（岩土工程专业论文）考虑土结构性和各向异性影响的天然沉积软粘土本构关系研究.pdf

摘要 摘要 本文在修正剑桥模型的基础上提出了一个物理意义明确、参数易于确定、计算比较简单，并且 能够较为合理地模拟天然沉积土压缩系数随应力水平变化和各向异性导致屈服面倾斜的天然沉积软 粘土的弹塑性模型。 论文的主要：l ：作和创新点如下： 1 ) 基于天然沉积软粘土的压缩特性，提出了天然沉积软粘_ 十的l n v l n p 双线性压缩模型， 建立了可以定量描述天然沉积软粘土压缩曲线的数学表达式，并采用对数应变形式，将目 前被土力学模型广泛应用的小变形弹塑性理论发展到有限变形理论之中，弥补了小变形弹 塑性理论预测士体变形时的缺陷。 2 ) 提出结构性参数比来反映天然沉积软粘七在受力过程中应力面的位置，描述结构性丧失的 过程。 3 ) 结合前人构建正常屈服面结构屈服面二应力边界面模型的思路，考虑硬化规则中塑性体积 变形和剪切变形的共同影响，通过本文提出的双线性压缩模型给出了天然沉积软粘土各向 异性的有限变形硬化规律，提出一个考虑天然沉积软粘土特性的弹塑性模型； 4 ) 选取了典型的江苏连云港软粘土和b o t h k e n n a r 软粘土为对象，通过与已有的试验数据比 较，验证采用本文提出的天然沉积软粘士模型进行模拟计算的合理性和有效性。 关键词：天然沉积软粘土；双线性压缩模型；各向异性；本构关系；修正剑桥模型 a b s t r a c t a b s t r a c t s o i ls t r u c t u r ea n da n i s o t r o p ya r et w oe s s e n t i a lf a c t o r sf o re s t a b l i s h i n gt h ee l a s t o p l a s t i cc o n s t i t u t i v e m o d e lf o rn a t u r a l l ys t r u c t u r e ds o f tc l a y s b a s e do i lt h em o d i f i e dc a mc l a y , t h i ss t u d yp r o p o s e san e w c o n s t i t u t i v em o d e lo fn a t u r a ls o f tc l a y st h r o u g hc o n s i d e r i n gt h ec h a n g ei nc o m p r e s s i b i l i t yw i t hs t r e s sl e v e l a n dt h ei n i t i a l l yi n c l i n e dy i e l ds u r f a c ed u et oa n i s o t r o p y b a s e do nt h eb e h a v i o u ro fn a t u r a ls o f tc l a y su n d e ro n e d i m e n s i o n a lc o m p r e s s i o n ，ad o u b l e - l i n e c o m p r e s s i o nm o d e li sp r o p o s e db yi n c o r p o r a t i n gt h el i n e a rr e l a t i o nb e t w e e nb o t hl o g a r i t h m so ft h ev o l u m e a n dm a i ne f f e c t i v ep r e s s u r e c o u p l i n gw i t ht h ed o u b l e - l i n ec o m p r e s s i o nm o d e l ，ad o u b l ei n c l i n e dy i e l d i n g s u r f a c e ( n o r m a ly i e l ds u r f a c e s t r u c t u r ey i e l ds u r f a c e ) ，o fw h i c ht h em e t h o di so f t e nu s e di nt h em u l t i b o u n d a r ys u r f a c em o d e l ，i sa d o p t e da sw e l la san e wp a r a m e t e rci sp r o p o s e dt od e s c r i b e t h e d e s t r u c t u r a t i o no ft h en a t u r a ls o i l c o n s i d e r i n gb o t hp l a s t i cv o l u m es t a i na n dp l a s t i cs h e a rs t a i nh a r d e n i n g , t h eh a r d e n i n gr u l ep e r t i