电大工程数学2013年一月.pdf

试卷代号:1080座位号E口 中央广播电视大学2012-2013学年度第一学期开放本科期末考试(半开卷) 工程数学(本)试题 2013年1月 |题号|一|二|三|四|总分| |分数IIIIII 得分|评卷人 一、单项选择题每小题3分，共15分 1.A，B都是n阶矩阵(n口，则下列命题正确的是(). A.AB=BA B.若AB=O，则A=O或B=O C.(A-B)2=N一2AB+B 2 D.IAB1=IA门BI 是 秩 的 叮IiIEtll-Et-tJ 咱i ohqd SIllit-161 吁flliltJIlt- l qundqa tlita-ltBtttti -tlIl-IIlli- qL 。LAU tllfill-il 11Illit- -inunu fill-Illi-lL 组 量 向 。L B.2 D.4 ).-100 3设矩阵A的特征多项式IAI-AI=I0).-20 A. 1 C. 3 ，则A的特征值为(). A.).=1 C.).=3 o0).-3 B.).=2 D.).1=1).2=2,).3=3 448 4.若随机变量X与Y相互独立，则方差D(2X-3Y)=(). A.4D(X)-9D(Y) B.4D(X)+9D(Y) c.2D(X)-3D(Y) D.2D(X)+3D(Y) 5.已知总体X-N(p，Z)，Z未知，检验总体期望采用(). A.t检验法 B.U检验法 c.XZ检验法 D.F检验法 |得分|评卷人| III 二、填空题每小题3分，共15分 6设三阶矩阵A的行列式|Ai=，则IA-11= 7.线性方程组AX=B中的一般解的自由元的个数是2，其中A是4X5矩阵，则方程组 增广矩阵rCA:B)= 8.若事件A，B满足A二JB，则P(A-B)= 012 9.设随机变量X- 0.40.30.3 ，则E(X)= 10.设。是未知参数的一个估计，且满足E(的=8，则。称为0的估计. 449 |得分|评卷人| III 三、计算题每小题16分，共64分 nL 句 -L L 一一 B 们叮lull川U RBlh!LU 一- A 阵 矩 设 :解矩时 rXl-3xZ+2岛=0 12.设齐次线性方程组2Xl-5xz+3岛=0 l3xl-8xz+X3=0 ，A为何值时方程组有非零解?在有非零解 时，求出通解. 13.设随机变量XN(4，l).(1)求P(IX-412);(2)若P(X的=0.93 32，求h 的值.(已知(2)=0.9773，(1)=0.8413，(1.5) =O.9332) 14.从正态总体N怡，9)中抽取容量为64的样本，计算样本均值得王=21，求的置信度 为95%的置信区间.(已知UO.975=1.96) |得分|评卷人| III 四、证明题本题6分 15.设A，B为随机事件，试证:P(A)=P(A-B)+P(AB). 450 试卷代号:1080 中央广播电视大学2012-2013学年度第一学期开放本科期末考试(半开卷) 工程数学(本)试题答案及评分标准 供参考) 2013年1月 一、单项选择题每小题3分，共15分 1.D2. C3. D 二、填空题每小题3分，共1 5分) 8.P(A)-P(B) 9.0.9 10.元偏 三、计算题每小题16分，共64分 o121001(I14010 11叩11401川12100 2一11001J10-3一70-21 102-1101(l005-32 1012100110107-421 o0-13一2111001-32-1 4. B5.A 分分 nUPO 咱- -A RUQdqJnru-EA- qJPO 哼I II- 一 内dfDPO hLtiquqhM9u1A ll-lltJ U Aa内L 22 寸 一一 FDntqu 342- 一- flll| 咽 一 57 寸B =A 1 一- AX 以 得所 451 12.解z因为 1lIll-l IL-FO -护 nuinu n-hrl 山 1lllli- , l L R U 一伫 qa1A 咱BA n-lh 们ll剖-u qaRun6 一一- nr-w俨luu 一- A 当-5=0即=5时，r(A)2)=I-pelX-41豆2) =1-P(-2至X-4豆2)=1一(2)一(-2 =2(1一(2=0.0454.8分 (2)P(X的=P(X-4k一的 =1-P(X-4三二是一4) =1一(是一的=0.9332=(1.5) (k-4)=1一(1.5)=(-1.5) 即k-4=-1.5,k=2.5.16分 14.解z已知=3，n=64，且u=王二N(O，l) . . . . . .3分 / 因为王=21，Uj寸=1.96，且 Uj_-=1.96X主=0.735 四分 .jn.J64 所以，置信度为95%的的置信区间为z 王-Ul斗车，王+Uj-%J=20.265,21.735J.16分 2,j;- .-