（机械制造及其自动化专业论文）剃齿误差的理论与实验研究及其控制新方法.pdf

重庆大学博士学位论文 摘要 现代剃齿法由于能够改善卤形精度和齿面光洁度，并能修正径向误差，具 有较高的生产率和较低的成本，因此在齿轮制造业中被广泛采用。本文从分析 刀齿和轮齿的变形入手，针对重叠系数、切削角度和剃削力这三个主要因素较 全面深入的研究了剃齿过程中的齿形误差。并设计制造了一种新刃型剃齿刀， 为解决剃齿“中凹”问题寻求新方法。 文中首先将刀齿和轮齿抽象简化为力学模型，分析其受力状态，并运用三 维有限单元法计算各节点的弯曲变形量，建立切削力与弯曲变形的关系。运用 啮合原理、微分几何和弹塑性力学等基础知识，对齿面间的几何性质和运动关 系进行深入细致的分析研究，利用实测径向力计算各瞬态啮合点的接触变形。 最后综合考虑弯曲变形与接触变形，作出轮齿齿形误差分布曲面，从而找到剃 齿时引起齿形畸变的关键因素。卜一7 一7 重叠系数对剃齿误差的影响尤为明显，它的变化直接反映着剃削过程中刀 齿焉轮齿啮合总压力分配。椿爻芬菥亍蚤叠蒙薮写矗各熹务磊爵美蒹雨西i 藓1 定量计算出不同重叠系数情况下齿轮齿形的相对误差，进而得到在1 2 范围内 剃齿重叠系数的量值与剃齿中凹量的深度成反比这一结论。 丘分析计算剃削过程中切削角度的基础上，得出了主要切削角度对切削速 度与齿形误差的影响规猹、f 根据剃齿工艺的特点，切削角度中刃倾角尤为重要。 剃齿刀齿面上的刃型与剃削作用和切自4 效果密切相关，从而决定了瞬时金属切 除量的多少。7 、 ， 在已研制的顶尖式测力仪的基础上，将微机和圆编码器引入，形成了剃削 力微机测试系统。并对测力系统进行静、动态标定，利用该系统对剃削力进行 实测，给出瞬态弟哨4 力在齿面上的变化曲线；建立平均径向力与切削用量和刀 摘要 具儿伺参数及径向进给次数之间的数学模型。描述了剃削力对齿形误差的影响 程度。) 、一 最后基于前面研究，引入有效切削速度的概念，通过改变刃型首次提出并 设计制造了一种新型的齿向开槽剃齿刀。( 由于切削刃方向与以前不同，不仅改 变了切削作用，而且在结构上使得提高刀齿刚度成为可能。无论从理论上还是 在实践中该刃型剃齿刀的原理正确，切实可行，能有效地减小甚至消除齿形“中 凹”误差，从而改善齿形精度。、一 术论文的研究工作为剃齿机理的深入探讨以及解决长期以来困惑人们的剃 齿“中凹”问题提供了理论依据、实验手段和工程方法。 关键词：弯益变形，接触变形，中凹误差，重叠系数，切削角度，剃削力，有 效切削速度，齿向开槽剃齿刀。 重庆大学博士学位论文i l i a b s t r a c t s h a v i n g i s w i d e l yu s e d i n g e a rm a n u f a c t u r i n g f o ri tn o t o n l y h a s h i g h e r p r o d u c t i v i t y a n dl o w e rc o s t ，b u ta l s oc a ni m p r o v ep r o f i l e a c c u r a c ya n ds u r f a c e r o u g h n e s s ，m o d i f yr a d i c a le r r o r o nt h eb a s i so fa n a l y z i n gd e f o r m a t i o no fg e a r t e e t h a n dc u t t e rt e e t h ，p r o f i l ee r r o rw h i c hm a i n l yi n f l u e n c e db yt h et h r e ef a c t o r s ，c o n t a c t r a t i oa n d o v e r l a pr a t i o ，c u t t i n ga n g l e sa n ds h a v i n gf o r c e ，i sd e e p l yr e s e a r c h e dd u r i n g s h a v i n gp r o c e s s i nt h i sp a p e r an e w t y p e o f s h a v i n g c u t t e ri sd e s i g n e dw h i c hi san e w m e t h o df o rd e c r e a s i n gc o n c a v ee r r o r f i r s to f a l l ，c u t t e rt o o t ha n dg e a rt o o t ha r es i m p l i f i e da sam e c h a n i c a lm o d e l ，t h e b e n d i n gd e f o r m a t i o na tc o n t a c tn o d e si sc a l c u l a t e db ya p p l y i n gt h et h r e e d i m e n s i o n f i n i t ee l e m e n tm e t h o