（控制理论与控制工程专业论文）带转子时间常数在线辨识的矢量控制系统的研究.pdf

硕+ 学位论文 摘要 矢量控制调速技术在速度控制与转矩控制方面可以与直流调速系统相媲美， 是异步电机变频调速技术的重要发展方向。 针对交流电机转子时间常数的变化对按转子磁场定向的矢量控制系统影响最 大的特点，本文深入探讨了目前交流电机控制技术中的电机参数辨识方法，通过 对各种参数辨识方法的对比分析，提出了一种基于m r a s 的转子时间常数在线辨 识器。在m a t l a b s i m u l i n k 仿真平台上对该辨识器进行仿真，仿真结果表明该 辨识器具有收敛速度快，辨识精度高和跟踪性能好等特点。 在转子时间常数在线辨识器理论与仿真研究的基础上，本文还采用 t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 电机专用芯片设计了带转子时间常数在线辨识的矢量控制系统， 完成了软件程序流程图的设计和进行程序编写，在建立的硬件电路上完成了主要 程序的调试工作。 仿真和实验研究表明，本文所提出的基于m r a s 的转子时间常数在线辨识方 法应用于按转子磁场定向的矢量控制系统，可有效改善系统的控制性能和控制效 果，为研究高性能交流传动系统奠定了较好的理论基础。 关键词：异步电动机；矢量控制；m r a s ；转子时间常数 a b s t r a c t t h ev e c t o rc o n t r o lt e c h n i q u eo fa cm o t o r ，w h i c hc a nb ec o m p a r a b l et 0t h ed c s p e e dc o n t r o ls y s t e mi nt h es p e e dc o n t r o la n dt o r q u ec o n t r o l ， i st h ei n l p o r t a n t d e v e l o p m e n td i r e c t i o no fa s y n c h r o n o u sm o t o ff r e q u e n c yc o n v e r s i o nt e c h n o l o g y a sar e s u l t0 ft h ee x c h a n g eo fr o t o rt i m ec o n s t a n t0 fa cm o t o ri m p a c t i n gt r e a t l y o nt h ev e c t o rc o n t r o ls y s t e mb a s e do nr o t o r f i e l d - o r i e n t e dc o n t r o l ，t h i sp a p e r r e s e a r c h e st h ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o d0 fm o t o rp a r a m e t e r i na cm o t o rc o n t r o l t e c h n o l o g y ， t h e ns t u d i e sar o t o rt i m ec o n s t a n t o b s e r v e r0 n - l i n et h r o u g ht h e c o m p a r a t i v ea n a l y s i so fv a r i o u si d e n t i f i c a t i o nm e t h o d s a f t e rt h eo b s e r v e rs i m u l a t i o n i nm a t l a bp l a t f o r m ，t h er e s u l t ss h o wt h a tt h e0 b s e r v e r i sc h a r a c t e r i s t i c so nf a s t c o n v e r g e n c e ，h i g hi d e n t i f i c a t i o np r e c i s i o na n dg o o dt r a c k i n gp e r f b r m a n c e b a s e do nt h et h e o r ya n ds i m u l a t i o nr e s e a r c ho ft h ei d e n t i f i c a t i o no n l i n eo ft h e r o t o rt i m ec o n s t a n t ，t h ep a p e ru s e st h ep r o f e s s i o n a lm o t o rc h i pt m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a t o d e s i g nt h ev e c t o rc o n t r o ls y s t e mo fr o t o rt i m ec o n s t a n ti d e n t i f i