（数量经济学专业论文）基于MVGARCH模型的中国股市波动溢出效应研究.pdf

本人承担。 学位论文作者签名：弓发面稍 日期：l 口年j ，月万t 7 1 声明 是本人在导师的指导 文中已经注明引用的 体已经发表或撰写过 的个人和集体，均已 本声明的法律结果由 学位论文使用授权声明 学位攀臀名：红乒确翩虢趸力砌 日期：。年f 月冶日 日甥妇户年矽乒甩龋 基于m v q 堰c h 模型中国股巾波动溢出效应研究 基于m v - g a r c h 模型中国股市波动溢出效应研究 专业名称：数量经济学 申请人姓名：张辰明 导师姓名：夏南新教授 摘要 随着近些年来中国经济的腾飞，中国市场在全球经济的发展中发挥 着不容忽视的作用。2 0 0 8 年由美国次贷危机引发的国际金融危机，严重 削弱了美国作为全球经济霸主的实力，减弱了美国市场在全球经济中的 影响力。就中国市场而言，经过短暂调整后仍保持快速增长，成为引领 全球经济发展的火车头。本文通过多元g a r c h 模型研究金融危机前后中 国股票市场与国外成熟市场之间的波动特性，发现金融危机后中国市场 对全球股票市场的影响力较金融危机前有较为明显的提升，中国市场已 改变原来被动接受外部市场影响，积极主动参与到全球经济运行中，展 现出与中国经济实力相符的影响力。 关键词：股票市场，多元g a r c h 模型，波动溢出效应 基于m v - g a r c h 模型巾图股市波动溢出效应研究 t h es t u d yo fv o l a t i l i t ys p i l l o v e re f f e c to fc h i n e s es t o c k m a r k e tb a s e do nm v - g a r c h m o d e l s m a j o r ：q u a n t i t a t i v ee c o n o m i c s n a m e ：z h a n gc h e n m i n g s u p e r v i s o r ：p r o f n a n x i nx i a 触t h ee c o n o m yi nc h i n ag r o w i n gr a p i d l yi nr e c e n ty e a r s ，c h i n ah a s p l a y e das i g n i f i c a n tr o l ei nt h ed e v e l o p m e n to ft h ew o r l de c o n o m y , w h o s e i m p o r t a n c et o t h ei n t e r n a t i o n a le c o n o m yh a sa l s oi n c r e a s e d a p a c e t h e f i n a n c i a ls t o r mi nu s t r i g g e r e db yt h es u b p r i m em o r t g a g ec r i s i si n2 0 0 8 ，h a s s e v e r e l yi m p a c t e dt h eh e g e m o n i cs t a t e m e n ta n dw e a k e n e dt h eu s m a r k e ti n t h e g l o b a le c o n o m i ci n f l u e n c e h o w e v e r , t h ec h i n am a r k e t ，a f t e ras h o r t a d j u s t m e n t ，m a i n t a i n sar a p i dg r o w t h , b e c o m e st h ew o r l d sl e a d i n ge n g i n eo f e c o n o m i cd e v e l o p m e n t i nt h i sp a p e r , m u l t i v a r i a t eg a r c hm o d e l sh a v e b e e n u s e dt oi n v e s t i g a t et h ev o l a t i l i t yc h a r a c t e r i s t i c sa b o u tt h ec h i n a c a p i t a lm a r k e t i np r e c r i s i ss t a g ea n dp o s t c r i s i ss t a g e f i n a l l y , w eh a v ef o u n dt h a tt h ec h i n a m a r k e th a sm a d es i g n i f i c a n ti m p r o v e m e n to fe x t e r n