（信号与信息处理专业论文）无线信道数字传输系统设计及分析.pdf

中文摘要 无线通信中，提高带宽效率，在有限的信道带宽中传输更多的 数据直是个令人关注的问题。本文主要讨论在2 5 k h z 信道条件下 建立个具有高带宽效率和较好误码性能的无线数字传输系统。 建立该系统的一种方式是基于单载波调制技术。文中讨论了以 m s k 调制技术结合预调滤波器提高带宽效率的系统构建方案。该方 案需要考虑到滤波器的带宽压缩效率，滤波器引起的码间干扰，滤 波器对系统误码性能的影响等几个关键因素。文中通过仿真结果着 重分析和比较了不同的预调滤波器带来的带宽效率和码间干扰后， 进一步分析了它们对系统误码性能的影响。f 在系统误码仿真中引入 了一种有助于改善误码性能的鉴频加多电平判决的解调方法，文中 对此方法也进行了详细的推导和分析，并给出根据此方法计算出的 误码理论值，结合系统误码性能的蒙特卡罗仿真值，对比分析各种 预调滤波器对系统误码性能的影响。综合考虑带宽效率、误码性能 和实现复杂程度以后，构建出基予单载波调制技术的无线数字传输 系统，并给出系统参数和性能指标。、 构建所需系统的另一种方案则是基于o f d m 技术。结合q p s k 调制，文中讨论了建立这样一个高带宽效率的o f d m 传输系统所需 要着重考虑的几个参数：子载波数目、循环前缀长度和成形滤波器 的参数。由仿真结果分析比较了选用不同的参数组合对系统性能的 影响，选出最优的参数组合，结合一种不会引起频谱扩展的峰值校 正方法，组建出优化传输系统。通过分析仿真结果，文中确定了峰 值校正门限，给出了最优传输系统的参数和性能指标。 文章最后对基于上述两种方式构建的系统进行了比较并作出总 结。 v v 4 关键词；无线数字传输系统，带宽效率，预调滤波器，o f d m a b s tr a c t i nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n ，i n c r e a s i n g b a n d w i d t he f f i c i e n c yt o t r a n s f e rm o r ed a t ai nt h eb a n d 1 i m i t e dc h a n n e la l w a y si s at a s kd e s e r v e f o ra t t e n t i o n w ew i l ld i s c u s st h ec o n s t r u c t i o no f ad i g i t a lt r a n s m i s s i o n s y s t e mw i t hh i g hb a n d w i d t he f f i c i e n c ya n dg o o d e r r o rr a t ep e r f o r m a n c e i 1 1t h ec o n d i t i o no f2 5 k h zw i r e l e s sc h a n n e l o n e w a y t oc o n s t r u c tt h i ss y s t e mb a s eo ns i n g l e - c a r r i e rm o d u l a t i o n t e c h n i q u e t oi n c r e a s et h eb a n d w i d t he f f i c i e n c y ，s u c has y s t e ms c h e m e u s et h em s km o d u l a t i o nm e t h o dc o m b i n i n gw i t hap r e m o d u l a t i o n f i l t e r s e v e r a li m p o r t a n tf a c t o r sl i k et h eb a n d w i d t hc o m p r e s s i o ne f f i c i e n c y ， i s ic a u s e db yf i l t e ra n dt h ea f f e c t i o no ns y s t e mp e r f o r m a n c et h a ta r i s e f r o mf i l t e r i n gs h o u l db ec o n s i d e r e d a c c o r d i n gt ot h es i m u l a t i o nr e s u l t ， t h eb a n d w i d t he f f i c i e n c yb r o u g h tb yd i f f e r e n tp e m o d u l a t i o nf i l t e r sa n d t h ei s ic a u s eb yt h e ma r ea n a l y z e da n dc o m p a r e d t h e nt h