相似三角形的性质采用ppt课件

第四章图形的相似,第7节相似三角形的性质（2）,1,一、前置诊断开辟道路,复习：(1)什么是相似三角形？相似比？（2）如何证明两个三角形相似？（3）相似三角形具有什么性质？,2,如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为45，那么该怎么切割呢？,二、创设情景探究新知,3,二、创设情景探究新知,问题1：已知：ABCABC，根据相似的定义，我们有哪些结论？（从对应边上看；从对应角上看：）问题2：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？,4,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？,如果ABCABC，相似比为k，那么,因此,ABkAB，BCkBC，CAkCA.,从而,C,得到：,相似三角形周长的比等于相似比.,5,如图，ABCABC，相似比为k1，它们的面积比是多少？,A,B,C,A,B,C,D,D,如图，分别作出ABC和ABC的高AD和AD,ADB=ADB,BB,ABDABD,这样，得到：,6,相似多边形是否也具有类似的性质呢？,7,合作、交流、探究,8,合作、交流、探究,9,合作、交流、探究,10,合作、交流、探究,11,合作、交流、探究,相似多边形的周长比等于，面积比等于,相似比,相似比的平方,12,新识探究,全等三角形与相似三角形性质比较,对应边_,对应角_,对应高_,对应中线_,对应角平分线_,对应边_,对应角_,对应高的比等于_,对应中线的比等_,对应角平分线的比等于_,相似比,相似比,相似比,周长_,面积_,周长的比_,面积的比_,相等,相等,相等,相等,相等,相等,相等,成比例,相等,相似比,相似比的平方,13,口答：（1）已知ABC与ABC的相似比为23，则周长比为，对应边上中线之比，面积之比为.（2）已知ABCABC，且面积之比为94，则周长之比为，相似比，对应边上的高线之比.,23,49,32,32,32,23,三、知识应用达成目标,14,判断（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍；（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍,解：,（1）一个三角形各边扩大为原来5倍，相似比为15,扩大5倍周长5原周长.,三、知识应用达成目标,15,解：,一个三角形各边扩大为原来9倍，相似比为19.,边长扩大9倍四边形81倍原四边形的的面积.,（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍,三、知识应用达成目标,16,例如图，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长和面积,解：在ABC和DEF中，,AB2DE，AC2DF,又DA,DEFABC，相似比为,A,B,C,D,E,F,三、知识应用达成目标,17,2.如图，ABCABC，他们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm，求BC、AC、AB、AC的长,解：ABCABC,三、知识应用达成目标,18,三、知识应用达成目标,例3如图：将ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC与DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半.已知BC=2，求ABC平移的距离.,D,E,F,G,19,如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为45，那么该怎么切割呢？,D,E,你会解决引入中的问题了吗?,三、知识应用达成目标,20,你都学到了哪些相似图形的性质？请和大家一起分享一下。,相似多边形的性质:相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比,对应周长的比都等于相似比.相似三角形面积的比等于相似比的平方.相似多边形对应对角线的比等于相似比.相似多边形对应三角形相似,且相似比等于相似多边形的相似比.相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边形的相似比的平方.相似多边形面积的比等于相似比的平方.,21,1.若ABCABC，相似比为12，则ABC与ABC的面积的比为（）A、12B、21C、14D、41,五、当堂检测评价反馈,3.如图，在ABC中，D是AB的中点，DEBC，则:,2.如图，