（工程力学专业论文）基于动态特性的结构损伤诊断若干关键问题研究.pdf

摘要 摘要 结构健康监测日益成为土木工程发展的一个新课题，面临着许多的挑战和机遇。本文围绕结构 损伤诊断，研究基于环境激励的模态试验方法、传感器优化布置原理和小波包能量谱损伤预警方法 三方面的内容。 试验模态分析对验证结构设计、建立结构的动力学模型以及运营状态的评估等都具有重要意义， 模态试验成为结构竣工试验及结构健康监测的重要组成部分。传统的模态试验方法要求对大型结构 进行激振使得试验难以完成。基于环境激励的模态试验方法是在仅测得响应信号的情况下进行模 态分析的一种新方法，在工程中得到广泛应用。本文首先分别介绍传统模态试验方法和基于环境激 励的模态试验方法，探讨二者之间的联系与区别。在此基础上，进一步对环境激励进行假设，根据 大型桥梁结构和测试仪器的特点，指出基于环境激励的移动测点法是更加实用的新方法。并应用此 方法对润扬长江大桥南汉悬索桥进行了模态试验分析。 在线模态监测时，如何选用最优的传感器数量及其在结构中的配置已经受到越来越多的关注。 文中介绍了基于q r 分解的逐步累积法，在此基础上对传感器在钢桁架和斜拉桥模型上的优化布置 进行了研究。 最后介绍了小波包能量谱损伤预警方法的过程，包括特征频带的选取，小波包分解层次的选择， 小波函数的选择等一系列问题。以润扬斜拉桥模型为工程背景研究了小波包能量谱损伤预警指标的 损伤适用性、损伤敏感性和噪声鲁棒性，结果表明在有大量损伤样本的情况下，能量比偏差e r v d 商量具有损伤定位的功能。 关键词：损伤诊断，结构健康监测，模态试验环境激励，优化布置，小波包能量谱 a b s t r a c t a b s t r a c t b e c o m i n gan e wt a s ki nc i v i le n g i n e e r i n g ，s t r u c t u r a lh e a l t hm o n i t o r i n g ( s h m ) b r i n g s m a n yc h a l l e n g e sa n do p p o r t u n i t i e st oc i v i le n g i n e e r s e n c l o s i n gd a m a g ed i a g n o s i s ，t h i sp a p e s t u d i e sm o d a le x p e r i m e n ti na m b i e n te x c i t a t i o n ，o p t i m a lp l a c e m e n to fs e n s o r sa n ds t r u c t u r a l d a m a g ea l a r m i n gu s i n gw a v e l e tp a c k e te n e r g ys p e c t r u m m o d a le x p e r i m e n ti sv e r yi m p o r t a n ti nv e r i f y i n gm o d e ld e s i g n ，e s t a b l i s h i n gt h ed y n a m i c m o d e la n de v a l u a t i n gt h ef u n c t i o no fs t r u c t u r e i tb e c o m e sa ni m p o r t a n tp a r ti nc o n s t r u c t i o n f i n i s he x a m i n a t i o na n ds h m t h et r a d i t i o n a lm o d a le x p e r i m e n tn e e d st oe x c i t et h es t r u c t u r e w i t hi m p u l s ef o r c e ，w h i c hi sd i f f i c u l tt or e a l i z e o p c r a t i n gd e f l e c t i o ns h a p e ，an e wm e t h o do n l y u s i n gr e s p o n s e so fs t r u c t u r e si na m b i e n tv i b r a t i o n ，i sw i d e l yu s e di nl a r g es t r u c t u r e s f i r s t l y ， t h er e l a t i o n s h i pa n dd i f f e r e n c e sb e t w e e nt h et r a d i t i o n a lm o d a le x p e r i m e n ta n do p e r a t i n g d e f l e c t i o ns h a p ea r ei n t r o d u c e d t h e nb a s e do