n e n tt ot h ea n i s o t r o p yy i e l ds u r f a c ei s p r o p o s e db a s e do nt h ed o u b l e l i n e c o m p r e s s i o nm o d e l i na na c c u r a t ef i n i t ed e f o r m a t i o ne l a s t o p l a s t i ct h e o r y , w h i c hd o e s n th a v ea n y u n r e a l i s t i cp r o p e r t i e si nt h et r a d i t i o ni n d u c e db yt h ei n f i n i t e s i m a ld e f o r m a t i o ne a i s t o p l a s t i ct h e o r y s i g n i f i c a n ti m p r o v e m e n t sw e r ed e m o n s t r a t e di nt h ep e r f o r m a n c eo ft h en e wm o d e l o v e rt h e t r a d i t i o n a lc o n s t i t u t i v em o d e l si nt h em o d e l i n go fm a n yi m p o r t a n tf e a t u r e so ft h eb e h a v i o ro fn a t u r a ls o f t c l a y sw i t ht h et r i a x i a ie x p e r i m e n t a ld a t ao fl i a n y u n g a n gs o f tc l a y sa n db o t h k e n n a rc l a y s k e yw o r d s ：n a t u r a ls t r u c t u r e ds o f tc l a y s ；ad o u b l e l i n ec o m p r e s s i o nm o d e l ；a n i s o t r o p y ；m o d i f i e dc a m c l a y i i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 研究生签名：i 兰监墨 e l 期：塑至：至! 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文 的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档 的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借 阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东 南大学研究生院办理。 虢邋聊签档卿期：掣f 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 我国沿海地区广泛分布着天然沉积软粘土。近年来，随着沿海地区经济建设的发展，越来越多 的土木和水利工程在天然沉积软粘士上进行。随着t 程实践的增多，越来越多的工程技术人员和研 究人员认识剑传统基于重塑土发展起米的力学理论是很难反映天然沉移 软粘土的力学性状，其计算 所得的结果必然与实际情况相差甚远【1 1 。这就要求岩十工程学者对天然沉积软粘十的力学性状有一 个更加全面和深刻的认识。 现代土力学理论人多从重塑土或人造土特性的研究结果中得出。然而，天然沉积软粘士不同于 重塑士，在长期的形成过程中，天然沉积软粘土由于胶结作用、触变硬化、时间效应及淋溶等的影 响，而具有结构性 2 捌。由于结构性的影响，天然沉积软粘土的力学特性与重塑土有着本质上的区 ) 3 i j t 4 j 。 天然沉积软粘土的结构性是天然沉积软粘土最重要的特性，其研究的重要性，早就由土力学创 始人t c r z a g h i 指出。沈珠江也曾强调指出，土的结构性本构模型建立将成为2 1 世纪士力学的核心 问题【4 1 。谢定义也曾指出，土结构性是决定各类土力学特性的一个最为根本的内在冈素【5 1 。所以， 有必要把天然沉积软粘土的力学特性和结构的变化作为一个整体来研究，即建立考虑结构性的天然 沉积软粘十的本构模型，这已经成为目前士力学研究和t 程实践中十分重要而紧迫的问题。 同时，由于生成过程中的不等向固结应力状态，天然粘土往往具有各向异性。天然软粘土为各 向异性材料，这将导致天然软粘土的应力应变关系、屈服特性都与各向同性的重塑土有很大的区 别。为了能够较为合理地模拟天然沉积软粘土的应力应变关系，天然沉积软粘十的本构模型在考虑 结构性的同时，应考虑各向异性的影响。许多学者认为天然粘土的各向异性来源于天然沉积软粘土 的结构性，应属于天然士体结构性的范畴。本文为了研究方便，将天然沉积软粘土的结构性和各向 异性的影响进行区分研究。 