（交通运输规划与管理专业论文）城市轨道交通列车运行过程仿真研究.pdf

摘要 摘要 随着城市道路交通污染的加剧和人类环境危机感的加强，大运量的城市轨 道交通在现代大城市中起着越来越重要的作用。同时，这也给轨道交通设计人 员和运营管理人员提出了更高的要求。而且，随着计算机技术和通信技术的快 速发展，c b t c 系统是城市轨道交通信号系统的发展主流。因此，本文希望通过 对城市轨道交通列车运行过程的仿真研究，为轨道交通设计人员和运营管理人 员提供可靠的运营相关信息，来更加合理地编制列车运行图和运营计划，从而 提高城市轨道交通的运营质量。 首先，本文以牵引计算理论为基础，以单质点列车为模型，分析了列车运 行过程中的受力情况和各种力的计算方法。以此为基础，分别建立了以最快速 和经济为目标的列车运行过程仿真模型和相应的算法。 其次，以上海城市轨道交通二号线的实际土建信息和列车信息为基础，采 用计算机仿真的方法，实现上述模型和算法。通过对上海轨道交通二号线的仿 真结果和实际的运营情况进行比较，分析该仿真系统在计算区间运行时分等方 面功能的实用性。 然后，以城市轨道交通信号系统的发展为背景，介绍了c b t c 系统的优点 和原理，分析了在c b t c 系统下的两列车追踪运行过程中，前行列车与后续列 车的相互影响关系。 最后，以单列车的运行过程模型为基础，结合c b t c 系统中的m b v 方式， 建立了c b t c 下的多列车追踪运行过程仿真模型和算法，并分析了仿真结果在 计算区间设计能力上的作用和参考价值。 关键词：列车运行过程，区间运行时分，c b t c ，区间设计间隔时间 a b s t r a c t a b s t r a c t m a s sm e t r ob e c o m em o r ea n dm o r ei m p o r t a n ti nt h em o d e r nc i t yw i t ht h e d e t e r i i o r a t i o no ft r a f f i cc o n t a m i n a t i o na n dt h er e i n f o r c e m e n to ft h ec r i s i s o f e n v i r o n m e n t a tt h es a m et i m e ，i tt a k eh i g h e rc o m m a n dt od e s i g n e r sa n do p e r a t o r si n m a s sm e t r o f u r t h e rm o r e ，c b t ci st h em a i n s t r e a mi nm a s sm e t r os i g n a ls y s t e mw i t h t h ef a s td e v e l o p m e n to fc o m p u t e ra n dc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y t h e r e f o r e ，i no r d e r t om a k ed i a g r a mr e a s o n a b l ya n di m p r o v et h eo p e r a t i o nq u a l i t y , t h i sp a p e rp r o v i d e s u s e f u li n f o r m a t i o na b o u to p e r a t i o nf o rd e s i g n e r sa n do p e r a t o r sb ys t u d y i n gt h et r a i n m o v e m e n t f i r s t l y , t h ep a p e rr e s e a r c ht h ep o w e r st ot h et r a i na n dt h ec a l c u l a t i o no ft h e p o w e r sb a s i so ft r a c t i o nc a l c u l a t i o na n ds i g n a lp a r t i c l e t h e n ，i tb u i l d sm o d e l sa n d a r i t h m e t i cw i t ht h et a r g e to fl e a s tt i m ea n de c o n o m y s e c o n d l y , t h ep a p e ra c h i e v e sa b o v em o d e la n d a r i t h m e t i cb yc o m p u t e r s i m u l a t i o nb a s e do nt h ec i v i ld a t aa n dt r a i ni n f o r m a t i