a li n f l u e n c ei n g l o b a l c a p i t a lm a r k e ta f t e rt h ef i n a n c i a lc r i s i s ，a n dc h i n ah a sa l s oa c t i v e l yb e e n p a r t i c i p a t i n gi ng l o b a le c o n o m yo p e r a t i o n , e x h i b i t i n gt h ep o w e ro fi n f l u e n c e p a r a l l e l i n g w i t ht h ec h i n a se c o n o m i c c a p a b i l i t y k e y w o r d s ：s t o c km a r k e t 、m u l t i v a r i a t eg a r c h 、v o l a t i l i t ys p i l l o v e re f f e c t 基于m v - g a r c h 模型中困股市波动溢出效应研究 目录 摘要1 a b s t r a c t 1 1 第1 章绪论。1 1 1 研究背景及意义1 1 2 研究思路2 第2 章文献综述与理论方法4 2 1 文献综述4 2 2 行为金融学解释8 2 3 理论模型8 第3 章实证分析1 6 3 1 变量的选取 1 6 3 2 实证模型建立1 7 3 3 单市场计量模型2 1 3 4 因果检验及脉冲响应2 8 3 5b e k k 模型比较 3 6d c c 模型比较3 9 第4 章结语4 2 4 1 研究结论。4 2 4 2 不足与展望矗4 3 参考文献4 5 附录l 资本市场指数日收益率图5 1 附录2 日收益率序列自相关图5 2 附录3 日收益率序列o a r c h 0 ，1 ) 拟合图5 4 附录4 金融危机前扰动脉冲响应图。5 5 附录5 金融危机后扰动脉冲响应图5 8 附录6 金融危机前后相关系数对比图。6 1 后记6 3 m 成的道路。尽管经历了各种坎坷，但中国资本市场的规模不断壮大，制 度不断完善，经营机构和投资者不断成熟，逐步成长为一个在交易规则、 法律制度、监管体系等各方面与国际普遍公认原则基本相符的资本市场。 截至2 0 0 9 年底，我国股票账户超过1 4 亿户，证券总市值达2 4 9 7 万亿 元，超越日本，成为仅次于美国的全球第二大资本市场。 2 0 世纪8 0 年代以来，金融理论的不断创新与交易工具的快速发展促 进了资本市场的融合。从金融层面看，布雷顿森林体系的瓦解使得各国 主要货币不再与美元挂钩，各国货币之间的汇率波动加剧，对外直接投 资的盛行促进了跨国集团的迅猛发展；各种自由贸易区、关税同盟、共 同市场和经济联盟的形成极大地促进了全球经济一体化，提高了全球各 国经济之间的关联性。从技术层面看，计算机技术的飞速发展减少了国 际金融市场交易的空间与时间成本，巨额资金通过银行在全球各地的分 支机构在各国之问迅速的流动成为了可能，流动性的增大也使得资本市 场面临着比以往更加剧烈的波动。同时，许多发达国家和发展中国家相 继解除金融管制，使得国际间资金流动与国际投资、投机活动频繁起来。 中国经济由于对外开放政策取得了持续快速增长，同世界经济的联系日 益加强，但日益密切的国际联系也使得中国经济在实体和金融方面都更 易受到外界的冲击。此外，全球资本市场一体化背景下，中国股市开放 度日益加强，与世界资本市场越来越紧密，中国股市已跻身最重要的资 基于m v 二g a r c h 模型中国股市波动溢出效应研究 本市场之列。 传统的金融理论认为，美国资本市场是世界上最成熟的市场，美国 市场的任何波动均会对世界上其他国家或地区的资本市场形成波动溢出 效应，通过全球资本市场的传染性来消化吸收美国市场的波动影响。自 从2 0 0 7 年美国爆发次贷危机以来，美元出现疲软态势，美国国内投资者 和外国投资者均对其未来信心不足，美国的资本优势地位被撼动。相反， 有“金砖四国之称的中国，俄罗斯，印度和巴西却在这次危机中表现 出强大的经济潜力。中国政府领导人在世界各国救市行为中表现最为积 极，多次公开承诺：中国政府将以负责任的态度，同国际社会密切合作， 共同维护世界经济金融稳定。中国政府一系列的救市政策为应对金融危 机产生了一系列积极的影响。国际货币基金组织o m f ) 总裁斯特劳斯卡恩 多次积极评价中国应对金融危机的措施，称强劲的中国经济为带动世界 经济复苏的火车头。而中国也通过一系列的行动表达了要积极参与全球 金融活动的决心。在2 0 0 9 年3 月英国霍舍母举行的二十国集团( 6 2 0 ) 财政 部长和中央银行行长会议上，中国明确提出要增加国际金融活动的话语 权。美国著名经济学家博格斯滕在第四轮中美战略经济对话闭幕后提出 新世界经济的“g 2 ”模式，即中国已经是个名副其实的超级经济大国， 美国应成全中国，使其成为国际经济秩序的重要参与者，使中国与其作 为全球经济超级权利的新角色相匹配。