（通信与信息系统专业论文）基于fmdcsk的混沌通信体制研究.pdf

摘要 随着科技的日新月异和飞速发展，无线通信和移动通信给人们日常生活带来 的便利性，使它受到日益广泛的青睐和应用。然而以无线电磁波为媒介传输信号 的通信系统，都不可避免地会遭受到各种衰落，尤其多径衰落的严重损害。传统 通信借助于r a k e 接收等补偿技术来对抗信道衰落，它需要对信道环境有一个比 较准确的估计，这并不是容易精确做到的。混沌通信，即混沌调制解调( f m d c s k ) ，无需知道信道参数，从一个全新的角度，为解决多径衰落问题提供了一 种简单易行的思路和方法，受到了业界特别的关注。 混沌通信，不同于传统通信的地方就在于调制方案采用的是混沌调制。而混 沌调制和传统调制最大的区别就在于，混沌调制的载波，采用的是非周期的混沌 信号，同时接收采用非相干解调，避免了混沌载波的同步问题，使得这一技术具 有现实的可能性。混沌信号，是一种对初值敏感的伪随机信号，它有着类似于自 噪声那样很宽的频谱。混沌信号还有着良好的自相关性，不同的混沌信号之间的 互相关性很低。上述这些特性，不仅使得混沌信号作为载波进行数字调制成为可 能，而目使得混沌调制兼有传统扩频与调制综合功能，从而具有潜在的抗多径衰 落的能力。关于这一点，对于当今无线和移动通信系统而言，无疑是相当有吸引 力的! 加之，混沌信号的产生很简单，使得这种新技术易于实现和推广。 本文的工作，集中于目前发现的抗多径衰落和误码性能最好的混沌调制即 f m - d c s k 上。通过研究、设计与仿真，揭示了该技术的本质和优势。存此基础 上，对基于f m d c s k 的混沌扩频通信系统和传统扩频通信系统的性能进行了比 较研究，找出了混沌通信较之传统通信的优势和潜力。最后，我们还选取了几种 高效纠错码，对该技术与信道编码之间的适配性进行了深入研究，为该技术应用 于未来无线和移动通信系统物理层，起到了全面推进作用。 关键词：f m d c s k ；混沌信号：抗多径衰落 a b s t r a c t w i t ht h ef a s td e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y , t h ec o n v e n i e n c eo fw i r e l e s sa n d m o b i l ec o m m u n i c a t i o nm a k e si tm o r ea p p e a l i n ga n d w i d e l ya p p l i e d h o w e v e rt h e ya r e i n e v i t a b l yi m p a i r e db yf a d i n ge s p e c i a l l ym u l t i p a t hf a d i n gt h r o u g hw i r e l e s sr a d i ot r a n s m i t t i n g s i g n a l s i nt h ec o n v e n t i o n a lc o m m u n i c a t i o n ，c o m p e n s a t i v et e c h n i q u e sl i k er a k er e c e p t i o na r e i n t r o d u c e d1 0r e s i s ts u c hf a d i n g t h ee s t i m a t i o no fc h a n n e li sn e c e s s a r yu n d e rt h es i t u a t i o n b u t i t sn o te a s yt oe n s u r et h ea c c u r a c yo fe s t i m a t i o n c h a o sc o m m u n i c a t i o n ，n a m e l yc h a o t i c m o d u l a t i o n & d e m o d u l a t i o n ( f m d c s k ) w i t hn on e e df o rk n o w l e d g eo ft h ec h a n n e l ，i ns o m e s e n s e p r o v i d e sab r a n dn e wa n ds i m p l es o l u t i o nf o rf a d i n gp r o b l e m ，t h u sh o l d i n gs p e c i a l a t t e n t i o nf r o ml h ea c a d e m i c s c h a o sc o m m u n i c a f i o ni sd i f f e r e n if r o mt h ec o n v e n t i o n a lc o m m u n i c a t i o ni nt h a lt h ef o m l