（信息与通信工程专业论文）同轴腔体带通滤波器的研究.pdf

t h er e s e a r c ho nc o a x i a lc a v i t y b a n d p a s sf i l t e r s at h e s i ss u b m i t t e dt o d a l i a nm a r i t i m eu n i v e r s i t y i np a r t i a lf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n t sf o rt h e d e g r e eo f m a s t e ro f d e g r e e b y j i as h o u l i ( i n f o r m a t i o na n dc o m m u n i c a t i o ne n g i n e e r i n g ) t h e s i ss u p e r v i s o r ：p r o f e s s o r f a n gs h a o j u n j u n e2 0 1 1 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成硕士学位论文= = 回独膣住董通选这墨的硒究：。除论文中已经注 明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表或 未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：j 冤鹭丝j 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学 位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士 学位论文全文数据库( 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社) 、中国学位论文全文 数据库( 中国科学技术信息研究所) 等数据库中，并以电子出版物形式出版发行和 提供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。 本学位论文属于：保密 不保密 口在年解密后适用本授权书。 ( 请在以上方框内打“，) 论文作者签名；张礼导师签名： 日期：砸年 弓 ， 以朋札m 中文摘要 摘要 同轴腔体带通滤波器具有功率容量大、插入损耗低、寄生通带远等特点，在 现代无线通信、数字电视广播、卫星导航、遥测遥感和雷达等系统中得到了广泛 的应用。在电视发射系统中，通过滤波器的组合可以构成双工器和多工器，实现 多个频道共用一副天线的目的。数字电视发射系统要求滤波器具有功率容量大， 插入损耗小，匹配特性好，频道抑制度高等性能，并且随着发射频道间隔越来越 小，对滤波器的性能要求越来越严格，这对滤波器的设计提出了更高的要求。 本文的研究课题是基于某电视发射设备公司的项目要求，对同轴腔体带通滤 波器做了详细的研究，主要工作有如下几个方面： ( 1 ) 完成了基于m a t l a b 计算平台的交叉耦合滤波器综合软件，该软件可以 快速综合出2 n 节对称网络交叉耦合滤波器的耦合矩阵，为滤波器的设计提供理论 计算； ( 2 ) 分析讨论了同轴谐振腔的电磁特性，主要包括谐振频率、谐振腔的耦合结 构和外部品质因数等； ( 3 ) 完成了某电视发射设备公司项目要求的腔体滤波器的研发，设计了一款工 作在数字电视第4 0 频道的同轴腔体滤波器，目前该产品已成功应用于数字电视发 射台； ( 4 ) 设计仿真了一款可用于数字电视邻频发射系统中的滤波器，该滤波器有6 节同轴谐振腔组成，通过引入两个交叉耦合在通带外引入4 个有限传输零点，以 提高滤波器的带外抑制度。 随着滤波器综合技术的不断发展，任意结构的微波滤波器的综合已经不是难 点，未来的微波滤波器的研究主要集中在新材料的开发应用、快速仿真技术和自 动化调试技术等。 关键词：微波带通滤波器；耦合矩阵；同轴谐振腔；有限带外传输零点 英文摘要 a b s t r a c t c o a x i a lc a v i t yf i l t e ri sw i d e l ya p p l i e di nm o d e mw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n ，d i g i t a l t e l e v i s i o nb r o a d c a s t i n g , s a t e l l i t en a v i g a t i o n ，r e m o t es e n s i n ga n dr a d a rs y s t e m s ，f o ri t s h i g hp o w e