nt h eh y p o t h e s i so fa m b i e n tv i b r a t i o n ，t h e c h a r a c t e r so fl a r g es p a nb r i d g ea n dt h ev i b r a t i o nm e a s u r e m e n t se q u i p m e n t ，o p e r a t i n gd e f l e c t i o n s h a p ew i t hm e a s u r e m e n ts e tm e t h o di sp o i n t e do u ta st h em o r ec o m m o n l yu s e da c q u i s i t i o n m e t h o d i ti su s e di ns u s p e n s i o nb r i d g ei ny a n g t z er i v e ro f r u n y a n g t h eo p t i m a ln u m b e ra n dl o c a t i o no fs e n s o r sa r ef o c u s e do nf o rt h ei m p o r t a n c eo fo n l i n e m o d a lm o n i t o r i n g t h es u c c e s s i v es e n s o rp l a c e m e n tm e t h o db a s e do nq rf a c t o r i z a t i o ni s i n t r o d u c e da n du s e di nt r u s sb r i d g ea n dr u n y a n gc a b l e s t a y e db r i d g em o d u l e f i n a l l y ，t h es t e p so ft h es t r u c t u r a ld a m a g ea l a r m i n gu s i n g w a v e l e tp a c k e te n e r g y s p e c t r u mi si n t r o d u c e d ，w h i c hi n c l u d e st h es e l e c t i o no fe n e r g ys p e c t r u m ，t h es e l e c t i o n so f n u m b e ro fw a v e l e tp a c k e td e c o m p o s ea n ds e l e c t i o n so fw a v e l e tf i m c t i o n ，e t c r u n g y a n g c a b l e s t a y e db r i d g em o d u l ei su s e da sa ne x a m p l et os t u d yt h ee f f e c t i v e n e s s ，s e n s i t i v i t ya n d n o i s er o b u s t i c i t yo f t h ei n d e xo f d a m a g ea l a r m i n g r e s u l t ss h o wt h a tt h ev e c t o ro f e r v dh a s t h ef u n c t i o no f d a m a g el o c a t i o nw h e nt h e r ea r eal a r g ea m o u l l to f d a m a g es a m p l e s k e yw o r d s ：d a m a g ed i a g o n o s i s ，s t r u c t u r a lh e a l t hm o n i t o r i n g ，t h em o d a le x p e r i m e n t s ，t h ea m b i e n t e x c i t a t i o n ，o p t i m a lp l a c e m e n t ，w a v e l e tp a c k e te n e r g ys p e c t r u m i i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：丛! 兰重日期： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：毯垒盛导师签名：继期： 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 随着国民经济的迅速发展，我国的城乡基础建设得到了迅速的发展，道路、桥梁、住宅以及一 些国家重大基础性建设项目陆续建成，投入使用或即将投入使用。