c a t i o n ，d e v e l o p st h e f t w a r ef l o wc h a r ta n dp r o g r a m ，t h e nf i n i s h e st h em a i nt e s tf o rt h eh a r d w a r e t h er e s e a r c h e s0 ft h es i m u l a t i o na n de x p e r i m e n ts h o wt h a t t h em e t h o d0 f i d e n t i f i c a t i o no n l i n eo ft h er o t o rt i m ec o n s t a n tb a s e do nm r a s ，u s e di nt h ev e c t o r c o n t r o lf o cs y s t e m ，c a ne f f c e t i v e l yi m p r o v et h ep e r f o r m a n c ea n de f f c e t i v e n e s s ，l a ya g o o dt h e o r yf o u n d a t i o nf o rt h er e s e a r c ho fh i g hp e r f o r m a n c ea c d r i v es y s t e m k e yw o r d s ：a s y n c h r o n o u sm o t o r ；v e c o t o rc o n t r o l ；m r a s ；r o t o r t i m ec o n s t a n t ； 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： 仁兰氏 日期：d 艿年月，铲日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“) 作者签名：；夕民日期：o 彦年岁月，铲日 翩签名：篆殛日期：咿年于月f 乒日 硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 交流调速技术的发展 在用电系统中，电动机作为主要的动力设备而广泛地应用于工农业生产、国 防、科技及社会生活等各个方面。电动机的负荷约占总发电量的6 0 7 0 ，成 为用电量最多的电气设备。在实际应用中，电动机作为把电能转换为机械能的主 要设备，一方面要求具有较高的机电能量转换效率，另一方面要求应能根据生产 机械的工艺要求控制和调节电动机的旋转速度。因此电动机的调速性能如何对提 高产品质量、提高劳动生产率和节省电能有着直接的决定性影响，所以调速技术 一直是研究的热点i 。 1 1 1 交流调速技术的发展背景 1 9 世纪相继诞生了直流电动机和交流电动机，由于直流电动机转矩容易控 制，因此它作为调速电动机的代表在2 0 世纪的大部分年代广泛地应用于工业生产 中。直流调速系统具有起、制动性能好、调速范围广、静差小及稳定性能好等优 点，晶闸管整流装置的应用更使直流调速在自动调速系统中占主导地位【2 1 。但是 直流电动机的机械接触式换向器不但结构复杂、制造费时、价格昂贵，而且在运 行中容易产生火花，需要经常性的维护检修，对环境的要求比较高。这就使得直 流传动的运营成本很高。另外，由于换向问题的存在，直流电动机无法做成高速 大容量的机组，难于适应现代生产向高速大容量化发展的要求。这给直流调速系 统的开发和应用带来了一系列限制1 3 1 。 交流电动机特别是鼠笼式异步电动机，由于结构简单、制造方便、价格低廉， 而且坚固耐用、惯量小、运行可靠、很少需要维护、可用于恶劣环境等优点，在 工农业生产中得到了极广泛的应用。但是交流电动机模型是多变量、非线性和强 耦合的高阶系统，在电力电子技术发展以前，交流电动机的调速比较困难，早期 的应用主要是变压调速、电磁转差离合器调速、变极调速、绕线式异步电动机转 子串电阻调速、绕线式异步电动机串级调速方法等。除变极调速外，这些方法都 是在电动机旋转磁场的同步转速恒定的情况下调节转差率，效率都很低。变极调 速是调节电动机旋转磁场的同步速度，虽然这是一种高效的调速方法，但只能有 级调速，应用场合有限。交流电动机的另一种调节电动机旋转磁场同步转速的调 速方法是变频调速。变频调速能在宽范围内实现无级调速，而且可以获得良好的 启动和运行特性。早在上世纪2 0 年代人们就己经认识到变频调速是交流电动机的 一种最好的调速方法，并提出了一些用交流调速代替直流调速的有关理论，但由 带转子时问常数在线辨识的矢量控制系统的研究 于受当时电力电子器件和其它技术条件的限制，变频调速装景往往体积大、效率 低、价格高、可靠性差，未能获得广泛应用。 随着电力电子技术的发展和新型电力电子器件的出现为交流调速技术的发 展创造了极为有利的技术条件和物质基础。交流电动机的调速系统不但性能与直 流电动机的性能相媲美，而且具有结构简单、制造容易、价格便宜、坚固耐用、 运行可靠、很少维修等优点，因此交流变频调速在很多场合逐渐取代直流电动机 调速。目前，国外先进的工业国家生产直流传动的调速装置基本呈下降趋势，而 交流变频调速装置的生产大幅度上升。