（通信与信息系统专业论文）基于光子带隙结构的功分器的研究.pdf

摘要光子带隙( p h o t o n i cb a n d g a p 简称p b g ) 结构是一种具有带阻特性、慢波特性、高等效特性阻抗特性的周期性微波结构。缺陷接地结构d g s ( d e f e c t e dg r o u n ds t r u c t u r e ) 是由p b g 结构发展而来的非周期性或周期单元很少的微波结构，它与光子带隙结构一样，能够使得特定频段内的电磁波完全不能在其中传输，具有明显的禁带特性。自从8 0 年代其概念被提出以来，已经成为微波领域研究的热门话题之一，它被广泛地应用于滤波器、功分器等微波电路和天线设计中。本文主要研究了p b g 结构在微带电路中的应用，将时域有限差分法用于光子晶体传输特性理论研究。分析了二维平面带隙结构特性，将平面带隙结构应用于微带功分器上，分别讨论了在金属接地板上刻蚀几种不同尺寸的方形孔和圆形孔的p b g 结构的微带功分器，对其进行仿真计算。此外，本文还研究了一种新型的d g s 结构的w i l k i n s o n 功分器，是在金属接地板上刻蚀非周期性的哑铃形孔的结构，这种结构与周期性的p b g 结构相比具有结构简单，电路尺寸小，便于集成等优点。文中首先从理论方面对功分器的设计进行分析，利用时域有限差分法( f d t d )对p b g 及d g s 结构的功分器进行计算和仿真，获得时域波形，再通过傅立叶变换得到该结构的频率特性。研究了p b g 及d g s 结构栅格的各种形状和大小对频率特性的影响，总结规律，提出了新的结构。本文中的f d t d 法使用了完全匹配层( p m l ) 吸收边界条件。然后利用高频电磁仿真软件a d s 对设计参数进行仿真和优化，分析比较得到较好的结果。最后对设计的功分器进行加工，并用矢量网络分析仪进行测试，测试结果与理论计算及仿真的结果相比较具有较好的一致性。关键词：光子带酸；时域有限差分法；缺陷接地结构；a d sa b s t r a c tp h o t o n i cb a n d g a p ( p b g ) s t r u c t u r ei sak i n do fp e r i o d i cs t r u c t u r ew h i c hh a ss o m es p e c i a lc h a r a c t e r i s t i c s ，s u c ha sb a n d s t o p ，s l o ww a v e ，a n dh i 曲e f f e c t i v ec h a r a c t e r i s t i ci m p e d a n c e d e f e c t e dg r o u n ds t r u c t u r e ( d g s ) i san o n p e r i o d i cm i c r o w a v es t r u c t u r ew h i c hi se x t e n d e df r o mp b gs t r u c t u r e i tc a np r o h i b i tt h ep r o p a g a t i o no fe l e c t r o m a g n e t i cw a v e sw i t h i nac e r t a i nb a n do ff r e q u e n c i e s j u s tl i k ep b gs t r u c t u r e ，i ta l s oh a sb a n d s t o p p h o t o n i cb a n d g a ph a sb e e np a i dg r e a ta t t e n t i o nb ym i c r o w a v ef i e l d ss i n c et h ei n t r o d u c i n go fi t sc o n c e p ti n19 8 0 s i th a sb e e nu s e dw i d e l yf o rd e s i g no fa n t e n n a sa n dm i c r o w a v ec i r c u i t ss u c ha sf i l t e r ，p o w e rd i v i d e ra n ds oo n 1 1 1 i sp a p e rm a i n l ys t u d i e dp b gs t r u c t u r e sa p p l i c a t i o ni nm i c r o w a v ec i r c u i t s a n df i n i t e - d i f f e r e n c et i m e - d o m a i n ( f d t d ) m e t l l o di sa p p l i e di nt h er e s e a r c ho fp h o t o n i cc r y s t a l s t r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c 1 1 1 ee f f e c to ft h es t r u