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刚性长桩与柔性短桩复合地基优化设计 ( 硕士学位论文) 研究生：徐玉芬 指导教师：童小东副教授 东南大学土木工程学院 摘要 随着地基处理技术的不断发展，复合地基在土木： 程中得到了越来越广泛的应用，而氏 短桩复合地基作为一种新型的地基加固技术，具有安全、经济等优点，实用价值较高，但由 于其理论研究尚不充分，因此还需进一步地探索和研究。 首先，本文结合工程实例，在同等土质条件下分别采用刚性长桩与柔性短桩复合地基、 等匠刚性桩复合地基进行了变形计算与经济比较。 其次，剥刚性眭桩与柔性短桩复合地基设计中的桩体平面布置情况、长( 短) 桩桩数、 长( 短) 桩桩体模量、长( 短) 桩的长度、土体模量、垫层厚度和模量以及基础刚度等因素 进行了a n s y s 有限元分析，探讨了以上因素对复合地基性状的影响，并根据计算结果总结 出了上述参数的合理取值范田，为实际工程中的刚性k 桩与柔性短桩复合地基按变形控制的 优化设计提供了依据。 【关键词】刚性长桩与柔性短桩复合地基优化设计变形 o p t i m i z a t i o nd e s i g no fc o m p o s i t ef o u n d a t i o n o fr i g i d - l o n g - p i l e & f l e x i b l e - s h o r t - p i l e s p e c i a l t y ： g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g g r a d u a l es t u d e n t ：x uy u f e n s u p e r v i s o r ： a s s o c i a t ep r o ft o n gx i a o d o n g d e p a r t m e n to f c j v 订e n g i n e e n g ：s o u t h e a s tu n i v e r s j t ) ， a b s t r a c t w i i ht h er 印j d d e v e l o p m e n to ft h et e c h n l q u eo f 铲o u n di r e a t m e n 匕t h e 印p i i c a t i o no f c o m p o s i t ef o u n d a t j o ni sm o r ee x t e n s i v e a n dc o n c e m i n gt h ea d v a n t a g e so fs e c u r i t ya n de c o n o m y e t c ，a l t h o u g h t h e l o n g - s h o r 巾i l ec o m p o s i t ef o u n d “o ni s an e wt e c h n i q u eo fr e j n f o r c i n g f o u n d a t i o n ，i tw 订1b ea p p l i e de x t e n s i v e l y h o w e v e s o m ep r o b l e m sa r cs t i l le x i s ti nt h ed e s g no f t h i sc o m p o s j t ef o u n d a t i o n ，s os o m em o r er e s e a r c h e sn e e d st ob ed o n e f i r s t l y ， c o m b i n e dw i t ha ne n g i n e e r i n g e x a m p l e ，t 1 1 e d e f o r m a t i o na n dc o s to ft h e r 噜j d l o n g - p i 】e n e x - b l e s h o r t p i l ec o m p o s i t ef o u n d a t i o na n dt h ew h o l e - i o n 哥p i l ec o m p o s i t e f o u n d a t i o nu n d e rt h es 蛐eg e 0 1 0 9 i c a 】c o n d i t j o nh a v eb e e nc a l c u l a t e da n dc o m p a r e d s e c o n d l 弘w i t ht h e 虾n i t ee l e m e n ts o f h a r ea n s y s ，s o m ef a c t o r sa 疗b c t i n gt h ed e f o m a t i o no f r 酒d l o n g p i l e n e x l b l e s h o r t - p i l ec o m p o s i t ef o u n d a t i o ns u c ha st h ef o r r no fp i l ep l a n el a y o u t 、 i h en u r n b e r 、m o d u i u s 、a 1 1 dl e n 殍ho fl o n g ( s h o r t ) p i l e 、t h em o d u i u so fs o i l 、t h et h i c k n e s sa n d m o d u l u so fc u s h j o na n dm es t r e n g t ho fb a s ea