da n da n a l y z i n gt h e i rm e c h a n i c a lc o n d i t i o n ，t h er e l a t i o nc u r v e b e t w e e n s h a v i n g f o r c ea n d b e n d i n g d e f o r m a t i o ni sd r a w no u t t h ec o n t a c t d e f o r m a t i o na tt r a n s i e n te n g a g i n gp o i n ti sd e r i v e df r o md e e p l ya n a l y z i n gg e o m e t r i c p r o p e r t y a n dk i n e m a t i c s r e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h et w oa c t i o nf l a n k s b y u s eo f e n g a g e m e n tp r i n c i p l e ，d i f f e r e n t i a lg e o m e t r y ，e l a s t i ca n dp l a s t i cm e c h a n i c s ，e t c a tl a s t ， t h ee r r o rc u r v es u r f a c eo f g e a rp r o f i l ei so b t a i n e db yc o m b i n i n gb e n d i n gd e f o r m a t i o n a n dc o n t a c td e f o r m a t i o n t h eb a s i cr e a s o n s o f p r o f i l e d i s t o r t i o ni ns h a v i n g p r o c e s s a r e e x p l a i n e dp r o f o u n d l y c o n t a c tr a t i oa n do v e r l a pr a t i oi n f l u e n c e ss h a v i n ge r r o ro b v i o u s l y ，p r e s sf o r c e s d i s t r i b u t i o no nt h ea c t i o ns u r f a c eo fc u t t e ra n dg e a ri nt h es h a v i n g p r o c e s si sd i r e c t l y e x p r e s s e db y i t t h ed i s t r i b u t ep a r e m o f e n g a g i n gp o i n t si si n f l u e n c e db y c o n t a c tr a t i o a n d o v e r l a pr a t i o ，e r r o r so f g e a rp r o f i l et od i f f e r e n tc o n t a c tr a t i oa n do v e r l a pr a t i oa r e c o m p u t e d ，a n dd r a w ac o n c l u s i o nt h a tc o n t a c tr a t i oa n d o v e r l a pr a t i o ( f r o m1 t o2 、i s i n v e r s e l yp r o p o r t i o n t om i d - c o n c a v ee r r o r t h ec u t t i n ga n g l e sd u r i n gs h a v i n gp r o c e s sa r ec a l c u l a t e d ，i ti sc o n c l u d e dt h a t c u t t i n ga n g l e sh a v e e f f e c t so n c u t t i n gv e l o c i t ya n dp r o f i l ee r r o r a c c o r d i n gt os h a v i n g t e c h n i q u e ，i n c l i n a t i o na n g l eo f c u t t e re d g ei st h em o s ti m p o r c a n to n e ，t h ee d g e p a t t e r n ：! ! ： 垒! ! 竺! ! 