（测试计量技术及仪器专业论文）基于自适应模糊pid控制镜面露点仪的设计.pdf

郑州大学硕士论文中英文摘要 摘要 本文介绍了一种数字化的镜面露点仪控制系统设计。该系统是根据目前国内 镜面露点仪控制系统所存在的问题，参照国外同类产品优点，而设计的一种性能 优良的控制系统。 本文首先介绍了几种p i d 控制算法，然后根据各自的特点选择了适合于本 系统的控制算法基于自适应p i d 控制算法。为了体现现代仪表的智能化特 点，仪表的功能尽量利用软件实现。将现有仪表上需要用户人为完成的功能利用 单片机来完成。在露点仪测量的过程中，气体的湿度变化对仪表的控制方式要求 差别很大，目前需要人为的设定气体测量范围，本系统根据气体湿度的特点，设 计了两种控制模式：高湿模式和低湿模式。同时为了防止两种模式切换的过程当 中产生振荡，本系统利用施密特门原理设计两种模式切换程序，通过实验可以满 足仪表使用的需要。 针对困内现有系统显示方式的不足，本系统采用触摸式l c d 作为显示屏， 这样既可以以表格的形式显示各种测量参数，又具有曲线动态显示的功能，为用 户提供了良好的操作和显示界面。 ： 基于自适应p i d 控制镜面露点仪可大大提高系统的测量精度，并且大大减小 了因机械振动、光源变化、外部环境变化所引起的误差。 关键词：镜面露点仪，自适应p i d ，单片机，旌密特门，数字化 郑州大学硕十论文 中英文摘要 a b s t r a c t a na d v a n c e dc o n t r o is y s t e mi si l l t r o d u c e di nt h ea r t j c l e ，w h i c hi su s e df o ra d 酒t a lm i 玎0 rd e wp o i t _ j n s t m m e n t a c r d i n gt ot h ef l a w so fe x i s t i n g n t m ls y s t e m s a i l dt h em e r i t so ft h es 枷el 【i n do fo v e r s e ap r o d u c t ，ae x c e l l e n tc o n 仃0 ls y s t e mf o r m i 咖fd e wp o i n h n s i m m e n ti sd e s i 印e d t 1 l ep a s s a g cd i s c u s s e ss o m ea d v a n c e dp i dc o n t m la l g o r i l h m s ，柚dt h e n c h o o s et h ec o n t r o la l g o f i t h 蔓nw h i c hs u i t sf o rt h ei n s t 兀l m e n tc m s s p o n d i n gt 0e a c h c h a m c t e lt bs h o wt h ei n t e l g e n c eo fm o d e mi i l s t 兀l m e n t ，m o s to ft h ef u n c t i o n so fm e i n s t n l m e n t a r e a c c o m p l i s h e d w i t i ls o f t w a r c r e p l a c e t h ef u n c t i o n sw h i c h a c c o m p l i s h e d w i t h m a n p o w e rb e f o r eo fu s i n gt h e s c m i nt h e p r o c e s s o f m e a s u r e m e n tu s i n gm i o rd e wp o i n t _ i n s t n l m e n t ，t h ec h a n g eo fg a sh u m i d i t yi sv e f y i m p o r tt o t h ec o n t r o lm c t h o do fi n s t r t l m e n t h 出ep a s t ，t h ee x t e n do ft h eg a s m e a s u r e m e n ts h o u l db es e t t c dw i t hm a n p o w e r ，b u tt h i st a b l ed e s i g l l st w oc o n t r o l m o d e l sc r o s s p o n d i n gt ot h ec h a r a c t e ro fg a sh u m i d i t y ：h i g h - h u m i d i t ym o d e l ， l o w m u m i d i t