（通信与信息系统专业论文）直扩系统中窄带干扰抑制和同步技术研究.pdf

直扩系统中窄带干扰抑制和同步技术研究通信与信息系统专业研究生任楠楠指导教师高勇为了在有强干扰的第三者存在的情况下，准确检测出发送来的信号，同时也为了提高通信的保密程度以满足军事通信的需要，扩展频谱通信己成为一种强有力的通信手段。扩频通信因具有抗干扰、抗噪声、抗多径衰落、保密性强、可多地址复用和高精度测量等优点而特别引人注目，自八十年代以来得到了国际学术界的广泛重视和研究。扩频系统最突出的优点是当扩频增益足够大时，具有良好的抗干扰的能力。然而，扩频系统自身的干扰抑制能力总是有限的。在实际的扩频通信中存在着大量的干扰因素，若扩频增益不够大或扩频技术主要用于实现多址时，若不采用其他途径对窄带干扰进行抑制。将会大大影响系统的性能，导致系统容量大幅度减少，所以必须在接收机中采用专门的干扰抑制技术直接序列扩频通信系统中的窄带干扰抵消技术，主要有时域自适应滤波技术和变换域抵消技术等。在变换域处理中，基于实时频域滤波的窄带干扰抵消技术具有对干扰的频率、个数及能量变化不敏感的优点，可以用于处理平稳的窄带干扰及时间连续的快变干扰，但已有的基于这思想的方法多存在对窄带干扰位置检测不准确的问题，本文通过分析直扩信号的分布特点和高阶统计量的特性，提出了基于三阶累积量的窄带干扰抑制和基于双谱零切片的窄带干扰抑制两种方法，较好的解决了上面的问题。将这两种方法跟现有的一些方法进行性能对比，证明了其有效性。另外，同步技术是扩频通信中的关键技术之一，同步的效果直接影响接收机对信号的接收。本文论述了采用相关器捕捉环路和跟踪环路实现直扩系统的扩频序列同步，采用科斯塔斯环路实现载波同步，以及采用数字锁相环实现位同步的方法，并给出了在m a t l a b 环境下的仿真结果，详细展示了直扩接收机工作的全过程，为设计、分析直扩通信系统提供了方便。最后，将窄带干扰抑制和同步结合在一起，组成了直扩系统完整的仿真模型，并给出了其仿真结果。关键词：直接序列扩频；三阶累积量；双谱；窄带干扰抑制；p n 码同步；载波同步；位同步r e s e a r c ho fn a r r o w b a n di n t e r f e r e n c es u p p r e s s i o na n ds y n c h r o n i z a t i o ni nd i r e c ts e q u e n c es p r e a ds p e c t r u ms y s t e mm a j o rc o m m u n i c a t i o n & i n f o r m a t i o ns y s t e mp o s t g r a d u a t er e nn a n n a ns u p e r v i s o rg a oy o n gi no r d e rt oi m p r o v et h es e c u r i t yo fc o m m u n i c a t i o ni nt h ec i r c u m s t a n c e so fs t r o n gi m e - c 劬c e s p r e a ds p e c t r u mc o m m u n i c a t i o nh a v eb e c o m eas t r o n gm e a s u r eo fc o m m u n i c a t i o n s p r e a ds p e c t r u mc o m m u n i c a t i o ni sn o t i c e a b l ep a r t i c u l a r l yb e c a u s eo fi t ss t r o n ga n t i - j a m m i n g 、a n t i n o i s e 、a n t i - m u l t i p a t hi n 蛐r e n c e 、l o wd e n s i t yo fp o w e rs p e c t r u m 、m u l t i p l ea c c e s s 、h i g hp r e c i s i o nm e a s u r e m e n ta n ds oo n ,s oi th a sb e e nr a p i d l ys t u d i e da n dw i d e l yr e g a r d e db yi n t e r n a t i o n a la c a d e m es i n c e1 9 8 0 s t h eb e s ta d v a n t a g ei si t so u t s t a n d i n ga b i l i t yt oa n t i - j a mi ft h ep r o c e s s i n gg a i ni sl a r g ee n o u g h h o w e v e r , i t sa b i l i t yo fi n t e r f e r e n c es u p p r e s s i o ni sa l w a y sl i m i t e d t h es y s t e mp e r f o r m a n c ei sd r a m a t i c