e r a p p l i e sac h a o t i cm o d u l a t i o n an o n - p e d o d i cc h a o t i cs i g n a ls e r v e sa st h ec a r r i e ra n dt h e a p p l i c a t i o no fn o n - c o h e r e n td e m o d u l a t i o nf r e ei tf r o mt h es y n c h r o n i z a t i o np r o b l e mo fc h a o t i c c a r r i e rt h u sm a k i n gi tp o s s i b l ef o rr e a l i z a t i o n ac h a o t i cs i g n a li sap s e u d o r a n d o ms e q u e n c e s e n s i t i v et ot h ei n i t i a lv a l u e w h i c hh a sab r o a ds p e c t r u ml i k eaw h i t en o i s e w h a ，sm o r e ，a c h a o t i cs i g n a lh a sg o o dp e r f o r m a n c eo fb e t ha u t o - c o r r e l a t i o na n dc r e s s - c o r r e l a t i o n a l lt h e c h a r a c t e r i s t i c sa b o v ee n a b l eac h a o t i cs i g n a lc o m p e t e n ta sac a r d e ri nd i g i t a lm e d u l a t i o n ，a n d c h a o t i cm o d u l a b e nh a sah y b r i df u n c t i o no fc o n v e n t i o n a is p r e a ds p e c t r u ma n dm o d u l a t i o n 1 h u s h a v i n gap o t e n t i a lc a p a b i l i f yo fa n t i - m u l t i p a t hf a d i n g t o g e t h e rw i t ht h es i m p l i c i t yo fac h a o t i c s i g n a lg e n e r a t i o n i t se a s yf o ri m p l e m e n t a t i o na n dp o p u l a n z a t i o n t h ec h a o sm o d u l a t i o n t e c h n o l o g yi sr e a l l yap r o m i s i n go n ef o rw i r e l e s sa n dm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s t h ew o r ko ft h i sp a p e rf o c u s e so nf m d c s k ，w h i c hh a so f f e r e dt h eb e s tr o b u s t n e s s a g a i n s tm u l t i p a t hf a d i n gu n d e rc h a n n e li m p e r f e c t i o n ss of a r , t h r o u g hi n v e s t i g a t i o n ，d e s i g na n d s i m u l a t i o n ，w er e v e a ft h ee s s e n c ea n da d v a n t a g e so ff m - d c s k b a s e do nt h a t c o m p a r a t i v e s i m u l a t i o na n da n a l y s i sb e t w e e nc h a o ss p r e a d s p e c t r u ms y s t e mb a s e do nf m - d c s ka n di t s c o n v e n t i o n a l e q u i v a l e n t i sd o n ea n dt h e s u p e d o d c y o fac h a o sc o m m u n i c a t i o no v e ra c o n v e n t i o n a le q u i v a l e n ti sf o u n d f i