c t u r ep a r a m e t e r so n2 - dp b gi sa n a l y z e d a n ds q u a r e c i r c l es l o t s 、i md i f f e r e n td i m e n s i o n sa r ei n v e s t i g a t e do nt h ed e s i g no fm i c r o s t r i pp o w e rd i v i d e r t h es i m u l a t i o na n dc o m p a r i s o na r em a d eo ni t f u r t h e r m o r e ，an o v e lp o w e rd i v i d e rw i t hd g ss t r u c t u r ei ss t u d i e d n o n p e r i o d i cd u m b b e l l sa r ee r o d e do nt h em e t a lg r o u n d c o m p a r e dw i t l lp e r i o d i cp b gs t r u c t u r e d g si ss i m p l e ri ns t r u c t u r e ，s m a l l e ri nd i m e n s i o na n dl o w e ri ni n s e r t i o nl o s s f i r s t , t h et h e o r yo fp o w e rd i v i d e rd e s i g n i n gi sd i s c u s s e di nt h i sp a p e r n l ep o w e rd i v i d e r sw i t hs t r u c t u r eo fp b ga n dd g sa r ec a l c d a t e dw i t hf d t dm e t h o d ，t h r o u g hw i t c hw ew i l lo b t a i nt h ee l e c t r o m a g n e t i cw a v e sp r o p a g a t e di nt h et i m e - d o m a i n t h e nt h ef r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i cc a nc o m p u t eb yf o u r i e rt r a n s f o r m t h ee f f e c t so fv a r i o u sk i n d so fs h a p e sa n dt h e i rd i m e n s i o n so fp b ga n dd g so nf r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i co ft h ec i r c u i t sa r es t u d i e d a f t e rt h ed i s c i p l i n e sa r cs u m m e du p ，s o m en e ws t r u c t u r e so fd g sa r ep r o v i d e d t e c h n i q u eo ft h ep e r f e c t l ym a t c h e dl a y e ri su s e df o rt h ea b s o r p t i o nc o n d i t i o n si nf d t d t h e nt h ed e s i g n i n gp a r a m e t e r sa r es i m u l a t e da n do p t i m i z e db yh i 曲f r e q u e n c ye l e c t r o m a g n e t i s ms i m u l a t i n gs o r w a r ea d s a tl a s t ，ap o w e rd i v i d e r、i t hp b gs t r u c t u r ei sf a b r i c a t e da n dt e s t e db yv n a c o m p a r e dw i t hc a l c u l a t i n ga n ds i m u l a t i n gr e s u l t s ，i ti sb a s i c a l l ya c c o r d a n t k e yw o r d s ：p h o t o n i eb a n d g a p ( p b g ) ；f i n i t e - d i f f e r e n c et i m e - d o m a i n ( f d t d )m e t h o d ；d e l e t e dg r o u n ds t r u e t u r e ；a d s大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，撰写成博士硕士学位论文= =基王迸王董陛结拉的功盆墨的婴窒：。