（通信与信息系统专业论文）直扩通信系统中伪码同步技术的研究.pdf

摘要 彬 扩频通信是建立在香农信息论基础之上的一种新型的通信体制。它具有抗干 扰能力强，截获率低，码分多址，信号隐蔽等一系列优点，在通信中有着越来越 广泛的应用。同步作为接收端信号处理的第一步，在扩频通信中有着至关重要的 作用。伪码同步是实现直扩通信系统有效传输的关键问题。只有完成这一步，才 能保证接收数据的正确性，从而进行对信号的接收处理。 本文基于空地测控系统上行链路的2 d p s k 信号扩频调制系统研究直扩系统 中伪码的同步技术。重点研究了伪码的捕获与跟踪方法。首先对比传统的捕获方 法：滑动相关捕获、双向滑动捕获、匹配滤波器捕获。然后研究了基于传统捕获 方法改进的两种方法：大步进快速捕获以及增加辅助电路的串并结合捕获。在降 低虚警概率的同时缩短捕获时间。在跟踪部分采用延迟锁定环。环路等效噪声带 宽越小，跟踪时间越长，抗噪性能越好，但锁定越慢。适当调整环路等效噪声带 宽以保证系统性能。用c + + 对系统进行仿真，最后用f p g a 实现。 关键词：直接序列扩频系统p n 码捕获跟踪延迟锁定环 a b s t r a c t s p r e a ds p e c t r u mc o m m u n i c a t i o ni san e wt y p eo fc o m m u n i c a t i o ns y s t e mw h i c h b a s e do ni n f o r m a t i o nt h e o r yo fs h a n n o n i th a ss e r i e so fa d v a n t a g e ss u c ha ss t r o n g a n t i i n t e r f e r e n c ea b i l i t y , l o wp r o b a b i l i t yo fi n t e r c e p t ，c o d e d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ， s i g n a lh i d d e na n ds oo n ，a n di ti su s e dm o r ea n dm o r ei nt h ec o m m u n i c a t i o n a st h e f i r s t s t e po fs i g n a lp r o c e s s i n ga tt h er e c e i v e r , s y n c h r o n i z a t i o np l a y sav i t a lr o l ei n s p r e a ds p e c t r u mc o m m u n i c a t i o n s y n c h r o n i z a t i o no fp s e u d o - c o d ei st h ek e yp r o b l e m o fi m p l e r n e n t a f i o no ft h ee f f e c t i v et r a n s m i s s i o no fs i g n a l si nd s s s o n l yw i t ht h i ss t e p c o m p l e t e d ，o n ec a na s s u r er e c e i v i n gd a t ac o r r e c t l y , a n dt h e n s t a r t st h e s i g n a l p r o c e s s i n g t h i sp a p e rr e s e a r c h e do nt h es y n c h r o n i z a t i o no fp s e u d o c o d ei nd s s si na n a i r - g r o u n dt e l e m e t r ya n dt e l e c o n t r o ls p r e a ds p e c t r u mm o d u l a t i o ns y s t e mw h e r et h e u p l i n kb a s e do n2 d p s k f o c u s e do nt h ep s e u d o - c o d ea c q u i s i t i o na n dt r a c k f i r s t c o m p a r e dt h et r a d i t i o n a lm e t h o d so fa c q u i s i t i o n ：s l i d i n gc o r r e l a t i o n ，t w o - w a ys l i d i n g c o r r e l a t i o n ，m a t c h e df i l t e r t h e nr e s e a r c h e do nt w oi m p r o v e dm e t h o d sb a s e do nt h e t r a d i