ym o d e l t bp r e v e n tt h ev i b r a t i o nw h e nt h et w om o d e l se x c h a n g e ，d e w p o i n t i n s t n l m e n td e s i g n st w om o d e l - e x c h 蛐g ep r o c e d u r c si nt e m so fs m i t hp r i n c i p l e ， w h j c hh a ss a t i s f i e dt i l en e e d so fu 姐g eo ft l l ei n s t r 咖e n tw i t ht h ee 岱；c io fe x p e r i m e n t m a l l ye 疵c t i v em e t l l o d sa r ea d o p t e dj nt h eh a r d w a r ec i r c u i ta n ds o f t w a r ed e s i g i l ， w h i c hi n c l u d em u l t i l e v e lf i l t e rw i t l lh a r d w a r cc i r c u i t ， f i l t c fw i t hs o f t w a r c ， p h o t o e l e c t r i ci s o l a t i o n ，卸di n o d u l a r i z a l i d c s i 印i i ls o f t 、a f e t h ec o n t r o la c c u f a c y 卸dr e l i a b i l i t yo ft h es y s t e ma f ei m p r a v e dw i t ht h e s em e f h o d s m i 啪rd e wp o i n t - _ i n s i f l l m e n ta r eu s c di dp r e c i s cm e a s u r eo f1 i t n em o i s t u r ei ng a 8 w i d e l y t h i sp a p e rd 沁u s sad e s i g no fm i 0 rd e wp o i n t - i n 帆m e n t w i t hf h z z y p i d ，t h i sm e a n s c 卸i m p r o v ei n s t n l m e n t sm e 勰u r i n gp r e c i s i o n 蛐da v o i de r r o rf o rm a c h i n e sv i b r a t i o no rc h 明g e o fl a m p h o u s ea n do u i s i d ec o n d i t i o n k e yw o r d s ：m i 玎md c wp o i n t _ 抽s t n l 腓n t ，f i i z z y - p l d ， s c m ，s m i t hp r j n c i p l e ，d j g i t a l i i 郑重声明 本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没有剽窃、抄 袭等违反学术道德、学术规范的侵权行为，否则，本人愿意承担由此产生的。切 法律责任和法律后果，特此郑重声明。 学位论文作者( 签名) 毒长踌 珈年厶月g 日 郑州大学硕士论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 湿度的定义与测量 在“计量法”中规定，湿度被定义为“物象状态的量”。r 常生活中所指的湿 度为相对湿度，用r h 表示。它是指气体中所含水蒸汽量与其空气相同情况 下饱和水蒸气量即饱和水蒸气压的百分比。湿度与生活和生产存在着密切的 关系，但用数量来进行表示较为困难。对湿度的表示方法有绝对湿度、相对湿 度、露点、湿气与干气的重量或体积比值。 从原理上划分湿度有二十多种测量方法。常见的湿度测量方法有：露点 法，双压法、双温法、分流法，饱和盐、干湿球法，硫酸法和电子式传感器 法。露点法是测量湿空气达到饱和时的温度，是热力学的直接结果，准确度 高，测量范围宽。计量用的精密露点仪准确度可达+ o 2 甚至更高。通常被 用于实验室或者提供湿度标准的场所。 1 2 国内外镜面露点仪的研究状况 目前市场上的镜面露点仪的控制部分都是由模拟电路实现的，主要有以下几 个方面的问题以及不足： ( 1 ) 利用模拟电路设计镜面露点仪，线路结构复杂，安装调试麻烦，在运输 和使用的过程中容易产生故障，因为其复杂结构，维修人员维修困难，另外 对于仪表存在的不足，不好改进。 ( 2 ) 模拟电路设计的镜面露点仪，需要的元器件种类繁多，而且有些不常用 的元器件不易购买，因此仪表的成本高，价格昂贵。 ( 3 ) 因为其复杂的结构，仪表在复杂的环境中测量，容易受到温度，噪音， 负载扰动等因素的影响。使仪表的测量结果不稳定，延长了测量的时间。 ( 4 ) 冈为模拟电路的控制，在控制过程中很容易产生过冲现象，所以仪表的 振荡周期多，稳定下来的时问过长，一般测量一个一3 0 的气体大约需要二十 多分钟，5 0 以下的气体时需要一个多小时。 郑州人学硕士论文第一章绪论 ( 5 ) 根据国外的经验，在测量5 0 以下的气体，需要使用加水技术，否则 仪表尤法测的结果。而且在测低湿的气体时需要等待的时问太长。 1 j 对于存在问题的改进方案 根据以上的缺点和不足，如果设计一个数字化的镜面露点仪可以减少很多不 必要的麻烦，而且跟能体现现代仪表的智能化特点。 因为镜面露点仪所要使用的控制是利用镜面温度来间接的控制光电管的电 流，所以被控对象机理复杂，具有高度的参数时变性、纯滞后、模型不确定性等 特点，且在噪声、负载扰动等因素的影响下，过程参数甚至模型结构均会随时间 和工作环境的变化而变化。而模糊自适应技术能很好的解决上述问题，同时对噪 声也有较强的抑制能力，鲁棒性较好，成为现在工业控制中解决p m 参数在线整定 的有效途径。 模糊自适应p i d 控制，可以提供更合理的控制，避免了测量过程中控制的 超调现象，减少了振荡周期，缩短了测量结果的等待时间。 利用数字控制和镜面露点仪的相关技术，在测低湿气体的时候，可以不用加 水的方式，而且可以减短低湿气体的测量时间。 纯数字化电路的设计，仪表的线路结构简单，一目了然，便于维护人员排除 故障。 多数生产厂家现有镜面露点仪采用数码管来显示当前的测量值，无法显示露 点值曲线，这样就不能把整个测量过程显现给用户。用户无法观察到测量曲线。 而且，没有存储功能，用户必须用笔和纸来做记录。也有国外少数生产厂家使用 液晶显示屏来做显示比如：芬兰维萨拉公司( v a i s a l a ) 推出的湿度露点测量仪 d m 5 0 0 。但是其显示刷新的周期过长，操作按键太多。本文采用双单片机控制 芯片，个用来做模糊自适应p l d 控制，另外一个专门用来做仪表的显示。显示 屏使用分辨率为3 2 0 x 2 4 0 的真彩屏( 1 1 叮) 而设计的液晶显示控制模块，能实现 2 5 6 色。在操作上利用了触摸屏功能，使仪表更加智能化，人性化。 1 4 改进后仪表的优点 ( 1 ) 利用模糊自适应p i d 控制器后对参数的设置更为方便，因为是通过软件修 郑州大学硕士论文第一章绪论 改参数，模拟电路的镜面露点仪必须要通过更换元器件来改变控制。所以节约了 设计成本，并且提高了控制精度，增强了产品的市场竞争力。 ( 2 ) 镜面露点仪所具有的一个特点就是测量范围广，它几乎可以测出环境温度 以下所有的露点值。而对于不同湿度气体的测量，冷堆的控制方式和光电管稳定 电流是不一样的，以往的仪表都是采用人工选择韵方法，本文根据仪表的以往使 用情况，分别设计了高湿模式和低湿模式两种模糊自适应p m 控制器，分别针 对测量高湿和低湿气体。采用施密特门原理进行两种模式之间的切换，消除了因 为模式更换而引起的仪表测量不稳。这样使仪表更加智能化。 ( 3 ) 采用真彩屏( t f t ) 而设计的液晶显示控制模块显示测量曲线以及参数设 置，把各种参数以表格的形式显示在液晶屏幕上。专门利用一片单片机来显示界 面，使测量界面更加生动明朗，测量的各种数据一目了然。方便的触摸屏使操作 更加简单，仪表的功能更强。 ( 4 ) 对于测量的各种数据随时可以进行保存，以便后来查询。 ( 5 ) 通过串口可以把测量数据传给电脑，支持仪表的在线检测，结约了操作人 员的时间。 1 5 仪表的设计思路与主要工作 根据模拟露点仪的原理，通过试验分别开发出针对高湿模式和低湿模式的模 糊自适应p i d 控制器。设计完善的仪表操作系统。利用彩色液晶显示屏设计出 生动的显示界面。 主要工作有 l 、设计露点仪的硬件电路。 2 、，r 发出针对高湿模式和低湿模式的模糊自适应p i d 控制器。通过现场调 试确定两种模式范围，利用旖密特门原理实现两个模式之间的切换。 3 、软件设计。使用m s p 4 3 0c 语言编辑。 4 、对仪表系统可能的进一步优化进行探讨，并使其能够适用于相似的控制 系统 郑州人学硕士论文 第二章镜面露点仪的设计原理 第二章镜面露点仪的设计原理 露点法是一种古老的湿度测量方法，从经典的r e g n a u l l 露点仪算起，它也 有一百多年的历史了，随着科学技术的发展，露点技术臻于完善。现代的光电露 点仪采用热电制冷，并且可以自动补偿零点和连续跟踪测量露点。带有单片机的 露点仪还可以把露点温度同时转换为相对湿度等测量单位。高精度露点仪在一般 湿度范围的测量准确度可以达到0 1 【2 l 】 露点温度测量的基本原理是根据露点湿度的定义，通过控制冷面温度，使 冷面上气体中水蒸气和水( 或冰) 的平展表面呈热力学相平衡状态，准确测量此 刻冷面温度，即为该气体的露点温度。 