（固体力学专业论文）子午线轮胎胎面磨损有限元分析.pdf

摘要 摘要 胎面磨损不仅直接影响轮胎使用寿命，同时关系到轮胎操纵、滑水、噪音等 诸多使用性能。随着轮胎工业的发展，现代环保标准对轮胎的使用寿命要求也越 来越高，胎面磨损性能越来越成为轮胎制造商、研究者和使用者密切关注的焦 点。对胎面摩擦磨损特性的研究，目前仍主要依赖户外和户内的试验方法，然而 传统试验研究方法成本高且研究周期长，因此迫切需要发展轮胎胎面磨损的有限 元分析技术，减小研究成本和周期。本文就是在这一背景下针对这一课题进行了 一些初步的研究。 为准确地模拟和分析胎面磨损，本文引入接地压力、滑动速度和温度等相关 因素对胎面摩擦磨损性能的影响，以a b a q u s 软件为基础，形成了轮胎胎面磨 损的有限元分析策略。 对轮胎在自由滚动、侧偏、驱动、制动等典型工况下的胎面磨损进行了有限 元计算。数值结果表明，胎面花纹磨损轮廓在不同工况下截然不同且磨损速率按 自由滚动、侧偏、驱动、制动顺序变大。分析了胎面的不均匀磨损和不规则磨损 特性。计算了轮胎在给定的简化路况下的整体磨损轮廓，该简化路况仅包含前述 的五种典型工况。在模拟过程中，考虑到胎面磨损是随着行驶里程逐渐磨损的过 程，使用增量步骤计算得到了轮胎在此路况下一定里程后的胎面磨损轮廓。 随着在制动工况下滑移率的增加，胎面各花纹块滑动前端将出现接触大变 形，同时胎面摩擦生热对摩擦磨损的影响将不可忽略。为进一步计算得到与胎面 花纹块磨损相关的较准确的花纹块滑动变形受力分布，更准确地预报磨损，使用 整体到局部的分析方法，进行了胎面花纹块滑动磨损的热力耦合有限元分析。结 果显示，采用精细网格的局部花纹模型能反映出滑动前端卷曲大变形以及表面卷 曲自接触的变形特征。通过与a b s 制动状态下轮胎胎面花纹块磨损相似的磨损 模拟分析，揭示了花纹块沿滑动方向的不规则磨损特征。 关键词：胎面磨损，有限元，摩擦 a b s t r a c t a b s t r a c t t i r ew e a rn o to n l ya f f e c t st h el i f ei t s e l fb u ta l s oa f f e c t ss o m eo t h e ri m p o r t a n t p e r f o r m a n c e ss u c ha sh a n d l i n g ，h y d r o p l a n i n ga n dn o i s e a st h et i r ei n d u s t r yd e v e l o p s ， t h ee n v i r o n m e n tp r o t e c t i n gs t a n d a r d sa r es t r i c t e rw i t hu s i n gl i f eo ft i r e r e s e a r c h e so n f i r ew e a rp e r f o r m a n c es t i l lc o u n to no u t d o o ra n di n d o o rt i r ew e a rt e s t s ，b u to u t d o o r a n di n d o o rt i r ew e a rt e s t sa r ee x p e n s i v ea n dt i m e c o n s u m i n gp r o c e s s e s t h u s ， n u m e r i c a la n a l y s i st e c h n o l o g yn e e d st ob ed e v e l o p e dt oc u td o w nt h er e s e a r c hc o s t a n ds h o r t e nt h er e s e a r c ht i m ec i r c l e i ns u c hac o n d i t i o n ，t h i sd i s s e r t a t i o np r e s e n t sa n e l e m e n t a r yr e s e a r c ho nt h ea b o v ep r o b l e m s i no r d e rt os i m u l a t ea n da n a l y z et i r ew e a rp r e c i s e l y , t h ee f f e c to fn o r m a lp r e s s u r e ， s l i d i n g v e l o c i t ya n dt e m p e r a t u r eo nf r i c t i o na n dw e a ra r ec o n s i d e r e d ，a n dt h e n u m e r i c a la n a l y s i st e c h n o l o g yo nt i r et r e a dw e a l i sp r o p o s e d t i r ew e a ru n d e rf i v et y