1 2 天然沉积软粘土的压缩性状与屈服特征 由于结构性和各向异性的影响，天然沉积软粘十的力学特性明显有别于重塑士。因此，对天然 沉积软枯十的力学特性研究成为十分重要问题，这也是我们建立天然沉积软粘土本构模型的基础。 m e s r i 6 j 、g r a h a m 等【7 1 、h i g h t 等射、l e r o u e i i 等2 。3 , 9 1 、b u r l a n d p 们、c o t e c c h i a & c h 卸d l e r 【1 、沈珠江 1 2 1 、龚晓南等【1 3 】，对天然沉积软粘土的力学性状做了大量的研究j r = 作。 ( 1 ) 天然沉积软粘土的压缩特性 天然沉积软粘土由于结构性的存在，其压缩特性与重塑土的压缩特性有着显著的区别。不少 东南大学硕一i ：学位论文 研究者通过对结构性软粘十的压缩特性进行了试验研究，发现大然粘十的孔隙比往往要高于同一固 结压力下的重塑土的孔隙比。( 例如m e s f i 6 1 、j b b u r l a n d l l o l 、沈珠江【1 2 】、龚晓南等) 。 2 2 2 0 1 8 1 6 1 4 1 2 1 0 0 8 0 6 0 4 1 01 0 01 0 0 0 ( k p a ) 图1 - 1 天然沉积软粘土一维压缩曲线( b u r l a n d 1 9 9 0 ) 图1 1 为b u r l a n d ( 1 9 9 0 ) 0 0 对天然沉积软粘士压缩特性进行研究的一维压缩曲线图。图中s c l 线是基于s k e m p t o n 给出的的天然孔隙比与有效上覆压力之间关系的统计平均值，i c l 为重塑土样 的压缩曲线，中间陡降形曲线则是高质量原状土样的压缩曲线。原状土和重塑士压缩特性的差异可 以简单地认为是结构性的影响所引起的，由此可以明显地看出天然沉积软粘土结构性的存在对十体 压缩性质的影响：重塑粘土的压缩系数为一常量，而天然沉积软粘土的压缩系数为一变量；重塑粘 土没有明显的屈服点，而天然沉积软粘土有一明显的屈服点，该点处的屈服戍力为结构屈服应力； 随着结构的破损，天然沉积软粘土的压缩性质逐渐向重塑粘土的压缩性质趋近。 根据国内外众多学者的研究 6 , 1 0 , 1 2 - 1 3 l ，天然沉积软粘士的崩结压缩曲线可以划分为三个阶段： 第一阶段为i - 州结应力低于结构屈服压力，该阶段士的压缩性较小，压缩曲线很平缓，结构性保持相 对完好，天然沉积软粘土的变形可认为基本上是弹性变形：第二阶段为同结应力超出结构屈服压力 时，土的压缩性显著增大，压缩曲线出现陡降段，并向重塑土的压缩曲线靠近，此阶段，土的结构 性逐渐丧失，天然沉积软枯士的变形除了颗粒之间的滑移变形，还伴随着结构的坍塌引起的变形。 第三阶段为固结应力达剑一定值时，土的结构性完全丧失，天然沉积软粘土的压缩曲线与重塑土的 压缩曲线重合。 ( 2 ) 天然沉积软粘土的应力应变关系 l e m u e i l 【2 3 1 、b u r l a n d l l 们、沈珠江【1 2 1 等学者的研究表明：对结构性较强的天然沉积软粘士，在三 轴吲结排水压缩试验中，当i 州结压力高于结构屈服应力时，应力应变关系早应变硬化型；当同结 压力低于结构屈服应力时，应力应变关系呈应变软化型。在三轴固结排水压缩试验中，天然沉积 软粘土的应力应变曲线表现为应变软化的特点，特别是围压较低时更明显。粘土的结构性使其具有 明显的初始屈服面，在初始屈服面内土体呈弹性：超过初始屈服面时，土体早弹塑性。 2 第一章绪论 ( 3 ) 具有各向异性的天然沉积软粘土的屈服面 由于沉积过程中的不等向固结应力状态( 杨固结状态) ，天然沉积软粘土一般也具有各向异 性。各向异性伴随着结构性。c a s a g r a n d e 等将各向异性分为i 司有各向异性和应力诱发各向异性，前 者由土骨架的结构各向异性所产生，后者由初始不等向应力状态引起。天然沉积软粘土的这种各向 异性在其屈服特性上得到反映，造成天然沉积软粘土的屈服面有别于重塑土的屈服面。 土体屈服的概念最早由r o s c o e 等( 1 9 5 8 ) 1 1 4 】基于重塑粘性土提出的，其定义土体屈服为土体在 荷载作用下从弹性的超固结状态过渡至塑性的正常固结状态时产生明显的刚度突变现象。由于结构 性的存在，这一屈服现象可以很好地米反映天然沉积软粘土在荷载作用卜的屈服特性。 在室内试验中，通常通过三轴试验特定应力路径下的应力应变曲线p l g f 和q g ? 两条曲线 的转折点，获得该应力路径下的屈服应力状态，将各应力路径下屈服应力状态对应的( p ，g ) 值绘 于p l g 应力平面，则可获得该种土体的屈服面。 传统的建立在重塑土基础上的剑桥模型和修正剑桥模型中，认为土是各向同性材料，在q p 7 应力平面上的屈服面关于p 轴对称。在此之后，许多学者( 如l i u 等人l l 习) 在建立天然沉积软粘土的 本构模型时，都采用关于p 轴对称的屈服面来模拟天然沉积软粘土的屈服面。但是在实际工程 中，发现其经常不能很好的应用于天然沉积的软粘十。