es y s t e m e r r o rr a t e p e r f o r m a n c e i sa l s o a n a l y z e d i nt h ea r t i c l e a sw eh a v e i n t r o d u c e dam u l t i l e v e ld e c i s i o nm e t h o dw i t hd i s c r i m i n a t o rd e t e c t i o nt o i m p r o v et h ee r r o rr a t ep e r f o r m a n c e ，t h ed e d u c i n ga n da n a l y z i n gf o r t h i s m e t h o da r ep r e s e n ti nt h i sa r t i c l e t h et h e o r e t i c a le r r o rr a t ea n dt h e m o n t ec a r l os i m u l a t i o nr e s u l ta r es h o w e di n f i g u r e t o c o m p a r et h e s y s t e me r r o rr a t ep e r f o r m a n c ea f f e c t e db yd i f f e r e n tp r e m o d u l a t i o n f i l t e r c o n s i d e r i n gt h eb a n d w i d t he f f i c i e n c y ，t h e e r r o rr a t ep e r f o r m a n c ea n d t h e c o m p l e x i t y f o rr e a l i z a t i o n t o g e t h e r ，w e c o n s t r u c ta d i g i t a l t r a n s m i s s i o ns y s t e mw i t hs i n g l e - c a r r i e rm o d u l a t i o nt e c h n i q u eu s i n gt h e o p t i m u mp r e m o d u l a t i o n f i l t e r t h e nt h e s y s t e mp a r a m e t e r s a n d p e r f o r m a n c ei n d e x e sa r ep r e n s e n t a n o t h e rs c h e m et oc o n s t r u c ts u c hat r a n s m i s s i o ns y s t e mi n2 5 k h z c h a n n e li st h e u s i n g o fo f d mt e c h n i q u e w i t h q p s km o d u l a t i o n m e t h o de m p l o y e di no u ro f d ms y s t e m ，t h e r ea r es e v e r a l i m p o r t a n t p a r a m e t e r sr e l a t i n g t ob a n d w i d t h e f f i c i e n c y s h o u l db ec o n s i d e r c a r e f u l l y t h e ya r et h en u m b e ro fs u b c a r r i e r ，t h el e n g t ho fc y c l ep r e f i x a n dt h ep a r a m e t e r so f p u l s es h a p i n gf i l e r t h ea n a l y s eo f t h es i m u l a t i o n r e s u l ts h o wt h a ts y s t e mp e r f o r m a n c e ( i n c l u d i n gb a n d w i d t he f f i c i e n c y a n de r r o rr a t e p e r f o f i n a n c e ) v a r yw i t ht h e d i f f e r e n tc o m b i n a t i o no f t h e s e p a r a m e t e r s c h o o s i n g a n o p t i m u m c o m b i n a t i o no ft h e s e p a r a m e t e r sa c c o r d t ot h e c o m p a r i s o n o fs i m u l a t i o n r e s u l t ，w e c a n c o n s t r u c ta n o p t i m u m o f d m s y s t e m w h i c h e m p l o y a p e a k - a m p l i t u d e - s u p p r e s s i o n m e t h o di na d d i t i o n t h i s p e a k 。