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体己经公开发表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名： 祜7 施f7 佣声年弓月) f 同学位论文版权使用授权书本学位论文作者及指导教师完全了解“大连海事大学研究生学位论文提交、版权使用管理办法”，同意大连海事大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。保密口，在年解密后适用本授权书。本学位论文属于：保密口不保密d ( 请在以上方框内打“，)论文作者签名瓣爿劬导师签名：曰期：拥，年弓月第1 章绪论1 1 引言近半个世纪以来，电磁波与周期性结构的相互作用一直是一个研究的热点。随着材料科学的发展，近些年又掀起了研究波与周期性结构作用的新兴趣。所有的周期性结构都具有类似于带通和带阻特性，而且周期结构上的导波为慢波，其相速度比未加载的相速度要慢i l 】。由一维、二维和三维的周期单元组成的光子带隙材料和结构( p h o t o n i c b a n d g a p 简称为p b g ) 可以在一定频带内阻止电磁波在某个方向上的传播或者所有方向上的传播。这表明光子带隙结构具有独特的选频特性，它的选频特性可以通过控制单元的周期性和单元的尺寸等参数来实现。由p b g 结构发展而来的d g s ( d e f e c t e dg r o u n ds t r u c t u r e ) ，具有和p b g 结构相似的微波电路特性，所以d g s 在微波毫米波电路方面也有着广泛的应用。d g s 是在微波传输线的接地面上刻蚀周期的或者非周期的结构，改变接地电流的分布，从而改变传输线的频率特性 2 1 。1 2p b g 的国内外研究现状【3 】自从光子晶体的概念提出后的十几年来，光子晶体已经引起了美、英、法、日、德等世晃各国研究机构的关注，我国自9 0 年代中期以来也有一些初步的研究工作。十多年来，相关理论和试验研究均取得了不少重要进展，特别是在美国，不仅最早提出光子晶体的概念，而且开展研究工作的机构很多，有高等院校、研究所、国家实验中心等，不少研究项目都是在军方的资助下进行的，直接针对雷达微波天线、红外探测、新型激光器等应用背景，由于研究时间长、范围广，在各方面取得的成果也最多。自1 9 8 7 年至9 0 年代初期的研究主要集中在光子晶体禁带的理论计算和微波波段光予晶体的实验研究方面，之后有关红外波段、可见光波段、微纳米级尺寸光予晶体的研究逐步开展开来，并在制备和加工方面取得了。定的突破，为光子晶体应用于各种光学器件及计算机领域奠定了基础尸我国对光予晶体的研究才刚刚起步，主要是光子晶体带隙特性的理论分析和计算，这两年对光子晶体的研究已经开始向试验验证和实际应用的方向靠拢，并且逐步升温。国内对光子晶体的研究起初主要局限于从事凝聚态物理研究的几所高校，不过他们主要的研究工作也仅仅局限于光子晶体带隙特性的理论分析和计算a 随着国外在这方面研究工作的迅速升温，国内也引起强烈的反响，并且声势越来越大。在光子晶体研究方面，1 9 9 9 年国家自然科学基金资助两项课题，2 0 0 0年资助六项课题，2 0 0 1 年的指南中已列为重点研究项目。所资助的领域涉及光子晶体的理论研究、制备表征和应用等多个方向。浙江大学的光与电磁波研究中心对光子晶体密集波分复合器及新型天线进行了研究，国防科技大学也开展了光子晶体光学器件、微波电路和微带天线等方面的研究。中科院物理所、化工冶金所以及浙江大学、清华大学、复旦大学、北京大学、南京大学、东南大学、香港科技大学等诸多研究单位也在进行这方面的研究工作、相对于国外研究情况而言，国内光子晶体开展研究起步晚，投入力度也较小，目前取得的一些成果仅仅限于基础研究方面，与国外相比还存在较大的差距。1 3 时域有限差分法( f d t d ) 概述1 9 6 6 年k s y e e 首次提出了一种电磁场数值计算的新方法时域有限差分法( f i n i t e - d i f f e r e n c e t i m e d o m a i n m e t h o d ，即f d t d ) 4 1 。对电磁场的电场、磁场分量在时间和空间上采取交替抽样的离散方式，每一个电场( 或磁场) 分量周围有四个磁场( 或电场) 分量环绕，应用这种离散方式将含时间变量的麦克斯韦旋度方程转化为一组差分方程，并在时间轴上逐步推进的求解空间电磁场。最初由于当时计算机水平的限制，f d t d 技术本身有很多重要问题无法解决，使得其数值计算精度不高，应用范围也不很广泛。但后来随着f d t d 本身技术和计算机技术的发展，首先解决了有限计算空间的无反射截断问题，损耗吸收边界、辐射吸收边界、平均值吸收边界、单向波吸收边界以及目前应用十分广泛的完全匹配层( p m l ) 边界的应用，使得f d t d 己能够很好的解决像辐射、散射等此类开放性问题。后来发展的回路积分法、总场与散射场分离技术、近远场变换等技术的应用，使f d t d 算法已经发展成了相当成熟的解决电磁场问题的数值计算方法。