（通信与信息系统专业论文）用于蒸汽湿度测量的x波段微波谐振腔设计与制作.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 蒸汽湿度的准确测量对某些工业生产及指导电厂汽轮机安全经济运行具有重要意 义。本文主要研究了一个在蒸汽湿度测量系统中用做样品腔的x 波段谐振腔的设计 与制作，设计了蒸汽湿度测量系统并分析了其工作原理。基于微扰理论分析了谐振 腔内壁水膜对腔体特性产生的影响，对谐振腔的气动性能进行了仿真，建立了反射 式圆柱形谐振腔的等效电路模型。谐振腔的工作频率为9 6 g h z ，工作模式选择t e o l l 模，通过小孔与矩形波导耦合。最后，完成了谐振腔的加工制作，并进行了参数测 量，测量结果表明，所设计的谐振腔结构适合于流动湿蒸汽的湿度测量。 关键词：微波谐振腔，湿蒸汽，湿度传感器，汽轮机 a b s t r a c t t h ea c c u r a t em e a s u r e m e n to fs t e a mw e t n e s sh a sg r e a ts i g n i f i c a n c ei ng u i d i n gs a f ea n d e c o n o m i co p e r a t i o no fas t e a mt u r b i n ei np o w e rp l a n ta n di nc o n t r o l l i n gs o m ei n d u s t r i a l p r o d u c t i o np r o c e s s i nt h i sp a p e r ，t h ex - b a n d r e s o n a t o rt h a ti su s e da sas a m p l ec a v i t yi nt h e s t e a mw e t n e s sm e a s u r e m e n ts y s t e mh a sb e e nd e s i g n e d ，t h em e a s u r e m e n ts y s t e mi sd e s i g n e d a n dt h ew o r k i n gp r i n c i p l eo ft h es y s t e mi sa n a l y z e d b a s e do nt h ep e r t u r b a t i o nm e t h o d t h e i n f l u e n e eo fw a t e rm e m b r a n et or e s o n a n tf r e q u e n c ya n dt h eq u a l i t yf a c t o ro ft l l ec a v i t yi s a n a l y z e d t h ep n e u m a t i cp r o p e r t y o f t h ec a v i t yi ss i m u l a t e d ，a n dt h ee q u i v a l e n tc i t e n i tm o d e l o ft h er e f l e c t e dc y l i n d r i c a lc a v i t yi sf o u n d e d t h ec a v i t yw o r k sa tt h ef r e q u e n c yo f9 6 g h z a n dt h em o d eo f t e o l l a n dc o u p l e sw i t ht h er e c t a n g l ew a v e g n i d et h r o u 曲ah o l e a tl a s t ，t h e f a c t u r eo ft h ec a v i t yi sc o m p l e t e da n dt h em e a s u r e m e n tr e s u l ts h o w st h er e s o n a n tc a v i t ys u i t s t om e a s u r ew e t n e s sw i t hf l o w i n gw e ts t e a m l i uy a e h u a n ( c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m ) d i r e c t e db yp r o f z h a n gs h u - e k e yw o r d s ：m i c r o w a v er e s o n a t o r , w e ts t e a m ，w e t n e s ss e n s o r s t e a mt u r b i n e 声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文用于蒸汽湿度测量的x 波段微波谐振 腔设计与制作，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究 工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在 论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：到垒! ! 