t i o n a lm e t h o d s ：l a r g es t e pf a s ta c q u i s i t i o na n dt h ei m p r o v e dm e t h o do fc o m b i n eo f s e r i a la n dp a r a l l e lw i t ha u x i l i a r yc i r c u i t l o w e rt h ep r o b a b i l i t yo ff a l s ea l a r m ，a n da t t h es a m et i m es h o r t e nt h et i m eo fa c q u i s i t i o n ad e l a y - l o c k e dl o o pi su s e di nt h ep a r t o ft r a c k t h es m a l l e rt h ee q u i v a l e n tn o i s eb a n d w i d t ho fl o o pi s ，t h el o n g e rt h et r a c k t i m el a s t s ，a n dt h eb e t t e rt h ea n t i n o i s ep e r f o r m a n c ep r e s e n t s ，b u tt h es l o w e ri tl o c k s c h a n g et h ee q u i v a l e n tn o i s eb a n d w i d t ho fl o o pi n t oap r o p e rv a l u et oe n s u r et h e s y s t e m sp e r f o r m a n c e t h es y s t e m i ss i m u l a t e dw i t hcp l u s p l u sa n d f i n a l l y i m p l e m e n t e dw i mf p g a k e y w o r d ：d s s sp s e u d o c o d ea c q u i s i t i o nt r a c kd l l 第一章绪论 第一章绪论 扩频通信是建立在香农信息论基础上的一种新型通信体制，它是将基带信号 的频谱扩展到很宽的频带上，然后再进行传输的一种系统。简单地说，扩频通信 是一种信号的传输方式，它的信号所占有的带宽远远大于所传信息所必需的最小 带宽。虽然这种系统占用的频率带宽比基带信号的频率带宽要宽得多，但它具有 抗干扰能力强、多址能力强、截获率低、抗多径和通信隐蔽性好等一系列优点， 因此越来越受到人们的重视，其应用领域也越来越广泛。从扩频通信的历史发展 来看，这种通信方式虽然在2 0 世纪4 0 年代就已经提出来了，但在当时却没有得 到应有的重视和发展。其主要原因是由于这种通信方式与常规的使用带宽尽可能 窄的通信方式相比，需要一种特殊的编码调制把信息数据展宽成宽带信号来进行 传输，并且在接收端还需要进行相关解调。它是一种全新观念的、不同原理的通 信方式。初期，学者们进行了大量的实验研究，给人一种在实验结果基础上研究 而导致理论发展的感觉。随着民用、军用通信事业的迅速发展，频带拥挤的矛盾 日益突出；而信号处理技术、计算机技术和大规模集成电路的发展，推动了扩频 通信的理论、方法和技术等各方面的研究发展和应用普及。有权威人士预测，今 后的通信特别是战场通信，只有扩频通信系统能够胜任。近年来，对基带编码和 相关信号的处理都变得越来越完善和容易实现了，从而使得扩频通信从军用不断 地向民用方面普及。目前的第三代移动通信的核心技术就是扩频通信。 扩频通信的基本工作方式有四种：直接序列扩频，频率跳变，时间跳变和宽 带线性调制。其中直接序列扩频系统( 又称为直接序列调制系统) 是目f j i 应用较 为广泛的一种扩频系统，也是人们最早研究的一种扩频系统，主要应用于通信抗 干扰、卫星通信、导航、保密通信、测距和定位等方面。其应用的实例包括美国 的国防卫星通信系统( a n v s c 2 8 ) 、全球定位系统( g p s ) 、航天飞机通信用的 跟踪和数据中继卫星系统( t d r s s ) 等。扩频通信的主要特点有： 1 ) 扩频和解扩的调制器多采用结构简单且能够抑制载波的平衡调制器。 2 ) 接收端多采用本地伪码序列对接收的信号进行相关解扩，或者用匹配滤波 器来对接收的信息信号进行解扩。 3 ) 用指定的接收机区分通信信号与干扰信号十分容易。如果扩频信号的带宽 远远大于数据信号的带宽，则扩频系统的传输带宽由扩频信号决定，而与数据信 号几乎无关。 2 直扩通信系统中伪码同步技术的研究 4 ) 用指定的接收机来解调发射信号十分容易，但是用其他不相关的接收机来 检测该信号却是非常困难的。 5 ) 解扩时，将载有信息的中频信号用窄带滤波器滤除干扰，提取有用的信息 信号，以达到扩频系统抗干扰能力的要求。 同步是数字通信系统和某些采用相干解调的模拟通信系统中一个重要的实际 问题。扩频系统整体性能的好坏很大程度上取决于接收机同步的能力。