电机学 课后答案 第四章.pdf

课后答案网课后答案网课后答案网 课后答案网 第四章第四章交流电机的共同问题交流电机的共同问题 4-14-1 交流绕组与直流绕组的根本区别是什么？交流绕组与直流绕组的根本区别是什么？ 答：直流电枢绕组是无头无尾的闭合绕组，通过换向器和电刷与外电路联接，各 支路在磁场中的位置不变，构成各支路的元件数不变，但元件号不断变化。 交流绕组是开启的，对外联接点永远是固定的。 4-24-2 何谓相带？在三相电机中为什么常用何谓相带？在三相电机中为什么常用 6060相带绕组而不用相带绕组而不用 120120相带绕相带绕 组？组？ 答：相带是指每极下每相绕组所占有的区域，通常用一个线圈组在基波磁场中所 跨的电角度来表示。 与 120相带绕组相比，采用60相带绕组可以获得较大分布系数，并且因 有正负相带而不含偶数次谐波磁动势。一般不会采用 120相带绕组，通常只用 在单绕组变极电机中。 4-34-3 双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有什么关系？双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有什么关系？ 答：对于双层绕组，；pa2 max 对于单层绕组，；pa max 其中，表示最大并联支路数，表示磁极对数。 max ap 4-44-4 试比较单层绕组和双层绕组的优缺点及它们的应用范围？试比较单层绕组和双层绕组的优缺点及它们的应用范围？ 答：双层绕组的主要优点：可以选择最有利的节距，并同时采用分布绕组，以改 善电动势和磁动势的波形；所有线圈具有同样的尺寸，便于制造；端部形状排列 整齐，有利于散热和增强机械强度。 现代 10KW 以上的三相交流电机一般都采用双层绕组。 单层绕组的主要优点：嵌线比较方便，且没有层间绝缘，槽的利用率较高。 单层绕组一般都是整距绕组，不易采用短距来削弱谐波，电机的电磁噪音 课后答案网课后答案网课后答案网 课后答案网 和铁损耗较大。 单层绕组一般用于 10KW 以下的小型感应电机中。 4-5 为什么采用短距和分布绕组能削弱谐波电动势？为了消除5次或7次谐波电 动势， 节距应选择多大？若要同时削弱5次和7次谐波电动势， 节距应选择多大？ 答：短距系数。适当地选择线圈的节距，可以使某一次谐波) 2 sin( 1 y ky 1 y 的短距系数为零或很小，从而消除或削弱该次谐波。 分布系数。线圈组在磁场中分布越是集中，其分布系数越接 2 sin 2 sin 1 1 q q kq 近 1；相反，分布越是分散，其分布系数越小。利用 60相带绕组来说明：对基 波磁场而言，线圈组的电动势相量分布在 60范围内，分布比较集中，因此分 布系数较大；对次谐波磁场而言，线圈组的电动势相量分布在范围内，60 分布相当分散，因此分布系数很小。 选择节距时，可以消除 5 次谐波电动势。 5 4 1 y 选择节距时，可以消除 7 次谐波电动势。 7 6 1 y 选择节距时，可以同时削弱 5 次和 7 次谐波电动势。 6 5 1 y 4-64-6 为什么对称三相绕组线电动势中不存在为什么对称三相绕组线电动势中不存在 3 3 及及 3 3 的倍数次谐波？为什么同步的倍数次谐波？为什么同步 发电机三相绕组多采用发电机三相绕组多采用Y Y 型接法而不采用型接法而不采用接法？接法？ 答：在对称三相绕组相电动势中， 3 及 3 的倍数次谐波分量是同相位、同大小的 。 所以，在线电动势中 3 及 3 的倍数次谐波分量相互抵消，即不存在 3 及 3 的倍数 次谐波。 采用接法时，会在三角形回路中产生在 3 及 3 的倍数次谐波环流，引起 附加损耗。因此，同步发电机三相绕组多采用 Y 型接法。 4-74-7 为什么说交流绕组产生的磁动势既是时间的函数，又是空间的函数，试以为什么说交流绕组产生的磁动势既是时间的函数，又是空间的函数，试以 三相绕组合成磁动势的基波来说明。三相绕组合成磁动势的基波来说明。 答：三相绕组的基波合成磁动势为)cos( 23 ),( 11 wtINk p tf N 课后答案网课后答案网课后答案网 课后答案网 显然，它是一个关于时间 t 和空间电角度的二元函数。 4-8 脉振磁动势和旋转磁动势各有哪些基本特性？产生脉振磁动势、 圆形旋转磁 动势和椭圆形旋转磁动势的条件有什么不同？ 答：脉振磁动势：在空间上随角按余弦规律分布，其轴线固定不动；在时间上 随 wt 按余弦规律脉振，即其大小不断地随电流的交变而在正、负幅值之间脉振。 