（通信与信息系统专业论文）离散小波多音调制技术研究.pdf

! 旦! 坚塑兰查查兰型_ 巡兰 塑茎 离散小波多音调制技术研究 摘要 厂 ( 离散多音调制d m t ( 或正交频分复用o f d m ) 属于一种特殊的多载波调制方式。d m t 以 其优良的抗窄带干扰性能受到了广泛的关注，它已经成为高速数字用户线d s l 中的主要的调 制解调技术。本文在多抽样率数字信号处理的理论基础上，从正交的混合多路复用器结构的角 度来阐述d m t 通信系统的本质。根据这种理论解释，基丁- 离散付氏变换的d m t 可以等效为 一个合成分析滤波器组，而且其滤波器幅频响应的阻带衰减为1 3 d b 。为了进一步改善d m t 的性能，本文利用m 通道正交镜象滤波器组( 或m 带小波变换) 构造出阻带衰减特性优于离 散付氏变换的合成分析滤波器鲴。这种基于子带变换( 或小波变换) 理论的正交的混合多路 复川器结构可以看作是改进型的d m t 通信系统，在实际的通信i ：群中被称为离散小波多音调 、 制( d w m t ) 通信系统。7 本文讨论了d w m t 通信系统的没计与实现方法，通过构造具有特殊 时频特性的精确重构止交镜象滤波器组来实现d w m t 的调制解调结构，从而获得了阻带衰减 在4 0 d b 以上的滤波器，这使得d w m t 通信系统能够更好地抑制通道问串扰i c i 和窄带干扰。 同时，本文对d w m t 通信系统的性能进行了分析，讨论了d w m t 通信系统中信道均衡的具 体实现方法，并推导了信道均衡的l m s 自适应算法。本文还给出了精确重构的余弦调制滤波 器组的设计实例将其应用于d w m t 通信系统的调制解调的实现，并且在数字川户线环境中 用仿真实验验证了d w m t 通信系统的抗干扰性能。 关键词：离散多音调制，离散小波多音调制，正交频分复_ 【_ | ，m 带小波变换，m 通道正 交镜象滤波器鲴，多抽样率滤波器组，白适应均衡 二型翌型兰塑翌! ! 型! 堂堡堡塞 垫茎 r e s e a r c ho nd i s c r e t ew a v e l e t m u l t i t o n em o d u l a t i o n t e c h n i q u e a b s t r a c t am u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o n t e c h n i q u ek n o w n a sd i s c r e t em u l t i t o n em o d u l a t i o n ( d m t ) o r o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i s r o b u s tt on a r r o w - b a n d i n t e r f e r e n c e b e c a u s eo ft h i sm e r i t ，d m ta n do f d ma r e a p p l i e d t o h i g hs p e e d t r a n s m i s s i o n so v e rf r e q u e n c ys e l e c t i v ec h a n n e l s s u c ha s d i g i t a l s u b s c r i b e rl i n e t h i s p a p e ru s e s t h es t r u c t u r eo fo r t h o g o n a l t r a n s m u l t i p l e x e rt oe x p l a i nd m tm o d u l a t i o n c o m m u n i c a t i o n s y s t e m b yt h e v i e w so fm u l t i r a t e s i g n a lp r o c e s s i n gt h e o r y ，d m t m o d u l a t i o n s y s t e m b a s e do nd f ti s e q u a l t oa s y n t h e s i s a n a l y s i s f i l t e rb a n k s c o n f i g u r a t i o