1 日 期：逸望华f ! ! j 7 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文：学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：蚴亚趔 导师签名： 日 期：2 赴q 蝗12 ，2 7 日期 2 塑坠f 兰：2 7 华北电力大学硬士学位论文 1 1 课题背景 第一章引言 蒸汽湿度的准确测量对于汽轮机安全经济运行具有重要意义，蒸汽湿度的大小 直接影响汽轮机运行的安全性和经济性。蒸汽湿度除了降低汽轮机级的效率外，还 会引起严重的叶片水蚀使叶片表面变的粗糙、出现凹坑，严重威胁汽轮机的安全 运行【l 】。常规汽轮机的低压区尾部，蒸汽进入湿蒸汽区。由于高速膨胀，汽轮机中 的蒸汽湿度以细小水漓的形式出现在汽相中，它们的直径十分细小，绝大多数情况 下不会超过2 3 微米，数量浓度却很大，每c m 3 可达1 0 6 1 0 8 颗，甚至更多，且 以每秒数百米的速度流动着【”。为此，长期以来，湿蒸汽的测量一直是一个有待解 决的难题。 ， 从1 9 0 1 年起，人们就开始关注汽轮机低压级中的湿蒸汽的流动问题，随着高 参数大容量机组和湿蒸汽汽轮机的采用，近几十年蒸汽湿度测量技术的研究逐渐受 到重视。自二十世纪七十年代，蒸汽湿度测量技术的研究才取得了较大的进展，主 要的测量技术方法有：热力学法、光学法、示踪与导电法、分离法、临界速度法以 及利用孔板测量等p 】。但可用于汽轮机内流动湿蒸汽湿度的测量方法主要是熟力学 法和光学法。 自二十世纪六十年代以来，先后发展了不同类型的蒸汽湿度热力学测量方法， 主要有节流法、凝结法、蒸汽空气混合法、加热法等。在国外，采用热力学方法研 究的主要有英国电力中心实验室、英国的g e c 、德国汉诺威工业大学等。在国内， 采用热力学研究的主要有西安交通大学、西安热工研究院、东北电力学院等。这些 热力学测量方法都需要从蒸汽透平的主汽流中抽取部分试样，然后引向测量段，该 类方法成功的关键之一在于保证所抽取的蒸汽试样具有代表性。节流法的原理是将 所抽取的试样在节流段中节流到较低的蒸汽压力值，使节流后的压力处于过热状 态。根据节流前后焓值不变的条件，可以按照节流后的蒸汽压力、温度求出取样汽 流的焓值，再根据焓值和节流后的压力求出主汽流的湿度值。凝结法中，被抽取的 饱和蒸汽试样在冷凝器中被凝结成水，根据从冷凝器的冷却水中提取的蒸汽凝结所 排放的热量来推算出汽相的相对比例。蒸汽空气混合法的原理是将抽取的试样在混 合室中与外界引入的干空气在绝热条件下混合，并保证混合后的空气中水分含量尚 未达到饱和。根据质能守恒，求出抽取试样的湿度。加热法的原理是将所抽取的饱 和湿蒸汽试样加热到干饱和状态或者过热状态，然后测量出蒸汽试样的流量，根据 所加入的热量( 通常用电加热) 以及加热前后的试样热力参数变化，计算出蒸汽的湿 度n l 华北电力大学硕士学位论文 热力学法的缺点是需要从汽轮机的主汽流中抽取部分试样，其测量精度不但取 决于测量环节，还受试样抽取环节的影响，测量精度低，测量时间长，而且不能实 现蒸汽湿度的在线测量。因此，自二十世纪七十年代中期开始，热力学法已逐步被 光学法所取代。光学法测量湿度的基本原理是光线通过含有细微颗粒的均匀介质时 一部分产生散射现象，另外部分被颗粒吸收。目前。只能对简单的散射及不相关 散射进行研究i 扪，蒸汽透平中可能遇到的湿蒸汽流中水滴之间的距离远远超过不相 关散射所需要的颗粒间距。因此，发展了不同的测量湿度的光学方法。光学测量法 主要分为两类，第一类为角散射法，它的实质是测量水滴对入射光的某一散射特性， 然后根据m i e 理论对测量数据进行处理以求得被测汽流中水滴直径和蒸汽湿度；第 二类为全散射法，它的实质是测量入射光的非散射部分，水滴把入射光向四周敬射 后引起光能衰减，通过测量蒸汽对入射光的衰减来确定水滴直径和蒸汽湿度。前苏 联莫斯科动力学院、德国阿亨动力大学、美国的西屋公司、瑞士的b b c 公司、英国 的c e r l 公司等对蒸汽湿度的光学测量法进行了研究。在国内，上海理工大学和厦 门大学对光学法进行了研究，并取得了一些成果。光学法不但能测量蒸汽湿度，而 且还能测量水滴直径，比热力学法也更适合于用来进行汽轮机排汽湿度在线测量， 但缺点是设备对使用环境要求较高【3 1 。 微波湿度测量技术是湿度测量中一种重要的测量方法，人们应用微波技术测量 物料的水分，开始于二十世纪五十年代初期。采用这种方法的最大优点是快速、连 续和无须接触，因此特别适用于工业生产自动控制系统。常用的微波湿度测量方法 有空间波法、传输线法、衰减法、相位法、频率法等【6 i ，通过测量微波的不同参数 得到物料的湿度。 