（化学工程专业论文）立体传质塔板罩内气液两相流动及传质过程的研究.pdf

中文摘要 立体传质塔板( c t s t ) 以梯形立体结构的帽罩为单元，将气液两相流动 和传质从塔板上延伸至大部分塔板空间。罩内的气液流动是造成这种延伸的 关键所在，同时又是促进传质的主要区域。对罩内气液流动和传质的研究既 是优化帽罩结构的基础，又为预测整个塔板的传质效率提供理论依据。 本文在直径6 0 0 m m 的工业规模冷模实验塔中，研究了喷射板倾斜角度 ( ) 和塔板伸入罩内长度( w b ) 对罩内气液两相流体力学参数的影响，获 得了较优的帽罩结构参数为a = 8 0 、w b = 1 0 m m 。对帽罩进行了传质实验研究， 得到了罩内沿高度方向的浓度分布，以及提升段和喷射段的传质速率和传质 效率。 提出了采用不同模型对帽罩内气液两相流场分段模拟的方法。在充分考虑表 面张力和气液相互作用力对两相流动影响的情况下，用v o f 方法建立了能够较 好追踪两相界面的提升段两相流模型。采用颗粒轨道模型模拟了喷射段的气液两 相流动，模型中考虑了高速气体对液滴施加的曳力、液滴所受重力和虚拟质量力 的影响，用随机轨道模型计算了液滴的湍流扩散。根据模拟结果，对提升段重点 讨论了不同操作条件及帽罩结构对液膜流动的影响，得到了液膜流动的变化规 律。在喷射段重点讨论了液滴粒度的分布规律，其结果与r r 分布函数符合较 好，获得了液滴粒度的分布参数和特征尺寸。 分别建立了提升段和喷射段的传质模型，并对罩内传质进行了计算。在 提升段把夹带液滴的核心气流看作等效流体，利用两相流模型对其进行了浓 度分布和传质效率计算。在喷射段，以特征液滴的传质来处理复杂的传质过 程，对喷射段浓度分布和传质效率进行了初步预测。模型计算结果与实验数 据的整体趋势一致。 关键词：立体传质塔板，气液两相流，膜状流，液滴，传质 a b s t r a c t t h et r a p e z o i dt r i d i m e n s i o n a ls t r u c t u r e c a p sa r et h ek e yp a r t s o fc o m b i n e d t r a p e z o i ds p a r yt r a y ( c t s t ) ，w h i c he n l a r g et h ea r e ao fg a s - l i q u i dm a s st r a n s f e r t h e t w op h a s ef l o wi n s i d et h ec a pe f f e c t so nm a s st r a n s f f e rr e m a r k a b l y s t u d yo nt h e g a s - l i q u i dt w op h a s ef l o wa n dt h em a s st r a n s f e ri nt h ec a pi s t h eb a s i so ft h ec a p s t r u c t u r eo p t i m i z a t i o na n dt h em a s st r a n s f e re f f i c i e n c yp r e d i c t i o n t h ee f f e c to ft h ec a pw i t hd i f f e r e n ti n c l i n a t i o na n g l e ( a ) o fs p r a yp l a t ea n dt h ed i p l e n g t ho ft h et r a y ( 既) o nf l o w i n gc h a r a c t e r i s t i cw a si n v e s t i g a t e di nae x p e r i m e n t c o l u m nw i t h6 0 0m md i a m e t e r t h er e s u l bs h o w e dt h a tt h eo p t i m i z e dc a ps t r c t u r e w a st h a ta = 8 0a n d 既= 101 1 1 1 1 1 t h ec o n c e n t r a t i o nd i s t r i b u t i o n ，t h em a s st r a n s f e r d i s t r i b u t i o ni n s i d et h ec a p ，a n dt h em a s st r a n s f e re f f i c i e n c yi nl i f t i n gr e g i o na n d s p r a y i n gr e g i o nw e r eo b t a i n e db ym a s st r a n s f e re x p e r i m e n t t h ed i f f e r e n tm o d e lw a sp u tf o r w a r dr e s p