n a n dt h e s t o p b a n da t t e n u a t i o n o ft h e s ef i l t e r si s13 d b t oi m p r o v et h e p e r f o r m a n c eo fd m ts y s t e m ，w ec a nc o n s t r u c ts y n t h e s i s a n a l y s i sf i l t e rb a n k su s i n gm c h a n n e lq u a d r a t u r em i r r o rf i l t e r ( q m f ) b a n k s ，w h i c hh a v es h a r p e rf i l t e r r e s p o n s ea n d h i g h e rs p e c t r a lc o n c e n t r a t i o nt h a nt r a d i t i o n a li d f t d f tb a s i s t h i sk i n do fo r t h o g o n a l t r a n s m u l t i p l e x e rc o n f i g u r a t i o nb a s e do ns u b b a n dt r a n s f o r mo rw a v e l e tt r a n s f o r mi sc a l l e d d i s c r e t ew a v e l e tm u l t i t o n em o d u l a t i o ns y s t e mi nc o m m u n i c a t i o ne n g i n e e r i n g t h i s p a p e rd i s c u s s e st h em e t h o d so fd e s i g n i n ga n di m p l e m e n t i n gd w m ts y s t e m i fw e u s e p e r f e c t r e c o n s t r u c t i o nq m f b a n k st o i m p l e m e n t d w m ts y s t e m ，t h e s t o p b a n d a t t e n u a t i o na b o v e4 0 d bi sa v a i l a b l e ，w h i c hm a k e sd w m t s y s t e mm o r er o b u s tt oi n t e r - c h a n n e li n t e r f e r e n c ea n dn a r r o w b a n di n t e r f e r e n c et h a nd m ts y s t e m m e a n t i m e ，t h i s p a p e ra n a l y z e st h ep e r f o r m a n c e o fd w m t s y s t e ma n d d i s c u s s e st h es t r u c t u r eo fc h a n n e l e q u a l i z a t i o ni nd w m ts y s t e m t h ea d a p t i v el m sa l g o r i t h mo f c h a n n e le q u a l i z a t i o ni n d w m t s y s t e mi sa l s od e r i v e d a tl a s t ，s o m ee x a m p l e so fp e r f e c t r e c o n s t r u c t i o nc o s i n e m o d u l a t e df i l t e rb a n k si nt h ee x p e r i m e n t sa r eg i v e n ，w h i c ha r ea p p l i e dt ot h ed w m t s y s t e mi nt h i sp a p e r s i m u l a t i o nr e s u l t si ni h ed s