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文档简介

江西赣县中学北区,(1)如果张红买了每千克1元的蔬菜W千克,那么她需要支_,P=W元,(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积_,(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积_,(5)如果某人ts内骑车行进1km,那么他骑车的平均速度_,p是w的函数,S=a,S是a的函数,V=a,V是a的函数,V=tkm/s,V是t的函数,（4）如果一个正方形场地的面积为s，那么这个正方形的边长_,a=s,a是s的函数,生活实例,（1）底数为自变量x；（2）指数为常数；（3）自变量x前面的系数都为1.,上述问题中涉及的函数，都是形如y=xa的函数。,y=xy=x2y=x3y=x1/2y=x-1,以上问题中的函数有什么共同特征？,幂函数定义,请归纳：,一般地，函数y=x叫做幂函数，其中x是自变量，是常数.,幂函数和指数函数有什么区别？,思考,问题：判断下列函数哪个是幂函数？,答案（2）,y,x,),(5),3,1,=,）,（,练习：若幂函数y=f(x)过点，求函数的解析式和f(-1)的值.,研究下面几个幂函数的图象，并归纳幂函数的性质,幂函数的图象和性质,五种常见幂函数的图象:y=x,y=x2,y=x3,y=,y=x-1,(1,1),(2,4),(-2,4),(-1,1),函数y=x3的图像,1、列表,2、描点,3、连线,五种常见幂函数的图象:y=x,y=x2,y=x3,y=,y=x-1,(1,1),(2,4),(-2,4),(-1,1),(-1,-1),y=x-1,函数y=x的图象和性质,函数y=x2的图象和性质,函数y=x3的图象和性质,函数y=的图象和性质,函数y=x1的图象和性质,幂函数的性质,幂函数图象在第一象限的分布情况：,幂函数在第一象限的图像,(1)所有的幂函数在(0,+)都有定义，并且图象都通过点(1,1);,(2)如果，则幂函数图象过原点，并且在区间0,+)上是增函数；,(3)如果，则幂函数图象在区间(0,+)上是减函数;,(4)当为奇数时，幂函数为奇函数；当为偶数时，幂函数为偶函数,幂函数的性质：,例1如果函数f(x)=(m2m1)xm是幂函数，且在区间（0，+）上是减函数，求满足条件的实数m的值。,例题讲解,变式训练：如果幂函数f(x)=xm2-2m-3在区间（0，+）上是减函数，求满足条件的实数m的集合。,(1)若能化为同指数，则用幂函数的单调性；(2)若能化为同底数，则用指数函数的单调性；(3)当不能直接进行比较时，可在两个数中间插入一个中间数,间接比较上述两个数的大小.,1.比较下列各组数的大小.,解：（1）,（2）,练习巩固,2、已知幂函数y=f(x)的图象经过点，求这个函数的解析式，并求函数的奇偶性、单调性。,1.学习了_函数的概念；函数一般式为_,2.利用_法求幂函数定义域；,3.会利用幂函数在_内的图象特征解决问题，并会根据_性完成整个函数的图象。,4.利用函数的_性比较几个“同指
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