新建成的土木结构是否满足安全 要求，与设计的吻合程度需要进行检测；已建成的土木结构使用状况，需要进行监测和评估；对于 旧建筑将达到或超过其设计基准期，特别是5 0 、6 0 年代修建的工业厂房、民用建筑及道路桥梁等， 由于在使用过程中的种种原因，许多都存在不同程度的损伤。需要进行检测和评估并提出加固方案。 大跨桥梁，作为某一地区或城市的标志性建筑，设计上轻柔美观、投资巨大，其安全运营对国 民经济的发展影响巨大。经济的迅速发展，对交通能力的要求也在不断提高，不少桥梁的老化和功 能退化已呈现加速趋势。为了确保大型桥梁的使用安全性和耐久性，避免和减少国家、人民财产的 重大损失，进行结构工作状态和结构特性参数的监测和评估工作是十分必要的。 鉴于上述情况，对在使用周期内的大型结构进行结构的动力特性、结构损伤识别、振动控制、 健康监测和评估等方面的研究，正日益成为土木工程的一个崭新的领域，得到了越来越多的关注 1 2 结构健康监测的研究现状 目前的结构健康监测( s t r u c t u r a lh e a l t hm o n i t o r i n g ，s i - i m ) 主要是指桥梁结构的健康监测，桥 梁健康监测就是通过对桥梁结构进行无损 检测，实时监控结构的整体行为，对结 构的损伤位置和程度进行诊断，对桥梁的 服役情况、可靠性、耐久性和承载能力进 行智能评估，为大桥在特殊气候、交通条 件下或桥梁运营状况严重异常时触发预警 信号，为桥粱的维修、养护与管理决策提 供依据和指导。桥梁健康监测系统的基本 组成如图1 1 所示uj 。 许多国家在一些已建和在建的大跨桥 梁上进行了有益的尝试。美国威斯康辛一 座已有6 5 年历史的提升式桥m i c h i g a n s t r e e tb r i d g e 上安装了世界上第一套全桥 远程监测系统，以监测将达到桥梁设计寿 命的裂缝扩展情况和桥梁其他状态的变 化。八十年代中后期，欧美一些国家明确 提出了桥梁结构健康监测的新理念，并先 后在许多重要的大跨度或结构体系新颖的 桥梁上建立健康监测系统美国在年代 i 激励ii 悖感器、无损评估技术f l 监翻 鬻枉南 承载能力评估卜_ 一 预测服役寿命卜一 - - - t 维修养护决策 l 可靠度分析和评估卜_ 一 l 经济性分析卜_ 一 状态评估 图1 1 健康监测系统基本组成框图 东南大学硕士学位论文 中后期，开始在多座桥梁上布设监测传感器，佛罗里达州的s u n s h i n es k y w a y 斜拉桥上安装了5 0 0 多个 各类传感器，用来测量桥粱建设过程中和建成后桥梁的温度、应变及位移。英国在8 0 年代后期，开 始研制和安装大型桥梁的检测仪器和设备，研究和比较了多种长期监测系统的方案。并在爱尔兰 f o y l e 钢箱梁桥安装了监测系统，该系统的主要监测项目包括主粱挠度、气象数据、温度，应变等， 试图探索一套有效的、可广泛应用于类似结构的监测系统。希腊的h a l k i s 桥于1 9 9 4 年安装了有4 8 个通 道的振动加速度传感器的测振系统。丹麦曾对总长1 7 2 6 m 的f a r o e 跨海斜拉桥进行施工阶段及通车首 年的监测，丹麦的g r e a t b e l t 悬索桥的结构安全监测系统中，对于桥梁结构的温度分布、结构沉降、 位移、振动等进行了监测安装了近2 0 0 个各类传感器。另外，英国的f l i n t s h i r e 独塔斜拉桥、美国的 b e n i c i a - m a r t i n e z 钢桁架桥、挪威的s k a r m s u r l d e t 斜拉桥、墨西哥的t m n p i c o 斜拉桥、加拿大的 c o n f e d e r a l i o n 连续刚构桥等也安装了不同规模的结构安全监测系统。 在亚洲，日本的明石海峡大桥、濑户内海大桥、柜石岛桥主要安装了风速仪、加速度位移计对 桥梁结构的气候环境、振动载荷、结构沉降进行了监测。曼谷的r a l l a i x 桥1 9 9 5 年安装了结构整体 性与安全性在线报警系统，系统包括1 2 通道加速度计和三个通道风的测量、一个通道温度的测量。 香港青马大桥、汲水门大桥和汀九大桥上安装了目前世界上规模最大的实时安全监测系统，三 座桥梁共安装了八百多个各类传感器，对桥粱在各种荷载作用下的结构状况、环境状况迸行了全面 的监测，并对于监测数据进行了分析处理。内地的虎门大桥，徐浦大桥、江阴大桥、南京长江二桥 等也己设计安装了结构安全监测系统，用以运营期间的实时监测。然而，目前国内外的大跨桥梁结 构安全监测系统绝大部分仅限于数据采集、保存，而在对监测数据进行科学管理、建立合理的桥梁 健康状态指标和安全性指标、应用监测数据对桥梁健康状况进行系统评估等方面还很欠缺。同时， 关于大跨桥梁结构健康监测还有许多理论问题需要进行探索研究，尤其是在损伤识别、状态识别与 安全性评估方面。 1 3 模态参数识别的概况 结构动力分析研究主要有计算分析和试验分析两种途径，其理论基础都是结构动力学。计算分 析一般都是采用有限元法建立系统数学模型，求解系统的特征值，从而获得结构的固有特性现在 已经有很多可用于结构的通用有限元程序( 如a n s y s ，s a p ，e t a b l e s 等) ，但是，由于材料、工 艺、结构的复杂性。