根据微波谐振腔的谐振频率随通过介质的介电常数变化而发生偏移这一特性， 可以采用谐振腔作为蒸汽湿度测量系统的传感器。微波谐振器具有较高的品种因 数，采用这种方法的突出优点是测量系统具有很高的精确度和灵敏度，能够实现蒸 汽湿度的在线连续测量。 1 2 研究现状 谐振腔技术很早就被应用于测量材料的微波特性，这一技术可以提供一种非破 坏性的、相对较快速的湿度测量，因而引起了人们的兴趣。1 9 6 7 年，h e b u s s e y 首 次在论文中提出了采用微波谐振腔对物质特性进行测量的思想。其后，随着人们对 微波湿度测量基础理论的不断深入研究以及微波技术的快速发展，使用谐振腔作为 湿度传感器的技术迅速的应用到各个领域，包括粮食含水量的测量，油类物质含水 量的测量，工业气体含水量的测量等。文献p l 提出了一种用于检测s f 6 ( 六氟化硫) 气体中的湿度的微波差分方法，该方法通过对两个谐振腔的反射系数差的测量得到 2 华北电力大学硕士学位论文 气体的介f g g - 数，进而确定气体的湿度。这种测量方法具有很高的分辨率，有快速 的反应时间和较好的稳定度。文献1 8 】提出了一种基于微波共振扰动技术的电磁湿度 计，通过对微扰后谐振腔的谐振频率的测量得到气体的介电常数，进而得到气体的 湿度。这种电磁湿度计能够应用于制炼厂、工业加热炉等一类恶劣环境中气体湿度 的测量。 当今，随着生产自动化程度的不断提高，对传感器的要求也在不断提高，必须 研制出灵敏度高、精确度高、响应速度快、互换性好的湿度传感器。文献9 1 提出采 用微波谐振腔微扰法测量流动湿蒸汽的湿度，设计了充有圆环形状介质圆柱形谐振 腔，使蒸汽在圆环形介质管内流过。当蒸汽通过谐振腔，通过测量谐振腔的谐振频 率的偏移可以测量出蒸汽的介电常数，进而确定蒸汽的湿度。文献中所设计的谐振 腔，蒸汽只在圆环形的介质管内通过，不能充满整个腔体，影响了蒸汽湿度测量的 准确度。基于以上的湿度测量原理，可以采用谐振腔作为蒸汽湿度测量系统的感应 头，通过对谐振腔的两端开口结构及耦合结构进行设计，使蒸汽可以自由的通过整 个腔体，并能同时满足谐振腔的电磁特性和气动性能，使它适用于测量高速流动湿 蒸汽的湿度。 1 3 课题完成的工作 1 设计了两种蒸汽湿度测量系统并推导了其工作原理。微波差分技术使用两个谐 振腔作为湿度传感器，通过测量两个谐振腔的反射系数差得到蒸汽的介电常数，进 而得到蒸汽的湿度，这种方法有很高的测量精确度。谐振腔微扰法蒸汽湿度测量系 统通过测量谐振腔的谐振频率的偏移得到蒸汽的介电常数，进而得到蒸汽湿度。 2 使用h f s s 软件完成了适用于流动湿蒸汽湿度在线检测的微波谐振腔的设计。谐 振腔的两端采用特殊的圆环形网格结构，湿蒸汽能够自由通过。谐振腔的工作频率 为9 6 g h z ，工作模式选择t e o l l 模式，通过小孔与矩形波导耦合。 3 应用谐振腔微扰理论分析了内壁水膜对腔体谐振频率和品质因数的影响，并进 行了仿真分析。 4 对谐振腔的气动性能进行了仿真分析。湿蒸汽通过谐振腔时，如果谐振腔的圆 环形网格结构对蒸汽产生阻挡作用，会使蒸汽的密度、压力发生变化，对蒸汽湿度 的测量会产生一定的影响。通过对水滴轨迹和蒸汽流线进行仿真，湿蒸汽在进入圆 环形网格结构的谐振腔前后蒸汽流线和水滴轨迹几乎无弯曲发生，气动上满足等动 能取样，谐振腔的结构满足气动性能的要求。 5 根据仿真的结果完成了x 波段谐振腔的加工制作和测量，并对测量的结果进行 了分析。 6 根据等效理论建立了谐振腔的等效电路模型并进行了仿真分析。 3 华北电力大学硕士学位论文 第二章蒸汽湿度测量系统 2 1 微波差分湿度测量系统 2 1 1 工作原理 图2 1 所示为微波差分湿度测量系统图。系统由微波信号源、功率分配器、移 相器、混频器、环行电桥、锁相放大器和微波谐振腔等组成。 图2 - 1 微波差分湿度测量系统原理图 系统采用两个圆柱形谐振腔作为湿度传感器，一个为参考谐振腔，一个为测量 谐振腔。参考谐振腔内的气体湿度恒定，使湿蒸汽自由通过测量谐振腔。蒸汽的介 电常数的微小变化导致了谐振腔的谐振频率的变化，谐振频率的偏移与蒸汽的介电 常数的变化有如下的线性关系 1 o l ： 堡：- 2 盟( 2 1 ) 一= 一 ， 8r ， 式中，为两个谐振腔内通过介质的相对介电常数差的实部，占，为参考谐振腔内 介质的相对介电常数，够为谐振腔的谐振频率的改变量，为谐振腔的谐振频率。 微波谐振腔的复反射系数的虚部r 。在谐振频率附近可以表示为3 r - ：2 q g y o ( f ：2 - 4 f f + 3 l 一2 ) ( 2 - 2 ) ，。t y o + g ) ， 式中，a 为谐振腔的品质因数，g 为谐振电导，y o 为微波系统的特征导纳，f 为系 统的工作频率。 对于微波差分技术若两个谐振腔具有相同的结构两个谐振腔的反射系数的 4 华北电力大学硕士学位论文 变化仅是由谐振腔的谐振频率的变化造成的。由( 2 1 ) 式和( 2 2 ) 式可以得到两个谐振 腔的反射系数差的虚部r 。