（岩土工程专业论文）预应力混凝土复式框架的弹塑性地震反应分析.pdf

池宁工程技术大学硕士学位论文 摘要 对于多层多跨颈应力混凝结构，出于其跨度较大，多数情况下 截面配筋由竖向荷载控制，因此若沿用钢筋混凝土结构的抗震设计方 法并不能傻结构发挥最佳的抗震熊力。为了准确的对多层多跨预应力 混凝土结构进行地震反应分析，我们可以应用静力弹塑性分析 ( p u s h o v e r ) 方法对结构逛行获侧能力分手厅，对关键单元或重要枣句件的 变形作近似估计，发现设计中潜在的不利因素( 如强度或刚度突变等) ， 找到结构可能发生大变形的部位以及评价结构豹整体稳定性等。 本文首先论述了混凝土框架结构的出铰机制和弹黧性分析方法， 并详细介绍了p u s h o v e r 分拆的原理弱过程；接着选取了东南大学的顸 应力复式框架抗震试验，然后用有限元分析程序s a p 2 0 0 0 对试验框架 遴行了弹塑牲黪力分辑，并将结果与试验框架遴行对比，提出了一些 设计建议，进步验证用p u s h o v e r 分析方法对预应力混凝土框架结 构迸彳= i = 地震反应分努亍的可萼亍性。最后耀s a p 2 0 0 0 对复式框架遴行计算 分析，确定了附跨的夹层小梁及边柱对复式框架的共用柱承受的剪力 的影稳，以及如露进行抗震分振等问题。 关键词：予贞应力，复式框架，出铰机制，弹辍性静力分析 坚皇三望塾查查兰壁主兰望笙苎 ! a b s t r a c t f o rm u l t i l a y e rm u l t i s p a np r e s t r e s s e dc o n c r e t es t r u c t u r e ，b e c a u s ei t ss p a ni s b i g g e r , i n t h em o s ts i t u a t i o n st h es e c t i o nr e i n f o r c i n gb a r si sc o n t r o l e db yt h ev e r t i c a l l o a d ，t h e r e f o r ei fc o n t i n u e st ou s et h ee a r t h q u a k er e s i s t m a c ed e s i g nm e t h o do ft h e r e i n f o r c e dc o n c r e t es t m c t u r en o t 幻b ea b l et oc a u s et h es t r u c t u r ed i s p l a yb e s t e a r t h q u a k er e s i s t a n c ea b i l i t y i n o r d e rt ob ea c c u r a t ec a r r i e so nt h ee a r t h q u a k e r e s p o n da n a l y s i st ot h em u l t i l a y e rm u l t i s p a np r e - s t r e s s e dc o n c r e t es t r u c t u r e - w em a y u s i n gt h es t a t i ce l a s t i c p l a s t i c i t ym e t h o d ( p u s h - o v e nt oc a r r yo nt h ea n t i s i d ea b i l i t y a n a l y s i st ot h es t r u c t u r e ，m a k e st h ea p p r o x i m a t ee s t i m a t et ot h ee s s e n t i a lu n i to rt h e i m p o r t a n tc o m p o n e n td i s t o r t i o n ，d i s c o v e r e dt h el a t e n td i s a d v a n t a g ei nd e s i g nb e c a u s e o f ( 1 i k ei n t e n s i t yo rr i g i d i t ys u d d e nc h a n g e ) ，f o u n dt h es p o to f t h es t r u c t u r ep o s s i b l y t oh a v et h eb i gd i s t o r t i o na n da p p r a i s es t r u c t u r eo v e r a l ls t a b l ea n ds oo n t h i sa r t i c l ef i r s te l a b o r a t e dt h ea r t i c u l a t i o nm e c h a n i s ma n dt h ee l a s t i c - p l a s t i c i t y a n a l y s i sm e