e c t i v e l yt os i m u l a t eg a s l i q u i dt w op h a s e f l o wo nd i f f e r e n tr e g i o n si n s i d et h ec a p i nl i f t i n gr e g i o n ，t h ef o r c e sb ys u r f a c e t e n s i o n a n dt h eg a s l i q u i di n t e r a c t i o nw e r ec o n s i d e r e di n t ov o fm o d e l ，s ot h a tt h em o d e lc a n w e l lt r a c et w op h a s ei n t e r f a c e 1 1 1 eg a s - l i q u i dt w op h a s ef l o wi ns p r a y i n gr e g i o nw a s s i m u l a t e dw i t hp a n i c l et r a j e c t o r ym o d e l ，a n dt h ee f f e c to fd r a gf o r c e ，g r a v i t y , v i r t u a l m a s sf o r c ew a sc o n s i d e r e di nt h em o d e l a tt h es a m et i m e ，t h ed r o p l e t t u r b u l e n c ed i f f u s i o nw a sc a l c u l a t e dw i t hr a n d o mt r a j e c t o r ym o d e l i nl i f t i n gr e g i o n ， t h el i q u i df i l mf l o wc h a r a c t e r i s t i ca n di t sv a r i a b i l i t yw i t ho p e r a t i n gc o n d i t i o n sa n dt h e c a ps t r u c t u r ew e r ea n a l y s e dm o s t l y i ns p r a y i n gr e g i o n ，t h ed r o p l e t ss i z ed i s t r i b u t i o n w a sm a i n l yc o n c e m e d ，a n dt h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h es i z ed i s t r i b u t i o nh a sag o o d a g r e e m e n tw i t hr rd i s t r i b u t i o nf u n c t i o n t h ed i s t r i b u t i o np a r a m e t e ra n dt h ef e a t u r e s i z ei nt h ed i s t r i b u t i o nf u n c t i o na b o u tt h ed r o p l e ts i z ew e r eo b t a i n e db ys i m u l a t i o n 砀em a s st r a n s f e rm o d e l sw e r ee s t a b l i s h e dr e s p e c t i v e l yf o rl i f t i n gr e g i o na n d s p r a y i n gr e g i o n i nt h em o d e lo fl i f t i n gr e g i o n ，g a sp h a s et h a te n t r a i n e di nd r o p l e t s w a sr e g a r d e da se f f e c t i v ef l u i da n dl i q u i dp h a s ea sf i l m i ns p r a y i n gr e g i o nt h e c o m p l e x m a s st r a n s f e rp r o c e s sw a st r e a t e dw i t hf e a t u r ed r o p l e t sm a s st r a n s f e r a f t e r t h a t t h ec o n c e n t r a t i o nd i s t r i b u t i o na n dm a s st r a n s f e re f f i c i e n c yi n s i d et h ec a pw e r e c a l c u l a t e dw i t