作为近年来发展十分迅速的一种电磁场的数值计算方法，f d t d 具有一些非常突出的优点：1 ) 适合分析复杂电磁系统。它能方便地分析各种复杂的电磁结构，如只需在2空间点设定相应的参数，就能准确地模拟非均匀和各向异性媒质。2 ) 适合于宽带分析。只需在窄脉冲激励下在时域进行一次计算，就能获得宽频带的各种信息，这是频域计算方法所无法比拟的优点。3 ) 节省存储空间。它的存储空间与总网格n 成正比，而矩量法所需的存储空间与( 3 n ) 2 成正比。当n 比较大时，两者的差别是很明显的。4 ) 适合于并行计算。由于有限差分法计算时，每个网格点的物理量只与其相邻网格点的物理量相关，它特别适合并行计算。5 ) 适合于可视化计算。由于f d t d 法是在时域中模拟电磁波的传播及其与目标的作用过程，因此，它特别适合进行可视化计算。基于上述优点，目前f d t d 法已广泛地应用于电磁散射、电磁兼容、天线辐射、微波电路、生物电磁剂量学和瞬态电磁场等领域，而且愈益受到重视。1 4 本论文研究的问题本论文研究的具有光子带隙结构的w i l k i n s o n 功分器的指标为：中心频率为1 2 g h z ，带宽为7 0 0 m h z ，回波损耗a l l 2 0 d b ，隔离度s 2 3 1 5 d b 。具体工作如下：一、采用奇、偶模分析法对w i l k i n s o n 功分器进行理论分析。二、研究光子带隙( p b g ) 结构在微波电路中的应用。在通常的微波电路的基础上，采用光子带隙结构，能改善微波电路的电路特性。三、采用时域有限差分法( f i ) 叩) 对光予带隙结构进行仿真和研究，一方面可以验证f d t d 方法分析此类问题的可行性，为今后各种复杂微带电路的研究提供一个有力的工具；另一方面，通过对各种形式的p b g 进行仿真，了解p b g 结构特性，总结其规律，并以此规律为指导，探索新的p b g 结构。四、讨论了一种新型的基于光子带隙结构的w i l k i n s o n 功分器，用f d t d ( 时域有限差分法) 进行计算，用高频电磁仿真软件a d s 进行仿真，并且制作了w i l k i n s o n 功分器，对其进行测试，并对计算、仿真和测试结果进行分析、比较。该结构不但缩小了功分器的尺寸，而且增大了微带功分器的带宽。第2 章功率分配器、合成器的理论基础2 1 概述各种形式的功率分配器是构成微波集成电路的基本电路，它是将输入信号功率分成相等或不相等的几路功率输出的一种多端口微波网络。广泛的应用于相控阵雷达，多路中继通信机等微波设备中【5 1 。早期的分配器是由矩形波导及其e t 分支构成的，这种波导型分配器功率容量大，适用于大功率场合，但体积大、笨重。在小功率场合下多使用微带电路实现的功率分配器，它具有体积小、重量轻、性能优良等特点，因而得到广泛的应用。功率分配器又可以作为功率合成器使用，因此有时又称为功率合成器。对于高效率应用场合对功率分配器的要求有：1 ) 插入损耗较小，各路幅度和相位一致性要好，这样可以保证较高的分配与合成效率；2 ) 两支路之间的隔离度要好，平衡度高。这样在其中一路出现故障时不至于影响另一路的正常工作，或影响很小。这样就提高了设备的安全系数和可靠性；3 ) 宽频带，即在较宽的频带内达到所要求的性能；4 ) 电路形式简单，容易调整，且体积要小，以便于设备的小型化和实现批量生产：s ) 有足够的功率容量，以满足大功率分配合成的需要。功率分配器合成器的工作频率较低时，其理论分析与实际研制都能达到较好的效果。但随着频率升高，则会带来许多的问题：加工精度要求更高；微带线的损耗增加；微带不连续段模型不够精确：隔离电阻尺寸可蛆与波长相比拟，不再是一个纯电阻；且波长变短使分配，合成器的体积减小带来的微带间的耦合等等。微带功率分配器有简单型和混合型功率分配器两类。输出端间没有隔离的称为简单功率分配器，输出端间有隔离的称为混合型功率分配器。在平面型微波集成电路中，直接分成多路输出的只有简单型功率分配器才能实现。其加工工艺简单，且可直接做成多路输出，但输出端不匹配，各路输出之间隔离很小，工作频带较窄。混合型功率分配器由于平面电路上要对称地安置几个隔离电阻，在结构上有困难，故一般只能做成鼹路功率分配器，最多不超过三路。但它改善了输出端的4匹配，又增大了各输出端口之间的隔离。混合型多路功率分配器通常是用数个两路功率分配器级联而成。另外可用作功率分配器的有微带线定向耦合器和环形电桥，但是它们的结构较复杂，成本也较高，在单纯进行功率分配的情况下，用得2 2 无耗互易三端口网络的性质6 l s 3 ls 3 2s ”js = s s is s issss s i c z z ，= l1 22 22 3( 2 2 l1 32 33 3 j若所有的端口均匹配，则有s 。，= s ：= s 。= o ，此时散射矩阵简化为s = 雌sos 瓮旺3lss0，= l1 22 3( 2 )1 32 3j刚2 + 刚2 = 1 l刚2 + 吲2 = 1 ( 2 4 a )m2 + 吲2 = 1 is ；s ：，= s ；s 2 3 = & s i ：= 0( 2 4 b )件。对于微波三端口元件，在实用中总是希望三个端口同时都实现匹配。为了满足该要求，在设计微波三端口元件时，或者将其设计成非互易元件，或者将其设计成有耗元件，这样就可实现三个端口同时匹配。