a l l yd e g r a d e da n di t sc a p a c i t yi sl a r g e l yr e d u c e di ft h ep r o c e s s i n gg a i ni sn o ts u f f i c i e n t l yl a r g ea n dn oo t h e rm e t h o d sc a nb ea d o p t e dt os u p p r e s ss t r o n gi n t e r f e r e n c e t h e r e f o r e ，t h es u p p r e s s i o nt e c h n i q u e st on a l r o w b a n di n t e r f e r e n c ea l ev e r ym a t u r ei nd s s ss y s t e m s s o m ei n t e r f e r e n c es u p p r e s s i o nt e c h n i q u e si n v o l v e da d a p t i v ef i l t e r i n gi nt h et i m ed o m a i na n dt r a n s f o r md o m a i np r o c e s s i n ga l ed i s c u s s e di nt h i sp a p e r a m o n gt h et r a n s f o r mp r o c e s s i n g ，t h er e a l - t i m ed i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r ma l g o r i t h mi sn o ts e n s i t i v et ot h ef r e q u e n c y ，p o w e ra n dn u m b e ro fi n t e r f e r e n c e ，s oi tc o u l db e u s e dt oh a n d l ef i x e da n dv a r i a b l em u l t i p l ei n t e i f e i e n c e t h ee x i s t i n gt e c h n i q u e sh a v et h eq u e s t i o nt h a tt h ed e t e c t i o no fn m o w * a n di n t e r f e r e n c ep o s i t i o ni sn o tp r e c i s i o n i l lt h i sp a p e ra n a l y s e st h ed i s t r i b u t i o no ft h ed i r e c ts e q u e n c es p r e a ds p e c t r u ms i g n a la n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so fh i g h - o r d e rs t a t i s t i c s ，t h e np r o p o s e st w on a r r o w b a n di n t e r f e r e n c es u p p r e s s i o nm e t h o d s t h eo n em e t h o di sb a s e do nt h i r d - o r d e rc u m u l a n t sa n dt h eo t h e ri sb a s e do nb i s p e c t r u mz e r os l i c e t h e ys o l v et h eq u e s t i o na b o v e c o m p a r e dp e r f o r m a n c eo ft h ep r o p o s e dm e t h o d sw i t ht h a to fs o m ee x i s t i n gm e t h o d s ，i ti sp r o v e dt h ep r o p o s e dm e t h o d si sa v a i l a b i l i t y s y n c h r o n i z a t i o ni so n eo ft h ek e yt e c h n i q u e so fs p r e a ds p e c t r u mc o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h ee f f e c to fs y n c h r o n i z a t i o nd i r e c t l yi n f l u e n c e st h ep e r f o r m a n c eo fr e c e i v e r t h i sp a p e rd i s c u s s e st h ep nc o d es y n c h r o n i