a m p l i t u d e 。s u p p r e s s i o n m e t h o dw o n t c a u s e p o w e rs p e c t r u m d e n s i t ye x p a n d i n g t h et h r e s h o l dl e v e lf o rs u p p r e s s i o ni sd e t e r m i n e db y s i m u l a t i o nr e s u l t t h e o p t i m u mp a r a m e t e r sf o rt h i s s y s t e ma n dt h e p e r f o r m a n c ei n d e x e sa r ep r e s e n t e dt o o a c o m p a r i s o nb e t w e e nt h es i n g l e c a r r i e r s y s t e ma n dt h eo f d m s y s t e mi sa l s om a d ei nt h i sa r t i c l e as u m m a r i z a t i o ni s p r e s e n ta tt h e l a s tc h a p t e r k e yw o r d s ：w i r e l e s s d i g i t a l t r a n s m i s s i o n s y s t e m b a n d w i d t h e f f i c i e n c y , p r e m o d u l a t i o nf i l t e r ，o f d m m 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示谢意。 签名：垄墓! 虽日期；文一，歹年歹月门日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 盼规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印，缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：崔皇越 导师签名： 日期：年月日 第一章绪论 1 1 窄带无线数据传输中的问题 在带限信道中进行数据传输所面临的各种挑战可以归结为两大问题： 一个是带宽效率问题。另一个则是功率效率问题。由于带限信道特别是无 线带限信道的带宽资源非常有限，因此很有必要充分利用好带宽资源，提 高信道利用率，使得在有限的带宽中能够传输更多数据。但是带宽效率的 提高是以功率效率的保证为前提的。功率效率描述了在一定功率条件下， 数字信息信号正确传送的能力。它可以通过在特定的误码概率( 如1 0 - 3 ) 下，接收机输入端的信号噪声比( s n r ) 或者是比特能量和噪声功率谱密 度的比值( e b n o ) 来衡量。只有保证一定的数据传输正确率，带宽效率的 提高才有意义。因此要建立一个窄带传输系统，既要考虑带宽效率，也要 考虑功率效率，同时还需考虑实现复杂度，系统的稳定性等问题。根据系 统设计的不同要求有不同的侧重或折中。 1 2 提高带宽效率的方法 可以通过选择合适的调制方案和选择合适的预调成形滤波器来提高带 宽效率，提升信道利用率。各种调制方案可能会在带宽效率和功率效率的 表现上各不相同。某些调制方案主要侧重于带宽效率的提高；某些调制方 案则有良好的功率效率但带宽效率并不突出；还有些调制方案在功率效率 和带宽效率问进行折中。预调成形滤波器主要用于压缩调制带宽，提高信 道利用率。此外，采用各种抗衰落和抗干扰技术( 分集、均衡等) 在提高 数据的传输误码性能的同时也有助于提高信道利用率。 1 3 以两种传输方式在2 5 k h z 信道条件下设计传输系统 传统的窄带无线数字传输，一般都是采用单载波传输方式，而传统的 多载波传输方式由于不允许频谱重叠，对带宽资源耗费较大，因此应用很 少，一个典型的数据传输系统如下图所示： 图1 1 无线传输系统 在2 5 k h z 信道中建立单载波数字传输系统，可以通过选择合适的预调 滤波器和合适的调制技术来提高带宽效率并保证较好的误码性能。 近几年来正交频分复用( o f d m ) 技术越来越受到人们的关注。与传统 的不允许频谱重叠的多载波调制技术不同，o f 嘣技术允许频谱重叠，有着 比单载波传输方式更高的带宽效率。