（交通信息工程及控制专业论文）考虑航速影响的船舶运动建模与航向控制仿真.pdf

中文摘要 摘要 船舶操纵是一个复杂的控制问题。船舶航速的变化直接影响船舶的操纵性能， 在研究船舶航向的控制时应该予以足够的重视。本论文针对船舶向大型化、高速 化发展，海上运输和河运交通变得日益繁忙和拥挤，船舶常常要在港内、狭水道 或危险水域航行的实际情况，对于不同航速下船舶的舵效和考虑航速影响下的船 舶航向智能控制进行了系统的研究。 在船舶运动模型的选择上，本文采用m m g 建模的机理，从船舶各个部分， 考虑不同速度，包括常速、低速及主机转速的影响，将常速域数学模型和低速域 数学模型相结合，兼顾船舶运动的连续性，建立了船舶舶运动数学模型。本文选 用不同航速下的旋回实验对船舶运动数学模型的进行了验证。结果发现仿真数据 与实船试航数据基本吻合，验证了所建立的船舶运动模型的有效性。 基于所建立的数学模型，本文对不同航速下船舶操舵的控制效果进行了仿真 验证。同时，也考虑了不同主机转速影响下操舵的控制效果。仿真结果表明：船 速越高，主机转速越高，船舶的舵效越好。船舶在低速航行时，提高主机转速， 可以提高船舶舵的控制能力。 在对船舶自动舵控制算法的改进上，本文推导了b p 神经网络的基本原理，将 神经网络与p i d 控制器相结合，建立了基于b p 神经网络p i d 的智能航向控制器。 本文以m a u a b 为仿真环境，在s i m u l i n k 中建立了各部分的s 一函数的模块，并将所 建立的航向控制器与前面的船舶数学模型相结合，在不同航速条件下的智能航向 控制器与传统p i d 航向控制器的比较仿真。仿真结果表明，采用神经网络p i d 控 制器实现了参数的在线调整，有助于改善不同航速下，特别是低速航行时的操纵 性能。 关键词：船舶运动模型：航速影响；航向控制；智能控制算法 英文摘要 a b s t r a c t s h i pm a n e u v e r a b i l i t yp r o c e s s e sc o m p l i c a t e da n dc h a n g e f u lc h a r a c t e r i s t i c s t h e v a r i e t i e so fs h i ps p e e dd i r e c t l ya f f e c ts h i pm a n e u v e r a b i l i t y t h e r e f o r e ，t h e s ei s s u e s s h o u l db et a k e n i n t oa c c o u n ti nt h ec o n t r o lr e s e a r c ho ns h i ps t e e r i n g w i t ht h er a p i d d e v e l o p m e n to fi n t e r n a t i o n a ls h i p p i n g ，t h es h i p sa r eg e t t i n gl a r g e r ，m o r eh i g h s p e e da n d m a r i t i m et r a n s p o r ta n dt h er i v e rt r a f f i ch a sb e c o m ei n c r e a s i n g l yb u s ya n dc r o w d e d o f t e nn a v i g a t ei np o r t ，t h en a r r o ww a t e r w a y0 1 d a n g e r o u sw a t e r s t h i n k i n go ft h e m ，t h i s a r t i c l ed i s c u s s e st h er u d d e re f f e c to ft h es h i pa n dt h ei n t e l l i g e n tc o n t r o la l g o r i t h mo ft h e c o u r s ei nd i f f e r e n ts p e e d s t h i n k i n go ft h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h es h i pi n d i f f e r e n ts p e e d s ，s u c ha sc o n s t a n t s p e e d ，l o ws p e e da n dt h er o t a t i o no ft h ee n g i n e ，t h i sp a p e ra d o p t sm m gm o d e l i n gi d e a s ， c o m b i n e dw i t hc o n s t a n ts p e e da n d l o w - s p e e d ，l a r g ed r i f ta n g l e ，t a k i n