rc a p a c i t y ，l o wi n s e r t i o nl o s s ，f a rs p u r i o u sp a s s b a n d i n t e l e v i s i o n t r a n s m i s s i o ns y s t e m ，b yu s i n gad u p l e x e ro ram u l t i p l e x e r , t w oo rm o r ec h a n n e l sc o u l d b et r a n s m i t t e dv i ao n ea n t e n n a i tr e q u i r e sd u p l e x e rw i t hh i g hp o w e r , l o wi n s e r t i o nl o s s ， g o o dm a t c h i n g , h i g hc h a n n e lr e j e c t i o na n do t h e rp r o p e r t i e s a n di ft r a n s m i t t i n gt w o a d j a c e n tc h a n n e l s ，t h ep e r f o r m a n c eo ft h ed u p l e x e ri si n c r e a s i n g l ys t r i n g e n t ，w h i c ht h e d e s i g no ft h ef i l t e ri sm o r ed i f f i c u l t t h i sr e s e a r c hi sb a s e do nt h ep r o j e c to fat e l e v i s i o nt r a n s m i s s i o ne q u i p m e n t c o m p a n y t h em a i nc o n t e n t sa r ea sf o l l o w i n g ： ( 1 ) c o m p l e t et h ec r o s s c o u p l i n gf i l t e rs y n t h e s i ss o f t w a r eb a s e do nm a t l a b p l a t f o r m ，w h i c hc a nb eq u i c k l yi n t e g r a t e dt h ec o u p l i n gm a t r i xo f2 ns y m m e t r i c n e t w o r kc r o s s c o u p l i n gf i l t e r ( 2 ) a n a l y z ea n d d i s c u s st h ee l e c t r o m a g n e t i c p r o p e r t i e s o fc o a x i a l c a v i t y r e s o n a t o r , i n c l u d i n gr e s o n a n tf r e q u e n c y ，c o u p l i n gs t r u c t u r ea n d e x t e r n a lq v a l u e ( 3 ) c o m p l e t et h ef i l t e rd e s i g nf o rat e l e v i s i o nt r a n s m i t t i n ge q u i p m e n tc o m p a n y ， d e s i g n e d ac o a x i a l c a v i t yf i l t e rw o r k si nc h a n n e l4 0 ，n o wt h ep r o d u c th a sb e e n s u c c e s s f u l l ya p p l i e dt ot h et e l e v i s i o nt r a n s m i t t e r s ( 4 ) d e s i g na n ds i m u l a t eac o a x i a lf i l t e rt h a tc a l lb eu s e df o rt h ea d j a c e n tc h a n n e l d u p l e x e r ；t h ef i l t e rh a s6r e s o n a t o r sc o m p o s e do ft w oc r o s s - c o u p l e rt h a ti n t r o d u c e s 4 t z st oi n c r e a s et h ef i l t e rb a n dr