z a t i o n s 、c a r t i e rs y n c h r o n i z a t i o n sa n db i ts y n c h r o n i z a t i o n si nd s s ss y s t e mw i t ht h em e t h o do ft h ec o r r e l a t o ra c q u i s i t i o nl o o pa n dt r a c k i n gl o o p 、c o s t a sl o o pa n dd i g i t a lp h a s el o c k e dl o o p t h es i m u l a t i o nr e s u l t sa n dt h ed e t a i l e dp r o c e s so ft h er e c e i v e rb yt h es o f t w a r em a t i a ba l ea l s op r e s e n t e d t h e s er e s u l t sw i l lg r e a t l yh e l pt h ew o r ko fd s s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e md e s i g na n da n a l y s i s f i n a l l y m en a r r o w b a n di n t e r f e r e n c es u p p r e s s i o ni sc o m b i n e dw i t hs y n c h r o n i z a t i o nt e c h n o l o g y , c o m p o s e st h ec o m p l e t es i m u l a t i o nm o d e lo fd s s ss y s t e m s ，t h e ng i v e st h es i m u l a t i o nr e s u l t k e yw o r d s ：d i r e c ts e q u e n c es p r e a ds p e c t r u m ( d s s s ) ；t h i r d - o r d e rc u m u l a n t s ；b i s p e c t r u m ；n a r r o w b a n di n t e r f e r e n c es u p p r e s s i o n ；p ns y n c h r o n i z a t i o n ；c a r r i e rs y n c h r o n i z a t i o n ；b i ts y n c h r o n i z a t i o n四j i i 大学硕士学位论文第一章绪论扩展频谱通信“1 ( s p r e a ds p e c t r u mc o m m u n i c a t i o n s ) 系统是指待传输信息的频谱用某个特定的扩频函数扩展后成为宽频带信号，送入信道中传输，再利用相应手段将其压缩，从而获得传输信息的通信系统。也就是在传输同样信息时所需的射频带宽远比我们熟知的各种调制方式要求的带宽要宽得多。扩频带宽可以是信息带宽的几十倍甚至几千倍。信息已经不再是决定调制信号带宽的一个重要因素，其调制信号的带宽主要由扩频函数来决定。正因为扩展了信号频谱，所以使扩频通信具有抗干扰能力强、信息信号隐蔽、便于加密、任意选址和易于组网等独特的优点。由于扩频通信技术具有这些优点，自上个世纪5 0年代中期，美国军方便开始对之进行研究，这一技术一直广泛应用于军事通信、电子对抗以及导航、测量等各个领域。到二十世纪8 0 年代初，这一技术被应用于民用通信领域。为了满足日益增长的民用通信容量的需求和有效地利用频谱资源，各国都纷纷提出在数字峰窝移动通信0 1 、卫星移动通信1 和未来的个人通信中采用扩频技术，从此，扩频技术得以广泛应用于蜂窝电话、无绳电话、微波通信、无线数据通信、遥测、监控、报警等系统中。1 1 扩频通信1 1 1 扩频技术的理论基础根据著名的香农公式“1 ，在噪声干扰的条件下，通信系统的信道容量为：cc = b l 0 9 2 ( 1 + 兰)( b i t s )( 卜1 )v式中，b 表示系统信道带宽，s n 表示信道中的信噪比。这个公式说明：对于一个给定的信道容量而言，既可以用增大信道带宽同时相应降低信噪比的办法达到，又可以用减小信道带宽同时相应增大信噪比的办法实现。也就是说：信道的容量可以利用带宽与信噪比的互换而保持不变。直接序列扩频技术正是利用这一原理，用高速率的扩频码来达到扩展待传输数字信息的带宽。般而言，直接序列扩频通信系统的带宽比常规通信体制的带宽大几十倍至几千倍，故在相同的条件下，与其它通信方式相比，具有较强的抗噪声干扰的能力。四川大学硕t 学位论文1 1 2 扩频系统的性能指标处理增益和干扰容限处理增益和干扰容限是衡量扩频系统性能的两个重要参数。处理增益( g 。)定义为频谱扩展后的信号带宽口与频谱扩展前的信号带宽瓯之比。工程上常用分贝表示，即g p = 1 0 1 9 ( d b )( 1 2 )d m干扰容限( m ，) 表示扩频系统在干扰环境中的工作能力，它考虑了实际系统信息解调对信噪比的要求和系统内部信噪比的损失。