的表达式 = 若器瞅z 一双等) 浯， 此时，认为要测量的气体的损耗可以忽略。调整微波源的频率，= 兀，当g = y 0 时， 由( 2 3 ) 式可以得到 r - 。罢( 与( 2 - 4 ) z占， 由( 2 4 ) 式可以看出，测量谐振腔和参考谐振腔的反射系数之差与两腔的介电常 数之差成正比，通过检测谐振腔的反射系数差，可以得到两谐振腔内气体的相对介 电常数差，当参考谐振腔内介质的介电常数为已知时，就可得到测量谐振腔中气体 的介电常数。 在微波频段，当气体压力与温度一定时，气体的介电常数与湿度存在着对应关 系，若能同步准确快速的测定气体的温度和压强，就能根据气体的介电常数准确快 速的测定气体的湿度。 2 1 2 微波差分信号的检测方法 由微波差分湿度测量方法的原理可知，两个谐振腔的反射系数差的检测为系统 测量的关键所在。图2 一l 中，环行电桥连接两个谐振腔和两个混频器，微波信号由 a 端口进入，分别进入两个谐振腔。从环行电桥d 端口输出的是两个谐振腔的反射 信号之差，此信号与标准信号进行混频，混频器输出的差频信号进入锁相放大器进 行测量和处理。下面对微波差分信号的检测过程进行分析。 设微波信号源产生的信号为y = c o s ( o ) 。t + 氟) ，信号v 经过3 d b 功率分配器分 成两路信号，每路信号为 一 _ = = 三c o s ( n k f + 庐1 ) ( 2 - 5 ) 二 由于在锁相放大嚣的参考信号的相位为零时，系统的灵敏度最高1 2 】。因此，为 简化推导过程，设锁相放大器的参考信号一= 爿，c o s ( o ) ，t ) 。 功率分配器的输出信号_ 和一经过混频器，得到混频器的输出信号为 v ：娑 c o s 【( 。+ n ) r ) f + 妒i + c o s 【( 国，一a ) f + 妒i 】) ( 2 6 ) v 经环行电桥进入两个谐振腔，设参考谐振腔的反射系数为r l ，测量谐振腔的 反射系数为r 2 ，则参考谐振腔和测量谐振腔的反射信号分别为 5 华北电力大学硕士学位论文 _ = 丁a r i a l t c 。s 【。+ ，) f + 妒。】+ c 。s 【 , - f o r ) f + 磊】) ( 2 - 7 ) _ 。：兰尝 c 。s ( t o m + f o r v + 氟】+ c 。s ( ，一，) f + 珐】) ( 2 - 8 ) 两个谐振腔的反射信号在环行电桥的端e ld 取信号差。环行电桥d 端口的输出 信号为 屹= 一， ( 2 9 ) 一 将( 2 7 ) 式和( 2 8 ) 式代入( 2 9 ) 式得 ：坠理当生 。 ( 0 9 m + ( o r ) f + ( 破+ 虹) 】+ c 。s 沏。一啡) f + ( a + 虹) ( 2 1 0 ) 式中，a t = r l r 2 为两个谐振腔的反射信号的反射系数差，虹为反射系数差的相位 功率分配器的输出信号经过移相器，得到移相器的输出信号为 巧= - 争o s ( f o 。f + 丸) ( 2 - 1 1 ) 和圪进入混频器，经过混频，滤除高频分量后，得到混频器的输出信号： ：业4 。s ( 办一九+ 虹) c 。s ( q f ) ( 2 1 2 ) k 为锁相放大器的输入信号，由于_ 的频率与锁相放大器参考信号的频率相同， 因此，锁相放大器的输出电压正比于输入信号的幅度与相位余弦的乘积1 孔。锁相放 大器的输出信号为 k ，掣。( 氟一九+ 虹)。“ 正 。1 7 1 7 “7 式中，k 为锁相放大器的传输系数。因为 a f = a f + j r 。= i i r l ( c o s # a - + j s i n # a r ) 式中，a f + 为两个谐振腔反射信号的反射系数差的实部。 利用( 2 - 1 4 ) 式x 4 ( 2 1 3 ) 式进行整理得 = 半 a f c o s ( 办咱) - r s i 啪圳 调整移相器，使识一丸= 9 0 0 ，将( 2 4 ) 式代入( 2 1 5 ) 式： 埘 坶 四 陋 函 协 华北电力大学硕士学位论文 v o w , k k 斗4 a , 心k g ：o ( l a 万g , ( 2 1 6 ) 式中，k = 一( k a , k a ，) 4 。 这样，就将锁相放大器的输出电压和湿蒸汽的介电常数联系起来，由介电常数 和湿度的对应关系就可以得到蒸汽湿度。 2 1 3 性能仿真分析 通过系统建模，利用m a t l a b 程序对该系统进行仿真分析，参考谐振腔的谐振 频率取为9 6 g h z 。图2 - 2 为e 取不同值时，锁相放大器的输出电压随信号频率变 化的结果。图2 - 3 为微波源频率取不同值时，锁相放大器的输出电压随e 变化的 结果。 图2 - 2 锁相放大器的输出与频率的关系 图2 - 3 锁相放大器的输出与e 的关系 由图2 ，2 和图2 3 可以看出，在谐振频率点附近，锁相放大器的输出电压与两个 谐振腔内通过介质的介电常数差a 占有很好的线性关系。 