o no fl i n et w oi ns h a n g h a i m a s sm e t r o i tp r o v e st h er e l i a b i l i t yi nc a l c u l a t i n gt h es e c t i o no p e r a t i n gt i m eb yt h e w a y o fr e s e a r c h i n gt h es i m u l a t i o nr e s u l to fl i n et w o ，l i n k i n gt oa c t u a lo p e r a t i o n ， t h i r d l y , t h ep a p e ri n t r o d u c e st h ed e v e l o p m e n to fm a s sm e t r os i g n a ls y s t e ma n d a n a l y s e st h es t r o n g p o i n ta n dt h e o r yo fc b t c a n dt h e ni ts t u d i e st h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h eh e a dt r a i na n db e h i n dt r a i nu n d e rt h ec b t c a tl a s t ，b a s e do na b o v ea l l ，i tb u i l d sm o d e la n da r i t h m e t i co ft h ep u r s u i to ft r a i n s u n d e rt h ec b t cc o m b i n i n gt h ea n a l y s i so fm b vm o d ei nc b t c a n d i tt e s t i f i e s t h ef u n c t i o na n dr e f e r e n c ev a l u eo fs e c t i o nc a p a c i t yb yt h es i m u l a t i o nr e s u l t s k e yw o r d s ：t r a i nm o v e m e n t ，s e c t i o nt i m e ，c b t c ，s e c t i o ni n t e r v a lt i m e i i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：徐壕 姗年弓月谚日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月 日年 月 日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：徐纪蕤 加扩年乡月i 易日 第一章绪论 1 1 选题背景和意义 第一章绪论 1 1 1 我国城市轨道交通发展概述 随着城市道路交通污染的加剧和人类环境危机感的加强，大运量的轨道交 通在现代大城市中起着越来越重要的作用。经济发达国家城市的交通发展历史 告诉我们，只有采用大客运量的地铁和轻轨交通系统，才是从根本上改善城市 公共交通状态的有效途径【1 1 。 1 9 6 5 年我国开始修建内地第一条城市轨道交通系统北京地铁一期工 程，1 9 6 9 年建成通车。到2 0 0 5 年底，我国内地已经有1 0 个城市有轨道交通系 统投入运营，总里程约4 2 0 公罩，具体如表1 1 所示。 表1 1 我国2 0 0 5 年底各城市的轨道交通发展情况 城市线路数线路长度( k m )车站数 客运量( i t 万) 北京 41 1 4 6 86 1 0 天津 l 7 4 1 01 5 1 ：海 49 4 6 75 0 0 广州 2 3 6 8 3 2 1 1 6 2 香港 6 8 7 7 5 07 7 7 深圳 22 21 9 1 8 9 8 南京 l 2 1 7 1 6 俞北 6 6 5 5 6 23 1 6 尤其是上海，规划到2 0 1 0 年，将建成环线内“四纵、三横、一环、多放射 线”的轨道交通基本网络，网络由1 2 条线组成，长约4 1 6 公罩，约有2 5 0 个车 站，具体如图1 1 所示。 第一章绪论 - 一书域键建醢 臻曦娥蜒朔 鼍? 一瑜铬撩鬻站 。，轮敬昧鬻地链 一车锫 图1 1 上海市城市轨道交通远景规划 同时，随着计算机技术和通信技术的发展，极大地提高了信息交换的速度 和可靠性，使得越来越多的城市轨道交通线路在修建或者改造其信号系统时， 选择了基于通信的移动闭塞系统( 简称c b t c ) 【2j 。目前，城市轨道交通已采用 或者正在采用c b t c 系统的线路已经超过了3 0 条，线路长度仅a l c a t e l 就超过 了1 2 0 公罩。 