德国之声电台曾惊呼，“中国打个 喷嚏，全世界都要感冒。 由于长期以来的理论研究均把中国的资本市场作为一个受成熟资本 市场影响的受体，会对成熟资本市场的波动溢出产生反应，但本身并没 有影响外部市场的能力，因此，研究金融危机前后中国资本市场对外部 市场的影响效应对研究中国在国际金融市场上地位是否有显著的提高具 有重要意义。 1 2 研究思路 波动溢出( v o l a t i l i t ys p i l l o v e r ) 效应是指不同金融市场的波动之间可 2 基于m v - g a r c h 模型中国股市波动溢出效应研究 能存在相互影响，波动会从一个市场传递到另个市场。波动溢出效应 可能存在于不同地域的市场之间，也可能存在于不同类型的金融市场之 间，如股票市场、外汇市场、债券市场之间等。 在过往的研究中，学者们分别通过对单个市场的波动性建模，然后 再将某主体市场的条件方差作为外生变量引入到受体市场的条件方差方 程中去，进行检验，看在某一定的显著水平下作为外生变量引入的主体 市场的条件方差系数是否显著区别于0 。此种建模方法只是仅仅考虑了主 体市场与受体市场之间波动的静态相关性，但金融资本市场之间具有随 时间而变化的动态相关性，这些方法将各个市场割裂开来考虑各自的条 件波动性，忽略了这些市场相关性所包含的信息，因此实证结果往往受 到质疑。因此该建模方法不能很好的刻画出市场与市场之间的交互性及 其之间的相互影响。因此，通过引入多元g a r c h 模型，利用残差向量 的方差协方差所包含的信息，将各个市场有机联系起来并研究金融危机 前后其相关性以及协动特性。 本文通过c c ft e s t ，i m p u l s er e s p o n s ea n a l y s i s ，b e k k - g a r c h 模型 与d c c - g a r c h 模型分别对金融危机前后中国上海市场，香港市场，新 加坡市场，英国市场，美国市场和日本市场指数之间的联系进行实证分 析，以便对金融危机前后中国市场与其他市场的交互性进行研究。 3 基丁m v q 攮c h 模型巾国股市波动溢 h 效应研究 第2 章文献综述与理论方法 2 1 文献综述 h u n g 和c h e u n g ( 1 9 9 5 ) 研究发现，香港、韩国、马来西亚、中国台 湾和新加坡等东南亚五个新兴的股票市场相互间以美元计价的股指存在 显著的g r a n g e r 因果关系和协整效应，分析指出区域内的市场有效性比较 不明显。 y i n - w o n gc h e u n g 和l i l i a ni cn g ( 1 9 9 6 ) 通过构造残差c c f ( c r o s s c o r r e l a t i o nf u n c t i o n ) 来检验方差间的因果关系。通过对日经2 2 5 指数与s & p 5 0 0 指数，1 5 分钟s & p 5 0 0 股指期货与对应标的物s & p 5 0 0 指数之间的波动传递效应实证研究表明，服从渐进z 2 分布的c c f 在对两 个时间序列之间的波动交互性进行因果检验时能提供非常有用的统计信 息。 ga n d r e wk a r o l y i ，r e n 6m s t u l z ( 1 9 9 6 ) 通过考察美国纽约证券市 场与日本东京证券市场之间的日收益率之间的相关关系发现，对于市场 影响较小的宏观经济指标、外汇市场的冲击等因素对美国与日本的收益 相关关系没有可测度的显著影响。但是，对于波及市场较广的冲击因素 会对美国与日本资本市场收益之间的相关关系产生正的持续性的影响， 并能显著地提高两个市场之间的相关性。 w e n - l i n gl i n ( 1 9 9 7 ) 通过使用g a r c h 模型和脉冲响应函数对资本 市场波动溢出效应进行研究后表明，g a r c h 模型与脉冲响应函数的结合 能较好的估计外汇市场的波动率变化特征。 r u d i g e rd o r n b u s c h ，y u n g c h u lp a r k ，s t i j nc l a e s s e n s ( 2 0 0 0 ) 考察了 当一个独立金融体受到预期之外的冲击时，其如何通过贸易、投资等途 径将风险传递到其他金融体的过程；并且通过研究金融体之间的联系方 式与宏观经济因素等条件，为指导处于风险传递链上的金融体如何识别 4 l e o n g 和f e l m i n g h a m ( 2 0 0 3 ) 证实东南亚金融危机爆发以后，香港 与台湾、新加坡与韩国、日本与韩国、以及新加坡与香港之间的股票市 场指数均存在明显的g r a n g e r 因果关系。 4 晏海兵( 2 0 0 4 ) 在系统分析上证a 股与b 股后，通过引入小波分析 方法、g r a n g e r 因果检验方法和v a r 方法，对股市的波动溢出效应进行 了检验。