因此，采用高效率经济型的交流调速系统 来取代原有直流电动机调速系统，是电机调速技术发展的新动向。 1 1 2 交流调速控制策略的发展 交流电机控制技术具有代表性的有调压调频控制、转差频率控制、矢量控制 ( f i e l do r i e n t e dc o n t r 0 1 ) 、直接转矩控制( d i r e c tt 0 r q u ec o n t r 0 1 ) 。其中，调压调频 只是控制了电机的气隙磁链而不能调节转矩，转差频率控制考虑了电磁转矩变 换，但它是从电机的稳态方程推导出来的，并不能真正控制动态过程的转矩，而 在要求电动机转速做出快速响应的动态过程，电动机除了稳态电流以外，还会出 现相当大的瞬态电流，由于它的影响，电动机的动态转矩和稳态运行时候的静态 转矩有很大的不同。因此在动态过程中控制电动机的转矩，是影响系统动态性能 的关键，人们经过深入的研究，提出了对交流异步电动机更有效的控制策略。 1 9 7 1 年f b l a s c h k e 提出的矢量控制理论【4 j 和1 9 8 5 年m d e p e n b r o c k 提出的直 接转矩控制理论【5 1 ，使得交流电动机的调速性能和直流电动机相比已经毫不逊 色。交流电动机的所谓“高性能( h i 曲p e r f o r m a n c e ) ”传动系统一般就是指采用矢 量控制理论或者直接转矩控制理论等控制策略的闭环交流变频调速系统。矢量控 制在国际上一般多称为“磁场定向控制( f r i e n do r i e n t e dc o n t r 0 1 简称f o c ) ，也 就是把磁场矢量的方向作为坐标轴的基准方向，电动机电流矢量的大小、方向均 用瞬时值来表示。坐标系按转子磁场定向后，电动机的直轴电流为励磁电流，交 轴电流为转矩电流，这就使得磁链和转矩的控制是相互解耦的，可以分别控制励 磁电流和转矩电流来控制电动机的磁链和转矩，仿佛控制直流电动机一样，调速 性能也完全能和直流电动机媲美。直接转矩控制( d i r e c tt o r q u ec o n t r o i ，简称d t c ) 利用逆变器六个桥臂的“开关特性 直接对电动机的转矩进行控制，而不是以控 制电流为目的。具体地说，就是根据电动机的实际电磁转矩大于还是小于给定转 矩，通过直接选择逆变器开关的状态从而选择合适的电压空间矢量，使得转矩减 小或者增大，同时为了保持定子磁链的基本恒定，电压空间矢量的选择还要决定 于定子磁链大于还是小于给定值。直接转矩控制的提出是继矢量控制后的又一个 重大发展，它利用电压空间矢量的分析方法直接在定子坐标系下计算与控制电机 2 硕十学位论文 的转矩，省掉了复杂的矢量变换，其控制思想新颖，控制结构简单，信号处理的 物理概念明确，转矩响应迅速，电机磁场可以接近圆形，谐波小，开关损耗小， 噪声及温升较小。它的缺点是有较大转矩脉动。综上所述，矢量控制和直接转矩 控制都是具有高静、动态性能的交流电动机调速方法，在实现方法和控制效果上 各有千秋，可根据不同情况选用。 近年来随着现代电力电子技术、现代控制理论、微电子技术、微处理器数字 控制技术以及其它相关科学的进一步发展，抑制参数变化影响的新型非线性控制 策略纷纷提出，如反馈线性化控制f l 、自适应控制【8 。9 l 、滑模变结构控制【1 0 l 、 智能控制1 1 2 13 1 ，等等，出现了各种性能更高的、全数字控制的“高性能 交流 传动系统。 1 2 交流异步电动机的参数辨识 1 2 1 交流异步电动机的参数辨识的必要性 在交流调速和直流调速的竞争中，正是矢量控制和直接转矩控制的理论的出 现为确立交流调速在当代变速传动领域的主导地位奠定了基础。但矢量控制技术 和直接转矩控制技术本身也存在一些问题。矢量控制要以转子磁链定向，必须求 得转子磁链的相位，才能进行坐标变换，转子磁链的闭环控制还需要获得转子磁 链的大小，在实用系统中多采用间接观测磁链的方法，即通过电压、电流和转速 等容易测量的物理量来实时计算磁链的幅值和相位，用以计算磁链的表达式被称 作磁链模型。磁链模型往往对电动机参数依赖很大，而在电动机运行中参数具有 一定的时变性，特别是转子时间常数随温度和励磁饱和程度变化显著，其随着温 度的变化将可能高达5 0 额定值。矢量控制系统的对电动机参数的敏感性使得实 际控制效果变差，严重时可失控。直接转矩控制直接在定子坐标系下分析电动机 的数学模型，省掉了复杂的坐标变换。它在定子坐标系下观测定子磁链，高速时 的磁链模型虽只涉及定子电阻一个参数，克服了矢量控制时性能易受转子参数变 化影响的问题，但定子电阻同样是受电动机温度变化等因素影响的时变参数，控 制性能同样受电动机参数的影响。并且，低速时由于存在误差淹没反电势问题， 磁链模型往往由电压模型切换至电流模型，这时仍不能避开转子参数的影响。为 了消除或减小电动机参数的时变性对高性能交流传动系统的影响，国内外学者进 行了不懈的努力。电动机参数辨识技术一直是高性能交流传动系统研究的热点之 一o 1 2 2 交流异步电动机参数辨识方法综述 为了能在运行时观测电动机的磁链，必须预先获得电动机的参数，如定转子 电阻、漏感、定转子电感等等。