前者所得到的是微波三端口环形器，后者就是下面讨论的电阻性功分器。2 3 威尔金森功分器由2 2 节的讨论中知道，一个有损耗的三端口网络能在所有端口都匹配，而且输出端口间能够隔离。w i l k i n s o n 功分器就是这样一种网络，是本节讨论的主题。当输出端口匹配时，它具有无损特性，只损耗反射功率。2 3 1 基本理论分析功率分配器是个三端口电路结构( 3 - p o r tn e t w o r k ) ，如图2 1 所示，其输出端口之间的相移为零。这种三端口装置是可逆的，它既能以功率分配的形式又能以功率合成的形式应用。其信号输入端( p o r t 1 ) 的功率为p 1 ，而其它两个输出端( p o r t 2 及p o r t - 3 ) 的功率分别为p 2 及p 3 。理论上，以能量守恒定律可知p 1 = p 2+ p 3 。p o r t - 1p l图2 1 功率分配器f i g 2 1p o w e rd i v i d e rp o r t - 2p 2p c a - 3p 3若p 2 = p 3 并以毫瓦分贝( d b m ) 来表示三端功率间的关系，则可写成：p 2 ( d b m ) = p 3 ( d b m ) = p i n ( d b m ) 3 d b当然p 2 并不一定要等于p 3 ，只是相等的情况最常被使用于实际电路中。因此，功率分配器大致上可分为等分型( p 2 = p 3 ) 及比例型( p 2 = k p 3 ) 两种类型。其设计原理依序说明如下m 嘲：6图2 2 是微带三端口功分器原理图，它是在微带t 形接头的基础上发展起来的，其结构较简单。信号由端口“1 ”输入( 所接传输线的特性阻抗为z o ) 分别经特性阻抗为z 0 2 ，z 0 3 的两分支微带线从端口“2 ”，“3 ”输出，负载电阻分别为r 2 ，r 3 。两分支间无耦合，各自在中心频率时的电长度均为目= , r 2 。图2 2 微带三端口功分器原理图f i g 2 2m i c r o s f l i pt h r e e - p o r tp o w e rd i v i d e r sp r i n c i p l e功率分配器应满足下列条件：1 1 端口“2 ”与端口“3 ”的输出功率比可为任意指定值；2 ) 输入端口“1 ”无反射；3 1 端1 3 2 与端口“3 ”的输出电压等幅、同相。由这些条件可确定z 0 2 ，z 0 3 及r 2 ，r 3 的值。由于端口“2 ”，“3 ”的输出功率与输出电压的关系为最= 笼b = 譬如由条件1 ) 要求输出功率比为墨：土( 2 5 )只k 2则堕z ：堕2 r 22 焉按条件3 ) 中的u ：= u 3 ，由上式可得7r 22 k 2 马( 2 6 a )若取r 2 = 忽o( 2 6 b )则马2 i l o( 2 6 c )由条件2 ) ，端口“1 无反射，即要求由与z ；1 1 3 并联而成的总输入阻抗等于z o 。由于在中心频率处目= 口2 ，则z 。2 = z 孟r ：，z 。，：z 0 2 3 r s ，均为纯电阻，所以k2 去2 争等眨，如以输入电阻表示功率比，则鲁2 象= 鲁r 专= 丢k泣s ，b 乙：。瑶2“07联立式( 2 6 ) ( 2 8 ) 可解得z 0 2 = z o 瓜丽；z 0 3 = z o 厣( 2 9 )由于巩与协等幅、同相，故在端口“2 ”，“3 ”间跨接一电阻，并不会影响功分器的性能。但当“2 ”，3 两端口外接负载不等于恐，毋时，来自负载的反射波功率便分别由“2 ”，“3 两端口输入，此时该三端口网络变为一功率合成器。为使“2 ”，“3 ”两端口彼此隔离，须在其间加一吸收电阻，起隔离作用。隔离电阻，的数值，可由图2 3 所示的等效电路分析求得为，：半z 0( 2 1 0 )隔离电阻，通常是用镍铬合金或电阻粉等材料制成的薄膜电阻。8图2 , 3 微波功率相加器等效电路f i g 2 3m i c r o w a v ep o w e rc o m b i n i n ge q u i v a l e n tc i r c u i t实际情况往往是输出端口“2 ”，“3 ”所接负载并不是电阻r 2 和飓，而是特性阻抗为z 0 的传输线，因此为要获得指定的功分比，需在其间各加一以。4 线段，作为阻抗变换器，如图2 4 所示。变换段的特性阻抗分别为z 0 4 和面5 ，其计算公式为图2 4 微带三端口功分器f i g 2 4m i e r o s t r i pt h r e e - p o r tp o w e rd i v i d e rz 0 4 = 扛石= _ z 0 1z 矿瓜= 斋对于等功率分配器，则b = 只，| | = 1 ，于是有9( 2 1 1 )r 2 = r 3 = z 。z 0 2 = z 0 3 = 2 z o ( 2 1 2 ) 2 z 。j当两路功分器工作在中心频率时，它的特性是理想的，旦频率偏移，不论是隔离度还是输入驻波比都将变差，故工作频带较窄。2 3 2 利用奇偶模分析法对w iikin s o n 功分器进行分析【9 】图2 5 所示为两路功率分配器的传输线结构，将它归结为两个简单的电路，在输出端分别用对称和反对称激励源来进行分析，这就是奇、偶模分析技术。