ht h em o d e l i ts h o w e dt h a tt h ec a l c u l a t e dr e s u l t so ft h em o d e l sh a v ea g o o da g r e e m e n tw i t ht h ee x p e r i m e n td a t ai nt e n d e n c y k e yw o r d s ： c o m b i n e dt r a p e z o i ds p r a yt r a y , g a s - l i q u i dt w op h a s ef l o w , l i q u i df d mf l o w , d r o p l e t , m a s st r a n s f e r 天津大学博士学位论文符号说明 英文字母： 彳 b 6 砷 6 i 6 0 c a c c 1 ，c k ，c 3 8 c o q c p c 砌 c b ，c d ，c f ，c k d d d 3 ： d a g ，d a l e 风i g ，b 删1 e m 兀g 凡豫g e 凡 厅届 耳 凡m f 、 o l g 符号说明 面积，m 2 聚并和破碎函数 b 函数的临界值 罩内中心线至液膜表面的宽度，m 罩内中心线至喷射板的宽度，m 组分a 的体积摩尔浓度，k m o l m 3 组分a 的平衡浓度，k m o l m 3 湍能耗散率方程中的参数 曳力系数 升力系数 压差附加作用力系数 虚拟质量力系数 无量纲参数( 式2 6 4 3 6 7 ) 液滴直径，m 特征粒径，m s a u t e r 平均直径，m 组分a 在气、液相中的扩散系数，1 1 1 2 s 亨利系数，p a 大小液滴的能量，j 液相传质效率 相间摩擦系数 光滑面摩擦系数 曳力，n 作用力源相，n 升力，n 气液相互作用力，n 压差附加作用力，n 虚拟质量力，n 表面张力作用力，n 重力加速度，m s 2 天津大学博士学位论文符号说明 g g a g b g d g e g l 【 g p h 钆 h 凰，飓 ，e k 妃 h 凰 z 厶 如 厶 三 m 刀 刀 n k p p q l q v q l ， r 3 2 r 质量通量，k g ( m 2 s ) 组分a 的传质通量，k g ( m 2 s ) 浮力湍动动能生成项 液滴沉积到液膜中的质量通量，k g ( m 2 s ) 气流卷吸液滴的质量通量，k g ( m e s ) 速度梯度湍动动能生成项 核心流中液滴质量通量，k g ( m 2 s ) 罩体微元位置高度，m 降液管液层高度，m 板上清液层高度，m 溶解度系数，k m o l ( k n m ) 提升段、喷射段总高度，m 核心流体积通量，m 3 ( m e s ) 湍动动能，n m 气膜传质系数，k m o l ( m 2 s k p a ) 液膜传质系数，m s 液相总传质系数，m s 润湿周边长度，m 特征长度，m 涡团尺寸，m 液膜周边长度，m 液相摩尔流量，k m o l s 相平衡常数 液滴数量 碰撞次数 传质摩尔通量，k m o l ( m 2 s ) 液滴数量通量，1 ( m 2 s ) 压力，p a 单位长度提升周边的液体提升量，k ( m s ) 液体流量，m 3 h 液相体积流量，m 3 s 半径，m s a u t e r 平均半径 湍能耗散率方程中的附加参数 天津大学博士学位论文 符号说明 希腊字母： a a l j 6 钆 平均应力张量系数 湍动动能及耗散率方程中的源项 时间，s 涡团生存期，s 相互作用时间，s 液滴穿过涡团时间，s 液滴松弛时间，s 速度，m s 板孔气速，m s 液滴速度，m s 相对速度，m s 液滴累积体积分数 气相摩尔流量，k m o l s 碰撞体积，m 3 提升段、喷射段传质速率，k g s 组分a 传质速率，k g s 塔板伸入罩内部分的宽度，m 喷射段喷出罩外的气、液流量，k g s 液膜质量流量，k g s 板孔宽度，m 液相中溶质的摩尔分数 液相中溶质的质量分数 气相中溶质的摩尔分数 气相中溶质的质量分数 体积膨胀湍能，n m 喷射板倾角，o 液相体积分数 液膜厚度，m 液滴粒度分布参数 湍动动能耗散率，n s 固液接触角，o 相界面曲率 2 陟 阿 b s&，如琅岛 邯v矿圪既形既哳甄xy如 天津大学博士学位论文符号说明 a e f r a t p 仃 f f o t i m t l g 妒 z 下标： e g i n ，o u t l j l p x ，y ，z 量纲为一数群： p e r e s c s 锄 耽 黏度，p a s 有效黏度，p a s 涡流黏度，p a s 密度，k g m 3 表面张力，n m 剪应力，n m 2 壁面剪应力，n m 2 液膜表面剪应力，n m 2 相间剪应力，n m 2 折合剪应力，n m 2 体积分数 质量分数 振荡频率 等效流体 气相 进口，出口 方向向量 液相 液滴 坐标 氏出t 数，胁杀 r e y n o l d s 数，r e = u t p s c 谄t 数础2 寿 轴e 刑。