由于收发 双方不在一地，要使它们能够步调一致地协调工作，必须要有同步来保证，包括 码同步与载波同步。码相位的分辨率必须小于l 比特，载波中心频率的分辨能力( 即 稳定度与准确度) 必须使解扩后的信号落在相关滤波器频带范围内，并且将本地 载波频率与输入信号的载波频率始终保持对准，以便使解调器能够正常工作。这 是扩频通信系统中至关重要的问题，也是一大难题；要求同步时间短，同步概率 大，假同步的概率低等等。只有在同步以后才能对数据进行接收和处理。引起同 步的不确定性主要有以下几个因素：频率源的漂移，电波传播的时延，多普勒频 移和多径效应。在直扩通信中同步分为两个过程：捕获与跟踪。捕获时通常要考 虑尽量能在低信噪比下进行快速捕获。常用的方法有串行捕获，并行捕获，串并 结合捕获，匹配滤波器捕获等方法。而捕获之后，由于时钟频率和周围环境的不 稳定等因素，需要对信号进行进一步的跟踪，使本地伪码尽可能地跟随接收信号 的变化，使同步精度控制在更小的码元范围内。通常采用的伪码跟踪方法有延迟 锁定环等。 1 2 研究状况与发展 扩频通信最初应用于军事领域。扩频技术在军事通信中的应用已有半个多世 纪的历史，其主要目的有两个：抗干扰和信息保密。通过将信号的频谱扩展，使 信号实际上和背景噪声难以区分，从而达到保密的目的。在2 0 世纪5 0 年代由 p m w o o d w a r d 发现：在雷达测距和测速中，采用白噪声信号时其测量误差最小。 这个发现为扩频技术在实际中的应用开辟了道路。在2 0 世纪5 0 年代，麻省理工 学院成功研究了n o m a c 系统( n o i s em o d u l a t i o na n dc o r r e l a t i o ns y s t e m ) ，这以后 它就成为扩频通信研究发展的重要开端；从此，军事通信部门对军事通信、卫星 侦察、空间探测和导弹制导等方面广泛应用扩频通信方式的研究就非常活跃了。 2 0 世纪6 0 年代初，美国开始将扩频通信应用于军事卫星；大约在2 0 世纪6 0 年 代中期，m a g n a v o x 公司成功研制出了频谱展宽话音调制解调器m x 1 7 0 c ，极大 地提高了电台的抗干扰能力。 最近的二十几年来扩频技术得到了越来越广泛的应用。例如美国的全球定位 系统( g p s ) 设备简单，且定位精度高，在全球已广泛使用；还有通信数据转发卫星 第一章绪论 系统，码分多址卫星通信系统和码分多址移动通信系统，尤其是n a s a 和军用卫 星通信系统几乎都在使用扩频技术。前面所提到的这些系统都是直扩系统。7 0 年 代初，我国正式把扩频技术作为国家的主要项目进行研究。之后在卫星通信、数 据传输、定位、授时系统中都有使用。扩频技术首先在军事通信的应用中取得巨 大成就，进入9 0 年来以来，又开始向民用通信领域全面发展。1 9 8 5 年5 月美国 联邦通讯委员会( f c c ) 发布了一份关于将扩频技术应用到民用通信的报告，在 l 、s 和c 波段总共划出2 0 0 多m h z 频带供工业、科研和卫生部门使用，这项规 定极大地刺激了扩频技术的使用进程，使它开始广泛地应用在交通、公安和金融 等民用行业中。我国在1 9 9 6 年将s 波段中的2 4 _ _ 2 4 8 3 5 g h z 规划出来，供扩频 通信使用。从这以后就掀起了对直接序列扩频技术应用研究的高潮，预示着未来 无线数据通信业务的快速发展。由此可见，今后扩频技术在卫星通信、定位系统 和移动通信系统等领域将会得到进一步的广泛使用。目前在无线局域网的应用研 究中，比较成功的系统都在采用直接序列扩频技术。直扩系统在移动通信系统中 的应用已成为扩频技术的主流。 近几年来，世界各国对扩频技术的研究与应用已达到高潮。在军用领域，目 前国内外研究的焦点主要集中在快速捕获与跟踪技术，自适应检测技术和截获与 反截获等几个方面；在商用领域，众所周知的基于扩频理论的c d m a 移动通信 发展迅速，也正在逐渐成为各种移动通信体制的主流。 1 3 本文研究的主要问题 本课题主要是基于应用于无人机上的空地测控系统，研究上行链路的2 d p s k 扩频调制信号的数字化调制解调方案，主要研究扩频码的同步，包括捕获与跟踪。 对比几种捕获方法及其改进。 本系统采用d p s k 调制方式，扩频序列采用m 序列，将扩频调制之后的信号 发送出去。通过噪声信道后，在接收端对其进行解调解扩，实现发送端与接收端 之间的正常通信。对于任何接收机系统来说，同步技术都是非常关键的，扩频通 信系统更是如此。其中，又以伪码捕获作为扩频通信系统正常工作的前提，而伪 码跟踪性能也是保证系统性能的关键因素。 目前人们已经针对扩频码的捕获研究出了许多种方法。除了传统的滑动相关 捕获，双向滑动相关捕获，匹配滤波器捕获方法之外，本文还对大步进快速捕获 和增加辅助电路的串并结合捕获两种改进方法进行了深入研究。对其原理进行了 详细的介绍，并通过仿真对其可行性进行了验证。伪码跟踪部分采用延迟锁定环 ( d l l ) 来实现，对其模型及关键技术做了研究和仿真。用c h 对整个系统进行 仿真。最后用f p g a 对部分仿真过程进行验证。 