如果系统输入端的干扰信号功率与有用信息功率之比超过了干扰容限，将无法满足通信系统误码率的要求甚至无法正常工作，其表达式为：m ，= g p s r o 。一，( d b )( 1 3 )式中所有量的单位均为分贝，其中g 。为式( 卜2 ) 所定义的系统的处理增益；s n r 。为解扩输出应具有的最小信噪比，它由信息恢复所允许的误码率等因素决定：工。为系统内部损耗，它包括射频、解扩及放大电路引起的信噪比损失，一般应小于2 - 3 d b 。1 1 3 扩频通信的类型根据所传输的信息用不同的信号调制，以达到扩展发射信号频谱的目的，就形成了几种扩频制式。一般有以下几种类型：( 1 ) 直接序列扩频系统( d s )直接序列扩频简称直扩，它是用伪随机码直接扩展信号频谱的系统。这种系统在发送端用一组伪随机码序列直接去调制载波，进行扩展频谱，即其载波被一个码速率远远高于信息带宽的数字序列调制。扩频调制可用振幅键控、频移键控和相移键控。( 2 ) 跳频系统( f h )所谓跳频，就是用伪码序列构成跳频指令来控制频率合成器，并在多个频率中进行选择的频移键控。跳频通信有几十个甚至上千个频率。虽然在每一瞬间跳频通信的频谱与窄带通信相同，但从一个较长的观察时间来看，跳频通信的频谱占据了很宽的频带，所以通常认为跳频通信也是扩频通信的一种形式。( 3 ) 跳时系统( t h )跳时系统也是一种扩展频谱技术，主要用于时分多址( t d m a ) 通信。跳时是2四川大学硕士学位论文用伪码序列来启闭键控发射机，将一个信码的持续时间分成若干时隙，由伪随机编码序列控制在每一个时隙中发射一个信码。因此，信息码是在短时隙中以高的峰值功率突发式传输的。发射机的启闭同伪码序列一样，在时间上是伪随机的。通常，跳时技术在扩频系统中不单独使用，而与其他扩频方式结合组成混合式系统。( 4 ) 混合扩频系统常用的混合扩频调制方式有：同时进行跳频和直扩的混合调制( f h d s ) ；同时进行跳时和跳频的混合调制( t h f h ) ；同时进行跳时和直扩的混合调制( t h d s ) ；其中，直扩和跳频是应用最广的两种基本扩频方式。这里只讨论直接序列扩频系统。1 2 直接序列扩频系统直接序列扩频系统( d s - s s ) ，又称“平均”系统或伪噪声系统，它是目前应用较广泛的一种扩展频谱系统。在国外已获得成功的空间探测器“喷气推动实验室”( j p l ) 测距技术就是一种直接序列调制，t a t s 一1 军用卫星中的扩展频谱多址( s s m a ) 系统以及现在国内外基于i s - 9 5 标准的c d m a 系统等等都使用y d s s s 。1 2 1直接序列扩频系统发射端模型作为输入的信息数据，与高速的p n 码相调制，形成扩频编码序列，再经过载波调制，从而得到具有相当宽频谱的直扩信号。实质上，这是一个二次调制，扩频是一次调制，载波信号对扩频码序列的调制为二次调制。在直扩通信系统中最常见的载波调制方式为b p s k ，其模型如图1 1 所示。网川大学硕士学位论文图1 1直接序列扩频系统发射端模型信息序列的基带信号4 ( f ) 表不为：4 ( f ) - a n g 。o n l ) ( 1 - 4 )其中如。一- , - 1 , 一。c 抖m ) ，乳( f ) 为宽度艺的矩形脉冲p n 序列发生器的输出信号为：c o ) 一c 。g 。o n t ) ( 1 - 5 )乜一l 表示伪随机序列，g c o ) 为宽度乏的矩形脉冲。将时域的基带信号4 ( f ) 与p n 序列c o ) 相乘得到扩展后的序3 i , j a r ( t ) 为：d ( r ) 一4 0 ) c ( f ) - d 。g 。o 一玎t )( 1 6 )式中以t f 二：二然后用扩频序列去调制载波，这样就可以得到扩频调制的射频信号s 。( f ) ：s o ( t 、一a ( t ) c ( t ) c o s a l o t( 卜7 )根据式( 卜2 ) 扩频增益的定义，直接序列扩频通信系统的扩频增益为：g ，一争( 1 8 )1 2 2 直接序列扩频系统接收端模型直接序列扩频系统接收端的组成如图1 2 所示。4四川大学硕士学位论文图1 2 直接序列扩频系统接收端模型在接收端，接收到的扩频信号经高频放大和混频后，得到以下几部分信号：有用信号s 0 ) 、信道噪声n ( f ) 、干扰信号f o ) ，即混频后的信号为：r ( t ) - s ( t ) + ，l o ) + f ( f )( 1 9 )直扩系统中的窄带干扰通常有三种基本模型，即音频信号、熵窄带随机过程和窄带数字通信信号。音频信号是一些纯正弦信号的和，这一信号模型对模拟音频干扰和其它的谐波干扰现象很有用。将窄带干扰信号模拟为熵窄带随机过程，可以简化模型结构，比如可以将窄带干扰信号模拟为自回归( a r ) 信号。由于数字通信技术在现代通信中已占有重要的地位，所以更为接近实际的窄带干扰模型应为数据速率比扩频切普率低得多的数字信号。当假设窄带干扰序列是b p s k 数字调制信号时，其数学描述为：f o ) 一【 ：圪g ，o 一，l 弓) c o s ( w l t + 口)( 1 1 0 )篇其中 k 一l , - wcntm ，g ，o ) 为宽度弓的矩形脉冲( 弓大于切普速率瓦) ；q为b p s k 数字调制信号的中心频率；一是均匀分布在 0 ，2 石 上的随机相位。