n a l l y ，s e v e r a le f f i c i e n te r r o rc o r r e c t i n gc o d e sa l es e l e c t e dt o v e n f yt h ea d a p t a b i l i t yb e t w e e nf m - d c s ka n dc h a n n e lc o d i n g t h o s ew o r k sa r eo fp r a c t i c a l s i g n i f i c a t i o nf o rf m d c s kt ob ea p p l i e di nf u t u r ew i r e l e s sa n dm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s k e yw o r d s ：f m - d c s k ；c h a o ss i g n a l ；a n t i - m u l t i p a t hf a d i n g 厦门大学学位论文原创性声明 兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立完成的研究成 果。本人在论文写作中参考的其他个人或集体的研究成果，均在 文中咀明确方式标明。本人依法享有和承担由此论文产生的权利 和责任。 声明人( 签名) ：i 对而券 2 口d ，年r 月冲日 厦门大学学位论文著作权使用声明 本人完全了解厦门大学有关保留、使用学位论文的规定。厦 门大学有权保留并向国家主管部门或其指定机构送交论文的纸 质版和电子版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允 许论文进入学校图书馆被查阅，有权将学位论文的内容编入有关 数据库进行检索，有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密 的学位论文在解密后适用本规定。 本学位论文属于 1 、保密() ，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密( ) ( 请在以上相应括号内打“”) 作者签名：p 千而庄 导师签名：秒彬 日期：加绰r 月刃日 日期：谢c 年厂月巧日 第一章数字通信理论基础 第一章数字通信理论基础 1 1 传统数字通信系统的构成 通信( c o m m u n i c a t i o n 或t e l e c o m m u n i c a t i o n ) ，即信息从一方传输到另一方， 从而实现双方之间的信息传递。最早出现的是模拟通信，即传输的是模拟信号； 现在特别在远程通信中，主要采用的是抗噪声性能好的数字技术，即传输“0 ” “1 ”或更多的有限个的数字信号。 数字( 移动) 通信系统的一般结构如下【1 ： 图1 - 1 数字( 移动) 通信系统 数字通信系统的目标是尽量有效可靠的从一个数字信息源( 如计算机、数 字化的语音或视频) 传输信息到一个接收端。 首先将数字信息映射成一系列信码，这个过程称为编码，包括信源编码和 信道编码。信源编码是为了提高信息的传输效率而采用数据压缩编码，同时为 了增加端到端的安全性而采用数据加密编码。信道编码是在传输的码序列中引 入一定算法的冗余度，用来减小在接收端误判的概率。 经过编码的信息序列又用于改变一个模拟电磁波( 载波) 的某些特性，如 幅度、相位、频率等，这个过程称作调制。调制总是必需的，因为所有实际的 通信信道都是带限的模拟信道，不能直接传输数字信号。具体来说，调制就是 将一个信码变换成一个适于传输的模拟波形。一般的数字调制包括幅移键控 ( a m p l i t u d es h i f tk e y i n g ，a s k ) ，相移键控( p h a s es h i f tk e y i n g ，p s k ) ，频 基于f m - d c s k 的混沌通信体制研究 移键控( f r e q u e n c ys h i f tk e y i n g ，f s k ) ，连续相位调制( c o n t i n u o u sp h a s e m o d u l a t i o n ，c p m ) 和幅度相位键控( a m p l i t u d ep h a s ek e y i n g ，a p k ) 。其中， 信码分别和一正弦载波的幅度、相位、频率、相位和相位转变、及幅度和相位 一对应。 在扩频通信中，调制后的信号还要经过一个速率更高的扩频码作用，再送 入信道传输，扩频在窄带通信中是没有的。当然，实际通信里可能有多个用户 同时发起通信，所以还要采用多址接入技术。信道是一个物理媒体，载信模拟 波形通过它从发送端到达接收端。在实际信道中，模拟信号不可避免的会受到 各种线性和非线性机制的损害：衰减、扩散、码间干扰、互调干扰、p m a m 和 a m p m 转变、噪声、干扰、多径效应等。因而接收端从来不可能精确的接收到 发送的信号。 