4直扩通信系统中伪码同步技术的研究 1 4 各章节安排 全文共分六章，各章主要内容如下： 第一章绪论，主要介绍选题的背景和意义，国内外研究状况及发展趋势。 第二章原理，介绍了直接序列扩频系统的基本原理，包括系统框图、信号分 析、处理增益和干扰容限；另外还介绍了几种扩频码，其中主要介绍了本文用到 的m 序列；最后介绍了码同步和几种捕获方法的原理。 第三章对各种捕获方法进行了研究和仿真分析，研究其捕获时间和统计漏同 步、假同步和同步概率。对比各种方法的性能及优缺点。 第四章主要对码跟踪环方案做了研究和仿真实现。采用双延迟锁定环进行 跟踪，给出误码曲线图和样本剩余误差曲线图。 第五章主要论述了本系统的硬件设计与实现，给出了硬件平台及f p g a 芯片 模块、整体设计框图，同时给出了重要模块的部分波形图及分析说明。 第六章结束语，总结全文研究内容，指出不足之处。 第二章原理 第二章原理 2 1 直接序列扩频系统 直接序列扩频系统是直接序列扩频方式构成的扩展频谱通信系统，又称为直 接序列调制系统或伪噪声系统，简称直扩系统。直扩系统是将要发送的信息用伪 随机( p n ) 序列扩展到一个很宽的频带上去；在接收端使用与发送端相同的伪随 机序列对接收到的扩频信号进行相关处理，恢复出原始的信息。这种系统占用的 频率带宽比基带信号频率带宽要多得多，从表面上看来，这是一件难于理解和违 反直觉的事情，同时它似乎也违背了常规通信系统压缩频带的设计准则；然而， 从香农信息论的基本理论就可以充分地加以证明，使用这种宽带通信系统是j 下确 的，也是解决无线通信中多址、抗干扰、保密性等的最好途径之一【4 】。直扩通信 的优点有通信隐蔽性好、信号易产生、易实现数字加密、带宽能达到1 到1 0 0 m h z 等。其缺点是同步要求严格，“远一近”特性不好。但总的来说，它是目前最典型、 应用最广泛的一种扩展频谱系统。 2 1 1 直接序列扩频系统原理【2 】 图2 1 为直扩系统的组成原理框图。 匝p ( 口) ( 6 ) 图2 1 直扩系统组成框图( a ) 发射( b ) 接收 如图2 1 所示，信源输出的信号口( f ) 是码元持续时间为t o 的信息流，p n 码产 6 直扩通信系统中伪码同步技术的研究 生器产生码元宽度为z 的伪随机码c ( f ) 。将信号码口( f ) 与伪随机码c ( f ) 进行模2 加，产生一串速率与伪随机码速率相同的扩频序列，然后再将扩频序列用载波调 制，这样就得到了发送端通过扩频调制的射频信号。在接收端，接收到的扩频信 号首先经过高放和混频后，用与发端同步的伪随机序列对中频的扩频调制信号进 行相关解扩，将信号的频带恢复为信息序列口( f ) 的频带，即为中频调制信号。然 后再进行解调，恢复出所传输的信息口( f ) ，从而完成信息的接收。而对于其他干 扰信号和噪声而言，由于伪随机序列不相关，在相关解扩器的作用下，相当于进 行了一次扩频。干扰信号和噪声频谱被扩展后，其谱密度降低，这样就大大降低 了进入信号通频带内的干扰功率，使解调器的输入信噪比和信干比提高，从而提 高了系统的抗干扰能力。 2 1 2 信号分析 如图2 1 所示，信源产生信号以( f ) ，码元速率为r ob p s ，码元宽度为乃s ，可 用信道带宽为砟，兄，乃= 1 r as 。在调制器中按照p n 码发生器的变化形 式，以每秒肜次的速率，以伪随机的方式将载波相位进行移相，将信息信号的带 宽扩展到矽= & ( h z ) 。这样，所得的已调信号称为直接序列( d s ) 扩频信号： a ( f ) = 口。9 7 ( t - n t 。) 瓴= 1 ，哪 刀 )式( 2 - 1 ) 其中，g r ( f ) 是持续周期为瓦的矩阵脉冲。该信号与p n 序列发生器产生的伪 随机序列相乘，该伪随机序列表示为： c ( f ) = c p ( t - n t 。) 式( 2 - 2 ) 其中， c n ) 代表该二进制p n 码的值为1 的码序列，p ( f ) 为持续周期为z 的 矩型脉冲，速率为r ，通常r r a 。一般情况下足r 为整数且远远大于1 ，所 以扩展后的序列的速率仍为伪随机码的速率r 。扩展后的序列为： d ( f ) = 以( 咖( f ) = d 。g 。( t - n t 。) 式( 2 3 ) 其中，d ( t ) 代表值为1 的码序列。将此扩展后的序列去进行载波调制，把信 号搬移到载频上去。这里我们采用移相键控( p s k ) 调制分析，调制后的信号为： s ( t ) = d ( t ) c o sc o o t = a ( t ) c ( t ) c o sc o o t 式( 2 4 ) 式中c o o 为载波频率。j 一一一 ， 在接收端，天线匕感应的信号经过高放的选择放大和混频后，得到信号： 第二章原理 7 ) = o ) + 刀，o ) + 以o ) + q o ) 式( 2 - 5 ) 式中，唧( f ) 为我们需要的有用信号，( f ) 为噪声信号，d 1 ( t ) 为干扰信号，乃( f ) 为其他网的扩频信号。后三种信号是我们要滤除掉的。在接收端，将接收到的信 号与本地产生的伪随机序列c 。( f ) 相乘，其结果为： _ ( f ) = o ) c ( f ) = j ，o ) c ( f ) + ，l ，( f ) c ( f ) + 以( f ) c 。