接收端的p n 码发生器产生的伪随机序列与发射端产生的伪随机码相同，但起始时间或初始相位可能不同，为c o ) 。解扩过程和扩频过程相同，用本地的伪随机码序列c ( f ) 与接收到的信号相乘( 先忽略窄带干扰抑制部分) ，相乘后有：r o ) - r ( t ) c o ) t s o ) + n ( f ) + f o )( 1 1 1 )对于干扰和噪声，由于与伪随机码不相关，接收机的相关解扩相当于进行了一次扩频，将干扰信号和噪声的频谱扩展，降低了功率谱密度，这样就大大降低了进入信号通频带内的干扰信号功率，使解调器的输入信噪比和输入信干比提高，从而提高了系统的抗干扰能力。然而，扩频系统自身的干扰抑制能力总是有限的。在实际的扩频通信中存在着大量的干扰因素，若扩频增益不够大5四川大学硕 学位论文或扩频技术主要用于实现多址时，若不采用其他途径对窄带干扰进行抑制，将会大大影响系统的性能，导致系统容量大幅度减少，所以我们在解扩之前加入了窄带干扰抑制技术。对于有用信号s ( f ) ，用本地的伪随机码c o ) 对它进行相关处理，即用c o ) 与s ( f ) 相乘，得s ( t ) c p ) 。a ( t ) c ( t ) c o s w t t c ( f ) ，其中嘶一( - 0 0 一吡。当收发双方的伪随机码同步时，即c o ) 一c o ) ，则可得相关器的输出：s o ) - a ( t ) c o s t o f t( 卜1 2 )然后用同频同相的正弦信号进行解调，就可恢复出传输的信号口o ) 。由此可见同步是扩频接收的一个重要部分，其好坏对于通信系统的性能有着决定性的作用。如果同步不好，通信系统的性能就会下降，甚至无法正常工作。在扩频通信系统中，同步特别是p n 码同步有着尤为重要的意义。扩频系统只有在p n 码完全同步的基础上才能取得理想的扩频处理增益，否则，实际的处理增益将会下降。从图1 2 可以看出，直接序列扩频的接收分两步进行，即解扩和解调。先解扩后解调的顺序一般情况下是不能颠倒的，这因为在未解扩前的信噪比是很低的，信号淹没在噪声中，一般的解调方法是很难在很低的信噪比条件下正常解调，误码率相当高，系统无法正常工作。当信号强度达到一定电平( 解调器能正常工作) 时，可以先解调后解扩。这时，解调器输出的基带信号为4 0 ) c ( f ) ，然后用本地伪随机码c o ) 进行解扩，将信号4 0 ) 恢复出来。在这两种方式中，先解扩后解调优于先解调后解扩。先解扩后解调可以通过解扩来获得扩频增益，提高解调器的输入信噪比。先解扩后解调可以在较低的输入信噪比的情况下工作，而先解调后解扩需要需要较高的输入信噪比才能正常工作。1 2 3 直接序列扩频通信系统的优缺点直接序列扩频系统的优点：( 1 ) 直扩信号的功率谱密度低。具有隐蔽性和低截获概率，抗侦察、抗截获能力强，功率污染小，对其它系统引起的电磁环境污染小，有利于多种系统共存。( 2 ) 直扩伪随机序列的伪随机性和密钥量使信息具有保密性，系统本身具有加密的能力。因为用伪随机序列对信息比特流进行扩展频谱，相当于对信息加密；而所拥有的码型不同的伪随机序列的数目，就相当于密钥量。不知道直6婴型查兰堡主兰竺堡苎扩系统所采用的码型，就无法破译。安全的程度是由使用的编码系统的完善度和窃听者的技巧决定的。( 3 ) 利用直扩伪随机序列码型的正交性，可构成直接序列扩展频谱码分多址系统。在这样的码分多址系统中，每个通信站址分配一个地址码( 一种伪随机序列) ，利用地址码的正交性通过相关接收来识别出来自不同站址的信息。码分多址系统中的用户是共享频谱资源的。( 4 ) 直接序列扩频系统具有抗宽带干扰、抗多频干扰及单频干扰的能力。这是因为直接序列扩频系统具有很高的处理增益，可以对有用信号进行相关接收，而干扰信号进行频谱扩展后其大部分的干扰功率被接收机中频带通滤波器所滤除。( 5 ) 利用直接序列扩频信号的相关接收，它具有抗多径效应的能力。当直扩伪随机序列的码片宽度( 持续时间) 小于多径时延时，利用相关接收可以消除多径时延的影响，因而直接序列扩频系统具有抗多径干扰的能力。( 6 ) 利用直接序列扩频信号可实现精确的测距定位。利用直接序列扩频信号的发送时刻与返回时刻的时间差，可以测出目标物的距离。因此，在同时具有通信和导航能力的综合信息系统中直接序列扩频系统有很大的优势。直接序列扩频系统的缺点：与其它的扩频通信方式相比，直接序列扩频通信也存在着不足之处，其中最重要的一条就是其窄带性能不好。直扩系统的抗窄带能力是由处理增益实现的，但由于处理增益受限于码片( c h i p ) 速率和信源的比特率，而码片速率的提高和信源比特率的下降又都存在困难，从而处理增益受限( 即处理增益不能无限制的增加) ，所以直扩系统的抗干扰能力受限，需要采用窄带干扰抑制技术提高直扩系统的抗干扰能力。1 3 本文内容安排全文组织如下：在第一章中，首先分析了扩频通信系统的理论基础及扩频系统的分类情况。接着介绍了直接序列扩频系统发射端和接收端的系统模型，并从数学公式方面描述了直接序列扩频系统的实现过程。最后讲述了直接序列扩频系统的主要优点和缺点。在第二章中，对直接序列扩频系统的窄带干扰抑制技术进行了分类，分析婴! ! ! 