通常来说，通用变频器并不是为某一台电机设计 3 带转子时问常数在线辨识的矢量控制系统的研究 的，变频器由某个厂家设计生产，电动机则来自另一个厂家，这就不可能预先设 置好变频器中的电动机参数而必须现场设置。因此，必须预先获得电动机的参数。 获得电动机参数的传统方法是空载实验和堵转实验，但通过空载实验和堵转实验 获得的参数是粗略的，并不能很好满足变频器参数设定的需要，况且由于受到现 场条件的限制，往往不便于进行传统的空载实验和堵转实验。所以变频器在运行 之前有必要对电动机参数进行自动辨识。具体做法是，在电动机运行之前，变频 器执行一套用于检测电动机参数的自动程序，对电动机施加特定波形的激励，一 般保持电动机处于静止状态，检测电动机的响应以辨识电动机的参数，并将变频 器中的电动机的参数设置好，称为“参数自设定 【1 4 以5 1 。这种为了变频器设定、 以获得电动机初始参数为目的而进行的参数辨识即为通常所说的离线参数辨识。 异步电动机离线参数辨识虽然能够为矢量控制、直接转矩控制等高性能变频调速 系统提供足够精度的电动机参数初始值，然而，在电动机整个工作范围内，电动 机的实际参数值并不是保持不变的，而是随着电动机工况的不断变化在一定的范 围内变化，如由于电动机温度变化、由于频率不同引起的集肤效应，会影响电动 机的定转子电阻值；由于磁场饱和程度的不同而影响电感参数等等。而且这种由 于工况变化引起的参数改变的规律是不能事先预知的，要保持和提高交流变频调 速系统的性能就必须解决异步电动机的参数自适应的问题。因为这种由工况变化 引起的电动机参数改变是缓慢的，因而对电动机的参数进行实时在线辨识然后及 时校准控制器中的电动机参数是广泛使用的参数自适应方案，称为参数自校准。 因此，异步电动机的参数辨识包括离线辨识( 参数自设定) 和在线辨识( 参数自校 准) 。 自从高性能变频调速技术诞生以来，电动机的参数辨识技术就一直是各国学 者研究的热点，各种辨识方法纷纷出台。异步电动机的参数辨识技术一般可以分 为三大类： 一、频域辨识，根据系统的频率特性来获取电动机的参数。频域辨识在计算 方法上较为成熟，稳定性好且具有一定的滤波功能，但它对输入信号的要求比较 严格，并且是建立在线性系统稳态分析的基础上，不能反应动态过程中的非线性， 目前国内外电机的频域响应研究趋于减少。 二、时域辨识，目前异步电动机参数辨识的典型方法均属此类，如递推最小 二乘法( r l s ) 1 1 6 郴】，扩展卡尔曼滤波( e k f ) f 1 8 2 0 1 、模型参考自适应法( m r a s ) 【2 1 - 2 射， 等等。 三、人工智能方法，如神经网络辨识【2 3 2 5 l 、遗传算法【2 6 。2 7 】等。 最小二乘法是常用的参数辨识方法，其目标函数为测量结果对计算结果误差 的平方和，目标函数简单明了，最小目标函数值等于零。其递推算法适合于异步 电动机参数的在线实时辨识，计算量也不算很大，但在优化的过程中要用到目标 4 硕+ 学位论文 函数对电动机参数的导数，对测量噪声很敏感，同时对转速波动很敏感【2 8 之9 1 。 扩展卡尔曼滤波是一种适合于动态数学模型的优化算法，也适合研究有噪声 污染的系统，将其用于异步电动机参数辨识时，在一定程度上克服了最小二乘法 的噪声敏感问题，并且可以对异步电动机的状态和参数的联合估计。缺点是每步 都要进行矢量或矩阵运算，计算量相当大。另外，这种方法用于异步电动机参数 辨识时需要对电动机数学模型做十分仔细的预处理，把参数处理成状态变量，当 辨识的参数较多时，这种处理十分复杂【3 0 3 1 1 。 模型参考方法是自适应方法的一种，模型参考辨识基于稳定性设计，能保证 参数辨识的渐近收敛性。这种方法以实际运行的异步电动机为参考模型，以电动 机的状态观测方程为可调模型，利用电动机某些可测量( 如定子电流) 的估计偏差 来实时调整可调模型使用的电动机参数，从而辨识电动机的参数。这种方法具有 算法简单、易于在数字控制系统实现的优点，但是同时辨识多个电动机的参数时， 是否存在满足稳定性设计要求的参数自适应律就是一个难于解决的问题【3 2 0 3 1 。 基于人工神经元网络的方法是近年用于异步电动机参数辨识的新方法，利用 神经网络对异步电动机参数进行辨识时，要先规定网络结构，然后通过输入和输 出对系统进行学习，学习的手段是使误差函数达到最小，从而找出隐含在系统输 入输出中的关系。一般说来，基于人工神经网络的辨识方法在理论上的研究还 不太成熟，在电机拖动中实现也存在一定的难度，需要专用硬件的支持，这就使 得这种方法的实用化存在问题。 遗传算法是近年来兴起的一种基于自然选择和进化的搜索算法，目前还不能 以严格数学推理来证明其收敛机理，但实际应用证明遗传算法是一种具有极高鲁 棒性和广泛适用性的全局优化方法。由于遗传算法具有不受问题性质( 如连续性， 可微性) 的限制，能够处理传统优化算法难以解决的复杂问题等优点，显示了它 在解决电机参数辨识方面的较大潜力。但因为遗传算法存在收敛速度较低等问 题，要将遗传算法实际用于异步电动机参数辨识特别是在线实时辨识还有相当难 度，目前这方面应用多数还处于理论性仿真研究阶段。 从理论上来说，上述各种参数辨识的方法既可以用于异步电动机的离线辨 识，也可以用于在线辨识，不过，对离线辨识来说，其目的是实现变频器的自设 定，只要找出可信度较高的异步电动机参数的初始值即可。