从物理上看，脉振磁动势属于驻波。 旋转磁动势：在空间上随角按余弦规律分布，在时间上随 wt 以同步转速 向前推移。从物理上看，旋转磁动势属于行波。 由交流绕组磁动势的通用表达式 )cos()cos(),( wtFwtFtf 可知， 产生脉振磁动势的条件：； F F 产生圆形旋转磁动势的条件：或；0 F0 F 产生椭圆形旋转磁动势的条件：、都存在且。 F F F F 4-94-9 把一台三相交流电机定子绕组的三个首端和三个末端分别连在一起，再通把一台三相交流电机定子绕组的三个首端和三个末端分别连在一起，再通 以交流电流，则合成磁动势基波是多少？如将三相绕组依次串联起来后通以交以交流电流，则合成磁动势基波是多少？如将三相绕组依次串联起来后通以交 流电流，则合成磁动势基波又是多少？可能存在哪些谐波合成磁动势？流电流，则合成磁动势基波又是多少？可能存在哪些谐波合成磁动势？ 答：零； 零（指绕组的首尾依次串联） ； 可能存在 3 及 3 的倍数次谐波合成磁动势。 4-104-10 一台三角形联接的定子绕组，当绕组内有一相断线时，产生的磁动势是一台三角形联接的定子绕组，当绕组内有一相断线时，产生的磁动势是什什 么磁动势？么磁动势？ 答：产生的是椭圆形旋转磁动势。 4-114-11 把三相感应电动机接到电源的三个接线头对调两根后，电动机的转向是把三相感应电动机接到电源的三个接线头对调两根后，电动机的转向是否否 会改变？为什么？会改变？为什么？ 课后答案网课后答案网课后答案网 课后答案网 答：会改变； 接到电源的三个接线头对调两根后，相序改变，从而改变了旋转磁场的转 向。 4-124-12 试述三相绕组产生的高次谐波磁动势的极对数、转向、转速和幅值。它试述三相绕组产生的高次谐波磁动势的极对数、转向、转速和幅值。它们们 所建立的磁场在定子绕组内的感应电动势的频率是多少？所建立的磁场在定子绕组内的感应电动势的频率是多少？ 答：高次谐波磁动势的极对数：。p 高次谐波磁动势的转向：6k-1 次谐波磁动势与基波磁动势转向相反；6k+1 次谐波磁动势与基波磁动势转向相同。 高次谐波磁动势的转速：。 1 1 n （三相合成）高次谐波磁动势的幅值：。 123 INk p N 高次谐波磁动势在定子绕组内的感应电动势的频率等于绕组电流的频率。 4-134-13 短距系数和分布系数的物理意义是什么？试说明绕组系数在电动势和磁短距系数和分布系数的物理意义是什么？试说明绕组系数在电动势和磁 动势方面的统一性。动势方面的统一性。 答：短距系数：线圈短距后比整距时应打的折扣。 分布系数：由于绕组分布在不同的槽内所引起的折扣（与集中绕组相比） 。 电动势是时间正弦量，磁动势是空间正弦量。 相邻线圈电动势的时间相位差和磁动势的空间相位差相同。因此，线圈组 电动势的几何和与算术和之比自然等于线圈组磁动势的几何和与算术和之比， 这 是分布系数的统一性。 线圈两有效边的电动势几何和与算术和之比是电动势的短距系数。从一个 短距线圈磁动势的谐波分析中得出的短距系数电动势短距系数相同。 在计算电动势和磁动势时，绕组系数的表达式是相同的。 4-144-14 定子绕组磁场的转速与电流频率和极对数有什么关系？一台定子绕组磁场的转速与电流频率和极对数有什么关系？一台 50Hz50Hz 的三相的三相 电机，通入电机，通入60Hz60Hz的三相对称电流，如电流的有效值不变，相序不变，试问三的三相对称电流，如电流的有效值不变，相序不变，试问三相相 合成磁动势基波的幅值、转速和转向是否会改变？合成磁动势基波的幅值、转速和转向是否会改变？ 课后答案网课后答案网课后答案网 课后答案网 答：； 极对数 电流频率 转速60 三相合成磁动势基波的幅值为与电流频率无关；INk p N1 23 三相合成磁动势基波的转速与电流频率成正比关系，会增大 1.2 倍； 三相合成磁动势基波的转向由相序决定，与电流频率无关。 4-154-15 有一双层三相绕组，有一双层三相绕组，Z=24Z=24，2p=42p=4，a=2a=2，试绘出：，试绘出： （1 1）槽电动势星形图；）槽电动势星形图； （2 2）叠绕组展开图。）叠绕组展开图。 解：6 4 24 2 p Z 选择，这样可以同时削弱 5 次和 7 次谐波。