一 o nc u t t e rt e e t hs u r f a c ei sc l o s e l yr e l a t e dt oc u t t i n gr e s u l t sa n dd e t e r m i n e s t h ea m o u n t o fr e m o v e dm e t a l t h em i c r o c o m p u t e rt e s ts y s t e mf o rs h a v i n gf o r c ei sd e v e l o p e df r o mt h es h a v i n g d y n a m o m e t e rt a k i n gc e n t e ra ss e n s o r ，i nw h i c h 8 0 x 8 6m i c r o c o m p u t e ra n dy g m 4 0 4 r o t a r ya n da n g l e e n c o d e ro r ea d o p t e d t h er e l i a b i l i t yo f t h es y s t e mi sa c c e s s e db y s t a t i c c a l i b r a t i o na n dd y n a m i cc a l i b r a t i o n s h a v i n gf o r c ei sm e a s u r e db y t h et e s t i n gs y s t e m a n dv a r i a t i o nc n r v eo ft r a n s i e n ts h a v i n gf o r c ei sg i v e no u t t h em a t h e m a t i c a lm o d e l a b o u ta v e r a g er a d i a lf o r c e ，c u t t i n gp a r a m e t e r s ，g e o m e t r yp a r a m e t e r so fs h a v i n g c u t t e r a n dr a d i a lf e e dn u m b e ri sf o r m u l a t e d ，t h ei n f l u e n c eo n p r o f i l e e r r o rb y s h a v i n g f o r c ei s d e s c r i b e d a tl a s t ，t h ec o n c e p to fe f f e c t i v ec u t t i n gv e l o c i t yi si n d u c e di n ，b yc h a n g i n gt h e c u t t i n gr e s u l t so fc u t t e re d g e ，an e wt y p eo fs h a v i n gc u t t e rw i t hl o n g i t u d i n a lt o o t h s p a c e i s p r o p o s e da n dm a n u f a c t u r e df o rt h e f i r s tt i m eb a s e do na b o v ea n a l y s e s b e c a u s et h ed i r e c t i o no f c u t t e re d g ed i f f e r e n tw i t ht h a to f n o r m a lc u t t e r ，t h en e w c u t e r n o to n l yi m p r o v et h ec u t t i n gp e r f o r m a n c e ，b u ta l s oi n c r e a s et h es t i f f n e s so fc u t t c r t o o t h ，t h ep r i n c i p l ei sc o r r e c ta n df e a s i b l e ，i ti sp r o v e di nt h e o r ya n di np r a c t i c et h a t m i d c o n c a v ee r r o rc a nb ed e c r e a s e da n dp r o f i l ea c c u r a c yc a nb ei m p r o v e dw i t ht h e n e wc m t e r t h ep a p e rp r o v i d e st h e o r e t i c a l b a s i s ，e x p e r i m e n t a l m e a n sa n de n g i n e e r i n g m e t h o do nr e s e a r c h i n gs h a v i n gm e c h a n i s mi nd e p t ha n ds o l v i n gt h ep r o b l e mo f c o n c a v ee r r o rd u r i n gs h a v i n gp r o c e s s k e y w o r d s ：b e n d i n