d 数，砌= 菇 w e b e r 数，耽：业2 - - 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者虢刚础茸签字嗍耐年夕月 学位论文版权使用授权书 夕日 本学位论文作者完全了解苤鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 导师签名：马之风蟹 签字日期：夕刃毋年罗月罗日 签字日期：印。占年9 月7 日 天津大学博士学位论文第一章综述 第一章综述 塔设备在化工分离过程中占据重要的位置，广泛应用于炼油、石化、化工、 制药以及环保等行业的物质分离。塔设备主要分为板式塔和填料塔两大类型。填 料塔具有效率高、压降小等突出优点，但对初始分布敏感，多侧线进料和采出不 方便，且在高压操作条件下的使用效果不是很好，造价高；板式塔结构较为简单， 易于放大，造价一般较低，特别是对于大塔径、多侧线气液传质设备，板式塔有 较大的优势，但在压降方面与填料塔相比有较大差距。目前，两种塔板由于特点 不同，在工业上都得到广泛应用。 1 1 塔板技术的发展 板式塔的核心部件是塔板，新型塔板技术的研究开发一直是人们关注的 焦点，主要侧重在提高效率、提高通量、节约能耗等方面。自上世纪8 0 年 代以来，为适应工业应用和发展的需要，国内外相继推出了一系列结构新颖、 性能优良的新板型，其中主要包括新型筛板、新型浮阀塔板和立体喷射型塔 板等。目前工业上应用较为广泛的板型有以下几种： 新型筛孔类塔板包括：k o c h g i l i t s c h 公司的n y e 型塔板i l ，2 】，u o p 公司 的e c m d 、v g m d 和m d 型塔板 3 - 4 1 ，浙江工业大学的d j 系列复合塔板1 5 j 、 南京大学的新型9 5 塔板【6 。7 】等。 新型浮阀类塔板包括：n o r t o n 公司的t r i t o n 型塔板，华东理工大学的导 向浮阀塔板【8 】，石油大学的h t v 船型浮阀、b v t 浮阀塔板【9 】和清华大学的 a d v 微分浮阀塔板1 1o j 等。 立体喷射型塔板包括： n e wv s t 塔板【11 。1 4 】，矩形喷射塔板【l5 | ，天津大 学开发的气液并流填料塔板( j c p t ) 1 1 6 - 1 9 1 ，浙江大学的旋流塔板，河北工业大 学的立体传质塔板( c t s t ) 2 0 1 等。 另外还有k o c h g i l i t s c h 公司的s u p e r f r a c 型塔板、b i f r a c 型塔板，英国 诺丁汉大学开发的f l o wc o n t r a l 型塔板等。这些塔板在工业生产中表现出了 良好的性能，显示出板式塔在工业应用和未来发展中的强劲势头。 总体来讲，从结构上塔板可以分为平面式和立体式，平面式如各种筛板、 浮阀塔板、舌形塔板等。这类塔板组件整体浸没在板上液层中，以泡沫操作 天津大学博士学位论文第一章综述 为主，气液两相在塔板上形成剧烈湍动的泡沫层，由于气泡剧烈湍动过程中 不断地聚并和破裂，使两相界面不断更新达到强化传质的目的1 2 1 1 。平面式塔 板也可以采取喷射式操作或者变形为以喷射式操作为主的塔板型式( 如浮动 喷射塔板等) ，相对而言这种操作方式容易产生较大的雾沫夹带。 立体式塔板如新型垂直筛板塔( n e wv s t ) 、喷射式并流填料塔板( j c p t ) 、 立体传质塔板( c t s t ) 等。这类塔板组件单元是帽罩，塔板上的液体通过帽 罩被气体提升到塔板空间并破碎实现气液两相充分接触，促进传质。立体式 塔板与平面式塔板两个最大的不同点在于：( 1 ) 立体式塔板以喷射式操作， 其宏观传质单元是液滴；平面式塔板主要以泡沫式操作，其宏观传质单元是 气泡。( 2 ) 立体式塔板的传质区域主要是在板上液层以外的塔板空间；而平 面式塔板传质区域主要在板上液层中。 从强化气液传质过程的主要途径来看，一个重要的方面就是通过改进设 备结构达到改善两相流动和接触从而改善气液传质【2 2 1 。自2 0 世纪初日本三 井造船厂的垂直筛板塔( v s t ) 进入我国后，在国内掀起了立体喷射型塔板 的研究热潮，代表性的有新型垂直筛板塔( n e wv s t ) 、矩形喷射塔板等。 由于它们在结构上固有的缺陷( 如：罩内憋压，振动严重、夹带严重、返混 严重等) ，限制了塔板性能的进一步改善。进入9 0 年代后，新型立体传质塔 板( c t s t ) 的出现使立体喷射型塔板的发展进入了一个新的阶段，其结构和 性能带来了显著的变化，其通量可比标准浮阀塔板提高一倍多。在工业上成 功应用的立体传质塔板中，有的塔板操作时的空塔动能因子已经高达3 4 m s 一( k g m 3 ) 仉5 ，而且可以在很大范围内保持高效率操作，操作稳定，操作弹 性大，这在国内外塔器技术中是鲜见的1 2 3 。所以这种塔板近些年在工业应用 中发展很快。 1 2 塔板上的气液两相流动 正确认识塔板上气液两相流动的状态是能够较好预测塔板效率的关键。一般 认为，对于筛板等塔板上的气液流态可以分为鼓泡态、泡沫态和喷射态。