5 1 y 按 60相带分相，槽电动势星形图如下 1 13 2 14 3 15 4 16 1 7 5 18 6 19 7 2 0 8 21 9 22 10 1 1 2 3 12 24 A B C X Y Z 槽电动势星形图(6 0相 带) 课后答案网课后答案网课后答案网 课后答案网 A 相绕组的叠绕组展开图如下 4-164-16 已知已知Z=24Z=24，2p=42p=4，a=1a=1，试绘制三相单层同心式绕组展开图。，试绘制三相单层同心式绕组展开图。 解：A 相同心式绕组展开图如下 1 2 3 4 5 6 7 8 91 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 1 27 81 31 41 92 0 1 S 2 S 1 N 2 N AX 课后答案网课后答案网课后答案网 课后答案网 4-174-17 一台三相同步发电机，一台三相同步发电机，f=50Hzf=50Hz，定子采用双层短距分布，定子采用双层短距分布min/1500rnN 绕组 ，绕组 ， q=3,q=3,，每 相 串 联 匝 数，每 相 串 联 匝 数 N=108N=108 ， Y Y 联接 ， 每 极 磁 通 量联接 ， 每 极 磁 通 量 9 8 1 y ，Wb 2 1 10015 . 1 Wb 2 3 1066 . 0 Wb 2 5 1024 . 0 ，试求：，试求：Wb 2 7 1009 . 0 （1 1）电机的极数；）电机的极数； （2 2）定子槽数；）定子槽数； （3 3）绕组系数）绕组系数、； 1N k 3N k 5N k 7N k （4 4）相电动势）相电动势、及合成相电动势及合成相电动势和线电动势和线电动势。 1 E 3 E 5 E 7 E E l E 解： （1）由，可知 p f nN 60 极对数2 1500 506060 N n f p 1 2 32 44 5 6 7 8 91 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 1 S 2 S 1 N 2 N A X 课后答案网课后答案网课后答案网 课后答案网 电机的极数42p （2）由，可知 pm Z q 2 定子槽数槽3633222pmqZ （3） 20 36 18042 1 Z p 9452 . 0 10sin3 30sin 80sin 2 sin 2 sin ) 2 sin( 1 1 1 111 q q y kkk qyN 5774 . 0 30sin3 90sin 240sin 2 3 sin 2 3 sin ) 2 3 sin( 1 1 1 333 q q y kkk qyN 1398 . 0 50sin3 150sin 400sin 2 5 sin 2 5 sin ) 2 5 sin( 1 1 1 555 q q y kkk qyN 06066 . 0 70sin3 210sin 560sin 2 7 sin 2 7 sin ) 2 7 sin( 1 1 1 777 q q y kkk qyN （4）Hzff50 1 VNkfE N 2 . 23010015 . 1 9452 . 0 1085022 2 1111 VNkfE N 3 . 2741066 . 0 5774 . 0 10850322 2 3333 VNkfE N 25.401024 . 0 1398 . 0 10850522 2 5555 VNkfE N 169 . 9 1009 . 0 06066 . 0 10850722 2 7777 合成相电动势VEEEEE 5 . 360 2 7 2 5 2 3 2 1 线电动势VEEEEl 1 . 4053 2 7 2 5 2 1 （注意：） 3 E 1 E 说明：绕组系数的负号在表示瞬时波形及大小时才有意义，在计算有效值时 课后答案网课后答案网课后答案网 课后答案网 可不予考虑。 4-184-18 一台汽轮发电机，一台汽轮发电机， 2 2 极，极，50Hz50Hz，定子，定子 5454 槽，每槽内两根导体，槽，每槽内两根导体，a=1a=1， 槽，槽，Y Y 联接。已知空载线电压联接。已知空载线电压，求每极基波磁通量，求每极基波磁通量。22 1 yVU6300 0 1 解：每相绕组的串联匝数匝18 13 54 N 槽9 32 54 2 pm Z q ) 3 20 ( 54 18022 1 Z p 槽27 2 54 2 p Z 9152 . 0 ) 3 10 sin(9 30sin )90 27 22 sin( 2 sin 2 sin ) 2 sin( 1 1 1 111 q q y kkk qyN 对于 Y 联接，有， EU3 0 又有，于是 11 2 N kfNE 每极基波磁通量Wb fNk U N 9939 . 