t h o do f t h ec o n c r e t ef r a m ec o n s t r u c t i o n ，a n di nd e t a i li n t r o d u c e dp r i n c i p l e a n dt h ep r o c e s so ft h ep u s h o v e ra n a l y s i s ；t h e nh a ss e l e c t e ds o u t h e a s tu n i v e r s i t y s e a r t h q u a k er e s i s t m l c ee x p e r i m e n to fp r e s t r e s s e dc o m p l e xf r a m e ，t h e nh a sc a r r i e do n t h ee l a s t i c p l a s t i c i t ys t a t i ca n a l y s i sw i t hl a r g e s c a l ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sp r o c e d u r e s a p 2 0 0 0t ot h ee x p e r i m e n t a lf r a m e ，m a dc a r r i e so nt h er e s e ta n dt h ee x p e r i m e n t a l f r a n a et h ec o n t r a s t ，p r o p o s e ds o m ed e s i g np r o p o s a l s ，f u r t h e rc o n f i r m w i t h i ti sf e a s i b l e t h a tt h ep u s h o v e ra n a l y s i sm e t h o dc a r r yo nt h ee a r t h q u a k et ot h ep r e s t r e s s e dc o n c r e t e f l a m ec o n s t r u c t i o nt or e s p o n dt h ea n a l y s i s f i n a l l yu s e ss a p 2 0 0 0t oc a r r yo nt h e c o m p u t a t i o na n a l y s i st ot h ec o m p l e xf r a m e ，h a dd e t e r m i n e da t t a c h e s c r o s sb a n dl i t t l e b e a mm a ds i d ec o l u m n i a t i o na l t o g e t h e ru s e st h es h e a r i n gf o r c ei n f l u e n c e t ot h e d u p l i c a t ef r a m ew h i c ht h ec o l u m nw i t h s t a n d s ，a sw e l la sh o wc a r r i e so ne a r t h q u a k e r e s i s t a n c ea n a l y s i sa n ds oo n k e y w o r d s ：p r e s t r e s s e d ；c o m p l e xf r a m e ；a r t i c u l a t i o nm e c h a n i s m ；e l a s t i c - p l a s t i c i t y s t a t i ca n a l y s i s 辽宁工程技术大学硕：l 二学位论文 1 绪论 1 1 引言 二十世纪二十年代后期，经由法国工程师f r e y s s i n e t 的努力，预 应力混凝土进入了实用阶段。自此以后，由于它特有的优点，发展非 常迅速，应用范围颇为广泛，应用数量也日益增长。目前，已从单一 的预应力混凝土构件到复杂的预应力混凝土体系：从建造单层、多层房 屋、公路和铁路桥梁、油罐和水塔、制造轨枕、电杆、桩、压力管道 等方面，扩展到高层建筑、地下建筑、海洋工程、压力容器、安全壳、 大吨位囤船、电视塔以及地锚基础工程等新领域。预应力结构是当前 世界上最重要最有发展前途的结构之一。 预应力混凝土结构的抗震性能引起众多学者的重视是在1 9 6 5 年 的第三届世界地震工程会议上。当时提出的问题主要有以下几点： 1 ) 承受反复荷载时，构件中偏心的预应力筋是否会产生不利影响； 2 ) 它是否有较好的延性，特别是吸收和耗散地震能量的能力； 3 ) 如何进行预应力混凝土框架节点的设计； 4 ) 由于预应力混凝土构件的截面高度比同条件下钢筋混凝土构件 的截面高度小，因而结构较柔而产生的问题； 5 ) 预应力混凝土结构的地震作用特别是底部总剪力如何确定； 6 ) 在地震区如何选择适用的预应力混凝土结构的形式。 