另外这项技术还有着良好的抗多径性 能。因此在窄带传输中也可以应用o f d m 技术。在2 5 k h z 信道中建立一个 o f d m 数字传输系统，需要考虑的参数比单载波复杂很多，但是这样一个系 统可以充分发挥o f d m 技术带宽效率高的特点，提升信道利用率。 1 4 国内外研究概况及发展趋势 基于2 5 k h z 信道的数字传输系统，主要应用于数字集群系统中。数字 集群系统广泛应用于各种行业和各种部门的调度通信中。几种比较典型的 数字集群系统包括欧洲电信标准协会( e t s i ) 开发的t e t r a 系统、摩托罗 拉的i d e n 系统等。数字集群系统已经从早期的纯话音调度通信发展到现代 的集话音、数据、短消息、图像等多媒体通信。因此需要不断发展通信技 术使调度通信系统的功能逐步完善、不断强大，以满足各式各样用户日益 提高的需求。而提高信道利用率就是要满足现代日益增大的通信量的需要。 1 5 研究工作 本文作者的主要工作是研究在2 5 k h z 信道条件下，无线数字传输系统 的构建。该系统应该具有高带宽效率，同时保证较好的误码性能。系统分 别以两种方式构建，种是单载波方式，种是使用o f d m 技术。 2 电子科技大学硕士论文 首先是以单载波方式构建一个基于2 5 k h z 信道的系统，完成的主要工 作：l 、分析并选择合适的调制方式；2 、通过仿真比较，分析各种预调滤 波器的滤波效果及其产生的码间干扰；3 、以各种预调滤波器结合m s k 调 制技术及多电平判决方法组建基于2 5 k h z 信道的仿真模型；4 、完成系统 的误码性能仿真及分析；5 、构建优化系统。 以o f d m 技术构建基于2 5 k h z 信道的数字传输系统，完成的主要工作 有：1 、分析以o f d m 技术构建此系统所带来的高带宽效率：2 、分析子载 波数目、循环前缀长度、成形滤波器等参数的选择对于所组建系统的影响； 3 、通过仿真比较，选择多组合适的参数组合构建系统仿真模型；4 、仿真 和分析系统的性能，确定优化系统参数；5 、进步仿真分析了一种不会引 入频谱扩展的降低峰值一平均功率比的校正方法，确定校正门限；6 、构建 优化o f d m 系统 最后完成对上述两个系统的比较。 3 皇三型垫盔兰堡主丝茎一 第二章以单载波调制技术组建带限数字传输系统 2 12 5 k h z 信道中的数据传输 本章主要讨论以单载波调制技术在2 5 k h z 信道中组建一个数字传输系 统的问题。我们希望所组建的系统能在给定的2 5 k h z 信道带宽范围内取得 高信道利用率，也就是说能尽量提高数据传输速率。同时我们还需要考虑 保持较好的误码性能。另外系统的结构应该尽量简化，使得实现更简单。 因此我们要建立的是一个基于2 5 k h z 信道的具有较高带宽效率和较好误码 性能，且比较易于实现的无线数字传输系统。在完成系统设计的过程中， 需要进行以下工作：选定调制方式：通过仿真，比较各种预调滤波器的滤 波器效果并观察其产生的码问干扰；对系统的误码性能进行理论计算和仿 真，对得出的误码结果进行分析比较；最后确定优化的系统方案，完成系 统的构建。 2 2 各种调制方式的简述及比较 要确定系统方案，首先要确定系统采用的调制方式。目前常见的调制 方式包括：相移键控( p s k ) ，频移键控( f s k ) ，幅度键控( a s k ) ，正交幅 度调制( q a m ) 等。 二进制相移键控( b p s k ) 和四相相移键控( q p s k ) 是两类典型的相移 键控方式。为了解决b p s k 中1 8 0 0 相位模糊问题，可以对发端数据进行差 分编码，得到差分相移键控( d p s k ) 。d p s k 除了解决相位模糊问题外，与 b p s k 的另一个差别在于其接收端可采用非相干接收方式，简化了接收机的 结构。b p s k 可定义为： r ? 一 s b 雠( f ) = r e ( t ) 1 2 ，e bc o s ( 2 月f c t + 吼) ( 2 一1 ) vo b 式中m ( t ) 为幅度随输入数据变化的脉冲( 比如矩形脉冲) ，e 。为比特能 量，死为比特周期，正为载波中心频率，只为初相。 q p s k 调制方式则实现了在个调制符号中传输两比特数字，所以其带 宽效率比b p s k 的带宽效率高两倍。q p s k 信号可以定义为： 4 皇王型垫奎堂堡主笙奎 s 删，= 詹c o s c 2 矾t + ( i - 1 ) 抄嘲，i = 1 , 2 , 3 , 4 ( 2 _ 2 ) 在q p s k 信号中，码元转换瞬间的最大相移为z ，会导致信号的包络在 瞬间通过零点，而这种过零点信号在非线性放大时将带来旁瓣再生。可以 对q p s k 进行改进得到0 0 p s k ( 交错q p s k ) 调制方式。0 0 p s k 的表达式为： 嘛( ，) ；妻，( f ) p o 一2 i t b ) c o s 2 莸f + z m 口( t ) p q 一2 i t b 一矗) s m 2 f , f ( 2 3 ) 0 t s 2 死 其他 ( 2 4 ) 。