l e r o u e i l 9 1 ，s m i t h 1 6 1 等学者对m e x i c o 、 b o t h k e n n a r 等典型天然沉积软粘_ 十进行了大量的试验研究，研究表明天然沉积软粘土在屈服面上表 现出十分明显的各向异性的力学特征，其在q p 应力平面上的屈服面并不是像重塑十那样关于p 轴对称，而是大致关于肠轴对称。 1 3 结构性本构模型的研究方法 结构性作为天然沉积软粘土的一个重要特性日益引起人们的广泛关注。近十年来，考虑结构性 的土体本构模型的研究得到了长足的发展，国内外许多学者提出了众多的土结构性本构模型。这些 结构性本构模型的建立主要通过三个基本的途径：一是微观形态学的研究；二是圃体力学的研究； 三是土力学方法的研究【1 7 1 。 土体微观力学模型方法从微观角度出发，结合相关非线性理论，如分形理论、突变理论等，将 微结构参数与宏观力学参数相结合进行研究的。微结构研究方法是由2 01 扯纪2 0 年代沿袭和发展下 来的微结构形态学的研究方法，它几乎将微结构当成了十结构性的代名词，多年来许多学者都试图 通过微结构观测与宏观力学试验相对应，建立起微结构参数与宏观力学参数问的关系。尽管多年来 研究的丰富成果以及光电鼍测技术和计算机图象处理技术的发展给微观力学模犁方法的进一步发展 提供了良好的条件，但由于在描述土体结构要素时缺乏应有的定量指标以及测试技术上的复杂性， 其建立的土的结构性本构模型似乎离真正的应用还相差很大的距离。 基于同体力学的复合模型方法是结合i 司体材料力学研究方法进行的，如损伤力学、扰动状态概 3 东南大学硕上学位论文 念以及多屈服面理论等。通过这方面的研究试图从数学力学的观点建立一种能够有效描述土结构性 在受力过程中变形和破坏的力学模型，由此推导和反映土的宏观力学行为。它是受到土力学中揭示 规律的影响，带有现代力学发展意义的特色。但在士结构性的表征方式和结构性受到扰动时变化规 律的止确反映方面，还有许多工作要做。 基于土力学的塑性理论模型方法是将当前经典的弹塑性理论应用于土体本构模型的研究中。早 期的岩土材料弹塑性模型一般是基于传统塑性理论和重塑土而建立的，如著名的剑桥模型。这些模 型当前广泛的应用于岩十数值计算中，其极限状态理论比较成功的用于正常l 司结土和重塑土的分析 中。当前对塑性模型的研究积累了很多的研究方法、理论和研究经验。因此在建立考虑十体结构性 的本构模型可以从传统土力学的一些本构模型( 如剑桥模型) 出发，考虑士体结构性对塑性理论的屈 服函数、加载准则和流动法则等的影响，研究其规律，从而建立考虑结构性的土体本构模型。 剑桥模型与修正的剑桥模型是得到公认的为数不多的模型之一，而由此发展起来的临界状态理 论，更具有明确的几何与物理意义，是其它许多模型无法比拟的。临界状态是岩土的一种极限状 态，它可作为岩十的一种变形关系，补充到极限平衡的分析中，对岩土临界状态下的变形或流动规 律的研究与探讨。 虽然由于结构性和各向异性的影响，天然沉积软粘土的屈服面、应力应变关系等特性明显有别 于重塑十，但m i t c h e l l 、t a v e n a s 等学者认为临界状态士力学的基本原理仍适用于天然十体。现在国 际岩土界针对天然土体的本构模型的一火发展趋势是又回到剑桥模型，在临界状态理论的框架下， 在剑桥模型基础上针对其局限性进行改进和修正，成为天然十体建模的重要方向。 日本学者太田和关h ( 1 9 7 9 ) 1 8 - 1 9 1 在剑桥模型的基础上引进新的应力比，提出了能反映天然土体 各向异性的关口太田模型，并被广泛应用于日本的工程实践中。w h e e l e r 等( 2 0 0 3 ) 【2 0 l 利用多阶段三 轴排水试验的数据，改进修正剑桥模型，建立了饱和软粘土各向异性本构模型。l i u 和 c a r t e r ( 2 0 0 2 ) 1 1 5 】将土的结构性加入修正剑桥模型，增加3 个新的参数用来描述土的结构性影响，如 果所模拟的土不考虑结构性影响，则模型等同于修正剑桥模型。 1 4 本文的主要工作 本文拟结合上述不同类型的结构性十本构模型研究方法的优点，在修正剑桥模型的基础上，结 合多重边界面模弛，建立一个物理意义明确、参数易于确定、计算比较简单，并且能够较为合理地 模拟结构性和各向异性的天然沉积软粘土的弹塑性模型。本文的主要工作为： 【1 】简要同顾剑桥模型及修正的剑桥模型，并对剑桥模型的发展进程作一个较为系统的评述，总结 剑桥模型的局限性。同时，简要介绍目前考虑天然十体的结构性和各向异性的本构模型研究现状， 为本文的研究提供基础。 2 】针对目前基于小虑变弹塑性理论的天然沉积软枯土土体硬化规律的缺陷，本文在天然沉积软粘 十和对应重塑十等向压缩试验的基础上提出了天然沉积软粘土的l n l ，一i n p 双线性压缩模型，建立 4 第一章绪论 起天然沉积软粘土压缩曲线的表达式，并采用对数虑变形式，从有限变形的弹塑性理论山发，推导 基于天然沉积软粘土的l n l ，一i n p 压缩曲线的有限弹塑性变形理论的硬化规律，可以更加客观地反 映出天然沉积软粘土有限变形。模型预测从小应变扩展剑有限变形。 【3 】为了描述结构性对天然沉积软粘土变形特性的影响，本文拟通过引入结构屈服面，构建正常屈 服面结构屈服面多重应力边界面模型，并通过结构性参数比，来描述天然沉积软粘十在受力变形 过程中结构性丧失的过程。 