北师大版高三数学第一轮复习第三章概率第一节随机事件的概率 复习课课件.ppt

第四节随机事件的概率,2.频率和概率(1)频数与频率：在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，则称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)为事件A出现的频率(2)概率：在相同条件下，大量重复进行同一试验，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有我们把这个常数叫做随机事件A的记作(3)频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但是频率是随机的，而_是一个确定的值，通常人们用_来反映随机事件发生的可能性的大小有时也用_来作为随机事件概率的估计值,3.互斥事件(1)一个随机试验中，我们把一次试验中不能同时发生的两个事件A与B称作_(2)给定事件A和B，我们规定A+B为一个事件，事件A+B发生是指_(3)在一个随机试验中，如果随机事件A和B是互斥事件，那么有P(A+B)=_(4)在每一次试验中，两个不会同时发生，并且一定有一个发生的事件A和,称为_,(5)相互对立的两个事件A和不会同时发生，并且一定有一个发生其概率满足等式P()=_,(6)一般地，如果随机事件A1，A2，An中任意两个是互斥事件，那么有P(A1+A2+An)=_,A和B至少有一个发生,互斥事件,P(A)P(B),对立事件,1P(A),P(A1)P(A2)P(An),4.概率的基本性质(1)任何事件的概率都在01之间，即.必然事件的概率为，不可能事件的概率为.(2)当事件A与事件B互斥时，P(A+B)P(A)P(B)(3)对立事件的概率之和为，即事件A与事件B对立，则.,1.(教材改编题)下列事件中，随机事件的个数为()静止的物体在只受重力的作用下会自由下落；方程x22x80有两个实根；某信息台每天的某段时间收到信息咨询的请求次数超过10次；下周六会下雨A.1B.2C.3D.4,解析：必定发生是必然事件；判别式2248280，方程有实根是不可能事件；和可能发生也可能不发生，是随机事件答案：B,2.(教材改编题)从6个男生、2个女生中任选3人，则下列事件中必然事件是()A.3个都是男生B.至少有1个男生C.3个都是女生D.至少有1个女生,解析：因为只有2名女生，所以选出的3人中一定至少有1名男生答案：B,3.把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A.对立事件B.不可能事件C.互斥事件但不是对立事件D.以上答案都不对,解析：由互斥事件和对立事件的概念可判断，应选C.答案：C,4.老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽到的概率为(),考点一随机事件及其概率【例1】一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一只球(1)“取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？(2)“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件，它的概率是多少,解(1)由于口袋内只装黑、白两种颜色的球，故“取出的球是红球”是不可能事件，其概率为0.(2)由已知，从口袋内取出一个球，可能是白球也可能是黑球，故“取出的球是黑球”是随机事件，它的概率是.(3)由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球，故取出一个球不是黑球，就是白球，因此，“取出的球是白球或黑球”是必然事件，它的概率为1.,【互动探究】若将本例条件改为“从中任意取2球”，问：“取出的球是一白一黑”是什么事件？,解析：由于口袋内装有5个白球，3个黑球，从中任取2球，共有2个黑球，2个白球，一黑一白三种结果，所以“取出的球是一白一黑”是随机事件,变式11在12件瓷器中，有10件一级品，2件是二级品，从中任取3件(1)“3件都是二级品”是什么事件？(2)“3件都是一级品”是什么事件？(3)“至少有一件是一级品”是什么事件？,(3)命中不足8环的概率,解记事件“射击一次，命中k环”为Ak(kN，k10)，则事件Ak彼此互斥(1)记“射击一次，射中9环或10环”为事件A，那么当A9，A10之一发生时，事件A发生，由互斥事件概率的加法公式得P(A)P(A9)P(A10)0.320.280.60.(2)设“射击一次，至少命中8环”的事件为B，那么当A8，A9，A10之一发生时，事件B发生由互斥事件概率的加法公式得P(B)P(A8)P(A9)P(A10)0.180.280.320.78.(3)由于事件“射击一次，命中不足8环”是事件B：“射击一次，至少命中8环”的对立事件，取表示事件“射击一次，命中不足8环”，根据对立事件的概率公式得P()1P(B)10.780.22.,变式21甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题(1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？,解析：记两个零件恰好有一个一等品为事件A，“第一个实习生加工为一等品，第二个实习生加工为二等品”为事件A1，“第一个实习加工为二等品，第二个实习生加工为一等品”为事件A2，则答案：B,2.(2010重庆)加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为_,解析：加工出来的零件是次品的对立事件为零件是正品，由对立事件公式得加工出来的零件的次品率为,3.(2010全国改编)如图，由M到N的电路中有4个元件，分