le n v i r o n m e n ta r eu s e dt ov a l i d a t et h e a n t i - i n t e r f e r e n c ep e r f o r m a n c eo fd w m t s y s t e m k e yw o r d s ：d i s c r e t e m u l t i t o n em o d u l a t i o n ，d i s c r e t ew a v e l e tm u l t i t o n em o d u l a t i o n ， o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，m b a n dw a v e l e tt r a n s f o r m ，m c h a n n e l q u a d r a t u r em i r r o r f i l t e rb a n k s ，m u l t i r a t ef i l t e rb a n k s ，a d a p t i v ee q u a l i z a t i o n 2 ! 生! ! 堂垫查叁堂些! ：兰竺堡兰 笙二兰堡笙 第一章绪论 信号处理与通信作为电子：j ：科两个紧密相关的领域已经存在许多年了。通信系统中许多重 要的处理工具例如快速付立叶变换和调制解调方法都来自_ 丁信号处理领域。信号处理中的新的 方法和手段正在不断扩展到通信领域，并且与它相互渗透。多抽样率信号处理就是信号处理与 通信领域相互促进利影响的一个显著的例子。子带变换和小波变换最近十几年得到了信号处理 领域的广泛关注与研究 1 0 ，1 3 】，这些基丁分析，合成滤波器组结构的正交变换由于其良好的时 频特性而被应用到如语音、图象编码以及信号检测等领域。同时，在正交变换的基础上发展起 来的正交的混合多路复州器o n h o g o n a lt r a n s m u l t i p l e x e r ( 或合成分析滤波器组) 结构被应用与 许多常见的通信系统中f 1 ，1 9 】。在通信系统中，常用的码分复用( c d m a ) 、频分复用 ( f d m a ) 和时分复刚( t d m a ) 都可以被看作是正交的混合多路复用器结构的特例 1 ，1 4 ，1 5 ，4 0 ，而这些不同种类的通信系统同样也可以看作是具有不同的时频特性( 或正交基特 。眭) 的滤波器组结构的应用。这意味着这些通信系统可以统一在多抽样率滤波器组的理论之 下。更重要的是，子带变换、小波变换禾i 多抽样率滤波器组理论中的一些方法和思想可以用来 改进通信系统的设计与实现。 离散多音调制d m t ( d i s c r e t em u l t i t o n em o d u l a t i o n ) 或正交频分复用o f d m ( o r t h o g o n a l f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 可以认为是正交的混合多路复用器结构在通信中的一种重要 的应用与实现f 6 ，7 ，8 ，2 6 ，3 2 ，3 3 】。d m t 与o f d m 同属于多载波通信或多通道通信方式，当我们 用正交变换将通信信道分割成为若干个独立的子信道时，每一个子信道中便可以分别传输不同 功率的信号，因此我们可以根据子通道的特性将信号功率有效地分配到各个子信道中去。最初 的多载波调制通信是通过一组模拟的奈垒斯特滤波器米构成连续时间的正交基，子载波之间的 正交性由频率域的正交性( 各个子载波之间的保护带保证它们互不干扰) 来保证。在模拟域设 计一组精确止交的滤波器是不可能也不现实的，因此多载波调制方法最终被改为在数字域来实 现，而数字信号处理器芯片的不断发展使得基于数字域的多载波调制方法得到了广泛迅速的的 应用。在本文的第二章将会看到，多载波调制的数字实现方法与正交的合成分析滤波器组或 混合多路复用器结构是1 i 常相似的。虽初的混合多路复用器结构起源于时分复用的电话系统。 在时分复用的电话系统中，通过多路开关将几个独立的信号按照时间顺序复接到同一个信道中 去，在接收端再通过选通开关来输出相应的各个独立信号。这种最初的混合多路复用器结构实 际上是利用时间域上的正交性( 务个子通道被分配在不同的时隙上) 来保证子通道之间的正交 性。混合多路复川器理论的成熟是由多抽样率信号处理理论米完成的。