有限元单元与实际结构状态的差异以及边界条件的判断处理难于准确预定诸因 素，都会影响计算分析的精度，故有必要用实验来验证计算模型，二者相辅相成吲。考虑到模态试 验经济性和复杂性，特别是做结构动力优化和疲劳损伤时。反复试验有时几乎是不现实的，采用有 限元计算进行试验前的预分析是必不可少盼。根据分析的结果可以预示结构的主要模态特性，从而 选择试验方法，选择激励点的位置和测点的位置以及数量，测量系统性能等。 近十几年来。一些先进的测量分析仪器的研制相继成功，使试验模态分析技术的得到了迅速发 展，模态测试和分析已经在航空、航天、航海、土木等几乎所有和结构动态分析有关的领域得到了 广泛的应用，为基于模态参数的损伤识别提供了强有力的保障。直接推动了结构损伤识别技术的发 展显示了其强大的生命力和广阔的发展前景。结构模态参数识别是指由结构的动态特性试验获得 结构的模态参数( 频率、振型和阻尼) 的过程。传统的模态测试和分析是建立在系统输入和输出数 据的基础上的，由此估计频率响应函数( 频域) 或脉冲响应函数( 时域) ，再进行模态参数识别。在 传统的模态测试不能满足大型结构的模态试验的情况下，又发展了基于环境激励的模态试验。所谓 的环境激励，是指风、地脉动、车辆等自然激励方式，在统计概率的意义下，可以假设环境激励为 自噪声。在白噪声激励下，可以得到结构的工作环境模态( o d s ) 。直接从结构工作中的振动响应数 据识别出的模态参数更符合实际情况和边界条件，可以实现对结构的在线损伤检测和实时安全监测 2 第一章绪论 对于环境激励下结构工作模态的研究早在6 0 年代就已开始，经过几十年的研究，特别是近几年来， 人们已经提出了多种环境激励下模态参数识别的方法大致分类如下：按识别信号域分为：时域识别 方法、频域识别方法、和联合时频域识别方法；按激励信号分为：平稳随机激励和非平稳随机激励f 有 的方法假设环境激励为自噪声激励) ；按信号的测取方法分为：单输入多输出和多输入多输出：按识别 方法特性分为：时间序列法、随机减量法、n e x t 、随机子空间法、模态函数分解法、峰值拾取法、 频域分解法及联合时频方法。1 9 6 9 年a k a i i c eh 首次利用自回归移动均值模型进行了白噪声激励下 的模态参数识别由c o l ejl 最先将随机减量法用于航天飞机并成功地用于识别空问飞行器模型结 构的振动模态参数的识别。随机减量法是利用样本平均的方法，去掉响应中的随机成分，而获得初 始激励下的自由响应，然后利用l d t ”1 法进行参数识别，该方法仅适用于白噪声激励的情况。n e x t 法 的基本思想是白噪声环境激励下结构两点之间响应的互相关函数和脉冲响应函数有相似的表达式， 求得两点之间响应的互相关函数后，运用时域中模态识别方法进行模态参数识别。j a m e s 等人【5 】在这 方面的研究最多，他们在1 9 9 3 年的一份研究报告和1 9 9 4 年的两次会议论文中睁7 l 多次提到这种方法 并称之为n 1 b x 磁。1 9 9 5 年，p e e t e r sb 等人首次提出随机子空间法，文献【8 】对该方法及其应用进行了 详细描述，随机子空问法是基于线性系统离散状态空间方程的识别方法，适用于平稳激励。峰值拾 取法是根据频率响应函数在固有频率附近出现峰值的原理，用随机响应的功率谱代替频率响应函数 1 9 1 。频域分解法是白噪声激励下的频域识别方法，是峰值拾取法的延伸【l0 l 。克服了峰值拾取法的缺 点，主要思想是：对响应的功率谱进行奇异值分解，将功率谱分解为对应多阶模态的一组单自由度系 统功率谱。该方法识别精度高，有一定的抗干扰能力文献【1 1 】基于环境激励的的大跨桥梁的模态试 验，成功对广东金马大桥斜拉桥进行实桥测试。 1 4 传感器优化布置 在进行在线模态监测时，选用最优的传感器数量及其在结构中的配置已经受到越来越多的关注。 从直观上理解，传感器越多越好，但是，传感器本身比较昂贵，与其配套使用的数据采集系统和处 理设备代价也很高，从经济上考虑，希望采用尽可能少的传感器得到比较好的数据保证。因此确定 传感器的最优数目，以最小的代价获取最大的收益作为原则由此引出如何在m 个选择的点位上 布置最少1 1 个( 1 t m ) 传感器的问题，并将它们配置在最优位置上，具有重要的实用价值。 国内在桥梁健康监测领域也对传感器优化布置展开了研究【1 ”传感器按照优化的特点可分为传 统算法和非传统算法两大类。传统算法有有效独立法，f i s h e r 信息阵，g u y a n 缩减法；k a m m c r i ”】在 对大型空间结构传感器布置研究中提出的一种有效独立法( e f f e c t i v ei n d e p e n d e n c e ) 。该法根据各候 选传感器布点对模态分量线性独立性的贡献进行传感器位置排序u d w a d i a ”1 基于f i s h e r 信息阵，提 出了一种适合线性和非线性系统的传感器优化布置的快速算法，讨论了在已有传感器系统基础上增 设传感器的最优布置方法。