在接收端，待接收的信号要相应做多址解复用、解扩、解调、译码，这样 信息才能恢复。接收端的多址解复用是为了把该用户的信息从多个用户的叠加 信号中分离出来。解扩是为了把经展宽的信号恢复成原来的窄带信号。解调器 的作用就是从接收到的已损模拟信号中估计出一个传输码序列。信道解码器的 作用是从估计的码序列中重构原始的比特流。因为在实际通信信道中的干扰， 无差错的传输是从来不可能的。 由于实际需要传输的都是模拟信号，所以在上述数字通信系统的两端还分 别加有格式化模块，通过模数和数模转换器等实现数字和模拟信号之间的格 式转换。 混沌通信，有别于传统通信，体现在调制采用的是混沌调制方案。它因为 其具有潜在的抗多径衰落的优异能力而被提出来 2 儿3 。有关混沌、混沌调制、 混沌通信的概念和原理将在后续章节里详细阐述。在目前提出的所有混沌调制 方案中，f m d c s k 表现出最佳的抗噪声和抗多径衰落性能 4 ，故成为本文研 究关注的重点。 由于f m d c s k 最早是作为一种能有效对抗多经衰落的调制技术提出来的 5 】，所以接下来首先在1 2 中阐述调制解调的一般原理和方法。从后续的研究 探讨过程中，我们还将看到，f m d c s k 不是一种单纯的调制技术，而是一种 调制与扩频相结合的技术( 第三章) f 6 ，故在1 3 中简要阐述扩频解扩的基本 第一章数字通信理论基础 原理和方法。 1 2 调制解调的基本原理和方法 1 2 1调制的性能量度 在数字通信系统中，主要的错误来源于模拟信道。数字通信系统的基本问 题之一是在确保相应的误码率情况下尽量减小传输一比特信息所需要的能量。 数字通信系统的性能用误比特率( b i te r r o rr a t e ，b e r ) 来量度，它给出了 接收到的比特流中错误比特的概率。总的来说，它取决于所采用的编码方式、 调制方式、发送功率、信道特性和解调方式等。传统用b e r 一点v 图形表示加 性高斯白噪声( a d d i t i v ew h i t eg a u s s i a nn o i s e ，a w g n ) 线性信道的性能。其 中，岛是每比特能量，0 是信道引入的噪声功率谱密度。 对于给定的背景噪声，可以通过增加每比特能量来减小b e r 。发送更大的 功率或增加每比特时间都可以增加每比特能量。数字通信的挑战就是使用尽量 小的每比特能量来达到一个特定的b e r 。更深远的要考虑频带利用率，它定义 为数据传数速率最与信道频带宽度形的比： r = 咒w 【b i t s h z 】 ( 1 - 1 ) 在调制方式的选择上，就要考虑上述两个方面的因索。同时，一些特殊应 用，如室内无线电中的其他影响如多径传输，限制了整个系统的性能。这些设 计要求会影响所选择使用的调制方式。 1 2 2调制和解调的基本函数法 调制是将码元映射为模拟波形 “信号集”的元素s m ( f ) 的过程。信号( 吩 通过模拟信道传输，那里它可能变形失真，同时还伴随有噪声存在。解调是将 接收到的信号r m ( o ( 一个受损模拟波形) 映射回码序列的过程。 1 2 2 1 正交的基本函数 让j 。( 力，m = l ，2 ，m 代表信号集的元素。我们的目标是尽量减少基本函 基于f m d c s k 的混沌通信体制研究 数的数目，在接收端必须知道基本函数来实现解调。我们引入个实值正交基 本函数： 删州，z ，m 其中f 删删出= 协是 m z ， r 表示码元持续时问。信号集的每个元素都能被个基本函数的线性组合所表 示： ， j o ) = g ，( d ，m = 1 ，2 ，m ( 1 - 3 ) ；i 其中m 。传统的数字通信系统使用正弦基本函数，最常见的情况是正弦函 数积分对( 正余弦函数对) 。 1 2 2 2信号集的产生 系数s m j 可以看作是一个n 维信号向量s 。的第_ ，个元素。进来的比特流首 先经编码变换成码序列；信号向量元素由码元决定。待传输的信号( 0 通过基 本函数的加权和产生。 g l ( f ) g ( f ) s 卅( f ) s r a n 图1 2 信号集产生的方框图 1 2 2 3 信号向量的相关恢复 因为基本函数是j 下交的，如果接收端知道每个基本函数的话，信号向量的 元素可以从信号集的元素中恢复，如从接收信号，即 j = r ( f ) g ，( t ) d t ，m = 1 2 ”，m ，产1 ，2 ，n m 。( 1 - 4 ) 第一章数字通信理论基础 因此，解调器可以看作一组个相关器，每个相关器恢复基本函数g ，( r ) 的加权s m ) 。由于在信号向量和码元之间存在一一映射，传输的码元能够通过相 关器输出的后续处理中得以恢复，于是解调的比特流得以再生。 艺( f ) g ( f ) 图l _ 3 信号集恢复的方框图 1 2 2 4正交基本函数的带宽效率 = 埘 z m n 高的频带利用率需要大的信号集。使用正交基本函数的主要好处是，可以 通过较少的基本函数产生大量的信号集。典型地，正弦函数积分对( 正余弦函 数) 用作基本函数集。由于正弦信号的积分一余弦信号可以用一个简单的移 相器产生，那么在接收端只需要知道或恢复一个正弦信号即可。 