当时一方面认为预应力混凝土结构阻尼小、耗能差、地震反应大， 因采用高强度钢筋导致结构延性差。另一方面，对六十年代以来发生 的多次大地震的震害调查表明，预应力混凝土结构的破坏并不一定比 普通钢筋混凝土结构严重，其实际抗震能力要比人们想象的好得多。 因此各国学者对预应力混凝土构件及预应力混凝土框架结构的抗震性 能进行了较多的研究。对于它们的抗震性能有了较为统一的认识，并 提出了有关预应力混凝土结构的抗震设计条款和设计建议。但是，尽 管如此，到目前为止，国内外对预应力混凝土的抗震研究还不是很多， 辽宁工程技术大学硕士学位论文 有些问题尚未取得一致认识，没有较系统的预应力混凝土结构抗震设 计方法可循。因此进一步研究预应力混凝土结构的抗震性能和抗震设 计方法是十分必要的1 。 1 2 目前已有的研究成果 当前世界各国在建筑结构设计中，广泛采用底部剪力法和振型分 解反应谱法等简便而易于实施的分析方法，但是历次地震震害表明对 建筑结构进行大震下的变形验算是必要的，因为静力弹性计算并不能 真实地反映结构在强震作用下的响应。另一方面，弹塑性时程法虽被 认为是结构弹塑性分析最可靠方法，但由于其分析技术复杂，计算工 作量大，且许多问题在理论上还有待改进( 如输入地震动及构件恢复力 模型等) ，因此目前弹塑性时程法的应用尚不普及，通常仅限于理论研 究中。这时出现了结构静力弹塑性分析( p u s h o v e r ) 方法，也称为侧移 分析法，是1 9 7 5 年由f r e e m a n 等提出的，以后虽有一定发展，但未引 起更多的重视。 九十年代初美国科学家和工程师提出了基于性能 ( p e r f o r m a n c e - b a s e d ) 及基于位移( d i s p l a c e m e n t - b a s e d ) 的设计方法，引起 了日本和欧洲同行的极大兴趣，p u s h o v e r 方法随之重新激发了广大学 者和设计人员的兴趣，纷纷展开各方面的研究。一些国家的抗震规范 也逐渐接受了这一分析方法并纳入其中，如a t c 一4 0 ，f e m a 一2 7 3 & 2 7 4 ， 日本、韩国等国规范。我国在建筑抗震设计规范( g b jl l 一8 9 ) 的修 订稿拟有“弹塑性变形分析，可根据结构特点采用静力非线性分析或 动力非线性分析”，这里的静力非线性分析，即主要是指p u s h o v e r 分 析方法。国外一些商业软件( 如i d a r c ，s c m 3 d ，d r a i n 2 d x 等) 业已 开发和增加这种功能。 p u s h o v e r 方法作为结构非线性反应的简化计算方法己在实际工 程得到不同程度的应用，其主要用于己有建筑的抗震鉴定和加固，以 及新建结构设计方案的抗侧能力分析。主要目的在于对关键单元或重 要构件的变形做近似估计，发现一些设计中潜在的不利因素( 如强度或 辽宁工程技术大学硕士学位论文 刚度突变等) ，找到结构可能发生大变形的部位( 在设计时慎重处理) ， 以及评价结构的整体稳定性和传力途径等。 p u s h o v e r 方法从本质上说是一种静力分析方法，即对结构进行 静力单调加载下的弹塑性分析。具体的说即是，在结构分析模型上施 加按某种方式模拟地震水平惯性力的侧向力，并逐级单调加大，构件 如有开裂或屈服，修改其刚度，直到结构达到预定的状态( 成为机构、 位移超限或达到目标位移) 。其优点突出体现在：较底部剪力法和振型 分解反应谱法，它考虑了结构的弹塑性特性；较时程分析法，其输入数 据简单，工作量较小。 许多研究成果表明，p u s h o v e r 方法能够较为准确的( 或具有一定 的适用范围) 反映结构的地震反应特征。l a w s o n 和k r a w i n k l e r 考察了 2 4 0 层的6 个结构( 基本周期为0 2 2 2 0 5 s ) ，通过p u s h o v e r 分析结果 与动力时程分析结果比较后，认为对于结构振动以第一振型为主、基 本周期在2 秒以内的结构，p u s h o v e r 方法能够很好的估计结构的整体 和局部弹塑性变形，同时也能揭示弹性设计中存在的隐患( 包括屈服机 制、过大变形以及强度、刚度突变等) 。f a j f a r 通过7 层框剪结构试验 结果与p u s h o v e r 方法分析结果的对比得出结论，p u s h o v e r 方法能够 反映结构弹塑性性能的重要方面，尤其是结构的真实强度和整体塑性 耗能机制，因此适宜于实际工程的设计和己有结构的抗震鉴定。p e t e r 对9 层框剪结构的弹塑性时程分析结果与p u s h o v e r 方法分析结果进 行了对比，认为无论是框架结构还是框剪结构，两种方法计算的结构 最大位移和层间位移均很一致。k e l l y 考察了一栋17 层框剪结构和9 层框架结构分别在1 9 9 4 年美国n o r t h r i d g e 地震和1 9 9 5 年日本 h y o g o k e nn a n b u 地震中的震害结果，并采用p u s h o v e r 方法对两结构 进行分析，发现p u s h o v e r 方法能够对结构的最大反应和结构损伤进 行合理的估计。