h o l 2 4 】 及h o f h u i s l 2 5 1 等人又将流动状态进行细分，分别提出了鼓泡、蜂窝状泡沫、泡沫、 喷射四种状态，以及乳化、自由鼓泡、混合泡沫、喷射四种状态。就物理现象而 言，两种分法并没有本质区别。除了喷射态以液滴为表征外，其它状态都是以气 泡为表征。h o f h u i s 和z u i d e r w e g 根据表观气速对筛板上的气液流态进行了区分， 并且指出不同操作状态下的筛板有代表性的气液流态，对于常压操作以混合泡沫 态占优，减压操作以喷射态占优，加压操作和大液量下的吸收操作以乳化态占优， 天津大学博士学位论文第一章综述 漏液点附近以自由鼓泡态占优。这种区分方法与h o 等人用表观气速区分流态的 方法大同小异。 1 2 1 以气泡为表征的两相流动 对于以气泡为表征的操作状态，气泡的体积和数量是研究的重要内容。在鼓 泡工况时，c l i f t t 2 6 】等人通过测量塔板下的气压脉动来决定气泡的脱离频率，认为 增加塔板下的气压在影响气体密度的同时会减小气泡的尺寸。但研究者所作的实 验都是在气体通过单一筛孔的情况下进行的，气孔之间的相互影响没有考虑。 d r a c y i 27 】对开有1 9 个筛孔的塔板进行了研究表明，随着气孔数量的增加，因气泡 从某一个筛孔脱离而产生的压力波动已不再明显。 在泡沫工况下的气泡直径，不同的研究者得到的结果差异较大。但普遍认为， 泡沫工况下的气泡由两个尺寸范围的气泡群组成，其原因是在筛孔出口处形成的 气锥与分散的气泡尺寸范围不同【2 扣3 2 j 。更多的研究则集中在泡沫工况和喷射工况 的转变点上【3 3 1 。l o k c e t t 等人【2 9 1 提出的气体穿透模型根据液层的受力平衡得出了 转变点清液层高度向l c 与孔气速n o 之间的关系 堕：! ! 兰! 尘f 丝一州) 兰1 2 h i ( n + 4 ) ( 1 - - e ) 4 ( n + 4 ) 一生 d h( 4 n ) 4 枷+ 4 、p l 7 口4 “剃( g d h ) ”“川 口 h o f h u i s 等人【2 5 】通过实验数据回归得出经验关联式 瓯h l = 1 0 7 ( 风p c ) ”3 斋( g a瓯风h ) n 3 3 p a y n e 等人【3 4 】提出的泡沫工况和喷射工况转变点方程为 孚：1 血。( 丝警o s p i n c z e w s k i e 3 5 1 的转变点方程为 2 - 7 5 ( q t 4 p l ) ” = ；= = 二一 b e n n e t t 3 6 】建立了简单的适用于工程应用的流型判断关系式 喷射工况阜 1 ( 1 - 5 a ) 泡沫工况1 堕 2 噍 d h u l e s i a t 3 7 】把f 1 浮阀塔板的流型划分为鼓泡工况、 从实验数据关联出的流型变化关联式为 鼓泡过渡工况 矿h_le2 血n 压 过渡喷射工况 石见h = 1 5 u h 压 1 2 2 以液滴为表征的两相流动 ( 1 - 5 0 过渡工况、喷射工况， ( 1 - 6 a ) ( 1 - 6 b ) 在塔板上气液两相以喷射态操作时，气相将液相破碎成大量细小的液滴，此 时，气相成为连续相，液相处于分散状态，传质单元由泡沫操作时的气泡转变为 液滴。这种操作工况在平面式塔板上可以实现，但由于气速较高，往往会造成较 多的雾沫夹带，所以不常采用。喷射态操作工况更多出现在立体型塔板中。由于 喷射态操作以液滴为表征，所以液滴的尺寸和分布规律就成为研究的热点问题。 1 2 2 1 液滴群的特征尺寸 液滴群的特征尺寸通常以平均粒径来表达。根据应用的场合不同，平均粒 径的确定可以有不同的方法，如按长度平均互”按面积平均五。、按体积平 均五。、s a u t e r 平均乏：等。各种平均粒径的计算可以写成以下通式 式中p 、g 的值见表1 - 1 。 瓦= l f d ：d q d n d d ： 表1 1 平均粒径 t a b l el - lm e a nd i a m e t e r s ( 1 7 ) 天津大学博士学位论文 第一章综述 0 3 体积平均，d 3 0 体积控制，如水文学 1 2 面积长度平均，一d 2 1 吸收 13 体积一长度平均，石 蒸发、分子扩散 23 s a u t e r 平均，一d 3 2 效率、传质、反应 1 2 2 2 液滴粒度分布函数 液滴大小的分布状况可以用分布函数和累积分布函数描述。当分布函数 以不同粒径颗粒的数量描述时，分布函数厶( 力即是指直径为d 的液滴数量占 全部液滴总数的分率，累积分布函数n 就是粒径不超过d 的所有颗粒的数量 占液滴总数的分率。若将液滴粒径的变化视为连续的，显然下列关系成立 五d n ：工( d ) ( 1 - 8 )一= ，i 口l 甜“。7 刀= i d d f 。( d ) d d ( 1 - 9 ) j 。f 。( d ) d d = l ( 1 - l o ) 当然，也可以用体积分布函数石( d ) 或质量分布函数矗( d ) 来描述粒度的分 布状况， ( d ) 和矗( d ) 分别代表直径为d 的所有液滴的体积( 或质量) 占液滴 总体积( 或质量) 的分率。