由于可以用d f t 来实 现子载波或子通道的止交性，混合多路复_ l j 器结构的复杂性降低了，同时可以有效地进行信道 均衡。 近些年来，多载波调制方式d m t 与o f d m 受到了广泛的研究与应_ l = i 。在欧洲， c o f d m ( c o d e d0 f d m ) 已经被建议作为地面数字音频广播t - d a b ( t e r r e s t r i a ld i g i t a l a u d i o b r o a d c a s t i n g ) 、数字视频广播d v b t ( d i g i t a la u d i ob r o a d c a s t i n g ) 和宽带室内无线系统 b r o a d b a n di n d o o rw i r e l e s ss y s t e r n ) 等标准f 3 3 ，3 4 ，3 5 1 。而基于d f t 的d m t 调制方式也被应用 于非对称的数字_ l = 户线( a s y r m n e t r i cd i g i t a ls u b s c r i b e rl i n e ) 通信系统中 2 5 】。a n s i 组织选用 了这种方案来解决信息高速公路“最斤彳一英里( l a s tm i l e ) ”问题。由于有了基于d m t 调制 的a d s l 通信系统，我们可以利川铜舣绞线米获得接入i n t e r n e t 的高速的连接方式。 多载波调制方式d m t 与o f d m 最重要的优点在于它们内在的抗窄带干扰和抗多径衰 落的特性6 ，3 4 1 。当信道中的噪卢集中r 某些频率上时，我们可以将这些频率附近的子通道关 闭，而其它子通道不会受剑干扰，这就是o f d m 与d m t 具有抗优良的窄带干扰性能的原因。 同时由y - o f d m 与d m t 将通道划分成为多个幅频响应较为平坦的子信道，这意味着，各个子 中国科学技术大学坝1 学位论文 第一章绪论 信道上的均衡会变得相对简单。在d m t 中，各个子信道上只需要做简单的频率均衡 ( f e q ) ，即幅度相位的频域校正，这比其它通信系统中的信道均衡要简单得多2 3 ，3 6 】。而且 将通道划分成为多个子信道还意味着d m t 和o f d m 系统可以抵御有色噪声的干扰，这对于一 些色散信道( d i s p e r s i v ec h a n n e l ) 女l l 电话线信道来说也能改善信号传输性能。 从上述信号处理与通信领域的结合的实际例子来看，正交的混合多路复用器的结构确实能 够将t d m a 、f d m a 和c d m a 等通信方式川多抽样率信号处理理论统一起来。从信号处理的 角度来看，我们应该着重强调混合多路复_ i 千= i 器结构的正交性，不同混合多路复用器结构表明了 不同的正交性条什。从通信的角度米看，我们应该强调不同的正交基下的通信性能( 如抗干扰 能力) 。通信中个重要的课题就是如何在实际的通信信道中减小它们的码间串扰。而在同样 的非理想信道中，不同的正交基构造的混合多路复用器结构会有不同程度的码间串扰和通道间 串扰【l ，3 9 】。不同的混合多路复用器结构在信道均衡的实现方法与复杂度也会有差别。所有的 这些问题导致了我们寻求更加适合实际通信需要的正交基来满足实际通信的需要。本文也正是 从这个角度山发来研究离散小波多音调制( d i s c r e t ew a v e l e tm u l t i t o n em o d u l a t i o n ) 通信系统的 基本原理、实现方法平实际性能。离散小波多音调制d w m t 与d m t 的最大区别在于d w m t 分割通道选刚的止交基是m 带小波基( 或者说m 通道精确重构的q m f 滤波器组) ，而d m t 采用的是离散付立n l 变换d f t 。正是冈为正交基选取的不一样，导致了d w m t 通信系统在实 际的通信系统中具有比d m t 更强的抗干扰能力，也更加适合于在噪声干扰复杂、码间串扰严 重的信道中应刚。讨论d w m t 的另外一个意义在于，我们可以从d w m t 这个例子看到多抽 样率信号处理理论与通信理论的互相结合、互相渗透。 本文的结构安排如r ：第二章介纠离散多音调制通信系统的基本原理和理论基础，引出 d w m t 调制解调系统的关键算法m 带小波变换。