2 0 0 4 年9 月2 8 号，我国第一条移动闭塞制式的城市轨道交通线路武汉 轻轨l 号线正式丌通运营，填补了我国城市轨道交通中没有移动闭塞系统的空 白。广州地铁3 号线已决定采用移动闭塞系统。同时，广州地铁4 号线、5 号线， 北京地铁4 号线，上海地铁8 号线都采用移动闭塞系统。 1 1 2 研究意义 根据上述实际情况，研究城市轨道交通列车的运行过程，对我国城市轨道 交通的发展具有重要的实用价值，主要体现在以下几个方面： 第一，在城市轨道交通的规划设计时期，通过对规划设计线路的列车运行 2 第一章绪论 过程仿真，可以验证列车的性能，优化使用车辆，指导线路的选线设计和平纵 断面设计工作。同时，也为合理编制列车运行图，安排牵引供电系统的布局和 容量，提高运行质量，节约能源等方面都提供理论依据和参考。 第二，在城市轨道交通的运营管理时期，通过对列车运行过程的仿真研究， 可以发现列车运行过程中的影响因素，调整列车运行方案，这样有助于提高列 车控制水平，节约能耗，提高运行j 下点率，减少停站误差以及增加旅客舒适度 等一系列的问题。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 国外研究情况 国外在列车运行仿真方面的研究起步较早，而且这类软件也已经非常成熟 了。例如北美的t p c ( t r a i np e r f o r m a n c ec a l c u l a t o r ) 系统，r a i l s i m 系统( 铁路 模拟系统) ，欧洲的t r a i n s t a r 系统以及同本的u t r a s 系统等。 在2 0 世纪6 0 年代，美国铁路就开发了t c p 计算包，它是一个列车牵引计 算的通用计算器，可以根据线路的平纵断面和列车性能情况，计算列车的运行 时分，评价机车的牵引性能，评价各种因素变化后产生的效果。通过引用这个 计算包，又开发了较多的辅助模拟系统，如r a i l s i m 、r a i l p l a n 、o n t r a c k 、r a i l t r a 佑c c o n t r o l l e r 等软件。 t r a i n s t a r 系统是一个机车工程师辅助系统，它的目标是改善机车操纵，降低 能耗，增加安全性等。所以，其关键技术是提供了自适应的列车行为预测，可 以在当前运营条件下，预测列车的运行行为并预测牵引和制动等问题。 u t r a s 系统是日本交通控制实验室在2 0 世纪8 0 年代开始研制的新一代具 有通用意义的铁路牵引计算与模拟系统，在2 0 世纪9 0 年代开始得到了应用。 该系统可以进行列车牵引计算、列车模拟对运营的影响分析、延误恢复及分析， 不同信号系统下的列车运行影响分析，多列车运行能力及效果评价等。该系统 被东芝公司用于研究新干线的改造等。 因此，国外的铁路模拟系统的研究已经比较成熟了，其中既有微观的动力 学仿真，又有宏观的辅助轨道交通网规划设计；既有铁路运营质量的评估，又 有经济学上的成本效益分析；甚至还有环境影响评估的功能。 1 第一章绪论 但是，大铁路和城市轨道交通在某些方面是有区别的，而国外在列车运行 方面的研究主要还是针对大铁路或者城际铁路的，并没有针对城市轨道交通的 列车运行仿真软件。同时，国外的列车运行仿真软件存在以下的缺陷： 1 、没有较为通用的列车模拟软件，主要体现在上述的仿真系统不能既可用 于科研分析论证，又可用于教学培训演示。 2 、国外的软件无法做到基于用户指定的目标进行系统自身的优化。 1 2 2 国内研究情况 国内对于列车运行过程的研究相对落后于国外，当其发展速度是很快的。 从最初的人工计算，发展到现在的以列车动力学模型为基础的自动计算。而且 列车的运行模型已经开始应用于列车自动运行和自动控制中。总的来说，国内 关于列车运行过程的研究主要在以下几个方面： l 、关于牵引计算理论的研究 对于牵引计算的理论研究主要表现在牵引计算的基础数据研究上，如萨殊 利等人的附加阻力研究，黄问盈等人的列车运行阻力函数的标定等。随着计算 机技术的发展，运用计算机实现列车运行过程的仿真，成为牵引计算研究的主 流并丌始走向成熟。 总的来说，研究列车运行过程仿真从模型上分为单质点的列车动力学模型 和多质点的列车动力学模型两种模型；从适用条件上来说，分为城际列车的运 行过程仿真系统和城市轨道交通的列车运行过程仿真系统。 2 、列车运行过程的仿真研究 在牵引计算理论的基础上，国内的研究从单列车运行仿真到多列车追踪运 行过程仿真研究。如毛保华、丁勇、刘海东等人的列车运行过程仿真研究，以 及彭其渊、石红国等人的城市轨道交通列车牵引计算研究。 单列车的运行过程研究主要是以列车动力学模型为基础，根据列车运行的 约束条件，如限制速度、区问运行时分、道佾限速、车站信号等因素变化的情 况下，动态调整列车的运行工况，从而研究列车的运行过程等。多列车的运行 过程研究，是建立在单列车的运行过程基础上，根据列车追踪间隔的要求，研 究列车之间的运行相互影响关系，从而为运营和设计部门提供参考。 因此，国内的关于列车运行过程的研究主要是针对大铁路线路和机车进行 4 第一章绪论 设计的，专门针对城市轨道交通的列车运行过程仿真系统比较少。