，( f ) 和m o ( t ) 是输入数据的奇拙特流和偶比特流。在0 q p s k 信号中偶 比特流和奇比特流错开一个比特周期，即0 q p s k 信号的正交分量的跳交将 比同相分量的跳变延迟一个比特周期。这样就不会出现0 p s k 信号中同相分 量和正交分量同时跳变的情况，从而可以将最大相位跳变降到等，避免了 包络的瞬间过零点现象。图2 一l 示出了b p s k 和q p s k 的星座图a 图2 2 则给出了这两种调制方式的功率谱密度。 图2 1b p s k 和q p s k 的星座图 图2 2b p s k 和q p s k 的功率谱密度 5 一皇王型堇查堂堡主堕兰 一 一一 由图2 2 可见，q p s k 比b p s k 的带宽效率高2 倍。而且两者在加性 高斯白噪声信道中的比特差错概率相等1 1 1 , 也就是说两者有同样的功率效 率。 虽然q p s k 有良好的带宽效率和功率效率，但是从图2 2 也可以看到 其旁瓣衰减很慢，造成较大的带外辐射，对邻近信道产生干扰。采用连续 相位的m s k 调制方式可以有效的降低带外辐射 m s k 信号是一种调制指数为0 5 的连续相位的f s k ，在一个周期内相位 变化为要，其表达式为： s 刎= c o s ( 2 , v e t + 熹f + x k ) ，惦f ( 七+ 1 ) 巧，k = o 一1 2 ( 2 5 ) 二 其中为输入数据，为相位常数，满足： x 。：。h ， ”“ ( 2 6 ) 靠。1 址l 士蛔，；g k - i 、” 由2 5 和2 6 式可以推导出m s k 信号的正交表达式，表达式形式与 2 - - 3 完全一样，只是式中k o 不再是矩形脉冲，而是半正弦脉冲： 加) ； 8 嗡0 鲥或死 ( 2 7 ) 【 o ， 其他 因此m s k 可以看作是一种特殊形式的o q p s k 信号。图2 3 给出了m s k 信号和o p s k 信号的功率谱密度对比。从图中可以看到，m s k 信号的第一主 瓣带宽比q p s k 信号略大。q p s k 信号的主瓣在如2 处，而m s k 信号的第一 主瓣在0 7 5 亿处。但是m s k 信号旁瓣的衰落速度却比o p s k 信号快很多，因 此带外衰减也小了很多。为了进一步抑制m s k 信号的带外衰减可以使用高 斯滤波器作为预调成形滤波器得到g m s k 调制方式。在本章第四节中我们将 迸论及这一调制方式的功率谱特点。 6 皇至型夔查堂堡主堕奎 图2 3m s k 和q p s k 的功率谱密度 采用多进制正交幅度调制方式可以获得很高的带宽效率。正交幅度调 制可用下式表示： y 。删( f ) = 一mo o s 2 x f c t 一如s i l l 碱f ，o g t g t ( 2 8 ) 一。，为独立的振幅，根据信号点的位置确定。q a m 调制可以有多种 星座结构。图2 4 给出了1 6 q a i h 的方型和星型结构的星座图。 图2 41 6 q a m 的星座图 星座图信号点的密集程度可以反映带宽效率的大小，信号点越密集， 带宽效率越高。同时星座图信号点间距离的最小值，又反映了功率效率的 大小，这个最小值越小，功率效率就越低。多进制调制星座图的信号点比 较密集，相应的，它们的带宽效率都比较高，但是它们的星座图中信号点 7 一 皇王型堇查堂堡主笙兰一 问的最小距离也比较小，因此功率效率一般也比较小。图2 - - 5 示出的1 6 q a m 信号的功率谱密度表明其第一旁瓣宽度仅为0 2 5 r b ，在加入预调滤波器抑 制其旁瓣功率辐射后，可以得到很高的带宽效率，但其功率效率比较低， 而且由于不是恒包络调制，在无线衰落信道中受到的影响也比诸如m s k 等 恒包终调制方式大得多。 图2 51 6 q a m 的功率谱图 综合以上的讨论，为了在无线数字传输中得到带宽效率和功率效率的 折中，既能得到较高的带宽效率又可以保持较好的功率效率，可以使用m s k 调制或q p s k 调制，两者的带宽效率差距不大，但由于m s k 调制更易于实现， 决定选取m s k 作为本系统的主要调制方式，配合适当的预调成形滤波器， 进行数字传输系统的仿真论证。 2 3 传输系统方案 本章所要组建的无线数字传输系统框图如图2 6 所示 图2 6 无线数字传输系统模型 8 皇量型堇查兰堡主堡奎 一 系统中发信端预调滤波器的参数我们将在接下来的部分详细讨论。与 发信端预调滤波器主要用于脉冲成形不同，接收端的带通滤波器主要是滤 除信号噪声，因此其带宽要求远没有发端滤波器对带宽的要求严格，主要 是考虑实现结构简单，且能尽量减少对接收信号的损伤。而巴特沃斯滤波 器就是一种易于实现的滤波器，经过仿真比较后发现，采用影乃= o 6 5 的 5 阶巴特沃斯带通滤波器即可获得令人满意的滤波效果，对噪声抑制较好， 同时信号损伤也很少。其中b ，为带通滤波器3 d b 带宽。t b 为传输数据的比 特周期。 图2 6 中鉴频器输出随频率变化的电平作为积分清除器的输入。