【4 】基于c o l l i n s 等人( 2 0 0 2 ) 基于热力学耗散原理的土的各向异性硬化规律，考虑硬化规则中塑性 体积变形和剪切变形的共| 一影响，提出大然沉积软粘十各向异性的有限变形硬化规律，从而可以更 加准确地反映具有各向异性的大然沉积软粘十的变形情况，同时，该硬化规律亦符合热力学的基本 原理。 【5 】建立可考虑结构性和各向异性的天然粘土的弹塑性模型，分析该模型中的相关参数，并利用相 关的试验结果来证明本模型在模拟天然沉积软粘土应力应变关系的合理性。 5 第二章国内外研究现状 2 1 引言 第二章国内外研究现状 英国剑桥大学土力学研究组在上世纪五、六十年代基于饱和重塑土室内试验结果建立和完善了 剑桥模型，这是_ f 二力学历史上一个标志性的里程碑，并创立了“临界状态十体力学”，可以很好的描 述重塑土的许多受力变形性质i 2 啦3 1 。目前，国内外许多学者在剑桥模型的基础上，进行修正和完 善，建立起新的模型来描述天然沉积软粘十的应力应变关系。因此，对于剑桥模型充分的了解是必 不可少和非常关键的工作，有利于我们了解目前国内外有关天然沉积软粘十本构模型的研究现状。 由于结构性和各向异性对天然沉积软粘士受力变形特性的影响，目前包括剑桥模型及修正剑桥 模型在内的许多针对室内重塑十建立的本构模型常常不能很好地应用于天然沉积软粘土。因此如何 在本构模型中模拟结构性和各向异性的对天然沉积软粘土力学特性的影响，是建立天然沉积软粘土 本构模型的最大难题。 近年来，对天然土的本构关系的研究已引起了广泛重视，目前有些学者已基于各种理论和方 法，相继提出了许多天然粘土的结构性模型，并得了较好的应用。需要指出的是，这些模型往往不 考虑天然沉积软粘土由于生成过程中的不等向固结应力状态而产生的各向异性【1 5 2 帕7 1 。本文分别从 考虑天然沉积软粘土结构性和各向异性的影响，对目前国内外针对天然沉积软粘土建立起来的模型 进行分类和总结，为本文提出的天然沉积软粘土本构模型提供研究基础。 2 2 关于剑桥模型和修正剑桥模型 1 9 5 8 1 9 6 3 年间，英国剑桥大学的r o s c o e 【1 4 t2 8 】根据正常固结粘土和弱超i 捌结粘土的三轴试验， 提出的剑桥粘土的本构模型，标志着人们在土体力学特性认识上的第一次飞跃。他们将“帽子”屈服 准则、正交流动准则和加工硬化规律系统地应用于剑桥模型之中，并提出了临界状态线 c s l ( c r i t i c a ls t a t el i n e ) 、状态边界面、弹性墙等一系列物理概念，构成了第一个比较完整的弹塑性 模型。r o s c o c e 和b u r l a n d 迸一步修正了剑桥模璎，认为剑桥模型的屈服面轨迹应为椭圆，给出了 现在众所周知的修正剑桥模型。可以这样说，剑桥模型开创了土力学的临界状态理论。 2 2 1 修正剑桥模型的屈服函数 试验证明，对于正常l 同结粘土和弱固结的饱和重塑粘土，孔隙比8 与外力p ，q 之间存在有唯 一的关系，且不随虑力路径而发生变化。该模裂试图描述室内试验所观察到的现象，即从某一初始 状态开始加载直到最终维持塑性常体积变形的临界状态，其基本组成如下： 6 东南大学硕：学位论文 ( 1 ) 在0 ，p ) 平面中，存在一条曲线，在正常固结粘性土中的所有应力遵循此路径，这被称 为正常固结线( n c l ) 。这条线提供了体积硬化规则，可以被广义化为一般应力条件。 ( 2 ) 在( p ，p ) 空间中存在着临界状态线，所有的残余状态都遵循此路径，而与试验类别和初 始条件无关。这条线与( p ，p ) 平面中的正常同结线平行，在此线上，剪切变形发生而没有体积变形 发生。 ( 3 ) 从同结排水和不排水剪切试验中所得到的应力路径位于唯一的状态面，通称为r o s c o e 面 或者临界状态面。事实上，在不排水路径中，土随着塑性体积应变的发展而硬化。其中，体积应变 的弹性和塑性应变增量之和保持常数。r o s c o e 面的价值在于给出了屈服面类型的一个选择依据。 同时，该模型假定：屈服只与球应力量p ( p = 妻( 仃。+ 仃：+ 盯，) ) 和偏应力量g j ( g = 百1 小q 一j 2 了石j 石了石而) 两个应力分量有关，与第三应力不变量无关；采用塑 v 二 性体应变硬化规律，以s f 为硬化参数；假定塑性变形符合相关联的流动法则，即 g ( 盯) = 厂( 盯) ；假定变形消耗的功，即塑性功为 咖p = m p d ：p( 2 1 ) 其中，d c 为塑性偏应变增量，m 为重塑土临界状态线斜率。 由( 2 1 ) 式得到的最初的剑桥模型屈服面形状为子弹头形，屈服函数为 厂2 面q i n ( p p o ) = o ( 2 _ 2 ) 1 9 6 8 年r o s c o e 等对剑桥模型进行了修正，建立了更被人们所熟悉的“修正剑桥模型”。将变形 消耗的功，即塑性功由式( 2 3 ) 来代替( 2 一1 ) 式，修正为 d w p = 厄面矿币猫再( 2 - 3 ) 其中，如f 为塑性体应变增量。 在此假定的基础上，由( 2 3 ) 式得剑的修正剑桥模型的屈服面方程，可以表示为 叫l + 南) _ p o = 。 ( 2 4 ) 屈服面是通过原点的椭圆曲线，如图2 1 所示。 g 图2 - 1 修正剑桥模型的屈服轨迹 7 第二章国内外研究现状 其中硬化函数风表达式为， p 。：p 。e x p ( 去s 夕) ( 2 - 5 ) a k 这就是修止剑桥模弛的最终屈服方程，硬化参数为塑性体积应变彰，见为初始应力。 2 2 2 修正剑桥模型的应力应变关系 ( a ) 流动法则 修正剑桥模型采用相关联流动法则，即规定塑性势函数与屈服函数一致，屈服面就是塑性势 面，塑性应变增量的方向与屈服面法向量一致。则， 式中d t 为比例常数。 ( b ) 连续条件 由连续条件，有： ( c ) 应力应变关系 由式( 2 5 ) w 得， d v p u 几两a f d s ：d xa 、f o q a f ：笔咖+ 要由+ i a f l r ：o 印一向1 兢 d p q = 去刚： 联立式( 2 6 ) 、( 2 7 ) 、( 2 8 ) ，可得比例常数d 咒为 j 。一几a 一厅, _ ，荔- , s u y h - r i 葛- u q 一、 排嚣( 鼍矛) 岛l ! l 纸印 ( 2 6 ) ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) 将式( 2 9 ) 代入剑( 2 - 6 ) 即可得到土体处于屈服阶段的塑性应变增量d 叠二和d 奢箸。 则修止剑桥模型塑性应力应变本构关系的矩阵形式为 =赫卜2矿：m2，72-72)阍dqvo(m+rl 4 r l ( m p 【d j 2 2 ) 【 2 ，7 2 j j 卜7 弹性应力应变关系为 8 东南人学硕上学位论文 磷= 警 蟛= 舅 最终两部分应变增量相加可得总应变增量如f 和如? 。 2 2 3 对剑桥模型的评价 ( 2 1 1 ) ( 1 ) 模型的优点 修正剑桥模型是一个比较完备的土体模型，它将十体的压缩、屈服和破坏三个不同阶段有机的 统一起来。并结合塑性理论和临界状态概念，可以较好的反映不同应力状态下饱和重塑十的力学特 性，该模型有以下主要优点： 1 ) 剑桥模型是应用应变硬化塑性理论于正常同结粘土而建立的较早、较完善、当前应用最广 的模型之一，已经积累了较多的应用经验；其基本假设有一定的试验依据，基本概念明确，如临界 状态线，状态边界面，弹性墙等都有明确的儿何与物理意义；更重要的是，这一模型开创了岩土本 构理论发展的新阶段。 2 ) 模型参数少，易于测定，在岩土工程实际工作中便于推广。对于某一初时压力和孔隙比 ( 比容) 的土，模型需要五个土性参数来描述土的特性。通过常规三轴试验测定土的压缩特性常数 名、膨胀特性常数k 、试验常数m ( 由土的内摩擦角控制，反映摩擦特性) 、临界状态线的位置参 数i 。、以及通过假定剪切模量g 为定值来反映弹性的剪切变形特性。 ( 2 ) 模型的主要不足 尽管修正剑桥模型有其自身的特点，是一个比较完备的弹塑性模型，但是受到传统塑性理论的 限制，加之模型是建立在重塑_ ：特性研究之上的，所以模型本身免不了存在许多不足之处，通过总 结归纳如下【2 ”3 j ： 1 ) 因为屈服面只是塑性体积应变的等值面，只采用塑性体积应变g f 作硬化参量，因而没有充 分考虑剪切变形硬化的影响，且其硬化规律建立在小变形弹塑性理论基础上，不能合理地反映土体 的有限变形。 2 ) 建立在等向i 司结的试验基础上，认为土是各向同性材料，在口p 应力平面上的屈服面关 于p 7 轴对称，不能合理地反映具有初始各向异性天然土体。 3 ) 没有考虑土的结构性这一根本内在因素的影响。冈为模型是建立在重塑土试验基础上的， 并没有考虑天然沉积粘土结构性的影响，导致在预测天然沉积软粘十结果不尽人意。基丁此，许多 学者都对模型进行了改进，以便可以模拟和预测天然沉积软粘十的变形性状。 9 第二章国内外研究现状 2 3 考虑结构性影响的结构性土本构模型 天然沉积软粘七一般都具有一定的结构性，所以有必要建立考虑土结构性影响的土本构模 型。针对这个现实，目前有些学者已基于各种理论和方法，提出了一些可以考虑土结构性影响的士 本构模型，并得了较好的应用。 有些学者从士的微结出发，根据土的微观结构和粘土颗粒的物理化学性质建立土的本构模型， 以此来反映土的宏观力学行为。 土的微结构概念1 3 4 1 最早由x e r z a g h i ( 1 9 2 5 ) 提出，他把粘粒悬液在电解质和自重力作用下形成 的絮凝沉积物结构称为蜂窝结构。k u b i e n a ( 1 9 3 8 ) 给微结构以确切的定义，他用组构一词描述土 的基质和骨架的排列及其相互关系。b r e w e r ( 1 9 6 4 ) 提出了士结构或构造，指出形成复合颗粒的基 本颗粒和复合颗粒本身以及相应的孔隙的大小、形状和排列所表现的土的物理构成。后来人们发现 土粒间存在着多种联结形式。r a y m o n d 、t u n c e r 和k u t a y ( 1 9 7 5 ) 【3 5 】认为，组构为颗粒排列的几何 特征，而结构包括组构与相邻颗粒问的相互连接力。比较公认的观点是，土的微结构指土粒本身的 形状、大小和特征，土粒在空间的排列形式、孔隙状况及粒间接触和联结特征的总和。 