p i c a ld r i v i n gc o n d i t i o n sa r es i m u l a t e d n u m e r i c a lr e s u l t s i n d i c a t et h a tw e a l r a t ei n c r e a s e si nt u r nu n d e rf r e er o l l i n g ，c o r n e r i n g ，t r a c t i o na n d b r a k i n gc o n d i t i o n s ，t r e a d w e a rp r o f i l e sa r ed i f f e r e n ta n da l l p r e s e n td i s t i n c t c r o s s s e c t i o nu n e v e nw e a ra n dh e e l t o ei r r e g u l a rw e a r c o n s i d e r i n gt h eo c c u r r e n c e f r e q u e n c i e so fl o a d i n gc o n d i t i o n s ，t r e a dw e a rp r o f i l e su n d e r d i f f e r e n tm i l e a g e sd u r i n g t h es i m p l i f i e dw e a rc o u r s e sa r eo b t a i n e du s i n ga ni n c r e m e n tp r o c e d u r e l a r g ec o n t a c td e f o r m a t i o n so c c u ra tt h ef r o n tp a r t so ft r e a db l o c k sa l o n gt h e s l i d i n gd i r e c t i o na n dt h ee f f e c to ft e m p e r a t u r er i s ec a u s e db yf r i c t i o n a ld i s s i p a t i o no n f r i c t i o na n dw e a rc a nn o tb en e g l e c t e dw h e nt h es l i pr a t i oi n c r e a s e su n d e rb r a k i n g c o n d i t i o n i no r d e rt oo b t a i nm o r ea c c u r a t es t r e s sf i e l da n dd e f o r m a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s c o n n e c t e dt ow e a r , ag l o b a l l o c a lm e t h o di sc o n d u c t e dt oa n a l y z et r e a dw e a r i n c o r p o r a t i n gt h e r m o m e c h a n i c a lc o u p l i n g 砀en u m e r i c a lr e s u l t si n d i c a t et h a tl a r g e c o n t a c td e f o r m a t i o n si n c l u d i n gc u d i l l ga n ds e l f - c o n t a c tc a nb es i m u l a t e du s i n ga r e f i n e dm e s h e dl o c a lt 1 e a db l o c km o d e l w e a rp r o c e s so ft r e a db l o c kd u r i n gt h e c o u r s eo fa b s ( a n t i l o c kb r a k es y s t e m ) b r a k i n gi ss i m u l a t e da n dt h ei r r e g u l a ra b r a s i o n c h a r a c t e ra l o n gt h ec i r c u m f e r e n c eo ft i r ei sp r e s e n t e d k e y w o r d s ：t r e a dw e a r ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，f r i c t i o n i i 中国科学技术大学学位论文相关声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作 所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任 何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究 所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学 校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名： 年月日 绪论 第一章绪论 1 1 引言 随着轮胎工业的发展，现代环保标准对轮胎的使用寿命要求也越来越高。