同济大学分析化学(环境 生物版)2绪论下 有效数字.ppt

第一章绪论,1.2定量分析中的误差,1.2.1基本术语,1.2定量分析中的误差,1.误差与偏差error&deviation,2.准确度与精密度accuracy&precision,3.平均偏差与标准偏差standarddeviation,1.2.1基本术语,误差:测定值（xi）与真值()的差值,绝对误差（absoluteerror）相对误差（Relativeerror),E=xi,绝对偏差deviation相对偏差,偏差:测定值（xi）与平均值()的差值,真值不知道啊！,1.2.1基本术语,准确度:测定值与真值接近的程度,准确度用误差表示误差越小，准确度越高,精密度:测定值与平均值接近的程度,与偏差相对应,1.2.1基本术语,两者关系:高准确度必需高精密度高精密度不一有高准确度消除系统误差后，高精密度才能保证高准确度,什么是准？,1.2.1基本术语,平均偏差与相对平均偏差:,3.标准偏差,标准偏差与相对标准偏差:,总体与样本：n时为总体。参数用希腊字母,总体平均值就是真值吗？,1.2.1基本术语,标准偏差是标志一组测定结果精密度的重要指标,相对标准偏差rsd又称为变异系数CV,1.2.1基本术语,准确度常用误差来表示用相对误差更为确切精密度常用偏差表示标准差更合理，对大的偏差敏感,科研论文、正规分析常用s表示精密度学生实验常用偏差表示精密度,Why？,1.2.2系统误差与偶然误差,1.2定量分析中的误差,1.系统误差systematicerror,2.偶然误差randomerror,3.其他,1.2.2系统误差与偶然误差,又称可测误差，某种固定因素造成，分为：,1）方法误差方法自身不完善造成的,重量法，沉淀的溶解度大！,2）试剂误差试剂或溶剂不纯,3）仪器误差仪器本身缺限,容量器皿刻度不准要校正啊！,4）操作误差操作不够规范,5）环境效应误差：温度变化，电磁场，湿度等,易吸潮样品称量灼烧后坩锅冷却,如盐酸试剂含铁,1.2.2系统误差与偶然误差,系统误差的性质：,1）重复性：同一条件下重复测定，重复出现,2）单向性：大小相等，方向恒定偏高(或低),3）可测性:理论均可测定，并进行校正,固定原因产生，影响准确度，不影响精密度,1.2.2系统误差与偶然误差,系统误差的判定及消除：空白与对照试验,发现仪器与试剂误差从测定结果中扣除,发现方法误差操作误差等从测定结果中扣除,1.2.2系统误差与偶然误差,无法控制的不确定因素引起的,1）不确定性：大小正负不定,2）不可避免性：,3）符合统计学规律,随机、不确定,性质：,1.2.2系统误差与偶然误差,正态分布概率密度函数：,集中趋势：总体均值,分散趋势：总体标准差,无限次测量结果的均值可消除偶然误差,误差范围与出现概率的关系,1.2.2系统误差与偶然误差,3s/3重要常用，多场合,第一章绪论,1.3.1有效数字概念,1.3有效数字及其运算,实际能测量到的数字位数多少，反映测量的精确程度最后一位数字是不确定的，称为可疑数字测量不仅表示大小，还表示不确定度如分析天平与台秤称量样品,1.3.1有效数字的概念,讨论：滴定管能读出的有效数字,注意0的特殊性：称取样品0.0250克微克作单位，250000几位有效数字？统一用科学记数法2.5010-2g无歧议，各位均有效数字，指数定位,25.46ml最后一位6是可疑数字，也是有效数字共4位有效数字,25.46中6，误差2单位绝对误差为范围为0.02相对误差则还应除以体积本身,有效数字含双重含义：数值大小，不确定度,1.3.2有效数字运算规则,修约规则：,4舍6入5成双本质是概率学原理p8不规范,加减法：,取决于绝对精度最差者即以小数点后有效数字位数最少的为准多余位数则修约,例如：1.12-0.136+26.038结果取小数后2位，27.06,修约成3位：24.05=？24.0501=？24.149,一共几位？,1.3.2有效数字运算规则,乘除法：,取决于相对精度最差者即原数字中有效数字位数最少的为准与小数点位置无关,例如：0.012125.64/1.036结果应取3位有效数，0.299,运算规则的依据：,误差传递律的数学原理最终结果仅仅且必须保留一位可疑值,一共几位？