查兰堡兰竺丝塞了现有算法的优缺点。然后分析了直扩系统接收信号的分布特点，并利用高阶统计量的基本性质，提出了两种窄带于扰抑制的方法：基于三阶累积量的窄带干扰抑制方法和基于双谱的窄带干扰抑制方法，并给出了每种方法的仿真结果。在第三章中，主要讨论了直接序列扩频系统中的同步问题，包括p n 码同步、载波同步和位同步设计及其仿真。在第四章中，将第二章介绍的两种窄带干扰抑制和第三章介绍的同步恢复分别结合在一起，构成了完整的直接序列扩频系统模型，并给出了仿真结果。在第五章中，对全文作了总结，提出了几个有待进一步研究的问题。四j i i 大学硕士学位论文第二章直扩系统中的窄带干扰抑制由于现代干扰机技术的发展，频率瞄准的单音或窄带干扰是直扩系统中常见的干扰。瞄准式干扰是跟踪式干扰的一种类型，干扰方通常是截获扩频信号，精确测定载波频率，在载波频率上发射大功率的干扰信号以对通信系统造成干扰。对单音干扰或窄带干扰，直扩系统具有一定的抑制能力，当窄带干扰落入直扩系统时，经过与接收端的伪随机码的解扩，其频谱被扩展，从而可以通过窄带滤波器将带外的干扰滤除。但直扩系统的抗干扰能力与扩频增益成正比，当系统扩频增益受限时，大功率的窄带干扰就会对系统构成严重威胁。因此，必须在解扩处理前采取干扰抵消措施将窄带干扰抑制掉，以保证系统的通信性能。2 1直扩系统中的窄带干扰抑制技术分类直扩系统中的窄带干扰抑制技术通常分为两类：时域的自适应干扰抵消技术和变换域滤波处理。2 1 1 时域自适应干扰抵消技术时域自适应干扰抵消技术”是充分利用干扰和信号特性的差异，依据某一准则，如最大信噪比准则或最小均方误差准则等，提取自适应干扰抵消所需的参数，推导自适应滤波器控制权值，不断调整自身结构，实现自适应抵消干扰、跟踪信号的目的。在直扩系统中，接收信号主要包括直扩信号、接收机背景噪声及窄带干扰，由于窄带干扰具有强相关性，可以从其前后相邻的取样值估计出当前窄带干扰的取值，而直扩信号和背景噪声是宽带过程，近似不相关，其当前值不能估计。因此，能够采用自适应处理将具有强相关性的窄带干扰从当前接收的信号中抵消掉，而信号由于其不相关则不能抵消。时域的自适应滤波处理虽具有较好的窄带干扰抑制能力，但调整滤波器系数以有效地去除干扰是比较困难的，这主要是因为一般的自适应滤波器，滤波器系数有微小的改变，滤波器的输出就会发生很大的改变，而有时为了保证延时、相移、稳定性等，可能根本就无法实现。同时时域自适应滤波器收敛速度不快，比较适合于处理四川大学硕十学位论文慢变的窄带干扰。2 1 2 变换域的干扰抵消技术鉴于时域抵消算法收敛速度慢，对快变的干扰抑制效果差的缺点，许多文献“”1 提出了基于变换域的干扰抵消算法。变换域的窄带干扰抑制主要利用窄带干扰信号的功率谱集中在很窄的频带中，表现为脉冲形状这一特点，通过合适的变换，将干扰映射到有限的变换域子带，同时把有用信号尽可能地扩散在整个变换域中，映射成与干扰正交的、具有平坦谱特性的波形。然后判断干扰的位置和带宽，采用合适的陷波算法有效抑制干扰信号。变换域窄带干扰抑制技术的原理框图如图2 1 所示广 广 广叫域变换卜叫域滤波卜_ 叫反域变换卜_ +i _ j1 _ ji一图2 1变换域窄带干扰抑制框图变换域干扰抑制可以分为离散傅立叶变换( d f t ) 、离散余弦变换( d c t ) 、重叠变换( l t ) 、子带变换( s t ) 、小波包变换( w p t ) 等多种方法。在直扩系统中，由于离散傅里叶变换( d f t ) 可以通过高效的快速傅里叶变换( f f t ) 实现，因此，在工程实践中得到了广泛的应用。而按照频域滤波器的不同，离散傅立叶变换( d f t )干扰抑制又可分为频域自适应滤波算法和实时频域滤波两种。( 1 ) 频域自适应滤波算法改进了时域自适应算法的缺点，在处理多个窄带干扰时，提高了系统的误码性能。与时域l m s 自适应滤波算法相同，该算法也存在一个逐步收敛的过程，收敛因子的选择将直接影响干扰抵消的收敛速度和控制稳定性。收敛因子越大，收敛速度越快，但控制稳定性越差，引入的失调噪声也越大。收敛因子越小，收敛速度越慢，引入的失调噪声相对小些，因此在收敛速度与控制稳定性上必须折中考虑。一、。( 2 ) 与频域自适应滤波不同，实时频率滤波不需要收敛的过程，而是通过频域直接加权将干扰抑制掉，避免了干扰抵消在收敛速度与稳定性间的矛盾。应用实时频域滤波来抑制窄带干扰的思想是：分析接收信号的功率谱分布，由直扩信号和噪声的特性设定阈值，根据它对接收信号的功率谱进行判断，将超过阈值的部分认为是干扰，通过陷波器将干扰抑制掉。实时频域滤波运算简单，对干扰的频率、个数及能量变化不敏感，大大弥补了自适应滤波的不足。其原1 0两川大学硕士学位论文理如图2 2 所示。图2 2 实时频率滤波器图中，r m r ( 1 ) ，( 2 ) ，r ( ) r 为输入矢量，离散傅立叶变换r 的第k 个分量墨为：”- l心- 罗屹e x p ( 一y 2 , e k v )，哥假设门限为t h r e s h ，则令设f f t 运算的点数为n ，输入矢量的k 一0 工，n 一1( 2 - 1 )扁- 岳熟=z ，再对l i 做离散傅立叶反变换，得 的第，个分量为：- 吉罗毫e x p ( j 2 r d k n )f o ，1 ，n 一1( 2 3 )量就是窄带干扰抑制后的信号。