gi n t oa c c o u n tt h e c o n t i n u i t yo ft h es h i pm o v e m e n t s ，a n de s t a b l i s ht h em a t h e m a t i c a lm o d e l t h em o d e l s a r ev e r i f i e dv i at u r n i n gs i m u l a t i o nc a l c u l a t i o nc o m p a r e dw i t ht h ed a t af r o mt h et r i a l v o y a g ec o n d i t i o ni nd i f f e r e n ts p e e d t h er e s u l ti n d i c a t e st h a tt h ed a t a so f t h es i m u l a t i o n i sc o n s i s t a n tw i t ht h eo n e so ft h et r i a lv o y a g ec o n d i t i o na n dt h em o d e l sa l ev a l i d b a s e do nt h em o d e l s ，t h i sp a p e rv e r i f i e st h er u d d e re f f e c to ft h es h i pi nd i f f e r e n t s p e e d s a tt h em e a nt i m e ，i ti n c l u d e st h er u d d e re f f e c to ft h es h i pi nd i f f e r e n te n g i n e s p e e d t h er e s u l t so fs i m u l a t i o ni n d i c a t e st h a tt h eh i g h e rt h es p e e d i sa n dt h ef a s t e rt h e e n g i n ei s ，t h eb e t t e rt h er u d d e re f f e c ti s h e nt h es h i ps a i l sa tt h el o ws p e e d , w ec a n i n c r e a s et h ee n g i n es p e e dt oi m p r o v et h er u d d e re f f e c t f o rt h ec o n t r o la l g o r i t h m ，t h i sp a p e rd e r i v e st h ea l g o r i t h mo fb pn e t w o r k sa n d c o m b i n e sn e u r a ln e t w o r ka n dp i dc o n t r o l l e rt oe s t a b l i s hb pn e u r a ln e t w o r k - b a s e d i n t e l l i g e n tp i dc o n t r o l l e r u s i n gm a t l a b ，t h i sp a p e re s t a b l i s h e dv a r i o u sp a r t so ft h e s y s t e m 谢t hs f u n c t i o nm o d u l e si ns i m u l i n k c o m b i n i n gt h ec o n t r o l l e ra n dt h em o d e l s a b o v e ，r e a l i z e st h es i m u l a t i o no ft h et u r n i n gc y c l ea n dc o u r s e c o n t r o l l i n ga tl o ws p e e d f r o mt h es i m u l a t i o n , w ec a l lf i n dt h a tn e u r a ln e t w o r kp i dc o n t r o l l e rc a l la d j u s tt h e p a r a m e t e r so fp i do nl i n ea n di tc a nb cm a n i p u l a t e dt oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo ft h e s h i p sa u t o p i l o ti nd i f f e r e n ts p e e d s ，s p e c i a l l yi nl o ws p e e d k e yw o r d s ：m a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h es h i p ：a tv a r i o u ss p e e d ： c o n t r o l l i n gt h e c o u r s e ； i n t e l l i g e n tc o n t r o la l g o r i t h ms i m u l a t i o n 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成硕士学位论文：耋虐航蕉鬣堕鳆墅麴运动建搓量题囱撞剑笾墓：。