轮 胎胎面磨损( 如图1i 所示) 1 1 1 将导致轮胎提前报废，同时改变轮胎诸多如操纵、 滑水、噪音等使用佳能。因此，胎面磨损性能越来越引起轮胎制造商、研究者和 使用者的关注。 躺圆鳓黼圈黼 撬鞠 图11 典型的胎面磨损形式示意 胎面磨损是胎面在周向和侧向切线应力作用下与路面相互滑动摩擦，胎面橡 胶表层受到机械应力、热、氧等因素的综合作用，发生分子链与交联键断裂破坏 的复杂过程( s c h a l l a m a c h1 9 5 7 ) 1 2 1 一方面，影响胎面磨损特性的因素有玻璃 转变温度、炭黑含量、弹性模量、硬度、抗拉强度和疲劳强度等材料参数和接触 应力、相对滑动速度、温度和地面粗糙度等外部因素( n a y e k2 0 0 5 ，h e i n z2 0 0 6 ) 【】；另一方面，轮胎结构的复杂性，特别是胎面花纹的存在，使得胎面受力分 布十分复杂。综合两方面的原因难c 三l 解析地表征胎面磨损。目前通常使用试验 方法来测试轮胎使用寿命，衡量轮胎耐磨损性能；然而传统试验方法成本高且研 究周期长，因此有必要发展轮胎胎面磨损的数值预报方法。 绪论 1 2 胎面磨损的研究现状 1 2 1 试验研究 为预报轮胎的使用寿命并研究胎面磨损特性，许多学者进行了户外整车的轮 胎磨损试验。户外试验能够最真实地放映轮胎在实际使用过程中胎面磨损的情 况。然而户外试验研究代价大且耗时相当长，因此需要由户内试验代替户外试验。 为了考虑户外车辆行驶过程中车辆和路况对轮胎受力的影响，真实和系统地研究 轮胎胎面磨损特性，s t a l n a k e r 等( 2 0 0 2 ) c 5 】提出了代替户外试验进行户内试验的 方法，并得到轮胎研究领域的广泛认可和使用( z h e n g2 0 0 3 ，l u p k e r2 0 0 4 ，c h o 2 0 0 7 ) 【6 7 8 】。方法如下，首先在户外试验过程中，不直接测得轮胎运行状态( 难 以测试) ，而是测试在某一段行驶过程中车辆行进速度和沿三个方向运动加速度 的时间历史曲线，构造如图1 2 所示的样本文件，此样本文件包含了车身和路况 对整车受力的影响；然后使用c a r s i m ，a d a m s 等软件引入样本文件进行整车 的多体动力学分析，计算得到轮胎位置和沿三个方向轮辋中心点受力的时间历史 曲线，以此构造轮胎户内试验所需的加载历史文件；最后通过计算机控制并实现 此加载历史文件，即可进行模拟户外使用状况的户内轮胎胎面磨损试验。 2 孽 乏 ilil l l 筲；罔缪萼蓐夥 一“| p ”争”。宁壹“4 - ” jiljfl j 甜2 5筋2 7嚣3 i匏 d i s t a n c e ( 图1 2 某车辆行驶状态样本文件 ci卫v1m； 一西一v 绪论 s t a l n a k e r 进行了轮胎磨损的户外和户内试验。胎面磨损轮廓如图1 3 所示。 试验结果验证了其户内试验代替户外试验方法的可靠性。胎面在某一横截面上的 磨损轮廓显示了胎面沿周向的不规则磨损特性。 mi n d o o rl e s t e d 122 有限元分析 c lo u t d o o r t e s t e d 图13 户外和户内的磨损试验结果 由于轮胎在使用过程中受力工况繁杂，难以完全复制所有工况进行有限元分 析，目前一般简化所有工况为几种或者数十种代表工况，综合各代表工况出现频 率，计算此路况下胎面的磨损。此外，真实的轮胎胎面磨损是一个连续的过程， 目前有限元软件仍不能在程序内部更新轮胎表面磨损轮廓，因此普遍使用增量步 骤考虑入磨损轮廓对后续磨损过程的影响( z h e n g2 0 0 3 ，jcc h o2 0 0 7 ) 6 , s l 在轮胎胎面磨损的有限元数值仿真中，关键的问题是如何在计及胎面复杂花 纹的情况下真实地描述胎面花纹块与路面接触和槽动的相互作用过程。 z h e n g ( 2 0 0 3 ) 1 6 】和l u p k e r 等( 2 0 0 4 ) 【7 1 建立了胎面磨损的有限元分析方法， 并得到了广泛的应用。但是他们所使用的有限元模型太简单而不能刻画复杂的花 纹形态。c h o 等( 2 0 0 7 ) s l 考虑了接地压力对摩擦系数的影响，使用显式有限元 方法预报了复杂花纹轮胎的胎面磨损。然而由于忽略了滑动速度和温度对摩擦系 绪论 数的影响，其数值预报结果和试验相比有一定偏差。s m i t h 等( 2 0 0 8 ) 【9 】使用稳 态输运的隐式有限元方法分析了胎面磨损，更准确地预报了胎面磨损。然而其稳 态输运的隐式有限元求解方法只适合于不带横向花纹的轮胎磨损分析。