第三章讨论多抽样率数字信号处理理论，介 绍最大抽取q m f 滤波组精确重构条 ， ：，以及具有仿酉特性的滤波器组的特点。第四章着重讨 论可应【 j _ 丁d w m t 系统的精确重构余弦凋制滤波器组的基本原理、快速算法和实现方法。第 五章利用混合多路复_ 1 j 器结构将d w m t 系统利d m t 系统的调制解调部分进行统一描述，并 对两者的性能作具体的对比分析，同时给山具体的信道均衡方法。实验数据分析和论文结论分 别在第六章、第七章给山。 4 型翌壁竺苎i ! 尘登堡! ：竺些堡= ：! ! ； 塑三童塑墼兰童塑型望堕堕些 第二章离散多音调制通信原理 2 1 离散多音调制的理论基础 2 1 1 基于多通道通信观点的d m t 离散多音调制通信( d i s c r e t em t f l t i t o n em o d u l a t i o n ) 从其调制方式来讲属于多载波 ( m u l t i c a n i e r ) 或多通道( m u l t i c h a n n e l ) 通信。它的思想是通过将整个通信信道分割成为若干个 并行的独立子信道，然后在箨个子信道中分别独立地传输信息。由于各个子信道的独立 性，当通道被分割的子信道数n 较人时各个子信道的幅频特性变得较为平坦，因此可以 根据子信道的信噪比米传输不同的信息速率。在d m t 系统的频带分割示意图( 图2 2 ) 中， 我们看到经过n 个止交基妒，( f ) 的分解后，整个通信信道的频谱被分割为个子频谱。第 1 到1 的子频谱上可以传输一1 个q a m 信号，而第0 个和第个子频谱上可以分别 传输一个实数的p a m 信号。在实际的d m t 系统中，n 都是较大，这样，每个子信道的频 谱几乎可以看成常量h ( n r ) 兰厅。= h ( ，) ，l 厂一月t l o o 时，上式的近似程度越高。这种多通道通信方法适合于码间串扰较为严 重、信号干扰复杂的信道。 d m t 与正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) 是非常相似 的。d m t 与o f d m 不同的是在比特分配算法( 1 0 a d i n ga l g o r i t h m ) 上。o f d m 在不同的子 信道上传输相同的比特数，而d m t 则是根据子信道的信噪比来优化每个子信道传输的比 特数，达到增加系统传输速率的目的。o f d m 通常被应川丁单向传输的广播系统，在这种 情况下，接收器无法告诉发送器每个子信道上的信噪t ：e i i 最优的比特数，因此每个子信道 只能传输吲定的比特数。d m t 系统傲应_ c jr 缓慢变化的舣向通信信道( 如电话线) ，由于 反向信道的存在，比特分配算法可以得到实现。因此，本文介绍的d m t 通信的基本理 论，除了比特分配算法以外，同样完全适合丁o f d m 通信系统。 幽2 1 多通道通信系统模型 一主里! ! ：! 墼查查兰! ! ! ! 堂丝堡苎 笙三至塑墼兰宣塑! ! 塑堕堕些 ，协妻通粤警信模型可以看山，要保证d m t 思想的应j ； ，其中一个很重要的问题便是 如何构造一个嶷好的正交基来对信道频谱进行分割。对于多载波通信系统来说，通常采用 的方法是没计一组滤波器来对信道频谱进行分割，从而获得一组频谱互不重叠的子信道。 这种方法需要设计一组模拟滤波器，而且各个滤波器之间必须有一定的保护带保证频谱互 不重叠，各个子信道的正交性依赖于滤波器的保护带的良好设计。 iiiii ii y ( f ) lil x o _ 1 x w r + 一一 图22 叫1 1 系统的频带分割示意图 图23d m t 分削通道采用的数字实现方法 然而d m t 实现时使_ l l ! | 的载波是止交的，它靠载波的正交性来保证相邻的信道互不干 扰，而且相邻的信道之间的频谱可以部分重替。在d m t 实现信道分割时。通常采用的是 数字方法的实现。在这种方法中，离敞的久量基f n 代替了连续的矢量基纯( ，) 。离散矢量 基c 的k 度为n + v ，其中v 是循环前缀的k 度。子码元信息x 。经过离散矢量基c 编码后 成为需要传输的码元欠域x ，x 再通过数模转换器送入信道传输。在接收端，信号经过模 数转换器后形成码元久昔y ，最后经过离散欠毋基h 。解码斤恢复出原有的子码元信息。 在实际的通信信道中，信道的冲击响应都会持续有限k 度的时间闻隔霸。