gd e f o r m a t i o n ，c o n t a c t i n gd e f o r m a t i o n ，c o n c a v ee r r o r ，c o n t a c t r a t i oa n do v e r l a pr a t i o ，c u t t i n ga n g l e s ，s h a v i n gf o r c e ，e f f e c t i v ec u t t i n g v e l o c i t y ，s h a v i n gc u t t e rw i t hl o n g i t u d i n a lt o o t hs p a c e 重庆大学博士学位论史 1绪论 1 1 国内外齿轮t i j 肖l j 技术发展及现状 剃削作为齿轮精加工工艺之一，由于其效率高、成本低、适应性强而被j 泛采用。从 剃齿法出现至今六十多年中剃齿方法有很大改进，剃齿工艺有了新进展，剃齿刀在设计 上也有所突破，剃齿动力学特性的研究正在不断深入旧l 。 1 1 1 剃齿法的特征与比较 剃齿与滚齿、插齿、铣齿、磨齿等切齿法相比是出现较晚的一种切齿方法。剃齿主要 用于圆柱齿轮的精加工，但这种方法最初是从蜗轮剃齿产生的。本世纪三十年代基于螺旋 齿轮啮合的圆柱齿轮剃齿法被采用。n a t i o n a l b r o a c h 公司的d r u m m o n d 于1 9 3 8 年正式取得了 这种齿轮精加工方法的专利权，推动了剃齿技术的变革和发展。直到今天，n a t i o n a lb r o a c h 公司一直是以其先进的剃齿工艺、剃齿机床和剃齿刀而著称。现代剃齿法主要应用于两个 方面：一是大批量生产较精密的汽车、拖拉机、机床齿轮；二是大型精密的透平齿轮。 最古老的剃齿法是纵向剃齿法( 普通剃齿法、平行剃齿法、轴向送进剃齿法) ，以后 又相继出现了对角剃齿法和切向剃齿法( 横向剃齿法) ，由于纵向剃齿法工艺和所用机床 简单又可使用普通剃齿刀，因此它在以汽车工业为代表的大批量齿轮生产行业中应用最 广。然而纵向剃齿法在加工过程中齿面间系点接触，加工时间比较长，刀具上切削区固定， 不能充分在齿宽上加以利用，实际上是一种很不经济的剃齿方法。 国步卜汽车厂早已普遍采用了对角剃齿法。这种方法虽然是在纵向剃齿法基础上发展起 来的，但它可以充分使用剃齿刀的每一截面，因此剃齿刀磨削均匀，从而提高了刀具的寿 命。它的另一优点是工作台往复移动次数较少，对于比较大的齿轮只需要2 3 个双行程即 可，剃齿时间明显缩短，效率显著提高。对角剃齿法的缺点是：当齿面较宽、齿轮较厚时， 剃齿刀的制造成本大幅度增加。因此采用对角剃齿法时，齿轮齿面宽度最好限制在5 0 m m 以内。 切向剃齿法适用于加工多联齿轮和带凸肩齿轮，其齿向鼓形靠修正剃齿刀齿形的办法 绪论 来解决。它的缺点也是因剃齿刀宽度大，制造费j q 高。 继纵向、对角、切向剃齿法之后，六p 年代后划原西德的c a r lh u r t h 公司又研制出能 使切削时间大大缩短，且具有革命性意义的径向剃齿法【”。这种方法在剃削过程中，剃齿 刀与齿轮的齿面间并非点接触，而为线接触，田此具有效率高( 2 0 秒左右即可加工完一个 齿轮) 、刀具耐用度高、齿形精度高和表五粗糙度低、强制性齿向修正能力及特别适用于 加工多联齿轮等优点。目前，美国、日本和欧洲广泛使用径向剃齿法，尤其在汽车制造业 中，更新设备时儿乎全部采用这种工艺。如雷诺汽车公司已成功地实现了由普通剃齿法向 径向剃齿法的过渡。国内对径向剃齿法的实验研究工作也取得了很大的进展，但因其所需 径向剃齿刀制造与刃磨比较困难，费用高，切削力较大而不适用于普通剃齿机，且尚无专 门的径向剃齿机，生产中仅有少数工厂采用这种工艺。大力推广这项技术，将会开拓我国 齿轮加1 二行业的广阔前景( 参见表l 一1 ) 。 表1 一l 各种剃齿方法一览表 剃齿方法 平行对角线大对角线横向径向 进给形式轴向进给角度进给角度进给直角进给切入进给 进给角度0 0o o 4 5 04 5 0 9 0 。9 0 。 只有 进给方向 平行交叉交叉垂直 刀具 小于b 。 进给运动长度大于b 。小于b 。 进给 ( b 。为披剃齿轮齿面宽度) 轴交角5 。1 5 。 剃齿刀齿面宽与b 。无关根据b 。而定 大于b 。 剃齿刀梳齿形排列标准型参差型 剃齿刀节面形状圆柱形圆柱形或双曲线形双曲线形 刀具利用率不好好好 齿向鼓形通过机床修正通过修正剃齿刀齿形修正 沿齿高鼓形通过修正剃齿刀齿形修正 剃齿时间比较长短很短 重庆大学博士学位论文 国外还采用一种所谓的“选择剃齿法”。剃齿过程相当于空间交错轴螺旋齿轮啮合， 从理论上讲，它们的瞬时接触轨迹为一个点。所以当剃削大型宽齿面齿轮时，由于齿轮和 剃齿刀之间的啮合运动不能提供足够的相互引导，剃齿工艺不能纠正齿向误差或齿面产生 的纵向波形，但用这种选择剃齿法可以补救。这种工艺的关键就是使用各种形状的“导向 剃齿刀”。 除上述剃齿法外，1 9 4 9 年曾提出过f i n r o c k 法。1 9 5 6 年i l l i n i o st o o l 公司的f b o n e 还提 g e m c 法，我国将与该方法类似的一种方法称为“精车剃齿法”。