此外，在 现有的文献中，轮胎的有限元分析工况只是与户内试验工况一一对应，并未进行 轮胎在各个典型工况下的磨损轮廓的分析和对比，因此有必要进行此方面的研 究。 轮胎在制动过程中，其制动力系数将随着轮胎纵向滑移率( 胎面与路面相对 滑动速度与轮胎行进速度的比值) 的增加，先增大后减小( 余志生2 0 0 0 ，庄继 德2 0 0 1 ，g e n t2 0 0 5 ) 1 0 , 1 1 , 1 2 】。为防止轮胎在制动时抱死，目前在车辆上普遍装 配a b s ( 防抱死系统) 。a b s 能够控制轮胎滑移率在一定范围内( 1 0 3 0 ，如 图1 4 所示) ，确保轮胎在制动过程中保持较好的操控性能【1 3 1 。轮胎的制动性能 是衡量轮胎优劣的重要标准，同时制动状态下胎面磨损程度严重，因此研究轮胎 在制动状态下胎面的接地性能以及磨损特性有重要意义。目前对轮胎在a b s 控 制制动状态下的运动受力及磨损的研究较少，其原因有以下两方面：一方面，在 此状态下，胎面接地花纹块沿滑动方向前端出现较大变形，限于目前的计算硬件 能力，轮胎胎面花纹块的网格划分仍显粗糙( j c c h o2 0 0 6 ) 0 3 1 ，不能刻画胎面 花纹块局部大变形的精细特征，而这正是磨损计算所必须的，h e i n r i c h 等( 2 0 0 8 ) 【1 4 】采用解析模型研究了a b s 制动系统下，摩擦系数的速度和压力相关性对轮胎 制动性能的影响( 如图1 5 所示) ，然而其模型过于简化，不能描述真实的胎面 花纹；另一方面，随着轮胎转动角速度的减小，轮胎与路面的相对滑动速度越来 越大，接触表面摩擦生热对花纹块受力和磨损的影响不能忽略。h o f s t e t t e r 等 ( 2 0 0 6 ) 1 5 1 建立了针对单个花纹块的有限元模型，考虑摩擦生热进行了花纹块 滑动的热力耦合分析，计算得到了较准确的花纹块滑动变形与受力分布特征，分 析了花纹块的滑动磨损，揭示了花纹块的不规则磨损特征，并通过试验较好地验 证了其计算方法的合理性，其结果如图1 6 和1 7 所示。然而孤立的花纹块并不 能体现整体轮胎结构对花纹块接地变形受力的影响，因此有必要引入整体轮胎结 构对胎面花纹块的影响，进行胎面花纹块滑动磨损分析。 4 绪皓 图l4 摩擦系数随滑移率 变化曲线 图1 5a b s n 动系统下胎面花 纹块滑动变形示意 霞“浮髓 图l6 花纹块滑动状态下法 向应力分布 图17 计算和试验得到的 花纹块磨损分布 13 本文工作 本文试图以a b a q u s 软件为基础，编写用户子程序，写入摩擦磨损模型， 建立轮胎胎面磨损的有限元求解策略。对2 0 5 5 5 r 1 6 半钢子午线轮胎在自由滚 动、侧偏、驱动、制动等典型工况下胎面磨损进行数值模拟，分析相应的胎面磨 损特性：假设各个典型工况的出现频率，以此构造磨损路况，并通过增量步骤计 算轮胎在特殊的磨损路况下一定行驶里程后胎面的磨损轮廓。使用整体到局部的 分析方法，引入摩擦生热对摩擦磨损的影响，细化局部胎面花纹块网格，分析 a b s 制动系统下胎面花纹块滑动行为和磨损特性。 第一章绪论。 第二章给出了本文磨损计算所使用的胎面与路面的摩擦磨损模型，其中包括 摩擦系数，接触热模型和磨损模型：介绍相关的算法实现。 第三章对轮胎进行五种典型工况下的显式动力学分析，计算并分析各工况下 绪论 胎面接地压力分布和磨损轮廓；使用增量步骤，计算轮胎在给定的简化路况下的 胎面磨损轮廓。 第四章使用整体到局部的分析方法，分析花纹块在a b s 制动状态下的滑动 变形受力特征和不规则磨损特征。 第五章对全文的工作进行总结和展望。 6 中国科学技术大学硕士论文 2 1 引言 第二章胎面摩擦磨损模型 由于胎面摩擦磨损特性牵涉到接触应力、相对滑动速度、温度和地面粗糙度 等许多因素，这使得在构造摩擦磨损模型时必须进行一定的简化。目前常用的表 征胎面磨损的模型主要有两种。一种认为胎面橡胶磨损的大小主要决定于胎面与 路面接地压力和相对滑动的大小，由此构造磨损定律( c h o2 0 0 7 ，s m i t h2 0 0 8 ) 【8 。另一种从胎面与路面的摩擦入手，认为胎面磨损是由摩擦损耗所引起，以 摩擦功构造磨损定律表征磨损。g r o s c h ( 1 9 9 6 ) 【16 】认为磨损速率与摩擦功速率 的指数幂成正比，构造了磨损定律。k n i s l e y ( 2 0 0 2 ) 1 7 1 进行了设计工况下轮胎 胎面磨损的户内试验，研究了花纹形态中花纹块长度、沟深等对胎面磨损的影响； 认为磨损速率线性正比于摩擦功速率，然而由此构造的磨损定律曲线相关系数较 低，并不能合理地表征磨损。l u p k e r ( 2 0 0 4 ) 【7 】进行了不同胶料在不同载荷和滑 动速度下的磨损试验。试验结果显示，g r o s c h 所构造的磨损定律能更准确地表 征磨损。由于后一种方法的应用更为广泛，本文将采用后一种方法表征胎面磨损。 本章将采用h o f s t e t t e r 等( 2 0 0 6 ) 1 5 】使用的胎面与路面的摩擦磨损模型并取 其相关参数；选择合适的有限元接触算法，并通过a b a q u s 软件v f r i c 接口， 编制实现上述摩擦磨损模型的用户子程序。 