这样，持续 6 中用科学投术人学坝i j 学位论史 笫二带离散多音洲制通信原理 时间为t 的基矢姑与信道的冲市响麻卷积后， 数据可以传输n 个实数码元) 的间隔丁。每 其l 王= 度会超过一帧d m t 数据( d m t 的一帧 帧数据的前巧秒的采样值会因为码问串扰而 受到干扰。我仃j 一般都同定将每一帧数据的前秒的采样值直接丢弃，巧被称为保护时 间周期( g u a r dp e r i o d ) 。当然这种做法会降低频带利刚率，当t 较大时，这种因为保护时间 周期而带米的频带利圳率下降的闲索是很小的。以上的讨论说明了离散矢量基f n 的长度是 n + v 的原因，循环前缀v 正是考虑剑保护时间周期而引入的。一般来说，由于循环前缀v 的存在，系统的频带利_ l l = | 率大约会降低5 2 5 。 d m t 通常采件jd f t 将频谱分割为n 个子信道。我们知道d f t 可以写成： k = 专y 。p 1 矿”= 去y 。w “， ( o ，n 1 ) 、，v k = ov 1 vk ；0 一竺 其中，w = e 。n 。这样，对戍t d f t 变换的离散矢量基h ，可以描述如f ： 上式中有 q = 嘉 h j + ，h ：，h ：，h ： ( “一1 ) ( “一1 ( n - i x “一2 ( ”一1 l y n i y n 一2 ： y o w 2 ( ”一。) ( ”一1 ) 1 w ! ( ”一2 ) ( n - 2 ) 1 2 1 1 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 图2 4 采用i d f t d f t 正交基的d m t 系统的实现框图 图2 4 显示了采, q ji d f t d f t 正交基的d m t 系统的实现框图。在发送端，发送码元在 经过r s 编码、交织雨jt c m 编码后，进行怏述付氏反变换( i f f t ) ，然后加入循环前 缀，在并串转换屙最终送入d a 转换器发送出玄。在接收端，接收信号首先送入时域均衡 器t e q ( t i m ee q u a l i z e r ) 进行处理。时域均衡的目的就是要缩短信道的冲击响应的持续时 间，使得等效的信道冲市响廊的持续时间小于保护时间周j j ( 或者说，使得等效的信道冲 击响应的长度小3 - , 1 5 - 环前缀的长度v ) ，从而减小信道的码间串扰。信号经过时域均衡处 理后，再进行串升转换，同h 1 丢卉循环前缀，此时的数据便可以进行快速付氏变换 ( f f t ) 。此时得剑的数据由1 i 信道的i f 理想性，可能会有幅度相位失真，因此必须对每 一个频率点上的数据进行幅度相位校止，这就是幽2 4 所示的频域均衡器f e q ( f r e q u e n c y e q u a l i z e r ) 的作州。频域均衡斤的数据便可以j d 米进行信号判决和解码。 7 q = 1，j 趾 = ，j k k k p，。l j 翌里坠兰丝苎堂塑! 兰些堡苎 丝三主堕墼童童塑! ! 望堕坚型 2 1 2 基于矢量编码观点的d m t ，孽上一： 中我们从离散矢量基的角度来描述了d m t 的通道分割方法，我们利用这种 矢嚣描述方法来重新分析d m t 。首先将幽2 3 中a d c 转换器的最后n 个采样值写成以下 矩阵形式 p op l 0 p o o， p 。0 p hp 。 0- 0 p op 0 o o p 。 x n ： x 0 j ( 2 3 ) 或者y = p x + nf 2 4 1 n ( n - i - v ) 的矩阵p 有奇异值分解( s v d ) p = h a o ，f + ， ( 2 5 ) h 是n _ n 的凹矩阵，f 是( n + v ) ( n + v ) 的_ 酉矩阵，a 是由奇异值a ，= 1 ，) 构成的n n 的对角阵，( ) 表示共轭转置。从矢量编码的观点看，矩阵f 的前n 列表示 的矢量基构成了n 个并行独立的子通道也就是说，可以根据下式从n 个矢量元素x 。来 获得传输矢x h j x ： x = f x 0 ： o ( 26 ) 矩阵f 的最后v 州对p 是无_ l | 的。经过欠跫编码后，n 个独立信道的输入输出关系为 e = 一，也+ ，( 2 7 ) 其中。为均值为。2 的高斯向噪声随机变量。 在奇异值分解中，如果所有的奇异值都是1 负的，奇异值分解是唯一的。