,1.3.2有效数字运算规则,有效数字的概念看似简单，实难掌握是本课程的重点考核占比5-10%,有效数字案例分析,称取1.0000g干蛋壳，：pH=-logH=0.05则H=0.8912应2位0.05有误差，0.06则H=0.8710,上周关键词,分析化学定义、作用,误/偏差、误差分类,空白/对照试验,有效数字,1.3.2有效数字运算规则,几点注意：,1)常数等非测量数字(/e/得2电子等)无限位有效数字,2)首位数字为8或9，有效数字可多记一位,3)数字“0”的特殊性，指数形式定位更严格,4)对数形式pH,lgK等，小数点后才是有效数字,pH值：0.05/7/12.1分别是几位有效数字？,10是2位有效数字，相对误差设为1/101/91/10,不存在不确定啊！,第一章绪论,1.4.1标准溶液和基准物质,1.4分析化学中一些常用概念,标准溶液：已知准确浓度，用于确定待测物含量的溶液,1.4.1标准溶液和基准物质,1.4分析化学中一些常用概念,基准物质：能直接用于配制或标定标准溶液的物质,纯，含量99.9%,组成与化学式一致,稳定,较大摩尔质量,基准物质的要求,容忍0.1%误差！,1.4.1标准溶液和基准物质,常用基准物质,此表很实用啊！,1.4.2灵敏度与检出限,灵敏度S：Sensitivity仪器分析中待测物浓度与响应信号的关系,检出限LD：LimitofDetection待测物可以被检测出的最低浓度,测定限LQ：LimitofQuantitativeDetermination待测物可以较准确测定的最低浓度,LD和LQ，分别为定性和定量分析范畴设空白值测量的标准差(20次)为LD=3/S，置信度为99.7%LQ=10/S,定量测量的下限,P10line4有误！,第一章绪论,1.5滴定分析概述1.5.1基本概念,滴定分析法：又称容量分析法标准溶液与待测溶液刚好按化学计量关系反应从而根据标液的用量算出待测物的含量,化学计量点：stoichiometricpoint（sp）按化学方程式刚好完全反应。理论上的,终点：endpoint（ep）通过适当方法判断出的停止滴定的点。操作上的,终点误差：Et又称滴定误差sp与ep的差值,1.5滴定分析概述,1.5.2滴定分析对化学反应的要求,2)快速:,3)易确定终点：指示剂或仪器判断,1)定量:确定化学方程式无副反应，99.9%,符合上述条件，可以进行直接滴定法某些条件不满足，可采用补偿措施,P10last,“直接”,1.5滴定分析概述,看下列反应：,太慢啦！,n是多少？无确定方程！,苯酚99.9%,S4O6=SO4=有副产物,1.5.2滴定分析对化学反应的要求,1.5滴定分析概述,看下列反应：,1.5.3滴定方式,返滴定法:HCl标液法测CaCO3，过量用NaOH,间接滴定法：KMnO4标液法测CaCO3，CaC2O4,直接滴定法:EDTA标液法测CaCO3(Ca2+水溶液),置换滴定法：EDTA标液法测Al3+用过量F-置换出Y，再用Zn2+标液滴定,因为慢反应Al+Y,1.5滴定分析概述,1.5.4标准溶液的配制、标定,2.标定法:许多物质不满足基准物所具备条件配成溶液,用适当基准物确定其浓度,称“标定”或用另一种已知浓度的标液，称“比较法”,直接法:使用基准物质，称量定容,邻苯二甲酸氢钾直接标定NaOHNaOH用比较法标定了HCl,第一章绪论,1.6滴定分析有关计算,1.6.1浓度,标准溶液用“物质的量浓度”表示其浓度cB,下标表示相应物质(溶质),1.6滴定分析有关计算,1.6.2滴定反应中物质的化学计量关系,如下滴定反应：,1.6滴定分析有关计算,1.6.3特定组合作为基本单元,Sp时：,又：,1.6滴定分析有关计算,1.6.4待测物结果计算,1.百分含量(质量百分数),称取试样G克，含组分A的质量为mA克,而：,固体样品常用百分含量表示,反应式系数：a为分析物t为滴定剂,1.6滴定分析有关计算,1.6.4待测物结果计算,2.质量浓度(溶质质量/溶液总体积)