随着观测技术不断进步，x 射线衍射、偏光显微分度法、声波法、c t 技术等的运用，结合计 算机图像处理，土体的微观结构研究空前繁荣，近年来国内外许多学者开始从十体微观的角度，对 结构性_ 十体的力学行为型进行研究，建立起结构性士的微观结构模剁3 6 1 。 微观力学模型的建立为土的微观力学理论体系的建立开了个好头，可以从士的微观角度出发来 揭示天然土体力学变形特性的内在本质，在土力学发展史上将具有划时代的意义。但是，同时我们 也可以看到目前基于土的微观结构建立起来的+ 的微观结构本构模型是建立在非常简化的理想结构 模式基础之上( 如“颗粒模拟模型) ，难以反映实际天然沉积软粘土的结构差异性，同时由于测试技 术上的复杂性和准确性许多结构要素的确定也缺乏定量的指标。因此，要建起其一个完整且能够较 全面反映天然沉积软粘土工程力学性质的微观结构模型，需要继续对天然土体微观结构和宏观力学 变形特性的机理进行研究，并进一步完善已有的结构量化信息提取技术。 一些学者基于通过引入损伤力学、扰动状态概念以及多屈服面理论等力学理论，建立一种能够 有效描述土结构性土应力应变关系的力学模型。 在国内以沈珠江阱 3 川为代表，将损伤力学应用于土体，认为天然结构性士体的逐渐破损，是 从原状土逐渐向扰动土的变化过程。沈珠江( 1 9 9 3 ) 提出结构性粘土的弹塑性损伤模型和j i 卜线形损伤 力学模型；沈珠i d i ( 1 9 9 6 ) 基于损伤力学提出十体宏观变形过程中，结构逐渐破坏的这个过渡阶段的 土体特性( s ) 可以用原状土的特性( 量) 和损伤( 扰动) 土的特性( s a ) i 群t 来表示。 在国外f r a n t z i s k o n i s 和d e s a i t 4 1 4 3 将损伤十体分为损伤和未损伤两部分，损伤由剪应力引起， 损伤演化曲线性状近似于能量耗散曲线，并由此建立了相关的本构模型。 近年来，国内外不少学者将多重屈服面理论应用到结构性土的建模中，通过增加一系列屈服面 表征土体虑力历史和加载过程中的屈服形状，从而反映结构性的影响。r o u a i n i a 、w o o d ( 2 0 0 0 ) 2 5 1 通 1 0 东南人学硕- 上学位论文 过两个屈服面的气泡模型来建立土的结构性模型。k r a h n ( 2 0 0 2 ) 2 6 】通过在屈服面内的一个小盖帽的 移动来描述土结构的动态变化与破坏。现有的多重屈服面模型可以估算天然土体的各向异性、受结 构性影响的应力应变关系，但由于该类模型需要记忆各个屈服面的相对位置，从而导致计算变得复 杂，对计算机内存的要求很高。针对此缺点，目前提出的边界面模型多为两个面模型，即一个边界 面内包含一个屈服面。相比于多重屈服面模型，边界面模型无需“记忆”多个屈服面的位置和大小。 目前，很多学者基于剑桥模型与修正剑桥模型建立起来的结构性剑桥模型已经取得了很大的进 展。剑桥模型与修正的剑桥模型是得到公认的为数不多的模型之一。而由此发展起来的临界状态理 论，更具有明确的几何与物理意义，是其它许多模型无法比拟的。许多学者往往在剑桥模型的基础 上引进表征十体结构性的参数，以求能够建立土体结构性本构模型，可以更加准确地反映结构性土 的力学性状。 现在国际岩土本构的大发展趋势是义回到剑桥模型，在剑桥模型基础上，引入其它研究方法 中的先进观点和理论，进行修改和改正，考虑结构性，从而建立结构性土的本构模型。l i u 和 c a r t e d l 5 l 考虑结构性对土体压缩曲线的影响，在修正剑桥模型的基础上建立了可以考虑土体结构性 的结构性剑桥模型。r o u a i n i aa n dm u i rw o o d ( 2 0 0 0 ) 1 2 5 i 在剑桥模型的基础上，同时引入多重屈服面， 将a 1 1 a b a 1 9 8 7 涟出的双边界面模裂推广到结构性本构模型中。下文重点介绍l i u 和c a r t e r ( 2 0 0 2 ) 的结构性剑桥模型，以此来介绍此类方法的建模过程。 ( 1 ) l i u 和c a r t e r ( 2 0 0 2 ) 的结构性剑桥模型 l i u & c a r t e r ( 2 0 0 2 ) 通过对原状不扰动结构性土的压缩试验试验研究，分析了与修正剑桥模型 研究的重塑土的变形特性的差异，基于修正剑桥模型的基础上提出了反映结构性影响的参数，建立 了结构性剑桥模型。如果所模拟的土体无结构性，该模型等同于修正剑桥模型。 l i u 和c a r t e r 考虑结构性对土体压缩曲线的影响，如图2 - 2 所示，提出了考虑土结构性影响的 土的压缩曲线方程，可以鼍化不同原状不扰动土结构屈服后，随着压力的增加，原状土与重塑土孔 隙比之差的变化规律。 o ue 彗p + p 卜 平均有效应力l n p 7 图2 - 2 结构性原状不扰动土与重塑七压缩曲线概化图( l i u & c a r t e r ，2 0 0 2 ) 第二章国内外研究现状 在原状不扰动土各向等压同结压缩试验中，当有效等向压力p = 砖，土体发生初始屈服，屈 服后屈服面不断向右侧扩大，p 。 砖 时，屈服后孔隙比开始降低，结构性逐渐丧失并最终趋于重塑土的压缩曲线。