图2 5 等效传输线电路f i g 2 5e q u i v a l e n tt r a n s m i s s i o nl i n ec i r c u i t为简化起见，将所有阻抗对特性阻抗z 0 归一化，且重新绘出图2 5 的电路，输出端具有的信号源如图2 6 所示。这网络相对于中间平面是对称的，两个归一化图2 6 归化、对称形式的w i l k i n s o n 功分器f 追2 6mw i l k i n s o np o w e rd i v i d e rc i r e u i ti nn o t m a l i z 耐柏ds y m m e t r i cf o r m1 0值为2 的源电阻并联组合，以归一化值为1 的电阻代表匹配源阻抗。州4 线具有的归一化特性阻抗为z ，并联电阻具有归一化值为r ；可以证明对等分功分器，这些值应为z = 4 2 和r = 2 ，如图2 6 所示。现在对图2 6 的电路定义两个独立的激励模式：偶模：= 圪，= 2 v ，奇模匕z = 一匕，= 2 v 。然后，将这两种模式相叠加，其有效激励为k ：= 4 v ，= 0 ，由此，可获得此网络的s 参数。下面我们分别讨论这两种模式。( 1 ) 偶模对偶模激励，：= k ，= 2 v ，所以瞄= 吁，没有电流流过，2 电阻或端口1 两根传输线输入口之间的短路处。因此，我们可将图2 6 的网络对分，在这些点具有开路终端，以得出图2 7 ( a ) 的电路( x 4 线的接地边没有示出) 。这时，从端口2 看人得到的阻抗为：2 ：= 2 2 2( 2 1 3 )( 蛳图2 7图2 6 电路的切开( a ) 偶模激励( b ) 奇模激励f i g 2 7b i s e c t i o no f t h ec i r c u i to f f i g2 6( a ) f o re v e n - m o d ee x c i t a t i o n( b ) f o ro d d - m o d ee x c i t a t i o n因而，从传输线看上去，如同一个州4 变换器。因此，如果：= 互，端口2 对偶模激励是匹配的，由z ：= 1 得到晖= v ，全部功率将被送至接在端口1 的负载。由于1 端为开路，电阻r 2 是多余的。为了求s 参量s 1 2 ，需要电压k e ，它可由传输线方程求得。如让端口1 处z = 0 ，端口2 处x 一一；t 1 4 ，则线上电压可写为v ( x ) = v + ( e - 他+ r g 擒)吁= 矿( 一纠4 ) = j v + ( 1 一f ) = v( 2 1 4 )耻哪+ ( 1 + r ) = i v 器在端口1 处看向归一化值为2 的电阻上的反射系数为f ：生丝2 + 2k 。= 一i v 4 2( 2 1 5 )( 2 ) 奇模奇模激励时，k ：= 一。= 2 v ，所以叼= 一吁，在图2 6 电路的中间有电压零点。因此，我们可以用一个接地平面来切开此电路，给出图2 7 ( b )的网络。向端1 32 看去的阻抗为r 2 。由于平行连接传输线长为2 4 ，而且在端口1 处短路，所以看上去在端口2 为开路点。因此，如选，= 2 ，则端口2 为匹配的。因此巧= v ，k 。= 0 ，在这种模式激励时，所有功率被送到，2 电阻上，没有功率送到端口1 。最后，我们还必须导出两l ，用来确定当端口2 和3 为匹配负载时，微带功分器在端口1 的输入阻抗。最后结果如图2 8 ( a ) 所示，从图上可见它与偶模激励k ；巧时的情况类似。因此，没有电流流过归一化值为2 的电阻，它可以取走，剩下的电路如图2 8 ( b ) 所示。现在，有两个a 4 波长变换器的并联连接，终端接在归一化负载上。故输入阻抗为z 。= ( 压) 2 2 = 1( 2 1 6 )这样，总结一下，我们己导出下列s 参量：墨1 = 0( 端口1 处z 。= 1 )s ：= s 。= 0( 对两种模式激励时，端口2 和3 都是匹配的)耻= 篇叫肛( 互易网络的对称性)1 2= s ，。= 一j 压s 2 3 = s 3 2 = 0( 互易网络的对称性)( 等分面上为短路或开路)穗睁图2 8 用于导出s i l 的微带功分器分析f i g 2 8a n a l y s i so f t h em i c r o s t d pp o w e rd i v i d e rt of i n ds l当功分器在端口1 激励，且负载匹配时，电阻上没有功率损耗。因此，当输出匹配时，功分器是无损耗的：只有从端1 ：32 和3 来的反射功率消耗在那电阻上。由于s 2 3 = s ，：= 0 ，端口2 和3 之间是隔离的。第3 章微波波段光子晶体的应用3 1 概述1 9 8 7 年e y a b l o n o v i t c h 和s j o h n 分别独立提出光子晶体的概念 1 0 】 1 l 】。它是一种介质在另一种介质中周期排列所组成的晶体结构，能够产生光予带隙( p b g ) 。在p b g 材料中，某些频率落在光子带隙内的电磁波被完全禁止在光子晶体中传播，光子晶体的这种阻带特性具有极大的理论价值和潜在的应用前景。特别是近几年，光子晶体被广泛地应用于微波、毫米波的电路设计，对于一维和二维的平面带隙结构，由于易于实现且便于集成，因而得到广泛地应用。