轴对称的基本性质ppt课件

轴对称的基本性质,1,对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。,这条直线就是对称轴,轴对称：,2,1、如图：ABC与DEF关于直线L成轴对称，则ABC与DEF具有怎样的关系？2、若两三角形全等，则是否一定关于某条直线对称？,L,全等与轴对称的关系：轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形不一定成轴对称,3,对应点：沿某条直线折叠后，能够重合的一组点叫对应点对应边：沿某条直线折叠后，能够重合的一组边叫对应边对应角：沿某条直线折叠后，能够重合的一组角叫对应角,L,4,“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善”,让我们走进轴对称的世界！去感受对称的奇妙和美丽吧！,5,如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：,打开1、上图中，两个“14”有什么关系?关于直线m成轴对称,m,6,对应线段：相等,2、线段AB与AB,CD与CD有什么关系？,m,打开,7,1与2有什么关系？3与4呢？,对应角：相等,打开,m,8,如果连接C、C，F、F那么所构造的线段与直线m有什么关系？,对应点所连接的线段被对称轴垂直平分,打开,m,9,轴对称的性质,1.对应点的连线被对称轴垂直平分,2.对应线段相等，对应角相等,10,试一试：,1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？,11,2.画一个多边形关于一条直线的轴对称图形的步骤：（1）画出图形中关键点的对称点，（2）顺次连接各对称点.,注意：要保留虚线.,12,1.如图，平面直角坐标系中有矩形ABCD:,D,A,B,C,(3,5),(3,5),(3,5),(3,5),(1)若点A与点B关于X轴对称，B点的坐标是什么？点C与点D关于X轴对称,D点坐标是什么呢？,(2)关于x轴对称的点的坐标有什么特征？,关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数.,观察与思考,13,归纳：关于X轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标相同,纵坐标互为相反数.,练习:1.点P(-4,7)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于X轴对称，则a=_,b=_.,(-4,-7),-2,5,（简称：横同纵反）,14,D,A,B,C,(3,5),(3,5),(3,5),(3,5),(1)点A与点D有什么位置关系？点B与点C呢？,点A与点D关于y轴对称，点B与点C关于y轴对称；,(2)关于y轴对称的点的坐标有什么特征？,关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同.,15,归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标互为相反数,纵坐标相等.,练习:1.点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_,b=_.,(5,6),2,-5,（简称：横反纵同）,16,新知归纳,“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：,(1)关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；,(2)关于y轴对称的点的坐标：横反纵同.,在直角坐标系中，点（a,b）关于X轴的对称点是（a,-b),点（a,b）关于Y轴的对称点是（-a,b）,17,1.完成下表.,(-2,-3),(2,3),(-1,-2),(1,2),(6,-5),(-6,5),(0,-1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),练习,2.将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以1，得到的点与原来的点的位置关系是；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以1，得到的点与原来的点的位置关系是_,关于y轴对称,关于x轴对称,18,3.分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标（，）（，）（，）（）（，）,4.根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：（，）（，）（，）（，）（