微波差分湿度测量系统对信号源的稳定性要求不高，若微波信号源的频率相对 漂移6 f f o ，由( 2 3 ) 式可以推导出a f 仅相对偏差( a f a ) 2 ，其对测量结果产生的影 响很小。 目前，由介质谐振器构成的微波信号源具有体积小、成本低、调谐方便的优点， 可以满足系统频率稳定性的要求。谐振腔内2 1 2 作模式为t e o l x 模，这种模式有很高 的品质因数，雨微波谐振腔本身就是一个窄带的带通滤波器【1 4 1 ，因此具有很好的抗 干扰能力。 测量系统使用双谐振腔的结构，一个为参考谐振腔，腔内放置参考气体，一个 为测量谐振腔，允许湿蒸汽自由的通过，这种结构能够在一定程度上减少由于环境 温度变化对测量精度产生的影响，具有很高的测量精确度和灵敏度 7 华北电力大学硕士学位论文 2 2 谐振腔微扰法湿度测量系统 谐振腔微扰法测量蒸汽湿度的基本思想，是基于谐振腔的微扰，即微波谐振腔 的谐振频率随腔内电介质的介电常数变化将发生偏移。在一定温度和压力下，蒸汽 的湿度不同其介电常数也不同，定温度、压力下蒸汽的介电常数只与其湿度有关。 因此，湿蒸汽流过谐振腔，通过测量其谐振频率的偏移就可以测量出蒸汽的介电常 数，进而确定蒸汽的湿度。 在系统中，圆柱形谐振腔的工作模式选择t e o 。1 模，谐振腔在该模式下具有最 高的品质因数。t e o l l 模的电场只有圆周方向的分量，磁场只有，方向和z 方向的分 量，场方程式可以表示为 驴2 0 。t o oh o j o ( k s i n ( 手z ( 2 m ) 耻1 f 2 了t n o j ；( k 。，) c o s ( 2 - 1 7 坊 皿一例。厶化r ) s i 睁) ( 2 - 1 7 c ) 式中，口为谐振腔的半径，为谐振腔的长度，为谐振腔的谐振角频率，卢。为真 空中的磁道率，h 。为腔内磁场强度在z 方向的幅值，t = 3 8 3 2 a ，j o ，j o 分别 为贝赛尔函数及其一阶导数。 当介电常数为t 的湿蒸汽流过谐振腔时，谐振腔的谐振频率将发生偏移，使用 谐振腔微扰理论分析其谐振频率的变化。设谐振腔在没有湿蒸汽通过时，谐振腔内 介质的介电常数为、磁导率为胁；在有湿蒸汽通过时，谐振腔内介质的介电常数 变为s 。+ s ，。+ ，谐振频率由f o 变为厂，由麦克斯韦方程推导可得1 5 j 生甓等等等ifo6 0 e h o ) d v l ，一x l l ，( 层o + o - 日 、 式中，e h 口为蒸汽通过前腔内的场向量，e 、h 为有蒸汽通过时腔内的场向量。 使用( 2 1 8 ) 式就可以求得谐振腔内介质的参数改变引起的频率改变量。由于占 和很小，作为近似，可令e m e 。，hz h 。，在这样的一级近似下，求得频率的 改变量为 掣。划辈坚缨 ，) - _ 2 ：，= ，- 一i 三一l yj 厶 c b 。吲2 + 2 p y 。7 8 华北电力大学硕士学位论文 由( 2 - 1 9 ) 式可以看出，式中分母为谐振腔内电磁场的总能量，分子为由于介质参 量改变而引起的场能的增加，负号表示由于参量增大，使谐振腔的频率降低。 将t e o i l 模场方程( 2 一】7 a ) 式带入，并注意到 f ( 占l e 。l2 + p 。1 2 p y = g ，l 弦。ff ”f i e ，1 2r d r d c d z ( 2 - 2 0 a ) fg 。川2 + - to 旧。i 2 矿= 2 s 。f 1 2 r k f 2 r d r dp 出( 2 - 2 0 b ) 于是，得到谐振频率改变量和介质的介电常数的关系为 譬；一掣( 2 - 2 1 ) j o 测量出谐振腔的谐振频率的改变量，由( 2 2 1 ) 式就可以得到蒸汽的介电常数，由介 电常数和湿度的对应关系得到蒸汽的湿度。 图2 4 所示为谐振腔微扰法蒸汽湿度测量系统。系统由微波信号源、定向耦合 器、环行器、谐振腔、晶体检波器等微波器件，以及乘法器、直流放大器、自动频 率控制系统等电子线路组成。微波信号源使用介质谐振器振荡器，谐振腔为课题所 设计的两端开口的t e o l l 模圆柱形谐振腔，其谐振频率设计为9 6 g h z 。 堕燮蛩屯豳噬薹璧卜圆圆圈 坯圆_ 亟霹卜嚼一谌骥基 图2 - 4 徽扰法蒸汽湿度测量系统 系统工作时，微波信号源产生的信号经过3 d b 定向耦合器分为两路信号，一路 信号经过环行器进入谐振腔，谐振腔的反射信号再经过环行器进入检波器检波，检 波器的输出信号通过频率跟踪系统和直流放大器反馈回微波信号源的控制端。谐振 腔的谐振频率随通过的蒸汽湿度不同而变化，谐振腔产生的频率偏移用频率扫描的 方法自动测量，利用频率自动控制系统使得微波信号源的频率紧随腔体的谐振频率 而变化，此变化的振荡频率( 定向耦合器的另一路信号) 与本机振荡器产生的标准频 率混频，得到的差频信号与温度信号和气压信号一起送到数据处理系统进行处理和 显示。 这种湿度测量系统与现有的热力学法或光学法测量系统相比，不仅结构简单， 而且能实现蒸汽湿度的在线连续_ ；嗫| | 量。 9 华北电力大学硕士学位论文 3 1 圆柱形谐振腔 第三章谐振腔的设计 圆柱形谐振腔具有品质因数较高、结构坚固和易于加工制作等优点，因此得到 了广泛的应用。