1 。2 2 5相干和非相干接收 在接收端，所有的基本函数都能精确知晓的称为相干接收。实际中，相干 相关接收几乎无一例外的用于解调a s k ，p s k 和它们的特殊情况，如四进制相 移键控( q p s k ) ，多进制相移键控( m p s k ) 和多进制正交调幅( m q a m ) 信 号。 一般认为，相干接收优于非相干的主要在于在有加性信道噪声的情况下性 能更好。相干技术的实际好处不是更好的噪声性能，而在于较少的正交基本函 数可以产生大量的信号集。这样巨大的信号集可以带来非常好的频带利用率。 基于f m - d c s k 的混沌通信体制研究 再者，接收端只需从接收到的信号中恢复一个正弦信号即可。 在传输条件恶劣的应用中，基本函数g ，( ) 不能从接收到的信号中恢复。传 统的解决办法是用多进制频移键控( 卯s k ) 调制和非相干接收。 对于非相干技术，它提供两个优于相干检波的优点： 1 ) 当传输条件恶劣，r 胁与岛( o 相差太大，基本函数不能从接收到的信号 中恢复。在这种情况下，非相干接收是唯一可行的办法。 2 )原则上，非相干接收可以用非常简单的电路实现，因为不需要恢复基 本函数。 1 2 3c d m a 中采用的调制标准 i s 9 5 采用的调制技术有：前向信道使用采用b p s k ( 二相移相键控) ，反 向信道采用o q p s k ( 交错四相移相键控) ，信息传输效率等同于b p s k 。 c d m a 2 0 0 0 1 x 采用的调制技术有：前向信道采用q p s k ( 四相移相键控) ，反 向信道采用h p s k ( 混合移相键控) ，信息传输效率等同于b p s k i - 7 。 1 3 扩频解扩的基本原理和方法 1 3 1 什么叫扩频? 为什么要扩频? 到目前为止，所有的调制和解调技术都争取在静态加性高斯白噪声信道中 达到更好的功率效率和带宽效率。因此，目前所有调制方案的一个主要设计思 想就是传输带宽最小化，其目的是为了提高频带利用率。然而，由于带宽是一 个有限的资源，随着窄带化调制接近极限，最后只有压缩信息本身的带宽了。 于是调制技术又向着相反的方向发展采用宽带调制技术，即以信道带宽来 换取信噪比的改善。那么，以香农公式为理论基础，寻找展宽信号带宽的方法 是否可以大大提高系统的抗干扰性能呢? 回答是肯定的。目前，最基本的展宽 频谱的方法有三种：直接序列扩频，简称直接扩频( d s ) ，这种方法采用比 特率非常高的数字编码的随机序列去作用载波，使信号带宽远大于原始信号带 第一章数字通信理论基础 宽；频率跳变扩频，简称跳频( f h ) ，这种方法则是用较低速率编码序列的 指令去控制载波的中心频率，使其离散的在一个给定频带内跳变，形成一个宽 带的离散频率谱：跳时扩频( t s ) ，这种方法是用伪随机序列控制发送时刻 及时间长短的。在时间跳变中，将一个信码的持续时间分成若干时隙，由伪码 控制在哪个时隙中发送信码，时隙选择、持续时间的长短也是由伪码控制的。 上述基本扩频方法还可以进行组合，形成各种混合系统，如跳频直扩系统，跳 时直扩系统，跳频跳时等。在通信中应用较多的主要是d s 、f h 和f h d s 。 扩展频谱( 简称扩频) 的精确定义为：扩频( s p r e a ds p e c t r u m ) 是指用来 传输传输信息的信号带宽远远大于信息本身带宽的一种传输方式。频带的扩展 由独立于信息的码元来实现。在接收端用同步接收实现解扩和数据恢复。该技 术称为扩频，而传输该信号的系统称为扩频系统。 1 3 2直接扩频原理 图1 - 4 给出了直接扩频系统的原理框图。基带信号的信码是欲传输的信号， 它通过速率很高的编码程序( 通常用伪随机序列) 进行作用将其频谱展宽，这 个过程称作扩频。频谱展宽后的序列进行射频调制( 多采用p s k 调制) ，其输 出则是扩展频谱的射频信号，经天线发射出去。 在接收端，射频信号经混频器后变为中频信号，它与本地的和输入端相同 的编码序列作用反扩展，将宽带信号恢复成窄带信号，这个过程称为解扩。解 扩后的中频窄带信号经普通信息解调器解调，恢复成原始的信码。 如果将扩频和解扩这两部分去掉，该系统就变成普通的数字调制系统。因 此，扩频和解扩是扩展频谱通信的关键过程。 从以上的介绍中可以看到，扩频的作用仅仅是扩展了信号的带宽，它本身 并不具有实现信号频谱搬移的功能，频谱搬移是调制要实现的功能。 扩频系统利用扩频一解扩处理过程，为什么能获得信噪比的好处呢? 我们 借助图l - 5 来加以说明。在输入端，有用信号经扩频处理后，频谱被展宽，如 图1 - 5 ( a ) 所示。在输出端，利用伪码的相关性作解扩处理后，有用信号频谱 被恢复成窄带谱，如图1 5 ( b ) 所示。宽带无用信号与本地伪码不相关，因此 不能解扩。仍为宽带谱，而有用信号为窄带潜，我们可以用一个窄带滤波器排 基于f m d c s k 的掘沌通信体制研究 除带外的干扰电平，这样，窄带内的信噪比就大大提高了。为了提高抗干扰性， 希望扩展带宽对信息带宽的比越大越好。 