l e w 对一幢7 层框架结构进行了非线性静力分析( n s p ) 和非线性动力分析( n d p ) ，发现n s p 估计的构件的变形与n d p 多条波 计算结果的平均值大致相同。另外一些研究成果及工程应用同时表明， 对于层数不太多或者自振周期不太长的结构，p u s h o v e r 方法不失为一 辽宁工程技术大学硕：七学位论文 种可行的弹塑性简化分析方法。 p u s h o v e r 方法的水平加载模式即指侧向力沿结构高度的分布，如 f e m a 2 7 4 给出的三种模式分别为均匀分布、倒三角形分布和抛物线 分布。从理论上讲，加载模式应能代表在设计地震作用下结构层惯性 力的分布，因此不同的加载模式将影响p u s h o v e r 方法对结构抗震性 能的评估。显然，惯性力的分布随着地震动的强度不同而不同，且在 一次地震中不同时刻、结构进入非线性程度的不同而不同。目前对不 同加载模式的优劣，研究者尚未达成共识，大多数工程应用采用倒三 角形分布的加载模式，一般认为分布形状在加载过程中恒定不变。 k r a w i n k l e r 认为只有满足以下两个条件，这种加载模式才较为合理： ( 1 ) 结构响应受高振型影响不太显著； ( 2 ) 结构可能发生的屈服机制仅有一种，并恰好能被这种模式检验 出来。 因此建议采取至少两种加载模式来评估结构的抗震性能，分别 是：( 1 ) 均布加载模式，即侧向力与楼层质量成正比，相对于整体倾覆弯 矩，该加载模式更强调结构下部剪力的重要性；( 2 ) 利用现行规范的抗震 设计荷载模式( 如底部剪力法) ，更值得研究的是，采用考虑高振型影 响的加载模式( 如通过层剪力s r s s 计算得到) ，这样可以缓和加载模式 的弊端，但并不能彻底消除。l lw c e e 没有专门讨论加载模式的文章， 1 2 w c e e 关于加载模式的文章有6 篇。p e t e r 假定了三种加载模式分别 为：( 1 ) 与层质量成正比；( 2 ) 与初始第一振型有关；( 3 ) 与加载过程中变化 的第一振型有关，比较了p u s h o v e r 方法和动力时程分析得到的结构( 9 层框剪) 层间位移，发现第( 2 ) 种模式更为合理。但他仅研究了一栋结构 在一条地震波的计算结果，未做大量计算，缺乏说服力。m o g h a d a m 研究了3 栋7 层结构( 分别为规则、上部有内收的框架以及框剪) ，比 较了由规范反应谱求出侧向力分布和倒三角形直线分布，认为倒三角 形加载模式适宜于规则框架，而不适用于上部有内收的框架以及框剪 结构。但他认为倒三角形加载模式即是侧向力沿高度呈倒三角形分布， 而与层质量无关。r e q u e n a 和k i m 提出了表达方式不同但原理相近的 辽宁工程技术大学硕士学位论文 基于结构瞬时振型、通过s r s s 计算的、在加载过程中不断调整的加 载模式，通过与动力时程分析得到的结构响应比较，认为这种加载模 式能够较好的评判结构的地震反应。总体看来，在加载中随结构动力 特征的改变而不断调整的加载模式应该是更为合理有效的模式。只是 由于还未发现最佳的表达方法，这种加载模式还有待完善。 p u s h o v e r 方法作为一种在地震工程研究中采用的简化评估方法， 能在某种近似程度上了解结构在强震作用下的弹塑性反应性能。 p u s h o v e r 方法经过一段时间的发展后又出现了能力谱方法，实质上是 通过地震反应谱曲线( 地震需求谱d e m a n ds p e c t r u m ) 和能力谱的叠加， 来评估结构在给定地震作用下的反应特征。通常的做法是将结构的周 期( 在加载过程中不断变化) 及其对应的地震影响系数( 总水平力与结构 自重的比值) 绘成曲线，并叠加相应场地的各条( 对应于不同的设防水 准) 加速度反应谱曲线，如果结构反应曲线穿过某条反应谱，就说明结 构能够抵抗该条反应谱对应的地震烈度。这种方法实质上是由结构底 部剪力( 或加速度) 确定特征反应点，对于短周期结构，可以较好的估 计结构性能；对于由速度或位移控制的中、长周期结构，可能误差较大， 此时特征反应点由地震作用下可能达到最大位移来确定才更为合理。 由于结构在加载过程中周期和阻尼等动力特性不断发生变化，因此作 用在结构上的地震作用也应是不断变化的，即地震需求谱是随加载过 程变化而变化。所以在对结构进行p u s h o v e r 分析时，考虑地震作用 的变化能够更为准确的评价结构的抗震能力。 对于二维p u s h o v e r 方法，随着加载模式、目标位移以及需求谱 等方面的日趋完善，应用于规则结构的抗震性能评估，能够较好的满 足工程设计要求。但是，随着建筑造型和结构体型的复杂化，大多数 结构平面和竖向质量、刚度不均匀对称，因此将结构简化为二维模型 分析将低估结构的反应，尤其是对于远离结构刚度中心的边缘构件更 是如此f 由于结构质量和刚度中心的偏心造成结构的扭转，远离结构刚 度中心的构件的变形较刚度中心的构件大) 。因此，p u s h o v e r 方法向 三维发展是必然趋势，但需解决一系列在二维模型分析中影响并不显 辽宁工程技术大学硕士学位论文 著的问题。