e j e c t i o nl e v e l w i t ht h ed e v e l o p m e n to ff i l t e rd e s i g nt e c h n o l o g y ，m i c r o w a v ef i l t e ro f a n ys t r u c t u r e i sn o td i f f i c u l to v e r a l l ，t h ef u t u r eo fm i c r o w a v ef i l t e rr e s e a r c hf o c u s e so nt h e d e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o no fn e wm a t e r i a l s ，f a s t s i m u l a t i o nt e c h n o l o g ya n d a u t o m a t e dt u n i n gt e c h n o l o g y k e yw o r d s ：m i c r o w a v eb a n d - p a s sf i l t e r ；c o u p l i n gm a t r i x ； c o a x i a lr e s o n a t o r ；f i n i t e - b a n dt r a n s m i s s i o nz e r o s 目录 目录 第l 章绪论1 1 1 微波滤波器的研究现状1 1 2 同轴腔体滤波器在电视发射系统中的应用2 l - 3 论文的主要工作和章节安排3 第2 章带通滤波器设计理论5 2 1 滤波函数5 2 2 低通原型滤波器8 2 3 频率映射和元件变换。1 0 2 4 倒置变换器1 1 2 5 耦合谐振电路分析。13 第3 章交叉耦合滤波器综合软件设计18 3 1 引言18 3 2 交叉耦合滤波器的综合。1 9 3 2 1 广义c h e b y s h e v 多项式的展开1 9 3 2 2 对称网络低通原型的综合2 l 3 2 3 对称网络交叉耦合滤波器的耦合矩阵2 2 3 3 交叉耦合滤波器综合软件2 4 3 3 1m a t l a b 简介。2 4 3 3 2 交叉耦合滤波器综合软件开发流程2 5 3 3 3 应用实例2 6 第4 章同轴谐振腔的分析3 0 4 n 皆振腔的谐振模式3 0 4 2 谐振腔的耦合3 2 4 2 1 电耦合3 3 4 2 2 磁耦合3 5 4 2 3 混合耦合3 7 4 3 外部品质因数的计算3 9 第5 章同轴腔体带通滤波器的设计4 4 5 1 引言4 4 5 2 同轴腔体滤波器的设计步骤。4 4 5 3 四腔同轴腔体滤波器的设计。4 5 5 3 1 设计指标4 5 i i i 目录 5 3 2 参数计算4 6 5 3 3 谐振腔仿真4 7 5 3 4 全腔仿真4 9 5 3 5 滤波器的加工与测试5 1 5 4 交叉耦合滤波器的设计与仿真5 3 第6 章总结与展望5 7 6 1 全文总结与主要贡献5 7 6 2 下一步的研究方向5 8 参考文献。5 9 攻读学位期间公开发表论文6 3 致谢6 z l 研究生履历6 5 i v 同轴腔体带通滤波器的研究 第1 章绪论 微波滤波器是一种具有频率选择性的元件，在无线通信系统、电视广播、g p s 导航、遥测遥感和雷达等多个领域得到了广泛的应用【l 】。通常，滤波器的电气性能 用回波损耗魁、插入损耗儿、带外抑制尺吐和群时延特性来描述，滤波器的插入 损耗儿越小，回波损耗r l 越大，系统的匹配特性越好；带外抑制越高，系统对 带外干扰的抑制越大；同时，良好的系统信号传输要求微波滤波器具有平坦的群 时延特性【2 1 。在机械特性上，通常要求滤波器体积小、重量轻并且具有稳定的温度 特性。这些都为现代滤波器的设计提出了更严格的要求。 1 1 微波滤波器的研究现状 微波滤波器是现代微波器件的研究热点，在i e e e 数字图书馆中搜索“f i l t e r 相关的文章，从1 9 2 0 年到2 0 11 年问有2 0 4 ，4 5 2 篇论文发表，是同期放大器论文数 量的三倍多，同期天线论文数量的两倍多，并且论文发表速度越来越快，仅在2 0 1 0 年就有1 5 ，9 4 4 篇论文发表；在中国知网上搜索“微波滤波器 进行精确匹配，从 1 9 7 9 年到2 0 11 年有近5 0 0 0 篇论文发表，仅在2 0 1 0 年一年问就有2 7 5 篇论文发表。 在微波滤波器的发展过程中，很多学者和工程师都做出了卓越的贡献。