本文设计的露点仪的工作原理：当被测气体进入传感器测试室，以一定流速 掠过镜面，此时镜面温度高于该气体的露点温度，干燥镜面将光源的入射光几乎 完全反射到光接收器，通过光电检测器，温控器，功率放大器控制半导体制冷器， 使镜面温度下降。当镜面温度降至样气露点温度时，镜面出现冷凝( 结霜或露) 。 入射光在镜面上呈慢散射，光接收器所接收信号减弱，使半导体制冷元件制冷量 ： 减小。最终该系统将镜面温度自动平衡于样气露点温度上。一套独立的精密温度 变送器自动精确地检测出镜面温度并显示出来，即为被测样气露点温度值。 图2 1 ：镜面露点仪结构图 图2 1 中1 为发光管，2 为光电管，3 是测试气体的通道，4 是冷堆。开始发 4 郑州人学硕十论文第二章镜面露点仪的设计原理 光管1 发出光线经过干净的镜面反射后，光线几乎全部反射到光电管2 上，然后 光电管受到反射光的影响产生相应的电流，经过转换后变成电压，单片机得到电 压值，计算出与预设的电压值的误差，然后进行模式自适应p l d 调节，计算出 合适的调节量，以电压的形式输出给功率放大器，经过放大后，相适应的调节电 压就加载到了冷堆上了，直到光电管盯电流稳定单片机才停止调节。此时镜面的 温度即是被测气体的露点值。 5 郑州大学硕士论文第三章数字p j d 控制 第三章数字p i d 控制 数字p i d 控制在生产过程中是一种最普遍的控制方法，在冶金，机械，化工 等行业获得广泛应用。尽管自动控制理论与技术发展迅速，特别是现代控制理论 和微机技术的发展，大大促进了工业自动化的进程。但是p d 控制技术仍占有 主导地位，现使用的控制方式中，p i d 型占有8 0 以上。 3 1 啪控制原理f l l j 3 1 1p i d 理论基础 在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是p i d 控制。系统由模拟p i d 控制器和被控对象组成。常规p i d 控制系统原理框图如图3 1 所示。 图3 1p i d 控制系统原理框图 p i d 控制器是一种线性控制器，它根据给定值以r ( t ) 与实际输出值u ( t ) 构成 控制偏差： e ( t ) = r ( t ) 一u ( t ) 将偏差的比例( p ) 、积分( 1 ) 和微分( d ) 通过线性组合构成控制量，对被控 对象进行控制，故称p i d 控制器。其控制规律为 邮m r c ( t ) + 都呻皿+ 掣 式中k 。为比例系数 郑州大学硕士论文第三章数字p i d 控制 t l 为积分时间常数 t n 为微分时间常数 p i d 控制器各参数作用如下： 1 比例调节参数，用来成比例的调节系统偏差，当偏差信号e ( 1 1 一旦产生， 控制器就会进行控制。 2 积分调节参数，主要用于消除静态误差，提高系统的无差度。积分参数决 定了积分调节的反应速度，积分调节参数越大，速度越快，积分调节参数 越小，速度越慢， 3 微分调节参数，能够反应偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号变得过大 之前，对输出的控制信号提前修f ，从而加快了系统的动作速度，减小调 节时间。 3 1 2 数字h d 控制算法 在模拟控制器中，p i d 控制规律表达式为： 吣m r 【e ( t ) + 枷伽t + 半】 为了用计算机实现p m 控制规律，当采样肘间t 很小时，可以通过离散化将 这一方程直接化为差分方程。为此用一阶差分代替阶微分，用累加代替积分。 这时可用矩形或梯形积分来求连续积分的近似值。例如用矩形积分： 令胪订扣 l 她生! 二坐二盟 id tt ( 2 2 ) 式中，t 足采样周期。 由式( 2 1 ) ，式( 2 2 ) 可得p i d 算式 吡m 十+ 吾扣+ 辜啦一1 ) 酬k ) + 等扣+ 竿c ( k _ 1 ) 】 c z - 。， 7 郑州大学硕十论文第三章数字p i d 控制 则： u ( k - 1 ) 蚓) + 等扣+ 毕) _ c ( k _ 2 ) 】 ( 2 - 4 ) 由式( 2 3 ) 减去式( 2 4 ) 可得位置式p d 算式： u ( k ) = u ( k ) 一u ( k 一1 ) _ k p - c ( k - 1 ) 】+ 竿c ( k ) + 竿棚_ 2 c ( k - 1 ) + e ( k - 2 ) 】( 2 5 ) 式( 2 5 ) 也经常写成如下形式 u ( k ) l u ( k - 1 ) + k 椭- c ( k 一1 ) + 等e ( k ) + 毕附2 e ( k - 1 ) + c ( k _ 2 ) 】 ( 2 6 ) 式中，u ( k ) 是第k 次采样时刻计算机输出； k ，称为比例系数： 等用k i 表示，称为积分系数： 毕用k d 标称为微分撼 因此，选定取样周期t 后，如果已知p i d 控制器参数k ，、t i 和t d ，那么 在采样时间很短时，可以通过k ，、t i 和t d 计算出比例系数、积分系数和微分 系数。 