光子晶体广泛应用于【他 ：抑制谐波、改善效率、提高电磁兼容性、制作宽带带阻滤波器、宽带反射器、匹配器、延时线、高q 微带谐振器、单向辐射微带天线、雷达或天线的防辐射罩、准光功率合成、半导体集成电路、非互易器件、人身防护天线等等。3 ，2p b g 结构在微波频段的实现在微波和毫米波频段由于波长较长，因此微粒的直径足够大，可以利用机械加工来实现。类似于对光波的阻带特性，在微波和毫米波范围内，p b g 将阻止部分频段的微波传输。也就是p b g 具有带阻滤波特性。二维p b g 可分为m b g ( m e t a lb a n d g a p ) 和d b g ( d i e l e c t r i cb a n d g a p ) 。就微波而言，它又称为电磁带隙( e l e c t r o m a g n e t i cb a n d g a p ，简称e b g ) 。实际上，e b g 的阻带带隙是比较宽的，一般可达到1 0 - - 3 0 的量级。关于p b g 结构的计算理论已初具雏形，是指p b g 结构的周期约为禁带中心频率对应的导波波长的二分之一。这一理论的得出源于光学中b r a g g 反射条件，其公式依据为：2 k = j i 慨= 2 石口( 3 1 )式中a 为p b g 结构的周期，k 是导波波长对应的波数，而由于k = 2 7 r ，所以可得：a = 以2( 3 - 2 )第一阻带中心频率为：1 4f , c 一：阜士( 3 3 )a , gsr g基于以上理论，在微波波段p b g 结构的实现有很多种方法，目前见到报道的主要有以下几种结构：1 ) 接地板打孔，如图3 1 所示：这种结构只需在接地板上腐蚀掉成周期排列的圆形或方形孔，不做其他任何结构的变化，就可获得很好的阻带特性。这种结构主要是对于制作微波电路和微带天线所用的介质基片而言的，不过孔的形状还可以有其他形式。2 ) 介质穿孔，如图3 2 所示【1 3 l ：这种结构也是对于介质基片而言，是指保持电路面和接地面不变，而把介质打穿，有时还可填充其他介质，使其在介质上形成周期排列的圆柱或方柱。图3 1 接地板打孔p b g 结构f j 2 3 1p b gs t r u c t u r ew i t h h o l e si na r o u n d图3 2 介质穿孔p b g 结构f i g3 2p b gs t r u c t u r ew i t hh o l e si nm e d i u m3 ) 改变介质的有效介电常数：这种结构也是通过介质穿孔的方式实现，但不同的是它的结构周期并不是依据b r a g g 条件来设计，而是通过在空中填充其他介质来实现所需要达到的有效介电常数。严格意义上讲，这种结构并不能称作p b g 结构，但由于它也有阻带特性，故把它列举在此。4 ) 改变微带线结构，如图3 3 所示【1 4 l i ”l ：这种结构是在微带线上做文章，而保持其他不变，有在微带线上打孔或者做上其他一些结构等方式。其中图3 3 右图所示的结构实际上提高了微带传输线的并联电容和串联电感，从而增大了微带线上的传播常数，不仅可以形成阻带特性，还实现了慢波结构，可以有效地减小电路尺寸。图3 3 微带线p b g 结构f i g 3 3m i c r o s t r i p sp b gs t r u c t u r e5 ) 层状p b g 结构，如图3 4 所示：主要应用于波导内部以及反射面天线，是指将介质层与空气层间隔排列，形成周期性结构。图3 4 层状p b g 结构f 逛3 4s a m d w i c hp b gs t r u c t u r e3 3p b g 结构在微波领域的应用这种完全依靠本身结构实现带阻特性的p b g 结构具有制作简单、体积小、重量轻、便于集成等优点，在微波电路的集成性、重量及成本上都具有不可替代的优势，可广泛应用于微波领域，在微波电路、天线等方面的应用都较大程度地提高了系统性能，无论是民用还是军用方面都具有重大的应用价值。1 63 3 1p b g 结构在微带天线中的应用光子晶体在微波方面最早的应用是微带天线，用光予晶体代替传统的金属来做天线的基底【1 “，当发射电磁波的频率落在光子晶体的光予带隙时，可以大大抑制表面波，抑制基底吸收，提高天线的发射效率，改善天线的辐射性能。由于微带贴片天线具有体积小、重量轻、低剖面、成本低、易加工等优点，所以在军事和民用方面都有着广泛的应用前景。微带贴片天线所具有的特点为大规模集成电路的设计提供了可能性。集成电路的基底采用的是一些高介电常数材料( s i 、g a a s 和i n p ) ，位于高介电常数基底上的贴片天线由于表面波的损耗，辐射效率很低，并且频率带宽极窄，当贴片天线应用的频率变高时这种情况更加突出，导致贴片天线的增益和效率下降，并且在阵列情况下还会有高的交叉极化电平和互耦电平。而微带贴片天线在低介电常数基底上才能获得最佳性能。为了实现微带贴片天线的集成化，就必须在高介电常数基底上实现高效率的贴片天线。近年来出现的光子晶体贴片天线能较好地改善以高介电常数介质为基底的贴片天线的性能。通过在贴片天线中人为地引入光子带隙结构，利用光子带隙的禁带效应，抑制沿基底传播的表面波，增加天线辐射到空间的电磁波，从而改善天线的性能。