通过境内指数与境外指数的格兰杰因果关系检验，发现香港股 市、英国股市、美国股市对沪市b 股存在一定的波动溢出效应，日本股 市对沪市b 股无显著影响，香港股市、英国股市、美国股市对深市b 股 存在一定的波动溢出效应，香港股市对深市a 股存在一定的波动溢出效 应。 g e e r tb e k a e r t ，c a m p b e l lr h a r v e y ，a n g e l an g ( 2 0 0 5 ) 通过考察欧 洲、东南亚和拉丁美洲证券市场收益率之间的关系后发现，随着区域一 体化以及全球一体化的进程，本土的、区域的以及全球的因素都会对整 个证券市场造成很大的波动。 张碧琼( 2 0 0 5 ) 通过运用e g a r c h 模型，检验纽约、伦敦、东京、 香港、上海、深圳股票市场之间日收益波动溢出的流星雨假定。结果表 明，来自香港、纽约、伦敦的流星雨效应对上海、深圳市场日收益波动 具有显著性影响。上海和深圳之间，上海和深圳分别与香港市场之间存 在显著性双向日收益波动溢出效应。 5 基丁m v - g a r c h 模型中国股市波动溢出效应研究 t i n gy a n g ，s i et i n gl a u ( 2 0 0 5 ) 研究发现在美国和中国同时上市的 公司股票交易的次数和数量与b 股的费用成负向关系，交易量与指数呈 正方向关系。 陈漓高、吴鹏飞、刘宁( 2 0 0 6 ) 使用协相关参数分析、平稳性检验、 多元协整检验、协整向量参数零配载限制检验、基于v e c m 的g r a n g e r 因果性检验等计量技术测度国际证券市场联动程度后认为：( 1 ) 美国证 券市场相对于亚洲新兴证券市场而言，具有很强的独立性和外生性，它 并不进入1 1 个市场间的长期协整关系，但是它几乎对每一个亚洲股票市 场具有短期的g r a n g e r 信息引导作用；( 2 ) 日本证券市场作为亚洲地区的 发达证券市场，与亚洲新兴证券市场存在较高的相关性，特别是与香港 地区和新加坡市场；( 3 ) 中国证券市场仍具有很强的外生性，5 个东盟( 马 来西亚、菲律宾、新加坡、泰国、印度尼西亚) 证券市场的内生性仍很 强，而香港、台湾和韩国在逐步向内生化的方向发展。 谷耀、陆丽娜( 2 0 0 6 ) 将沪市( 深市) 受到的收益和波动冲击分解 为来自自身的“本地因素 ，来自深市( 沪市) 的“区域因素( 作为内 生变量引入) 和来自港市的“世界因素( 作为外生变量引入) ，首次将 d c c ( b e g a r c h v a r 的方法引入对沪、深、港三地股票市场收益和 波动溢出效应与动态相关性研究。研究表明：尽管仍处于资本管制背景 下，作为“世界因素 ，港市不论是在收益还是在波动上都对沪、深两市 存在显著的溢出效应，随着全球化进程的不断深入和内地股市开放度的不 断增加，内地股市也越来越受到世界资本市场的冲击和影响，从全球的 视角考虑资本运作显得非常重要。另外，世界资本市场对沪、深两市的影 响是非对称的。 b r i a nj j a c o b s e n ，刘晓春( 2 0 0 8 ) 通过e n g l e g r a n g e 协整检验分析得 出中国a 股票市场是发达国家股票市场形式，而不是新兴的股票市场； 然而中国b 股市场则显现出相反的关系，中国的b 股在很大程度上取决 于外资的影响。 陈玮( 2 0 0 8 ) 利用协整检验和g r a n g e r 因果检验对中美证券市场联动 关系分析后认为：2 0 0 5 年到2 0 0 8 年中美股市的联动性增强了。从2 0 0 7 6 基于m v 堰c h 模型中陶股市波动溢出效应研究 年开始，美国股市单方向影响中国股市。 龚朴、李梦玄( 2 0 0 8 ) 采用基于加权c c f 的方差g r a n g e r 因果检验 方法，分析了上证指数、恒生指数收益序列的波动溢出效应，并以此信息 为依据构建b e k k 模型对两序列间的时变相关性进行了实证，结果显示 两股市之间的波动溢出并不显著，一股市的冲击对另一股市的波动产生 的传导性影响不明显；两股市的联系和联动性相对较弱，但有逐渐增大的 趋势。 李天德，张亮( 2 0 0 8 ) 使用相关性分析、协整检验、脉冲分析方法， 分三个阶段来测度中国与国际主要股市之间的联动效应，结果发现：中 国股市与国际股市的联动效应是从2 0 0 3 年开始出现的；国际主要股市的 波动会对中国股市造成冲击，但冲击效应不大，目前中国股市的波动主 要还是受其自身的影响。 许进财( 2 0 0 8 ) 通过提出s e q u e m i a l - b e k kg a r c h 模型，对上证a 股、上证b 股与全球其他国家和地区股票市场的相关性进行分析。研究 表明，中国的a 股和b 股股票市场之间的相关性随着b 股市场向中国内 地居民开放而显著的提高。