（通信与信息系统专业论文）直扩系统中的pn码捕获的研究.pdf

辽宁工程技术丈学硕士学位论文 摘要 随着通信技术目益成熟，直接序列扩频通信系统以其特有的 优势，显示了极强的生命力。而p n 码同步与p n 码捕获是直接序 列扩频通信中的关键技术，因此对其进行细致的讨论是十分必要 的，且具有很大的实用价值。 另一方面，由于小波分析的理论同渐成熟，使得它在信号奇 异性检测上得到大量实际应用。由于小波分析具有多分辨率的特 点，使得利用小波分析的工具在对突变信号的检测上提取信息方 面有着很强的优势。 本文主要进行了以下几个方面的研究工作：首先对扩频通信 与小波理论的当前发展现状及其各自的原理与关键技术进行简单 介绍，然后较为系统地介绍了几种传统的p n 码捕获方法，分析了 它们各自的缺点而提出了两种利用小波捕获的方法。通过实际仿 真比较和理论分析证明了利用小波捕获方法的优越性。 关键词：p n 码同步，p n 码捕获，小波分析，多分辨率，小波捕获 辽宁t 程技术人学硕士学位论文 i i a b s t r a c t w i t ht h ec o m m u n i c a t i o nt e c h n i q u ed e v e l o p m e n t ，t h ed i r e c t s e q u e n c e s p r e a ds p e c t r u mc o m m u n i c a t i o ns y s t e md e m o n s t r a t e dh iss p e c i f i cs t r e n g t ho f l i f e b u tp nc o d es y n c h r o n is ma n dp nc o d ea c q u i s i t i o na r ek e yt e c h n i q u ei n d i r e c t s e q u e n c es p r e a ds p e c t r u mc o m m u n i c a t i o ns y s t e m a sar e s u l t ，i ti s n e c e s s a r ya n dp r a c t i c a lt od i s c u s st h ep r o b l e m o nt h eo t h e rh a n d ，t h et h e o r yo fw a v e l e ta n a l y s i sisd e v e l o p i n g i tl e a d st o m a n ya p p l i c a t i o n si ns i g n a ls i n g u l a r i t yd e t e c t i o n b e c a u s ew a v e l e ta n a l y s i sis c h a r a c t e r i s t i c o fm u l t i r e s o l u t i o n t h e r ea r es t r o n ga d v a n t a g e sd i s t i l l i n gt h e m e s s a g ef r o ms i g n a lb yw a v e l e ta n a l y s i si ns i g n a ls i n g u l a r i t yd e t e c t i o n k e yp o i n t so ft h i st h e s i s ：f i r s t l y ，ii n t r o d u c e dt h eb a c k g r o u n d ，g e n e r a t i o n ， c u r r e n t s t a t u s ， a p p l i c a t i o n s a n d a d v a n t a g e s o f s p r e a d s p e c t r u m c o m m u n i c a t i o na n dw a v e l e t a n dt h e ni n l r o d u c e dt h e0 1 dm e a n so fp nc o d e a c q u i s i t i o na n dp o i n t so u tt h e i rd i s a d v a n t a g e s o nt h eb a s i so ft h eo l dm e a n s ，i p r o d u c e dt w om e a n so fw a v e l e ta c q u i s i t i o n i tp r o v e st h a tt h e r ea r em a n y a d v a n t a g e sb ye x p e r i m e n to fs i m u l a t i o na n dt h e o r ya n a l y s i s k e y w o r d s ：p nc o d e s y n c h r o n i s m ；p n c o d ea c q u i s i t i o n ；w a v e l e t a n a l y s i s ； m u l t i r e s o l u t i o n ；w a v e l e ta c q u i s i t i o n 辽宁i j 程技术人学硕士学位论文 1 概述 1 1c d m a 市场潜力与研究问题的引出 1 9 9 9 年3 月1 9 日，历时两周的i t u ( 国际电话联合会1 r t g 8 1 会议在巴西 结束，确定了第三代移动通信技术大格局。