但这些方法并未广泛 使用卜”。 1 1 2 中硬齿面剃齿新工艺 剃齿亦可作为齿形加丁的最后t 序。据报道，美国的高速传动齿轮有9 0 经剃齿加 工。通过剃齿，一般可提高齿轮精度1 3 级，即达n 5 - 7 级，齿面粗糙度为r a l 2 5 o 3 2 um 。但传统的剃齿对被剃齿轮的硬度要求为h r c 2 2 3 2 ，即仅适于加工软齿面。然而随 着现代化工业的需求变化，国际上齿轮传动装置正沿着小型化、商速化、标准化和系列化 的方向发展。为达到小型化的目的，就必须提高现有齿轮的承载能力，即齿轮装置必须适 应大功率、小体积和高寿命的要求。为此，近年来某些工业发达国家普遍采用了硬齿面加 工技术。美国在汽车、拖拉机齿轮装置中已全部采用硬齿面齿轮，法、日、德等国家也逐 步大量采用硬齿面齿轮。齿轮热处理后，再配以精整技术，不仅能提高齿轮装置的承载能 力和传动精度，而且使其体积大为减小，以致节约大量金属材料。但由于热处理后硬度大 大提高，精度普遍降低1 级左右，因此解决硬齿面齿轮精加工问题极为重要。 国外对精度较高( 7 级精度以上) 的中模数( m - - 2 6 ) 硬齿面齿轮，通常是在类似瑞 士n z a 型蜗杆形砂轮齿轮磨床上进行磨齿。而我国一般采用滚齿一预剃齿一热处理一珩齿 加工工艺。珩齿后齿面粗糙度有所降低，但不能提高齿形精度，因此许多生产中硬齿面齿 轮( 硬度为h r c 4 0 5 2 ) 的工厂急需采用齿轮热处理后再剃齿的工艺。为了解决这一问题， 近年来国内推出了硬齿面剃齿法和剃珩法，主要用于中硬齿面加工。所谓剃珩，即采用表 面镀有金钢石或c b n 颗粒的刀具加工淬硬齿轮，其原理和剃齿相同，但加工后齿轮齿面粗 糙度低于剃齿，且具有修正齿形误差的功能。 上海工具厂对中硬齿面剃齿虽仍选用高速钢作为刀具材料，但进行表面强化处理，且 剃齿刀的结构形式、修形技术及工艺方法均有所改进制造精度亦有所提高，对中硬齿面 1 绪论 剃削取得了较好的效果，改变了剃齿仅适于加工软齿面的状况。 普通剃齿刀在加工时接触压力大，不能用于硬齿面加工。采用单刃型或少刃型硬质合 金剃齿刀加工硬齿面，其切削能力大致相当于用普通剃齿刀加工软齿面的能力。剃硬齿面 的效率虽只及剃软齿面的一半，但比m a g e r 磨齿机高两倍，加工精度和齿面粗糙度可达软 齿面的水平，而经剃削的齿轮承载能力却比磨齿高。我国一些生产厂家采用单刃剃齿刀剃 削硬齿面齿轮，其工艺性能稳定，加工后的齿轮齿面粗糙度达到r a 0 5 8 o 2 3 ，齿形中凹 量小于0 0 1 m m ，完全达到剃削软齿面齿轮的效果。 十余年前日本研制了硬质台金剃齿刀，用于加工硬度h r c 6 0 左右的齿轮，为使剃齿刀 刃能顺利地切入j = 件的齿面，除了将剃齿刀上的刃带减至最窄外，并把刃数减至3 个( 两 个导向棱，一个切削刃) 。与之相配套，还开发了一种直线自动控制剃齿系统，使被剃齿 轮齿形精度达1 3um 。原苏联乌克兰超硬材料研究所研制了模数m = 2 8 的装配式硬质合 金剃齿刀，可加工齿面硬度h r c 4 5 4 8 的齿轮。另外有一种h u r t h 硬齿面剃齿法，使 用c b n 涂层刀具，刀具和工件交叉布置，同步运动。目前，美国、日本、欧洲等国己将中 硬齿面剃齿技术广泛应用于大中型高精度齿轮加工。 此外，多年来国内外在普通剃齿机的改进和新型剃齿机的研制方面做了火量的 ：作， 以适应硬齿面剃齿切削力大，要求刚度高等特点。国外剃齿机最大加工直径已超过6 m ， 剃齿精度已达d i n 5 级。为了进一步提高剃齿精度，原苏联在将刀具和工件之间的自由传 动改为强制联动方面找到一些新方法，如同步随动装置，齿条刀强制剃齿等，经试验取得 一定效果，但尚未用于工业生产【6 。 本世纪三十年代以来，剃齿法已成功用于大型精密齿轮的制造。在美国，剃齿工艺至 今仍是大型精密齿轮最后齿形精加工的主要手段。尤其是氮化工艺发展起来后，剃齿工艺 更具有明显的优越性。特别是可在剃齿机上方便地进行啮合检查，从而用所谓“c u ta n d t r y ”进行剃配，甚至可以在齿轮箱中“配装剃齿”，因而对于大型精密齿轮而言，剃齿工 艺不论从技术角度还是经济角度都不逊于磨齿法。 1 1 3 齿形中凹误差的探讨 剃齿工艺存在的最大问题是：若用标准渐开线齿形的剃齿刀剃齿，剃出的齿轮齿形在 节点附近均产生不同程度的凹陷现象，即形成所谓的中凹误差。这样的剃后齿形不仅影响 齿轮的传动精度，而且影响其噪音特性，缩短使用寿命。由于剃齿是空间啮合过程，影响 重庆大学博士学位论文 工艺特性的因素较多，较复杂，从而导致有关剃齿的某些机理人们尚未透彻了解：产生中 凹现象的原因在理论上尚未有十分明了的解释，因此被剃齿轮中凹误差成为剃齿领域的一 大难题。 近年来，日本学者用弹塑性力学对剃齿啮合过程进行了理论和实验研究，立论止确， 获得了突破性进展，开辟了剃齿工艺研究的新前景。7 0 年代以来，国内不少单位也进行了 这方面的研究，如原上海第二工业大学、北京机械工业学院等单位在分析齿面中凹机理、 解决齿形中凹、压力角倾斜等方面作了较深入的探讨，为生产实践提供了理论依据，取得 了一定的成果。 随着对剃齿齿形中凹机理认识的不断深化，各种解决措施也相继出现。