0 9152 . 0 18506 6300 6 1 0 1 4-194-19 三相双层短距绕组，三相双层短距绕组，f=50Hzf=50Hz， 2p=102p=10，Z=180Z=180，a=1a=1，每每15 1 y3 c N 极基波磁通极基波磁通，磁通密度，磁通密度，试求：，试求：Wb113 . 0 1 Tb)5sin2 . 03sin3 . 0(sin （1 1）导体电动势瞬时值表达式；）导体电动势瞬时值表达式； （2 2）线圈电动势瞬时值表达式；）线圈电动势瞬时值表达式； （3 3）绕组的相电动势和线电动势的有效值。）绕组的相电动势和线电动势的有效值。 解：由，可知 lB m11 2 113 . 0 1 113 . 0 2 1 1 m B l 于是，WblB m 0113 . 0 113 . 0 3 . 0 3 1 3 12 33 WblB m 00452 . 0 113 . 0 2 . 0 5 1 5 12 55 课后答案网课后答案网课后答案网 课后答案网 （1）对于导体而言， 2 1 N1 531 NNN kkk VfNkEE Nccm 75.17113 . 0 1 2 1 50222 1111 VfNkEE Nccm 325 . 5 0113 . 0 1 2 1 5032322 3333 VfNkEE Nccm 550 . 3 00452 . 0 1 2 1 5052522 5555 导体电动势瞬时值表达式为 （）wtwtwtec5sin550 . 3 3sin325 . 5 sin75.17fw2 （2）对于一个线圈而言，3N1 531 qqq kkk 槽18 10 180 2 p Z 9659 . 0 75sin) 2 sin( 1 1 y ky 7071 . 0 225sin) 2 3 sin( 1 3 y ky 2588 . 0 375sin) 2 5 sin( 1 5 y ky VkEfNkEE ycmNyym 9 . 102622 111111 VkEfNkEE ycmNyym 59.226322 333333 VkEfNkEE ycmNyym 512 . 5 6522 555555 线圈电动势瞬时值表达式为 V（）wtwtwtec5sin512 . 5 3sin59.22sin 9 . 102fw2 （3）每相绕组的串联匝数匝180 13 3180 N 槽6 310 180 2 pm Z q 10 180 180102 1 Z p 9236 . 0 5sin6 30sin 75sin 2 sin 2 sin ) 2 sin( 1 1 1 111 q q y kkk qyN 课后答案网课后答案网课后答案网 课后答案网 4553 . 0 15sin6 90sin 225sin 2 3 sin 2 3 sin ) 2 3 sin( 1 1 1 333 q q y kkk qyN 05103 . 0 25sin6 150sin 375sin 2 5 sin 2 5 sin ) 2 5 sin( 1 1 1 555 q q y kkk qyN VkEfNkE NcmN 417321802 11111 VkEfNkE NcmN 2 . 617218032 33333 VkEfNkE NcmN 11.46218052 55555 绕组相电动势的有效值为VEEEE4219 2 5 2 3 2 1 绕组线动势的有效值为VEEEl72283 2 5 2 1 4-204-20 一台三相同步发电机，定子为三相双层叠绕组，一台三相同步发电机，定子为三相双层叠绕组，Y Y 联接，联接，2p=42p=4，Z=36Z=36槽 ，槽 ， ，每槽导体数为，每槽导体数为 6 6，a=1a=1，基波磁通量，基波磁通量，基波电动势频率，基波电动势频率 9 7 1 y Wb75 . 0 1 ，试求：，试求：Hzf50 1 （1 1）绕组的基波相电动势；）绕组的基波相电动势； （2 2）若气隙中还存在三次谐波磁通，）若气隙中还存在三次谐波磁通，求合成相电动势和线电动势，求合成相电动势和线电动势。 。Wb1 . 0 3 解：每相绕组的串联匝数匝36 13 336 N 槽3 34 36 2 pm Z q 20 36 18042 1 Z p 9019 . 