除论文 中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文 中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公 开发表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名： 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学 位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士 学位论文全文数据库( 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社) 、中国学位论 文全文数据库( 中国科学技术信息研究所) 等数据库中，并以电子出版物形式 出版发行和提供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。 本学位论文属于：保密口在年解密后适用本授权书。 不保密口( 请在以上方框内打“ ) 论文作者签名 导师签名： 日期： 人 日髟月l 弘年 考虑航速影响的船舶运动建模与航向控制仿真 第1 章绪论 1 1 问题的提出 本论文工作结合作者参加导师主持的国家自然科学基金项目：“一类欠驱动 船舶系统的动态神经模糊自适应控制研究( 6 0 7 7 4 0 4 6 ) 开展研究。 欠驱动问题是指系统的控制输入少于系统自由度，其特点是可由较少的控制 输入确定维数较大的位形空间内的运动【。对于常规的水面船舶而言，其主要操纵 设备为推进装置和舵。前者包括主机以及推进器，能够控制船舶的前进速度，后 者为改变船舶航向的主要设备。船舶运动控制是仅依靠舵和推进器而同时控制船 舶水平面3 个自由度的运动，这种传统的不依赖外力控制的船舶运动控制系统属 于欠驱动问题。 船舶作为动态系统具有大惯性、大时滞、非线性等特点。船舶的操纵特性与 船速、环境都有密切关系，环境干扰复杂多变，因而船舶作为被控对象来说具有 很强的不确定性。船舶在营运时，船舶速度是不断变化的。运输船舶的速度分为 额定船速( m a x i m u ms p e e d ) 、海上船速( s e as p e e d ) 和港内船速( h a b o u rs p e e d ) 三种，各应对不同的螺旋桨转速f 3 j 。根据船舶航行的条件的不同，所用的船速也不 同。当船舶在海上航行时，考虑到船舶的营运效益，往往采用海上速度。而当船 舶进出港、航道时为了安全考虑，需要对船舶速度进行控制，采用港内航速；由 于风浪等外界的干扰、船舶航行状态的改变，船舶速度也随着改变。因而船舶速 度具有时变性。船舶航向的控制是通过操舵实现的，舵效与船舶航速密切相关。 船舶速度的变化将直接影响船舶的操纵性能，这也构成了船舶运动系统的时变性。 船舶航行时为了尽快地到达目的地和减少燃料消耗，总是力求使船舶以一定 的速度作直线航行，这就是船舶航向保持的问题，也就是航向稳定性的问题。而 当在预定的航线上发现障碍物或其他船只时，必须及时的改变航向，这就是船舶 航行的改向性问题。航向稳定性和改向性是衡量一艘船操纵性好坏的标志。对于 船舶这样的欠驱动系统来说，无论是航向稳定性和改向性都要依赖于舵的控制。 舵性能的好坏直接影响着船舶操纵性。目前国外市场有多种成熟的航向舵、航迹 第1 章绪论 舵产品，其控制方法主要是成熟的p i d 控制。对于p i d 控制来说，它历史最悠久， 生命力最强，它是迄今为止最通用的控制方法，在各种控制系统中约有9 0 的控 制回路中具有p i d 结构1 4 1 。传统的p i d 自动舵有着较为广泛的应用，取得了较好 的控制效果。但对于被控对象作为船舶来讲，这种传统的p i d 控制方法正面临着 来着各方的考验。实际船舶随着速度等的改变往往具有时变性、非线性，应用常 规的p i d 控制器不能达到理想的控制效果，而且在实际控制器的调整中，由于受 到参数整定方法繁杂的困扰，常规p i d 控制器参数往往整定不良、性能欠佳，对 实际运行工况的适应性差。 近年来，船舶智能控制系统快速发展，应用神经网络、模糊逻辑和遗传算法 的智能控制与船舶运动控制紧密结合，成为船舶智能控制研究的重要领域 5 - 7 。智 能控制的主要目标是使控制系统具有学习和适应能力。将智能控制算法与p i d 相 结合就能够实现参数的在线调整，增强p i d 控制器对船舶参数变化的适应能力。 