在实际的 通信中，这些限制是多余的，而且奇异值分解本身的计算越非常的火，可以采用特征分解 米代替s v d 。我们在传输d m t 或o f d m 码元时，取t 。= x 。一女，k = 1 ，v ，这就是循环 前缀。有了它，可咀简化久量编码的运算。我们写f 加入循环前缀的n n 的循环矩阵p y 一l j ，一! ： y o p o “ 0 p o 0。 p ，0 - 0 p ，ip 0一0 p op 1 p 0 0 只) 0 0 p 。 p 。一i p l - p ，0 0 p o x n ： + n n l n n 一2 ： ( 2 8 ) 这样循环矩阵p 有特征分斛p = f a f ( 2 9 ) 其中f f = f f = i ，人是由特征值丑，构成的反对角阵。实际上，特征值 ，与s v d 得剑 的奇异值是一样的。在特征分解r ，矩阵f 与上一：钳讲剑的d f t 变换矩阵q 是一样的， 8 ； rll|h，l 肌趾； ，l f x = 型旦盟兰丝堂塑! ! 堂些堡苎 笙三翌塑墼麦童塑型婆笪望型 而循环矩阵p 特祉值 ，同样可以通过d f t 米得到。这从另一个角度说明了引入循环前缀 的作t j 。引入循环前缀的久萤编码的性能会与采川s v d 方法的矢量编码产生一定的差异： 堂n 变得很人时( n v ) ，这种差异会便得很小，d m t 、矢量编码和特征值分解的性 能会趋于一致。但是在实际的通信q ，冈为d f t 有快速算法，基于d f t 的d m t 才能厂泛 应用于实际的通信系统中。 2 1 3 基于混合多路复用器观点的d m t 上一仃的分析说明d m t 结构可以川止交基和矢量编码的观点来解释，作为一种多通 道通信方式t d m t 还可以川混合多路复_ l j 器( t r a n s m u l t i p l e x e r ) 结构来解释。基于这种观 点t 在发送端，d m t 将m 个速率为r 的时分输入信号复接成为一个速率为m r 的频分输 出信号，这相当于一个时分复j l j 到频分复俐( t d m f d m ) 的混合多路复用器；在接收端， d m t 将速率为m r 的频分输出信号分解为m 个速率为r 的时分输入信号，它相当于一个 频分复j j 到时分复h ( f d m t d m ) 的混合多路复_ l = | 器。 掣f m f o ( n ) 掣l 而一i ( 。) 【二 。一 ： ”1 j 生f m 一“一l ( n ) h o ( n ) hi m 型曲 蔓p 曲 眦m ，_ l m ：m 幽25 混合多路复_ _ j 器结构 在图2 5 中， 丘 ：二。实际上是合成滤波器组，而 觑拄a l ：- 。是分析滤波器组。在输入端， 输入信号 肌 ：先经过1 ：m 内筹器然后再通过一组合成滤波器合成为信号y ( n ) ；在接收 端，信号r ( n ) 通过一组分析滤波器，然后再通过m ：i 抽取器形成m 个信号输出 矗 筻：1 。 图2 5 所示的泄合多路复刚器结构与m 通道多抽样率滤波器组结构非常相似，不同的是在 m 通道多抽样率滤波器组结构中，分析滤波器纽在前，合成滤波器组在后。事实上，混合 多路复川器结构与m 通道正交镜象滤波器2 h ( q u a d r a t u r e m i r r o rf i l t e rb a n k s ) 有着紧密的联 系。构造一个无串扰( c r o s s t a l k f r e e ) 的泄合多路复州器结构可以通过构造一个无混迭失真 ( a l i a s f r e e ) 的q m f 滤波器组米实现：而构造一个精确重建( p e r f e c t r e c o n s t r u c t i o n ) 的混合 多路复t l ；| 器结构也可以通过构造一个精确重建的q m f 滤波器组来实现。 互卜恒研 互卜咂酬 l 匦互卜砸卜叫互卜匮加鳓) 蚓2 6m 迎道0 m f 滤波器组结构 如果我们采川i d f t 米实现t d m - f d m 的混合多路复川器，那么m 个时分信号经过m 9 ：! ! 璺堂丝查丛兰塑! ：笺丝堡兰 丝三翌壁墼兰童塑塑翌堕堕些 个带通滤波器后铍复接为一个频分信号。这种基丁：d f t 的实现方法便是d m t 的思想，而 且这可以看作是构造多抽样率滤波器组的一种特殊方法。