1 9 3 7 年，w p m a s o n 和r a s y k e s 利用传输矩阵推导了大量的滤波器函数，为微波滤波 器的研究奠定了理论基础【3 】；1 9 4 8 年，r m f a n o 和a w l a w s o n 在论文中提出镜 像参数法设计微波滤波器【4 1 ，在美国的各大实验室中得到了广泛的应用：1 9 5 7 年， s b c o h n 在集总元件低通原型滤波器的基础上提出了耦合空腔滤波器理论【习；1 9 6 4 年，g l m a t t h e w ，l y o u n g 和e m t j o n e s 在他们的论著中对微波滤波器的经典 设计方法和耦合结构作了全面、系统的总结【6 1 ，甚至在现在仍具有很好的参考价值， 被誉为微波滤波器设计的圣经；1 9 6 7 年，r l e v y 建立了集总参数滤波器和分布参 数滤波器的元件之间的联系，并给出了低通原型滤波器的综合方法和常用滤波器 函数的计算公式川；1 9 7 0 年到1 9 8 0 年间，j d r h o d e s 提出和发展了线性相位滤 波器设计理论【1 1 - 1 6 】；同时期的a e a t i a ，a e w i l l i a m s 和r w n e w c o m b 提出了交 叉耦合滤波器的低阶原型，总结出了传输零点对称分布时的偶模网络和相应的偶 模矩阵综合方法【1 7 之1 】：1 9 8 2 年，r j c a m e r o n 提出了广义c h e b y s h e v 多项式的快速 第1 章绪论 递归技术【2 2 之3 1 ，并在1 9 9 9 年至2 0 0 3 年给出了基于s c h m i d t 正交变换法的交叉耦合 滤波器耦合矩阵的综合方法【2 4 - 2 5 1 ，并且在2 0 0 7 年出版的论著中对交叉耦合滤波器 的综合技术做了详细的推导和总结【2 6 1 ；同时，s a m a r i 也给出了另一种广义 c h e b y s h e v 多项式的递归算法【2 7 】，并且利用梯度优化算法优化出了交叉耦合滤波器 的耦合矩阵【2 8 1 ；国内的褚庆听教授在2 0 0 8 年提出和发展了利用电磁混合耦合来实 现带外传输零点的理论【2 ”1 】；j s h o n g 和m j l a n c a n s t e r 在其论著中对微带滤波器 的设计方法进行了详细的研刭3 2 羽】；m i n gy u 3 4 - 3 7 教授在微波滤波器的预失真设计 和计算机辅助调试等方面做出非常重要的贡献。 近年来，电磁仿真技术的发展为微波滤波器设计带来了革命性的变化。常用 的三维电磁仿真软件有c s tm i c r o w a v es t u d i o 3 8 1 、h f s s 3 9 1 、e m p r o 矧、i e 3 d 4 l l 等，这些仿真软件不仅可以提供准确的频域和时域仿真，还可以提供精确的本征 模计算，并且具有了丰富的优化算法，能够快速完成滤波器的全腔仿真；同时， 利用三维电磁仿真软件和二维电路仿真软件( 如a d s 4 2 1 、a w r 4 3 1 、a n s o i t d e s i g n e r 删等) 进行协同仿真，通过空间映射法或端口调试法可以快速的调试出理 想的滤波器响应；并且这些电磁仿真软件提供了丰富的编程软件接口，利用v b 4 5 1 、 m a t l a b 4 6 】等编程软件，可以完成滤波器的自动化建模、仿真和优化。这些促进 了微波滤波器的发展。 1 2 同轴腔体滤波器在电视发射系统中的应用 在电视发射系统中通常采用双工器或者多工器将两个或者多个频道信号合成 一路信号，使多个电视频道共用一副天线，以此来节约发射台的建设成本【4 7 1 。 图1 1 给出了常见的三种不同类型的电视双工器。图1 1 ( a ) 为延时线型双工器， 有两个3 d b 电桥和具有不同时延的同轴传输线构成，该双工器结构简单，制造成 本低，但是频道隔离度低，通常要求两个频道信号具有一定的频率间隔，在电视 发射系统中应用较少；图1 1 ( b ) 为星型双工器，由分别工作在两个不同频道的滤波 器和t 型连接线构成，双工器的带外抑制主要有滤波器提供，滤波器的带外抑制 度越高，频道的隔离度越高，在电视发射系统中应用范围较广：图1 1 ( c ) 为桥式双 工器，由两个特性相同的滤波器和3 d b 定向耦合器组成，双工器的带外抑制有滤 同轴腔体带通滤波器的研究 波器和定向耦合器共同提供，具备较高的带外抑制度，在电视发射系统中的应用 最为广泛【钙1 。 ( a ) 延时线型双工器( b ) 星型双工器( c ) 桥式双工器 图1 1 双工器的三种不同类型【4 9 1 f i g 1 1t h r o 。d i f f e r e n tt y p e so fd u p l e x e r 对于星型双工器和桥式双工器，滤波器的性能直接关系到双工器的性能优劣， 因此，滤波器的研制也就成了双工器设计的重中之重。 谐振腔的无载品质因数q o 越大，滤波器的插入损耗越低。同轴谐振腔的无载 品质因数q o 最高可以达到1 0 0 0 0 以上，并且随着谐振腔的增大，无载品质因数q o 和功率容量都会随之增加，因此同轴腔体带通滤波器具有插入损耗低、功率容量 大等优点，在电视发射系统中得到了广泛的应用。 