0 10sin3 30sin 70sin 2 sin 2 sin ) 2 sin( 1 1 1 111 q q y kkk qyN 3 1 30sin3 90sin 210sin 2 3 sin 2 3 sin ) 2 3 sin( 1 1 1 333 q q y kkk qyN 课后答案网课后答案网课后答案网 课后答案网 （1） 基波相电动势 V540975 . 0 9019 . 0 365022 1111 N NkfE （2）3 次谐波相电动势 V 7 . 7991 . 0 3 1 3650322 3333 N NkfE 合成相电动势V5468 7 . 7995409 222 3 2 1 EEE 线电动势V93693 1 EEl （注意：在计算合成相电动势时，没有考虑其它谐波分量） 4-214-21三相感应电动机，三相感应电动机，定子，定子482 2 JOKWPN40VUN380AIN75 绕组采用三角形联接，双层叠绕组，绕组采用三角形联接，双层叠绕组，4 4 极，极，4848槽，槽，槽，每槽导体数为槽，每槽导体数为2222， ，10 1 y a=2a=2，试求：，试求： （1 1）计算脉振磁动势基波和）计算脉振磁动势基波和 3 3、5 5、7 7 等此谐波的振幅，并写出各相基波脉振等此谐波的振幅，并写出各相基波脉振磁磁 动势的表达式；动势的表达式； （2 2）当）当B B 相电流为最大值时，写出各相基波磁动势的表达式；相电流为最大值时，写出各相基波磁动势的表达式； （3 3）计算三相合成磁动势的基波及）计算三相合成磁动势的基波及5 5、7 7、1111 次谐波的幅值，并说明各次谐波次谐波的幅值，并说明各次谐波 的转向、极对数和转速；的转向、极对数和转速； （4 4）写出三相合成磁动势的基波及）写出三相合成磁动势的基波及5 5、7 7、1111次谐波的表达式；次谐波的表达式； （5 5）分析基波和）分析基波和5 5、7 7、1111 次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对 磁动势波形有什么影响。磁动势波形有什么影响。 解：每相绕组的串联匝数匝88 23 1148 N 对于三角形联接，有相电流A I I N 30.43 3 槽12 4 48 2 p Z 槽4 34 48 2 pm Z q 15 48 18042 1 Z p 课后答案网课后答案网课后答案网 课后答案网 9250 . 0 5 . 7sin4 30sin 75sin 2 sin 2 sin ) 2 sin( 1 1 1 111 q q y kkk qyN 4619 . 0 5 . 22sin4 90sin 225sin 2 3 sin 2 3 sin ) 2 3 sin( 1 1 1 333 q q y kkk qyN 05314 . 0 5 . 37sin4 150sin 375sin 2 5 sin 2 5 sin ) 2 5 sin( 1 1 1 555 q q y kkk qyN 04078 . 0 5 . 52sin4 210sin 525sin 2 7 sin 2 7 sin ) 2 7 sin( 1 1 1 777 q q y kkk qyN 1218 . 0 5 . 82sin4 330sin 825sin 2 11 sin 2 11 sin ) 2 11 sin( 1 1 1 111111 q q y kkk qyN （1）脉振磁动势基波的振幅 极安匝/15879250 . 0 30.4388 2 2222 1 N NIk p 脉振磁动势 3 次谐波的振幅 极安匝/ 1 . 2644619 . 0 30.4388 3 1 2 22 3 122 3 N NIk p 脉振磁动势 5 次谐波的振幅 极安匝/23.1805314 . 0 30.4388 5 1 2 22 5 122 5 N NIk p 脉振磁动势 7 次谐波的振幅 极安匝/993 . 9 04078 . 0 30.4388 7 1 2 22 7 122 7 N NIk p 各相基波脉振磁动势的表达式如下 ，coscos1587),( 1 wttfA ，)120cos()120cos(1587),( 1 wttfB 课后答案网课后答案网课后答案网 课后答案网 ，)240cos()240cos(1587),( 1 wttfC （2）当 B 相电流为正向最大值时， （k=0，1，2，） 3 2 2 kwt 各相基波磁动势的表达式如下 cos 5 . 793),( 1 tfA )120cos(1587),( 1 tfB )240cos( 5 . 