g u y a n 缩减法也是一种常用的测点选择方法l “，它将包含有主次坐标关 系的约束方程代入系统的动能或应变能表达式，产生减缩的质量或刚度矩阵，逐次迭代，把那些对 模态反应其主要作用的主坐标保留下来作为测点的布置。非传统算法主要有模拟退火法，神经网络 法和遗传算法f 1 6 1 ” 总之，一套完善的传感器布置系统应能够满足：使传感器系统的设备、数据处理、传输和数 据通道等费用最小；从含有噪声的测量数据中得到较好得结构模型参数的估计；通过对大型结 构模型的试验研究，改善结构控制；有效确定结构特性及其变化，改进结构整体性能评估系统； 对于大型结构，提高结构早期损伤识别的能力 3 东南大学硕士学位论文 1 s 模型修正 对大跨度桥梁进行动力响应预测、振动控制和结构状态评估，首先必需详细了解结构的动力性 能。结构动力性能基本上取决于其模态特性，如自振频率、振型和阻尼。如前所述，这些模态特性 可以通过有限元分析得到其理论值，也可由试验模态分析得到其实测值。但是，结构自振频率的实 测值与有限元理论值之间常常存在较大的差异。产生理论与试验频率差的原因主要包括：( 1 ) 连续系统 离散化引起的误差、( 2 ) 结构几何与边界条件的不确定性、( 3 ) 材料特性的变异性以及( 4 ) 试验实测和试 验信号处理过程中的误差。其中前三个原因与结构有限元建模的假定和输人数据有关。如果假定实 测模态特性与真实值非常接近，那么需要解决的问题是如何修正结构的有限元模型，使得结构模态 特性的理论值趋近于实测值。 现有的模型修正方法主要有矩阵优化修正【1 ，基于敏感性分析的参数修正瑚。”，特征结构分 配算法【2 2 】以及利用神经网络原理的修正方法1 2 3 1 这些模型修正技术已在简支梁、悬臂桁架等简单结 构上得到验证 1 6 损伤识别方法概述 边界条件的改变，结构损伤都能引起结构等物理参数的改变，实际表现为结构动力响应( 如固 有频率、振型、阻尼比等) 的变化。这种损伤评估方法的主要思想是：利用振动试验获得的结构损 伤状态下的动力响应，建立结构响应与物理参数或参数变化之间的数学关系，由此识别出结构物理 参数的变化程度并确定相应的变化位置，从而评估结构的损伤状态这是一种结构系统识别、振动 理论、振动测试技术、信号采集与分析等跨学科的实验模态分析方法，源于有限元模型的动力修正， 成功应用于航空、航天、机械领域故障诊断。其经济有效且能够反映结构隐蔽部位包括缺陷在内的 损伤状态等特点引起了土木工程界的普遍关注，许多的研究者正试图把这种结构损伤的无损评估先 进技术引入到结构领域。但是目前还没有形成适用于各种结构的统一有效的损伤识别方法。目前。 损伤识别方法分为无模型识别方法，有模型识别方法 1 6 1 有模型识别方法 文献【2 4 】- 【3 1 】认为有模型的识别方法是使用结构的有限元模型进行识别，这类方法可以分为两 种：( 1 ) 基于模态参数的识别方法。第一步，动态测试后进行模态参数识别；第二步，构造损伤指 标，识别损伤，或用模态参数直接确定结构剐度阵变化。( 2 ) 直接的系统识别方法，直接由结构的 响应，确定结构刚阵，由模态参数确定刚度矩阵的变化或刚度矩阵都是参数估值问题，只能定义误 差函数最小进行求解。 1 6 2 无模型识别方法 无模型识别方法是通过分析比较直接从振动响应的时程或者相应的傅立叶谱或其它变换( 如小 波变换) 得到的特征量，从而识别损伤的方法。尤其以频域方法在土木工程中用的最多。 频域方法常用的分析方法有傅立叶谱分析、多谱分析( 信号高次矩的傅立叶变化) 、倒谱分析( 变 换的变换，特别以傅立叶谱幅值平方的对数的傅立叶逆变换应用最广) 等”2 3 3 1 s a m m a n j 2 9 提出了 4 第一章绪论 用于桥梁的基于几强( 频响函数) 的波形识别指标w a v e f o r mc h m nc o d e ( w c c ) 、a d a p t i v et e m p l a t e m e t h o d s ( a t m ) 、s i g n a t u r ea s s u r a n c ec r i 把r i s a c ) ， 秦权剐等对青马大桥进行损失模拟指出 w c c 、a t m 能比较明显地反映f r f 的微小变化，而s a c 指标识别局部损失引起的f r f 微小变化 的能力较差。d 曲m 【圳对混凝土柱应用双谱分析( 三次矩的傅立叶变换) 来识别损伤。 此外，还有人工神经元网络。a r m a 模型模式识别等。 另外，小波变换( w a v e l e t t r a n s f o r m ) 是该领域内一项较新的发展。小波变换开始出现于应用数学 领域。其在理论上的完美性以及在应用上的广泛性，使它在短短几年中。被越来越多领域的理论工 作者和工程技术人员所重视，并在许多应用中取得了显著的效果。小波变换的主要特点之一，是具 有用多重分辨率来刻划信号局部特征的能力。因此，它很适合用于探测正常信号中夹带的瞬态反常 现象并展示其成分。文献【3 6 】提出了基于小波分析的变速箱滚动轴承故障诊断方法，文献【3 7 】提出了 基于小波变换的结构损伤识别与试验分析。已经证明，小波变换中的能量与原始信号的能量之间存 在等价关系，用小波能量谱来表示信号中能量分布情况是可靠的。