2 2 摩擦模型 胎面和路面的真实接触只发生在粗糙表面的突起处。在有限元分析中，为了 简化模型方便计算，一般不建立包含路面粗糙的有限元模型，而通常采用表面光 滑的模型，由统计平均的摩擦模型来描述路面粗糙对摩擦系数和接触传热的影 响。由于橡胶材料磨损特性与摩擦特性紧密相连，选择合适的摩擦模型成为分析 胎面磨损的前提。摩擦模型包括接触表面的摩擦系数和接触热模型，通过摩擦模 型可计算得到接触面上的应力和热流。 7 中国科学技术大学硕士论文 2 2 1 摩擦系数 橡胶材料摩擦特性主要由其粘弹性本质所主导( g r o s e h ，1 9 9 2 ，2 0 0 7 ，a m i n o ， 2 0 0 0 ) p 6 , t s , j g ，同时由于路面粗糙的存在，橡胶与路面的摩擦与路面的分形维度 相关( p e r s s o n ，1 9 9 8 ，2 0 0 1 ，k l u p p e l ，2 0 0 0 ) 【地2 1 1 2 2 1 ，如图21 所示。 图2 1 橡胶与路面的接触示意图 在路面各分形维度的共同作用下，橡胶与路面的摩擦分为粘着和滞后两部 分。在滑动过程中，一方面，由于分子链间的相互作用，胶料表面与路面突起实 际接触部分存在粘着摩擦；另一方面，路面粗糙对橡胶表面一个小的厚度层( 激 励层) 产生周期激励，激励层在周期激励作用下产生滞后变形，其能量损耗产生 滞后摩擦( p e r s s o n ，2 0 0 1 ，h e i r t r i c h ，2 0 0 8 ) ”。因此，在计算摩擦系数时应 同时考虑粘着摩擦和滞后摩擦的作用。此外，摩擦系数还受接触压应力和滑动 速度的影响。基于以上讨论，h u e m e r 给出了如下的公式( 11 ) 计算摩擦系数 ( h u e m e r ，2 0 0 1 ) 2 3 1 ： 砌，v 扩半= ：竺_ ( 1 1 ) ”盯+ 盯 p 为接触压应力，v 为参考速度一真实滑动速度，v 中为等效速度；口，卢， 口，b ，c ，肌和为由试验得到的与材料和粗糙相关的参数。此外，摩擦系数 还与接触面上的温度相关。g r o s e h ( 1 9 9 6 ，2 0 0 7 ) 1 1 6 , 1 8 1 试验研究了橡胶材料的摩 擦系数与温度的相关性，利用基于时温等效原理的w l f 方程( w i l l i a m s ，1 9 5 5 ) 引入温度的影响m ： v = a r v f ( 1 2 ) l o * ：鲤二鱼! ( 1 3 ) 1 0 蜀舟2 i 商 “ t 为接触面温度，为参考温度，a t 为时温等效转换系数：吐和如为与 中国科学技术大学硕士论文 材料相关的参数。接触面温度r 由摩擦生热与接触表面热传导计算得到，具体如 下。 2 2 2 接触热模型 接触面上摩擦力做功，摩擦生热，流入花纹块表面的热量相对于摩擦功的比 例为厂。因此进入花纹块接触面的热流密度为： g 舶= ( 于v ) f ( 1 4 ) 比例系数与接触压力p 相关： f = q p 吃 ( 1 5 ) a i 和吒为与接触对相关的参数。此外花纹块表面与路面存在温度梯度，产 生热传导。本文只考虑占主要因素的由微观接触点引起的热传导，忽略由空气引 起的热传导和热辐射。采用m i k i c ( 1 9 7 2 ) 【2 5 1 建立的接触热传导模型计算热传导 系数： 吃= 1 5 5 挚( 羔t a n v l ) 0 9 4 ( 1 6 ) 仃乜l 乏为接触面平均热导系数，i 为接触面有效弹性模量，t a no 为平均表面轮廓 梯度，孑粗糙度均方根。对本文特定的接触对，以上材料参数可由试验得到，简 化为以下形式： 吃= c p o - 9 ( 1 7 ) c 为与接触对相关的参数。 2 3 磨损模型 橡胶花纹块在粗糙地面上的滑动将引起表面的质量损失，表面抵抗磨损的能 力与撕裂强度成正比( s c h a l l a m a c h1 9 5 7 ) 【2 】，橡胶材料磨损具有很强的温度相 关性，随着摩擦耗散的增大，温度的升高，花纹块将加速磨损。磨损的体积与滑 动过程中表面的摩擦功相关。摩擦功速率形肚为切向摩擦力与滑动速度的乘积。 9 中国科学技术大学硕士论文 磨损体积速率矿与摩擦功速率矽伽的关系为( g r o s c h ， 岛 v = b o 肛 6 0 和b l 为与花纹块磨损相关的材料参数。 2 4 摩擦模型算法实现 ( 1 8 ) 以上胎面与路面的摩擦磨损模型可通过a b a q u s v f i r c 接口编制子程序 实现。具体过程如下。 在a b a q u s e x p l i c i t 显式有限元计算中，使用v f r i c 接口编写用户子程序时 不能采用通用接触算法，而必须使用接触对算法。 接触面存在法向和切向接触约束条件。在接触对算法中，主从面应当满足 法向约束方程( p a n t u s o ，2 0 0 0 ) 【2 6 】： g 0 ，p o ，g ，p o ，g 吼0 ( 1 9 ) 接触间隙g 大于等于零表示界面不允许穿透。