而且离线辨识是在电 动机和变频器没有运行的时候进行，不受正常激励信号的限制，可以自行施加辨 识所用的特定激励信号，因而就可以采用更为简单直接的方法。对在线参数辨识 来说，其目的是为了及时跟踪异步电动机参数的变化，使得矢量控制等高性能的 变频调速系统不因为电动机参数的变化而发生性能下降。对异步电动机来说，虽 然几乎所有参数都会随着电动机工况不同而发生改变，但改变的幅度是不同的， 并且，高性能变频系统对异步电动机的各个参数变化的敏感程度也是不一样的。 5 带转子时间常数在线辨识的矢量控制系统的研究 如果只对变化较大和敏感程度高的电动机参数进行在线实时辨识，辨识的难度会 大大降低。这样，辨识参数占用的系统软硬件资源相应减少，又能满足系统在参 数时变情况下维持系统性能的要求，这无疑对异步电动机高性能变频调速系统具 有很大的现实意义。异步电动机运行中变化明显的算是随温度变化的定、转子电 阻了，恰恰高性能变频系统对定转子电阻是最敏感的，如矢量控制敏感的是转子 时间常数( 孥争子电阻) ，直接转矩对定子电阻敏感。实际上，只对电阻参数进行在 线实时跟踪辨识是很多实际的高性能变频调速系统一类典型的方案【3 4 】。 1 3 本文的主要工作 本文针对交流电机转子时间常数的变化对按转子磁场定向的矢量控制系统 影响最大的特点，对转子时间常数在线辨识方法进行较深入研究，提出了一种基 于m r a s 的转子时间常数在线辨识器，并对带转子时间常数在线辨识的矢量控 制系统进行了研究和设计。 全文共分五章： 第1 章为绪论部分，介绍了该课题的研究背景和意义。首先介绍了交流调速 技术的发展背景及调速策略的发展，然后阐述了对交流电动机参数辨识的必要 性，最后对交流电动机的参数辨识方法进行了综述。 第2 章建立异步电动机的数学模型和阐述矢量控制系统的基本原理。首先介 绍了坐标变换和异步电动机在各种坐标系下的数学模型，给出了异步电动机在两 相静止坐标系下的状态空间方程。然后重点介绍了矢量控制的基本思想及按转子 磁场定向的矢量控制原理，分别介绍了转子磁链发生器，转子磁链观测器和 s v p w m 的概念和原理。 第3 章研究了基于m r a s 的转子时间常数在线辨识方法。首先简要论述了 转子时间常数在按转子磁场定向的矢量控制系统中的在线辨识意义，指出了转子 时间常数在线辨识比较常用的一些方法。接着阐述了m r a s 参数辨识的基本理 论，然后对基于m r a s 转子时间常数的在线辨识方法进行了研究，详细阐述了 该辨识方法的设计原理和辨识算法。 第4 章对转子时间常数在线辨识进行仿真实验和建立带转子时间常数在线 辨识矢量控制系统的仿真模型并进行仿真实验。首先建立了基于m r a s 的转子 时间常数在线辨识方法的仿真模型，对该辨识方法进行了阶跃响应仿真和跟踪性 能仿真，仿真结果证明了该辨识方法的可行性，然后建立了带转子时间常数在线 辨识矢量控制系统的仿真模型并进行仿真，仿真结果证明加入转子时间常数在线 辨识器后将在很大程度上提高按转子磁场定向的矢量控制系统的性能。 第5 章完成了基于d s p 的按转子磁场定向的矢量控制系统的软硬件设计。 硬件部分首先介绍了整体设计思想，再详细介绍了主电路硬件设计，包括主电路 6 硕七学位论文 设计以及选择l g b t ，然后主要进行控制电路的硬件设计，先介绍了d s p 芯片 t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 的结构和外围电路，然后完成了对控制电路的电源、电流电压 检测电路、驱动电路、通信模块、保护电路的设计。软件部分首先介绍了系统软 件的整体设计思想，然后给出了主程序和初始化程序流程图，较详细地介绍了 p i 调节子程序、外部故障中断服务程序和定时器中断服务程序。最后给出了本 系统的实验装置。 文章最后对全文工作做了总结和展望。 7 带转子时问常数在线辨识的矢量控制系统的研究 第2 章矢量控制系统的基本原理 2 1 异步电动机在三相静止坐标系下的数学模型 异步电动机的数学模型是一个高阶的、非线性、强耦合的多变量系统，为了 便于进行分析研究，一般做如下理想化假定1 3 5 】： ( 1 ) 忽略磁路饱和，认为各绕组的自感和互感都是线性的； ( 2 ) 忽略空间谐波，三相定子绕组a ，b ，c 及三相转子绕组a ，b ，c 在空间 对称分布，互差1 2 0 0 电角度，所产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布； ( 3 ) 忽略铁心损耗； ( 4 ) 不考虑频率和温度变化对电动机参数的影响； 无论三相异步电动机转子绕组为绕线型还是笼型，都将它等效成三相绕线转 子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数都相等。这样，三相异步电 动机的物理模型可用图2 1 表示： b l i l 图2 1 三相异步电动机的物理模型 图2 1 中的定子三相对称绕组轴线a ，b ，c 在空间上固定且互差1 2 0 0 ，转 子对称三相绕组的轴线a ，b ，c 随转子一起旋转。我们以a 相绕组的轴线为空 间参考坐标轴，转子a 轴和定子a 轴间的电角度e 为空间角位移变量，并规定 各绕组相电压、电流及磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。