而且，b 股股票指数与全球其他国家和地区的 股票指数的相关系数明显的高于a 股股票指数与全球其他国家和地区的 股票指数，但是尽管中国政府引入大批的境外投资机构投资中国股票市 场，且允许部分中国的投资机构投资全球股票市场，但是并没有看到中 国a 股、b 股市场与世界其他国家和地区的市场之间的联系更加紧密。 通过对国内外文献的研究方法进行分析，可以发现： 1 对中国股市与外部市场相互联系的研究大多基于g r a n g e r 因果检验， v e c m 模型，v a r 、协整模型以及脉冲响应分析等均值模型； 2 基于g a r c h 模型的研究也只是将中国股市作为被动者，并且没有对 波动的因果关系进行检验。 7 基于m v - g a r c h 模型中国股市波动溢出效应研究 2 2 行为金融学解释 羊群行为是行为金融学领域中比较典型的一种现象，主流金融理论 无法对之解释。经济学里经常用“羊群效应 来描述经济个体的从众跟 风心理。金融市场中的“羊群行为 ( h e r db e h a v i o r ) 是一种特殊的非理性 行为，它是指投资者在信息环境不确定的情况下，行为受到其他投资者 的影响，模仿他人决策，或者过度依赖于舆论，而不考虑自己的信息的 行为由于羊群行为是涉及多个投资主体的相关性行为，对于市场的稳定 性效率有很大的影响，也和金融危机有密切的关系。在单个资本市场上， “羊群效应”是指在一个投资群体中，单个投资者总是根据其他同类投 资者的行动而行动，在他人买入时买入，在他人卖出时卖出。导致出现 “羊群效应 还有其他一些因素，比如，一些投资者可能会认为同一群 体中的其他人更具有信息优势。在全球资本市场中，羊群行为经常是以 个体的理性开端的，通过其放大效应和传染效应，跟风者们渐渐表现出 非理性的倾向，进而达到整体的非理性。在行为金融学理论认为，市场 间信息的传递时有障碍的，获取信息是有成本的。在金融危机发生时， 危机爆发所在国家比其他国家掌握更多相关的经济金融信息。由于全球 经济一体化的程度日益加深，暂时未表现出危机的国家会密切关注危机 爆发所在国家的任何动态，另危机所在国掌握比别国更详尽的经济金融 信息，因而其在危机爆发之初的任何举措均会对其他国家造成影响。为 避免危机对本国经济造成恶劣影响，相关国家均会效仿危机爆发国，结 果会扩大对经济相关的负面影响；反之，当某个市场经济形势表现出强 势向好时，投资者会蜂拥至与该市场所有有关的投资中，扩大该市场的 影响力。 2 3 理论模型 2 3 1c c f 检验 n g ( 1 9 9 6 ) 提出金融序列残差的c c f ( c r o s s - c o r r e l a t i o nf u n c t i o n ) 8 基于m v - g a r c h 模型巾国股市波动溢出效应研究 来检验金融时间序列二阶矩的因果关系。对于两个平稳遍历时间序列x 和z ，定义j r f 与以分别为两个信息集： 一忸州，_ z0 ( 2 1 ) j ，= i x h ，k 中j 苫0 ( 2 2 ) 如果 e 忙，“一+ 。胤j e 忙一+ ，) 2 p ， ， ( 2 - 3 ) 其中聃。e 忸m i ， ，则表示r 是x ，方差变化的因素。 当x ，与r 相互影响时，则表明x ，与y 方差之间存在反馈效应。 假定x ，与r 分别表示为： x ，一i l ，+ 髫， ( 2 4 ) v 一肛，+ h y o ，s t ，f ( 2 5 ) 其中p ，g - ， 为相互独立的标准正态分布，其均值为0 ，标准差为1 。 定义u 、k 分别表示e 。、；。的平方序列： u ，= 他，一，) 2 几，) ：产 ( 2 6 ) kt 他一y ，) 2 办，) ；产( 2 7 ) 则u ，、k 之间k 阶相关系数可表示为： k ) 一c 。 ) ( c 。( 0 ) c 。( o ) ) - 1 7 2 ( 2 8 ) 即：c w ( k ) - t 1 缈，一万) 形一_ ) ，k = o ，l 2 ( 2 9 ) 其中c 删( 0 ) 和气( 0 ) 分别为 阢) 及形，的样本方差。h a n n a n ( 1 9 7 0 ) 证明当样本容量趋向无穷大时，o ) 的渐进分布为： ( 厩4 r - f r ”( k ) j 呻制啤如七 仫 在零假设( h 。：x ，与r 之间方差不存在因果) 下，若 。，占；与| l y ，；f 2 9 基于m v - g a r c h 模型中国股巾波动溢出效应研究 ( t s ) 之间的相关系数不显著区别于0 ，则表明x ，滞后不影响z ；因 此，在零假设下，若x ，与z 相互独立，则对所有的f 与s ，也一；与 ，考产 的相关系数为0 。 n g ( 1 9 9 6 ) 通过构造统计量： 七 s = z a ) 2 一z 2 一j + 1 ) ( 2 1 1 ) t - 1 来检验五与z 之问相关系数的显著性。若五与e 之间存在双向因果关 系，可以设一_ 一七一m ；若存在单向因果关系，即k 对工，不造成影响时， 可设j 一1 , k m 。 