窄带信 频谱密度 图1 - 4直接扩频系统原理框图 频谱密度 带信弓 ( a ) 在接收机输入端的扩展频谱( b ) 在接收机输出端的频谱 图1 - 5 扩频一解扩处理过程 由频谱扩展对抗干扰带来的好处，称扩频增益，可表示为： g = 风及 ( 1 5 ) 式中，风为发射扩频信号的带宽，反为信码的带宽，g 又可以称为扩频因予p ， 因为它度量了原始窄带信号被展宽的倍数。其中，仇与所采用的伪码( 伪随机 序列或伪随机噪声序列的简称) 速率有关。为获得高的扩频增益，通常希望增 加射频带宽凰，即提高伪码的速率。例如，当信码带宽b 7 1 0 k h z ，射频带宽 b w = 2 m h z ， = 2 0 0 时，近似获得2 3 d b 的扩频增益，这是很可观的。 直扩系统有以下优点：它可以在很低的，甚至负信噪比环境中使系统正 常工作：通过分配给不同用户正交或准正交的扩频码序列可以区分用户，即 实现c d m a ； c d m a 系统对频谱的利用效率高于t d m a ( 如g s m ) 。 第一章数字通信理论基础 1 3 3c d m 中采用的扩频码标准 c d m a 2 0 0 0 1 x 和i s 9 5 中采用的都是直接扩频序列方式，扩频序列有三 种：w a l s h 序列、长p n 序列和短p n 序列。其中w a l s h 序列( 6 4 元) 在前向链 路上用于区分编码信道( 包括同频用户) 。短p h i 序列( 1 5 位移位寄存器) 用于前 向链路中，每6 4 个码片( c h i p ) 为一个偏置，共有5 1 2 个偏置，用于区分不同 的基站收发器或扇区。而长p n 序列( 4 2 位移位寄存器) 在反向链路中用于区 分同频用户。各种扩频码的码片速率统一为1 2 2 8 8 m c p s 7 1 。 第二章掘沌通信理论基础 第二章混沌通信理论基础 2 1 混沌通信产生的背景 八十年代以来，国际上混沌通信理论与技术的形成和发展主要经历了具有 历史意义的三件大事：1 9 8 3 年，蔡少棠教授首次提出了著名的蔡氏电路，它是 迄今为止在非线性电路中产生复杂动力学行为的最有效而简单的混振电路之 一。通过对蔡氏电路参数的改变，可产生从倍周期分岔、单涡卷、周期3 到双 涡卷等十分丰富的混沌现象，从而使人们能从电路的角度较为方便地对混沌机 理与特性进行研究；1 9 9 0 年，美国海军实验室研究人员p e c o r a 和c a r r o l l 首次 利用驱动一响应法实现了两个混沌的同步，这一突破性的进展，使混沌理论应用 于通信领域成为可能；1 9 9 1 年以后至今，在国际上相继提出了各种混沌通信制 式及其理论与方法，由此使混沌通信成为现代通信领域的一个新的分支，随着 混沌通信的进一步完善与发展，它将成为本世纪通信技术的一个重要方向。 按目前国际国内的研究水平，将混沌通信主要划为四大类：混沌扩频； 混沌键控：混沌参数调制：混沌掩盖。前三类属于混沌数字通信，最后 一类属于混沌模拟通信。此后，如何围绕这四大类混沌通信体制进行理论分析、 仿真和实验研究，已成为信息科学界关注的热点之一。在这四大类混沌通信体 制中，c s k 等一大类混沌键控占有重要的地位，具有较大发展前景与应用价值， 主要包括有c s k ，c o o k ，d c s k 和f m d c s k 等。其中，f m d c s k 的抗多径 衰落和抗干扰的优越性最为明显。 2 2 采用混沌技术的数字通信 在传统通信中，己调信号由对应于各个码元的一段模拟周期波形组成。当 使用正弦基本函数而不采用扩频技术时，传输的是窄带信号。这种情况下，多 径传输( 因为接收到多个沿不同路径传输的信号) 会导致很大的衰减，甚至信 号的丢失( 在灾难性破坏性的干扰的情况下) 。 混沌通信，是调制方案采用混沌调制的数字通信系统。所谓混沌调制，就 是载波或者说基本函数是由混沌信号来担当的调制方案。混沌通信的提出，为 基于f m - d c s k 的掘沌通信体制研究 无线移动通信受到多径衰落困扰的问题，提供了新的解决思路。 混沌信号，是一种对初始条件极为敏感的，看似不可预测，其实可以被数 学方式描述的伪随机信号，它具有类似高斯白噪声的很宽的频谱，是一种扩频 宽带信号。因为它的宽带本质，采用混沌信号作为基本函数的调制方式比基于 正弦函数的调制方式在抗多径传输的能力上有潜在的优越性。 由于混沌波形不是周期的，持续时间丁的每个抽样函数都不相同。这有个 好处，每个传输码元用唯一的一个模拟抽样函数表示，混沌抽样函数之问的相 关性就很低。对比周期信号，混沌信号和自身的相关性迅速衰减，而且通过不 同混沌电路产生的混沌信号几乎都是正交的。这意味着两个不同步的混沌电路 ( 由不同初始条件或有着不同的电路1 参数产生的混沌信号的相关性和干扰很 低。而且混沌信号的产生是非常容易的，只需要一个简单的非线性器即可。常 用的混沌发生函数有：b e r n o u l l i 映射、l o g i s t i c 映射、c u b i c 映射等。 然而，它也带来一个问题，就是需要从有限持续时间抽样函数估算混沌过 程的长期随机性，这却是不容易做到的【2 】 5 】。