1 2 船舶控制领域的发展现状 船舶运动数学模型是船舶运动仿真与控制的基础，只有有了准确的数学模型， 船舶的仿真预报及控制的设计工作才能进一步展开。 自从1 9 4 6 年戴维逊( k s m d a v i d s o n ) 和许夫( l i s c h i f f ) 首次给出操纵运 动方程以来，有关船舶操纵运动数学模型的研究基本上从两方面着手。一是从基 本运动方程出发，通过确定其水动力，进而求解其运动参数的水动力模型的研究； 二是运用控制理论，将船舶看作为一个动态系统，操舵为输入，运动作为输出的 响应模型的研究。 在流体动力模型研究方面，至今存在两大流派，以a b k o w i t z 为代表的整体型 模型系和m m g 提出的分离型模型【8 1 。a b k o w i t z 的非线性运动数学模型从整体的 观点把作用在船体上的流体动力展开为各运动变量的t a y l o r 级数，着重考虑至三 阶的非线性项，确立了约束船模试验加计算机仿真来预报船舶操纵性能这一重要 的研究手段【剐。分离型主要特点是将作用于船舶上的流体动力和力矩按照物理意 义，分解为作用于裸船体、敞水桨和敞水舵上的流体动力和力矩，以及它们之间 考虑航速影响的船舶运动建模与航向控制仿真 的干涉【删。该模型一直在不断的完善之中，低速、浅水域操纵运动数学模型研究 专门委员会( m s s ) 于8 0 年代末，提出了考虑浅水和低速影响的操纵运动数学模 型1 1 1 1 。 在响应方程方面，自野本谦作( n o m o t o ) 于1 9 5 7 年提出一阶线性响应方程以 来，他通过对肯夫( k e m p f ) 提出的z 形实验的研究，提出了利用z 形试验直接确 定k 、z 的方法，并开展了大量的实船研究，积累了几百艘船的凡r 值。以后， 他与诺宾( n o r r b i n ) 一起提出了两种稍微不同的二阶非线性响应方程。在这方面 作出贡献的还有贝奇( b e t h ) 、瓦格纳斯密斯( w a g n e r - s m i t h ) 、藤野正隆等人， 他们提出的相平面分析方法为非线性响应模型中k 、z 指数的求取提供了方便。由 于响应型方程只有一个方程，即k 、r 方程，若用仿真还须补充船舶纵向进退方程， 目前进退方程还没有较为统一的形式，它的确定一般从力学方程出发，参照野本 对k 、r 方程的处理方法而定。 在操纵性研究领域，其他方面的研究与数学模型研究也是密切相关的。譬如 操纵的流体力学方程，它们实际上为船舶操纵运动数学模型的建立，如水动力导 数的确定与回归等，起了指导作用。 随着船舶智能控制系统的快速发展，应用神经网络、模糊逻辑和遗传算法的 智能控制与船舶运动控制紧密结合，成为船舶智能控制研究的重要领域。 智能控制的主要目标是使控制系统具有学习和适应能力。要使系统具有适应 能力就必须通过学习，这样才能使系统具有强鲁棒性，在复杂控制系统中能根据 系统所处的环境、操作条件、控制目标的变化，通过不断学习，适应新的要求。 神经网络、模糊推理和遗传算法均具有模拟人类思维结构和方式的特点，将三者 有机地结合起来，发挥各自的优点，将是智能控制研究的主要方向之一。 神经网络、模糊推理和遗传算法等智能控制算法应用于船舶船舶运动控制， 为船舶运动科学的进一步发展注入了活力，为解决船舶控制的各类问题，进一步 提高船舶操纵的准确性、安全性和经济性提供了新的契机。 神经网络控制是2 0 世纪8 0 年代末期发展起来的自动控制领域的前沿学 科之一。它是智能控制的一个新的分支，为解决复杂的非线性、不确定、不 第1 章绪论 确知系统的控制问题开辟了新途径。神经网络控制是一种基本上不依赖于模型 的控制方法，它适用于具有不确定性、时变的对象与环境，具有较强的适应能力、 学习能力、非线性映射能力、鲁棒性和容错能力。神经网络是以神经元为基础， 连接后构成网络，再配以相应的学习算法，它才能发挥功能。按有无教师监督来 分，可将神经网络的学习分为有教师监督学习和无教师监督学习。现在大部分的 学习算法都是从h e b b 【1 4 锄l 练规则演变而来的，还有许多更为有效的学习算法，如 b p ( b a c kp r o p a g a t i o n ) 算法，h o p f i e l d 算法，b a l t z m a n 算法，本文主要研究了b p 算法。 1 3 本文的主要工作 本论文应用m a t l a b 作为仿真工具，主要做了以下几个方面的工作： ( 1 ) 以m m g 模型为基础，考虑不同速域、不同漂角工况下的运动特点，将贵 岛模型( k i j i m a ) 和芳村模型( y o s h i m u r a ) 相结合，考虑螺旋桨与舵的四象限工 况，建立船舶运动数学模型。 ( 2 ) 研究了基于神经网络算法的船舶航向控制器设计问题。将人工神经网络 与p i d 控制相结合，设计出基于b p 网络的神经网络p i d 船舶航向控制器。 ( 3 ) 在s i m u l i n k 仿真环境下，用s 函数建立船舶操纵运动模型、实现传统p i d 算法和b p 神经网络自整定p i d 控制算法的航向控制器。