现行生产中， 解决中凹的办法大多是对剃齿刀进行修形，使剃齿刀齿形曲线呈中凹状。目前我国剃齿刀 的修形大多数在y 7 1 2 5 、y 7 4 3 2 大平面砂轮磨齿机上进行，磨削齿形砂轮的型面由靠模样 板保证。这种采用样板装置的修形精度和稳定性受人为因素影响较大，另外需要频繁地修 整靠模，磨齿效率较低。针对上述问题，西安交通大学和成都工具研究所开发了微机控制 的剃齿刀磨削修形装置。通过在陕西汽车齿轮分厂实验证明，该系统能够高效率、高精度、 稳定地磨出台乎设计要求的剃齿刀齿形，误差仅为3 “m ；并能方便地将y 7 1 2 5 磨齿机的砂 轮修整器改造成为本系统的砂轮修整装置；在现有磨齿机上具有推广价值。另外，目前还 发明了一种所谓的“反修法”，即在剃齿机上用镀有磨料的标准齿轮来修正剃齿刀齿形。 为解决中凹问题，诸如“平衡剃齿法”、“负变位剃齿法”“小啮合角或大啮合角剃 齿法”等新工艺应用而生，一些厂家采用一种具有满足平衡条件的正确渐开线齿形剃齿 刀，不必修形，就可剃削出基本上不产生中凹的渐开线齿形的齿轮。如原上海第- - 3 2 业大 学和上海机床附件四厂( 联合) 齿轮加工研究室根据平摊剃齿啮合机理设计的负变位剃齿 刀，能有效地减小剃后齿形中凹等误差，提高了剃后齿轮精度，并可自d _ 1 1 7 级精度的中硬 齿轮。大连理工大学介绍了用间齿剃齿以纠正中凹的新工艺，即将标准剃齿刀相间地在全 齿廓范围削薄。实践证明，这些措施是行之有效的，但在操作上仍存在技术复杂，不易掌 握的弱点，限制了其广泛地推广使用 6 7 7 4 1 。 1 1 4 剃齿刀的设计与制造 数十年来，国内外不少工厂和研究单位的一j 晕技术人员。不仅对剃齿方法和剃齿j ：艺 不断推陈出新，而且对剃齿刀着手优化设计，在改善其齿形，提高其制造精度，合理布置 - 6 1 绪论 刀刃以及改进结构等方面做了不少切实有效的工作。目前，国内某些单位研究了中模数专 用普通剃齿刀设计的专家系统，设计制造了负变位平衡剃齿刀、径向剃齿刀、可调叠片式 剃齿刀等。但这些新型剃齿刀的设计远比普通剃齿刀的设计复杂的多，因此剃齿刀结构设 计需进一步完善。 标准剃齿刀因其结构特点所致，不仅寿命短、制造工艺复杂，且剃齿精度较低。针对 r 述缺点，太原理t 大学( 原太原t 业大学) 研制了可调式叠片剃齿刀它不仅提高了剃 齿精度与齿面光洁度、剃齿刀刀刃的光滑性、剃齿刀的耐用度及可重磨次数，而且简化了 剃齿刀的制造工艺，降低了刀具成本。经过大量试验及在生产中实际使用，效果良好p “。 意大利s a m p l e n s i l i 齿轮刀具厂采用p m 粉末冶金高速钢a s p 2 3 制造剃齿刀，使其硬度 有所提高，并采用真空热处理，刀具刃形变形量甚微【7 】。 由于径向剃齿法特别适合于台阶齿轮，小锥度齿向齿轮及螺旋角人于2 3 。的鼓形齿向 斜齿轮。近年来应用日广。随着我国生产的齿轮品种和数量及引进品种和数量逐渐增加， 径向剃齿刀的应用越来越受到重视。但目前生产中径向剃齿刀采用相对较少，究其原因： 第一，径向剃齿刀的设计计算尚不完善，如最佳错位刀槽的计算，最佳反鼓形的确定等； 第二，径向剃齿刀制造难度大，如错位刃槽加j ：，反鼓形的磨削等；第三，径向剃齿刀的 价格偏高；第四，径向剃齿刀几乎无通用性，它仅经济地适用于大批量生产的齿轮：第五， 无定型的专用径向剃齿机、普通剃齿机系统刚性略显不足t 。 近两年，北京齿轮厂采用该厂自行设计制造的径向剃齿刀对带台阶的斜齿轮做过剃齿 试验，取得较好效果。唐山齿轮厂设计、制造的插制齿槽和切制通槽两种结构的径向剃齿 刀己用于大批量生产，并把轴向剃齿逐渐改用径向剃齿，尤其是螺旋通槽结构形式的径向 剃齿刀因其齿沟两侧面是磨削的，消除了因热处理造成的表面脱碳现象，增强了硬度和降 低了表面粗糙度，促使刀具寿命和剃齿效率均明显提高p 】。 1 1 5 期齿切削力的潮量 在金属切削过程中，变形及摩擦所产生的阻力通常由切削力的大小表现出来，因此切 削力是加工过程中的重要物理量之一，是描述切削过程的基本参数。不仅在金属切削机理 及机床动特性的研究中需要知道切削力的变化规律，而且在制订切削用量、评定刀具切削 性能等方面也需要知道切削力的数据。尤其是近些年来迅速兴起的数控技术使齿轮加t 朝 重庆大学博士学位论文 着高精度、高效率的方向发展，力、温度等物理参数就成为自适应控制的重要判据。剃齿 切削力和其它切削力一样是研究剃削机理的首要任务，了解i i i i i 过程中瞬态力的变化规 律，对于剃齿精度的分析是必不可少的也是解决生产实际问题所迫切需要的。 国外，藤井康治等人曾对纵向剃齿法的径向力进行过理论分析及实测，并得出剃齿径 向力在1 0 0 2 0 0 k g f 范围内的结论。但未建立数学模型，也未用实验验证理论所得出的在 轮齿啮合周期中径向力的变化规律”“9 】：国内，张益方、李高敬等学者也对纵向剃齿法和 径向剃齿法的径向力进行了研究，并给出了径向力的数学模型。但剃齿过程中的切削力的 瞬态变化规律有待进一步研究【6 ”。 由于影响切削力的因素很多，目前还没有既准确叉简便的切削力理论计算公式，因此 商性能的测力仪是研究金属切削过程不可缺少的仪器。目前，普通切i i i i 力仪，如车削、 铣削、钻削和磨削测力仪的发展较快，应用也很普遍。