关于估算问题，将在后续章节中 详细讨论和解决。 2 3 混沌调制 混沌数字调制是将码元映射成模拟混沌波形。在混沌位移键控c h a o ss h i f t k e y i n g ( 简称c s k ) 中，信息加载于基本函数的加权组合。差分混沌位移键控 d i f f e r e n t i a lc h a o ss h i f tk e y i n g ( 简称d c s k ) 是c s k 的变体，它的信息是载于 基本函数不同部分的相关性上，这个我们稍后也会作详细阐述。 c s k 是一种数字调制方式，通过不同吸引子或出现于不同初始条件的相同 吸引子混沌信号用作基本函数。吸引子或初始条件的数目就等于基本函数的个 数。 注意到混沌通信中每个基本函数的形状不是固定的。这就意味着，即使传 输相同码元，通过信道的信号集元素在每个码元周期r 都有不同的形状。于是， 传输信号永远不是周期的，这样每比特能量就不恒定，而是随机变化的，需要 第二章混沌通信理论基础 一定的时间来估算每比特能量的统计特性，这无疑限制了系统传输的数据速率。 以下本章介绍的几种混沌调制方案都存在估算问题。 2 。3 1 一个基本函数的c s k 2 3 1 1一个基本函数c s k 的调制 即 在最简单的二进制混沌位移键控的情况中，使用一个混沌基本函数g d t ) ， ( ，) = l g 。( f ) s m l g ，o ) s 卅( f ) 图2 1 一个基本函数的c s k 调制器 至少可以想到有三种基于一个基本函数的c s k ： ( 2 1 ) c h a o s o n - o f f k e y m gtc o o x ) 混淹通辑键控： 信码“1 ”用邑( r ) = 风( ，) ，信码“0 ”由是( f ) = o 给出。其中，e 代表 每比特的平均能量，我们假设信码“l ”和“0 ”是等概率的。 u n i p o d a lc s k ： 信码“1 ”和07 通过分别传输比特能量岛。和毛：= 地。来区分，其中 0 出= f ，f r 薪( o 出“f 。1 ， ( 2 4 ) 这旱同样假设估算问题得以避免，有研f 薪p ) 叫= l 。 拍，1 岬却互卜匝h 野 图2 - 4 一个基本函数的c s k 的非相干接收 一圈四 节 基于f m d c s k 的混沌通信体制研究 这种接收结构也适用于c o o k 和u n i p o d a lc s k ，但因为i - i 函数，它不能用 于恢复l 的反，因此不适用于解调a n t i p o d a lc s k 。 2 3 2两个基本函数的c s k 2 3 2 1 两个基本函数c s k 的调制 因为独立调制接收端混沌基本函数的精确恢复和同步的困难，人们提出了 另一个采用两个基本函数的相干二进制c s k 通信方式。 在这种情况下，信号集的两个元素由下式给出： 屯( f ) = s m g i ( f ) + s 。2 9 2 ( f ( 2 5 ) 自o 勘o s 。( f ) 图2 5 两个基本函数的c s k 调制器 有种c s k 的特殊情况叫混沌交换( c h a o t i cs w i t c h i n g ) ，信号集元素是基本 函数的加权。传输的抽样函数5 。( r ) = s j 。蜀( f ) 和s d o = s 2 2 9 ：( f ) ( 分别代表信码“1 ” 和0 ) 是两个自激混沌信号发生器的输出，混沌信号发生器产生基本函数g ( ，) 和g ：( ，) ，且满足： 自相关：研r g ? ( r ) d r 】= 1 ，研r g ；( f ) 州= 1 ，( 2 - 6 ) 互相关：研fg l ( f ) 9 2 ( f ) d 小：o 。 ( 2 7 ) 信号向量( 最。s j 2 ) = ( io ) 和( s ：，s ：) = ( o i ) ，其中，局表示平均 比特能量。 第二章混沌通信理论基础 h n 【】 理论判决门i 信息“o ” 属。 厄。 信息“1 ” z 。】 图2 - 6 相干混沌交换的信号空河图 注意到两个信息点的几何距离是i 瓦，比一个基本函数的a n t i p o d a lc s k 的距离小。这表示在同样条件下，相干混沌交换的噪声性能比a n t i p o d a l 调制方 式差3 d b 。 2 3 2 2两个基本函数c s k 的解调 艺( f ) 9 2 ( f ) 图2 7 两个基本函数的c s k 信号的相干接收 相关接收用于恢复信号向量的元素s 。，。在这种情况一f ， l2l ：s m ( f ) 蜀( r ) 出 2 j ： s m l g i ( f ) + 2 9 2 ( t ) g , ( t ) d t 碱l fg ；( t ) d t + s i n 2 “( f ) 9 2 ( ，) 出 - 别蚪引 四 匹 一 ， 一 p 0 啪0 卜 卜 r；llll，1ll 摹于f m - d c s k 的混沌通信体制研究 2 = fs ( t ) 9 2 ( t ) d t = n 蜀( ，) + 2 9 2 ( t ) 9 2 ( t ) d t ( 2 - 8 ) = 。