我们可以运j _ f j 多抽样率滤波器组 理论来构造日寸频特性更加优良的滤波器组，同样可以实现d m t 的通道分割思想，离散小 波多青i , g ： g l i ( d i s c r e t ew a v e l e tm u l t i t o n em o d u l a t i o n ) 便是基于m 通道多抽样率滤波器组观点 而产生的改进的d m t 结构。f 一章将介纠如何_ l f j 最大抽取q m f 滤波器组的设计方法来设 计改进的d m t 结构( d w m 下) 。 2 2 多通道通信系统性能分析 2 2 1 单通道系统的信道容量分析 根据香农定理，加性高斯向噪# r a w g n ) 信道的容量为 亭：三1 。9 2 ( 1 + s n r ) ( 2 1 0 ) z 其中s n r 是每一码元的信噪比，万是每一维信号能够传输的比特数。如果要实现可靠的通 信，每一维信号实际传输的比特数b 必须小于万。因此，在给定的编码调制方式和给定的 平均误码率p 时，可以定义信噪比容著( s n rg a p ) 一：2 。2 i 彳- 筹 ( 2 1 1 ) 来表示住保证不人丁平均误码率p 的通信质蛀的条什f ，每一维信号传输比特数b 所需要 的信噪比与香农容垲极限的筹距。在通常的p a m 利q a m 通信中，在给定只和b 时，信 噪比容差r 为常鼙。例如，在术编码的p a m 年q a m 通信中，只= 1 0 4 时，信噪比容差 r 为8 8 d b ：当p = 1 0 。时，r 增加剑95 d b 。一般来讲，编码方式越强，r 越小。如果 编码方式得当，扣二尸1 0 “时f 可以小1 ：l d b ；而未编码的p a m 和q a m 在只。1 0 。 时，r 恒定为9 d b 。 将r 的定义式改乍j 成r 式 万= 圭l ( 1 + 了s n r ) ( 2 1 2 ) 可以看出，每一维信号可传输的比特数b 相当 将杏缏公式中嗣s n r 降低l 惜。任买断时 。m t 通信中，我们传输的f 瓦。= f l 0 9 2 1 + 丁s n r ) ，因此还可以定义通信的裕量 ( m a r g i n ) j j l ：掣：f s n r f ( 2 】3 ) 1 ” 2 ”一i2 ”一1 、。 上式可蝴肌扣( 1 + 脊) ( 2 1 4 ) l o 塑塑坚型堑堡鉴兰塑上兰丝垦兰一 丝三塞塑墼兰j ：塑型踅堕堕些 2 2 2 多通道系统的信道容量度量 一小寒妻鎏孳竺竺量篓的警? 。? ，通常保持每个通道的平均误码率只一样，否则，如果某 垂奎鎏篓答豢餮舅囊i 毫妻f 鑫篷鸷篓喜耄焉蔷篓签霁萋笋兰鬈卷尊美三三垂篆鎏薹蚕萃 均误码率只一样。我们先讨论在每个信道编码方式蠢莴条件；茹羞迄蓓i 筹萎? 驯十 x x 2 点 h 过产叶 一- j + r 2 y y 2 一，告 。 ，士。篓璧夏。奠，3 1 i 行的一维实数信道( 本章的以i j l1 ，都基于这个假设) ，它们总的能够 传输的每维比特数为 。刮儿掣 如专善私- - 麓乙- - ；l o g ! 半， = 扩1 以尊 ，+ 半 ) 亿 = 扣睾 其中，等效的多通道信道的信噤比起 帆= 嘞+ 剿卜，；r 亿旧 s n r 。s n r 。：1 - i s n r ，r ( 2 1 7 ) 一 ( 2 1 7 ) 式意味肴可以_ 【 所有f 信道的信噪比的儿何平均值来近似计算多通道的信道容 量。i 而t l d t ( 2 1 7 ) x 式石- d l ，如果每个子信道的信噪比同时扩人a 倍，那么等效的多通道信适 信噪比s r 。，也可以近似认为扩人了a 倍。 2 2 3 注水原理与信息速率可变的比特分配方法 。婺们知道多迎道通信系统的信息传输述率为r = b i t ( t 为码元间隔) ，为了提高信 息传输迷率t 必须增加每个码元时问间隔l ：| 传输的比特数，同时还要保持传输能量一定。 中冈科学技术人学f 叭f 学位论文 第二章离散多音训制通信原理 即在保持总的传输能茸s 。= n l( 2 1 8 ) 一定的条什r ，尽鞋增加所有子通道总的比特数 。：兰抛羽+ 挚) ( 2 ，9 ) 其中瓦为每一维的信号能量。如果假设口：为第n 个通道的噪声方差，i 峨i 为第n 个通道 的幅频响应，那么第n 个通道信噪比趴峨：鱼卫莩：“毋，其中毋为第n 个通道的 峨旷学。 逗圳拉格朗日求极值法，构造代价幽数 l1n(1+芷)+五(矗一瓦)2ln ( 2 ) 拿、f 。7 ” ” 对每一个氏求偏微分，得到 “十三：k g 。 ( 22 1 ) 式的物理含义可以州图2 8 米说明： 上式中右边为常蚓