对不同航速下，船舶的舵 的控制效果进行验证。将b p 神经网络自整定p i d 控制器与船舶数学模型相结合， 进行不同船速下船舶运动控制仿真的研究。 考虑航速影响的船舶运动建模与航向控制仿真 第2 章船舶运动数学模型 船舶运动数学模型是船舶运动仿真与控制问题的核心。在船舶运动控制领域， 建立船舶运动数学模型大体上有两个目的：一是用于建立船舶操纵模拟器，为 研究闭环系统提供仿真平台；二是直接为设计船舶运动控制器服务。对于船舶 运动控制来说，建立_ 个复杂程度适宜、精度满足研究要求的数学模型是至关 重要的。 船舶运动数学模型应当尽可能准确地描述实际船舶的动态行为。从本文仿 真应用的观点看，应该能将航速、主机转速等变化反映到船舶模型上。基于这 一点考虑，本章主要采用m m g 模型，并在常速域船舶m m g 数学模型的基础上 考虑低速、大漂角下的工况情况，建立包含舵、主机、风、流外界干扰力和力矩 的三个自由度的船舶运动数学模型。 2 1 船舶运动坐标系 1i x o ， 乡u c 巩 砘l | ，i x o o y ? 图2 1 船舶平面运动坐标系 f i g 2 1p l a c ec o o r d i n a t ed i a g r a m 第2 章船舶运动数学模型 对于大多数的船舶运动及其控制问题而言，可以忽略起伏运动、纵摇运动和 横摇运动，而只需讨论前进运动、横漂运动和首摇运动，这样就简化成一种只有 三个自由度的平面运动问题。这里取图2 1 所示平面直角坐标系：惯性坐标系o o x o y 。 和附体坐标系z g y 。图2 1 中，“、 ，和，分别为船舶运动的速度分量及转首角速 度；g 为船舶重心；驴为航向角；6 为舵角；声为漂角；u f 、u r 为绝对风速和 相对风速；u 。、钆分别为流速和流向角。、 设作用于船体上的外力和外力矩分别为x 、】，和，。、o 分别为船舶重 心g 在固定坐标系中的坐标。由图2 1 我们可以得到以下关系： x o x c o s q ，- y s i n q 7 1 kt x s i n 伊+ y c o s 9 ( 2 1 ) n qin g 和 南。州c o s q ，叫s i n q 1 夕g 。- hs i n 垆+ y c o s 驴 ( 2 2 ) 驴；， j 2 2 船舶平面运动数学模型的建立 在固定坐标系中对船舶重心g 运用牛顿定律和动量矩定理，得 喊o - x 0 1 删g 。t k ( 2 3 ) 乞驴。n oi 其中，m 为船舶质量；j 。为船体对z 轴的转动惯量。对式c 2 2 ) 两端求导可 得 知。一面s 妒一驴s i n 驴一( u s i n + y c o s 驴弦1 o ，正s i n 妒+ 驴c 0 s 妒+ ( m c o s 伊一v s i n 驴) 驴 ( 2 4 ) 驴一j ； j 驴。， i 将式( 2 4 ) 代入式( 2 3 ) ，整理得 考虑航速影响的船舶运动建模与航向控制仿真 x o = 班( 娃一印) c o s 伊一珑( 谚+ 嚣妒) s i n 驴1 y o 。所 一v 驴) s i n 妒+ 研+ “驴) c o s 9 虬一l 产 l 比较式( 2 1 ) 和式( 2 5 ) 可得出在附体坐标系中的操纵运动方程 m 一订) = x 1 ，矩p + “，) ；y 1 2 亍= n c 按照m m g 分离建模的思想，将作用于船体上的外力及外力矩， 螺旋桨、舵、风、流上的力及力矩，可表示为 x=x h i 七xp + x r + x 删+ x 呐i d y t 。+ 耳+ k + 乙+ 】；0 柑+ n=n h np nr n 黼吣nm 缸 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 分为裸船体、 ( 2 7 ) 式中，日。表示裸船体；p 表示螺旋桨；r 表示舵；c u r r e n t 表示流；w i n d 表 示风。由式( 2 6 ) 和式( 2 7 ) 得出三自由度船舶运动数学模型。 坍 一订) - 五。+ 4 + 瓦+ 以一+ 乙l 明( 驴+ 口，) 一x + 耳+ k + 乙+ ，：涮 ( 2 8 ) ijin h 1 + n p + n r + n 删+ n 帅旺 2 3 运动参量的无量纲化 由于流体动力导数的求取依赖于船模实验，所以为了数据处理的科学性以及 使用的方便性，根据相似原理和量纲分析方法，必须进行无量纲化处理【圳。在船 舶运动数学模型领域中存在着两类标准量度单位：由美国造船与轮机工程协会 ( s n a m e ) 于1 9 5 0 年宣布的一撇系统( p r i m es v s t e m ) 【1 7 】和由瑞典船舶研究中心 ( s s p a ) 的n o r r b i n 于1 9 7 0 年提出的两撇系统( b i ss y s t e m ) i x s 。一撇系统又有两种 形式：一是参考面积为r ，这是国际拖曳水池会议( n t c ) 推荐的形式，目前被 西欧国家广泛采用；另一是参考面积为l d ，这是日本m m g 模型系统采用的形式。 其中，工表示船长；d 表示船舶吃水。