p i d 控制效果的好坏直接由p l d 的三个参数所决定，p i d 各校j 下环节的作用 分析如下： l 、k p 参数分析 比例系数k p 的作用在于加快系统的响应速度，提高系统调节精度。k p 越大， 系统的响应速度越快，但将产生超调和振荡甚至导致系统不稳定，因此k p 值不 能取的过大；如果k p 值取较小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延 长调节时问，使系统动、静态特性变坏。 2 、k r 参数分析 郑州大学硕士论文第三章数字p i d 控制 积分环节作用系数k i 的作用在于消除系统的稳态误差。k i 越大，积分速度 越快，系统静差消除越快，但k l 过大，在响应过程的初期以及系统在过渡过程 中会产生积分饱和现象，从而引起响应过程出现较大的超调，使动态性能变差； 若k i 过小，使积分作用变弱，使系统的静差难以消除，使过渡过程时间加长， 不能较快的达到稳定状态，影响系统的调节精度和动态特性。 3 、k d 参数分析 微分环节作用系数k d 的作用在于改善系统的动态特性。因为p i d 控制器的 微分环节只影响系统偏差的变化率e 。，其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任 何方向的变化，对偏差变化进行提前制动，降低超调，增加系统的稳定性。但 k d 过大，则会使响应过程过分提前制动，从而拖长调节时间，而且系统的抗干 扰性较差。 综上所述，p i d 三参数取值大小，对控制系统的静态特性和动态特性影响很 大，k p 、k i 和k d 三参数的整定要根据控制对象的数学模型g ( s ) 的参数来确定。 对于非线性负载和时变、时延负载，以及难于用g ( s ) 描述的负载，这三个参 数的整定就很困难，也就不能达到良好的控制效果和获得良好的控制性能。 3 1 3 数字p i 控制算法的改进 利用程序实现p i d 控制，大大地提高了控制的灵活性，以前模拟p i d 控制 器无法实现的问题，利用程序都可以解决，于是产生了一系列的改进算法，以满 足不同控制系统的需要。常用的几种方法：积分分离法、带微分限制环节p l d 算法、变速积分的p d 算法、可变增量p i d 控制、时间最优p i d 控制和带死区 p i d 控制等。这里我们简要介绍比较实用的变速积分p i d 算法、时问撮优p i d 算 法和带有死区的p i d 算法。 1 、变速积分p i d 算法 在普通的p i d 控制算法中，出于积分系数k i 是常数，所以，在整个控制过 程中，积分增量不变，而系统对积分项的要求是系统偏差大时积分作用减弱以至 全无而在小偏差时则应加强。否则，积分系数取大了会产生超调，甚至积分饱 和，取小了又迟迟不能消除静差。因此，变速积分p i d 可根据系统的偏差大小 改变积分的速度，提高了系统控制品质。 郑州大学硕士论文第三章数字p l d 控制 变速积分p l d 的基本思想是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差大小 相对应：偏差越大，积分越慢，反之则越快。 设置一个系数q e ( k ) 】，它是e ( k ) 的系数，当i e ( k ) 憎大时，f 减小，反之增大。 变速积分的p i d 积分项表达式为： u t ( t ) ；k 一 薹e ( ；) + f c ( k ) ( k ) ) ( 2 _ ，) f 与偏差当前值i e o 【) l 的关系可以使线性或高阶的，如设其为： f 【e ( k ) 1 罨 a - ie ( i 【) i + b a 0 ie ( k ) b b b b 时，p 0 ) = p ( 七) ，输出值“( 七) 以p i d 运算结果输出。 其计算程序流程，如图3 4 所示。 3 2p i d 参数的整定 图3 4 带有死区的p l d 控制框图 整定p i d 参数的原则： 1 要使控制系统的过程过渡时间尽量的短 2 最大偏差和超调量要小； 郑州大学硕士论文第三章数字p i d 控制 3 扰动作用后减幅振荡的次数尽量少； 4 控制效果曲线要求尽可能平直； 5 静念误差要小。 p i d 控制器参数自整定有多种方法：扩充临界比例带法、扩充响应曲线法、 。 基于继电器反馈方法、模型辨识方法以及智能自整定方法等。下面就介绍几种常 用的参数整定方法。 3 2 1 扩充临界比例带法 m i l 赁e 2 ( t ) d t ( 最小误差平方和) ，那么 删舡错。 