这样，我 们可得到在三相静止轴系a ，b ，c 上的三相异步电动机的电压方程、磁链方程、 8 硕十学位论文 转矩方程和运动方程： 1 ) 电压方程 三相定子绕组的电压平衡方程为： ”f r + 警一f a r + p 妒口f 驴讽+ 警一r + p 妒口f ”心s + 警咄r s + p t p ( 2 1 ) 与此相j 匣，三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为： ”似，+ 警“ + p 妒。 ”挑+ 警“6 r + p 妒6 ( 2 2 ) ”似+ 警一似+ p l f ，。 式中，“届，比c ，“。，“。定子、转子相电压的瞬时值； ，乞，乞，屯，t 定子、转子相电流的瞬时值； 妒 ，妒口，l f ，c ，l f ，。，l f ，。，妒。三相定子、转子绕组的全磁链； r ，r 定子、转子绕组电阻； p 微分算子，代替微分符号酬破。 由此，列出电压方程式的矩阵形式如下： oo oo oo o0 r o o r 或写成 甜= 足，+ p 2 ) 磁链方程式 厂彳 i i 沙8 + p i 1 l l i l ( 2 3 ) ( 2 4 ) 每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和，因 此六个绕组的磁链可表示为： 9 b七乞乞 jii“inijjjiijj业 o 0 0 母0 o o o 足o o o o 疋0 o o 0 b o 0 0 0 o 彳 口 c 口 6 f 掰 “ 甜 甜 甜 带转子时问常数存线辨识的矢量控制系统的研究 妙彳 妒b 妒c 缈口 v c ( 2 5 ) 或写成 妒- 工f( 2 6 ) 电感矩阵三为6 6 矩阵，矩阵中各元素为各有关绕组的自感或互感。与电动 机某一相绕组交链的磁通有两类：一类为漏磁通，只与定子或转子的某一绕组交 链而不穿过气隙；另一类为主磁通，是穿过气隙的相间互感磁通。定子漏磁通所 对应的电感是定子漏感厶，由于各相对称故各相漏感相等，转子漏磁通对应的 电感是转子漏感o 。与定子一相绕组交链的最大互感磁通。，与转子一相绕组 交链的最大互感磁通对应于转子互感。，由于折算后定、转子绕组匝数相等， 且各绕组间互感磁通都通过气隙，磁阻相同，故可认为。- 。，于是对于每一 相绕组来说，它所交链的磁通是互感磁通与漏感磁通之和，因此定子各相自感为： 三m - 三肋一三c c - 三。+ 矗( 2 7 ) 而转子各相自感为： 。一三胁一三一。+ 三一( 2 8 ) 两相绕组之间只有互感。互感又分为两类：定子三相彼此之间和转子三相 彼此之间的位置都是固定的，故互感为常值：定子任一相与转子任一相之间的 位置是变化的，互感是角位移秒的函数。现在先讨论第一类，由于三相绕组轴线 彼此在空间的相位差是1 2 0 。，在假定气隙磁通为正弦分布的条件下，互感值 应为：。c o s l 2 0 0 l 。c o s ( 一1 2 0 d ) - 一0 乩。于是： 口= 三b c = c = 鲥= l c b = 彳c = 一o 5 脚( 2 9 ) 曲- 三k 一。一加一三曲- 工。一一o 钇，- 一0 乳。( 2 1 0 ) 至于第二类，即定、转子绕组问的互感，由于相互间位置的变化，可分别表 示为： 加一4 a 一肋硒，c c 一c c 一舯c o s p( 2 1 1 ) l 舳a m 一三& = 三胡一l c 口一口c 一。c o s ( p + 1 2 0 0 )( 2 1 2 ) l 。一c - 工鼬一西= l 劬6 c 一。c o s ( p 一1 2 0 0 )( 2 1 3 ) 值得注意的是，定子绕组和转子绕组之间的互感与转子的位置角。有关，它 们是变参量，这是系统非线性的一个根源。 3 、电磁转矩方程式 根据机电能量转换原理，可求出异步电动机电磁转矩z 的表达式如下： 1 0 f，屯七乞屯t 丌oiiooojoioioi业 伽伽励“缸如 伽跏励励伽伽伽励励伽伽缸 肜伽伽 口 口 b 8 8 b 船 船 凹 协 饴 饴 厶l三 助励励助础助 l 。哦一+ 口望：! ，f c + 训s n ( 2 0 。 ( 2 1 4 ) + ( t + f b f 。+ f c ) s i n ( p 一1 2 0 0 ) 】 上式说明l 是定子电流、转子电流及。角的函数，即拖动转矩是一个多变量、 非线性且强耦合的函数。 4 ) 运动方程式 对于恒转矩负载，电动机的运动方程有： 一瓦+ 吉警 ( 2 1 5 ) 式中： 瓦负载转矩； j 机组的转动惯量； 以电动机极对数。 根据上述方程进行归纳，便构成了在恒转矩负载下三相异步电动机的多变量 非线性数学模型： m 埘+ l 粤+ 罢f + ( 2 1 6 ) d ta 8 、。 瓦一瓦+ 去警 ( 2 1 7 ) d p i 一 出 2 2 坐标变换 ( 2 1 8 ) 上述中虽已得到异步电动机的动态数学模型，但是要分析和求解这组非线性 方程显然是十分困难的。在实际应用中，必须设法予以简化，简化的基本方法就 是坐标变换。 异步电动机数学模型之所以复杂，关键是因为有一个复杂的6 6 电感矩 阵，它体现了影响磁链和受磁链影响的复杂关系。因此，要简化数学模型，须从 简化磁链关系入手。