例如采用楼板刚度在平面内无穷大的假定，虽然可以大大 减小求解方程的未知量，提高运算速度，但对于有错层( 如错层住宅等) 或楼板大开洞( 如室内设天井等) 的结构，这一假定应谨慎处理。又如 在三维分析中，柱存在双向受力，梁承受双向弯曲和扭转，剪力墙及 筒体的受力更复杂( 弯曲、剪切和轴向变形) ，因此构件的开裂或屈服 的判断准则必须首先解决。 研究表明，结构静力弹塑性分析方法能够较为准确的反映结构的 地震反应特征。对于层数不太多或者自振周期不太长的结构， p u s h o v e r 方法能够较好的评价结构的抗震性能。但要在实际工程得到 广泛应用，其加载模式、目标位移、能力谱方法中需求谱的计算方法 等方面还有待完善【4 】 5 】【7 l 1 3 本文研究的内容 对于多层多跨预应力混凝土结构，由于其跨度较大，多数情况下 截面配筋由竖向荷载控制，因此若沿用钢筋混凝土结构的抗震设计方 法并不能使结构发挥最佳的抗震能力。为了准确的对多层多跨预应力 混凝土结构进行地震反应分析，应用静力弹塑性分析( p u s h o v e r ) 方法 可以对结构进行抗侧能力分析，对关键单元或重要构件的变形作近似 估计，发现设计中潜在的不利因素( 如强度或刚度突变等) ，找到结构 可能发生大变形的部位以及评价结构的整体稳定性和传力途径等。 目前，我国抗震规范还没有关于预应力混凝土结构抗震设计方法 的具体规定，一般的研究还主要集中在预应力混凝土构件与结构的抗 震性能，而且研究多集中于弹性分析，塑性分析很少。东南大学预应 力工程研究所在前述的研究基础上，1 9 9 7 年提出了预应力混凝土结构 抗震设计建议，该设计建议中首次允许采用混合耗能机制的概念，但 对多层多跨预应力混凝土框架结构、复式预应力框架结构及内节点的 抗震设计方法尚没有提出具体的规定。复式框架是预应力混凝土结构 用于工业厂房建筑常遇的结构形式，这种框架的抗震能力在人们的概 念中是较差的。钢筋混凝土复式框架的震后调查表明：夹层梁将共用 辽宁工程技术大学硕士学位论文 柱b 分割成超短柱，易出现剪坏，并造成结构连续倒塌 2 4 1 ，抗震能力 较差。预应力混凝土复式框架的抗震能力是否像钢筋混凝土的那样， 附跨的夹层小梁对复式框架的共用柱承受的剪力有什么影响，如何进 行抗震分析等等问题都有待于研究。 研究方法：本文首先论述了出铰机制和弹塑性分析方法，并详细 介绍了p u s h o v e r 分析的原理和过程；接着分析了预应力复式框架的抗 震性能并选取了东南大学的预应力复式框架抗震试验，然后用大型有 限元分析程序s a p 2 0 0 0 对试验框架进行了弹塑性静力分析，并将结果 与试验框架进行对比，提出了一些设计建议。最后对复式框架进行计 算分析，通过改变附跨的梁柱截面尺寸进行试算，确定了附跨的夹层 小梁及边柱对复式框架的抗震能力的影响，以及如何进行抗震分析等 问题。 辽宁工程技术大学硕：l 学位论文 2 部分预应力混凝土框架结构抗震延性的弹塑性分析 2 1 部分预应力混凝土框架结构的出铰机制及抗震延性的二次设计 国内外历次大地震的震害经验告诉我们，巨大的人员伤亡和财产 损失主要是由于各类建筑物的大量倒塌。因此，在唐山地震后，提出 了“小震不坏，中震可修，大震不倒”的抗震设防的新概念。经过多 年的努力，充分吸取了原抗震规范的优点和国内外的科研成果，参考 了某些发达的国家抗震设计规范的经验，并结合我国国情，抗震规范 将“小震不坏，中震可修，大震不倒”的设计思想规范化为“三个设 防水准”、“两阶段设计方法”，即需要考虑抗震的建筑，当遭受到低于 本地区设防烈度的多遇地震影响时，一般不受损失或不需修理仍可继 续使用；当遭受本地区设防烈度的地震影响时，可能损坏，经一般修 理或不需修理仍可使用；当遭受高于本地区设防烈度预估的罕遇地震 时，不致倒塌或发生危及生命的严重破坏。规范给出了低于本地区设 防烈度的多遇地震( 即所谓的“小震”) 和高于本地区设防烈度的预 估的罕遇地震( 即所谓“大震”) 的两种地震影响系数，分别用于截面 抗震承载力验算和变形验算。地震作用的计算以弹性反应谱理论为基 础；结构的内力分析以线弹性理论为主；结构构件的截面抗震验算仍 需采用各种静力设计规范的方法和基本指标。大震下的变形验算是为 了保障人民生命财产安全，对于脆性结构( 如无筋砌体) 主要从抗震 措施上考虑加强；对于延性结构，主要考虑地震时易倒塌的结构，要 进行结构薄弱层( 部位) 的弹塑性变形验算，使之不超过允许的变形 限值以防止倒塌。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 9 伊 么 、， ( a ) 厂万 | 一 么奄 ( b ) 夕7 f 么 ( c ) ( a ) 全预应力混凝土结构( b ) 钢筋混凝土结构 ( c ) 部分预应力混凝土结构 图2 1 预应力混凝土结构与钢筋混凝土结构的滞回曲线 国内外的有关试验研究表明，在地震作用下，部分预应力混凝土 框架的弹性地震反应比较大，但是当部分预应力混凝土开裂后，其滞 回环会逐渐变得丰满，从而进一步耗散地震能量。特别是随着预应力 混凝土梁端塑性铰的出现，其地震反应呈现出与相应的普通钢筋混凝 土框架十分相似的特性，同样具有很好的延性与变形性能。预应力混 凝土结构与钢筋混凝土结构的滞回曲线见图2 1 。 ( a ) 梁铰机制( b ) 柱铰机制 辽宁工程技术大学硕士学位论文 ( c ) 混合机制 图2 2 混凝土框架结构的屈服机制 多年来国内外对钢筋混凝土框架结构的抗震延性设计方法进行了 一系列的研究得出，钢筋混凝土多层多跨框架结构在罕遇地震下的屈 服机制主要为梁铰屈服机制、柱铰屈服机制和混合屈服机制三种形式 ( 图2 2 ) 。其中的柱铰屈服机制，即所谓的层间屈服机制，多发生在 强梁弱柱型结构中。由图( 2 2 b ) 可见，塑性铰首先出现在柱中，当某层 柱的上下端均出现塑性铰时，该层即成为几何可变体而引起上部结构 的倒塌。结构破坏时仅与最薄弱层柱的强度及延性性能有关，而其它 各层梁柱的承载力和耗能能力均无法发挥作用。梁铰机制，即所谓的 整体屈服机制，多发生在强柱弱梁型结构中。此时塑性铰首先出现在 梁中，当部分以至全部梁端都出现塑性铰时，结构仍能继续承受外荷 载，而只有当全部梁端及柱子底部均出现塑性铰时，结构才告破坏。 这种破坏形态可以使结构在破坏前有较大的变形，吸收较多的地震能 量，因而有较好的抗震能力。混合屈服机制，就是框架边节点处梁端 首先屈服，随水平荷载的增大，内柱上、下端相继屈服，最后是柱脚 屈服，形成机构破坏。目前抗震规范所要求的“强柱弱梁”，以及所提 出的罕遇地震下薄弱楼层的弹塑性变形验算的简化方法，都是为了避 免耗能能力较差的柱铰屈服机制的出现，而保证结构具有较大的延性 与变形能力。 对于大跨度的部分预应力混凝土框架结构，一般层数不多，而竖 辽宁工程技术大学硕士学位论文 向荷载较大，由竖向荷载对内力组合起控制作用，因此框架梁的承载 力往往较大；另外由于现浇楼板参与作用，提高了框架梁的实际刚度 与承载力，因此，即使按现有混凝土结构抗震规范的“强柱弱梁”的 要求进行设计，也很难避免柱上出铰。在竖向荷载下内柱主要承受轴 力，弯矩很小，是小偏心受力构件：而在水平地震荷载下，若一定要 求“强柱弱梁”，则内柱的配筋量将比现行抗震规范要求的配筋量大 得多。因此，对于多层多跨部分预应力混凝土框架结构在罕遇地震下 允许内柱柱端出铰，按混合屈服机制进行抗震延性的二次设计。对内 柱的轴压比进行限制，使内柱仍然为大偏心受压破坏。同时对内柱出 现塑性铰的各个临界截面处的延性要求进行控制，以确保形成预期的 混合屈服机制。 对混合屈服机制下所形成的机构，其所有的出铰截面都是临界截 面，应该具体验算其曲率延性系数肌，以保证有充分的延性来形成所 期望的混合屈服机制。然而，一般抗震延性的二次设计大多仍停留在 手算阶段，必须采取一系列的假定以简化计算。例如，新西兰的r p a r k 教授早在七十年代就推导出了混凝土框架结构在形成静力倒塌机构破 坏时对其构件截面曲率延性的要求，基本前提是假定结构所有的l 临界 截面是在同一级荷载下屈服的。而实际上结构所有l 临界截面处的塑性 铰是按照一定的次序先后出现的。目前有限元理论与方法已经相当成 熟，完全可以建立起钢筋混凝土或预应力混凝土框架的非线性有限元 模型，对其整个加载中从开始屈服及至最终形成机构破坏的全过程进 行分析研究，从而得到其实际的屈服机制与各个临界截面处的曲率延 性要求。 2 2 结构弹塑性分析方法 结构弹塑性分析可以分为弹塑性动力分析( 动力时程分析) 和弹 塑性静力分析两大类。 结构的弹塑性动力时程分析，就是采用杆系或层间模型等简化结 辽宁工程技术大学硕：仁学位论文 构的计算模型，直接输入地面地震加速度记录，对运动方程直接积分， 从而获得计算系统各质点的位移、速度、加速度与结构构件地震剪力 矿( r ) 的时程变化曲线。这种分析方法能更准确而且完整地反应出结构 在强烈地震作用下反应的全过程状况。由于考虑了结构的弹塑性性能， 结构的刚度矩阵不断变化，而且一般迭代步数较多，所以它耗时多， 计算昂贵，结果数据量大而分析比较繁冗，即使在国外也极少采用。 在多震的日本，大多数工程的日常设计主要采用层间模型，并且作多 条波分析，只是在某些必要的情况下，再挑选出合适的地震波进行杆 系模型的地震反应计算。 无论是采用杆系模型还是层间模型进行弹塑性动力时程分析，都 要求设计人员具有比较高的专业知识，而且计算结果受地震波的影响 较大，不存在唯一解，有时难以判断。最近一些国家的学者相继提出 在抗震设计时采用弹塑性静力分析方法( p u s h o v e ra n a l y s i s ) 并己成 为研究的热点。 弹塑性静力分析可以采用空间协同平面结构模型或三维空间模 型，每个结构构件( 梁、柱、墙) 都根据其截面尺寸、配筋及材料确 定其弹塑性的力一变形关系；在结构上施加某种分布的楼层水平荷载， 逐级增大；随着荷载的逐步增大，某些杆端屈服，出现塑性铰，直至 塑性铰足够多或位移足够大时，计算结束。弹塑性静力分析的用处是 可以了解结构中每个构件的内力和承载力的关系以及各个构件承载力 之间的相互关系，以便检查是否符合所期望的屈服机制，并可发现设 计的薄弱部位，还可以得到不同受力阶段下的侧移变形，给出底部剪 力一顶点变形的关系曲线以及楼层剪力一层问变形关系曲线等。后者 可以作为各楼层的层剪力一层间位移的骨架线，它是进行层间模型弹 塑性时程分析所必需的参数。只要结构的尺寸、配筋、材料等条件一 定，其结果不受地震波的影响，而与初始楼层的水平荷载的分布有关。 