而且，一般 相关单位在进行城市轨道交通列车运行过程研究时，主要是从工程设计的角度 来专门针对地铁或者轻轨线路设计一个专门的牵引计算软件，当项目结束时， 这种软件也就没有使用价值了。 鉴于以上分析，本论文主要是以牵引计算理论为基础，针对城市轨道交通 列车运行的特点，综合研究城市轨道交通列车的运行特点，希望对国内的城市 轨道交通发展作出一点贡献。 1 3 本文的研究目的、研究内容以及技术路线 1 3 1 研究目的 本文的研究目的主要是以下几个方面： 1 、通过分析城市轨道交通的列车运行特点，建立以最快速和经济为目标的 列车运行过程仿真模型和算法，并通过计算机来实现。 2 、通过分析c b t c 系统的原理和特点，建立c b t c 系统下的多列车运行过 程仿真模型和算法，运用计算机仿真的方法来模拟多列车在区间追踪运行过程 中的相互影响关系，并计算c b t c 下的区间设计能力。 1 3 2 研究内容 根据上述目的，本文的研究内容主要为： 1 、在牵引计算理论的基础上，分别以最快速和经济为目标，建立实用性较 强的列车运行过程的仿真模型，并给出该模型的具体算法实现，然后运用计算 机技术，研究并开发列车运行过程的仿真系统。 2 、结合上述分析，设计了城市轨道交通列车运行过程仿真系统仿真软件总 体结构和数据结构设计，并实现最快速策略和经济策略下的列车运行过程仿真， 以及多列车在区间的追踪运行过程仿真。 3 、根据c b t c 系统的原理，分析c b t c 系统下两列车追踪运行的相互关系 以及追踪运行的两列车之i 日j 的安全距离要求。 4 、在列车运行过程模型的基础上，考虑c b t c 系统的条件因素，建立多列 5 第一章绪论 车在c b t c 系统下的运行过程仿真模型和算法，并通过计算机来实现。 1 3 3 技术路线 通过理论分析和计算机仿真相结合的方法，实现全文的研究工作。主要包括 各种列车运行过程仿真模型的建立和算法的实现，具体的技术路线如图1 2 所 不o 三 区苎固 三一 碴 刍 三 习 匡兰 奁 图1 1 技术路线 一6 第二章城市轨道交通列车运行过科研究 第二章城市轨道交通列车运行过程研究 对城市轨道交通列车运行过程中的各个运行状态的计算研究，是分析列车 运行过程的基础。因此，本章对列车运行过程的研究，主要以牵引计算理论为 基础，对列车在运行过程中所受到的各种力和计算方法进行研究，然后此为基 础，建立了以最快速为目标和经济为目标的列车运行过程仿真模型，以及这两 种模型的算法。 2 1 牵引计算概述 列车牵引计算以列车的纵向运动为计算对象，并以非稳态运动的牵引和制 动工况为重点，对列车进行受力分析，通过对各种力的计算研究来确定列车的 运行速度、运行时问以及计算列车的制动率、制动时间和制动距离等。因此， 牵引计算涉及到列车的编组条件、动车的牵引和制动装置、线路情况以及司机 的操纵方法等多方面的因素，是一个复杂的系统工程问题。 目前，主要的牵引计算模型分为单质点和多质点模型两类。两类模型的主 要差异在于对列车的简化建模。 单质点的列车模型，是将列车视为一个没有尺寸的质点，所有的受力都发 生在质点上，因此，单质点模型的受力计算比较简单。牵规也是以单质点模 型为编写依据的。 多质点的列车模型，是将列车视为多个质点构成的刚性“质点链”，一般情 况下，以一个机车或车辆为一个质点，多质点的列车不但要计算整体的受力情 况，而且由于质点链有一定的长度，在列车途经不同的线路横纵断面时，其中 的质点由于位置的不同，各自的受力也是不同的。因此，多质点的列车模型受 力分析比较复杂，主要在大铁路上使用这种方法计算列车运行时分。 因此，牵引计算不但要确定列车的模型，还要确定列车的牵引模型，即列 车的启动、牵引、惰行、制动等工况。由于列车在每种工况下的受力状态和运 行状态都是不同的，随着线路的横纵断面的变化而变化。所以，列车的运行过 程不是一个可以用数学模型全部描述的事物，无法对其运行过程设计通用的牵 7 第二章城市轨道交通列下运行过程研究 引计算模型，只有通过计算机模拟的方法才能实现。 2 2 列车运行过程中的受力分析 因为城市轨道交通的列车编组一般是卜8 辆，而且每列车在出厂时，已 经按照预定的编组进行组装交付使用了。在运行过程中，列车的编组一般不再 发生变化。所以，可以假定整个列车是一个质量集中的质点【3 1 ，通过对该质点的 受力分析来研究列车的运动规律，如图2 1 所示。 图2 1 列车在运行过程中的受力情况 列车受到的外力全部作用在质点上，主要受到以下几种力： 1 、牵引力 2 、基本阻力 3 、由于曲线、坡道、隧道等产生的附加阻力 4 、制动力 5 、列车重力 5 、线路对列车的支持力 在城市轨道交通列车牵引计算中，前四种力是影响列车运行的基本力，由 他们矢量相叠加而产生的合力，是推动列车运行状态不断变化的源泉。列车的 部分重力构成了坡道的附加阻力，另一部分则通过轮轨之间的形变转化成列车 的基本阻力，而线路的支持力则与列车重力以及列车在运行过程中的竖向冲击 力构成一对平衡力，使得列车在竖直方向上存在很小的振动。