i t u 提出了第三代移动通信系统 i m t 一2 0 0 0 标准。在 m t - 2 0 0 0 标准中，c d m a 技术是其中的重要部分，是实现 第三代移动通信的关键。2 0 0 4 c d m a 数据业务市场综合分析报告显示，截止 2 0 0 3 年，中国联通c d m a 无线数据业务用户规模超过1 0 0 0 万，市场规模达到 8 5 亿。预计2 0 0 4 年，其用户数将达到2 0 0 0 万，市场规模接近1 6 亿。未来几年， c d m a 数据业务市场将保持高速增长势头。因此，要满足日益增长的要求只有 不断开发与研究这一新技术来提高无线通信能力的实现，于是对c d m a 的相关 研究便应运而生。 第三代数字蜂窝移动通信系统的两大主要候选方案是北美的c d m a 2 0 0 0 系 统和欧洲的w c d m a 系统，它们都是建立在c d m a 技术基础上，c d m a 已被广 泛接受为第三代移动通信系统的重要技术。 1 2p n 码的用途简述 所谓随机序列( p n 序列) ，简单的说是指：具有类似白噪声的性质，随机变 化，但又是周期性的且有规律的，可以人为的加以产生和复制，它的这种特性称 为伪随机性，即人们可以控制它，而并非真正的随机码。在直扩系统中，分配给 每个用户一个唯一的编码序列( 即p n 码) ，用于对它的承载信息信号进行编码。 接收机知道用户的编码序列，可以在接收后对接收的信号进行解码并恢复原始数 据，这就是大家所熟悉的扩频通信原理。在直扩系统中的众多用户都工作在同一 时间同一频段内，系统给各个用户分配一个唯一的扩频码来进行频谱的扩展，在 发送和接收时，系统更是利用各个扩频码之间的互相关值来区分不同的用户。正 是由于在直扩系统中采用了p n 码，而使得这种扩展频谱通信方式具有许多优点， 如抗干扰、抗多径衰落、低功率谱密度和多址复用等。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 3同步问题的引入 同步是通信系统中一个重要的实际问题。在通信系统中，同步具有相当重要 的地位。通信系统能否有效地、可靠地工作，很大程度上依赖于有无良好的同步 系统。通信系统中的同步又可分为载波同步、位同步、帧同步、网同步几大类。 因此，对于相干扩频通信系统而言，必须保证接收端与发送端实现信息码元同步、 p n 码码元和序列同步和射频载频同步。只有实现了这些同步，直扩系统才能正 常工作，可以说，没有同步就没有扩频通信系统。扩频通信中，主要关注的是 p n 码的同步。为了使接收端能正确恢复信息码，必须使本地蹦产生器产生的p n 码和发送端p n 码同步。这一过程分为两个阶段，第一阶段为捕获过程即粗调过 程，它通过调节送到解扩器的本地码相位实现两个伪码之间初始同步，当捕获过 程完成时用于解扩的本地参考信号码相位与接收扩频信号码相位偏差将小于直 扩系统一个p n 码单元，这时接收机能大致正常解调出信息；第二阶段为p n 码的 定时跟踪即细调过程，跟踪是通过相位锁定方法不断调节补偿本地码相位漂移， 以达到进一步缩小同步误差和保持这种精确同步的目的。 1 4扩频通信中p n 码同步的常用方法与特点 在扩频通信系统中，码捕获中常用的方法有滑动相关法，序贯估值法和匹配 滤波器法等。标准的捕获方案是基于相关技术的。在滑动相关中，当收到的p n 码序列与本地p n 码序列的钟频不同时，在示波器上可以看到两个序列在相位上 互相滑动。其过程就是两个码序列逐位进行相关检测的过程。总有一个时候，两 个序列的相位会滑动到一致的时候，这是就完成了搜索过程，可以转入跟踪过程， 达到系统同步。在实际中，当两码组的相位符合时，相关器的输出为高斯白噪声 污染的载波信号；如果两码组的相位不符合时，相关器的输出为高斯白噪声信号。 这种方法的优点是十分简单，但是当接收码同本地码之间的失配量很大时，搜索 过程可能很长。 小波变换是一种信号的时间频率分析方法，它具有多分辨率分析的特点，它 在时频两域中都具有表征信号局部特征的能力。它在低频部分具有较高的频率分 辽宁j ：程技术大学硕士学位论文 3 辨率和较低的u , j 问分辨率，在高频部分具有较低的频率分辨率和较高的时问分辨 率，很适合于探测t f 常信号中夹带的瞬态反常现象，被誉为分析信号的显微镜。 本文将小波榆测引入直扩系统的捕获中，充分利用了扩频信号与高斯自噪声信号 经过小波变换后的特点，结合小波多分辨率分析理论，论证了此种方法能实现对 捕获的信号的准确、快速、有效的检测。 1 5论文所做工作及创新点 论文将小波分析工具与直接序列扩频通信技术相结合，初步实现了两个能快 速捕抉p n 玛的方法。