从计算模型上看，弹性分析的计算模型经历了一个漫长的发展过 程，才由简化的平面结构发展到空间协同、由空间协同再发展到空间 分析，逐步接近实际。弹塑性分析比弹性分析要复杂得多，也必然有 辽宁工程技术大学硕士学位论文 一个逐步发展的过程。弹塑性静力计算模型在现阶段可以在定量分析 方面起到积极的作用，并且在其应用过程中也会逐步完善；在现阶段， 弹塑性静力分析采用空间协同或三维空间计算模型已经没有困难。总 而言之，弹塑性静力分析，或与弹塑性动力分析相结合，互为补充的 分析方法，在现阶段是可行的。它们只有在广大工程人员的普遍应用 和研究人员的不断努力下，才能成为抗震设计的一种必要手段。 2 3 多层多跨部分预应力混凝土框架结构的弹塑性静力分析 地震作用的一个最主要特点就是其随机性，为此，在各国的抗震 设计规范中，所考虑的设计方法是要兼顾结构的安全性和经济性，抗 震设计的原则是“小震不坏，大震不倒”。因此，除了要进行结构在“小 震”作用下的弹性分析之外，尚需进行“大震”作用下的弹塑性动力 反应分析。 结构弹塑性地震的反应分析比线性的情况要复杂和困难得多，根 本的原因是叠加原理对非线性振动不适用。由于这个原因，致使对线 性振动反应分析非常有效的d u h a m e l 积分和振型分解法对非线性系统 都不适用。此外，非线性随机振动还有一大难点，就是体系在正态型 随机干扰下，由于非线性的影响，反应也不一定是正态型的，这也就 使得我们不能由反应的二阶统计量来直接得到反应的概率分布。限于 知识水平的有限，为了认识结构从弹性到弹塑性，逐渐开裂、损坏直 至倒塌的全过程，研究控制破坏的条件，本文简单介绍一下结构的弹 塑性地震反应分析。为了较准确地研究结构的弹塑性动力反应问题， 需要解决的重点问题是：结构的恢复力模型、结构计算模型的选取，计 算方法的选取等等。 2 3 1 恢复力模型 恢复力模型是进行结构非线性分析的基础，由于地震作用过程的 变形速度不快，且是反复多次循环加载过程，因此，可以在结构恢复 力特性的试验研究基础上，加以综合、理想化而形成特定的恢复力模 辽宁工程技术大学硕士学位论文 型。确定恢复力模型的实验方法主要有三种，分别是反复静荷载试验 法、周期循环动荷载试验方法和振动台试验方法【3 0 】。恢复力模型主要 由两部分组成，一是骨架曲线，二是具有不同特性的滞回曲线。骨架 曲线是指各次滞回曲线峰值点的连线，试验证明”，这一峰点连线与 单调加载时的力一变形曲线很接近。一般说来，滞回环所围成的面积 代表了塑性耗能能力。 构件的恢复力模型分为曲线型和折线型两种。曲线型恢复力模型 给出的刚度是连续变化的，与工程实际较为接近，但在刚度的确定及 计算方法上不足。目前较为广泛使用的是折线型模型，折线型模型主 要分为7 种，分别是双线型、三线型、四线型( 带负刚度段) 、退化二 线型、退化三线型、指向原点型和滑移型。一般来说钢结构多采用双 线型，对于钢筋混凝土结构来说，由于裂缝的出现、塑性区的逐步形 成过程、多个塑性阶段等因素的影响，一般采用三线型。关于钢结构 采用的双线型模型，在工程弹塑性力学】中己作了详细介绍，本 文在此主要讨论钢筋混凝土的退化三线型恢复力模型。 三线型模型与双线型模型相比，是在屈服之前增加一个开裂点， 这一处理方法对大变形后的结构性质影响不大，因此从该开裂点后骨 架曲线仍然可以按双线型处理。下面针对恢复力模型中的滞回曲线的 几种不同的特性加以说明f 1 8 】1 3 2 1 卅 m 。 m 二缸 丛! 7 。| mc ， 么 。 图2 3 退化三线型( m 。为开裂荷载 旭 m 一 叼 ， 黪 ，滑j 坳 一 夕 自也庐m f ( c ) m 。为屈服荷载) 辽宁工程技术大学硕：f ：学位论文 ( a ) 刚度退化；( b ) 强度退化；( c ) 滑移及捏缩效应 1 刚度退化 对滞回圈的研究表明，刚度退化对于具有较大位移( 挠度或转角) 较为明显。为了模拟刚度退化，假定所有的卸载路径均指向同一个点， 的单元杆来说 其刚度为k + 如肆 弘1 ) 上式中各变量的说明参见图2 3 ( a ) ，其中a 为参数，表明刚度退 化的程度，可以通过试验及参数识别的方法加以确定【3 2 】 m 二= m 一( 1 一崩e l 。o p ) ( 2 - 2 ) 瓦。为每一滞回环所耗散的能量，再次正向加载时，加载路径指向 ( m 。，) 从而使得再次加载的强度降低，各变量的说明参见图2 3 ( b ) 3 滑移及捏缩效应 对于许多试件来说，裂缝的开展及闭合运动会导致捏缩效应。对 于其模型化，首先确立滑移轴，如图2 3 ( c ) 所示，滑移轴从原点出发， 斜率为 k ，k 为初次加载的弹性模量，九为斜率系数。对于再次加载 交于滑移轴时，目标点变为( ，砟) ，y 为捏缩系数，定义了捏缩量的大 小。同时还可以定义构件上产生滑移及捏缩效应的区域长度： l = 善( 织一九) ( 2 - 3 ) 上式中，疵、疵的定义见图4 2 ( c ) ，善为长度系数；，、善可以通过 试验确定。 辽宁工程技术火学硕士学位论文 朋1 m o y x：! 。f 州函 钐剖 。一一九 仙i j ，一一一j i 一l j t 驴，x “一 ， ， 图2 4 钢筋混凝土退化三线型恢复力模型和钢筋粘结滑移恢复力模型 上面对三线型模型做了简要的说明，下面介绍钢筋混凝土结构的 退化三线型恢复力模型1 3 3 l 。