但是，研究列车 8 第二二章城市轨道交通列乍运行过程研究 运行过程，主要是研究列车在水平方向上的运行规律，所以可以忽略列车在竖 直方向i ：的受力情况 4 1 。 2 2 1 牵引力的计算方法 列车牵引力足列年中的动车产生的是列车自，j 进的动力。列午牵引力的大 小不但取决j ：动车的功率，机械传动效率，还取决十列车的运行速度，列牟的 运行工况，以及列车动轮与轨道之| 、日j 的摩擦系数等凶素。 牵引计算中，牵引力的取值一般来自列车的牵引特性数据。根据当前的速 度，可以计算得到当前列车的牵引力数值，牵引力与速度的关系可用下式表示： c 。= f ( v ) “ 式中，f 。，当自仃列车的牵引力，v 当前列车的速度。 列车的牵引特性曲线是车辆生产厂商提供的，有的以瞥电机特性曲线的形 式给出，有的以牵引单元的形式给出，不同于城际铁路机车的牵引特性曲线， 如图2 2 、2 3 所示，分别表示上海轨道交通：号线8 节编组的a l s t o m 车辆在定 员、满载两科- 情况下的牵引特性曲线( 图中的粉红色线) 。 4 0 0 0 0 0 3 5 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 2 5 0 0 0 0 e 仟 o r t ( 哪2 0 0 0 0 0 1 5 0 0 0 0 1 0 0 0 5 0 0 0 0 o s h a n g h a il i n e2m o t o r i n gc h a r a c t e r i s t i c s15 0 0v d c ，8c a r s ，w h e e ld i a m 8 0 5m m ， g e a rr a t i o6 9 4 2 3 ：1 - a w 0 1 02 03 04 0 s p e e di k m h ) 5 06 07 08 0 卜f 【n l r a v o a c c e t 【m s 1 幽2 2 上海轨道交通2 号线列个定员时的牵引特性曲线 9 第二章城市轨道交通列车运行过群研究 4 0 0 0 0 0 z 舌3 0 0 0 0 0 七 山 2 0 0 0 0 0 s h a n g h a il i n e2m o t o r i n gc h a r a c t e r i s t i c s15 0 0v d c ，8c a r s ，w h e e ld i a m 8 0 5m m g e a rr a t i o6 9 4 2 3 ：1 一a w 3 戮黼隧豢戮溺戮缀添豢麓缀糕蒸篷藕i 霾滋 鬻赣麟慝鬻黪缳隳鬻辔黎缀黎露繁溪鬟戮瞩鬻鬓 骥嗣赣瓣憋蒸鞠黼豢 蘩端，g 渐警i 糍。蠹， 搿g 蕊。 j 域， l 缓爹 黼蠢豳豳黛麓糕麓 黛豳黼黑阚熏麟黼 黼豢缫麟麟黛黼蠢闽 1 02 03 04 05 06 07 0 8 0 s p e e d ( k i n h ) | f 【n 】r a v 0 a c c e l m s 2 】 图2 3 【：海轨道交通2 号线列卞满载时的牵引特性曲线 假设点( v i ，w 1 ) 和点( v 2 ，w 2 ) 是牵引特性曲线上的已知两点，点( v 。， w 。) 是在两点之间，速度v 。已知，求牵引力大小w 。这罩采用线性插值法来求 解该速度下的牵引力大小，如下公式所示： ( 2 2 ) 比= w + 单位重量的牵引力大小为： ( 一w 1 ) x 。一1 ，1 ) v 一v w ，xl0 0 0 嵫。节 ( 2 3 ) 式中，m 广列车的重量( t ) ，以单位重量的列车牵引力( n k n ) 。 2 2 2 列车基本阻力的计算方法 列车运行过程中，由于机械摩擦、空气摩擦等因素的作用，产生的固有阻 力称为列车的基本阻力。基本阻力中有些因素是不能通过定量的公式来计算的。 因此，一般通过大量的试验确定针对不同车型和编组的经验公式来近似表达列 车的基本阻力。根据牵引计算规范，列车基本阻力的计算公式是： 1 0 一 f、eco；乏。ieu3v 瑚 啪 啪 伽 伽 瑚 咖 1 1 0 0 0 0 0 第二章城市轨道交通列车运行过程研究 w o = a + b v + c v 2 ( 2 4 ) 式中，a 、b 、c 为与车辆有关的经验常数。 牵引计算规范只给出了普通列车的基本阻力计算公式，并无适合城市 轨道交通列车的运行阻力计算公式。这就要根据计算需要，针对不同的动车和 列车编组，从特定厂商那查定这些数据参数。 例如，广州地铁b 型车的基本阻力计算公式为： r ，气、 w n = 2 4 + 0 0 1 4 v + 0 0 0 1 2 9 3 ，z 7 2 2 3 附加阻力的计算方法 附加阻力是由于线路平纵断面变化或者隧道以及其他原因产生的，分为坡 道附加阻力，曲线附加阻力以及隧道附加阻力。 坡道附加阻力的产生是由于列车在坡道上运行时，其重力在沿下坡道方向 上的分力引起的。 