本文较为详细的研究小波多分辨率的特性将其应用在奇异 信号的检测上，通过多分辨率的方法提取出信号，为r 突出文巾选择的小波样条 函数的优势，我们分别进行了m a t l a b 仿真分析比较。同时，为了扩充直接序 列扩频系统p n 码快速捕获的方法，我们义提出了一种利用多阶h a r r 小波构成 的复合码作为基础，通过先粗测长码的同步，然后用短码来逐步进行细同步，而 达到p n 码捕获的方法。 论文的创新点如下： 1 ) 通过小波分析的先进工具与扩频通信技术相结合的研究，为直接序列扩 频通信系统的p n 码快速捕获的研究提供了新的途径和方法，进而为今后研制新 代移动通信提供初步经验和参考；对解决传统的捕获方法在实现中所遇到的捕 获时间过长与成功捕获概率不高方而进行了改进。 2 ) 通过m a t l a b 软件分别对捕获信号和未捕获信号的进行仿真，从仿真结果 中可阻看出文中选择的样条小波函数的优越性。 3 ) 提出一种利用多阶h a r r 小波构成的复合码作为基础，通过先粗测长码的 同步，然后用短码来逐步进行细同步，而达到p n 码快速捕获的方法。 同步，然后用短码来逐步进行细同步，而达到p n 码快速捕获的方法。 辽宁t ：程技术大学硕士学位论文4 2 扩频通信介绍 2 1 扩频通信的理论基础与特点 款咂卜瞳m ，塑鳃 函函 辽宁i i 程技术大学硕士学位论文； 使用各自不同的伪随机编码，可以同时使用带宽为b 2 的同一频带。在接收端， 首先使用与扩频信号发送者相同的伪随机编码作扩频解调处理，把带宽信号恢复 成通常的数字频带信号，再使用通常的通信处理手段解调出发送来的信息数据。 显然，若接收端不知道发送的扩频信号所使用的伪随机编码时，要进行扩频调制 是非常困难的甚至是不可能的。这就实现了信息数据的保密通信。如果接收端用 某一伪随机编码在接收某一发送来的信号时，通信信道中的另一些伪随机编码调 制的扩频信号不能在该接收端的扩频解调处理器中形成明显的信号输出，即不会 对接收端的扩频处理形成干扰或干扰极小。这样，接收端使用不同发送者使用的 不同伪随机编码作扩频解调，就可得到不同发送者发送来的信息数据，实现多用 户( 多址) 通信。 扩频通信的主要特征是使用比发送的信息数据速率高得多的伪随机编码，扩 展作为基带信号的信息数据频谱，成为极低功率谱密度的宽度信号。接收端使用 相关处理方法，把要接收的宽带扩频信号恢复成基带信号。这些特征使扩频通信 具有以下优点： 1 ) 信号不易受干扰，也不容易干扰他人，信号隐蔽，有保密性。 2 ) 扩频通信多址通信系统利用直接序列伪随机码型的正交性，可构成直接 序列扩展频谱码分多址系统。 3 ) 直接扩展频谱系统具有抗宽带干扰、抗多频干扰及单频干扰的能力。 4 ) 直扩系统的抗多径干扰性能。 5 ) 直扩测距定时系统。 6 ) 直接扩展频谱系统适用于数字语音和数据信息的传输。 2 2 扩频通信系统的分类 由于c d m a 移动通信是典型扩展频谱通信方式，以其它通信方式无可比拟 的优势成为未来移动通信的主流。c d m a 方案有多种分类方式，通常按获得带 宽信号所采用的调制方式进行划分。根据这种方式可将c d m a 划分为：直接序 列d s c d m a 、跳频f h - c d m a 、跳时t h c d m a 及混合c d m a 。 辽宁1 j 程技术火学硕士学位论文 2 3 直接序列扩频通信的工作原理 直接序列扩频( d i r e c ts e q u e n c es p r e a ds p e c t r u m ) 通信系统是以直接扩频方 式构成的扩频通信系统，通常简称为( d s ) 系统，是最典型的扩频通信系统。 直接扩频系统的发射机结构和接收机结构分别如下所示： b 2 + n d s 系统的发射机原理框图 b 1 d s 系坑的接收机原理框图 b 2 图2 - 2d s 系统接收机和发射机的原理框图 从发射机和接收机的原理框图可以看出，作为输入的数据信息a ，经过信息 调制变成了宽度为b 1 的调频或调相的信号，再由伪随机扩频序列调制成带宽为 b 2 的带宽信号发射。接收机接收到发射信号后，首先通过捕捉发送来的伪随机 扩频序列的准确相位，由此产生与发送来的伪随机扩频序列相位完全一致并用于 接收用的p n 码，作为解扩本地信号，以便恢复为窄带信号，以便估计发送来的 信息数据a ，如此，便完成了接收。 直接序列扩频通信的优点是： 1 )编码信号容易产生： 2 ) 只有一个载波频率，频率合成器( 载波发生器) 简单； 3 ) 接收机可采用相干解调； 辽j 。l ：程技术大学硕士学位论文 4 ) 用户间无须同步。 直接序列扩频通信的缺点： 1 ) 获取和保持本地生成编码与接收信号的同步困难； 2 ) 消除基站与用户距离间的远近效应困难。 2 4 跳频c d m a 通信系统工作原理 在跳频c d m a ( f h c d m a ) 中，调制信息信号的载波频率不是一个常数， 丽是周期性地变化。在时间周期t ( 跳频间隔) 内，载波频率不变，但在每个时 间周期后，载波频率跳变到另一个频率上。跳频模式由扩展码决定。