法向接触压力p 大于等于零 表示界面不存在拉应力。当g p 有一个小正值时，接触发生。在热力耦合分析 中，接触发生时，接触面相对滑动产生摩擦生热，产生的热流为以。 法向约束可选择动力学增强约束机制和罚函数增强约束机制。动力学约束 机制应用尝试矫正方法，假设主从面在增量步开始时没有发生接触，如果在增 量步结束时产生了过盈，则修改加速度的值以获得正确的、增强的接触约束构型。 计算中得到接触条件下的精确柔度，可较严格地满足界面不允许穿透的约束条 件，但是此方法会引起计算结果一定的数值震荡。罚函数约束机制允许较小的界 面穿透，牺牲了一定计算精度，但计算结果的数值震荡较小【2 刀。因此针对不同 的问题选择合适的约束机制非常必要。第三章的计算中使用罚函数约束机制，第 四章中由于精细模型的花纹块边缘处应力集中，可能导致主从面的较大侵彻，为 使计算得到的花纹块表面变形受力结果更符合实际，选择动力学约束机制。 切向使用各向同性摩擦 2 8 , 2 9 】，弹塑性摩擦机制如图2 2 所示。在弹塑性滑移 机制中，切向滑动量岛分为弹性与塑性两部分，前者为可恢复的粘着滑动薛， l o 中国科学技术大学硕士论文 后者为不可恢复的滑动薛。 试状态 n 玎+ i 正芝o 跌 六 o ii - i 一 1 纠 9 1 - 占即一 - g ；，。扁 g 啪l ” 图2 2 弹塑性摩擦机制 在当前增量步刀时，滑移量为： g r 。= g ；一+ g ；， 理想接姓平面 图2 3 接触表面热传导分析 ( 2 1 0 ) 当前增量步甩到下一增量步n + l 的切向滑动量为a g t ，则切向滑动速度为： v = 岛a t ( 2 1 1 ) 由当前增量步的状态外推下一增量步的状态： 巧t r 卅i a l l = c r ( g r ，l + l - g ：，。) = 勺一+ 勺岛 ( 2 1 2 ) c t 为切向刚度，此状态为试状态。由( 2 1 ) ( 2 i i ) ( 2 1 2 ) 构造滑动函数z ： z ( 见“，1 ，勺卅。) = ( 见巾v ) p - 乃t r 卅i a l 。i ( 2 1 3 ) 六( 以+ l ，v r t 卅。) 0 时为驱动，口 0 为制动。如图33 所示，v 为轮胎平动速度，u 为胎面滑动速度。m 为转动角速度，足为轮胎滚动 的有效转动半径( 轮辋中心点和接地面垂直距离) 。为统一描述轮胎的驱动和制 动特性，定义轮胎的纵向滑移率为暑州： = h ( 32 ) 如图34 所示，当车辆转弯时，车轮滚动方向和自身平面构成0 角，此轮胎 受力工况称为侧偏，目称为侧偏角。 图33 驱动制动示意图图34 侧偏示意图 五种典型丁况如表3l 所示为自由滚动，左侧偏右侧偏，径直驱动和制动。 在计算中，通过控制转鼓和轮胎各自滚动角速度的大小实现驱动和制动工况：通 中国科学技术大学硕士论文 过连接单元定义轮辋与路面之间的相对运动关系实现轮胎的侧偏工况。充气压 力、法向载荷和自由滚动状态下的滚动速度分别为2 5 0k p a , 6 0 2 7n a n d8 0k m h 。 3 3 2 计算流程 表3 1 典型工况及其发生频率 - - - - a b a q u $ e x p l i 吼- 一材料参数 一瘁擦模型 一磨损模型等 a b q a i i s e x p l i c i t v f r i c ( 用户子程序) 一接地压力 一 滑动速度等 基于摩擦模型计算摩擦力 基于磨损模型计算磨损轮廓 一磨损速率 一断面磨损轮廓 一周向磨损轮廓等 图3 5 隐式到显式的计算流程图3 6 显式有限元计算流程 由于庞大的模型规模和较小的时间增量，直接利用显式方法直接进行轮胎胎 面磨损的有限元计算是非常耗时的。为此，本章采用了先隐式后显式的计算流程 【3 5 1 ( 如图3 5 ) ，即首先使用a b a q u s s t a n d a r d 模块完成轮胎的装配、充气、加载 直至自由滚动的计算过程，使轮胎在转鼓表面实现自由滚动，然后把 1 6 中国科学技术大学硕士论文 a b a q u s s t a n d a r d 的计算结果作为初始条件，导八a b a q u s e x p l i e i t 模块进行各 工况的显式瞬态有限元计算。 图36 所示为显式有限元分析中磨损的计算流程，摩擦磨损模型通过v f r i c 用户子程序写入。在计算过程中，a b a q u s e x p l i c i t 提供所需要的信息如接触压 力、滑动速度等给v f r i c v f r i c 通过摩擦磨损模型计算摩擦力和磨损轮廓。 计算得到的摩擦力返回a b a q u s e x p l i c i t 进行下一个时间增量的计算。胎面花纹 块滑动接地区域后产生累积的磨损质量，通过磨损质量计算磨损深度即可得到胎 面磨损轮廓。输出的磨损量可表示各间隔里程下的磨损速率、胎面沿横截面的不 均匀磨损和沿纵向的不规则磨损。 3 33 计算结果和分析 各工况下胎面接地压力分布如图37 所示。相比于其他工况，轮胎在自由滚 动状态下其胎面接地压力分布较均匀。在左右侧偏的状态下，接地压力集中于接 地面沿转弯方向的内侧。轮胎在径直驱动和制动状态下接地压力分布非常不均匀 并集中于胎面花纹块沿滑动方向前端边缘处。 