( f ) + 乃o ) c o ) 式( 2 - 6 ) = o ) + 刀j ( f ) + ( f ) + ( f ) 对信号分量s ：( f ) 进行分析： 4 ( t ) = s ，( f ) c ( f ) = a ( t ) c ( t ) c ( t ) c o sc o l t 式( 2 - 7 ) 当本地产生的伪随机序列c 。( f ) 与发端产生的伪随机序列c ( t ) 相位相同时，有 c ( t ) = c t ( f ) ，则c ( f ) c ( f ) = 1 。此时信号分量4 ( t ) 为： s ，( f ) = 口( f ) c o s 国，f 式( 2 - 8 ) 此时后面所接滤波器的频带刚好可以让信号通过，这样信号就可以进入解调 器进行解调，从而将有用信号解调出来。而对于噪声分量栉，( t ) ，干扰分量j ，( f ) 以 及其他网的干扰信号s s ( t ) ，在经过解扩处理后都被大大削弱了。噪声分量经处理 后相对带宽改变，因而噪声功率降低。干扰分量在解扩后与解扩前的频带相差很 大，因此干扰功率也大大降低，这样提高了解调器输入端的信干比，从而提高系 统的抗干扰能力。由于不同网扩频信号的扩频序列也都不相同，解扩时就相当于 对不同网信号s j ( t ) 再次扩展，因此也降低了不同网扩频信号对系统所造成的干 扰。这样就滤除了其他干扰而将传输信息正确地恢复出来。 2 1 3 处理增益及干扰容限 在扩频通信系统中，其抗干扰性能在传输信号扩频和解扩的处理过程中会得 到提高。这种在扩频处理中得到的好处就称为扩频系统的处理增益。它定义为接 收相关处理器输出与输入信噪比的比值，即： g p = 输出信噪比 输入信噪比 墨， 式( 2 9 ) - 、 ， 对于直扩系统的传输信号，解扩器的输出功率是不变的；但对干扰信号而言， 解扩过程就相当于它的扩展过程。在解扩过程中，干扰功率被分散到很宽的频带 上去，进入解调器输入端的干扰信号功率相对解扩器输入端就会下降很多，也就 是说，干扰功率在解扩前后发生了变化，一并且是变小了。因此对于直扩系统，其 处理增益就是干扰功率减少的倍数。 直扩通信系统中伪码同步技术的研究 干扰容限是指在保证系统正常工作的条件下，接收机所能够承受的干扰信号 比有用信号高出的分贝数，用m ，表示如下t 厂，c - 、1 m ，2 g 尸一i 岛+ l 寺j 。l 招 式( 2 。1 0 ) 式中，。为系统内部损耗，( s i v ) 。为系统正常工作时要求的最小输出信噪 比，即解调器的输入信噪比或相关器的输出信噪比，g ，为系统的处理增益。 干扰容限直接反映了扩频系统接收机所能够抵抗的最大干扰强度。只有当干 扰机的干扰功率超过干扰容限时，才能对扩频系统造成干扰。因此干扰容限通常 比处理增益更能准确地反映系统的抗干扰能力。 2 2 伪随机序列 在扩频通信系统中，伪随机序列起着很重要的作用。在直扩系统中，发送端 用伪随机序列将传输信息扩展，接收时又用它将信号压缩，并使干扰信号的功率 扩散，提高系统的抗干扰能力。由此可见，伪随机序列性能的好坏直接影响到整 个系统性能的好坏。 2 2 1 伪随机序列的概念 s h a n n o n 编码定理指出：只要信息速率尺。小于信道容量c ，则总可以找到某种 编码方法，使在码字相当长的条件下，能够几乎无差错地从遭受到高斯白噪声干 扰的信号中复制出原发送信息【2 】。这里有两个必要条件：一个是r ，另一个是o c 编码字要足够长。s h a n n o n 在证明编码定理时曾提出采用具有白噪声统计特性的信 号来进行编码。白噪声是一种随机过程，它的瞬时值服从正态分布，功率谱在很 宽的频带内都是均匀的，因此具有极其优良的相关特性。但在实际中无法产生具 有完全随机性的白噪声，也无法实现对白噪声的放大、调制和控制等。因此目前 只能用具有类似于带限白噪声统计特性的伪随机码来逼近它，并作为扩频系统的 扩频码。这就是我们这一节要讨论的主要问题。 通常伪随机码有这样三条性质： 1 平衡特性：在每个码序列中，叼”码元的个数最多比“1 ”码元的个数多一个， 即“1 ”和“0 ”码元的个数近似相等； 2 游程特性：在每个码序列中，长度为1 的游程数约占游程总数的1 2 ，长 度为2 的游程数约占游程总数的1 4 ，以此类推，长度为n 比特的游程数比长度为 n + 1 比特的游程数多一倍j 在同长度的游程中，0 游程数和1 游程数近似相等；一 3 相关性：若将一个码序列与它的任何一个循环移位码序列在一个周期内诸 第二章原理 9 位相比，在他们的对应的码元中，相同的数目与不同的数目之差最多为l 。 多数理论研究表明，在信息传输过程中各种信号之间的差别越大越好。差别 越大，就越不容易混淆，相互之间就不容易发生干扰，也就不会发生误判。理想 的传输信息的信号形式应为类似于噪声的随机信号，因为取任何时间上不同的两 段噪声来比较都不会完全相似。因此用它们来代表两种信号差别最大。 在数学上是用自相关函数来表示信号与它自身相移后的相似性的。设有两条 长为n 的周期序列 a ) 和p ) ，序列中的元素分别为a i 和6 ：，f = o ，1 ，2 ，3 ，n 一1 。 