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物理化学物理化学 - - 1.6.3 1.6.3 压缩因子图压缩因子图 三、压缩因子图 荷根(Hougen)和华特生(Watson)测定了许多气体有机物质和无机物质压缩因子随对比温度和对比压力变化的关 系,绘制成曲线,所得关系图称为普遍化压缩因子图。见图 1-14。当实际气体的临界压力 pc 和临界温度 Tc 的数 据为已知,可将某态下的压力 p 和温度 T 换算成相应的对比压力 pr 和对比温度 Tr ,从图中找出该对比态下的压 缩因子 Z。再由下式计算气体的摩尔体积 Vm: (1-38) 图 1-14 压缩因子 Z 随 pr 及 Tr 变化关系 当然,计算并不仅限于体积。上式形式简单,计算方便,并可应用于高温高压,作为一般估算,准确定基本上可以 满足,在化工计算上常驻采用。一般说来,对非极性气体,准确度较高(误差约在 5% 以内);对极性气体,误差 大些。但对 H2、He、Ne 则为例外,这三种气体,根据经验采用以下修正公式: (1-77) 所得结果更准确。为进一步提高计算方法的准确性,常需引入更多的参数,最常用的是三参数法。需要时读者可参 阅有关专著,在此不赘述。 例例 3 3 试用压缩因子图法计算 573K 和 20265kPa 下甲醇的摩尔体积。甲醇的临界常数:Tc=513K,pc=7974.3kPa。 解解 由图 1-14 查出 Tr=1.12,pr=2.54 时,Z=0.45 实验值为 0.114dm 3,误差为 7.5%。用理想气体状态方程式计算,V m=0.244dm 3! 而用范德华方程式计算, Vm=0.126dm 3。可见此法不仅方便,且较准确。 例例 4 4 一容积为 3dm 3 的钢筒内容有 3.20kg 的甲烷,室温为 273.4K。试求钢筒中气体的压力。已知甲 烷 Tc=191.1K,pc=4640kPa。 解解 或pr=3.26Z 在 Tr 附近,作 pc=3.26Z 直线交 Tr 于 Z=0.76 处(参考图 1-15),此 Z 值即为同时满足 Tr=1.43 和 pr
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