根据牵引计算规范规定，采用坡度千分数来近似表示计算坡道的单位 附加阻力： w j = 旦木l= 1 0 0 0i n o 1 0 0 0 t a n 0 0 0 00 0 0 s i n 01 0 0 0 t a n 0 = f ( 2 6 ) w j = 二l 木l = = f m g 曲线附加阻力的产生，是因为列车在曲线上运行时，部分车轮轮缘接触钢 轨产生摩擦，部分车轮在转动的同时，伴随着纵向和横向的摩擦，以及转向架 心盘和旁承的摩擦都要加剧，于是产生了曲线附加阻力。曲线附加阻力的大小 和曲线半径、列车速度、曲线外轨超高以及轨距加宽等许多因素有关，很难用 理论的方法推导出公式。所以，一般采用经验公式来计算，如下所示： 彳 ( 2 7 ) w r = r 式中，a 经验常数，根据牵引计算规范规定，我国标准轨距的曲线 附加单位阻力的计算采用的a 取6 0 0 ，r 曲线半径。 同时，曲线附加阻力的大小计算也可以根据铁路设计规范中的缓和曲线限 1 1 第二章城市轨道交通列车运行过程研究 速表得到，如表2 1 所示。 表2 1 曲线附加阻力奄询表 编号曲线半径( m )缓和曲线长度( m )限制速度( k m h ) l2 5 0 02 08 0 22 0 0 02 0 8 0 31 5 0 03 08 0 41 5 0 02 57 5 5 1 5 0 0 2 0 7 0 61 2 0 03 58 0 71 2 0 03 07 5 8 1 2 0 02 57 0 9 1 2 0 02 06 5 l ol 0 0 02 06 0 隧道附加阻力主要是指隧道中的空气不流通而产生的阻力。隧道空气附加 阻力的大小与隧道长度、隧道截面积、列车截面积以及列车外形有关。隧道越 长，隧道附加阻力就越大，列车越长，速度越高，隧道附加阻力也越大。当前， 理论上计算隧道附加阻力尚不成熟，通常采用经验公式或者试验常数来代替， 如下： w 。= 0 0 0 0 1 3 三。 ( 2 8 ) 式中，l 。- 隧道长度( m ) 。 因此，一般情况下，附加阻力的计算公式如下所示： w 正= w f + w ，+ w s 式中，w f 厂单位附加阻力( n k n ) 。 2 2 4 制动力的计算方法 1 2 ( 2 9 ) 第二章城订了轨道交通列车运行过程研究 制动力是控制列车运行的人为施加的阻力。通常由列车上安装的制动装置 产7 t - 。制动力的大小与列车运行速度、制动方式等因素有关。一般来讲，列车 确定以后，制动力的计算仪与当前速度有关，即 l = g ( v ) ( 2 10 ) 目i 订，城r 丁轨道交通r f l 的制动方式普遍采用的是电窄混合制动形式，其制动 特性在低速时，由于窄气制动的补偿，显著改善了电制动的特性。更确切地说， 是电空混合制动特性弥补了单一电制动特性的不足。一般来讲，电空混合制动 特性曲线如图2 4 中的红线所示。 s h a n g h a il i n e2b r a k i n gc h a r a c t e r i s t i c s1 8 0 0v d c ，8c a r s ，w h e e ld i a m 8 0 5m m ， g e a rr a t i o6 9 4 2 3 ：1 a w 0 图2 4 上海城i f f 轨道交通2 号线列车制动特性曲线 由于空气制动力的补偿作用，使得轨道交通列车的制动能力在停站制动初 速( 5 1 2 k i n h ) 以后，可以在很长段速度范围内保持稳定，速度超过一定值 以后，电制动受到制动电流的限制丽呈现线性f 降趋势。 但是，在实际的列车运行过程仿真中，一般制动采用电阻制动方式，根据 电阻制动特性曲线或者电空制动混合特性曲线，采用和i , - j 。算列车牵引力相同的 力法采取线性插值法，来计算任意速度的制动j 。 2 3 列车运行策略 一1 3 一 三三l l 一。 第二章城市轨道交通列车运行过程研究 列车运行目标是指列车在一定的牵引计算基础上，根据计算的实际需要， 对列车在运行过程中的操纵方法进行假定而建立的自动化运行控制目的。参考 文献【5 】，本文提出并设计了两种城市轨道交通列车运行控制策略。 2 3 1 最快速策略 最快速策略是指列车以最少的运行时间完成运行任务，这就要求列车尽可 能地发挥它的牵引性能和制动性能。在这种策略下，列车运行的策略是尽可能 高速度或者节约时间。因此，列车在牵引时，尽可能采用最大的牵引力，制动 时采用最大制动力，达到限速时，以匀速运行。如图2 5 所示。 出发4 i 站 o 图2 5 最快速策略下的列车运行过程速度距离趋势图 到达车站 o 这一列车运行策略基本满足了牵引计算的要求，一般用来计算区间运行时 分，绘制速度距离曲线图等。 2 3 2 经济策略 经济策略是指采用节能的方法运行。从理论上讲，列车的惰行时间越长， 列车运行所需要的能量越低。但是，在实际过程中，考虑到运营对运行速度和 时问的考虑，列车不可能长时问的惰行。所以，本文提出的比较便于实际操作 可行的节能方案是：列车加速运行到最大速度时，开始惰行到某个较小的速度， 然后列车再丌始加速运行，这样循环下去直至进站停车。如图2 6 所示。 1 4 第二章城市轨道交通列车运行过程研究 出发车站 o 。? 。