793),( 1 tfC 当 B 相电流为反向最大值时， （k=0，1，2，） 3 5 2 kwt 各相基波磁动势的表达式如下 cos 5 . 793),( 1 tfA )120cos(1587),( 1 tfB )240cos( 5 . 793),( 1 tfC （3）三相合成磁动势基波的幅值为，极安匝/23811587 2 3 其转向为正向，极对数为 p,转速为；min/1500 60 1 r p f n 三相合成磁动势 5 次谐波的幅值为，极安匝/35.2723.18 2 3 其转向为反向，极对数为 5p,转速为；min/300 5 1 1 rn 三相合成磁动势 7 次谐波的幅值为，极安匝/99.14993 . 9 2 3 其转向为正向，极对数为 7p,转速为；min/ 3 . 214 7 1 1 rn 三相合成磁动势 11 次谐波的幅值为 ，极安匝/49.281218 . 0 30.4388 11 1 2 23 11 122 2 3 11 N NIk p 其转向为反向，极对数为 11p,转速为。min/ 4 . 136 11 1 1 rn （4）三相合成磁动势的基波的表达式为，)cos(2381wt 三相合成磁动势的 5 次谐波的表达式为)5cos(35.27wt 课后答案网课后答案网课后答案网 课后答案网 三相合成磁动势的 7 次谐波的表达式为)7cos(99.14wt 三相合成磁动势的 11 次谐波的表达式为)11cos(49.28wt （5）基波和各次谐波的绕组系数绝对值之比为 1218 . 0 :04078 . 0 :05314 . 0 :4619 . 0 :9250 . 0 : 117531 NNNNN kkkkk 1317 . 0 :04409 . 0 :05745 . 0 :4994 . 0 :1 由于谐波绕组系数较小（齿谐波除外） ，故采用短距和分布绕组时，可 使谐波磁动势的幅值大大降低，从而使磁动势波形接近正弦形。 4-224-22 一台一台50000KW50000KW 的的 2 2 极汽轮发电机，极汽轮发电机，50Hz50Hz，三相，三相，星形联接，星形联接， ，KVUN 5 . 10 ，定子为双层叠绕组，定子为双层叠绕组，Z=72Z=72 槽，每个线圈一匝，槽，每个线圈一匝，a=2a=2，试，试85 . 0 cos N 9 7 1 y 求当定子电流为额定值时，三相合成磁动势的基波，求当定子电流为额定值时，三相合成磁动势的基波，3 3、5 5、7 7 次谐波的幅值和次谐波的幅值和转转 速，并说明转向。速，并说明转向。 解：每相绕组的串联匝数匝12 23 172 ma ZN N C 额定线电流A U P I NN N N 3234 85. 5 . 103 50000 cos3 由于星形联接，故相电流AII N 3234 槽12 32 72 2 pm Z q 5 72 3602 1 Z p 8976 . 0 5 . 2sin12 30sin 70sin 2 sin 2 sin ) 2 sin( 1 1 1 111 q q y kkk qyN 03343 . 0 5 . 12sin12 150sin 350sin 2 5 sin 2 5 sin ) 2 5 sin( 1 1 1 555 q q y kkk qyN 1061 . 0 5 . 17sin12 210sin 490sin 2 7 sin 2 7 sin ) 2 7 sin( 1 1 1 777 q q y kkk qyN 课后答案网课后答案网课后答案网 课后答案网 三相合成磁动势的基波的幅值为 ，极安匝/1004.478976 . 0 323412 2323 3 1 N NIk p 其转速为，转向为正向；min/3000 1 506060 1 r p f n 三相合成磁动势的 3 次谐波的幅值为零； 三相合成磁动势的 5 次谐波的幅值为 极安匝/ 4 . 350)03343 . 0 (323412 5 123 5 123 5 N NIk p 其转速为，转向为反向；min/600 15 5060 5 60 5 1 1 r p f n 三相合成磁动势的 7 次谐波的幅值为 极安匝/ 4 . 794)1061 . 0 (323412 7 123 7 123 7 N NIk p 其转速为，转向为正向。min/ 6 . 428 17 5060 7 60 7 1 1 r p f n 4-234-23 试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向是顺时针还是逆时针方试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向是顺时针还是逆时针方 向。