圈雨詹 固夥豳蘸 d 驱动1 0 e 制动1 0 图37 五种典型工况下接地压力和磨损深度分布 7一圄 中国科学技术大学硕士论文 由于如图3 1 所示轮胎沿纵向的各个花纹节形态一致，其磨损分布也相同， 本文以一个花纹节的磨损轮廓代表所有花纹节的磨损轮廓。花纹节的磨损轮廓由 相邻三个花纹节磨损轮廓平均得到。假定轮胎在每个典型工况下皆行驶3 万公里， 各工况作用下花纹节磨损深度分布如图3 7 所示。胎面的不均匀和不规则磨损将 加速总体磨损速度，缩短轮胎寿命。不均匀磨损指胎面沿横向的磨损深度不同， 断面的磨损轮廓可以表征胎面的不均匀磨损程度。不规则磨损指胎面沿纵向的磨 损深度不同，花纹前后端磨损程度不同是轮胎不规则磨损突出的表现形式。如图 3 7 所示，各工况下胎面磨损轮廓皆呈现出显著的断面不均匀磨损和花纹块前后 不规则磨损特征；磨损速率按自由滚动、侧偏、径直驱动、径直制动顺序增大； 轮胎在径直制动状态下不均匀磨损和不规则磨损的情况最严重且整体磨损速率 最大( 此工况下磨损最严重) 。 3 4 简化路况下的胎面磨损 下面讨论给定路况下整体胎面磨损的计算过程。由于真实的路况是非常复 杂的，作为一个初步的工作，我们设计了一个简化的磨损路况进行计算。此路况 仅包含前面计算的五种典型工况，相应的出现频率列于表3 1 。 3 4 1 计算流程 在轮胎真实的磨损过程中，胎面花纹块表面轮廓随着磨损过程的进行不断 地变化，然而在单个的有限元分析步骤中，不可能同时复制不同的轮胎受力工况 和连续的户外磨损过程。因此，为了计算得到轮胎在此简化路况下一定行驶里程 后胎面的磨损轮廓，本文采用了图3 8 所示的磨损计算流程。 1 8 中国科学技术大学硕士论文 工况 工况1 工况2 工况5 显式有限元计算 磨损轮廓1 磨损轮廓5 更新胎面网格 图3 8 简化路况下磨损计算流程 首先通过显式有限元分析计算得到五种典型工况下胎面磨损轮廓，然后， 将轮胎在各个典型工况下胎面磨损量与工况出现频率加权平均得到在各个典型 工况综合影响下的磨损轮廓。在较小的行驶里程下，胎面花纹块磨损深度较小， 较小的胎面轮廓变化对胎面接地应力分布的影响较小，由此可假定轮胎在3 万公 里行驶里程内胎面各部位磨损速率保持不变，外推( 磨损轮廓由各部位磨损速率 和行驶此里程所用时间相乘) 得到这一行驶里程后胎面的磨损轮廓。基于磨损深 度分布更新轮胎胎面网格，使用更新的轮胎模型进行新的显式有限元磨损计算， 计算得到轮胎再行驶3 万公里后的胎面磨损轮廓。重复以上过程直到总里程达到 所要求的行驶里程，计算得到整个行驶里程后胎面的磨损轮廓。本文所取总的行 驶里程为9 万公里。需要指出的是，采用更小的间隔里程将得到更准确的磨损轮 廓，本文为方法的探索，为减小计算时间，仅使用三个里程间隔。 3 4 2 计算结果和分析 1 0 0- 5 0o ，- 5 00 lateralceo,_d(mm)1aceralc o o t s ( r a m ) a 增量步b 逐次累积 图3 9 横截面磨损深度分布 1 9 帖 啦 言e一dp兰 中国科学技术大学硕士论文 童 嚣 罢 e 墨 柑 ，却 1 重 l | 柏 。 圆 4 棚o1 0 01 b 出帽i l o r d ( m m a 增量步 图3 1 0 横截面磨损质量分布 1 售符 i e l 帅 w 2 352345 t r e a dp i t c hn u m b e r t r e a do i - 由n u m b e r a 增量步b 逐次累积 图3 1 l 各纵向花纹节磨损质量分布 各增量步及逐次累积的胎面横截面磨损深度和磨损质量分布如图3 9 和图3 1 0 所示，可以看出胎面沿横向不均匀磨损的程度。各增量步及逐次累积的胎面各纵 向花纹节( 如图3 7 a 所示) 沿周向6 0 份的总体磨损质量如图3 1 l 所示，可以看 出，在本文设计的路况( 典型工况及其出现频率) 下，胎面内肩部( 纵向花纹2 和4 ) 磨损最大。由图3 9 、3 1 0 和3 ，“可以看出各增量步骤下相同部位的磨损程 度不同，而总体磨损速率变化不大。 中国科学技术大学硕士论文 3 5 本章小结 1 计算并分析了轮胎在五种典型工况下的胎面磨损轮廓。计算结果显示， 相比于其他工况，轮胎在自由滚动状态下其胎面接地压力分布较均匀。在左右侧 偏状态下，接地压力集中于接地面沿转弯方向的内侧。轮胎在径直驱动和制动状 态下接地压力分布非常不均匀并集中于胎面花纹块沿滑动方向前端边缘处。同 时，各工况下胎面磨损轮廓皆呈现出显著的断面不均匀磨损和花纹块前后不规则 磨损的现象；磨损速率按自由滚动、侧偏、径直驱动、径直制动顺序增大；轮胎 在径直制动状态下不均匀磨损和不规则磨损的情况最严重且整体磨损速率最大。 2 计算了轮胎在给定的简化路况下的整体磨损轮廓，该简化路况仅包含前 述的五种典型工况。在模拟过程中，考虑到胎面磨损是随着行驶里程逐渐磨损的 过程，使用增量步骤计算得到了轮胎在此路况下一定里程后的胎面磨损轮廓。计 算结果显示，在本文设计的磨损路况下，胎面内肩部磨损最大，各增量步骤下相 同部位的磨损程度不同，而总体磨损速率变化不大。 