由上面的分析可知，门限的设定就是为了找出窄带干扰所在的频带，如果门限设置的太大，就可能把某些频带上的干扰当作信号，从而不能很好的抑制窄带干扰；如果门限设置的太小，就可能会把信号当作干扰抑制掉，导致宽带直扩信号出现严重的失真，即准确检测窄带干扰的位置是实时频域滤波的基本思想。因为现有的方法多存在对窄带干扰位置检测不准确的问题，本文利用高阶统计量的基本性质，提出了两种算法，较好的解决了这一问题。( 1 ) 基于三阶累积量的直扩系统窄带干扰抑制方法。该方法对直扩系统接收信号的频域数据的分布特点进行了分析：在没有窄带干扰的情况下，其分布近似服从高斯分布；当加入窄带干扰后，信号的频谱分布发生变化，不再服从高斯分布。然后利用高斯分布信号三阶累积量为零这一特性，找出干扰信号在频域上的起始位置和终止位置。该方法的实质是对频域上的信号又进行了一次转换，从而使窄带干扰的位置更加明显。坚! ! ! 盔兰竺兰竺丝苎( 2 ) 基于双谱零切片的直扩系统窄带干扰抑制方法，因为信号的双谱零切片与功率谱等价，而且当加性噪声为高斯有色噪声时，利用双谱重构功率谱，要比直接估计功率谱具有更好的性能。利用这一特点，计算接收信号的双谱零切片，在窄带干扰所在之处，谱线更加凸现，而在其它地方谱线较为平坦，因而更容易设定门限找出窄带干扰的位置，来对窄带干扰进行抑制。下面先简要地介绍高阶累积量的基本理论。2 2 高阶累积量的基本理论2 2 1 高阶累积量的定义设随机变量x 的概率密度函数为f ( x ) ，其特征函数定义为：中 ) 一r ，( x ) e x g j m ) d x e e x p ( a ) l( 2 - 4 )换言之，特征函数就是概率密度， ) 的傅立叶变换。对特征函数( 2 4 ) 式取对数，有：1 l r ) - l n 中( n ，)( 2 - 5 )上式称为随机变量x 的第二特征函数( 也被称为累积量生成函数) ，而( 2 4 ) 式称为随机变量x 的第一特征函数。将v ( 埘) 展开为下面的泰勒( t a y l o r ) 级数：v ( c ) i l n m ( 甜) 。荟黄( j n ，) + 。( 矿) ( 2 - 6 )其展开系数c k 就定义为随机变量x 的k 阶累积量：”( - j ) 等l 岫)( 2 7 )令x _ 【z ，x 2 ，x 。r 是一随机向量，且一【q ，吐，q r ，则随机向量x 的联合特征函数定义为：西佃) 一e e x p w 7 x l ( 2 - 8 )第二联合特征函数v ( c d ) 定义为：v ( ) 一1 i l 中( ) 一1 n e e x p 【，7 x 】( 2 - 9 )随机向量x 的阶数为r ，a k l + 后：+ + 吒，x 的联合累积量定义为：q ，“一 。c 一，7 旦；差i ；! i ：i ；剥。，。c 2 一l 。，在实际中，使用最多的是二阶、三阶和四阶累积量。对于零均值的随机变量葺，其二阶、三阶和四阶累积量由下列各式给出：四川大学硕士学位论文乞= c u r e ( x , ，也) = e x ：2 】c 3 = c u m ( x 1 ，z 2 ，x 3 ) = e x l x 2 x 3 】c 42c u m ( x i ，x 2 ，x 3 ，x 4 )( 2 一1 1 )( 2 - 1 2 )= 研而x 2 工3 h 卜研x l x 2 i e x 3 x 4 一e x ：3 e x 2 毛卜r x l 】e d 2 而】( 2 - 1 3 )其中，c u m o 代表联合累积量。对于非零均值随机变i x , 的情况，用一e “替换上述各式中的五即可。在实际应用中，常用的是随机过程的高阶累积量，且以离散情况下的计算为多。设 x ( 玎) 为零均值_ j 阶平稳随机过程， 工( 栉) ，x ( n + 砚) ，x ( n + m k 。) 为k维随机变量，则该过程的k 阶累积量定义为：c k 。( 码，r a 2 ，- 1 ) = c u m ( x ( n ) ，x ( n + m - ) ，x ( n + r n k 。) )( 2 - 1 4 )实际上它就是在随机i 句e - x ( n ) ，工( 行+ 啊) ，胛+ m t 一。) ) 的阶数为，= k l + k ，+ + t = l + 1 + + 1 = k 时的累积量，也即气岛， = j( 2 一1 5 )具体表达式可由式( 2 7 ) 求出。如果 工( 玎) ) 是平稳的，可知k 阶累积量仅为k - 1个变量( 滞后或时间间隔) 确，脚：，”。的函数。如果是非平稳的，则后阶累积量依赖于一以及，埘2 ，m - 1 ，可以记为气。( 胛；，m 2 ，m ) 。由( 2 一1 1 ) 一( 2 一1 3 ) 可知，零均值过程( 工( ，z ) 的二阶、三阶和四阶累积量分别为：c 2 。( 川) = z - i x ( n ) x ( n + 所) 】( 2 - 1 6 )白j ( ，l l ，m 2 ) = e 工( 珂) x ( ，l + m i ) x ( h + l r l 2 ) 】( 2 一1 7 )c 4 j ( ，m 2 ，r t t 3 ) = e x ( n ) x ( n + ，鸭) x ( 雄+ m 2 ) x ( 聍+ 月勺) 卜岛j ( m 1 ) c 2 ( 肼2 一m 3 )- c 2 ( 埘2 ) c 2 ，( 坍3 一m 1 ) 一c i j ( 聊3 ) c 2 ，( 朋i m 2 )( 2 - 1 8 )当然，易知二阶累积量即是( x ( n ) ) 的自相关函数。