本文采用以下无量纲化的方法： 第2 章船舶运动数学模型 m 、= m 专p e d ，i j 2 i i 。 专p 叠a 石一：( 2 p v 2 l d ，y 一y 1 p v 2 i a ，一n 1 p v 2 上? d “= u l v ， ，v y ，厂- d ( v l l ) 矗、| 讧 缈2 l ) ，审| 啼 缈2 l ) ，予i 予 缈 e 、 ( 2 9 ) 其中：m 表示船舶质量；p 表示水密度；乞表示绕z 轴的惯性矩。上式中上 标 表示无因次量。 2 4 船体上的流体动力及力矩计算模型 作用在裸船体上的流体动力及力矩都可以按照产生的性质分为惯性类和粘性 类，即式( 2 8 ) 中的日。项可以写成 h x i + x h1 。一v + 写 ( 2 1 0 ) n e 4 i n l + n h 其中，x j 一( m - m ) ，v r ) ；e 一- ( m y4 - m x 配r ) ；n 1 = - ( j 蕾7 ：+ ( 垅，一m ，姐v ) ，下 标，、日分别表示惯性类流体动力和粘性类流体动力。 2 4 1 惯性类流体动力及力矩模型 将式( 2 1 0 ) 代入式( 2 8 ) ，可得： ( m + r t l ，m 一( m + 1 1 1 y ) 订一+ 工p + x 盂+ x 。删+ x 洲1 ( m + m ，+ 耵) 一巧+ 耳+ k + 匕。+ k ( 2 1 1 ) q 盘+ jj in h + np + nr + n 删+ n 。“ 其中，m ，表示在附体坐标系下x 轴的附加质量；垅，表示y 轴的附加质量。 我们利用周昭明对元良诚三求附加质量和附加惯性矩的图谱进行了多元回归 分析1 1 9 】，得到下列估算公式： 考虑航速影响的船舶运动建模与航向控制仿真 鲁- _ 1 0 0 ! _ 1 10 3 9 8 + 1 1 9 7 g ( 1 + 3 7 3 吾) - 2 8 9 g 扣1 1 3 尹d + o 1 乃g ( 吉) o + 0 5 4 1 d ) 一l 加7 吉吾l 鲁= o 8 8 2 一o 5 4 g ( 1 1 6 丢) 一o 1 5 6 考( 1 一o 6 7 3 c 6 )，竹 a乃 +o826d_l_0一o678吾)一o638gdlbbbb ( 1 一o 6 6 9 堕b )男7 ”、 。志f 3 3 - 7 6 8 5 c b ( 1 - 0 7 8 4 c b ) + 3 4 3 b ( 1 - 0 6 毪) p l 2 击l 3 3 - 7 6 8 5 - 0 6 引l r 乞一( 1 0 + 口j ) m 口+ 曰2 _ ) 2 4 苴审只嘉云船索r 。夷示青形奚豹 ( 2 1 2 ) 2 4 2 船体粘性类流体动力及力矩的求取 船体周围的流体动力按物理成分可分为线性升力、诱导阻力、横流阻力。而 小漂角时，线性升力占主要成分：大漂角时，横流阻力占主要成分；诱导阻力在 这两种条件下，根据模型实验结果，变化结果均小。当船舶前进速度较大时，一 般船舶运动的漂角声在3 0 。之内，而无量纲的首摇角速度7 ，在1 之内，作用在 船体上流体动力中升力占支配地位。但是在当船舶前进速度较低时，特别在船舶 前进速度在零附近时船舶的横向运动相对较大，一般来说漂角i 声l 为0 0 - 1 8 0 。， 而l ，i 根据情况不同可能为无穷大，这时船体周围的流场作用在船体的流体动力 将随声、y 而变化。本文参考文献 8 ，将贵岛模型( k i j i m a ) 与芳村模型( y o s h i m u r a ) 结合，兼顾大、小漂角粘性类流体动力模型的不同特点，采用以下做法： 在小漂角l 多i 2 0 。时，采用贵岛模型，而在大漂角3 0 。 l 卢i 1 8 0 。时， 采用芳村模型；在2 0 。 l 多| 3 0 。时，采用上述两个模型的内插值。 贵岛粘性水动力估算模型如下【8 】： 五。x + l v 2 + k 订+ 砟r1 。k ，+ g + kiylv + 琢i ，l ，+ k ，2 ，+ k 计2 ( 2 1 3 ) n 0 乙1 ，+ ，r + r w1 1 ，i ，+ ol ，- i ，+ 0 y 2 ，+ a 乙订2l 第2 章船舶运动数学模型 芳村粘性水动力估算模型如下f 8 1 ： x h t x h 寸| 娜+ x 。w + x ，r 2 z ( ，一o ) + l ：lul ，+ 1 2 p d c , l 川，l - a 严- l 2 i ：o + c 巧x r ) l c 叮x rla ，) 心= ( r o ) + riul 卜1 2 , o d c # f l l ，2 2 ( ，+ 巳耵) iv + 巳耵l 破 ( 2 1 4 ) 其中，x 目( r o ) 、巧( ，- 0 ) 、心( ，- o ) 为船首角速度为零时的低速域船体 上的流体动力和力矩，本文采用乌野给出的计算模型 z z l 。估算模型如下： 如p - o ) - 比雒i “i + x 。洲2 + x 一“3 y 2 + x 。v 2 巧( ，一0 ) = ，乙“2 v + l 乙，u 2 v 3 + y o y 3 0 ( ，t 0 ) t n 。