双工发射的两个电视频道频率间隔越小，对滤波器的带外抑制要求越高，通 过增加滤波器的节数可以提高滤波器的带外抑制度，但是这样会增加滤波器的插 入损耗，增大体积，提高设计成本。工程中一般采用交叉耦合滤波器来实现高抑 制度，交叉耦合滤波器通过设置适当的传输零点，在不增加滤波器节数的情况下 可以得到很高的带外抑制度，经计算6 节4 个传输零点的交叉耦合滤波器即可以 满足邻频双工器的抑制要求。 1 3 论文的主要工作和章节安排 论文的研究课题来源于鞍山市某电视发射设备公司的电视发射多工器项目， 论文主要针对电视发射双工器中的同轴腔体滤波器进行了研究，主要研究工作包 括：交叉耦合滤波器综合软件的设计，同轴谐振腔的电磁特性和同轴腔体带通滤 波器的仿真设计等。 第l 章绪论 全文共分为六章，具体章节安排为： 第1 章概述了课题的研究背景和研究意义，主要包括微波滤波器的发展历程 和滤波器在电视发射系统中的应用，并对全文的工作和章节安排进行了概述； 第2 章介绍了微波滤波器设计的基本理论，主要包括：滤波函数、低通原型 滤波器、频率映射和元件变换以及对偶原理在滤波器设计中的应用；并结合耦合 谐振电路理论，引出了耦合矩阵和外部品质因数的概念； 第3 章分析交叉耦合滤波器的综合过程，编写了基于m a t l a b 计算平台的交 叉耦合滤波器综合软件，并举例验证了软件的可靠性； 第4 章借助电磁仿真软件详细分析了同轴谐振腔的电磁特性，主要包括：谐 振腔的谐振模式，谐振腔耦合结构及外部品质因数等； 第5 章按照公司的项目要求，设计了一款工作在电视发射第4 0 频道的同轴腔 体滤波器，在公司的帮助下完成了n i 和测试，同时，设计仿真了一款含有4 个 对称传输零点的6 腔交叉耦合滤波器，该滤波器可以满足电视发射邻频双工器的 指标要求。 第6 章对全文所做的工作进行了总结，并提出了下一步的研究方向。 同轴腔体带通滤波器的研究 第2 章带通滤波器设计理论 带通滤波器是微波、射频系统中应用最为广泛的一种滤波器。图2 1 ( a ) 给出 了理想的带通滤波器的传输特性曲线，劬和缈：之间为滤波器的通带，通带内的 信号可以完好无损的通过；阴影部分为滤波器的阻带，阻带内信号将衰减为零。 理想的带通滤波器是无法实现的，工程上常采用近似原则来进行带通滤波器的设 计，即在滤波器的截止频率处增加一个过渡带，图2 1 ( b ) 中所示的c o ，和q 以及 彩，和奶之间的区域称为滤波器的过渡带，只要滤波器的带外衰减在过渡带的频 率范围内达到要求的衰减幅度就可以。滤波器的过渡带越窄，对滤波器的要求越 高，相反则要求越低。 谜 馨 o ( a ) 理想带通滤波器 频率 划 馨 o 0c o l c o lc o ot 0 2t 0 2 频率 ( b ) 理想带通滤波器的近似 图2 1 理想带通滤波器频率响应曲线 f i g 2 1t h er e s p o n s eo fi d e a lb a n d - p a s sf i l t e r 本章概括了带通滤波器设计的基本理论。首先介绍了滤波器的滤波函数；其 次介绍了低通原型的理论，并且给出了低通原型到带通滤波器的元件变换；然后 利用倒置变换器完成了谐振支路的统一，给出了带通滤波器耦合谐振电路模型； 最后通过对耦合谐振电路的分析引出了耦合矩阵和外部品质因数的概念，进而滤 波器的综合转化为对耦合矩阵的求解。 2 1 滤波函数 理想的滤波器是一个由个谐振器组成的二端口无耗网络，反射函数墨，( q ) 第2 章带通滤波器设计理论 和传输函数s ：。( q ) 可以表示为n 阶的多项式【3 3 】： 2 勰 = 器 式中q 为实频率变量，g 是在缈= 1 归一化的常数： 弘袁器k - 式中r l 为回波损耗。 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 同轴腔体带通滤波器的研究 儿删。g 砾1 可d b ( 2 8 ) r l = l o l 0 9 0 一i s ：。0 q 】) ( 2 9 ) 同样根据滤波器的传输函数s ：。( q ) ，也可以得到滤波器的相位响应特性哆， 和群时延特性乃： 哆。= a r g ( s 2 l ( - ，q ) ) ( 2 1 0 ) 乃( q ) = _ d 面2 石1 ( f 2 ) s e c 。n d s ( 2 11 ) 一q s 2 根据滤波函数的不同，滤波器可以分为b u t t e r w o r t h 滤波器、c h e b y s h e v 滤波 器、椭圆函数滤波器和高斯滤波器等【3 3 1 。不同的滤波器具有不同的频率响应， 以满足不同系统的需要。 