当结构发生变化时，其各频带的 能量分布将会有很大的变化，利用小波包能量谱可以将需检测的特征参数简化到几个数据，有利于 计算机上的实现。国内外有不少的学者在这方面做了大量的研究p “”。其中，文献【3 8 】对重复的脉冲 响应信号进行小波包的特征信号的提取来识别一简支粱的结构损伤。文献【3 9 】应用小波变换获得结构 的动态参数( 频率，阻尼比和振型) ，并在混凝土简支粱上得到成功的应用；文献【4 0 】提出了基于小 波变换的结构健康监测和损伤识别的方法，并对一有多个损伤弹簧组成的简单结构进行了成功的损 伤识别。文献 4 1 1 的结论指出虽然傅立叶变换和小波变换都能确定结构的频率成分，但是小波变换能 够显示特殊的频率出现的时间点。文献【4 4 1 采用了小波包能量谱研究大跨桥粱结构损伤预警方法。 1 6 3 损伤识别方法存在的问题与改进 文献 4 5 4 6 1 认为( 1 ) 目前基于有限元模型修正上的损伤识别方法中，由于识别过程需要结构有 限元模型，因而必须考虑有限元模型自由度与测量信息的一致性问题。在模态试验中很难对结构全 部自由度进行测量，尤其是结构转角自由度信息的测量更加困难。因此，使得几乎所有的基于有限 元模型修正方法上的结构损伤识别都在一个测试信息不完备的自由度空间上进行。即有限元模型求 得的特征向量不能直接与试验测得的特征向量比较，这实际上是在非完全模态下进行结构动力修正 ( 2 ) 发展更可靠的损伤判别指标，该指标不会误判及漏判。要实现这个目标，所使用的特征量必 须敏感而且能准确测量。这种指标不一定能够损伤定位，能够准确判断结构损伤发生，提出预警就 已经非常有意义的了。 ( 3 ) 传感器的优化布置方法，包括数量及位置。一些优化方法，大都依靠结构总体分析模型，再 利用一些优化算法选择传感器位置。 ( 4 ) 不依赖外部激励源的损伤检测研究。桥梁结构由于其自重大，很难采用传统的激励装置对其 作用，利用环境振动对结构损伤识别值得深入研究。 ( 5 ) 在实际结构上的应用研究还远远不够，必须在不同结构进行大量的试验研究对方法进行验证， 才能使损伤检测得到广泛应用。损伤检测中，不可避免的带来误差，统计方法能有效地降低误差对 识别的影响，把统计方法应用到获取和处理试验数据、振动特性试验分析、损伤识别过程中，可以 提高识别精度。蒙特卡罗方法、b a y e s 估计、回归分析等统计模型应用到损伤识别中，发展统计模 型已成为提高损伤识别方法精度的一个方向。 东南大学硕士学位论文 l 。7 本文的研究内容 本文以大跨桥梁结构损伤评估为为背景，结合结构健康监测中的监测，诊断部分进行基于环境 激励的模态试验分析，传感器的优化布置和损伤预警的研究。由于东南大学结构健康监测研究所的 很多成员都已应用模型修正方法建立大型复杂结构的有限元模型，文中没有涉及有限元模型修正。 一、阐述结构模态分析方法介绍了适用于大型结构的基于环境激励的移动测点模态参数识别 方法的理论公式，给出了润扬长江大桥悬索桥的测试频率，阻尼和振型，验证了有限元分析的结果。 二、介绍基于模态置信准则的逐步累积法传感器优化布置方法，在此基础上对传感器在钢桁架 和润扬斜拉桥模型上的优化布置进行了研究。 三、研究基于脉冲响应的小波包能量谱损伤预警方法，用数值计算方法对三个自由度的弹簧质 量系统和润扬斜拉桥模型的桥面损伤模拟，探讨本方法的适用性和可靠性和噪声鲁棒性。 因此本文以结构模态分析为基础，提供在线模态监测时传感器的配置方案，解决实际应用中的 传感器数量和布置位置，采用脉冲响应函数的小波包能量谱损伤预警指标探讨结构损伤诊断的适用 性、敏感性和噪声鲁棒性。 6 第二章结构模态分析 2 1 i 程背景 第二章结构模态分析 润扬长江公路大桥连接镇江、扬州两市，是江苏省“四纵四横四联”公路主骨架和五处跨江公路 通道规划中的项目。北连同江至三亚国道主干线，南接上海至成都国道主干线，是江苏省高速公路 网建设的重要组成部分。 润扬长江公路大桥由北汉斜拉桥和南汉悬素桥组合而成。其中南汉悬索桥( 如图2 1 所示) 为 主跨1 4 9 0 m ( 中国第一。世界第三) 单跨双铰简支钢箱梁桥，中跨矢跨比为1 ：9 9 6 。两边跨长为 4 7 0 m ，边垮无吊索。主梁采用扁平流线型钢箱梁，梁高3 m ，全宽3 8 7 m 。主塔为钢筋混凝土多层门 式框架，塔柱为变壁厚矩形单箱单室结构。设三道横梁。主缆采用预制平行索股，每根主缆为1 8 4 股。每股1 2 7 根镀锌高强钢丝。南北锚碇均采用重力式混凝土锚体。吊索间距1 6 1 m ，吊索与主缆 和加劲梁均采用销接连接。 本桥在国内首次采用了缆、粱固结的刚性中央扣代替跨中短吊索。该中央扣为刚性三角桁架， 由连接主缆的中央扣索夹、连接加劲梁的斜杆、竖杆以及跨中加劲粱段组成。 2 2 有限元模态分析 图2 1 润扬长江公路大桥悬索桥 有限元法是力学模型系统上近似的数值计算方法。将分析的工程结构模型假想地分割成有限 7 东南大学硕士学位论文 个单元，组成离散化模型。然后导出各单元体的运动方程式，最后将这些单元体的运动方程式叠加 而得到离散了的工程结构的有限元运动方程式计算所得的精确程度取决于单元体的划分。 