郑州大学硕士论文第三章数字p 1 d 控制 控制度控制算法 t k p t lt d 1 0 5p 10 0 8 t k0 6 3 d k0 9 8 t k p m0 0 2 1 t k0 7 0 d k0 4 2 t k0 1 6 t k 1 2p io 0 4 1 陆0 4 3 d k0 8 6 t k p i d0 0 3 2 1 m0 4 6 d k0 4 3 t k0 1 5 ) 按要求得到的参数值，在计算机控制系统运行，并观察控制效果。如果 控制系统稳定性差( 表现为振荡现象) ，可适当加大控制度，重复( 4 ) ，直 到获得满意控制效果。 3 2 2 扩充响应曲线法 扩充响应曲线法是模拟控制器响应曲线法的扩充，使一种开环整定方法。其 步骤为： 1 、数字控制器不接入控制系统，让系统处于手动操作状态，将被调量控制到 给定值附近，并使之稳定下来。此时。突然改变被调量，给对象一个阶跃 输入信号值。 2 、用仪表记录被调量的阶跃输入下的整个变化过程曲线，如图3 5 所示。 图3 5 被控对象飞升曲线 3 、在曲线最大斜率出作切线，求得滞后时间0 ，对象时间常数t ，以及它们 的比值l ，0 。 4 、由求得的0 和t 以及t 0 ，查表2 2 即可得出数字控制器的t 、k 。、t l 和t d 的值。 表3 2扩充响应曲线法整定参数表 1 4 郑州大学硕士论文第三章数字p i d 控制 控制度控制算法tk p t i t n 1 0 5p l0 1 0n 8 4 t 。0 3 4 0 p i d0 0 5 e1 1 5 t 02 0 00 4 5 0 1 2p 1o 2 e0 7 8 i e3 6 0 p l d0 1 6 01 o t o1 0 5 5 0 郑州大学硕士论文第四章露点仪模糊自适应p i d 控制其原理及设计 第四章露点仪模糊自适应p i d 控制器原理及设计 本章主要介绍模糊自适应p l d 控制器的理论基础，以及露点仪模糊自适应 p l d 控制器的设计。 4 1 模糊控制概论 4 1 1 模糊控制的发展及特点嘲【1 1 】1 2 2 】l 控制理论的发展和数学密切相关，尤其是现代控制理论的发展，这种关系就 更为密切。无论是采用经典控制理论或现代控制理论去设计一个自动控制系统， 都需要建立被控对象的数学模型，知道模型的结构、阶次、参数等等。在此基础 上合理地选择控制策略，进行控制器的设计。 随着科学技术的迅猛发展，各个领域对自动控制系统精度、响应速度、系 统稳定性、自适应能力的要求越来越主高，所研究的系统也日益复杂多变。然而， 在许多情况下被控对象的精确数学模型很难建立。例如，有些对象难以用 一般的物理和化学方面的规律来描述，有的影响因素很多，而且相互之间又有 交叉祸合，使其模型十分复杂，难于求解。还有一些生产过程缺乏适当的测试 手段，或者测试装置不能进入被测试区域，致使无法建立被控过程的数学模型。 这种对象被称为“黑盒于”或“灰盒子”。例如，。制药和食品加工生产中的发酵过 程，建材生产过程中的水泥窑、玻璃窑及各种窑炉的燃烧过程等等，诸如此类过 程机理均较复杂，不单单是物理过程，往往还具备化学过程乃至生化过程。虽然 我们已经有了对付非线性、时变参数系统的方法，但是有些场合因为许多因素结 合在一起，使对象的控制问题复杂化，以致于用经典控制理论和现代控制理论来 解决这类对象往往难以奏效，得不到满意的结果。与此相反，对这类用常规方法 难以实施控制的对象，有经验的操作人员用手动控制，却往往可以得到满意的控 制结果。 既然人类能够凭借他们的智慧和经验来操作复杂的系统，也就自然地使人们 联想到：对这类常规办法难以控制的对象，能否不用传统的方法而是用计算机模 郑州大学硕士论文第四章露点仪模糊自适应p l d 控制其原理及设计 拟人的思维方式。按人的操作规则去控制呢? 模糊控制器是以人的控制经验作为控制的知识模型，以模糊集合、模糊语言 变量和模糊逻辑推理作为控制算法的数学工具，利用计算机数字控制技术来实现 的一种智能控制器。 美国控制理论专家查德( l a z a d e h ) 教授于1 9 6 5 年首先提出了模糊集合 的概念，开创了模糊数学及其应用的新纪元。1 9 7 3 年，l _ a z a d e h 继续丰富和 发展了模糊集合论，提出了一种把逻辑规则的语言转化成相关控制量的思想， 从而为模糊控制的形成奠定了理论基础【5 6 7 】模糊集合理论的诞生，为处理 客观世界中存在一类模糊性问题，提供了有力的工具。同时，也适应了自适应 科学发展的迫切需要。正是在这种背景下，作为模糊数学一个重要应用分支的 模糊控制理论便应运而生了。由于模糊控制是一种应用模糊集合理论，统筹考虑 控制策略的应用方式，它具有如下特点： 1 ) 只要求掌握现场操作人员或者有关专家的经验、知识或者操作数据获 得语言控制的原理，而不需要建立被控对象的精确数学模型。 2 ) 系统的鲁棒性强，尤其适应非线性、时变、滞后系统的控制。 3 ) 由工业过程的定性认识出发，容易建立起语言变量的控制规则。 4 ) 根据不同的要求出发，可以设计出几个不同的指标函数，但是对于一个 给定的系统而言，其语言是分别独立的控制规则。 5 ) 对于控制系统的干扰具有较强的抑制能力。 