载波可用的 频率集合叫做跳频集。跳频方式与直接扩频方式在频率占用上很不相同。直接扩 频方式占用整个频段，而跳频方式仅仅占用整个频段的一小部分，并且频段的位 置随时间而改变。跳频c d m a 通信系统的框图如下： 图2 - 3 跳频c d m a 系统原理框图 在发送端，使用一个由编码信号控制的快速频率合成器，将载波频率转换成 传输频率，接收端执行相反的过程。 如果跳频速率远大于符合速率，则称为快速跳频；若跳频速率远小于符号速 率，则称为慢跳频。 跳频通信系统的优点是： 1 )容易实现同步； 2 ) 抗远近效应的性能好； 3 ) 抗窄带干扰能力强。 跳频通信系统的缺点是： 辽宁工程技术人学硕十学位论文 1 ) 频率合成器复杂； 2 ) 解调复杂。 2 5跳时c d m a 通信系统工作原理 在跳时c d m a ( t h c d m a ) 通信系统中，数据信号在时隙上使用快速突发 脉冲传输，使用的时隙由分配给用户的编码决定。时间轴分成帧，每个帧分成m 个时隙，用户在m 个时隙的一个时隙上传输自己的信号，使用m 个时隙中的哪 一个时隙依赖于分配给用户编码信号。因为一个用户在一个时隙上传输所有的信 息数据，而不是在所有的m 个时隙上，因此所需频带增加m 倍，即扩展了频谱。 跳时c d m a 通信系统的系统框图如下： 图2 4 跳时c d m a 通信系统的原理框图 跳时c d m a 通信系统的优点是： 1 )比跳频c d m a 通信系统容易实现； 2 )由于采用突发脉冲发射，在发射机平均功率受限而峰值不受限时，跳 频c d m a 占有明显的优势； 3 )远近效应问题容易解决。 跳时c d m a 通信系统的缺点： 1 )在编码同步前花费的时问长： 2 )要求好的纠错编码和数据交织。 雷雷 辽。j 。工程技术人学硕士学位论文 2 6混合c i ) m a 通信系统工作原理 混合c d m a 系统包括所有的c d m a 系统，它可以由两个或多个上述的 c d m a 扩频调制技术组成，或是c d m a 技术同其他多路技术组成。应用混合 c d m a 系统的目的是综合每种调制技术的优点。例如，直接序列扩频通信系统 与跳频通信系统结合( 即d s f h ) ，可获得直接序列扩频通信系统的抗多径干 扰的优点和跳频通信系统很好的远近效应能力；其缺点是增加了发射机和接收机 的复杂性。混合d s f h 系统的框图如下： r 一 r - r |_| 赣事备成 l 橱码发生器l 码强生纂【r 器 l = 一 l r _ l - 二j 黛鹤时钟 【j n 薪 【，。，。一 图2 - 5 混台d s f h 通信系统原理框图 在发端，数据信号首先使用一个d s 编码信号进行扩频，扩频后的信号再用 基于另一个编码序列的跳频载波调制。编码时钟用于保持两个编码之问的固定关 系。收端则完成相反的过程。 2 7 扩频通信的基本参数 1 ) 扩频增益 扩频通信的基本特点，是传输信号所占用的频带宽度远大于原始信息本身实 际所需要的最小( 有效) 带宽，为了表示其比值，我们引入个重要参数是扩频 增益g ( s p r e a d i n gg a i n ) 。扩频增益g ，定义为接收机解扩( 跳) 器输出信噪 功率比与接收机的输入信噪功率比。扩频增益也等于频谱扩展后的信号带宽b 2 与频谱扩展前b 1 的信号带宽之比。 g = b 2 b 1 一 鬻 一 硪 一掣一一警一 一畛一 一廖? 一 囤 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 0 在扩频通信中，接收机进行扩频解调后，只提取伪随机编码相关处理后的带 宽为b 1 的信号成分，而排除掉扩展到宽频带b 2 中的外部干扰、噪声和其它用 户通信的影响。扩频增益g 准确的反映了扩频通信的这种能力。 2 ) 干扰容限 干扰容限表示系统在一定电平干扰条件下，能够实现通信的能力。其表示式 为： 峄q 一剐 它是指接收机输入端能够承受的干扰比信号高出的分贝数。 式中：时，干扰容限 瓯系统的处理增益 ( 熹 。信息数据被正确解调而要求的最小输出信噪比。 ；。接收系统的工作损耗 m ，比g 。更能反映实际扩频系统的抗干扰性能。 2 8 伪随机序列简述 所谓伪随机序列，简单的说是指这种序列具有类似白噪声的性质，随机变化， 但又是周期性的且有规律的，可以人为的加以产生和复制，它的这种特性称为伪 随机性，即人们可以控制它，而并非真正的伪随机码。由于伪随机码具有类似白 噪声的性质，因此易于从其他信号或干扰中分离出来，所以通常也称为伪噪声序 列。常用的伪随机序列有m 序列、g o l d 序列、类g o l d 序列等。 伪随机序列具有良好的“随机性”，它的相关函数接近白噪声的相关函数( 函 数) 。它的预先可确定性、可重复性，使得它易于实现相关接收或匹配接收，有 很好的抗干扰性能，因此伪随机序列获得了广泛的应用，尤其是在现代通信中， 它更有广阔的应用前景。例如，在高斯信道中。可利用伪随机码来实现高效通信， 充分利用信道容量和信号功率：在空间通信中，利用伪随机码来实现各射束之间 的分离大大提高通信的可靠性；在多径衰落信道上，利用伪随机码柬实现各射束 望主上壁堇垄查堂堡主堂笙笙奎 ! ! 