、八、 图2 6 经济策略下的列车运行过程速度距离趋势图 2 4 列车运行过程模型的建立 2 4 1 列车运行过程中的各种工况计算分析 到达车站 。 一般来讲，列车运行工况主要有以下几种： 1 、起动工况 2 、牵引工况 3 、惰行工况 4 、制动工况 5 、匀速工况 因为城市轨道交通系统中的列车起动比较频繁，所以对起动工况进行单独 计算( v 2 5 k m h ) ，并将这一速度内的列车运行阻力视为不变的。 若起动工况下的单位阻力是w q ：= e ( e 是起动阻力经验常数) ，则起动过程 的单位合理计算如下公式： c = w 一= 一e( 1 ，2 5 砌办) ( 2 1 1 ) a = 旦= 丝： 堡 ( 2 1 2 ) = = l = = 一 k z z ， m m ( i + )1 0 0 0 ( 1 + y ) 1 5 第二二章城市轨道交通列车运行过程研究 式中，c 列车受到的合力( n ) ，允回转质量系数( 一般取o 0 6 ) ， m 列车总质量( t ) 。 因此，列车在起动工况时的速度一距离计算公式为： ( 2 1 3 ) 式中，s 广一列车在i 步长时的位移大小，v i 列车在i 步长时的速度， f 时间步长。 同理，列车在加速工况下，受到的合力大小为： c = 一一= - ( a + b v + c v 2 ) 一( m + w r + k ) ( 2 1 4 ) 按照公式( 3 1 3 ) 的方法，就可以得到列车的速度和位移大小。 在匀速工况下，列车受到的合力大小为零，所以，c = o 。这罩的匀速状态， 是一种理想的状态，在实际的列车运行过程中是很难做到完全“匀速”的状态。 特别是当线路的条件比较复杂，大多数列车的运行速度一距离曲线是上下波动 的。但是，对于比较平直的线路而言，在计算机仿真中，可以采用匀速的工况。 所以，按照公式( 3 1 3 ) 同样可以得到列车的速度和位移大小。 在惰行工况下，列车受到的合力大小为： c = 一w 廖一w 后= 一( 以+ b v + c v 2 ) 一( w + w r4 - 比) ( 2 1 5 ) 按照公式( 3 1 3 ) ，就可以得到列车的速度和位移大小。 在制动工况下，列车受到的合力大小为： c = 一w z d w ，z w f z = 一w 。一( 口+ 6 y + c 1 ，2 ) 一( w f + 叶+ k ) ( 2 1 6 ) 利用公式( 3 1 3 ) 就可以得到列车的速度和位移大小。 2 4 2 最快速策略下的列车运行过程数学模型 根据以上分析，在建立最快速策略下的列车运行过程数学模型时，必须进 1 6 私一2 q 一 出 f 巳 出 q 木。 + 吩 吩 + = s m 气 “s ，。，、l 第一二章城市轨道交通列车运行过程研究 行如下的假设： 一 1 、假设城市轨道交通列车是一个质量集中的质点，通过该质点的受力分析， 得到列车的运动规律。 2 、在足够下的a t 时间步长内，假设列车的运动状态是匀变速运动状态。 因此，在以上假设条件下，整个列车的运行过程可以看成是有限个t 的牵 引计算过程的合过程。所以，本文建立了如下的数学模型： 目标函数：m i n 约束条件： y 垃 j - _ _ f = l 杉速( s ，) a t = t f + l t f s f + l = s f + v , a f + 半 i = k + a i + l a t - = 蒜赫 圪= k = 0 式中，t 表示步长时间( s ) ，v i 表示列车经过i 个步长后的速度大小( m s ) ， v 限速( s i ) 表示列车在位移s i 时的限速大小( m s ) ，s i 表示列车经过i 个步长后 的位移大小( m ) ，c i 表示列车在各种工况下的单位合力大大小( n k n ) ，g 表示 重力常数，一般取9 8 r r d s 2 ，五是回转质量系数( 一般取0 0 6 ) ，n 表示列车完成 运行任务需要的步长数量。 2 4 3 最快速策略下的列车运行过程数学模型算法 由于上述模型无法通过数学公式推导的方法柬求解，因此，本文采用计算 机仿真的方法来求解该模型。整体的算法如图2 7 所示。 1 7 第二章城市轨道交通列车运行过程研究 图2 7 最快速策略卜的列车运行过程仿真算法框架 为了保证v i 一 v 限速( s i ) ，即城市轨道交通列车在线路曲线、列车等条件的 限制下，列车运行速度小于限制速度，在进行仿真运算之前，需要先对基础数 据进行处理，将整个运行区间内分成若干个限制速度不同的分段。同时，还需 要保证列车从一个限制分段过渡到相临的限速分段时，满足相临分段的限制速 度要求。因此，本文设计了如下的基础数据处理方法，如图2 8 所示。 1 8 第二章城市轨道交通列乍运行过程研究 图2 8 基础数据处理方法 同时，为了保证城市轨道交通列车的准确停车，必须要满足列车到达车站 的时候速度为零，如图2 9 所示。 图2 9 列车停站示意图 同时，在仿真过程中，还需要判断列车在任意状态( v i ，s i ) 能否满足列车 到站时速度为零的要求。所以，本文设计了如图2 1 0 的算法。 