表面波抑制的另一个作用还可以有效地削弱阵列元件之间的互耦电平，并减少同一块系统板上部件之间的相互干扰。b r o w n 、p a r k e r 和y a b l o n o v i t c h 于1 9 9 3 年首次将光子晶体应用于微带贴片天线1 1 6 】。在贴片天线中加入光子带隙结构，可以抑制由辐射源激励而在基底中传播的表面波，增加天线耦合到空间的电磁波辐射功率。对表面波的抑制不仅可以提高天线的效率，而且可以削弱由表面波在天线基底周围绕射而产生的旁瓣电平。目前国际上已报道的光予晶体贴片天线所采用的光子晶体结构主要有以下几种：基底钻孔型。早期的光予( 电磁) 带隙微带天线是通过在介质基片上打孔来实现的，这种结构加工困难，精度不易控制，同时基片上的孔隙降低了天线的机械强度，但是它具有更直观的意义，便于理解光子带隙结构的概念。光子带隙微带天线的背向辐射明显变小，改善了天线的性能。高阻抗表面型。这种光子带隙结构是在与天线贴片共面的四周刻蚀上周期性的金属盘片，且金属盘片通过孔与接地板相连，来实现抑制表面波的作用。地面腐蚀型。地面腐蚀型光子晶体贴片天线1 7就是在反射地面上腐蚀出些周期性的孔结构，利用这种光子晶体结构可以有效地抑制寄生辐射，达到改善天线性能的目的。实验结果表明，这种p b g 结构天线的方向性图得到了改善，旁瓣电平也得到了削弱。进一步的研究又出现了一种u c p b g ( u n i p 撕c o m p a c tp h o t o m cb a i l d g 印) 型结构，这种结构设计紧凑，晶格结构都与贴片共面，对微带天线的表面波具有很好的抑制作用。此外，与高阻抗表面型结构相比，它的金属结构不需要与地之间钻金属孔相连，而是通过将晶格加工成感性连接支路和容性缝隙而形成并联的二维l c 网络来实现对电磁波的抑制。这种结构不仅成本低，加工简单，而且禁带宽，更适合与标准的m m i c 制造技术兼容。因此，它们在天线上的应用研究日益受到关注。除了用作微带天线的基片外，光子带隙结构还能覆盖在天线的上层来提高天线的增益。测试结果表明，光子带隙结构明显地改变了天线的辐射特性，提高了天线的增益。最近，人们又提出了一种将构成带隙结构的周期金属片置于介质基片的中间用于微带线，将这种结构形式引入到微带天线，发展了一种新型的夹层光子带隙微带天线。相信随着人们对光子带隙结构认识和理解的加深，将会有更多、更新的结构形式被提出来。3 3 2p b 8 结构在微波电路中的应用在传统微波电路中引入p b g 结构，可以有效地解决介质的介电常数、介质衬底厚度、介质损耗之间的矛盾，而且表现出了很多新的特性，又由于阻带的实现无需其他附加器件，便于集成，能与微波集成电路很好的融合。1 ) 滤波器：在微带电路的设计中，对于一些不需要的频率信号，可以通过加短路调谐分支来实现滤波，但是这种方法是窄带的，并且占用比较大的电路空间，光子带隙结构对于解决这类问题提供了一个很好的选择方法【r 丌。利用光予带隙结构可以做成宽带的带阻滤波器和窄带选频滤波器。在有些应用场合，为了防止电路相互之间的干扰，对滤波器通带外有严格的要求，希望通带外的频谱被极大衰减，利用光子带隙结构的禁带特性便可以有效地抑制通带外的电磁波。另外，利用光子带隙结构的缺陷态，还可以很精确地控n d , 频段内的电磁波通过，制成窄带选频滤波器。光子带1 8隙滤波器便于集成，可以和其它电路元件有机地结合起来，同时又不会占用过多的电路空间。光子带隙结构用于微带电路可以改善其多方面的性能。由于光子带隙结构具有带阻特性，可直接用于带阻滤波器，带阻特性还可以用在带通滤波器中，比较直接的方法是在传统滤波器的接地板上，刻蚀光子带隙结构使带通滤波器的高次谐波，如二次、三次谐波落在光子带隙结构的禁带中，从而将高次谐波上的寄生效应抑制掉“8 1 ，使带通滤波器的带阻加宽。在共面波导的接地板上加上光子带隙结构，可以使c p w 具有滤波器功能。利用光子带隙结构的光子局域特性可以得到带通滤波器，其特点是具有很高的q 值。总之，对于微带滤波器是分别在金属接地板和介质基板上加上光子带隙结构，在金属导带上形成光子带隙结构，其目的是改善微带滤波器的性能。研究方向是提出新的拓扑结构，也就是给出新的周期单元、排列方式等。2 ) 功率放大器先进的无线通信系统要求功率放大器高效率、结构紧凑以及低成本。功率放大器的输出功率和效率是由很多因素决定的，如有源器件、偏置电压、匹配网络等。由于功率放大器是一种非线性电路，当输入电压达到一定电平时；它的输出功率会随着输入功率的增加慢慢减小，即功率饱和现象。这时出现的高次谐波消耗了部分能量。所以，提高功率放大器性能的一种方法就是抑制功率放大器的高次谐波，把损耗在谐波频率上的能量反射回到放大器中，进行二次放大，从而提高整个功率放大器的效率。根据p b g 结构的带阻特性，可以方便地利用它来抑制功率放大器输出端的高次谐波1 9 l 。p b g 结构的阻带带宽比一般使用短截线实现的阻带要宽很多，而且设计制造都比较简单，可以很容易地和功率放大器结合起来提高功率放大器的输出特性。与此同时，p b g 结构还可以和其它功率放大器中的线性化技术如前馈综合起来，迸一步完善功率放大器的线性特性，提高效率。3 ) 谐振器利用p b g 结构的滤波特性，还可以很方便地做成多种平面谐振器，如微带线型、共面波导型、共面带线型、槽线型等。这种谐振器设计方便，q 值高，损