不同电动机模型彼此等效的原则是：在不同坐标系下，所产 生的磁动势完全一样。众所周知，在交流电动机三相对称的静止绕组a 、b 、c 中， 通过三相平衡的正弦电流f ，时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势f ，它 在空间呈正弦分布，以同步角速度劬( 即电流的角频率) 顺着a b c 的相序旋 转。然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，除单相以外，两相、三相、四相 等任意对称的多相绕组，通入平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两 相最为简单。若在空间互差9 0 0 的两相静止绕组口和卢通入时间上互差9 0 0 的两 相平衡交流电流，也能产生旋转磁动势f 。这个旋转磁动势大小和转速与前面三 带转子时i 司常数在线辨识的矢量控制系统的研究 相的旋转磁动势都相等时，我们认为这个两相绕组与前述三相绕组等效。通过坐 标系的变换，可以找到与交流三相绕组等效的直流电动机模型。而如何求出三相 坐标系中的三相电流与等效的二相坐标系的二相电流之间准确的等效关系，就成 了坐标变换的任务。 2 2 1 三相两相变换 卧部努碰i 仁柳 洲二浼赫 仁2 。， 一部兹兹】 。主毫】 ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 同时还可证明，它们也 2 2 2 两相一两相旋转变换 两相静止坐标系q 、b 到两相旋转坐标系m 、t 的变换称作两相两相旋转 变换，简称2 s 2 r 变换，其中s 示静止，r 表示旋转。其变换式及反变换式如下： 蜀矧纠 仁2 3 ， 鬈嚣剜 仁2 4 ， 则两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系的变换阵和逆变换阵是： c z 枷一l 孟：习 仁2 5 ， 1 2 硕士学位论文 c z 矿瞄嚣】 仁2 6 ， 电压和磁链的旋转变换阵也与电流( 磁动势) 旋转变换阵相同。 2 3 异步电动机在二相坐标系中的数学模型 前已指出，异步电动机的数学模型比较复杂，坐标变换的目的就是要简化数 学模型。把三相静止坐标系的电压方程式、磁链方程式、和转矩方程式都变换到 两相旋转坐标系上来，可以先利用3 s 2 s 变换将方程式中定子和转子的电压、电 流、磁链和转矩都变换到两相静止坐标系q 、b 上，然后再用旋转变换阵c 2 “2 ， 将这些变量变换到两相同步旋转坐标系m 、t 上。 2 3 1 异步电动机在二相静止坐标系q 、b 上的数学模型 1 1 电压方程： s 口 “印 口， “巾 r s + l s p 0 l m p 一础 2 ) 磁链方程： 妒，。 岭s 5 妒，。 t pr 三， 0 0 ， 。 0 0 。 0 r s + ls p 础。 l m p 三。 0 o 。 ，0 ， 0 ， l m p 0 r r + lr p 一砚， l j a t s 口 l 坩 f 巾 0 l m p 也， r r + l r p l j 口 i s b f ，n ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) 3 ) 电磁转矩方程： t n 三。( 如t t 。钿) ( 2 2 9 ) 4 ) 机电运动方程： l 疋+ 考等 ( 2 3 0 ) 2 3 2异步电动机在二相同步旋转坐标系上按转子磁场定向的数学 模型一一m 、t 坐标系数学模型 规定m 轴沿着转子总磁链矢量炸的方向，t 轴则垂直于矢量昕，则二相同步 旋转坐标系m 、t 坐标系是按转子磁场定向的坐标系。该坐标系上的数学模型为： 1 、l 电压方程： 由于 本身就是以同步转速旋转的适量，显然有： 妒朋- 妒，妒一一0 也就是说，己。+ ，一妒，m 屯+ ，f 一= 0 带转子时问常数在线辨识的矢量控制系统的研究 “m “甜 “m “，f r s + l s p 工s 三。p 鸭。 r s + ls p i s l m p q 工。 一工s r s + l s p 一鸭_ l 。p 一吼， r s + l s p 0 o l m p 啦。 r r + lr p 心， l m p 吡。 r r + l r p q 三， 一吐。 l m p 一鸭， r r + l r p 一吐三。 l m p o r l m b l k l b l m k 式中q 表示定子的同步角频率，织表示转差角频率。 2 ) 磁链方程： 妒。 妒硝 妒。 妒 上， 0 上。 0 0 ， 0 l 工。 0 工， 0 o 。 0 ， l ， l b f m b ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) 3 ) 电磁转矩方程： ， 正一p 。上。以一) 见 屯妒2 ( 2 3 3 ) l 7 4 ) 机电运动方程： 乙= 死+ 丢警 ( 2 3 4 ) 两相同步旋转坐标系的突出特点是，当三相a 、b 、c 坐标系中的电压和电流 是在电源频率下的交流正弦波时，变换到坐标系m 、t 上就成为直流。 