积 分清除器输出相位变化幅度，经过多电平判决后恢复发送端输入信号。用 这种方法可以保持较好的误码性能。积分清除器在个积分周期内对输入 进行积分，输出随相位变化的电平。在一个积分周期结束后对积分器清零 再对下一个周期的输入数据进行积分输出。对积分器输出进行判决即可恢 复发端发送的数据。判决采用多电平判决方法。判决电平的选择与积分器 输出电平的路径有关，结合积分器输出信号的眼图可以更清楚的看到这一 点： 图2 7 接收端积分器输出信号眼图 图2 7 示出积分周期1 5 1 - ，积分区间 ( k 要) t 。，k n ，k = 2 ，3 的 积分器输出信号眼图。图中出现路径1 和路径2 ，两个路径形成的原因在 于前一个码元的极性不同。前个码元为+ 1 ，则积分器输出路径1 所 9 一 皇王型垫奎兰堡主丝塞 一 - _ _ _ 一一。 示的信号，如前一个码元为一l ，积分器输出路径2 所示的信号。两个路径 中都分别形成两个大分权，分权1 和分权2 。当前码元为+ l 时形成电 平较高的分权1 ，当前码元为一l 时路径形成低电平的分杈2 。所以可 以将分权的中点作为判决电平。若积分器的输出大于判决电平，当前码元 判为+ l ，否则为一1 。两条路径就可以得到两个判决电平。至于选 ：二者中的哪一个作为当前输出的判决电平，就由前一个码元决定，前一个 码元为+ l 时选判决电平1 ，前一个码元为一1 时选判决电平2 。从 上边的分析可以看到，这种多电平判决方法实际上充分利用了码间干扰信 息。在这种多电平判决方法中，在判决时刻积分器的输出实际上等于鉴频 器输出眼图的面积，因此积分器输出眼图的张开度要大于鉴频器输出眼图 的张开度，所以可以得到较好的误码性能。 在实际实现中二电平判决可以用如下图所示的简单结构实现： 判决 判决 图2 8 多电平判决的实现结构 2 4 几种预调滤波器 采用图2 6 所示的系统传输方案后，预调滤波器的选择就非常关键， 将对系统的带宽效率和误码性能起主要的影响作用。下面将介绍几种典型 的预调滤波器，它们是：高斯低通滤波器，巴特沃斯低通滤波器，升余弦 滤波器，最优f i r 滤波器。 高斯低通滤波器的传递函数为： = e x “一口2 ，2 ) 1 0 ( 2 9 ) 皇量型堡奎兰堡主垒壅 一一一 其中。：竺里，b 为滤波器3 d b 带宽 4 2 n 高斯低通滤波器的传递函数平滑，没有过零点。滤波器输出过冲低且 输出脉冲面积恒定。图2 - - 8 示出随着b t ( 3 d b 带宽与码元周期乘积) 的 变化，滤波器幅频特性相应的变化： 图2 - - 9 高斯低通滤波器幅频特性图 巴特沃斯低通滤波器的传递函数可表示为： 俐2 而1 万 2 1 0 o 其中兀为滤波器截止频率，n 为滤波器阶数。从式中易看出随着n 的增大，i - h ( f ) l 将衰减更快。图2 1 0 给出了5 阶巴特沃斯低通滤波器的 频率特性，左图是随b t 变化的线性幅频特性，右图则是b t = 0 4 时的归一 化幅频和相频特性图，其中幅度以分贝为单位。 图2 1 05 阶巴特沃斯低通滤波器频率特性图 巴特沃斯滤波器的特点是通带内具有最平坦的幅频特性。由图可以看 出随着滤波器阶数增加，过渡带变窄。另外巴特沃斯滤波器可以以模拟滤 波器形式实现，也可以以数字i i r 滤波器形式实现。其相频特性曲线表明， 巴特沃斯滤波器并不是线性相位的滤波器，所以信号通过滤波器后可能会 出现较大的畸交。这点在2 5 2 节将会讨论到。在m a t l a b 中巴特沃斯滤 波器可以用b u t t e r 函数实现。 前面两个滤波器都可以以模拟滤波器形式实现。下面介绍两个f i r 数 字滤波器。当采用数字滤波器来进行预调滤波时，图2 6 所示的系统模型 中需加入a d 和d a 模块，变为如下形式： 图2 1 1使用数字预调滤波器的系统模型 其中接收模块与图2 5 的接收模块相同。 f i r 滤波器可以做到良好的线性相位特性，但是其阶数一般都比较高， 实现复杂度也比较高。 升余弦滤波器的传递函数可表示为： 一一皇兰型垄查兰堡主堡苎 一 h u ) = 1 o s i 卅( 1 一a ) 2 t 扎2 t “垫剑2 a ) ( 1 一口) 2 r ( 1 + a ) 2 t 其中。为滚降因子，0 s 口1 ，a 为0 时对应矩形滤波器。升余弦滤波 器是满足奈奎斯特准则的一类滤波器。在每个抽样时刻，滤波器输出只对 当前符号有响应，对其他符号的响应全为零。m a t l a b 中可以用f i r r c o s 函数实现一个具有线性相位的f i r 升余弦滤波器。此函数的输入参数中还 提供窗函数的选择项，可以选择不同窗函数。窗函数的选择对f i r 升余弦 滤波器的性能有一定的影响。几种典型窗函数的性能指标如表2 1 所示， 表中n 为窗口宽度。其中矩形窗有着最小主瓣宽度，但是旁瓣衰减很小。 h a m m i n g 窗的主瓣宽度虽然是同长度矩形窗的两倍，但是其旁瓣衰减和阻 带衰减都比较大。而b l a c k m a n 窗的阻带衰减在这几种窗函数中是最大的， 但是主瓣宽度又是最大的，是矩形窗的3 倍。