根据实测的弯矩一曲率关系和弯矩一粘结 滑移转角滞回曲线的特征，可以简化成如图2 4 所示的退化三线型恢 复力模型。 1 屈服前加载刚度 k x = o 8 5 e c j 。 t 2 - 4 1 。鲁( 1 + 鬻) ( 2 - 5 ) k等(2-6) 式中，i o ，为对x 轴的惯性矩，e 。、e 。分别为钢筋、混凝土的弹性 模量，b ，h 为截面沿x ，y 轴方向的尺寸，a ，为截面纵筋总面积，m 。，、 函见图2 3 所示。 2 屈服后加载刚度系数 = 时 ， 七= 陋s ， 式中，丸、。的意义见图2 4 ，p 、n 为刚度退化系数。 辽宁工程技术大学硕： 二学位论文 3 向再加载刚度系数 q ：丝譬掣垫 ( 2 9 ) m x m x 一2 m ” 式中，m ：、m ：分别为加载历史上达到的正、反向最大弯矩，继、丸 分别为加载历史上达到的正、反方向最大曲率。 模型的特征系数可采用【1 8 】 p ：1 1 5 成= 0 3 5 4 。= ( 1 2 + 4 0 孝) 1 0 3 红。= ( 1 1 o + 7 0 f ) 1 0 。3 虹= 譬 脚砉叫苦+ 袁 弘 式中， p 、分别为受拉、受压钢筋的含钢率，、分别为受 拉、受压钢筋的屈服强度，二。为混凝土弯曲抗压强度，n 为轴向力， h o 为截面的有效高度。 2 3 2p u s h o v e r 方法 建筑物在地震作用下的反应是工程界关心的普遍问题，理想的方 法是对结构做三维弹塑性时程分析，得到各时刻的内力和变形，但是 这种分析比较繁杂、计算耗时太长，而且理论上有许多问题尚待改进， 未被广泛接受。近年来p u s h o v e r 分析受到人们的关注，它可以较准确 地描述结构抵抗侧向力的性能，包括应力和变形的分布、构件的屈服 顺序、承载的薄弱部位和可能发生的破坏形式等等。这些信息对抗震 设计和验算十分重要，而且p u s h o v e r 分析操作简便，程序实现不困难， 可方便地应用到工程设计中去。 1 p u s h - o v e r 计算方法原理 辽宁工程技术大学硕：仁学位论文 p u s h o v e r 属于静力非线性分析方法，使用者事先估算出结构的自 振周期，然后算出各楼层上的地震作用。这些作用以侧向荷载的形式 分级加到建筑物的有限元分析模型上，在加载过程中，根据材料的本 构关系以及构件内力的大小不断地调整它的刚度，直到全部荷载加完 或结构的某些指标达到目标值为止。为减少计算量、便于工程应用， 分析时一般不使用复杂的非线性方程求解方法。p u s h o v e r 分析的主要 问题是如何准确地形成各楼层上的侧向荷载。由于地震反应的复杂性， 很难精确地得到反应过程中地震荷载的大小，本文的做法是将结构简 化为平面框架，进而简化为串联多自由度体系，按现行规范计算各楼 层的层问刚度和质量，计算简化体系的前几阶自振周期和振型。根据 给定的设防烈度、场地和地震的大小、远近，使用振型分解反应谱法， 对每一阶振型均计算地震影响系数和振型参与系数，算出各阶振型的 地震作用，再以地震作用效应“平方和开平方”的近似公式计算组合 地震内力，据此再反算出作用在各层上的地震作用。 2 p u s h o v e r 过程简述 1 ) 结构离散化 将实际结构离散化，求出结构在竖向荷载作用下的内力，按照弹 性动力分析方法计算出结构的基本周期乃及侧向刚度k ，。然后将离散 化的结构转化为单自由度体系，将恢复力关系简化为两折线关系，求 出该单自由度体系的屈服强度“，将“的6 0 作为底部剪力，求出此 时体系的有效侧向刚度k e f f ，从而可以求得体系的有效基本周期： 2 叫苦 ( 2 - 1 1 ) 2 ) 选择位移模态 所选定的控制点的目标位移应该能代表设计地震作用下结构所能 发生的最大变形，方法之一是可以根据弹塑性反应谱加以确定，也可 以选取若干条代表性的地震波，将其输入到简化后的单自由度体系中 以求得控制点的目标位移。 3 ) 施加水平荷载 辽宁工程技术大学硕士学位论文 9 对于规则框架 c = c 。矿 c 。：善生 彬嘭 水平力的分配可以按照下述公式 ( 2 1 2 ) ( 2 13 ) 式中，凡为楼层剪力，v 为底部剪力，”为总层数，为楼层重力 荷载，h 为楼层高度，k 的确定方法为： 0 5 s ，k = 1 0 ；2 5 s ，k = 2 5 ( 2 1 4 ) 当疋，为其它值时可以通过插值求得。 加载时，应单调增加水平荷载直到结构屈服，这一过程中应该将 已屈服的杆件从体系中去掉。对于非对称框架来说，应在结构的两个 方向施加侧向力，并取两者中最大变形及内力作为设计依据。 4 ) 复杂恢复力模型 对于梁单元来说，采用双分量假定，将整个梁单元划分成弹性梁 及塑性梁两部分，如果不考虑轴向变形及梁截面两个方向上弯矩的藕 合作用，塑性梁可以采用塑性铰假定及双线型恢复力模型，由于 p u s h o v e r 过程中荷载为单调增加而非循环加载，因此可简单地不考虑 刚度退化。 总的说来，应用p u s h o v e r 方法进行地震作用下的建筑物反应分析， 应该与我国现行建筑设计规范结合起来。本文在结构的简化、地震荷 载的形成和分配，以及结构变形和内力