坡度ppt课件

解直角三角形-坡度,1,1、理解坡角、坡度的概念；2、会运用解直角三角形有关知识解决与坡角、坡度有关的实际问题；3、注意数形结合的数学思想和方法。,学习目标：,2,预习学案1.坡面的铅直高度（h）和水平宽度(l)的比叫做坡面的即i=。2、若坡角为，则有tan=，即坡度越大，坡面越陡。,3,(1)坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母表示。,(2)坡度（坡比）：坡面的铅直高度h和水平距离的比叫做坡度，用字母表示.,坡度通常写成1：m的形式,4,1、斜坡的坡比是1:1，则坡角=_度。,3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_。,自学反馈,2、斜坡的坡角是600，则坡比是_。,4、传送带和地面所成的斜坡的坡比为1：2，把物体从地面送到离地面9米高的地方，则物体通过的路程为_米。,5、斜坡的坡度是1：3，斜坡长=100米，则斜坡高为_米。,5,6、一个钢球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是(单位：米)（）5cos31B.5sin31C.5tan31D.5cot31,B,310,5米,自学反馈,6,7、有一段防洪大堤，横截面为梯形ABCD，ABCD，斜坡AD的坡度为1：1.2，斜坡BC的坡度为1：0.8，大坝底宽AB为10米,坝高2米,求坝顶宽及斜坡BC的坡角。,i1=1：1.2,i2=1：0.8,10米,A,B,C,D,2米,E,F,自学反馈,7,典例讲解,8,(4):,(1)解:HD=HN+NF+DF=13+6+10.4=29.4(m)答:加高后的堤底HD的长是29.4米,9,例2、某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB长22m，坡角BAD=68，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过50时，可确保山体不滑坡（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1m）；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米（精确到0.1m）？（参考数据：sin680.9272，cos680.3746，tan682.4751，tan500.7660，cos500.6428，tan501.1918）,10,解：如图，（1）作BEAD，E为垂足,AE=ABcos68=22cos688.24，BF=AG-AE=8.888.9（m）即BF至少是8.9m,11,1、河堤的横断面如图1所示，堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长是13米，那么斜坡AB的坡度是（）A、13B、12.6C、12.4D、12,2、已知梯形ABCD是拦水坝的横截面B=60,AB=6,AD=4，求拦水坝ABCD的横断面的面积.,练习：,12,练习：,13,4、一段铁路路基的横断面为等腰梯形ABCD，路基顶宽BC为2.8米，路基高为1.2米，斜坡AB的坡度i=1：1.6,求(1)路基的下底宽(精确到0.1米)（2）坡角；(精确到1),练习：,14,5、某住宅小区为了美化环境,增加绿地面积,决定在坡上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地,如图,已知两楼的水平距离为15米,距离甲楼2米(即AB=2米)开始修建坡角为300的斜坡,斜坡的顶端距离乙楼4米(即CD=4米),则斜坡BC的长度为_米.,300,C,D,A,B,E,解:过点C作CE垂直地面于点E.,两楼的水平距离为15米,且AB=2米,CD=4米,BE=15-2-4=9米,在RtBCE中,cos300=,BC=BEcos300,BE,BC,=,15米,2米,4米,练习：,15,坡度（坡比）：坡面的铅直高度h和水平距离l的比叫做坡度，用字母i表示，则,坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母表示.,h,l,知识回顾,坡度通常写成的形式.,16,链接中考：,（2013鞍山）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：=1.414，=1.732，=2.449）,2.07米,17,链接中考：,（2013眉山）如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：（1）求加固后坝底增加的宽度AF；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）,18,链接中考：,（2012内江）水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，B=60，背水坡面CD的长为16米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE的长为8米（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后的大坝背水坡面DE的坡度,19,链接中考：,（2012郴州）如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角BAE=45，坝高BE=20米汛期来临，为加大水坝的防洪强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡BF的坡角F=30，求AF的长度（结果精确到1米，参考数据：1.414，1.732）,解：RtABE中，BAE=45，坝高BE=20米AE=BE=20米，RtBEF中，BE=20，F=30，EF=BEtan30=20AF=EF-AE=20-2015即AF的长约为15米,20,链接中考：,（2013宿迁）某景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道如图，已知在某景点P处，供游客上下的楼梯倾斜角为30（即PBA=30），长度为4m（即PB=4m），无障碍通道PA的倾斜角为15（即PAB=15）求无