，( 或m ) 表示粒径不超过d 的所有颗粒的体积( 或 质量) 占液滴总体积( 或总质量) 的分率。此时有 粤：六( d ) ( 1 - 1 1 )一= ，i d l 姒j ”r 吖 ，= i d a f 、，( d ) d d ( 1 - 1 2 ) r 工( d ) 耐= l ( 1 - 1 3 ) 以及 万d m ：f m ( d ) ( 1 - 1 4 )一= d d 肛t fm(d)dd(1-15) + r 厶( d ) 耐= 1 ( 1 - 1 6 ) ( 1 ) r o s i n r a m m l e r 分布 对于一定的液滴群，其粒度分布总是服从某种特定的分布规律。最早 天津大学博士学位论文第一章综述 业：等p 一争 (1-19)dd d一= 一p ” i - lv i d 、 万d n ：j 鲨二p 弓d ( 1 - 2 0 ) 甜d a - 3 f ( 1 一i 3 ) 弘耕 m 2 1 ) d y = 丁三开 ( 1 r 等“l r ( c ) = u c - l e m d u ( 1 - 2 2 ) ( 2 ) n u k i y a m a t a n a s a w a 分布 n u k i y a m a t a n a s a w a l 4 0 1 的经验方程为 啬2 轳 ( 1 - 2 3 ) 拟r 、 l 万 天津大学博士学位论文第一章综述 生d d 舒 ( 1 - 2 4 ) r f 皇1 、 利引糊 小嘲 ( 3 ) 对数分布 r a m u g e l e 4 1 1 提出的对数分布函数为 尘：皂p y 2( 1 - 2 6 )一= = 已 l - ，n l d y 一兀 、。 睾：车p - ( 旁村 ( 1 - 2 7 ) 一= 一f 、7 - _ 一，- 衄q 耳 、。 _ r 里生、 乙= 孑p l4 占2 ( 1 2 8 ) 上式中y 为中间变量，具有如下形式 y：inid(1-29) 对数分布方程在预测粒度分布趋势及平均粒径上都得到比较好的结果， 但是当粒度值较大时，预测结果与实验数据有较大背离，因为此处方程中仍 假设液滴粒度的上限为无穷大。于是y 与d 的关系被重新定义为 y 刊n 畚 m 3 。， 口一日 此时的对数分布函数又称为上限对数分布函数。这里a 为量纲为一常数，s 为正数，通常取s = l ，2 或3 。除非特殊需要，一般取8 - l ，此时方程最为简 单。在使用上限对数分布函数时，最大直径如瓠的确定是关键。 c h e n 4 2 1 在研究旋流塔板液滴粒度分布时发现，使用上限对数分布函数计 算时与实验数据吻合较好。在利用空气水系统进行实验测量的结果中发现， 液相流量对如。”a 、6 的影响不大，它们主要受孔动能因子r 的影响，实 验数据关联结果如下 d 一= 1 0 3 3 0 3 2 f o ( 1 - 3 1 ) 天津大学博士学位论文 第一章综述 口= 7 3 2 1 5 6 f o + o 1 3 2 f ? - 3 4 1 x 1 0 。3 碍 6 = 0 4 3 4 + 0 0 2 4 5 f o - 6 7 6 x 1 0 。f ： ( 1 - 3 2 ) ( 1 - 3 3 ) 李春利等4 3 】对新型垂直筛板液滴粒度分布研究的实验数据也与上限对 数分布函数有较好吻合。在f o = 1 8 1 ( m s 。1 ) ( k m 。3 ) o 5 时得到。= 7 2m m ， a = 3 7 、扣1 6 4 7 。 1 3 塔板两相流动的数值模拟 计算流体力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，简称c f d ) 是流体力学研究 的一个分支，它是涉及流体力学、偏微分方程的数学理论、计算几何、数值分析、 计算机科学等的交叉学科。由于任何流体运动的规律都是以质量守恒定律、动量 守恒定律和能量守恒定律为基础的，而这些基本定律可由数学方程组进行描述， 如欧拉方程、纳维一斯托克斯方程( n a v i e r - s t o k e s 方程) 等。采用数值计算方法， 通过计算机求解这些数学方程，研究流体运动的特性，给出流体运动空间定常或 非定常流动规律，这样的学科就是计算流体力学。 二十世纪七十年代以来，随着计算机技术的高速发展，加上偏微分方程近似 计算方法( 如有限差分、有限体积、有限元等) 的发展，基于数值计算的计算流 体力学正在冲击并改变着传统的化学工程研究方法。与传统实验方法相比，c f d 可以更加详细地预测流体的流动过程以及伴随流体流动发生的动量、热量和质量 的传递，为工程设计提供大量的模拟优化方案，为设计人员提供所需的定量数据， 并可大量节省人力、物力和财力。 运用c f d 技术对塔板上两相流动及传质过程进行研究是近些年来才出现 的，并在工程研究中取得了长足的进步。一般地，在塔板流体力学中使用的数值 模型可分为两种：拟单相流模型和双流体模型。 1 3 1 拟单相流模型 拟单相流模型把塔板上的气、液两相流动简化为单相流动处理。一般情况下， 把液相流场作为研究重点，但是在动量方程中考虑气相的影响，通过加入动量源 项来考虑气相对液相的作用。 