在预调滤波器滤波效果及码 间干扰的仿真和分析一节中将对采用矩形窗、h a m m i n g 窗、b l a c k m a n 窗 的升余弦滤波器进行比较。 主瓣宽 阻带最小衰减 窗函数第一旁瓣相对主瓣衰减( d b ) 度 ( d b ) 锄 矩形 一1 3 2 1 8 x h a n n i n g 一3 1 4 4 8 厅 h a m m i n g 一4 l一5 3 1 2 n b l a c k m a n一5 77 4 8 n - b a r t l e t t _ 一 一2 52 5 表2 1 几种典型的窗函数性能指标 电子科技大学硕士论文 图2 1 2 则给出了加窗升余弦滤波器的幅频特性。可以看到，加矩形 窗的滤波器有着最窄的主瓣，但是旁瓣衰减速度较慢。与此相反，加 b l a c k m a n 窗的滤波器旁瓣衰减很快，衰减幅度也很大，但是其主瓣远比加 矩形窗大。而加h a m m i n g 窗的情况则介于两者之间，是它们的折中。正是 由于h a m m i n g 窗在主瓣宽度和旁瓣衰减之间都得到较好的指标，因此 h a m m i n g 窗是应用最为广泛的一种窗函数。 图2 一1 2 加窗升余弦滤波器归一化幅频特性 在讨论最佳f i r 滤波器之前先给出与之相关的几个参数：通带纹波 如，阻带衰减以，通带截止角频率q ，阻带起始角频率q 。，这几个参数 的定义如下图所示，和蟊的单位均为d b ： 另外定义： 一 口 丑 图2 一1 3 最佳f i r 滤波器参数定义 1 4 一 皇兰型垫奎堂堡主堡塞 - _ _ 一。 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 这两个频率量在后面的讨论中经常用到，因此在此先做说明 最佳滤波器是指在切比雪夫准则意义上的最佳化，即滤波器的频率响 应0 扣) 在所感兴趣的频率范围内与理想滤波器的频率响应如( e 拍) 之间 的最大逼近误差最小。这个问题可以表述如下：3 1 1 0 h ( e 7 。) 1 + ，0 国q ， ( 2 1 4 ) 一瓦s 日( e 7 。) 疋，q j c o z ( 2 - - 1 5 ) 引入一个固定的加权因子j ，七满足： 6 。= 硒| ( 2 - - 1 6 ) 则有： 1 一七蟊s h ( e 。) s 1 + 七瓦，0 国q 口( 2 - 1 7 ) 则切比雪夫准则可以表示为： 蟊= m i n m a x i e ( e j 。) i 】) ( 2 - - 1 8 ) h ( k ) c ae o ，q 。】u 【q 。，疗】 式中加权误差函数球拍) 定义为： 球均：j t h ( e j 8 j ) - i ，。艇q p ( 2 1 9 ) ll h ( e 7 。) l ，q 。国1 - 对这一逼近问题的求解，p a r k s m c c l e l l a i l 算法是一种很好的方法钉。 在m a t l a b 中r e m e z 函数正是用p a r k s m c c l e l l a n 算法实现最佳f i r 滤 波器的。图2 1 4 给出了最佳f i r 滤波器的频率特性，其中占。= 3 d b ，以 = = - 4 0 d b ，臼d = 6 5 k h z ，f s = 1 3 k h z 。 瓦 堕幼 f f 一一 皇三型垫奎堂堡主堡塞 _ ，_ 一 图2 1 4 最佳f i r 滤波器频率特性 2 5 关于滤波器影响系统带宽效率和信号波形的仿真及分析 为了找到合适的预调滤波器，按照图2 6 组建仿真模型。通过仿真， 比较各种滤波器的输出信号跟图以及应用各种预调滤波器后的已调信号功 率谱。选择达到频谱要求的滤波器作为预调滤波器，对系统进行误码性能 分析，进一步分析滤波器产生的码问干扰对系统性能的影响。最后选出带 宽效率和误码性能都较佳的滤波器作为预调滤波器完成传输系统的构建。 在本小节中主要是给出已调信号的功率谱仿真结果以观察滤波器对调制带 宽的压缩效果，同时给出预调滤波器输出眼图，初步分析预调滤波器产生 的码间干扰。下一节我们将进一步给出预调滤波器对系统误码性能影响的 理论分析和仿真结果。 2 5 1 功率谱模板及信号的眼图 为了能够减小对临近信道的干扰，应将当前信道内发射数据的带外辐 射加以抑制并尽量减小调制带宽，而这些衰减的幅度需要有一个定量的规 定。因此，在比较各滤波器的滤波效果之前，我们首先定义图2 1 5 所示 的功率谱模板，模板规定在信道边界处( 对于2 5 k h z 信道即为正4 1 2 5 k ) 已调信号的功率谱应衰减至一3 0 d b 以下( 正处的功率归一化为3 d b ) ，而 在正+ 2 5 k 处应衰减至一6 0 d b 或一6 0 d b 以下。 1 6 弋 图2 1 5 功率谱模板 频率( k h 0 同时我们注意到，当输入为双极性的矩形波时，经过预调滤波器滤波 后，符号高频部分的滤除使得符号的波形变得平滑，同时符号周期被扩展， 产生码间干扰，此时观察到的符号电平已不只是两电平，而是类似于四电 平数据了。