向。 （ 1）三相绕组内通以正序（A-B- C）电流或负序（C-B-A）电流； （2）星形联接的对称三相绕组内，通以不对称电流：，AIA 0100 ，；AIB 11080AIC 25090 A BC (a) A BC (b) 课后答案网课后答案网课后答案网 课后答案网 （3）星形联接一相断线。 答： （1） 通以正序（A-B-C）电流 对于（a）图而言，会产生旋转磁动势，其转向是逆时针方向；对于（b） 图而言，会产生旋转磁动势，其转向是顺时针方向。 通以负序（C-B-A）电流 对于（a）图而言，会产生旋转磁动势，其转向是顺时针方向；对于（b） 图而言，会产生旋转磁动势，其转向是逆时针方向。 （注意：本小题中并未指出是否为对称电流。 ） （2） 由不对称三相电流的表达式可知，其相序为 A-B-C。 对于（a）图而言，会产生旋转磁动势，其转向是逆时针方向；对于（b） 图而言，会产生旋转磁动势，其转向是顺时针方向。 （3） 星形联接一相断线时，相当于单相绕组的情形。所以，产生的是脉振磁动 势，不是旋转磁动势。 4-244-24 在对称的两相绕组（空间差在对称的两相绕组（空间差9090电角度）内通以对称的两相电流（时间电角度）内通以对称的两相电流（时间上上 差差 9090） ，试分析所产生的合成磁动势基波，并由此论证） ，试分析所产生的合成磁动势基波，并由此论证“一旋转磁动势可以一旋转磁动势可以用用 两个脉振磁动势来代表两个脉振磁动势来代表” ”。 答：设两相绕组分别记为 A 相和 B 相。则有， ，为脉振磁动势； coscos),( 11 wtFtfA ，为脉振磁动势。)90cos()90cos(),( 11 wtFtfB 于是，为旋转磁动势。)cos(),(),(),( 1111 wtFtftftf BA 从而验证了 “一旋转磁动势可以用两个脉振磁动势来代表”。特殊情形是“一 个圆形旋转磁动势可以用两个在时间上和在空间上相差 90的等幅脉振磁动势 来代表”。 课后答案网课后答案网课后答案网 课后答案网 4-254-25 一对称三相绕组，在一对称三相绕组，在 A A、B B 相绕组内通入电流相绕组内通入电流，求：，求：wtIi m sin （1 1）分别写出各相的基波磁动势表达式；）分别写出各相的基波磁动势表达式； （2 2）写出合成基波磁动势表达式，并说明其性质；）写出合成基波磁动势表达式，并说明其性质； （3 3）用磁动势矢量表示出基波合成磁动势幅值的空间位置。）用磁动势矢量表示出基波合成磁动势幅值的空间位置。 答： （1）由题设条件可知，。 （各相电流的参考方向为习iiAiiB0 C i 惯方向） 于是， cossin),( 11 wtFtfA ，)120cos(sin),( 11 wtFtfB ，其中，。0),( 1 tfC 11 22 N NIk p F （2），是脉)30cos(sin3),(),(),(),( 11111 wtFtftftftf CBA 振磁动势。 （3）基波合成磁动势的空间矢量图如下 i A BC AX B Y C Z 1A F 1B F A相 绕 组 轴 线 B相 绕 组 轴 线C相 绕 组 轴 线 1 F 课后答案网课后答案网课后答案网 课后答案网 4-264-26 一台三相四极交流电机，定子三相对称绕组一台三相四极交流电机，定子三相对称绕组A A、B B、C C 分别通以三相对称分别通以三相对称电电 流流A A，求：，求：wtiAsin10AwtiB)120sin(10AwtiC)042sin(10 （1 1）当）当时，写出各相基波磁动势的表达式以及三相合成磁动势基波的时，写出各相基波磁动势的表达式以及三相合成磁动势基波的AiA10 表达式，用磁动势矢量表示出基波合成磁动势的空间位置；表达式，用磁动势矢量表示出基波合成磁动势的空间位置； （2 2）当）当由由 10A10A降至降至5A5A时，基波合成磁动势矢量在空间上转过了多少个圆周时，基波合成磁动势矢量在空间上转过了多少个圆周？ A i 解：各相基波磁动势的一般表达式为 ， cossin),( 11 wtFtfA ，)120cos()120sin(),( 11 wtFtfB ，其中，。)240cos()240sin(),( 11 wtFtfC 11 22 N NIk p F （1）当时，。 （k=0，1，2，）AiA10 2 2 k