f g o ) g ：( t ) d t + ：f 。g ；( t ) d t 由于两式都包含基本函数的互相关和自相关，估算闻题也将出现在两个基 本函数的c s k 的相干解调上。假设估算问题能够得以解决，式( 2 6 ) 能够得 以满足。考虑到基本函数在均值上正交，则有l “，：* 2 。 在混沌交换中，解调得到相当程度的简化，相关器的输出为： 毛。= 墨，r 薪) d f “再，9 1 2 = ：f g , ( t ) 9 2 ( t ) d t z o ，如果传输的是1 ； 毛，= 墨。r g ( ，) g ：( t ) d ta0 ，2 2 2 = j ：r g ；( f ) d ，* 瓦， 如果传输的是“o ”。 假设基本函数在间隔 0 ，刀上基本正交。 如果每个g ，( f ) 在每个码元间隔r 的自相关都比与另一基本函数的互相关 大，那么相关接收可用于确认信号集的元素。特别的，如果。 ：，判决电 路判1 ，反之判0 。 2 3 3差分混沌位移键控d c s k 差分混沌位移键控( d i f f e r e n t i a lc h a o ss h i f tk e y i n g ，d c s k ) 是两个基本函 数的c s k 的一个变体。它的重要特点是基本函数由重复或相反片断的混沌波形 组成。这个特性意味着，除了相干相关接收外，简单的差分相干技术能用于解 调。 2 3 3 1d c s k 调制 在二进制d c s k 中，和两个基本函数的c s k 最简单的形式一样，信号集的 两个元素同样可以由下式给出： s m = i g i ( f ) + 5 。2 9 2 ( f ) ， 其中，s r a ，= ( 毛。置：) = ( 瓦o ) 和s 。：= ( s ：。s 2 2 ) = ( o 瓦) 。 ( 2 - 9 ) 在d c s k 中，基本函数有专门的形式： 第二章混沌通信理论基础 f 1 球归 + 下 l + 【瓦 9 2 ( r ) = + c ( f ) ，0 f t 2 ) ，0 f t 1 2 r 2 ) ，t 1 2 ， t ( 2 1 0 ) 其中，c f ) 是某种混沌波形。很容易验证式( 2 1 0 ) 给出的两个基本函数满足式 ( 2 7 ) ，或者说g ( f ) 和g ：( f ) 在周期t 内是互相正交的。要注意的是，这种正交 性并不是由混沌信号保证的，而是由w a l s h 函数保证的。因此，d c s k 基本函 数总是正交的。综合式( 2 9 ) 和( 2 1 0 ) 可以看出，已调信号由两部分组成： 混沌参考载波片断，和紧随其后的该混沌参考载波的重复片断或相反片断，分 别对应于待调制的数字信号为“l ”或为“0 ”。由此，我们可以看到，d c s k 调 制，其实是把数字信号映射到了混沌载波前后片断的关系上，相同或者相反。 调制过程的框图表示如图2 8 。 待传输的数字信号 图2 - 8d c s k 的调制框图 k 已调信号 拼o ) 这里有一个多路开关，在前半个比特周期 o ，t 1 2 内，开关拨到最上面，接 通最上面的支路，让混沌载波直接通过。后半个比特周期 t 2 ，7 1 ，开关拨向哪 里，取决于t 2 时刻传输的数字信号6 卅：如果k 为“1 ”，则丌关拨到中间；如 果虬为“0 ”，则开关拨向最下面，从而实现d c s k 调制。 哪 上厄上厄 基于f m - d c s k 的混沌通信体制研究 2 3 3 2d c s k 解调 像其他调制信号一样，d c s k 信号可以通过相干相关接收解调。d c s k 独 有的信息映射于参考片断和载信片断闽的相关性的特性，使得用差分相干接收 解调信号成为可能。这就避免了在接收端精确恢复和同步混沌基本函数的困难。 d c s k 的差分相干解调； 在混沌相关接收中用混沌同步恢复基本函数是困难的。然而，d c s k 基本 函数的结构它由一段混沌波形和这段混沌波形的重复或相反波形组成 使得通过估算参考与载信码片之间的相关性实现解调成为可能。 ! 竺一信道滤波器_ o ( ，) f 三i 赢主编磊一 z 图2 - 9 差分相干d c s k 接收的方框图 接收信号延迟半个比特时间，接收信号与延迟后的信号的相关性可以决定。 在这种情况下， 2 。= j r 2 ( f ) ( f - t 2 ) d t = f f 2 毛岛( f ) o t 2 ) d t ( 2 - 1 1 ) t h e e e 。9 2 = ( t ) d t = 1 2 ( r 足够长) ，于是我们有五z + 暖2 和z 2 “一乓2 。判 决传输的是哪个信码只要通过一个门限为0 的简单比较器即可实现。 理论判决门限 一e b 2 1e b | 2 一 一一t + m 信息o! 信息1 图2 1 0 差分相干d c s k 的信号空间图 第二章混沌通信理论基础 注意到差分相干d c s k 的两信息点之问的距离是毛，不过这个信号空间图 不能直接与前我们展示的相干解调的相比，因为在差分相干d c s k 接收中，有 噪参考信号与有噪载信信号相关，而在一般的