2 3 2m v - g 铷r c h 模型 在e n g l e ( 1 9 8 2 ) 以前，人们一直以样本方差和协方差来衡量金融资 产收益的不确定性。而这种传统的假定波动性恒定不变的度量方法受到 了挑战。首先从事股票价格、收益的研究者发现，股票收益时间序列的 峰态明显大于正态分布的峰态，且收益的波动性不是长时间恒定不变的， 大( 或小) 的收益接下来的是大( 或小) 的收益，也就是说，大( 或小) 的波动是成群出现，而高( 或低) 的市场波动总是会持续一段时期。在 b l a c k ( 1 9 7 6 ) 对此现象的研究之后，现在已被公认为“杠杆效应 。 在对波动性的建模研究中，e n g l e 于1 9 8 2 年开创性地提出了自回归 条件异方差模型( a r c h ：a u t o r e g r e s s i v ec o n d i t i o n a lh e t e r o s c e d a s t i c i t y ) ， 并将该方法成功地运用于英国通货膨胀指数的波动性研究中。该模型比 较准确的估计了波动率，但是其存在的缺点是在实际中往往需要较大的 q ，即自回归阶数，来进行回归，于是便产生了估计效率和精度的问题。 b o l l e r s l e v ( 1 9 8 6 ) 在此基础上提出了广义自回归条件方差模型( g a r c h ： g e n e r a l i z e da u t o r e g r e s s i v ec o n d i t i o n a lh e t e r o s c e d a s t i c i t y ) ，该模型假设金 融资产收益的方差服从一个可预测过程，它依赖于最新的收益偏差，也 依赖于先前的方差，该模型的一个优点在于模型简洁，参数较少，且对 于数据的拟合效果较好，能够精确的刻画出金融资产价格波动的聚集性 1 0 基丁：m v - g a r c h 模型中国股市波动溢出效应研究 和持续性这两个重要特征。 b o i l e r s l e v ，e n g l e 和w o o l d r i d g e ( 1 9 8 8 ) 提出了第一个多维g a r c h 模型，即v e c 模型，在这个模型中，方差协方差矩阵中的每一个元素都 是滞后的误差项平方、误差项交叉乘积和滞后的方差协方差矩阵的元素 的线性方程，模型为： z 【，r 2 ，厶一扯，】 ( 2 1 2 ) z - 1 l ，( p ) + 。 ( 2 1 3 ) ，一h ? 心p ) z ， ( 2 - 1 4 ) 孽， ”“和一善g 件h j ( 2 1 5 ) 其中：屹表示收益率，t v ( 0 ) 为鬼- v e c h ( h 。) ，仇- v e c h ( e 。：) ，e ( z 。) 一0 ， v a r ( z i ) 一i 。 v e c h ( b ) 表示一个函数，将n 刀的矩阵b 中的下三角的元素堆积成一 个学x l 删地枷麒学学獬靴是 丛竺堕1 维列向量。向量g a r c h 模型可以研究多个市场之间的波动溢 出效应。模型中参数矩阵4 ，g ，中的对角线元素反映了方差、协方差序 列自身的相关关系，而非对角线元素则反映了不同变量的方差序列、协 方差序列之间的相互影响。 在这个模型中，需要顾及的参数的数量级为o ( n 4 ) ，参数个数为 2 ( + 1 ) 2 p + q ) 4 + n ( n + 1 ) 2 ，因此，需估计参数随万的增加呈指数 增长，计算量非常巨大，导致模型基本只能用于低维度g a r c h 模型的 估计中os2 ) 。此外，模型为了保证方差一协方差矩阵日，的正定性，需要 对参数进行严格的限定。 b o l l e r s l e v ，e n g l e 和w o o l d r i d g e ( 1 9 8 8 ) 还对v e c g a r c h 模型提出 了一种简化模型，即对角化v e c g a r c h 模型( d i a g o n a l v e c - g a r c h ) ， 基于m v g a r c h 模型中国股市波动溢出效应研究 即将4 和g ，定义为掣掣维的对角矩阵，因而相应的方差- 协 方差矩阵h 中的每一个元素都是相应的之后的误差项之间交叉乘积和对 应的滞后方差协方差矩阵的元素的线性方程。对角向量g a r c h 模型的 条件方差模型为： v e c h ( h 卜c + 砉咖瓴- ，峨( + 1 ) ，：胎曲( w - ) + g ( g ，l ，g ，( + 1 ) ，2，一，) ( 2 - 1 6 ) 其中口il，口f，(+1)，,羹2及diagl，(+1)2分别)ve为ch4(hg与g ，对角线中的元 素，d i a g ( ) 表示相应元素构成的对角矩阵，同时它要保证日，在任意时刻 的正定性。 由于对角向量g a r c h 模型简化了多个变量之间的相关关系，因而无 法通过对角向量g a r c h 模型来研究多个市场波动之间的相互关系和溢 出效应。 