一个典型的经过滤波器以后的信号波形如图2 - - 1 6 所示。码间 二f = 扰的程度还可以非常直观的从眼图看出。眼图的眼睛张开度和迹线的粗 细很直观的反应了码问干扰的大小和幅度畸变的大小。眼睛张开越大，说 明码间干扰越小，同时眼睛垂直张开闻隔之半就是噪声容限。而较细的迹 线反映着较小的幅度畸变和过零点失真。斜边的斜率则反应了定时误差灵 敏度，更陡的斜率也就意味着对定时误差更敏感。 图2 1 6 滤波器输出信号波形与输入信号波形对比 我们所希望的预调滤波器应该具有良好的带宽压缩效率并且产生的 皇王型垫盔堂堡主笙兰一 码问干扰尽可能的少。因此我们首先从考察已调信号功率谱和滤波器输出 眼图两方面着手分析滤波器的性能。对于码间干扰的大小，我们还可以从 f 一节的误码分析中进行比较。 2 5 2 仿真结果及结果分析 我们首先来观察未采用脉冲成形滤波器的m s k 调制信号的功率谱，如 图2 1 7 所示。从图中看出，即使输入数据速率只有1 0 k b p s ，m s k 调制信 号的功率谱密度仍不能满足模板规定。因此有必要用成形滤波器对信号进 行预调滤波，压缩信号带宽，减少带外辐射。 图2 1 7 m s k 调制信号功率谱：a ) r b = 1 0 k b p sb ) r b = 1 9 2 k b p s 在系统加入成形滤波器后，通过变换输入数据的速率和滤波器的参 数，仿真和观察已调信号的功率谱，滤波器输出信号的眼图。对大量仿真 结果进行比较分析后，发现在满足图2 1 5 模板规定的条件下，为了避免 输出信号的码间干扰过大，输入数据速率最高可取到1 9 2 k b p s 左右，继续 增大输入数据的速率会使得信号质量恶化至不可用，这点将在后面分析中 论及。下面给出输入数据速率为1 9 2 k b p s 的条件下，仿真得到的已调信号 功率谱和滤波器输出信号眼图，并且对仿真结果进行分析。 1 8 皇王型垫盔兰堡主堡苎一 图2 一1 8已调信号功率谱及滤波器输出眼图( 高斯低通预调滤波) 高斯低通作为预调滤波器的已调信号功率谱及滤波器输出眼图如图2 1 8 所示。图中采用商斯滤波器进行预调滤波并取b t = o 2 5 。发射信号的 功率谱已经满足图2 一1 5 所示模板的规定。同时可以看到滤波器输出眼图 有比较大的噪声容限，同时幅度畸变和过零点畸变都很小，且对定时误差 也不敏感的。 图2 一1 9 已调信号功率谱及滤波器输出眼图( 巴特沃斯低通预谓滤波) 图2 一1 9 则给出了5 阶巴特沃斯低通滤波器作为预调滤波器时已调信 号的功率谱及滤波器输出信号眼图。其中b t = o 4 。虽然已调信号功率谱满 足模板要求，但可以很明显看到滤波器输出眼图畸变很大。这是由于滤波 器频率响应的相位非线性造成输出信号产生幅度畸变而引起的。这种畸变 电子科技大学硕士论文 增大了码间干扰也严重影响了系统性能，这点在误码性能仿真中得到证明。 下面给出升余弦f i r 滤波器分别加h a m m i n g 窗、矩形窗、b l a c k m a n 窗 对对滤波器输出信号及已调信号功率谱的影响。滤波器滤波器阶数6 0 ，截 止频率7 5 k h z ，滚降系数0 6 。输入数据速率r b = 1 9 2 k b p s 。 图2 2 0 已调信号功率谱及滤波器输出眼图( 升余弦加h a m m i n g 窗预调滤波) 图2 2 1 已调信号功率谱及滤波器输出眼图( 升余弦加矩形窗预调滤波) 皇王型垫奎兰堡主丝苎一 图2 2 2已调信号功率谱及滤波器输出眼圈( 升余弦加b l a c k m a n 窗预调滤波) 由图2 2 0 、图2 2 1 、图2 2 2 比较看出，b l a c k m a n 窗未满足功率 谱模板要求，因此不予考虑。加h a m m i n g 窗和加矩形窗的功率谱均符合功 率谱模板要求，其中加矩形窗的带宽压缩效果更好。但是在眼图比较中， 加h a m m i n g 窗的眼圈张开度更大，迹线更细，说明产生的码间干扰更小。 在两者都满足带宽要求的情况优先考虑码问干扰较小的一个，因此决定选 择h a m m i n g 窗。观察图2 2 0 可以看到，升余弦滤波器对调制带宽的压缩 效果与高斯低通滤波器近似，但是从眼图可以看出，升余弦滤波器输出信 号的噪声容限比高斯滤波器输出信号大，而且其极细的轨迹线表明信号几 乎没有什么畸变。可以预见，使用升余弦滤波器作为预调滤波器的系统误 码性能应该比使用高斯低通滤波器的系统好。 下面给出最佳f i r 滤波器作为预调滤波器的情况。滤波器阶数4 0 ， f p = t k h z ，f 。= 1 4 k h z ，占。= 3 d b ，以= 一4 0 d b 。如图2 2 3 所示，它对调制 带宽的压缩虽稍逊于高斯滤波器和升余弦滤波器，但已满足模板规定。输 出眼图的噪声容限好于高斯滤波器而略小于升余弦滤波器。滤波器输出信 号的畸变也较小。 图2 2 3 己调信号功率谱及滤波器输出眼图( 最佳f i r 滤波器预调滤波) 2 1 皇王型堇奎兰堡主堕塞 一 以上给出的四种滤波器都取到了满足调制带宽和带外辐射要求的参 数。如果进一步调整滤波器的参数，