且p 砖时，原状 土与重塑土孔隙比之差的变化规律用下式来表示： p p 宰：她( 粤) a( 2 - 1 2 ) p 式中，p 为孔隙比，b 为结构性参数，砖为初始结构屈服压力。 因为重塑十p 幸= p ，c 一名i np ，p 忙指重塑土各向等压试验曲线p = 1 k p a 时的孔隙比。 为重塑土压缩曲线的斜率。代入上面的关系式中，可得 e = p 幸盯+ a e j ( 等l r l ) 6 一允l i l p ( 2 1 3 ) p 为了计算塑性虑变( 体积应变和剪应变) ，需要明确塑性应变各个分量之间的分配比率。定义 塑性应变增量与塑性势g 在应力空间正交来实现。若塑性势面和屈服面重合，这样塑性流动就是 相关联的，假定十体服从相关联的流动法则。修正剑桥模型的流动法则为： 等= 而2 r m d s ：一q 2 、 考虑受到土的结构性影响，原状不扰动士体屈服后的压缩性很大，塑性体积应变较重塑十增 加，上述比值会减少，l i u & c a r t e r 的结构性剑桥模型用不相关联的流动法则来模拟： 等= 等m 掣r p 柳 d ： 妒一1 、。 其中，0 1 一啦l ，彩为反映土结构性对流动法则的影响。 三三蘸dpi-(2菇*-x*)觐dpi十bae要dp52r(1-coae)厂(嚆， 鑫6 ， 呜= 怒南箬一叫) i 舢吣小施p 嚆) 鑫 嵋2 而2 ( i + v * ) i 丽x * 7 d q + 面2 r ( 1 - 丽t o a e ) 【- ( 2 * - x * ) - 6 姒嵩) 焘 1 2 东南大学硕j ：学位论文 l i u & c a r t e r 结构性剑桥模型参数在修正剑桥模型原有的五个参数( m 宰，p ，c 幸，z ， r 。， y ) 的基础上，为描述七的结构性的影响，引入了三个反映结构性的参数，b 、p ：和国( b 一结构 性丧火程度指标，p ：一初始结构屈服应力大小，国一反映土结构性对塑性流动法则的影响) 。前两 个参数可通过各向等压固结试验直接确定。通过测量原状土样三轴试验应变，并确定原状土的弹性 变化规律，再应用到流动法则中，就可以确定国。 该模型物理意义明确，对结构性的表述简单，能较好的定性及定量反映结构性粘土的重要特 性，如软化现象，但该模型延续了修正剑桥模型中各向同性的假设，没有考虑结构性引起的十的各 向异性。 2 4 考虑各向异性影响的土体本构模型 由于沉积过程中的不等向同结应力状态，天然沉积软粘_ 七一般具有各向异性。为了合理地模拟 天然粘土的应力应变特性，在建立天然沉积软粘士的本构模型时必须考虑各向异性的影响。 日本学者关口和太田( 1 9 7 9 ) 【1 9 1 提出了反映各向异性和应力轴旋转的关e 1 太田模型，并被j “泛应 片j i 于日本的- t 程实践中。其精华在于引入新的应力比参数r + 比，使剑桥模型成为其特例，能考虑 娲同结引起的应力各向异性和主应力轴旋转产生的塑性变形。剑桥模型沿球麻力轴( p 轴) 为等向塑 性体变硬化，关口一太田模型采用沿初始同结线( k o 线) 的不等向塑性体变硬化。孙德安、姚仰平、殷 宗泽( 2 0 0 0 ) 畔l 提出一种介于上述两者之间、考虑初始应力各向异性( 如杨固结) 的不等向塑性体变 硬化弹塑性模型。模型的剪切屈服准则使用s m p 准则，该模型能在三维虑力下较好地反映土的强 度和变形特性，模型的土性参数与剑桥模型一样。 近年来，国内外许多学者另辟蹊径，从基丁能鼋耗散原理建立的十体热力学本构模型出发，通 过引进反映各向异性的参数，从而建立起可以反映各向异性的天然沉积软粘土的本构模型。 z i e g l e r l 4 5 1 提出了正交假定，证明了根据热力学原理完全可以确定岩士材料的本构模型。h o u l s b y 首 先尝试应用z i e g l e r 方法建立了土的弹塑性模型。m o d a r c s s i | 4 v 趣1 等在热力学框架内重新推导了原始 临界状态剑桥模型公式，同时指出了剑桥模型的热力学假设。c o l l i n s 和h o u l s b y 4 7 1 论证了在一般条 件下，用z i e g l e 的方法构造弹塑性模型，并用一种简单易懂的函数形式推导了十体各向异性本构模 型的完整公式。 对于土体的受力变形来说，用热力学研究本构关系关键是建立土体的能量耗散机理，进而推导 出土体受力变形的屈服条件、硬化规律及流动规则。土体的变形过程为等温变形的过程，外界对系 统所做的功一部分转化为自由能储存起来，另一部分则作为耗散能而损失掉，整个过程是一个不可 逆的热力学过程。c o l l i n s 等人通过构造与弹性应变相关联的自由能函数石，与塑性应变相关联的 自由能函数厶，以及与塑性应变增量相关联的耗散增鼍函数口尹，从而推导出土体各向异性的弹塑 性本构关系式。 1 3 第一二章国内外研究现状 一般情况下，定义第一自由能函数石= 一( s ；) ，表示弹性功的能量，则弹性功的增量可以表 示为 万w 82 p p 蜘彬= 矗蜘葛蟛 ( 2 - 1 8 ) 则由此可以确定本构关系中的弹性关系。 又定义第二自由能函数厶= w 2 ( ) ，表示与塑性虑变相关的自塑性能部分，该部分产生的塑 性变形可以恢复。塑性功的另外一部分转化为非自由塑性能量部分，离开