b u t t e r w o r t h 滤波器和c h e b y s h e v 滤波器是两种最常用的滤波器，图2 2 给出 了这两种滤波器的响应曲线对比，图中实线表示b u t t e r w o r t h 滤波器的响应曲线， 虚线表示c h e b y s h e v 滤波器响应曲线。图2 2 ( a ) 为滤波器的反射系数曲线对比， b u t t e r w o r t h 滤波器具有最平坦的带内响应曲线，其反射系数在中心频率处最 小，实现最佳的匹配，在两个截止频率处匹配最差；c h e b y s h e v 滤波器在通带内 反射系数具有等波纹特性，在整个通带内反射系数都不会大于某个常数，这个常 数称为滤波器的波纹系数。观察图2 2 ( b ) 我们发现，相同节数的滤波器，c h e b y s h e v 滤波器的带外衰减要远优于b u t t c r w o r t h 滤波器的带外抑制，这是c h e b y s h e v 滤 波器在工程应用中最重要的优势之一。 椭圆函数滤波器的微波实现结构比较复杂，工程上一般采用类椭圆函数来实 现带外有限频率的传输零点，因其滤波函数为广义切比雪夫多项式，所以又称为 广义切比雪夫滤波器，因其实现结构需要添加非相邻腔的耦合，又被称为交叉耦 合滤波器，其相关理论将在下一章讨论说明，这里不再赘述。 第2 章带通滤波器设计理论 同轴腔体带通滤波器的研究 ( a ) 电容输入型 9 2翻 g , e , t 罟k + l ( ”电感输入型 图2 3 低通原型滤波器 f i g 2 3l o w - p a s sf i l t e rp r o t o t y p e 下面我们给出日。= 1 ，n = 2 的b u t t e r w o r t h 低通原型滤波器的综合过程： ( 俐1 2 = 赤= 丽1 = 丽面1 两 ( 2 1 2 ) 式中s = j c o ，用待定系数法可以求出b n b。n。(ss，)：=5s：2一+as+lb a s1 ) j ec s ，召。c j ，= ，+ j 4 。( s ) = 5 2 一+ j ” 可得口：一压 所以 召。( s ) = s 2 一厄+ l 继而可得 驰，= 南= 丢怎 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 孙，= 搿= 竿= 厄+ 志 亿旧 由此可得到相应的电路形式，如图2 4 所示。 厄 图2 4b u t t d r w o r t h 低通滤波器电路 f i g 2 4b u t t c r w o r t hl o w - p a s sf i l t e rc i r c u i t 第2 章带通滤波器设计理论 对于常用的滤波函数，文献 5 2 、5 3 给出了其低通原型元件值的综合公式， 并制作了常用的低通原型元件值表，在设计中可以通过直接查表获得滤波器的低 通原型元件值。 2 3 频率映射和元件变换 低通原型滤波器是一种归一化的滤波器，只有通过适当的频率映射和元件变 换后才可以实现实际的滤波器特性。频率变量q 经过适当的变换，就可以得到以 新的频率缈为变量的滤波器特性，用它来表示低通、高通、带通和带阻滤波器。 频率映射会影响相应的电抗元件，对阻抗元件没有影响。 除了频率映射，阻抗标度也是完成元件变换的重要一步，阻抗标度要求去除 g o = l 的归一化，使滤波器能够工作在任意给定的源阻抗乙下。 首先，我们定义阻抗标度因数y o ： 胪z 。o g o 一 g o l g t o 瓣 ( 2 1 7 )7 0 一 。 ， g o 为导纳 弘j7 j 式中r o = 1 z o 是源导纳，原则上可以采用式( 2 1 8 ) 完成一个滤波器网络的阻 抗变换，对滤波器的响应没有影响。 工专l c - - 9 c y o r g o r g - - - ) g i y o ( 2 1 8 ) 我们设低通原型滤波器变换到通带为哆一q 的带通滤波器，q ，分别为 带通滤波器通带截止角频率，低通原型滤波器的频率变量为q ，带通滤波器的频 率变量为国。由于低通原型滤波器衰减特性q = 0 的点变成缈= 的点，而q - - - - 0 0 的点变成缈= o o 和缈= 0 的点，故低通到带通的变换式应为： q n c lr石垃,一io)ofbw) ( 2 舯) i 钒缈j 、7 同轴腔体带通滤波器的研究 式中船形= 竽，= 厢 铲冀 ，o g 仁2 弘高 q 2 5 专垮 亿2 咖 0 2 右 二k 一点嚣 r r mr r ml | 图2 5 低通原型到带通的元件变换 f i 9 2 5c o m p o n e n t st r a n s f o r mo fl o w - p a s sp r o t o t y p et ob a n d - p a s s 厶lc l c k 胁 。