e n g l e 和k r o n e r ( 1 9 9 5 ) 在综合b a b a ，e n g l e ，k r a f t 和k r o n e r ( 1 9 9 1 年未发表手稿) 的工作基础上提出以四人名字的第一字母命名的 b e k k - g a r c h 模型： h t = k k + 砉4 巳。s - 4 + 薹g ，日t - j g ： ( 2 1 7 ， 其中k ，4 和g ，： 5 - j 为nx n 方阵，k 为上三角矩阵。 b e k k 模型的优点在于它容易满足矩阵皿的正定性，并且相对于向 量g a r c h 模型，它具有相对较少的模型参数，模型参数个数为 0 + 鼋) 2 + ( + i ) 2 。但是，b e k k 模型中的参数的经济涵义不如向 量g a r c h 模型直观。 t s e 和t s u i ( 2 0 0 2 ) 定义的d c c r 似) 模型为： h t = d l r l d ( 2 - 1 8 ) 1 基丁m v g a r c h 模型中国股巾波动溢出效应研究 d f 一妣g 搿，i , r 1 2 ) 足= ( 1 一岛一0 2 ) r + b 鼍一。+ 吼r 4 ( 2 1 9 ) ( 2 - 2 0 ) 其中0 1 ，o z 非负并且满足岛+ 口2 1 ；r 为对称固定相关系数矩阵； 。为的相关矩阵，其中 “豇一气i ； ( 2 2 1 ) e n g l e ( 2 0 0 2 ) 定义d c c 模型为： h ti d t r t d t d rtd z “g 婶1 1 1 f 2 ，。h 朋u 竹e ) r - ( d i a g q t ) - 1 心q t ( d i a g o , ) q 佗 q ：；( 1 一a 一卢) q + o 眦，一l u , - 1 + f l q , 1 ( 2 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 其中“豇；f 缸瓜，孬为“，的无条件方差矩阵，a o ，卢ao _ f 1 a + 1 0 。 为： 通过比较d c c r - 与d c c 模型，两模型分别对动态相关系数的计算 pz，。(1一岛一日z)pz+巴p-：，4+岛：夏薹薹要三丢mmi1：u：1,it-亏m丽u2,t-m ( 2 2 6 ) 、( 0 0 一。) ( d 丢一。) ( 1 一口一f 1 ) q 1 2 + a h l 一l “2 j 一1 + 卢窜1 2 f l p , 2 。产2 = 2 = 2 鼍三 = 2 专。2 5 2 = 2 2 5 2 2 。2 2 三三2 2 2 2 2 2 2 2 2 、，( ( 1 一口一f 1 ) q l l + 伪1 0 一l + 届g l l ，一1 ) ( ( 1 一口一f 1 ) q 2 2 + a 孔2 2 f l + 芦口2 2 r 一1 ) ( 2 2 7 ) 通过上述多元g a r c h 模型分析可知，在考虑波动项交互效应及模 型参数的估计难易程度后，选择b e k k - g a r c h 模型作为不同市场之间 的波动交互模型对市场与市场之间的波动溢出效应进行研究。由于 1 3 基丁m v - g a r c h 模型中国股市波动溢出效戍研究 b e k k g a r c h 模型参数的经济涵义不直观，因此，本文在对不同市场之 间波动交互效应运用b e k k - g a r c h 模型进行建模后，运用d c c g a r c h 模型对市场与市场之间的动态相关性进行研究，从而间接反应市场间的 波动溢出效应。 在对d c c g a r c h 模型进行建模时，d c c rd c c e ( 1 , 1 ) 在金融计算 上没有显著差异，因此本文选择d c c r 模型作为计算动态相关系数的基础 模型。但d c c r 模型的一个显著缺点是对过往的数据赋予相同的权重，而 金融时间序列一般情况下越早的序列对当期的影响越小，因此，本文在 构建动态相关系数时引入j pm o r g a n 公司对数据的平滑处理，对过往数 据赋以动态权重来影响当期动态相关系数。j pm o r g a n 公司在对金融数据 进行处理时，通过引入动态递减权重来对动态相关系数进行平滑处理， 使得不同时间跨度数据对当期数据的展现不同的影响，其基本公式为： 币。童兰坠坚一( 2 - 2 8 ) ( ：。刀。1 ) ( ：。刀“。1 嚷) 其中a 一0 9 4 。 因此，本文通过引入动态权重因子后构建的d c c r 模型为： p 1 2 rt ( 1 一吼一0 2 ) p 1 2 + 0 2 p 1 2 ，- l + 岛 1 4 ( 2 2 9 ) 基于m v - g a r c h 模型叶l 国股巾波动溢出效应研究 基于m v - g a r c h 模型中国股巾波动溢出效应研究 第3 章实证分析 3 1 变量的选取 为了充分反应中国资本市场在金融危机前后与全球其他主要资本市 场之间的关系，本文选取2 0 0 5 年1 月1 日至2 0 0 9 年1 2 月2 2 日之间的 全球股市收盘指数，主要包括中国上证综指、香港恒生指数、新加坡海 峡时报指数、英国金融时报指数、美国s & p 5 0 0 指数和日本日经2 2 5 指数。 