例如，可用作谐振回路、波长计和回波箱等。圆柱形谐振腔可以看 作是其两端用导体板封闭起来的一段圆柱波导。如图3 1 所示。 图3 1 圆柱形谐振腔模型 在实际应用中，知道谐振腔内各种谐振模式的场结构是很重要的。为了计算谐 振腔的基本参数、q 0 和g 0 以及恰当的选择谐振腔的耦合装置，必须要知道谐振 腔的振荡模式的场分布。圆柱形谐振器存在有t e 模式和t m 模式两大系列的谐振模， 其中三种常用的振荡模式为t e 、t m o l o 和t e 0 1 i 。 t e 模式是圆柱形谐振腔的最低振荡模( 在1 2 1 r 条件下) ，它的特点是单模频 带较宽，- 但其品质因数比t e o l l 模的低，主要用作中等精度宽带频率计。 t m o l o 模式的场是圆周对称的，沿z 轴方向无变化，且电力线垂直于两端面。 当腔体的长度l 式可 知，在t e l o 模矩形波导的终端只有h 。分量，日。分量与t e o l l 模圆柱形谐振腔的 垃分量一致，所以这种耦合方式可以激励起t e o l l 模。t 王h l 模式与t m 模式是简 并波型，在激励端口t m 模的见分量为零，不能被激励。所以，采用这种激励方 式巧妙地抑制了t m 模的产生。 首先，在h f s s 中建立圆柱形谐振腔模型。谐振腔的尺寸设鬟为2 0 5 9 x 4 1 18 r a m 2 ，矩形波导的尺寸设置为3 0 x1 0 ，1 6 2 2 8 6m i l l 3 ，矩形波导与谐振腔之间 的耦合选用圆柱波导。考虑到谐振腔的加工工艺，圆柱波导的厚度设为1 m m 。将耦 合小孑l 的半径设为变量r v 。在p a r a m e t r i c 中设置变量的取值，谐振腔的内部介 质设置为空气，边界条件设置为有限电导率。最后，设置模型的激励源和频率计算 范围，运行参数仿真。仿真完成后，绘出s 参数的幅度曲线和模型的s m i t h 圆图， 如图3 - 8 和图3 - 9 所示。 由图3 - 8 可知，在谐振腔的谐振频率点，谐振器吸收了大部分功率，s l l 曲线的 衰减最大。祸合小孔的半径变化，谐振曲线也发生变化。当耦合小孔的半径为3 5 m m 时，谐振腔和矩形波导的耦合效果最好，曲线最尖锐，s 参数的衰减也最大。在图 3 - 8 中，谐振腔的谐振频率不在9 6 g h z ，这是由耦合小孔引起的。耦合d , ：f l 的存在 弓i 起谐振腔的谐振频率下降，耦合小孔半径越大，其对谐振腔的影响越大，频率下 降的也越多。 谐振腔通过耦舍与外晃联系，耦台的好坏对输出信号影响极大，为了定量的表 1 7 华北电力大学硕十学位论文 示谐振腔的耦合程度，定义耦合系数为 = 只r ( 3 - 9 ) 式中，功为谐振时腔内的损耗功率，只为与谐振腔耦合的负载所吸收的功率。 暑 芎 墨 芍 呈 胃 哥 i l i 举蒿稻芦 ! ! i 1 一 = 互y 习悄1 谨 。3 o ，n ，。- 一 1 i 一卜 u 且o 、， ；硝陡 一一 - 一 l m。一 t 避 一l l l f n ”。r 一 l b 3 ： l r ； 1 下、1 j 3 5 b l i i ，- i l l l l j l f r e ql m 】 图3 - 8 耦合小孔半径取不同值时s 参数曲线 图3 - 9 耦台小孔半径取不同值时s m i t h 阻抗圆圈 0 0 按照耦合系数的大小，可以将耦合分为欠耦合、临界耦合、过耦合。为了能在 谐振腔和矩形波导之间得到最大的功率转移，在谐振频率点谐振器必须与波导匹 1 8 华北电力大学硕士学位论文 配，这说成是将微波谐振腔临界耦合到矩形波导。当谐振器处于临界耦合时可以 得到最大的信号输出，此时耦合系数等于l 。对于欠耦合，祸合系数小于1 ，其阻 抗圆图的半径月小于1 。此时，输入阻抗在谐振频率点小于特性阻抗乙。对于过耦 合，耦合系数大于1 ，阻抗圆图的半径r 大于1 。此时，输入阻抗在谐振频率点大 于特性阻抗磊。 由图3 - 9 可以看出，耦合小孔的半径变化，耦合系数也发生变化。从图中可以 看出，耦合小孔的半径越大，耦合系数也越大。当耦合小孔半径为3 r a m 时，属于 欠耦合，半径为4 m m 时属于过耦合，半径为3 5 m m 时，接近于临界耦合。 由图3 _ 8 、图3 - 9 可知，耦合小孔的最佳半径在3 m m 和4 m m 之间，3 5 m m 附 近。因此，选择圆形耦合小孔的半径为3 5 m m 。在圆形耦合小孔的半径为3 5 r a m 时， 谐振腔内部的场矢量的分布如图3 1 0 所示。 图3 1 0 谐振腔的场矢量分布图 由图3 1 0 可知，谐振腔内的场的分布与t e o i t 模的场分布基本相同，即矩形波导 在谐振腔中激励起t e o 。1 模式。 由t e o l ，模圆柱形谐振腔的壁电流分布，考虑使用椭圆形的耦合小孔结构。椭 圆小孔的厚度设为l m m ，椭圆的长轴半径为变量m r ，椭圆的比率为变量r a ，在 p a r a m e t r i c 中设置变量的取值，运行p a r a m e t r i c 进行仿真。