且由于缸) 和p ) 为周期序列，所以有a i + = a i ，艮- - b , ，则序列的自相关函数 兄( ) 定义为： 一i r ( ) = a i a i + ， 式( 2 1 1 ) i = o 理想的双值自相关特性是t 当序列完全重叠时就会在坐标原点处出现一段垂 直线，即相关峰值，这个时候自相关值最大；而一旦有了延时，其自相关值近似 为零。利用这种特性，我们判断接收到的信号与本地产生的相同信号二者之间的 相位与波形是否完全一致就十分容易了。相位完全对准时有最大的输出，而没有 对准时输出的值都很小。但是这种理想的情况在现实中是不可能实现的，因为不 可能产生两个完全相同的随机信号，目前所能做到的就是产生一种具有类似自相 关特性的周期性信号。p n 码就是这种具有近似随机噪声的理想双值自相关特性 的码序列。 p n 码除了自相关特性外，还有互相关特性及部分相关特性。定义周期序列细) 与 6 ) 的互相关函数为： ，一l 心( _ ，) = q 6 ：+ ，x - - 戈( 2 1 2 ) i = o 序列 a 的部分相关函数为t p + t - i 如( ) = a i a i + ，p l 的不可约多项式f ( 砷都 能除尽1 + 一。 ( 3 ) 若2 “一1 是一个素数，则所有a 次不可约多项式所产生的线性移位寄存序 列一定都是m 序列；我们把产生这个m 序列的不可约多项式称为本源多项式。 ( 4 ) 除了第n 级以外，若还采用偶数个抽头的反馈结构，那么产生的序列就 不是最大k 度序列。产生最大艮度m 序列必须采用奇数个抽头。因此，产生m 序列 的特征多项式，( 曲必须为n 阶不可约多项式。 m 序列是最长线性移位寄存器序列，是由移位寄存器加反馈后形成的。其结构 原理图如图2 2 所示。图中的a n - i ( 江1 ，2 ，3 ，r ) 代表移位寄存器中每位寄存器的状 态：c ( 江1 ，2 ，3 ，) 为第i 位寄存器的反馈系数：c g = 0 时表示第i 位寄存器无反馈； c = 1 时表示在反馈。另外需要注意的是，在此结构中，一定要使c o = c r = 1 。因为 c n 等于零时意味着无反馈，即静态移位寄存器，因此不能构成周期性序列；而c ，等 于零时，就表示第r 位移位寄存器没有参加反馈，这样，级的反馈移位寄存器就变 为，一l 级或更低级的反馈移位寄存器。因此当e ( f = l ，2 ，3 ，一1 ) 取不同的值时， 即表示不同的反馈逻辑，将产生不同的移位寄存序列。 图2 2 反馈移位寄存器结构图 下面来看m 序列的性质： ( 1 ) 序列的平衡性：最大长度中“1 ”的个数比“0 ”多一个，而且“1 ”的个数为2 ”1 个，“o ”的个数为2 ”1 1 个。这是由于n 级移位寄存器共有2 “个状态，去掉一个全零 状态，还有2 ”1 个非零状态。而“0 ”和“l ”出现的机会均相等。 ( 2 ) 移位可加性：m 序列与其移位后序列的模2 和满足同一线性递归关系，即 某个m 序列和任意相移的同一m 序列的模2 和是另一相移的m 序列。 ( 3 ) 游程特性：在周期为p = 2 ”一l 的m 序列中，总共有2 ”个游程。其中长 度等于k 的游程占游程总数的1 2 。 ( 4 ) 相关性：m 序列的自相关函数是双值函数，其归一自相关函数为： 第二章原理 2 2 3g o l d 序列 l 1 f = 0 ( r o o d ( 2 2 1 ) ) ，( f ) 2 一三 f o ( m o d ( 2 ：一1 ) ) 式( 2 - 1 4 ) lp 在实际的扩频系统中，不仅要求伪随机序列要有随机性好、周期长，不易被 敌方检测等特性，而且由于扩频通信本身具有码分多址的特点，需要的可用的伪 随机序列的数量也要越多越好。可用伪码数越多，组网的能力越强，抗干扰、抗 窃听的能力也就越强。上一节介绍的m 序列虽然具有良好的伪随机性和相关性等 优点，但它的数量相对较少，很难满足作为系统地址码的要求。r g o l d 在1 9 6 7 年提出采用优选对组成复合序列，简称g o l d 码。g o l d 序列不仅具有优良的自相 关性和互相关性，而且可用于地址码的数量远远大于m 序列，是作为地址码的一 种良好的码型，在码分多址等许多领域得到了广泛的应用。 g o l d 序列是由一对m 序列进行模2 加得到的，具有与m 序列近似的优良特 性，各个序列之间的互相关特性与原来两个m 序列之间的互相关特性一样，最大 的互相关值不会超过原来的两个m 序列的最大互相关值。g o l d 码的最大优点是 具有比r n 序列多得多的独立序列数目。 下面来看g o l d 序列的相关性。假设一g o l d 序列由周期为= 2 7 1 的m 序 列优选对生成。其自相关函数咒( ) 在j = 0 时与m 序列相同，具有尖锐的自相关 峰值；而当1 j n l 时，与m 序列有所差别，其相关函数值不是一1 n ，而是 取下式中的三值，即最大旁瓣值是f ( ，) 。 p ) 一2 】 兄( ) = 一l 【一 式( 2 1 5 ) 其中，t ( r ) = 1 + 2 p + 2 y2 | ，i ( r + 2 ) 2i 表示取实数的整数部分。