( k 图2 6 带通滤波器电路模型 f i g 2 6b a n d - p a s sf i l t e rc i r c u i tm o d e l 2 4 倒置变换器 在前面讨论的滤波器电路中，既有串联支路又有并联支路，这对微波滤波器 来说实现起来比较困难，尤其是对于带通滤波器来说，要用微波传输线来同时实 毋l上t 第2 章带通滤波器设计理论 现串联谐振电路和并联谐振电路，就更加困难。在工程设计中，通常用倒置变换 器来实现谐振支路的统一，以简化滤波器的设计。 倒置变换器有两种不同的实现形式，一种是阻抗变换器，如图2 7 ( a ) 所示， 串联电感通过阻抗变换器k 可以等效为一个并联电容；另一种常见的形式为导 纳变换器 如图2 7 ( b ) 所示，通过导纳变换器，看过去的串联电容可以等效为 并联电感。同样，利用倒置变换器也可以实现l c 串联谐振回路和l c 并联谐振 回路的转换，这样带通滤波器的电路模型就可以简化为图2 8 所示的电路模型。 ( a ) 腋换器 l lc l 一 ( b ) j 变换器 图2 7 倒置变换器 f i g 2 7i n v e r t e dc o n v e r t e r l ，n 1 、叫卜 k o l而2 i 风 一，n 吖、。一卜一 1 0 肿l ( a ) 含有腋换器的带通滤波器等效电路 l 戌审锄z ； 凰l i ( ”含有胶换器的带通滤波器等效电路 图2 8 含有倒置变换器的带通滤波器电路模型 f i 9 2 8b a n d - p a s sf i l t e rc i r c u i tm o d e lw i t hi n v e r t e dc o n v e r t e r 图2 8 ( a ) 中阻抗变换器k 的值可以用式( 2 2 1 ) 进行求解： 工 = 同轴腔体带通滤波器的研究 ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 在带通滤波器的设计过程中，l c 谐振回路间的耦合系数的大小就是倒置变 换器的阻抗值或者导纳值，我们将在第2 2 节通过耦合谐振电路的分析，推导出 耦合系数和耦合矩阵。 2 5 耦合谐振电路分析 l s , 1l i ，2l 2 ，3l伽l仉l r s e s i a ) 电感耦合谐振回路 c s ，c l ac 2 。3c 翻， i b ) 电容耦合谐振回路 图2 9 刀节耦合谐振电路 f i g 2 9n - c o u p l e dr e s o n a t o r sc i r c u i t 带通滤波器等效电路模型，通过倒置变换器可以等效为只含有一种l c 谐振 回路的电路形式。为了分析的方便，我们采用耦合电感或者耦合电容来表示，变 第2 章带通滤波器设计理论 换器，那么带通滤波器的电路模型就可以等效为如图2 9 所示的电路，图2 9 ( a ) 以耦合电感来表示谐振回路的耦合，称之为电感耦合谐振回路；图2 9 ( b ) 为电容 祸合谐振回路。 图2 9 ( a ) 中厶，c i 和r 分别表示谐振回路电感，电容和电阻，厶，表示谐振 回路之间的耦合电感，f ，表示谐振环路电流，e s 表示电压源，根据k i r c h h o f f 电 压回路定律，我们可以写出该谐振电路的环路方程： 卜+ 鸠+ 志卜眦：卜眦 弘 一砒：t + ( ，础：+ 高- _ 弘一歹础z 。： 。2 ， ； 一砒 一砒应+ ( 兄+ ，础。+ 丢专一= 。 式中，l v = 岛表示谐振器f 和谐振器_ ，之间的耦合电感，将式( 2 2 3 ) 表示 成矩阵形式，如下： 蜀吖鸠+ 志鸠：。鸠一 鸠- 鸠+ 焘。鸣一 一，心- 一_ ，心：，心+ 齑 e s o ： 0 ( 2 2 4 ) 或者 【z 】【f 】- 纠 ( 2 2 5 ) 式中【z 】是一个刀刀的阻抗矩阵。 通常假定滤波器是一个同步调谐滤波器，即所有的谐振电路具有相同的谐振 频率，即： = 面1 ( 2 2 6 ) 2 面 犯2 6 ) 式中l = 厶= 厶= = l n ，c = c i = c 2 = = q ，那么式( 2 2 5 ) 中的阻抗矩 同轴腔体带通滤波器的研究 阵 z 】可以表示为： 【z 】= c o o l f b w 【z 】 ( 2 2 7 ) 式中船：鲤为滤波器的相对工作带宽，【z 】是归一化的耦合矩阵，对于 o ) o 同步调谐滤波器，【z 】可以表示为： 【z 】= 面而r 1 歹+ p 一可c 而o l , 2 矿一面c o 而l i n 歹 一歹石6 0 l 丽2 ,?。：一考裔 一乏i z ( o 面l n n 一乙i 云( o 面l , 2 乙i z 丽n + p 式中，p = 一，瓦l 一了c o o ( 2 2 8 ) 式( 2 2 9 ) 、( 2 3 0 ) 给出了耦合系数m f 和滤波器的外部品质因数q 的定义： 肌：兰坠：生 2 宿2 詈 线= 等一功 对于窄带滤波器，t o c o o 1 ，式( 2 2 8 ) 可以化简为： k 】= 上+ p 一少竹1 2 一力竹l 。 