仿真完成后，绘 出s 参数的幅度曲线和模型的s m i t h 圆图，如图3 1 l 和图3 一1 2 所示。 由图3 1 1 可以看出，椭圆耦合小孔的尺寸不同，得到的调谐曲线也不同。当椭 圆形耦合小孔的长轴半径m r = 4 m m 、比率r a = o 4 时，在谐振频率点s 1 l 曲线的衰减 最大，曲线最尖锐。此时，谐振腔的谐振效果最好，谐振腔在谐振频率点吸收了大 部分功率，谐振腔的品质因数最高。 由图3 1 2 可以看出，当椭圆耦合小孔的长轴半径为4 m m 、比率为o 4 时，微波 谐振腔和矩形波导的祸舍效果最好阻抗圆图的半径近似等于l ，接近于临界耦合。 1 9 华北电力大学硕士学位论文 在其余的参数值，s m i t h 圆图的半径都大于1 ，其曲线都为过耦合。 一mr=q r a = 0 hii i a t = 4 鞴黼： 0 m b 6 # 1 一一l 训* 川_ 十l l ； ； ：l l f 1 t o m 扎弩o tf v r _ * li ： m r = 45 n , r a ：o a 拽| 1 “li l i ll ：；? l一? ；m r ；4 即i 等o - 4 ，! 。： i l 一上一且一一 ，当l 盎。基0 1 = 兰 一； 4 i t i i 1 ：r t 1 ：一 | ll ； l j t 上， i i ； ；l !r 。 一 l i j1 ： t ： l ! 一 ； l ll 图3 1 l 椭圆耦合小孔参数取不同值时s 参数曲线 图3 一1 2 椭圆耦合小孔参数取不同值对s m r r h 阻抗圆圈 因此，对于椭圆形的耦合小孔谐振腔，应选择耦合小孔的长轴半径为4 m m ，短 轴半径为i 6 r a m 。 3 2 4 分隔器的结构设计 由于要进行蒸汽湿度的在线测量，要保证蒸汽能够自由流过谐振腔，所以谐振 华北电力大学硕士学位论文 腔的两端要开口。但是，又要保证谐振腔的两端在电气上是短路的。使电磁波在两 端产生全反射，使腔体发生谐振。为此，设计了同轴一圆柱波导分隔器作为谐振腔两 端的反射器。 由于t e o l l 模的电场只有圆周方向的分量，所以在谐振腔的两个端面上只有圆 周方向的表面电流j 。沿圆周方向开缝没有切断表面电流，理论上不会产生辐射。 为了进一步防止辐射，课题设计了同心圆波导作为t e 0 1 模截止波导，这种结构更加 有效的阻止电磁波辐射，满足电磁特性要求。 该结构的中央部分是一个对t e o l 模截止的圆柱波导，外围的同心圆可以看作是 一个同轴线，内部的圆柱波导就是同轴线的内导体，同轴线对t e 0 1 模式也是截止的。 因此，整个结构是一个对t e oj 模式截止的良好的反射体。 t e o t 模圆柱波导的截止波长为 a ：兰竺( 3 - 1 0 ) 。 3 8 3 2 式中，r 为圆柱波导的半径。 同轴线的t e o l 波型的截止波长为 丸。2 ( b 一口)( 3 1 1 ) 式中，b 为同轴线外导体的内半径，口为同轴线内导体的外半径。 使用h f s s 软件对这种环行网格结构进行仿真，谐振腔的耦合小孔选择以上所 确定的圆形耦合d q l 和椭圆形的耦合小孔分别进行仿真。谐振腔的尺寸依然按照原 数值，在谐振腔的两端加上圆环形的网格结构。由于有限元方法是在所关心的整个 区域内进行计算，这个区域必须是有限的。为此，我们必须加上辐射边界，来模拟 无限的自由空间。在h f s s 中，辐射边界是一种理想的边界，可以无反射的吸收电 磁波，来模拟实际的自由空间。 这种圜环形的网格结构由几层嵌套的同心圆组成，任意的取几组参数分别进行 仿真。为了保证圆环形网格结构的坚固性，网格的厚度设置为2 m m ，宽度为l m m 。 谐振腔的工作频率为9 6 g h z ，圆柱波导的工作波长为3 1 2 m m ，应该满足工作波长 大于截止波长，使t e 0 1 模式在圆柱波导和同轴线中截止。 对于只含有一个环的网格结构，设置内部圆柱波导的半径为变量r ，根据( 3 一l o ) 式a n ( 3 1 1 ) 式，r ，的取值范围为6 1 8 r a m 。在p a r a m e t r i c 中设置变量的取值， 运行p a r a m e t r i c 进行仿真。仿真完成后，绘出s 参数的幅度曲线，如图3 1 3 和 图3 - 1 4 所示。 由图3 1 3 和图3 一1 4 可以看出，不论是椭圆耦合d q l 还是圆形耦合小孔的谐振 腔，微波功率在整个扫频范围几乎都无吸收的反射，没有明显的谐振现象。因此， 2 l 华北电力大学硕士学位论文 这种环形网格结构不符合设计的要求。 i1 r 、l 鬻i嗣 真| j l ；l 丁醢 lj| l 卜 t l l l l l l 叫l l 上 怍抖 卅- | ji| i l l !i | 1 l ；j l i l l j i l l i 。 l。l l l ：。 l 9j ：j1 ll 。 