2 l 中国科学技术大学硕士论文 第四章a b s 制动状态下胎面花纹块磨损分析 4 1 引言 本章将使用a b a q u s s t a n d a r d 分析轮胎在自由滚动、制动工况状态下与胎 面磨损分布相关的粘着滑移区域随滚动角速度变化的分布情况；为计及轮胎结构 对胎面花纹块的影响，使用整体到局部的分析方法，建立采用精细网格的二维平 面应变花纹块模型，由整体轮胎模型提供其简化边界条件，进行滑动的热力耦合 有限元分析；最后，通过模拟a b s 控制下轮胎胎面花纹块磨损过程，分析胎面 花纹块沿滚动方向的滑动磨损。 42 整体轮胎有限元模型的建立 建立了带纵向和横向简单花纹的三维轮胎模型。花纹形状如图4 1 所示，即 横沟与轮胎横向断面平行，纵沟与轮胎纵向断面平行；这种拓扑简单的花纹块形 态为本章研究花纹块沿周向的不规则磨损提供了便利。建模方法与第三章相同， 不同之处是将组合花纹节模型沿周向进行了等比例和不等比例的镜像，组合得到 变节距( 在接地及其附近区域的花纹节距符合实际花纹节距，而在其他区域的花 纹节距则数倍于实际花纹节距) 的组合花纹轮胎模型。在隐式求解中可以使用这 种非均分的网格划分方案来降低模型规模，并保证轮胎接地区较精确的计算结 果。 轮胎主体茸n 图41 带横向和纵向简单胎面花纹的轮胎模型的建模过程 飞j 一 、，3 一 ；| ；遍师 中国科学技术大学硕士论文 图4 2 整体有限元模型 橡胶材料采用八节点线性立方体杂交三维实体单元c 3 d g h 。为了裹征帘线具有 不同的拉压性能，帘线材料的压缩模量取为拉伸模量的1 1 0 d “。总体轮胎模型 含7 9 7 5 1 个单元，1 1 1 3 8 0 个节点。单元路面采用解析刚体单元。胎面与路面的 库擦系数为0 9 。整体有限元模型如图42 所示。轮胎充气压力和负载与第三章 分析中一致。 4 3 胎面粘着滑移区域分析 胎面在滑移状态下将发生不可回复的塑性滑移，此时将产生摩擦损耗，引起 胎面花纹块的磨损，因此胎面粘着滑穆区域的分布间接显示了胎面的磨损分布。 方庆红( 2 0 0 3 ) 【”】对光面胎胎面粘着滑移区域随转动角速度的变化进行了分析， 而带横向和纵向花纹的轮胎胎面粘着滑移区域的有限元分析至今来见报道。 不同滚动角速度( 滑移率) 下制动( 驱动) 力如图4 3 所示。自由滚动状态， 这时的滚动角速度记为吼。滚动角速度吼时为驱动状态：滚动角速度口乱 时为制动状态。最大驱动( 制动) 状态下相应的滚动角速度分别记为。和( o h - b 。 本文中轮胎行进速度为$ 0 k n g h ，m 盯、峨和啡日分别为8 30 r a d s 、7 24 r a d s 、 6 2 0 r a d s ，各自对应的滑移率分别为息1 2 吉，2 5 肿- 3 。 在轮胎稳态滚动隐式有限元分析中，胎面的最大粘着滑动速度，洲定义为周 向速度 o r 的一个分数2 一【3 0 l ： 2 j 中国科学技术大学硬士论文 ，。= 2 f ；a p r ( 41 ) 本文中，为0 0 1 。最大粘着滑动速度，。随转动角速度的变化而变化，切向滑动 速度的绝对值小于是大粘着滑动速度，响时为粘着状态，大于，。时为滑动状态。 胎面切向滑动方向可分解为沿轮胎滚动方向的纵向和沿轮胎断面的横向；由于横 向滑动速率较小，忽略其影响，在仅考虑纵向滑动速率的情况下进行粘着滑移区 域分布的分析。另外由于驱动状态下胎面接地部分粘着滑移区域分布特征、接地 花纹块变形受力特征皆与制动状态下相似，所以本文只讨论自由滚动状态和制动 状态。图4 4 和图4 5 所示为自由滚动状态和制动状态下胎面粘着和滑移区域的 分布，图中灰色和黑色部分为滑移区域，其余为粘着区域。自由滚动状态下，接 地区域前端黑色部分产生与轮胎前进反方向的滑移，后端灰色部分产生与轮胎前 进方向同方向的滑移。如图4 , 5 所示，随着滚动角速度的减小，轮胎将由自由滚 动状态进入制动状态；同时由于胎面与路面的相对滑动速度增加，前端黑色滑移 区域和中部粘着区域逐渐消失，后端灰色滑移区域逐渐扩大。在此过程中，路面 对胎面的切向摩擦力逐渐增大；完全制动状态下整个接地区域将完全处于槽移状 态，此时路面对胎面的切向摩擦力达到最大。 翦垂霹霖甄翌豳1 蝰图圆圈团圈囵 气 凰固 匿e 啊 固圈垦圈区圈 图4 3 不同滚动角速度时的驱动( 制动力) 力图4 4 自由滚动状态胎面粘着滑移 区域分布( ；。，= 2 2 8m r c d s ) 中国科学技术大学硕士论文 f _ 目口_ ”m 口r 团甄箍圈 曰口口圆圈因 口口口团圈臼鹰勰l j u u u 憾匿 a7 l0r a d s ( ，。，= 2 2 4 m m s ) b6 9or a d s ：，。，- 2 1 7m m s ) c6 20r a d s ( ；。，= 1 9 5r a m s ) 图45 制动状态下胎面粘着滑移区域分布 由图4 5 可见，一方面，在制动状态下花纹块沿滑动方向前端出现大变形， 限于目前的计算硬件能力，所采用的花纹块网格划分仍显粗糙( 如图4 6 所示) ， 不能刻画胎面花纹块局部接触大变形的精细特征，而这正是磨损计算所必须的； 另一方面，随着转动角速度的减小，轮胎与路面的相对滑动速度越来越大，接触 表面摩擦