之间的分离，进行分集接收，提高抗干扰性；在保密通信中，利用伪随机码对消 息信号进行加密，可实现通信保密；在扩频通信中利用伪随机码对消息进行扩展， 提高系统的抗干扰能力；在码分多址通信中，利用伪随机码来进行波形分割，实 现多用户在同一信道中同时收发信息。 下面简单介绍伪随机序列在码分多址通信中的应用，c d m a 通信的基本原 理如图所示，假定通信线路数为n ，各点信息关系如下： 图2 - 6c d m a 通信系统腺理框图 1 ) 载波s 0 1 = a c o s ( o c t ( n 路均相同) 2 ) 信息m ，( ，) ( i = 1 2 n ) 3 ) 调制信号s ( t ) = s ( f ) 幔( t ) 4 ) 扩频函数g ，( f ) ( i = l ，2 ，n ) 。理想的g ，( r ) 应当具有正交性，即 f 毋( 咖，( 抛= 谁嚣；瑚 5 ) 扩频信号s ，( t ) = g ，( t ) s 。( f ) = g 。( f ) 他( f ) s ( f )( i = 1 2 一n ) t n 6 ) 收端信号y ( r ) = x s ，( f ) = g ，( ，) 坼0 ) s 0 ) ( i = 1 2 n ) i = 1i = 1 7 ) 解扩后信号s y i ( f ) = y ( r ) 蜀( r ) ；当收端扩频函数为g l ( r ) 时，则解扩后有 岛( f ) = y ( f ) g 。( f ) = | ( r ) 一( f ) s ( f ) l g l ( f ) l i = 1j 广 = g ? ( f ) 玛( f ) s ( f ) + i g ；( f ) m ( f ) s ( r ) i g ，( r ) 利用正交特性，则有 辽宁t 程技术大学硕士学位论文 f 蜀( r k ，( r ) 一= 0 ( f - 2 3 ，) ：t 函2 ( r ) 研= 1 因此，解扩后有：& ( t ) = m j ( f ) s ( f ) 理可以知道，只要收端采用不同的岛( t ) ， 通过解调后就能得到m 。( t ) 的信息；同 就可以得出各路相应的不同信息。由 于伪随机序列具有准正交性，即有式子：fg ( f ) 吕( f ) 吐( i = 2 ，3 ，n ) 的值接近 于o 的很小的值，使得解调后的信号中除了有用信号外，还有一部分由其他用户 引起的干扰信号，即所谓的多址干扰，干扰的大小与扩频序列的相关特性和用户 的多少有关。在一定条件下，可以使得干扰降低到最低，以便将有用信号提取出 来。可见，伪随机序列可阻用作扩频序列，实现多用户在同一信道中进行通信。 扩频序列的合理选择是c d m a 数字蜂窝移动通信中的关键技术之一。作为 扩频函数的伪随机信号，应具有下列特点： 1 )伪随机信号必须具有尖锐的自相关函数，而互相关函数接近于零。 2 ) 有足够长的码周期，以确保抗侦破、抗干扰的要求。 3 ) 具有足够多的序列数，以满足每一个用户分配到一个扩频码。 4 )不同的码元数平衡相等 5 ) 工程上易于产生、加工、复制和控制。 2 9传统的扩频通信编码捕获系统模型 扩频序列的捕获是指接收机在开始接收发送来的扩频信号时，调整和选择接 收机的编码序列相位，使它与发送来的序列相位一致，也就是接收机捕获到发送 来的扩频序列相位的过程，叫做扩频序列的捕获，又叫扩频序列的初始同步。实 现扩频序列捕获的传统方法的原理如图所示，接收到扩频信号后，经射频带宽滤 波器放大，再做载波解调后，分别送往2 n 个扩频序列相关处理解扩器( n 是扩 频序列长度) ，2 n 个输出中哪一个输出最大，那该输出对应的相关处理解扩器 所使用的序列相位状态就是发送来的扩频信号的扩频信号的相位，实现扩频序列 堑! 三矍垫查查堂堡主兰焦丝苎 ! ! 的捕获。2 n 个序列相关解扩器使用同。“本地扩频序列( 要接收的发送信号所使 用的序列) ，使用相同平衡调制器和积分器结构，但作解扩时的本地序列相位各 个不相同，一个比一个相移z ，2 ，即相移半个序列码元，疋是编码序列码元带宽。 积分器是相关积累的积分清除积分器，从o 。作积分，输出时刻的积分值， 随后清除置0 ，又一次作0 - - + 的积分。 扩频系统的接收信号是： u ( t ) = 2 p d ( f r ) 尸( ，一f ) c o s ( f + 妒) + ( f ) 用本地载波历c o s ( 脚1 h 妒_ 1 作相干解调，在载波角频率国= ，相位妒。= 妒的 情况下，滤出高次谐波成分，其输出信号为： ( ，1 = 尸d ( t f ) p ( f f ) + ”( f ) 2 pc o s ( c o o t + q , ) 猕瀛 图2 - 7 扩频序列的捕获原理 假设在扩频通信系统做初始同步( 捕获) 时，不发送信息数据，往往用一固 定电平信号( 如+ 1 ) 代替，为了简化，设 ( r ) = h ( f ) 万c o s ( h 妒) ，则上式可 写为： w ( t ) ：p x p n ( t r ) + 。( f ) 该信号送往2 n 个序列相关解扩器，经解扩处理后，输出为： k ( r ) ：p p 删( r - r ) e u ( r 一孚 杰+ p ”。