选择这6 种指数的主要原因是，中国上海、中国香港、日本东京和新加 坡均为亚太地区的金融中心，美国纽约为北美金融中心，英国伦敦为欧 洲金融中心，它们可以充分反映所在地区的每日股市大盘总体行情，与 各自地区的其它种类的股票指数相比，它们从挖掘市场信息的深度和涵 盖股票种类广度两方面都是最完全最详细的。 由于中国内地资本市场从2 0 0 5 年开始实行股权分置改革，打破大小 股东、国有股和流通股之间的同权不同价的差异，对中国证券市场完全 市场化具有里程碑式的意义。股权分置改革后的中国资本市场将逐步与 世界发达资本市场接轨，吸收发达资本市场制度上的优点，促进证券市 场在制度和上市公司治理结构上的改善，改善外部投资环境，通过提高 投资者信心，使我国证券市场摆脱被边缘化的困境。而后2 0 0 5 年至2 0 0 7 年中国资本市场的大牛市也证明了股权分置改革对中国资本市场效率的 促进具有重要意义，各q f i i 也积极参与到中国资本市场中来，加速了中 国资本市场与全球资本市场的融合。 2 0 0 7 年爆发的次贷危机极大地打击了美国作为全球最发达资本市场 的霸主地位，因此以2 0 0 7 年分界点，分别选取2 0 0 7 年前后各相等的时 间区间各资本市场数据来对资本市场之间的相关性进行研究具有可行 性。 1 6 基丁：m v - g 堰c h 模型中国股市波动溢出效应研究 3 2 实证模型建立 本文实证研究将基于全球各主要资本市场( 证券市场) 每日收市时的收 盘指数为指标。实证分析将以2 0 0 5 年1 月4 日至2 0 0 9 年1 2 月2 2 日1 8 1 3 天间的股市交易指数日收益率进行研究，考虑到各国法定节假日等因素 的不同，各国股市休市时间上的差别，通过指数平滑等技术最终选取2 0 0 5 年1 月4 日至2 0 0 9 年1 2 月2 2 日之间1 1 8 4 个有效数据( 各证券市场指数 均来自g o o g l e 财经数据) 。各证券市场在样本区间指数波动走势为： 图3 - 1 市场指数走势图 从各证券市场指数波动图中可以看出，证券市场指数在2 0 0 7 年中后 期出现转折，由平稳上升过程转为下跌过程。对各指数序列进行单位根 检验： 1 7 基于m v - g a r c h 模型中国股市波动溢出效应研究 注：s h 代表上证综指，h k 代表香港恒生指数，s i g 代表新加坡海峡时报指数， e n g 代表英国金融时报指数，u s a 代表s & p s 0 0 指数，j a p 代表日经2 2 5 指数。 a u g m e n t e dd i c k e y f u l l e r 单位根检验结果如上表所示，可知，上证综 指，香港恒生指数，新加坡海峡时报指数，英国金融时报指数，美国 s & p 5 0 0 指数和日本日经2 2 5 指数均存在单位根现象，各指数不为平稳序 列，因此各指数不能直接用于各种计量模型，需要对其进行数据处理变 换，用p 缸代表第f 种指数在f 期的收盘价指数，则相应的日收益率为： 一。g ( ，4 ) 灯o o ， 通过对原指数序列计算日收益率，各指数序列的日收益率的基本统 计信息为： 表3 - 2 证券市场日收益率描述性统计 注：1 j a r q u e b e r a 检验是基于样本偏度和峰度的用丁检验是否符合正态性的拟合 检验。在正态性的零假设f ，j b 统计量服从渐进的具有自由度为2 的 方分布。 1 8 基于m v - g a r c h 模型中困股市波动溢出效应研究 2 s h 代表上证综指日收益率，h k 代表香港恒生指数日收益率，s i g 代表新 加坡海峡时报指数日收益率，e n g 代表英国金融时报指数日收益率，u s a 代表 s & p 5 0 0 指数日收益率，j a p 代表日经2 2 5 指数日收益率。各指数日收益率图见 附录l 。 从j b 统计量及其对应的p - v a l u e 来看，各证券市场的日收益率均不 服从正态分布，且各个资本市场的日收益率分布均出现尖峰厚尾( e x c e s s k u r t o s i sa n df a t t e rt a m 。其中s h 、e n g 、u s a 和j a p 表现出轻微的负偏 分布，h k 和s i g 表现出正偏分布。上证综指的日收益率均值与标准差最 大分别为0 0 9 5 0 3 和2 0 7 9 7 3 ，表现出证券市场高风险高收益特征。 对各证券市场日收益率序列进行单位根检验： h 。：日收益率序列存在单位根 日。：日收益率序列为平稳的 表3 - 3日收益率序列单位根检验 注：表格中各变量名代表含义同前。 从日收益率序列单位根检验结果表格中可以看出，上证综指日收益 率序列、香港恒生指数日收益率序列、新加坡海峡时报指数日收益率