2 4 感应电机的状态空间方程 感应电机数学模型的微分方程形式，物理意义明确，结构也相对简单，从中 推导出的矢量控制基本方程较好的解决了感应电机数学模型的强耦合、非线性的 困难。但是矢量控制方法本身的参数敏感性、控制系统结构复杂等问题又称为实 际应用中的难点。为了解决这些问题，现代控制理论在感应电机控制的应用不断 加深，这样原有的微分方程形式的数学模型分析起来变得很困难，有必要根据电 机的物理模型推导电机的状态空间方程，以方便现代控制理论的应用。 根据选取状态变量的不同，可以得到多种形式的状态方程。常见的状态变量 选取方式有两种，一种是以定子电流和定子磁链为状态变量，另一种是以定子电 流和转子磁链为状态变量。在感应电机的矢量控制中，转子磁链对于控制算法具 有特殊的意义。这里仅给出第二种选取方式的感应电机在q 、b 坐标系状态空间 方程。本文对转子时间常数进行在线辨识研究就是在该状态空间方程下进行的。 1 4 硕十学位论文 感应电机在两相静止q 、b 坐标系下的状态空间方程为： ： ， ： 1 1 8 vr 、l ，r 8 一旦一堡。 础，观，f ， 0 三。 f ， 0 + b已 础，以，上，f ， 0 三。 以，f ， 三。缈， 砚，三， l o 三。 。 t f ， ( 2 3 5 ) 其中：仃。1 一丢若 ( 电动机漏磁系数) 感应电机在两相静止q 、6 坐标系下的电磁转矩方程为： 一n 等矿诎巾) ( 2 3 6 ) 2 5 按转子磁场定向的矢量控制系统 2 5 1 矢量控制的基本思想 如前所述，以产生同样的旋转磁动势为准则，在三相坐标系上的定子交流电 流、毛，通过三相两相变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流t 和f 。疗，再通过按转子磁场定向的旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系上的直 流电流f 。和f 。如果观察者站到同步旋转的铁心上与坐标系一起旋转，他所 看到的便是一台直流电动机。通过控制，可使交流电动机的转子总磁通缈，相当 于等效直流电动机的励磁磁通，则绕组m 相当于直流电动机的励磁绕组，f 。相当 于励磁电流，绕组t 相当于伪静止的电枢绕组，屯相当于与转矩成正比的电枢电 流。 上述等效关系用结构图的形式画出来，如图2 2 所示。从整体上看，输入为a ， b ，c 三相电压，输出为角速度，是一台异步电动机。从内部看，经过3 s 2 s 变 换和矢量旋转变换，变成一台由f ，。和f ，。输入，由输出的直流电动机。 1卜iiii广j o ，一吐o o _ i 吐o o o 带转子时问常数在线辨识的矢量控制系统的研究 a b c 图2 2 异步电动机的坐标变换结构图 3 吖2 s 一三相两相变换v r 一矢量旋转变换 缈一m 轴与a 轴( a 轴) 的夹角 既然异步电动机经过坐标变换可以等效成直流电动机，那么模仿直流电动机 的控制策略，得到直流电动机的控制量，经过相应的坐标反变换，就能够控制异 步电动机了。由于进行坐标变换的是电流( 代表磁动势) 的空间矢量，所以这样 通过坐标变换实现的控制系统就叫作矢量控制系统( v e c t o rc o n t r o ls y s t e m ) ， 简称v c 系统f 3 6 3 刀。 2 5 2 按转子磁场定向的矢量控制原理 转子磁场定向的矢量控制通过将电机的电流、电压等效变换到转子磁场定向 的同步旋转坐标系上，实现电机转矩和磁通的解耦控制，从而实现快速的转矩响 应及较高效率的运行。规定m 、t 坐标系的m 轴就是沿着转子磁链虬的方向，并 称之为磁化轴，t 轴则垂直于”，称之为转矩轴。 当两相同步旋转坐标系按转子磁场定向时，应有： 妒。- 妒，妒一- o 即： 三m + 三，。 ( 2 3 7 ) l s t + l r ir t = o 、。 对于笼型感应电机有：“，a “一一0 ，电压方程可化为以下形式： 乩 砧口 0 o r 。+ l s p 工s l m p q 工， 一1 ) 玉s r s + l s p 0 0 。p 吐三。 r r + l r p 鸭l ， 一i 。 l m p 0 r r 由公式( 2 3 7 ) 一( 2 3 8 ) 可推出如下公式： ”击 织：盟 f ， 1 6 l m l m l ，l ( 2 3 8 ) ( 2 3 9 ) ( 2 4 0 ) 式中f ，一三，r ，为转子时间常数。 将公式( 2 3 7 ) 代入公式( 2 3 4 ) 得： n ， 疋一耸丝屯妒， ( 2 4 1 ) 厶7 公式( 2 3 8 ) 表明，转子磁链y ，仅由。产生，与屯无关，称为定子电流励 磁分量，虬与之间的传递函数是一阶惯性环节，当励磁分量突变时，悱的 变化要受到励磁惯性的阻挠，这和直流电机励磁绕组的惯性作用是一致的。公式 ( 2 4 0 ) 中，乙是定子电流的转矩分量，当不变，即”不变时，如果发生变化， 转矩立即随之成正比地变化，没有滞后。因此，m 、t 坐标系按转子磁场定向 后，在定子电流的两个分量之间实现了解耦，唯一由决定，则只影响转 矩，与直流电机中的励磁电流和电枢电流相对应，这样大大简化了多变量强耦合 的交流变频调速系统的控制问题。 公式( 2 3 8 ) ( 2 4 0 ) 是按转子磁场定向矢量控制的基