而齿轮切削测力仪有些刚刚起步， 有些还是空白。其中滚削测力仪要算研制时间最民，设计最多的一种。剃削测力仪的研制 虽已开始。但仍处于探讨阶段【5 “5 ”。 随着对齿轮制造技术的要求不断提高，剃齿工艺将焕发活力。继续发展，产生更大的 效益。其宗旨是朝着齿轮加工的精密化和自动化方向迈进，因此必然在以下几个方面有所 突破：剃齿机理、“中凹”误差、动力学特性、径向剃齿、中硬齿面刺齿、硬齿面剃珩及 大型齿轮剃齿等。 1 2 本课题的目的、意义和主要工作 现代剃齿法由于能够改善齿形精度和齿面光洁度，并能修正径向误差，具有较高的生 产率和较低的成本，因此在齿轮制造业中被广泛采用。成批、大量生产中，剃齿工艺是最 理想的精加工手段。 虽然剃齿工艺有明显的优越性，但目前对剃齿机理的研究还是粗浅的，与剃齿精度密 切相关的剃齿动力学特性的研究也不够深入，剃齿过程中引起的齿形畸变误差( 尤其是“中 凹”误差) 还不能得到圆满地定性解释和定量验证。 引起被剃齿形误差的因素较多，较复杂，众说纷云：究其主要原因如下：由于剃齿 工艺的固有特征所决定，径向力较大，而刀齿和轮齿可示为悬臂粱，因此目0 性不足。剃 齿为双齿面无侧隙啮合，且重叠系数不为整数，因此每一瞬时同名齿廓啮合点数和异名齿 廓啮合点对数均不同，使得综合剐度和接触变形不断变化。连续接触点的相对运动速度 绪论 的大小和方向不同，诱导法曲率各异，造成各点的动力学特性不同。剃齿刀刃型及切削 角度不同必然改变各点切削作用效果。 本论文的主要任务是通过对剃齿过程中齿面间瞬态接触性质的分析来计算多啮合点 处的弯曲变形和接触变形，得出齿轮齿面上各点的综合切深误差。在此基础上分析剃削过 程中重叠系数、切削角度、剃削力对齿形误差的影响：采取有效措施为减小齿形误差，特 别是解决“中凹”问题提供理论依据、实验手段和工程方法。 本课题从剃削过程中刀齿与轮齿的变形分析入手，从而找到影响齿形误差的关键因 素。主要研究内容如下： 将刀齿和轮齿抽象简化为力学模型，分析其受力状态，井运用有限元数值计算方 法对各节点的挠曲变形量进行计算，建立切削力与弯曲变形的关系运用啮合原 理、微分几何和弹塑性力学等基础知识，对齿面间的几何性质和运动关系进行深入 细致的分析研究，利用实测径向力计算各瞬态啮合点的接触变形。综合考虑挠曲变 形与接触变形，定量计算齿形“中凹”误差得出被剃齿轮齿形误差分布曲面。 通过定量计算齿形误差，分析齿面受力状况的重要决定因素之一重叠系数对 齿形精度的影响。 分析计算剃削过程中刀刃上各点切削角度的变化规律及其对切削速度与剃削质量 的影响。 研制瞬态剃削力微机测试系统。利用其在剃齿机上对剃削力进行实测，并给出瞬 态剃削力在齿面上的变化曲线。建立平均径向力与切削用量和刀具几何参数及径向 进给次数之间的数学模型。 在分析接触点相对运动速度及剃削过程中切削角度对齿形误差影响的基础上，为 减小齿形中凹，改善剃削精度，设计一种新型剃齿刀。 1 3 小结 本章在论述剃齿工艺发展背景及现行状况的基础上，阐述t n n 技术领域亟待解决的 问题。从变形分析入手，探讨剃齿机理，研究影响剃齿精度的因素，并提出了本文的宗旨 和目的。由于选题准确，论点明确，论据充分，方法得当，该论文一定会为有效地降低剃 齿误差打下理论和实验基础，并提供工程方法。 重庆大学博士学位论文 9 2 刀齿与轮齿在接触点处的变形分析 精确的变形分析是研究剃齿误差的首要前提，只有通过变形分析才能得出影响误差 的关键因素，找到消除误差的合理有效方法。 2 1 齿面接触线性质及工作线方程 剃齿刀与齿轮啮合时，其接触点轨迹在刀齿面或轮齿面上一般为一条空间曲线( 图2 1 ) ，冈此在探讨接触区性质之前必须先求出齿面上接触点轨迹( 工作线) 方程。 z ，向 1 i t 2 - - 1刀齿面接触点轨迹示意图 图2 _ _ 2 剃齿坐标系 图2 2 是分析剃齿过程所用的坐标系。s ( o x , y ，z ) 与砩( 郎一b ，y p ，z p ) 是两个 空间固定坐标系；s ( 0 l 一一，y l ，z 1 ) 和是( 0 2 一x 2 , y 2 ，z 2 ) 分别与剃齿刀和齿轮固联。 图中：p 轴间距；y 轴交角；面2 是面l 和瓦2 的函数。 即：。) 2 = i 2 1 l + i v 。2 式中：i 2 i 和i 分别是2 与l 及( o2 与v 。2 之间的传动比。 1 0 2 刀齿与轮齿在接触点处的变形分析 但是由于吒2 是沿齿轮轴线的运动，且讨论的是剃削直齿轮的情况，即瓦：与齿轮齿 向平行，所以i = 0 。 于是有：0 ) 2 = i 2 1 ( 0 l ，即：中2 = i 2 l 巾 2 1 1 渐开锟螺趣面方程及箕法矢 剃齿刀齿面为渐开线螺旋面，其矢量方程在坐标系s 。中可表示为： i = i ( 0 ) + 沂( 0 ) 分量形式为： ) x 】= r o lc o s o + u c o s x 。l s i n o y 1 = ls i n o u c o s k 。ic o s o l 毛= p 1 0 一u s i n g 。l 式中：r o 。基圆柱半径；九。i 基圆柱上螺旋线升角： p ，= 。培九。，螺旋运动参数，即转过单位弧度的轴向位移。 在坐标系s 中，渐开线螺旋面的法线矢量为： 再：亟。