r g o l d 曾指出： “给定移位寄存器级数为r 时，总可以找到一对互相关函数值是最小的码序列， 采用移位相加的方法构成新码组，其互相关旁瓣都很小，并且自相关函数和互相 关函数都是有界的”。 g o l d 码的产生方式有串联和并联两种形式。举例r = 6 ，m 序列本原多项式为： f ( x ) = 1 + z + x 6式( 2 1 6 ) g ( x ) = l + x + x 2 + x 5 + x 6式( 2 一1 7 ) 采用串联形式j 可串联成1 2 级线性移位寄存器，将式( 2 1 6 ) 和( 2 1 7 ) 相 一 ，： 1 2直扩通信系统中伪码同步技术的研究 乘，得到多项式： f ( x ) g ( x ) = x 1 2 + 一1 + 矿+ 矿+ z 5 + ，+ 1 式( 2 - 1 8 ) 其线性移位寄存器如图2 3 所示： 图2 3g o l d 码发生器( 串联结构) g o l d 码有平衡和非平衡之分。平衡的g o l d 序列是指在一个周期内“1 ”码元数 比“0 ”码元数仅多一个，在实际工程中做平衡调制时有较高的载波抑制度。对于周 期为= 2 7 1 的m 序列优选对生成的g o l d 序列，当，是奇数时，2 7 + 1 个g o l d 序列中有2 1 + 1 个g o l d 序列是平衡的；其余的都是不平衡的g o l d 序列，它们或 者是“1 ”码元数太多，或者是“0 ”码元数太多。当，是偶数( 并且不是4 的倍数) 时，有2 1 + 2 ”2 + 1 个g o l d 序列是平衡的，约占7 5 ，其余的是不平衡的g o l d 序列。因此，只有约5 0 ( ，是奇数时) 或7 5 ( ，是偶数，并且不是4 的倍数) 的g o l d 序列可以用到码分多址通信系统中去。 2 2 4m 序列 m 序列又称为最长非线性移位寄存器序列。其码长为2 7 ，达到了r 级移位寄 存器所能达到的最长周期，故又称为全长序列。m 序列的构造方法有很多种，既 可以在m 序列的基础上增加全“0 ”状态获得，也可以通过搜索的方法获得。无论 用什么方法，只要满足对r 级移位寄存器所有的2 7 个状态都要经历且每个状态仅 经历一次，同时满足移位寄存的关系就可以了。 由于r 级m 序列已经包含了2 一1 个非零状态，只缺少由r 个“0 ”组成的一个 全“0 ”状态。因此由m 序列构成m 序列时，只要在适当的位置插入一个全零状态 ( 即r 个0 ) ，就可以使码长为2 一1 的m 序列增长至码长为2 7 的m 序列。但是， 全零状态的插入必须在状态1 0 0 0 2 后，同时还要令全零状态之后的下一状态为 0 0 0 1 ，即状态的转移过程如下： 二 ，： ( o o o 0 1 ) 专( 0 0 0 o o ) 专( 1 0 0 o o )式( 2 一1 9 ) 因此只要增加一个检测全“0 ”状态的全“0 ”检测电路，就可以由m 序列的反馈 逻辑得到m 序列的反馈逻辑。设m 序列的反馈逻辑函数为f ( x ，x 2 ，t ) ，由式 ( 2 1 9 ) 可知，只要移位寄存器的第一位到第，一l 位出现全“0 ”时，就要将下一状 第二章原理 态转移到全0 状态。对这，一l 位全0 进行检测，并加入反馈，就可得到全“0 ，状 态。同时还要保证从全“0 ”状态转到( 0 0 0 0 1 ) 状态。综上所述，得到m 序列的 反馈逻辑函数厂( 五，而，x 3 ，) 为： f c x a ，屯，x 3 ，x 4 ，) = f o ( 五，而，x 3 ，) + 五恐。一l式( 2 2 0 ) 例如，本系统用的r = l o ，反馈系数为2 0 1 1 的m 序列的本原多项式为： f o c x ) = l + x 3 + 工1 0 式( 2 2 1 ) 或者表示为： 五( 五，x 2 ，五o ) = 毛+ 五。式( 2 2 2 ) 因此构成m 序列的反馈逻辑函数为： f ( x a ，x 2 ，五o ) = 屯+ 五o + 五屯而式( 2 - 2 3 ) m 序列发生器电路图如图2 4 所示。 图2 41 0 级m 序列发生器 如图所示，设移位寄存器的初始状态为0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 。当移位寄存器的状态为 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 时，全“0 ”检测电路检测出五= 而= = 而= 0 ，然后输出一个“1 ”，与 第1 0 位。= 1 模2 加变为“0 ”，得到下一状态，即全“0 ”状态；当移位寄存器的状 态为全“0 ”状态时，全“0 ”检测电路使它的下一状态为x t = 1 。这样就通过在适当的 位置插入一个全“0 ”状态而将m 序列转换为m 序列。图2 5 是本系统用的长10 2 4 位的m 序列自相关函数图，由图可见，在两个序列完全重合时有尖锐的相关峰值。 图2 5m 序列自相关特性图 1 4直扩通信系统中伪码同步技术的研究 下面我们来介绍m 序列作为良好的扩频码的一些性质。 1 m 序列的随机特性 m 序列的周期为2 7 ，其中厂是移位寄存器的级数。m 序列的长度比m 序列多 1 。