2 2 1 有限元理论基础 取一单元体，设单元体的动能为t ，应变能为u ，阻尼消耗的能量为w j ，外力的势能为w e 建立拉格朗日函数为 l = t u 一一形 ( 2 1 ) 设g 为单元体中任意一点的位移矢量，q 为单元体上各节点的位移矢量，它是时间f 的函数。 令单元体重任一点的位移矢量鼋用单元体上各节点的位移矢量矿表示为： q = 矿 ( 2 2 ) 式中为形函数矩阵，它是坐标x , y ，：的函数。 单元体中的任一点的位移矢量譬又可以表示为： q = ( u ( t ) v ( f )以f 矿 ( 2 3 ) 式中( f ) 、v p ) 、似r ) 分别表示为该点沿x ，y ，z 方向的位移，它们都是时间f 的函数，如用“”表示 “争则 j = c u ； w ) 7 = n q 。 ( 2 4 ) 于是可以求得单元体的动能为 r = 盼9 7 毒肌陟( 打矿目：。 眩s ， 式中口为单元体积的质量。 按照弹性力学中的公式，应变与节点位移之间的关系为 占= b 矿 ( 2 6 ) 式中b 为应变位移关系矩阵，它是几何矩阵，与f 无关 单元体上的应力仃为 盯= d 占= d b q 。 ( 2 7 ) d 为应力应变关系矩阵，又称为弹性矩阵，所以单元体的应变能为 拈赃= 睁扪勺场励叼y 晓8 ) 8 第二章结构模态分析 设单元体振动时，受有正比于速度的阻尼力，阻尼系数为f ，则单元体积上所受的阻尼力为凹 单元体上阻尼力所消耗的能量为 = 一班扣7 彬矿= 一赃( n 7 7 均。d v c ： 单元体上所受的外力分为两部分，即体积力昂= ( 只，0 ，e ) 和表面力忍= ( c ，e ，c ) 它们的势 能部分为形。，睨2 形。= j m 7 乃= m 矿) 7 n 7 昂 rr = 肌7 f 。a s = j ( 矿) 7 n 7 f j s ss ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 于是拉格朗日泛涵为 上= i f j ( p ( q 。) r n r n ；。- ( q 8 ) r b r 蚴- c ( q 。) r n r q + 2 ( q 。) r n r f v i q d 矿。：。：， + ( g 。) 7 n 7 b 劣 由哈密顿原理，将其在时间区阗( t if 2 ) 上对三积分，并使其变分等于零，考虑到d 的对称性后，有 以2 耻批驴7 胤w 叫批l | ：l 甜7 脚) 一阮甲( 明新7 n d 功矿 一艿( 矿) 7 ( m 7 彤d 矿) 一烈矿) 7 ( 肌。) 7 n 7 f s d s ) d t = o 应用分布积分公式，式( 2 1 3 ) 成为 ( 2 1 3 ) 以= f 2 万( 矿) 7 【( 胪7 d b d v ) q 。+ ( i 眇7 m 矿) 矿十( c n r n d v ) q 。 7 r7 ( 2 1 4 ) 一( j 玎7 f ，d v ) - ( 7 磊嬲) 】衍= o 令，肘q 、c 0 、分别表示单元体的刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵和载荷矩阵，则有 k w = 弧b 1 d b d v r m 。= 骢l n d v r c 。= l l i c n l n d v v k 文戳n 1 f v d v ) + ( 甄n 1f s d 鼬 ps 9 ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 东南大学硕士学位论文 所以得到 乩：r 艿( 矿) 7 【k 矿+ j l 矿+ 矿一弦= o ( 2 - 1 9 ) 由于单元位移的变分占( 矿) 7 是任取的。所以可由式( 2 1 9 ) 得到单元的运动方程式为 m 。矿+ c qq + k 目q e = f q 用有限元法求得结构的自r h 振动方程式为 m q , + k q ：= 0 假设结构简谐振动，其解为 q ：= q o s i n p t 式中吼是位移衫的振幅矢量，p 是系统的固有频率，将其代入振动方程，消去血得到 一p 2 m ) q o - - 0 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 当吼为非零时，这是一个广义特征值问题，p 2 为特征值，g o 为特征矢量。该方程有非零解的充要 条件是其系数矩阵行列式为零，即 i k p 2 m i = - 0 ( 2 2 4 ) 称为特征值问题式( 2 2 3 ) 的特征方程。 2 2 2 有限元计算模型和结果 基于大型有限元软件a n s y s 平台建立了该桥的有限元计算模型h 1 ，如图2 2 所示 圈2 2 润扬大桥悬索桥有限元计算模型 在该空间模型中，加劲梁、主塔、中央扣处理成梁单元( b e a m 4 单元) ；主缆和吊索等效为空间杆 单元( l i n k l 0 单元) 。桥面铺装和栏杆质量采用m a s s 2 1 单元进行模拟根据设计图纸，耦合了主 粱与主塔在横桥向、竖向以及绕顺桥向的转动自由度，主缆与塔顶自由度全部耦合，主缆、主塔底 部固结。