这些特点使模糊控制作为一种新的控制理论模式而在工业生产及其它领域 得到广泛的应用与发展。2 0 多年来，模糊控制无论从理论上和技术上都有了长 足的发展，成为自动控制领域一个非常活跃、硕果累累的一个分支 4 1 2 模糊控制的数学基础1 5 j 【1 0 】 ( 一) 模糊集合和隶属函数 一、模糊集合的定义 在普通集合论中，任何一个元素与任何一个集合之矧只有两种关系，即“属 于”和“不属于”，元素必须而且只能具有其中的一种关系。元素的归属是清晰明 了的。例如“所有大于6 0 且小于8 0 的奇数”。这就说明所有小于6 0 或者大于8 0 郑州人学硕士论文第四章露点仪模糊自适应p 控制其原理及设计 的奇数都不属于该集合，而所有大于6 0 且小于8 0 的奇数都属于该集合的明确概 念。但是，我们也经常会遇到一些模糊的概念。比如，“所有比6 0 大的多的奇数”， “所有比8 0 小的多的奇数”在这种情况下，只能说某奇数比6 0 大的多些，而另 外个奇数比6 0 大的少一些。例如，1 8 1 属于“所有比6 0 大的多的奇数”，比7 1 属于“所有比6 0 大的多的奇数”的程度低。那么这类边界不明确的的集合就称为 模糊集合。 设u 表示被研究对象的元素集合，称之为论域，又称为全域或全集。u 中的每个对象称之为个体，用变量u 表示。对于u 中的一个子集a ，可用它的 特征函数来表示。 小器譬 式中x a ( u ) 称为集合a 的特征函数，它的值域为 0 ，1 ，特征函数将论域 u 中的个体u 清晰的划分为两个群体。即，论域u 中的每个个体u 被特征函数 x r 非此即彼”地划分为两个集合：a 和a ，a = u a 称为a 的补集。 模糊集合定义为：给定论域u 中的一个模糊集a ，足指对任意“u ，都为 其指定一个数。以) 【o 刘与之对应，这个数叫做u 对a 的隶属度。这意味着存 在一个映射： u a ： u 一【o ，1 】 u u m ) 一 u 这个映射成为a 的隶属函数，隶属函数的形状可以根据实际情况而定，常 用的有三角形、梯形，要求较高时可以用正态分布。模糊集a 就是以这个隶书 函数为特征的集合。 由此t 叮见，模糊集是普通集的一般化，普通集是模糊集的特殊情况。正如普 通集完全由其特征函数所刻画一样，模糊集a 完全由其隶属函数所刻画。当模 糊集隶属晒数的值域为 o ，1 时，a 就蜕化为普通集，u a ( u ) 则变为普通集的特征 函数。 例4 1 ：某5 个人的英语成绩分别为8 0 、8 2 、9 2 、6 3 、7 8 ，他们的成绩对于 “优秀”的模糊集合隶属度分别为o 8 ，o 8 1 ，o 9 3 ，o 6 ，o 7 。这样5 个人的英语 成绩的模糊集合可以表示为 郑州人学硕士论文第四章露点仪模糊自适应p 控制其原理及设计 a ：塑+ 堕+ 塑+ 业+ 坚 8 08 29 26 37 8 二、模糊集合的表示方法 对于论域u 上的模糊集合a ，通常采用的以下几种表达方式。 1 z a d e h 表示法 当u 为离散有限域 u 1 ，u 2 ，u 3 ，u n 时，a 可表达为 a 。善州m d 虹2 ，n 当u 为连续有限域时，则模糊集合a 可表达为 a 。r ，“o ) 工，x u 式中符号，不表示积分运算，而表示连续论域u 上的元素x 与隶属函度卅o ) 一 一对应关系的总括，是模糊集合的一种记号。 2 向量表示法 将论域u 中的元素u i ( i = l ，2 ，3 ，4 ，n ) 所对应的隶属度值叫 f ) 按序写成向 量形式可表示模糊集合a ，即 a = 【卅 1 ) ，卅0 2 ) ，叫埘) 】 注意：应用向量表示法时，隶属度等于零的项，在式中必须以零代替。例4 1 中 a 的向量表示法为： a = 【o 8 ，0 8 1 ，o 9 3 ，o 6 ，0 7 】 3 序偶表示法 在论域u 中，可把模糊集合表示为元素x 与隶属函数“4 0 ) 的序偶集合，表示为： a - kp 4 ( z ) 恤u 例4 1 中a 的序偶表示法为： a = ( 8 0 ，o 8 ) ，( 8 2 ，o 8 1 ) ，( 9 2 ，0 9 3 ) ，( 6 3 ，o 6 ) ，( 7 8 ，o 7 ) 4 1 3 模糊语言以及模糊推理 一、模糊语言 在人们的日常生活中，经常会主观的去表达一些信息，表达这些信息使用 1 9 郑州大学硕十论文第四章露点仪模糊自适应p m 控制其原理及设计 的就是人类自己的自然语言，自然语言与计算机所能接受的形式语占有很大的差 别。自然语言的重要特点是它的模糊性，即自然语言中的某些词汇很难用定量的 方法确定它的确切外延。自然语言的这种模糊性是人类思维方式的特点，也是人 类解决复杂问题、表达复杂思想所不可缺少的。这些含有模糊概念的语言可以称 为模糊语言。为了让计算机能够处理自然语言，表达和模拟人的智慧，人们将模 糊集的概念应用到自然语言，提供了处理模糊概念的系统方法。 