t l v + n u u v u 2 v + k v 3 ( 2 1 5 ) ( 1 ) 贵岛模型粘性流体动力导数的计算 纵向流体动力导数的近似估算公式 a 船舶阻力分类 通常情况下将船体总阻力分成摩擦阻力母和剩余阻力肆两部分【矧。按照傅汝 德阻力分类法，两种阻力成分在总阻力中所占比重随船速不同而不同，如速度参 数取f r - v 4 t z ( 其中v ，l 分别为船速- q 船长，g 为重力加速度) ，则两部分 阻力所占比重大体如图2 2 所示。 i 、i i ( 剩余阻力墨： 、i - 一 i ( 摩擦阻力r f ) i i 辱 图2 2 摩擦阻力和剩余阻力所占比重 f i g 2 2t h ep r o p o r t i o n so ff i i e t i o nr e s i s t a n c ea n dr e s i d u a r yr e s i s t a n c e 考虑航速影响的船舶运动建模与航向控制仿真 b 直航阻力系数的求取 直航阻力系数的计算是船舶运动数学模型中的重要部分，它的计算精度对于 整个模型的精度至关重要。船舶航行时阻力的大小目前还不能用理论计算的方法 来计算，一般是用船模试验结合理论分析的方法来计算。直航阻力系数z 。按下式 求取【8 】： x 峨t 一丧p s c l 其中，s 为船体浸湿面积。由单桨商船的估算公式计算 ；3 4 3 2 + 0 3 0 s 扣粥詈- o 6 4 3 c a ) 其中，v 表示船舶排水体积。 e 为船舶总阻力系数，由船舶阻力理论1 1 9 侧可知 c tic r + cr + 厶c f 其中，cr 为摩擦阻力系数；c ，为剩余阻力系数；c ，为粗糙度补贴系数。摩 擦阻力系数c ，可由普朗特一施里希廷公式、桑海公式、i t t c 一5 7 2 2 1 公式等进行估 算。a c ，可根据船长利用粗糙度补贴系数表求取。 c 摩擦阻力系数和剩余阻力系数与船速的关系 实际摩擦阻力系数和剩余阻力系数并非常数。对于一条主尺度已定的船舶， 在不同的船速范围，阻力系数是随船速变化的【2 3 1 。 摩擦阻力系数的大小主要取决于雷诺数恐，即c ，= 船e ) 。雷诺数是表示惯性 力与粘性力之间的关系，其表达式为r e 。v l v ， ，表示流体的运动粘度。一般船 舶航行时，周围的雷诺数值范围约为4 x 1 0 6 r e 3 x 1 0 9 。在这样的雷诺数范围，船 体周围水流的界层是一种紊流边界层。当4 x 1 0 6 r e 4 1 0 9 ，桑海摩擦阻力系数计 算式为c i = 0 4 6 3 1 ( 1 9 r e ) 2 6 。 第2 章船舶运动数学模型 剩余阻力或兴波阻力系数主要决定于傅汝德数厅或者速长比矿z 。在工程 上，速长比用得较广泛，它与傅汝德数f r y 班仅仅相差一个重力加速度g 。 因此两者的含义是相同的。 图2 3 是高方形系数船舶的剩余阻力系数c ，与速长比y z 的关系曲线。从 图2 3 上可看到，当y 也 o 6 ( f r 0 1 9 2 ) 时，c 很小且基本上与y z 无关， 即在这范围中，c r 与船速无关。可以相当确切地说，低速船( 一般当e o 3 称为高速船) 的总阻力系数在与y 扼 o 6 ( f r 0 1 9 2 ) 的范围里 与船速无关，是一不变的常数【2 3 1 。由于摩擦阻力系数c ，总是大于1 0 。，从图2 2 上可知，剩余阻力系数与之相比要小得多，故在：y 扼 1 0 ( f r 0 3 1 9 ) 时，c r c l 。 o ； y 7 兀 图2 3 剩余阻力系数与速长比的关系 f i g 2 3t h er e l a t i o no fr e s i d u a r yr e s i s t a n c ec o e f f i e n tt ot h er a t i o o fs h i ps p e e dt os q u r er o o to fs h i pl e n g t h 为了用计算机按船型参数直接计算船舶的总阻力系数，通常的方法是建立回 归公式嘲，可以根据回归公式直接计算出船舶的总阻力。有名的系列回归公式有美 国系列6 0 ( 又称陶德6 0 系列) 、英国b s r a 系列【硼等。本文研究5 4 4 6 t e u 集装 考虑航速影响的船舶运动建模与航向控制仿真 箱船的f r 0 3 ( v z 0 9 7 ) 。由上述分析，根据图2 3 与图2 4 ，y z o 6 ( f r 0 1 9 2 ) ，可近似认为摩擦阻力系数c t 、剩余阻力系数c r 不变；0 6 v 厄 1 ( 0 1 9 2 0 ) 和四象限工况两种模型。 ( 1 ) 第一象限： 螺旋桨横向力及力矩当正车时很小，可以忽略。纵向力的求取公式为： x p = q t 帕) p n 2 d ? k t u ， “( 1 一) 。百 = oe x p ( - 4 o 以2 ) pl 一x j r t | r l | u x l p | x pf l ( 2 2 3 ) 其中，0 。