( 小p n ( ，一誓) 吐 如果f 为： 堡f ( i + o r c 圣兰! 堡垫查奎堂堡主堂堡笙壅坐 且相关积分器积分时间死，根据编码序列的码元结构特性，应满足： ”i ( f ) ( ，= o ，1 2 2 n 一1 ，i ) 因此，k ( f ) 最大就可认为州( f 一等 最接近发送来的序列相位，实现了编码 序列的捕获，给出了本地编码序列的同步相位。这样，实现编码序列捕获的时间 瓦，就是各序列相关解扩器的积分时间毛，即l = 。 这种编码序列的捕获方式的捕获时间是很短的。但是，接收机要使用2 n 个 解扩器，一般在实际系统中n 1 ，所以序列捕获电路设备量就很大。减少设备 量就是要减少扩频序列相关解扩器数目。用一个扩频序列相关解扩器实现扩频序 列捕捉的有效方法是采用扩频序列相位搜索方式。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 3 小波理论基础知识 3 1 离散小波变换 在连续小波变换中，对应的小波变换函数中a ，b 都是连续变化的值，如果 将a ，b 离散化，则成为离散小波变换。 对于s ( t ) f ( r ) ，其连续小波变换( 或积分小波变换) 定义为： 睨户，( f ) j ；f ，础( f ) d ， 在连续小波变换中，若对伸缩因子a 和平移因子b 作如下的离散化： a = 簖a o 1 ，m z b = 6 0 略 则分析小波甲时( f ) 就成为： 甲础( f ) = 菇i y ( “t 一6 0 ) 将上式写成内积形式，有 d ，。= ( 厂( r ) ，。( f ) ) ，m ，n z 式中m ，n 分别称为频率范围指数和时间步长变化指数。从式中可见，离散 小波变换是从集中于某个区间上的基本函数开始，以规定的步长向左或向右移动 基本波形，并用尺度因子c o 扩张或压缩，这样来构造其函数系，由此产生一系列 小波。离散小波变换d w 。实质上依然是信号，( f ) 经过一系列带通滤波器的输 出，只是带通滤波器的中心频率和带宽由于a 与b 的离散采样雨成为一系列的离 散值，并且滤波器后的输出也因数字滤波器的离散采样而成为若干离散值。 3 2 二迸小波变换 在离散小波变换中，作为一种方便的形式，是进行二进制的离散，其所得二 进制的离散及其所得的小波和小波变换，分别称为二进小波和二进小波变换。二 辽宁工稃技术人学硕十学位论文 1 6 进小波介于连续小波和离散小波之间，它只是对尺度参数进行离散化，而在时域 上仍保持平移量连续变化。 设( f ) f ( r )( r ( r ) 表示平方可积一维函数的h i l b e r t 空间) ，( 国) 为 其f o u r i e r 变换，则： l o l ：，( 国) l = 1成立时，我们称v ( t ) 为基本二进小波。 ，e j i 任意函数，( f ) e f ( r ) 的二迸小波变换序列 哆，( r ) 。为： ，厂( r ) = ( 厂( f ) ，妒：巾) ) ，z 由上看出，二进小波变换是任意属于f ( r ) 的函数，o ) 用一系列小波函数的 和展开。任一展开函数都是由一母小波函数的伸缩和平移得到的，其中s = 2 称 为伸缩因子( 尺度因子) ，有时尺度因子也用j 表示。用s 对甲( x ) 作压扩，得压 扩后的函数甲，( f ) = j 1 甲( ) 。随着尺度因子的变化，我们可以得到函数在不同尺 度下的展开性，尺度越大，空间分辨率就越高。 其物理意义为：连续小波变换从频谱分析意义来说，就是信号分解到一系列 的频带上，随尺度a 的变化，频带的中心频率和带宽都随之连续地变化。在二进 制小波变换中，当、王，。为标准f 交基时，对不同的j ，是正交的爱映在频谱上， 就是由不同j 所确定的频带是相互独立的。如果j 在一m + 。之间变化，则其所 有的独立频带将覆盖全频率轴。这样，从频谱分析角度来说，二进正交小波变换 d w ，。的正交小波分解就是把信号分解到一系列相对独立的频带上，分辨率j 反 映了频带的位置和带宽。 3 3 多分辨率分析 1 9 8 9 年m a l f a t 在小波变换多分辨率分析理论与图像处理的应用中受到塔式 算法的启发，提出了信号的塔式多分辨率分解与重构的著名算法，俗称m a l l a t 算法，目的是为了解决分析信息的困难。他证明了在多分辨率下的信息差别( 即 辽宁工程技术人学硕十学位论文1 7 细节) ，等于通过将函数在一小波正交基上的分解而获得。m a l l a t 还进一步给 出了小波计算的塔式算法。 在多分辨率理论中：空间一，= 巧+ q ，够，。( t ) 是空间的标准难交基，甲，( t ) 是q 空间的标准正交基。信号厂( f ) 在_ 空间的正交投影a i f ( t ) ，称为厂( f ) 在分 辨率为j 时的近似信号。显然，a j 一厂( f ) = a j f ( t ) + d ，厂( r ) 为分辨率j 一1 时的近似 信号，它是由分辨率j 时的近似信号与细节信号之和构成。 ， 当分辨率为j 时，o ，空间的标准正交基为22 甲( 2 - s f 一1 1 ) ，n z ，则 d j f ( t ) = 哕厂甲，( ，) 式中：彰厂：( m ) ，2 一 甲( z 飞一”) ) d ，( f ) 是由j 所确定的带通频带( 相对比它低的带通频带而言，可认为是高 通的) 对信号厂( f ) 的贡献，提供f ( t ) 的细节，称为，( f ) 在多分辨率为j 时的细 节信号，而d ? 厂为正交展开系数，称为此种情况的离散细节。 当分辨率为j 时，巧空间的标准正交基为2 一j 妒( 2 一。卜珂) ，h z ，则 4 厂( f ) = a j f 竹，( f ) 式中彳j ，= ( ，( “) ，2 。o ( 2 - i u - n ) ) t a j f ( t 1 是由j 所确定的带通频带的相邻低通频带对信号，( f ) 的贡献，提供厂( r ) 的 近似，称为i 厂( f ) 在多分辨率为j 时的近似信号，而爿? _ 厂为正交展开系数，称为此 种情况的离散近似。 3 4 小波分解的m a l l a t 算法 在小波变换中，为了方便计算，可以运用m a l l a t 塔式算法，它在小波变换 中的地位，类似于f f t 算法在傅立叶变换中的地位。在多分辨率分析中，当已知 小波函数v ( f ) 和尺度函数妒( r ) 时，可以得到： 辽。j 。1 二程技术大学硕士学位论文 ( n ) ：p 伊( z 1 , 2 - o - ”j 2 - o - i ) t _ n ) ) 及啊( ”) 2 ( 2 一j q ( 2 一j ，) ，2 一一1 7 2 2 - o - o t _ n ) ) 若将h o ( n ) 与鱼( 行) 视为滤波器的脉冲响应，则与尺度函数妒( f ) 相关的滤波器 传递函数为风( 脚) 及与小波函数、王，( f ) 相关的滤波器传递函数为h j ( m ) 。 计笪小波级数系数的公式化为： c 时2 ( 厂，t 甜) 2 ；珂( ，一2 k ) ( f ，仍 ，) 3 军w ( 7 2 2 蟛刮 式中d j 刈可表示为：嘭，= ( ，竹，) 则p f = 一，仍( f ) 一，称为在分辨率2 。下s ( t ) 的离散逼近。 将二尺度关系式代入竹，t ( f ) 的定义式中，可得竹，t ( f ) = 1 ( 1 - 2 k ) 口- l ，( ) 文。 图3 - 1 为小波分解的m a l l a t 算法 由此可计算纺。( t ) 与，( f ) 的内积： 妒( ，训。车似2 吡帅) 5 莩瞄u 墙， 以上即为小波分解的m a l f a t 算法。 里i ：堡垫查查堂堡堂垡堡奎 ! 1 3 5 仿真试验工具与仿真实例 m a t l a b 是一种应用非常广泛的科学计算语言，也是一种功能强大的科学计 算软件。m a t l a b 中的s i m u l i n k 提供了一个系统级的建模和动态仿真的图形应用 环境，可以方便地创建和维护一个完整的模型、评估不同的算法和结构并验证系 统性能。本文使用m a t l a b 7 0 作为算法仿真实验的工具。 从实际出发，在m a l l a t 算法理论分析的基础上，通过m a t l a b 仿真给出一个实际 的频率不变的正弦信号s ，将信号s 经过六层多分辨率小波变换。仿真结果中所 用的小波为h a r r 小波，其中各层的近似信号和细节信号分别如图上所示： 图3 - 2 频率不变正弦信号的六层h a r t 小波分解 辽宁工程技术人学硕+ 学位论文 2 0 4 基于小波变换的伪码捕获 在扩频通信通信系统中，扩频码的同步是系统正常工作的前提条件，扩频码 的同步是扩频通信中的关键技术。扩频码的同步是通过扩频序列的捕捉和同步跟 踪两个步骤来实现的。第一步，扩频序列的初始同步，是指接收机从开始接收扩 频信号起，通过调整本地扩频码的相位，使之与发送端所用的扩频码在相位上的 偏差缩小到一个较小的范围，即1 2 个码元或c h i p ；第二步是跟踪阶段，目的 是为了实现扩频序列的进一步的更精确的同步。 对于扩频码的捕获问题，传统的对扩频码捕获信号的检测主要是依赖能量检 测的方法，它主要是通过在一段时间内，一定频带内积累所接收到信号的能量， 利用能量积累的值的情况来判断信号是否存在。这种方法，只是在实现高斯白噪 声能量的统计平均上比较有效，对于别的情况不能有效的抑制和对抗高斯白噪声 的影响。虽然直接序列扩频通信系统的捕获方法很多，例如，并行捕获、串行捕 获或者兼有并行与串行结构的混合结构捕获：但是他们的捕获对象往往为某一单 径或多径的信号分量，没有区别考虑信号在捕获时刻和未捕获时刻信号自身的不 同。为此，我们提出了p n 码捕获的小波检测方法。 4 1 传统的捕获方法 主要介绍几种传统的扩频码的捕获方法，其中包括：滑动相关法和延迟匹配 滤波器法，以及这些方法的各自优缺点。 4 1 1 滑动相关法的原理及其特点 如下图所示，滑动相关捕获就是利用一个积分器来实现p n 码发生器与接收 信号r ( t ) 的互相关运算。当本地参考信号相位正确时，相关输出为调制信号和 高斯随机噪声之和，否则可近似看作只有随机噪声。当相关值小于判决门限时， 将本地扩频码序列移相，直到相关峰值超过门限，则实现了扩频码相位的捕获： 然后停止本地扩频码序列的滑动，并进入相位跟踪状态。 