李建型删建立了比较简单的筛板流相流场计算模型。其模型中只包含两个方 程，方程中的主要参数d e ( 涡流传质系数) 与涡流黏性系数等价，通过实验数 据回归得到。该模型的优点是比较简单，缺点是推导时作了很多假设，使得模型 计算结果与实际情况有时相差较远。 天津大学博士学位论文第一章综述 y o s h i d a 4 5 】利用以涡量表示的n s 方程求解了筛板上液相流速场，但模型中 未能考虑气相对液相流速分布的影响，并且他的计算仅限于小雷诺数r e ( 2 0 1 0 0 0 ) 的层流情况，这与精馏塔实际操作时塔板上的流动为湍流严重不符。此外，其计 算值也没有与实验值进行比较。 b a t e n i 删在b e n n e t t l 4 7 等人得出的相间动量传递系数基础上，分别对不同操作 条件下矩形筛板和圆形筛板进行了研究，得到了非定态三维筛板流场模型，反映 了塔板上混乱的流动状态和塔板上存在的回流区。该模型也只考虑了塔板上液相 的湍流流动，忽略了气相对湍流整体的影响，模拟精度有待提高。 张敏卿【4 8 】提出了考虑垂直气相流阻力作用的缸s 湍流模型，计算了筛板上的 液相流速分布。结果显示，在直径较大的塔板上弓形区存在返流现象，但在有些 工况下未能显示出返流区，这与实际情况有所差别。该模型与工程中常见的肛占 湍流模型的区别是在动量方程中加入了“上升气泡阻力项”。 刘春江【4 9 】提出了用于板上流体的改进的湍流动能k 和湍流动能耗散率s 的 输运方程，即在两相错流时的湍流动能k 和湍流动能耗散率占的输运方程中， 增加了由于气体穿过而造成的“液体湍流动能生成项”，即“鼓动生成项。同时， 该模型中仍保留了张敏卿模型中的上升气泡阻力项。刘春江的模型理论意义颇 大，但是其回流区处速度的计算值仍低于自己的实测值和p o r t e r 等1 5 u j 的实验值。 以上模型均为二维稳态模型，能够反映塔板上液相流场的一些信息，但严格 地说，这与实际塔板上非稳态三维流动情况不甚吻合。刘伯潭 5 1 , 5 2 首次将塔板计 算流体力学流场的模拟发展成三维流动，很好地反映了塔板上流体流动的真实情 况，但是由于其在气液两相相互作用的处理过于简单，所以计算出的流场与实际 有偏差。 李瑞【5 3 】提出了塔板上流体的双液层物理模型，将板上液层分为喷射层和鼓泡 层，在分别考虑气相的动量影响基础上建模求解，但其结果未和实验进行比较。 王晓玲【5 4 】将刘伯潭的三维塔板流动模型进行了发展，在气液相互作用中充分 考虑了相间曳力、横向升力、虚拟质量力以及气、液含率对流场的影响，这比刘 伯潭在气液两相间只考虑曳力的影响具有很大进步，更接近塔板上的流动实际。 王晓玲还首次对全塔( 1 0 块塔板) 的流场进行了模拟，为以后真正用计算流体 力学方法进行塔板设计提供了很好的开端。 拟单相流模型的优势在于方程简单，多采用的是与单相流匹配的b g 模型来 封闭方程组，求解也比较容易。但另一方面，尽管在数学模型中考虑了两相曳力 等气液两相的相互作用以及气相对液相的湍流增强作用，但由于拟单相流模型本 身的缺陷，计算值与实验值之间尚有一定差距。 天津大学博士学位论文第一章综述 1 3 2 双流体模型 目前常用两种数值计算的方法处理两相流：欧拉一拉格朗日方法和欧拉一欧 拉方法。 ( 1 ) 欧拉拉格朗日模型 欧拉一拉格朗日模型在处理流体时，将流体相作为为连续相，直接求解时均 化纳维一斯托克斯( n a v i e r - s t o k e s ) 方程，而离散相是通过计算流场中大量的粒 子、气泡或是液滴的运动得到的。离散相和流体相之间可以有动量、质量和能量 的交换。 该模型的一个基本出发点是，作为离散的第二相的体积含量应很低。 粒子或液滴运行轨迹的计算是独立的，它们被安排在连续相计算的指定间隙内完 成。此模型能够较好地处理喷雾干燥，煤和液体燃料燃烧，以及一些粒子流动的 问题，但是它不适用于流体一流体混合物，流化床和其它第二相( 离散相) 体积 含量比较高的情况。 ( 2 ) 欧拉欧拉模型 欧拉一欧拉湍流模型的基本假设为：两种流体在时间和空间上是共存的，可 以视为互相贯穿的连续介质。由于一种相所占的体积空间无法再被其它相占据， 故引入相体积率( p h a s i cv o l u m ef r a c t i o n ) 的概念。体积率是时间和空间的连续 函数，各相的体积率之和等于l 。 袁希钢等【5 5 j 6 1 在推导液相动量方程时考虑气体的阻力作用晟、石，首次建立 了筛孔塔板气液两相流动的二维双流体模型，计算结果较张敏卿、王晓玲拟单相 流模型有所改进。其通式可表示为 掣：。a k f ( a k l 秒婺) + + 乃_ = 二一= _ 钟i 盐) + j 辩+ ， 出j出jj 嵌j 【、3 4 、 式中：下标k 为相标记，取g 与l ( g 表示气相，l 表示液相) ；下标i 表示空 间坐标；a k 为第k 相的含率；u k j 为局部相速度；吮为所求问题的因变量；l 为 扩散系数；s 为源项。 