盟 a “口h 单位法矢的分量形式为： f ，i 0 = s i n x 。ls i n o ”y 1 0 = 一s i n k 。lc o s o i 也10 = c o s a , 。i ( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 2 1 2 相对运动速度 平行剃齿时剃齿刀除绕自身轴线旋转之外，工作台还沿齿轮轴线平移，但这两种 运动各自独立，所以相对运动速度为双参数的函数。 为了直观简明起见，不引入滑动矢量，而直接采用矩阵法求解。由矩阵等式 弓= m ：。i 可求得岛中刀齿面与轮齿面在瞬时接触点处的相对运动速度为： 重庆大学博士学位论文 式 掣= 式= 訾i 式中：弓，i 分别为坐标系s 2 与s ，中的啮合点矢径 屿】为由s i 至1 s 2 的变换矩 阵。 蒋由矩阵等式又得：圬”1 = m 1 2 露”1 式中：m 1 2 为& 到s l 的变换矩阵。 则在s 中的相对运动速度为；乔1 2 】= m 1 2 d m 瓦一2 1 t 弓 ( 2 4 ) 将 如i 、m 1 2 的表达式代入( 2 4 ) 式，即可求得相对运动速度e 1 2 1 在s 中的分量表达 圪l ( 1 2 ) = 一y l ( 卜i 2 lc o s y ) 一z 1 2 1 is i n ? c o s 十l 七“c o s y + 导s i n y ) s i n - 1 ( 1 2 ) = i x l ( 1 一i 2 lc o s y ) + z 1i 2 ls i n ys i n d p l ( 2 - 5 ) 一( ai ：c o s y + v 。：s i n y ) c 嘶】t k 。0 2 ) - ( ：l s i n 佃s ”1 21s i n 埘n 十。+ 口1 21 s i n y 一詈c 。s 咖， 2 1 3 工作线方程 由啮合原理知，在s 中两齿面的空间啮合方程为： 亓i 。只1 2 = o ( 2 6 ) 将( 2 3 ) 式和( 2 - 5 ) 式代入上式，并且考虑到l 与v 。2 相互独立，可求得下列方程组： 巾l + 9 = 7 【+ ，1( 2 7 ) i “= p l o s i n ) l 。1 十1 螂lc o s l , “ 、。 式中：0 【。l 为剃齿刀节圆柱端面压力角。 1 2 2 刀齿与轮齿在接触点处的变形分析 联立方程( 2 - 2 ) 和( 2 - 7 ) 得到工作线的参数方程 0 = 7 c + 位fl 一十1 x l = r o1c o s o + r ois i n o ( 0s i n 2 九。1 + t g e tr ic o s 2 九。1 ) y 1 = r o 】s i n 0 一r olc o s o ( 0 s i n 2 九。1 + 辔flc o s 2 丸。1 ) z 1 = r ols i n k 。】c o s k 口】( 0 一t g c t ，】) 2 2 剃齿过程中刀齿与轮齿弯曲变形 刀齿与轮齿的弯曲变形随接触点位置的变化规律是研究剃削过程的基础。本节从下 述几个方面进行了分析。 定性分析齿形畸变的原因。 运用三维有限单元法计算剃齿刀剃削齿轮时刀齿与轮齿的弹性变形。 分析剃齿加工中刀齿与轮齿变形规律，得o a g t j b , l 状态下齿廓总弯曲变形曲线。 2 2 1 齿形畸变原目的定性分折 在图2 3 中分图( a ) 、( b ) 、( c ) 、( d ) 、( e ) t n ( f ) 分别表明刀具和齿轮的连续啮合过程。 其中：在( a ) 图的左右啮合线上都是两对齿啮合，总接触点数目为4 ；( b ) 图的右啮合线为 两对齿啮合左啮合线为一对齿啮合，总接触点数目为3 ：( c ) 图的左右啮合线上都是一对 齿啮合，总接触点数目为2 ；( d ) 图的总接触点数目为3 ，为( b ) 图的相反情况；( e ) 图的总接 触点数目为4 ，与( a ) g f l 不是同一刀齿，位置也不尽相同；( f ) 图是另一刀齿进入相似t ( b ) 图的位置。此后，继续转动，则按( b ) 一( f ) 过程重复。 为了便于计算刀齿与轮齿受力后的弯曲变形，可把它们看作是一端固定的悬臂梁， 并根据图2 3 中的典型位置分析其受力状态。在无侧隙的啮合运动中。有大小相等、方 向相反的力( 剃齿时切入金属的压力，来自于剃齿刀的进给力和回转力，与齿廓垂直) 沿左右两啮合线作用于刀齿和轮齿。刀齿和轮齿在啮合过程中，随着啮合点沿齿形的逐 步移动，左右啮合线上的啮合齿对数都是不稳定的，某时间是一对齿啮合，另时间则是 两对齿啮合，因此齿廓接触点的总数目也随着加工过程而改变。若沿啮合线方向的力不 变则每一瞬时单个刀齿与单个轮齿的作用力随着接触点数目的不同而改变，必将引起 刀齿和轮齿弯曲变形量的改变，从而导致齿廓不同位置处切去金属层厚度不等。 重庆大学博士学位论文 蹲随辩 斛辩 瓣粼 图2 3 刀齿形成轮齿右齿形的六个典型位置 2 2 2 刀齿与轮齿的变形 ( 1 ) 端截形的建立 刀齿与轮齿的端截形由自行编制的a u t o l i s p 程序生成，程序中以法向模数、齿 数、螺旋角等作为剃齿刀参变量，以模数及齿数作为被剃齿轮参变量，给变量赋以不