1 9 第二章城市轨道交通列车运行过程研究 图2 1 0 列车准确停站的判断算法 p 0 恐砖钧定小 ：的绝聪馈天小 倚谶 综上所述，以最快速策略为目标的单列车运行过程仿真模型的算法如下描 述所示： 1 、取得线路平纵断面、列车牵引特性、列车制动力等基础数据。 2 、根据运营的限速要求和线路曲线对速度的限制要求，将列车的运行过程 分成若干个限速分段，并且判断限速分段之间能否满足列车的合理过渡，即列 车从限速为的分段向限速为v j 的分段时，能否满足列车的制动能力。 3 、初始化列车的速度、位移、时间等相关参数。 4 、计算在列车起动过程中，每一个步长时间内的列车速度值、时间值以及 位移值，并将数据保存。 5 、判断列车在下一个步长内，如果采取牵引工况的话，能否满足列车制动 准确停站的要求，如果满足条件，则计算列车在下一个步长内牵引工况下的列 车速度值、时间值以及位移值，并将数据保存。反之，则转步骤6 。 2 0 第二章城市轨道交通列车运行过程研究 6 、判断列车在下一个步长内，如果采取匀速工况的话，能否满足列车制动 准确停站的要求，如果满足条件，则计算列车在下一个步长内匀速工况下的列 车速度值、时问值以及位移值，并将数据保存。反之，则转步骤7 。 7 、计算列车在下一个步长内制动工况下的列车速度值、时问值以及位移值， 并将数据保存。 8 、判断列车是否到达终点，如果是，则转步骤9 。反之，则转步骤5 。 9 、将每个步长内计算得到的列车运行数据在图上表示出来，并用短直线连 接，形成牵引曲线v s 和v t 图。 2 4 4 经济策略下的列车运行过程仿真数学模型及算法 同样的，经济策略下的列车运行过程仿真数学模型也必须以最快速策略模 型的假设为前提。而且，由于经济策略需要考虑惰行的因素，相比最快速策略 而言，还需要增加约束条件来满足仿真模型的目的要求。 因为列车到达运营最大速度v 一时，为了节能，列车需要惰性，到达某一 速度v d 时，为了保持运营效率，列车又要开始加速。这样循环的过程，直到列 车进站停车。 所以，本文建立了如下的经济策略下的列车运行过程仿真数学模型： 目标函数：m i n 争出 约束条件： s i + ，= s i + 杉f + 旦丝 全尘二 _ + i 哆+ 口f + l ，f 赢岛( 其伽 f 罢1 0 0 0 ( 1 譬时，i+ ) 、 1 “ 式中，t 表示步长时问( s ) ，v i 表示列车经过i 个步长后的速度大小( m s ) ， v 限速( s i ) 表示列车在位移s i 时的限速大小( m s ) ，s i 表示列车经过i 个步长后 2 1 第二章城市轨道交通列车运行过程研究 的位移大小( m ) ，c i 表示列车在惰行工况下的单位合力大大小( n k n ) ，c i 表 示列车在其他工况下的单位合力大大小( n k n ) ，g 表示重力常数，一般取 9 8 m s 2 ，五是回转质量系数( 一般取0 0 6 ) ，1 1 表示列车完成运行任务需要的步 长数量。 同理，经济策略下的列车运行过程仿真模型算法和最快速策略下的列车运 行过程仿真模型算法很相似，只是经济策略多考虑了一个约束条件而已，因此， 本文只描述总体的经济策略列车运行过程仿真模型算法，其他的相关内容可以 参考最快速策略下的列车运行过程仿真模型算法。具体的经济策略仿真模型算 法如下步骤所示： 1 、取得线路平纵断面、列车牵引特性、列车制动力等基础数据。 2 、根据运营的限速要求和线路曲线对速度的限制要求，将列车的运行过程 分成若干个限速分段，并且判断限速分段之间能否满足列车的合理过渡，即列 车从限速为v i 的分段向限速为v i 的分段时，能否满足列车的制动能力。 3 、初始化列车的速度、位移、时间等相关参数。 4 、计算在列车起动过程中，每一个步长时间内的列车速度值、时问值以及 位移值，并将数据保存。 5 、判断列车的速度是否到达运营最大速度，如果是，则列车开始惰行，反 之，则转步骤6 。 6 、判断列车在下一个步长内，如果采取牵引工况的话，能否满足列车制动 准确停站的要求，如果满足条件，则计算列车在下一个步长内牵引工况下的列 车速度值、时间值以及位移值，并将数据保存。反之，则转步骤7 。 7 、判断列车在下一个步长内，如果采取匀速工况的话，能否满足列车制动 准确停站的要求，如果满足条件，则计算列车在下一个步长内匀速工况下的列 车速度值、时问值以及位移值，并将数据保存。反之，则转步骤8 。 8 、计算列车在下一个步长内制动工况下的列车速度值、时间值以及位移值， 并将数据保存。 9 、判断列车是否到达终点，如果是，则转步骤9 。反之，则转步骤5 。 1 0 、将每个步长内计算得到的列车运行数据在图上表示出来，并用短直线 连接，形成牵引曲线v s 和v t 图。 2 2 第一二章城市轨道交通列车运行过程研究 2 5 小结 综上所述，本章以牵引计算理论为基础，对城市轨道交通列车进行受力分 析以及列车在各种工况下的速度和位移计算方法的研究。然后，建立了以最快 速和经济为目标的列车运行过程仿真模型，并设计了相应的算法来实现。 2