可以采用更为熟悉的自相关函数r ，( 小) 来表示c 2 , x ( 所) 。具体在求高阶累积量时，一般无法使用集合平均，通常是用时间平均来进行估计，三阶、四阶累积量的估计式为：o 耻( ，册2 ) = 专工( 以) x ( 丹+ 坍i ) x ( 行+ 所2 )( 2 1 9 )1 n = lf六j ( ，r n z ，鸭) = 寺工( n ) 石+ ) 工伽+ 所2 ) x + ，1 3 ) 一c 2 j ( m 1 ) 0 2 ，( m 2 - m 3 )n = l一0 2 ，( 肼2 ) 0 2 。( 小3 一m ) 一乞。( 聊3 ) 乞，( ，l l m 2 )( 2 - 2 0 )四川大学硕士学位论文其中屯伽) = 专羹石( 竹阼+ 肌) 。2 2 2 高斯分布的高阶累积量工程中最常见的分布是高斯( 正态) 随机过程，下面考虑高斯过程的高阶累积量，先看单个高斯随机变量情形。设随机变量引报从高斯分布n ( o ，盯2 ) ，即x的概率密度函数为：1上p ( 砷= 一口2 ，( 2 2 1 )随机变量x 的特征函数为：e a ( ) ：c x p ( _ ! 箬)( 2 2 2 )x 的第二特征函数为：甲( ) ：1 1 1 ( ) ：一o - ：z t o z( 2 2 3 )利用累积量q 与甲( ) 的关系式( 2 6 ) ，并比较( 2 6 ) 与( 2 2 3 ) 两式，可以得到如下累积量：c 1 = 0 ，c 2 = 盯2 ， g k = 0 ，k 2由此，我们有下列结论：( 1 ) 高斯随机变量工的一阶累积量q 和二阶累积量c ：恰好就是x 的均值和方差。( 2 ) 高斯随机变量x 的高阶累积量q ( 七 2 ) 等于零。而高斯随机变量工的各阶矩为：m 。唰】= 1 3 肛d 嚣( 2 - z t ，可见，高阶累积量与高阶矩不一样。由于高斯随机变量x 的高阶矩并不比其二阶矩多提供信息，它仍取决于二阶矩的统计知识o r 2 ，所以人们宁愿选择高阶累积量这一统计量。上述结论可以推广到高斯随机过程的情形，对于高斯随机过程f 石( 厅) ，其阶次大于2 的各阶累积量恒等于零，即q 。( 脚l ，i n 2 ，m ) = 0女 2( 2 - 2 5 )1 4四川大学硕士学位论文由上式可知，高阶累积量对高斯过程不敏感，不管是白色还是有色高斯过程，高阶累积量在理论上完全可以抑制其影响，而高阶矩则不能。在另一方面，非高斯过程的高阶累积量一般不为零，因而某一随机过程的高阶累积量也提供了其偏离正态或高斯性的测度，或者说，高阶累积量是分析非高斯随机过程的有力工具。2 2 3 高阶累积量的性质下面是累积量的重要性质，这些性质在理论研究中经常用到。( 1 ) 设丑( f = 1 , 2 ，k ) 为常数，o = 1 , 2 ，k ) 为随机变量，则ke u m ( x n ，以) = 兀2 j c u m ( x l ，坼)( 2 2 6 )t = l( 2 ) 累积量关于变量对称，即c u m ( x l ，) = c u m ( x ，矗， )( 2 2 7 )其中( ，t ) 为( 1 ，k ) 中的任意一种排列( 3 ) 累积量关于变量具有可加性，即c u m ( x o + y o ，毛，血) = c u m ( x o ，z m ，以) + c u m ( y o ，z i ，z a ( 2 - 2 8 )( 4 ) 如果口为常数，则c u m ( 口+ = l ，z 2 ，缸) = c u m ( z l ，z 2 ，磊)( 2 - 2 9 )( 5 ) 如果随机变量( f = 1 , 2 ，k ) 与随机变量只( f = 1 , 2 ，l i ) 相互独立，则c u m ( x 1 + 乃，黾+ 儿) = c u m ( x i ，黾) + c u m ( y 1 ，儿)( 2 - 3 0 )( 6 ) 如果随机变量置0 = 1 , 2 ，j | ) 中某个子集与补集相互独立，则c u m ( x l ，一，) = 0( 2 3 1 )设y ( n ) = x ( n ) + v ( n ) ，x ( n ) 和k n ) 相互独立，由性质5 有：c k j ( ，m 2 ，i n k _ i ) = q ，( m l ，m 2 ，m k - 1 ) + q ，( ，m 2 ，- i )( 2 - 3 2 )如果v ( n ) 是高斯的( 有色或白色) 且k 2 ，那么q ，( ，m 2 ，m k 1 ) = 0( 2 - 3 3 )而c k , y ( h ，m 2 ，m i 1 ) = q j ( 鸭，m 2 ，m k - 1 )( 2 3 4 )噪声的高阶累积量为零，两相关函数( 二阶累积量) 不为零，这使得高阶累积量对于加性高斯噪声具有比相关函数更高的鲁棒性，即使噪声是有色的也是如此。从理论上讲，高阶累积星可以从高斯随机噪声中提取出信号，因此也就提高了l s阴川大学硕 学位论文信噪比。2 2 4 高阶谱设高阶累积量气。( m 。，小：，。) 是绝对可和的：i c t 。- ，m ：，m t 。) ic *( 2 - 3 5 )m a - 1 ”则