在长为n = 2 7 的m 序列中，“0 ，和“1 ”的个数相同，即各占一半，为2 1 。这是 因为m 序列经历了，级移位寄存器的所有状态。在长为2 7 的m 序列中，游程总 数为2 1 ，其中“0 ”和“1 ”的游程个数相同。且当1 k ，一2 时，长为k 的游程占游 程总数的2 ，长为，一1 的游程不存在。长为，的游程有两个，即长为，的“0 ”和“l ” 的游程各个。 2 m 序列的数量 显然，m 序列的数量要远远多于m 序列。 3 m 序列的相关特性 对于任意给定的r 级m 序列，其自相关函数为： f 即) ：2 7 尺( r ) = 0 l s f r 一1 式( 2 - 2 4 ) i 尺( f ) = 2 7 4 c o ( f o ) f ， 其中c o ( l ) 是产生m 序列的反馈函数厂( 五，x 2 ，) = x i + 厶( 屯，毛，t ) 中厶的 重量。m 序列的相关函数为多值函数，其旁瓣为4 的整数倍，远不如m 序列的二 值特性。与m 序列相比，m 序列没有像m 序列那样的移位相加特性。 4 m 序列与m 序列的比较 表2 1 为m 序列和m 序列的一些简要性能比较。虽然m 序列的自相关性能 不如m 序列好，但是鉴于m 序列长度的偶数特性以及可观的序列数量，它是作 为多址通信地址码的良好选择。实际中很多扩频系统中都采用m 序列作为扩频伪 随机码，其应用较其他扩频序列更为广泛。 表2 1m 序列与m 序列的性能比较 优点缺点 m 序列 具有优良的自相关特性序列数量相对较少 移位相加后仍为m 序 序列的长度为奇数， 工程中一般不常采用 m 序列 序列长度比m 序列多1没有移位相加特性 产生的序列数量可观相关性没有m 序列好 第二章原理1 5 2 3 直扩系统的伪码同步 直扩系统的同步有以下几种： ( 1 ) 伪码同步：这是同步的第一步，只有完成这一同步后，才能使相关解扩 后的有用信号落入到中频相关滤波器的通频带内。 ( 2 ) 载波同步：直扩系统多采用相干检测，接收端需要提供一个与接收信号 的调制载波同频同相的相干载波；另一方面，需要载波同步保证解扩后的信号落 入中频频带内。 ( 3 ) 位同步：又称码元同步，实际上包括伪随机码的切普同步和传输信息的 码元定时同步。 ( 4 ) 帧同步：也称群同步，即提取由若干码元组成的“字或“句”的同步。 提取帧同步后，就可提取帧同步后面的信息。 本文主要研究伪码的同步。 2 3 1 简介 一般的伪码同步可分为两步进行： ( 1 ) 捕获。主要用来解决码相位的不确定性，以保证解扩后的信号能通过相 关器后面的中频滤波器，这一步工作是最关键的，也是最难解决的一个问题。当 同步已经建立时，通常可以根据己得到的定时信息建立后面的同步。捕获通常采 用“冷启动”的工作方式，即在没有关于定时的预先信息或只有极少的信息的情 况下进行捕获。通常在捕获过程中要求码相位的误差要小于l 比特，以便于后面跟 踪部分接收机能够快速并持久地锁定相位。 ( 2 ) 跟踪。在初始同步完成之后，还要使码相位的误差进一步缩小，以保证 本地码的相位能够一直跟随接收到的信号码的相位，并在一规定的允许范围内变 化。这种自动调节相位的作用过程就称为跟踪。跟踪过程也是十分重要的。 图2 6 同步的流程图 1 6直扩通信系统中伪码同步技术的研究 一般的同步过程可用图2 6 来描述。接收机对接收到的信号首先进行搜索， 对收到的信号与本地码相位差的大小进行判断，若不满足捕获要求，即收发相位 差大于一个码元，则调整时钟再次进行搜索，直到收发相位差小于一个码元时， 停止搜索，转入跟踪状态。接下来开始对捕捉到的信号进行跟踪，并进一步减小 收发相位差至要求的误差范围内，以满足系统解调的需要。与此同时，不断地对 同步信号进行检测，一旦发现同步信息丢失，马上进入初始捕获阶段，进入新的 同步过程【2 j 。 2 3 2 滑动相关检测 滑动相关检测是一种最简单、最实用的捕获方法。接收端采用与发端频率有 差别的时钟来驱动本地码( 码型已知) 。由于时钟差，引起接收信号与本地产生 的伪随机码的相对滑动。滑动过程中当码不重合时，相关器输出近似为零；当两 码接近重合和重合时，会有相关峰出现。经包络检波、积分后输出脉冲电压，当 输出的脉冲电压超过门限时，表示已检测到码位同步( 至少1 切普之内) ，于是给 出停止搜索，转入跟踪状态可控制信号；跟踪状态则用另一锁相环路来完成。转 入跟踪状态后，时钟恢复到正常的频率上去【2 】。由于伪随机码具有良好的相关特性， 当两个序列的相对位移为零时，出现相关峰值，而不相关时，相关系数很小，近 似为零。所以一旦有峰值出现，就表明两个扩频序列已经重合。将这个相关峰值 与门限值进行比较，就可以判断初始同步是否完成。滑动相关捕获方法的原理图 如图2 7 所示。 图2 7 滑动相关捕获方法原理图 滑动相关捕获法的主要缺点是捕获时间长，相关峰值低，这些都与检测概率 有关。 2 3 3 双向滑动检测 滑动相关捕获方法结构简单，但存在一个严重的缺点，就是它的平均捕获时 间很长，尤其是当p n 码序列周期很长的时候。因此我们将本地产生的p n 码分为 两路，并控制这两路p n 码同时向前后两个方向滑动检测，以此来缩短平均捕获时 第二章原理1 7 间，这就是双向滑动捕获方法的思想。 双向滑动捕获方法