基于a n s y s 的模态分析功能，对润扬长江大桥悬索桥进行了白振特性分析。分析过程中 考虑了主缆和吊索在恒载作用下的几何刚度。表2 1 列出了大桥前1 3 阶频率和振型特性，图2 3 列 出了前9 阶振型图。 1 0 第二章结构模态分析 表2 1 润扬大桥悬索桥前1 3 阶自振特性 阶次频率( h z )振型特点阶次频率( h z )振型特点 l0 0 5 3 7 一阶对称侧弯 80 1 9 2 2 二阶反对称竖弯 2 o 1 1 7 3一阶反对称竖弯9 0 2 2 3 8 一阶正对称扭转 30 1 4 0 2一阶对称竖弯1 00 2 5 5 4 三阶正对称竖弯 4o 1 4 6 6 一阶反对称侧弯 l l0 2 8 7 4 一阶反对称扭转 5o 1 6 2 l 二阶对称竖弯1 2 0 3 3 8 3 三阶反对称竖弯 6 o 1 8 1 3 8缆索振动1 30 3 4 4 2二阶正对称扭转 7o 1 8 1 4 8缆索振动 第1 阶振型图( a )第2 阶振型图( b )第3 阶振型圉( c ) 第4 阶振型图( d )第5 阶振型图( c )第6 阶振型图( t ) 弋 2 3 试验模态分析 2 3 i 传统模态试验 第8 阶振型图( 1 1 )第9 阶振型图( i ) 图2 3 润扬长江大桥悬索桥前9 阶振型圈 对于多自由度阻尼系统，其动力学方程为 【m 】量+ 【c 】i + k l x = 厂( f ) ) ( 2 2 5 ) 对( 2 2 5 ) 式两边做傅氏变换，可得 ( - c 0 2 【 卅+ f 口 司+ 置】) r ( ) = f ( 彩) 式中z ) 、，( 国) 分别为x ( f ) 、，( f ) 的傅氏变换，并有 ( 2 2 6 ) 东南大学硕士学位论文 x ) = 尽( t ) e - “d t ， ) = e f ( t ) e - * n d t x ( 国) 、f ( c o ) 都是m 的函数，称作响应和力的傅氏谱，式( 2 3 5 ) 可以简记为 z ( 国) = 【h ( o j ) 】 f ) ) 其中【日 ) 】为传递函数矩阵，矩阵展开形式如下 l 喝。 ) 且： ) q 。 ) 阻( 口) 】= lh 2 一徊) h m ( c a ) h 2 一( 国) l 峨。 ) 以： ) e 。 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) 悭蓦h 慝0 9 卜。 1 日：。仞) 日篮扣) ：。细) l l e ：( ) i l 日州) 日。：) 日。) j 【曩。细) j 将( 2 3 1 ) 式第p 行展开得 x p ( 国) = h r , ( c a ) f h ( t o ) + 2 ( ) e 2 ( ) + + j 7 ( ) 互，( ) + + ( 国) 只。( 国) ( 2 3 2 ) 可见，h f ( 国) 的意义是：其它点上激励力为零时，p 点响应( 谱) 与，点激励力( 谱) 的复数比即 聃) = 哿 对多自由度系统，可以在系统的一个坐标处施加已知激励力。而在其它坐标处不加激励力，在各个 响应点安装传感器测得响应，从而导纳元素可以通过测试获得。在作结构动态分析时，可以在结构 的某一点上单点激励，在该点及其它各点处测量响应便可成为导纳矩阵中的某一列元素值。换一个 激励点，又得到另一列导纳元素，如此重复下去，便可将导纳矩阵中的每个元素都确定下来，也即 完全确定了导纳矩阵。这样便完全了解了系统的动力特性。 由导纳矩阵的对称性可知 日一( c o ) = 日驷( c o ) ( 2 3 4 ) 即p 点激励，点响应的导纳和，点激励p 点响应是相等的，这就是跨点互易原理。这样，测量数 可以减半要完全确定一个导纳矩阵必须确定它的每一个元素。栉自由度系统的导纳矩阵为h 阶方 阵，共材个元素。考麒对称性质，则有孚+ 疗= 竿个元素是独立的。对于复杂的 1 2 p p 。p 下z x z 虾隅隅一怫 开 展式五将 第二章结构模态分析 系统，确定如此众多的元素是十分困难的。但是，如果应用模态分析理论于振动测试，若系统为，阶 自由度系统，则在栉个激励信号和 1 个响应信号之问的传递函数组成阶传递函数矩阵 【日( 归) 】= c o l ，” 0 2 ，嘲， m l ，0 2 ， 中2 r 0 2 ， 0 1 ， 0 2 ，q ， o ，q ，巾，0 2 ，m 。，。 其中为。振型向量国为激励圆频率，e2 i 西= 雾干1z 虿可西，为激励圆频率与第，阶固 有频率比每= 二，七，、西、善，为系统第一阶模态刚度，模态频率和模态阻尼比 现 。 由( 2 2 5 ) 式可知，只需要知道导纳矩阵中的一行或一列元素便能确定整个导纳矩阵，也就能 确定系统的振型、频率和阻尼比。 根据试验测得的导纳函数确定系统的模态参数称为参数识别，目前模态参数识别的方法很多， 按识别域可以分为时域识别方法和频域识别方法。 首先得到系统传递函数的幅频响应，根据系统在固有频率激励下会产生共振原理，当激振频率 在r 阶固有频率附近时有 i h t p ( c 0 1 * 中， ( 2 3 6