直线与平面垂直的判定ppt课件

直线与平面垂直的判定,1,生活中有很多直线与平面垂直的实例,实例引入,旗杆与地面垂直,2,大桥的桥柱与水面垂直,生活中有很多直线与平面垂直的实例,3,一条直线与一个平面垂直的定义是什么？,问题,旗杆AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直,与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直,直线垂直于平面内的任意一条直线,直线与平面垂直的定义,4,如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，,记作,平面的垂线,垂足,定义,直线与平面的一条边垂直,5,1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l和平面互相垂直（）,B,l,线线垂直线面垂直,性质,直线l垂直于平面，则直线l垂直于平面中的任意一条直线,6,l,想一想：,？,一条直线需要和平面内怎样的直线垂直，此直线才一定和平面垂直？,除定义外，有没有容易操作又简单的方法判定一条直线和一个平面垂直呢？,7,除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？,P65探究,如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：,过的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）,当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直,直线与平面垂直的判定,8,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,直线与平面垂直判定定理,线线垂直线面垂直,判定定理,性质,垂直,面内,相交,符号语言：,图形语言：,9,(1)若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在的平面。()(2)若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面。()(3)若一条直线与一个梯形的两腰垂直，则这条直线垂直于梯形所在的平面。(),10,如图：在RtABC中，B=900，P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，问：四面体PABC中有几个直角三角形？并证明之.,四个面都是直角三角形,11,如图，已知，求证,根据直线与平面垂直的定义知,因为直线，,典型例题,12,13,14,15,16,P67练习.1,2,3,外,中,垂,4)若P到三边AB、BC、AC距离相等，则0是ABC的心,内,17,P,A,B,C,O,18,课本P66探究,如图，直四棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形满足什么条件时，？,底面四边形ABCD对角线相互垂直,19,一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角,一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成的角是0的角,直线和平面所成角的范围是0，90,第个空间角,平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角,直线与平面所成角,斜线,垂线,斜线在平面上的射影,20,例已知,a,斜线,垂线,斜线在平面上的射影,分别指出对角线A1C与六个面所成的角.,找垂线，得射影,21,A,C1,D,C,A1,D1,B,F,例在正方体ABCDA1B1C1D1中，求直线A1B与平面A1B1CD所成的角,A,C1,D,C,B,P,变式：（）求直线AC与平面A1B1CD所成的角,（）E，F分别是BC，CC1的中点，求EF与面ACC1A1所成的角.,B1,A1,D1,Q,B1,E,O,练习1.两直线与一个平面所成的角相等,它们平行吗？2.两平行直线和一个平面所成的角相等吗？,22,23,24,25,26,27,28,29,30,1直线与平面垂直的概念,3数学思想方法：转化的思想,知识小结,2直线与平面垂直的判定方法,线线垂直,线面垂直,31,校本作业12,作业,32,谢,谢,33,B,34,B,35,B,36,B,37,B,38,B,AB=AB,39,B,A,A,AB=AB,40,B,A,A,AB=AB,41,B,A,A,42,A,B,A,43,A,B,C,D,A,E,44,lm,45,m,A,B,C,A,lm,46,m,A,B,C,A,lmAC=AC,47,m,n,g,A,B,C,D,A,E,AD=AD,48,l,m,n,g,A,B,C,D,A,E,CD=CD,49,A,B,C,D,A,E,ACDACD,50,A,B,C,D,A,E,ACE=ACE,51,l,m,n,g,A,B,C,D,A,E,AC=ACCE=CE,52,l,m,n,g,A,B,C,D,A,E,ACEACE,53,l,m,n,g,A,B,C,D,A,E,AE