辽宁工程技术火学硕十学位论文 幽3 - 3 滑动相关法原理框图 简言之其工作过程为：开始时将p n 码发生器预置为不同的状态，使之输出 的序列相位相差n t i 2 ，然后进入搜索状态。一旦检测到任何一条超过阈值，则启 动跟踪环路，同时捕获系统进入虚警及失锁检测状态。当本地参考信号相位正确 时，相关输出为调制信号s ( t ) 和高斯随机噪声n ( t ) 之和，否则可近似看成只有噪 声信号n ( t ) 。信号后送入积分时间为z 的积分器，当积分器输出电压超过设定的 门限时，作出捕获信号存在的判决，否则作出捕获信号不存在的判决。此种能力 检测方法是积累了调制信号s ( t ) 与高斯噪声n ( t ) 的能力之和，并以此作为判决依 据。 由于能量检测方法以积累待测波形的能量值作为判决的依据，只有时间一带 宽积大的情况下才能使积累到的能量值具有统计特性。在低信噪比情况下，要获 得大的时间一带宽积在带宽受限时通常需要足够长的检测时间，而时间过长会影 响通信的质量。 4 1 2 延迟匹配滤波器的原理与特点 图中虚线部分为延迟匹配滤波器，每个延迟器的延时时间r 为切普周期，乘 法因子q = 1 ，( i = 1 2 ，n ) ，且 ，口，q 为本地p n 码序列。输出信号y ( f ) 为： y ( r ) = 微蔷端 式中k 为整数。因此，输出信号y ( t 1 的幅度由收发两端p n 码的关系决定， 当二者同步时，幅度最大，否则，幅度仅有最大值的1 n 。后续单元提取出这个 包络并与门限值比较，若大于门限值，则本地p n 码产生器输出以 “，。，q 为 顺序的p n 码用于解扩。 辽。j 。丁程技术大学硕士学位论文 图3 - 4 延迟匹配滤波器同步捕获原理框图图3 - 5 延迟匹配滤波器的等价框图 这里将匹配滤波器等效成了两个部分，前一个部分由n 个乘法器组成，输 入信号分别与依次滞后1 个切普周期r 的p n 码序列相乘，后一个部分由( n 一1 ) 个延迟器组成。两个部分由一个滑动开关连接，每一个切普周期滑动次。如果 将虚线部分看成传统传递函数为凰( ，) 的滤波器，那么在任一时刻，延迟匹配滤 波器都与相关器具有相同的结构，由一个乘法器和一个线性滤波器组成。其线性 滤波器的传递函数为： 姒班# e 南 i1 一 n h 1 ( ，) 和h 2 ( ，) 的幅频响应 因为在任意一个时刻，相关器和延迟匹配滤波器所不同的只是乘法器后面的 滤波器不同，因此两者的比较实际上是这两个滤波器传递函数的比较。当 ? 0 ， 两者的幅频响应分别为： h 。( ，) 1 2 = 岛 万( 厂十五) 正 + 霹 刀( ，一s o ) s 。 其中函数定义为：疋( 工) ：s i n 形和i s s 2 ( ，) 1 25 丙s i n 2 i ( n 气r c 砑f f l ) 。 延迟匹配滤波器的同步捕获时间较短，但是对宽带噪声抵抗能力较弱，而且 实现比较困难，但是当扩频通信系统用于低信噪比的场合，选用的p n 码长度n 很大时，延迟匹配滤波器由于受到表面波器件的限制而无能为力。 辽宁工程技术大学硕士学1 _ 7 = 论文 2 3 4 2 信号的奇异性与小波变换的关系 在实际的工程应用中，奇异点及不规则的突变部分常常含有比较重要的信 息，它是信号的重要特征之一。在信号诊断中，故障常常表现为输出信号发生突 变，因而对突变点的检测在故障诊断中有着特殊的意义。长期以来，傅立叶变换 是研究函数奇异性的重要工具，其方法是研究函数在傅立叶变换的衰减域来推断 函数是否具有奇异性及奇异性的大小。由于传统的傅立叶变换是将信号完全放在 频率域中分析，它无法给出信号在某个时间点上的变化情况，即它缺乏空间局部 性，它只能确定一个函数奇异性的整体性质，而难以确定奇异性在空间的位置及 分布情况，由于小波变换具有空间局部化性质，因此，利用它来分析信号的奇异 性及奇异性位置和奇异度的大小是比较有效的。一般情况下，信号奇异性分为以 下两种：一种是信号在某一时刻内，其幅值发生突变，引起信号的不连续，幅值 突变处是第一种类型的间断点；第二种是信号外观上很光滑，幅值没有突变，但 信号的一阶微分有突变发生，而且一阶微分是不连续的，此种为第- 4 十类型的间 断点。 1 ) 信号奇异性的小波变换检测原理 小波变换是一种信号的时间频率分析方法，它具有多分辨率分析的特点，它 在时频两域中都具有表征信号局部特征的能力。它在低频部分具有较高的频率分 辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较低的频率分辨率和较高的时间分辨 率，很适合于探测正常信号中夹带的瞬态反常现象，被誉为分析信号的显微镜。 因而，它正被广泛的应用到科学研究和工程技术的各个领域，其主要的应用领域 有图像处理、信号处理、医学与机械故障诊断、模式识别等。在物理和化学实验 中改善信号质量、图谱数据压缩、奇异诊断等方面都有广泛的应用。 设y ( t ) l 2 ( r ) ( l 2 ( r ) 表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空间) ， 其傅立叶变换