为直航中螺旋桨推力减额份数，啡为螺旋桨直径，巧为螺旋桨推 力系数，j p 为螺旋桨进速系数，雌为螺旋桨等效伴流系数，采用井上公式【8 1 计算， 。为直航时伴流系数，成为螺旋桨处几何漂角，讳为螺旋桨坐标，一般取- 0 5 l 。 考虑航速影响的船舶运动建模与航向控制仿真 图2 4 螺旋桨敞水特性曲线 f i g 2 4o p e nw a t e rc h a r a e t e r i s t i e so fp r o p e l l e r 这里螺旋桨推力系数墨是进速系数j 。的函数如图2 4 所示。图中，横坐标为 进速系数j ，纵坐标为峰、1 0 磁。一般来说，随船资料会给出本船螺旋桨的推 力系数、转矩系数特性曲线。若没有这样的船舶资料，则应根据实船配置的螺旋 桨类型，采用上述图谱计算推力系数和转矩系数。不同类型的桨推力系数和转矩 系数一般相差不大，故在实际仿真计算中可采用信息较全的图谱，如荷兰b 型螺 旋桨系列图谱，这样做已足够满足工程上精度的要求。采用螺旋桨图谱计算桨推 力系数，并回归为，。的连续函数，以方便仿真计算。 直航时伴流份数w 。与船型、螺旋桨、及船体与桨的位置关系的因素有关， 实际航行时还随船舶装载状态、水深、及螺旋桨的负荷变化而变化，造船界对此 方面的研究较多，常用公式有泰洛公式、汉克歇尔公式、巴普米尔公式等。造船 界注重的是船舶在设计吃水时的推力与阻力的关系，而实际中船舶则可能处于不 同的装载状态，本文忽略吃水变化、纵倾及浅水的影响，因此本文采用泰洛公式 计算设计吃水时的直航伴流份数w 。： w ，o - o 5 c 6 0 0 5 直航中，螺旋桨推力减额份数t 。同样也受到多种因素的影响，而且据有关研 究，推力减额与伴流也有一定的关系，造船界对f ，。的估算公式有汉克歇尔公式、 第2 章船舶运动数学模型 商赫公式、哥铁堡公式等。本文采用汉克歇尔公式与商赫公式的平均值来计算推 力减额份数f p o ： 1 ( o 5 乞一o 1 2 + k 。o ) 其中，系数k 的取值视舵的形式而定，对流线型舵，k 值为0 5 o 7 ，本文 中k 取0 7 【2 9 1 。前航正车时，螺旋桨的横向力较小，一般的计算中可以忽略不计。 ( 2 ) 四象限计算公式： 当螺旋桨工作于四象限工况时，可以采用文献【3 2 】的做法将计算公式调整为： x p - ( 1 - t p 。) p d ；( 吒+ 以；珥) 墨( 人尹) 小万矗 ( 2 2 4 ) 式中：k ( a p ) 为螺旋桨通用推力系数，为桨速，a p 为通用进速系数，通 鼍并枷+ b 2 j 葛， 泣2 5 ， ；一6 0 + 岛j2 + 玩l 嚣淼22焉吲2np(07nndp)l 亿2 6 ， 一 o 1 2 5 印d ；【( 1 一k ) 2 m 2 +2 】 l 考虑航速影响的船舶运动建模与航向控制仿真 其中，为主机控制增益，一般取为l ；露为主机和螺旋桨转速：鹭为命令 转速；为主机时间常数。 2 6 舵力及舵机特性计算模型 2 6 1 舵力及力矩计算模型 对于舵的计算模型，考虑到舵受到船体和螺旋桨的干涉，以及船舶操纵运动 引起的横向运动速度和旋转速度的影响。舵力及力矩计算模型为 如一( 1 靠减s i n 6 1 砭一o + a 日域c o s 6 ( 2 2 7 ) _ = g 嘀+ 口日h oc o s 6i 其中：目为垂直于舵叶平面的正压力；6 为舵角( 规定右舵为正) ；靠为舵力 减额系数；a 日为操舵诱导船体横向力的修正因子；妇为操舵诱导船体横向力作用 中心到船舶重心的距离；为作用于舵上的横向力作用点的纵向坐标：嘞随船型 变化不大，一般取h = 0 4 5 l 。 舵阻力减额k 的计算采用文献【3 4 】的回归公式： ( 1 _ ) 一0 8 1 0 3 9 0 3 6 5 7 8 c b + o 4 4 9 6 4 8 c ： 干扰系数随方形系数g 的增大而增大阳，而且与船体与舵间隙有关，本文 采用文献 3 6 1 拘1 e 1 归公式： a 日s0 8 2 7 3 1 4 1 - 2 6 8 6 7 4 1 c b + 3 0 0 7 4 3 2 c t , 2 舵正压力r 的计算如下： 目一妻p 以k 2 c ，( 久，) 二 式中：4 为舵面积，k 舵的有效来流速度，c ，( 久，) 为舵的法向力系数。 根据藤井公式有【2 1 】： c ，( 如，) 一6 1 3 i 置s i n ( ) ( 久+ 2 2 5 ) 其中，如为舵展舷比；为舵处有效攻角。 第2 章船舶运动数学模型 由于舵处于船体及螺旋桨的流场中，其流场是非常复杂的。考虑到低速下的 操纵特点，船舶是处于四象限的尾流中，本文对于舵处的有效攻角和舵处的有效 来流速度的求取分成正常工况和四象限工况分别计算。 ( 1 ) 正常工况下： t ( 1 一少 1 + c l g o ) f ( 2 2 8 ) t6 凡 l 其中，c 1 为修正系数在左舵时取1 0 6 5 ，右舵时取0 9 3 5 【3 3 】，为舵等效伴流 份数，反为舵处漂角。 - o 。0 9 0 ) ；，7 k 【2 一( 2 一k 沁 s ( 1 ) 2 s - 1 o - ( 1 - w p ) u p ) k ；0 6 ( 1 一) ( 1