比如常用的模糊语言有：大、小、黑、臼、慢、快、很、偏差大、偏差小、 差不多、略微、接近、偏向于等。 二、模糊推理 模糊推理又称为模糊逻辑推理，它是根据已知的推理规则，推断出结论的 过程。模糊推理规则实际上是一个模糊条件语句，可以用一个模糊关系r 表示。 结果b 就是模糊子集a 和模糊关系矩阵r 的合成。下面介绍几种最基本的模糊 推理规则。 1 ) 设“i f a t h e nb ”，模糊条件语句为“如果a ，则b ”。 2 ) 设“i f a t h e nbe l s ec ”，模糊条件语句为“如果a ，则b ，否则c ”。 3 ) 设“i f a o r b t h e n c ”，模糊条件语句为“如果a 或b ，则c ”。 4 ) 设“j f a a n d b t l l e n c ”，模糊条件语句为“如果a ，且b ，则c ”。 4 2 模糊控制器的基本原理 模糊控制器的优势就在于他能够把专家或者操作者的经验翻译为模糊语言， 然后用这屿语言去控制系统。他是一个非线性的控制器，没有具体的规则，主要 靠专家或者操作者以往的经验来设定控制规则。其基本结构的原理如图4 1 所示。 图4 1 模糊控制器的结构原理图 2 0 郑州人学硕士论文第四章露点仪模糊自适应p l d 控制其原理及设计 由图4 1 可以看到由图可以看出，模糊控制器主要由4 个基本部分组成，即模糊 化、规则库、模糊推理、清晰化。 1 ) 模糊化 这部分的作用是为了利用得到的观测数据，进行下一步处理，将输入的 精确量转化为模糊量，实际上就是将一个精确值化成一个或几个模拟值的单点。 即定义为从观察空间到控制输论域中若干模糊值的映射。 为了完成输入的模糊化，必须知道输入值对模糊集的隶属函数。模糊集的个 数随着被控制对象的不同而不同。例如去7 个。即p l ( j 下大) ，p m ( f 中) ，p s ( 正小) ，z e ( 零) ，n s ( 负小) ，n m ( 负中) ，n l ( 负大) 。 为了处理方便，通常将偏差e 与偏差变化率e c 的值取在f 6 0 ，+ 6 0 l 之间，如 果偏差的实际变化范围在区间【a ，b 】之| 日j ，则可通过以下的变换： 。 x ；墨卜一半】 ( 4 - 1 ) 隶属函数的形状前面已经介绍，可以根据实际情况而定。 在有些情况下，由于资源条件的限制或为了处理问题方便，通常将输入论域 看成离散的空间点，例如【一6 0 ，- 5 0 ，一4 0 ，一3 0 ，2 0 ，一1 0 ，o ，+ 1 0 ，+ 2 0 ，+ 3 0 ，+ 4 0 ，+ 5 0 ，+ 6 0 】，我 们只考虑这些离散点的情况，而离散点间的情况按照取整的方法归并到离它最近 的离散点，归并方法例如下表。 表4 1 输入量的离散化 范围量化等级范围量化等级 6 0 = x 一5 5 6 05 x = 1 51 0 - 5 5 x = 4 5 - 5 01 5 x = 2 52 0 4 5 x = 一3 54 02 5 x = 3 53 0 3 5 x = 2 5_ 3 03 5 x ：4 54 0 2 5 x _ - 1 52 04 5 x = 5 55 0 1 5 x _ 一51 05 5 x = 6 06 0 5 x = 0 50 这些离散论域上的模糊集的隶属函数可以用表4 2 来表示 郑州大学礤 论文第四章露点仪模糊自适应p i d 控制其原理及设计 表4 2 隶属函数 x 隶属度 6 05 04 03 02 01 0o1 02 03 04 05 06 0 语言值 n l1 084l00oooooo0 n m271 07200oo0o0o n soo381 090o0oooo z e00oo031 0500000 p s 0 o 0 o o o 071 0 6 2 0o p moooo0ooo271 062 p boo0oooo o 0 14 81 0 2 ) 规则库 知识库中包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标，它通常由数 据库和控制规则库两部分组成。 ( 1 ) 数据库主要包括各语言变量的隶属函数，尺度变化因于及模糊量的分级数。 ( 2 ) 规则库包含了以条件语句和模糊语言变量组成，运用模糊逻辑来表达的一 系列的控制规则，它们反映了控制专家的经验和知识。在模糊控制系统中，模糊 控制规则扮演了个重要的角色，控制系统的品质很大程度上取决于它。模糊控 制规则一般采用以下的形式： i f ( x l 为a l ，x 。为a n ) ，1 1 也n ( y 1 为b l ，y 。为b m ) 其中x i u j ，且a i 为论域的u j 上的模糊集，即a i f ( u ) ；y i v 且 b i 为论域v i 上的模糊集，即b ；f ( v j ) 。我们可以看出模糊控制规则采用的是模 糊条件推理的形式，它的前提和结论都是一个或一组模糊命题。前提中的x 通 常为偏差、偏差变化率或偏差的积累，结论中的y 通常为作用于被控制对