虽然袁希钢等利用两相流双流体理论和王晓玲利用单相流理论所得出的模 型比较复杂，考虑的因素也比较多，但计算结果仍不理想，其主要原因是这两种 理论本身都是在研究两相并流状态下提出的，而在描述塔板两相流动时，气相在 垂直方向的运动对液体的影响比较大，而在水平方向的运动对液体流动的影响相 对来说比较小，这与现有模型不甚相符，因此如何充分和全面地理解气液间相互 作用影响是双流体模型的困难所在。 f i s c h e r 等【5 刀提出了运用c f d 模拟三维非稳态矩形塔板流体力学的双流体模 天津大学博士学位论文第一章综述 型。其不足在于假设相间动量传递系数为0 4 4 ，这是处于层流流场中球形固体受 到的曳力系数，而对于塔内高速运动的汽泡与液层之间的相互作用是不合适的。 k r i s h n a 等 5 8 枷】采用了变化的相间动量传递系数，用c f d 技术计算了三维非 稳态矩形及圆形塔板上的流场分布。由于其模型中气泡和液体之间的曳力系数是 通过鼓泡塔研究得出的，所以k r i s h n a 所用的塔板比较小，出口堰比较高，这与 实际应用有一定的差别。 邢嵘 6 1 1 研究了喷射工况下大孔筛板的流体力学性能及筛板上的气液流动现 象，用p h o e n i c s 模拟了单孔筛板的三维湍流流场。而且在欧拉欧拉体系下， 采用双流体模型动态模拟了不同条件下单孔筛板喷射工况时的气液分散行为和 两相流速度分布。对塔板喷射工况的模拟不多见，该模型与实际情况差距较大， 结果也不很理想。 1 3 3 自由表面的数值模拟方法 气液两相接触界面基本上都是自由表面。对自由表面的数值模拟存在较大的 困难，其主要难点是如何将自由表面离散化，如何准确地追踪到自由表面随时间 的变化，以及如何在变化的自由表面上加入边界条件等。针对这些数值模拟难点， 研究者提出了以下几种自由边界的处理方法： ( 1 ) 液膜厚度方程法( h e i g h tf u n c t i o n ) 自由边界最简便的定义方法是，给出从自由边界到某条参考线的距离随参考 线位置变化的函数。例如，在一个单元宽度为舐，高度为砂的矩形网格上，定 义h 为自由边界到每列单元最底端边界网格的垂直距离，这样就可以通过一系列 的离散x 值得到h 的一条曲线h = f ( x , o 。这种定义方法使用起来非常方便，只需 一维存储列来记录自由表面的高度值。同样，自由表面的发展方程也只需进行一 维列的更新。流体自由表面随时间的发展方程用下式表示 丝+ 甜丝：u ，r 一十甜一2 ao x ( 1 3 5 ) u 是自由表面沿铅垂线方向的运动速度。值得注意的是，方程1 3 5 在水平 方向上采用欧拉处理法，而在垂直方向( 近似的界面法向方向) 上采用了拉格朗 日处理法，求解采用有限差分法。 由于液膜厚度方程法形式简单，易于实现数值求解，因此研究者1 6 2 , 6 3 采用这 种方法来描述液膜流动的界面波动得到了很好的结果。但是，当边界斜率d h d x 超过单元网格的纵横比8 y s x 时，这种方法不适用，而且对多面值问题，该方法 完全不可行。这严重地限n t 液膜厚度方程法的广泛应用，因为许多的物质形态， 天津大学博士学位论文 第一章综述 例如气泡或液滴等，都属于多面值问题的范畴。 ( 2 ) 线段法( l i n es e g m e n t s ) 将液膜厚度方程法推广，用线段或线段所连接的点序列来表示液膜自由表面 的方法称为线段法。这种方法需要存储每个点的坐标，而且为了保证精度，两点 间距离必须小于网格尺寸的最小值。该方法不局限于单面值问题，但在解决多面 值问题时，需要大量的存储空间。 线段序列随时间的发展很容易获得，只需考虑局部流速移动距离的序列即 可，局部流速根据点周围网格的速度采用内差法确定。从这个意义上说，线段法 类似于拉格朗日网格线，只是该方法更加灵活，因为根据最优精度的需要可以随 意增减一些有序线段，而不会出现任何逻辑问题。 线段法也有其致命缺点，就是当处理两个交叉面，或一个重叠面时，线段序 列可能因为一些序列的增减而需要重新排列。如果能预知面的交叉规律，那么线 段重列过程毫无问题，但预测面如何交叉以及确定如何重新排列并非易事。同样， 将线段法扩展到三维面上也不容易实现。 ( 3 ) m a c 法( m a r k e r - a n d c e l lm e t h o d ) m a c 法是h a r l o w 和w e l c h 于1 9 6 5 年提出的。该方法设想流场中分布着没 有体积、没有质量的小颗粒一标记点，并以当地流场的速度随着流体一起运动。 标记点的外包线( 面) 就是自由表面的位置。m a c 法通过确定这些标记点在不 同时刻的位置，来确定流体自由边界的运动位置。 m a c 法自在美国问世以来，受到计算流体力学界的广泛重视。它的突出优 点在于可以处理自由表面是坐标多值函数的问题，能生动地描摹自由表面的流态 变化，这对于精细的模拟水工水利学中一些常见的复杂水流现象具有重要的意 义。m a c 法的主要缺点是必须存储所有标记点随时间变化的坐标数值，这使得 计算存储量大大增加。 ( 4 ) v o f 方法( v o l u m e o ff l u i d ) v o f 方法属于欧拉一欧拉模型，是h i l t 和n i c h o