lll ii l j ll f ll i l i 廿 li 甘 l+ i1 1 i i 1 1 卅* 一+ _ i l f l i ih i 一： li i 搿酮 i lr ；i ”i i 一黼砥 l i il iu l h 一 i i 一j i j j l ， f 二 二 i 1 ： l i 哪卜 毒一 二丰。f十 l十 l l 【j ， | 】 i ：翻j | | 0 | | | | j 0 | | j | | | | | | | | | | 0 刊州。十硼1 1 卅”r r r ” 斟制 - ：! ij 心9 j- 23 ：谴 9 启9 89 1 华北电力犬学硕士学位论文 由图3 1 5 和图3 1 6 可以看出，与一环网格结构的谐振腔相比，两个圆环网格 结构的谐振腔能够产生较好的谐振。椭圆耦合小孔的谐振腔在谐振频率点能够衰减 3 5 d b ，圆形耦合小孔谐振腔在谐振频率点能够衰减4 8 d b ，但这种结构仍然不能满 足设计的要求。 对于三个圆环的网格结构，设第个圆环的半径为r ，第二个圆环的半径为 地，第三个圆环的半径为硒，根据( 3 一l o ) 式和( 3 1 1 ) 式，取变量r 的取值范围为4 8 r a m ，变量飓的取值范围为9 1 3 r a m ，变量飓的取值范围为1 3 1 7 r a m 。在 p a r a m e t r i c 中设置变量的取值，运行p a r a m e t r i c 进行仿真。仿真完成后，绘 出s 参数的幅度曲线如图3 1 7 和图3 。1 8 所示。 f r e q h z l 图3 1 7 椭圆耦合小孔s 参数曲线 l ij 丌氏下 瓣 = 【， ll l l | 1 i 1l 、_ 丁i = 6 1 | ；| i flr 。f i lj i i |t | i ；il l i 删一 i 十寻 | |j 一 rl 汀 ili l i il l i * jj ； lli l l ! ! l ll j il ll ；i l| 。l i| 阻l = lnll li r 2 = en i k 3 = 1 5 n 华北电力大学硕士学位论文 3 2 5 谐振腔的仿真模型 通过对谐振腔的耦合小孔和圆环形网格结构的仿真，可以得到两端开e l 圆柱形 谐振腔的设计结果，谐振腔的模型如图3 1 9 所示。 。劫万 一刚- 图3 1 9 圆柱形谐振腔模型 t e 。i l 模圆柱形谐振胶的结构可以有圆形耦合小孔谐振腔和椭圆形耦合小孔谐 振腔两种形式。谐振腔的耦合小孔开在腔体侧壁的中心，圆形耦合小孔半径为 3 5 m m ，厚度为i m m ，圆环结构的内径由内到外分别为4 m m 、9 m m 、1 5 r a m 。此时， 谐振腔的s 参量的幅度和相位曲线如图3 2 0 和图3 2 1 所示。 拿 葛 掌 毫 毛 芒 ! 兰 巴 秀 图3 2 0 圆形耦台d , ：f l 谐振腔的s 参数幅度 【 ：盐熬、n 一 ： l f r k i f o 】 图3 2 l 圆形耦合小：l i i 振腔的s 参数相位 椭圆形耦合小孔长轴半径为4 m m ，短轴半径为1 6 r a m 。谐振腔的圆环网格结构 的厚度为2 m m ，圆环结构的内径由内到外分别为6 r a m 、1 0 m m 、1 6 r a m 。椭圆耦合 华北电力人学硬士学位论文 小孔谐振腔的s 参量的幅度和相位曲线如图3 2 2 和图3 2 3 所示。 ：；一t f l l ，弹一0 一 i ； li | 1。 l 一? 1 l 。l - 。；! j 一利一r 一 j | | il ， ，i i | i l ；i ；， ；- ，；+ ；i i ! ；l 【 i ：1| j ， | | | i 1 il ： l ，j f r e q 【g h z l 图3 - 2 2 椭圆耦合小孔谐振腔的s 参数幅度 埘*一i l 浊 ；l 、 ! | i 1 l ，i 。i ij ， j l 一。斗、j t ? “，挣- ? f f 4 l ： l f r k i 【0 】 图3 2 3 椭圆耦合小孔谐振腔的s 参数相位 根据图3 - 2 0 和图3 - 2 2 ，谐振腔的谐振频率不在9 6 g h z ，这是由于环形网格结 构和耦合小孔的影响造成的。因此，在设计谐振腔的结构尺寸时，应该考虑这些影 响，适当减小腔体的尺寸，以弥补由于这些影响造成的频率下降。最终，根据仿真 的结果，确定圆柱形谐振腔的内半径r 为2 0 5 6 r a m ，长度，为4 1 1 2 r a m 。 谐振腔内x y 平面( z = 1 1 2 处) 的电场分布如图3 2 4 所示。 囝3 2 4 谐振腔内的电场分布 谐振腔内x z 平面( y = o 处) 的磁场分布如图3 2 5 所示。 华北电力大学硕七学位论文 图3 2 5 谐振腔内的磁场分布 由场的分布图可以看出，模拟的场分布图与t e o “模式基本相同，谐振腔的设 计满足电气特性。 谐振腔的s 参数的相位曲线如图3 2 l 和图3 2 3 所示，s 参数的相位与参考两的 位置有关。参考面的位置只对s 参数的相角产生影响，称为s 参数的相位漂移特性。 对于反射式谐振腔，与b j l 0 0 矩