g f i j m 2 , p一j m 2 。 一j m n lj m n 2 + p 1 g 。 其中g q 。是归一化的外部品质因数，m 妒为归一化的耦合系数： 如= 线船矿，i = 1 ，刀 1 5 ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) 第2 章带通滤波器设计理论 研驴2 面i i 矿 m ；i ( 2 3 3 ) 对于图2 9 ( b ) 所示的电容耦合谐振回路，可根据k i r c h h o f f 节点电流定律， 列出谐振回路的节点电流方程，进行分析计算，最终也可求得与式( 2 3 1 ) 形式相 同的导纳矩阵。 卜 ， 一 1 2 1 ， 滤波器网络 ： 1 籼卜 斗如 图2 1 0 等效滤波器网络 f i g 2 10e q u i v a l e n tn e t w o r ko ff i l t e r 图2 1 0 给出了带通滤波器的等效电路图，图中的_ ，。，1 2 是滤波器 端口的电压和电流变量，a 。，a ：为端口入射波，b l ，b 2 端口反射波，图中i 。= i 。， 1 2 = - i 。，k = e s - i l r l ，因此我们可以得到： 铲者 a 220 根据散射参数的定义： 饥2 镣 ( 2 3 4 ) b l = i ，瓜 墨l ：堕1 4 = o ：1 一一2 r l i l a l e s 岛。：6 21 删：盟 a i e s 求解式( 2 2 4 ) n - - i 以求出电流和f 。： = 南【z f铲币寿丽【z i ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) 屯= c o o l 三f b w 1 将和i 。带入到式( 2 3 5 ) 就可以得到滤波器的传输特性s ：。和反射特性s l i 同轴腔体带通滤波器的研究 s i i - l i z f s ：t = 二吾苦兰筋【z 】= ： 将式( 2 3 0 ) 求得的外部品质因数带入： s 。= 1 一三 z f q e l s ：。= 告 z e 、，9 。i g 明 式中： ( 2 3 7 ) ( 2 3 8 ) 【z 】= g 】+ p 妙卜s m 】( 2 3 9 ) 其中，妙】是一个刀，z 阶的单位矩阵；【g 】是一个除了g 。= 1 q q 。= l g 。 其余元素都为零的刀胛阶矩阵；k 】是一个归一化的耦合矩阵。 这样，滤波器的传输特性和反射特性都是滤波器外部品质因数和耦合矩阵的 函数，这样对带通滤波器的综合也就转换为耦合矩阵m 的综合。 第3 章交叉耦合滤波器综合软件设计 第3 章交叉耦合滤波器综合软件设计 3 1 引言 交叉耦合滤波器在现代射频、微波系统中得到了广泛的应用，其设计灵活， 带外传输零点可以任意指定，最多可以实现和滤波器节数一样多的传输零点，传 输零点的位置既可以放在通带外以提高阻带抑制，又可以放在通带内将滤波器的 一个通带分成多个通带，传输零点不仅可以位于实轴来提高频率选择性，又可以 位于虚轴来平坦滤波器的群时延【5 4 1 。 对称网络交叉耦合滤波器具有对称分布的谐振器结构，如图3 1 ( a ) 所示，滤波 器的节数n = 2 n ，只在对称位置的谐振器间有交叉耦合，传输零点的位置关于中 心频率对称分布，因而对称网络交叉耦合滤波器在通带两侧具有相同的带外衰减 特性【5 5 】。在电视发射系统中，由于电视频道的连续分布特性，一般要求滤波器的 通带两侧具有相同的衰减特性，因而对称网络交叉耦合滤波器在电视发射双工器 中具有重要的研究意义和应用价值。 2 n 2 n 1 奄 n + 2 ： o 。谐振腔：主耦合 。：交叉耦合 交叉藕合滤波器 ( a ) 对称网络交叉耦合滤波器结构示意图( b ) 对称网络交叉耦合滤波器响应 图3 1 对称网络交叉耦合滤波器 f i g 3 1s y m m e t r i c a lc r o s s - c o u p l i n gf i l t e r 本章首先推导了对称网络交叉耦合滤波器的综合过程，然后设计了基于 m a t l a b 计算平台的交叉耦合滤波器综合软件，最后通过计算实例验证了该综合 同轴腔体带通滤波器的研究 软件计算的可靠性。 3 2 交叉耦合滤波器的综合 3 2 1 广义c h e b y s h e v 多项式的展开 交叉耦合滤波器的传输函数是广义c h e b y s h e v 多项式5 7 1 ，因此又称为广义 c h e b y s h e v 滤波器，其传输函数的平方可以用式( 3 1 ) 表示： 其中波纹系数： s z - ( 缈) 1 22 而1 瓦( 缈) 为阶广义c h e b y s h e v 多项式，并且有： l 舯2 盖 ( - o n 驰2 = c o s h 阵黜一k ) ( 3 1 ) ( 3 2 ) j t o , = s 。是在复平面上第