r ea n a l y s e d ；a n dt h e i re 爿b c t st ot h ew h o l e p e b m l a n c e0 ft h ec o m p o s i t ef o u n d a t i o na r ea l s od i s c u s s e di nt h j sp a p e t h e nar a n g eo f r e a s o n a b l er e s u l t so ft h ea b o v ep a r a m e t e r s ，a st h eb a s i so ft h eo p t m i z a t i o nd e s j g na b o u tc o n t r 0 1 s e 州e m e n to ft h er i g i d - l o n p 1 1 e & n e x i b l e - s h o n p 订ec o m p o s i t ef o u n d a t j o ni np r a c t j c a lp r o j e c t s ， a r es u m m a r i z e da c c o r d i n gt ot h eca l c u l a t e dr e s u l t s k e yw o r d s ：r i g i d - l o n g p i l e & n e b l e s h o n - p i l ec o m p o s i t ef o u n d 鲥o no p t i m i z a t i o nd e s i g n d e f b 订n a l i o n 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：往壶盔日期：2 堕：6 c 。 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印 件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括 刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：缝垂垒导师签名： r 时，等代实体加复合地基模式 如果j p r ，基础沿长、宽周边深度的抗剪力抵抗不住外荷载的作用，这样1 区四周士体 产生很大的剪切应变，而此区范围外的周围土体和短桩长度范围内的桩间土的整体性将受到 破坏，但它们彼此仍有联系。这样，1 区长短桩结合的群桩就可以采用等代实体深基础模式， 其周围土体仍存在抗剪力，。 在2 区，由丁二桩较稀疏，所以桩长范围内外的土体并没有受到破坏，因此仍可视为复合 地基，这样我们就可以通过复合模量法计算出复合地基的复合压缩模量，然后用天然地基的 分层总和法计算出复合汁算的沉降。但是此时基础的荷载水平相对较高，桩尖发生的刺入变 形较大，因此不可忽略此项影响。在沉降计算中，1 区的桩体压缩变形相对于2 区和下卧层 的变形而言，可以忽略不计。计算的步骤如下： 短桩桩尖平面处附加应力的计算表达式为： p + g r ，、 口o2 一一盯c li l oj 以 式中。一包括桩间土在内的1 区群桩实体的重量： 卜1 区基础沿长、宽周边深度方向桩长范围的总抗剪力； 盯。在短桩桩尖平面处的白重应力； 一整板基础底面积。 复合地基的最终沉降量计算从短桩桩尖平面算起，采用分层总和法： s 2 的计算采用式( 1 1 3 ) ： 计算如时，在软土地区，压缩层厚度自长桩桩尖算起，算到附加应力等于士自重应 力的1 0 处为止； 附加应力的计算方法类似于，r 的情况。 ( 2 ) 按规范方法计算沉降 沉降计算中的每一个区段均采用建筑地基基础设计规范( g b 5 0 0 0 7 2 0 0 2 ) | 2 3 】中的方 法，计算公式【i “为： 8 第1 章绪论 s = 吣蝴= i f 婆龟；喃函嘻选g i 喃五，嘻嵩瞎i 喝西 h 气p叫刚 式中矿沉降计算修正系数： 助基础底面处的附加压力； ，一天然士层与桩的复合压缩模量； z ，、o 基础底面至第f 层二e 、第，1 层土底面的距离； d ，、d 。基础底计算点至第i 层土、第二l 层士底面范同内平均附加应力系数； n ，l 区范围内的土层数； ”2 加固区1 、2 范围土层的分层数： ”3 沉降计算深度范围内土层的总分层数。 若长短桩复合地基设置了垫层，则还需考虑垫层的压缩量。如果垫层压缩量较小，可忽 略不计。 以上是长短桩复合地基承载力和沉降的简易算法。由于长短桩复合地基受力复杂且存在 较多的影响因素，所以还有很多问题值得深入研究，而长短桩复合地基承载力和沉降的计算 理论也有待于进一步发展和提高。 1 3 存在的问题 睦短桩复合地基作为一种新型的地基处理方法，具有良好的应用前景，但是其理论研究 远落后于工程实际应用，许多方面有待于作进一步的研究，主要有： 1 复合地基中k 、短桩与桩间土共同作用的研究 在运用长短桩加固软土地基时，考虑了长桩、短桩及土的共同作用，但事实上由于土本 身结构的复杂性，人们对桩间土作用的发挥程度以及| 殳短桩深层相互作用机理还不是很清 楚，有待于作进一步的研究； 2 长短桩复合地基性状分析 虽然近些年来不少学者对长短桩复合地基在理论分析、试验研究等方面进行了一些探 讨，提出了不同的设计计算理论，在工程中也得到了应用，但由于长、短桩在复台地基中作 用的相互影响，至今尚无一个系统完善的计算模式，因此，分析长、短桩在荷载作用下应力 场和位移场的变化清况，研究合理的长、短桩平面布置方案及其设计中参数的确定，寻求一 个比较科学的优化设计方法就显得尤为重要。 1 4 本文的主要研究内容 根据工程实践的需要和目前对长短桩复合地基的研究现状，本文作了以下几个方面的工 作： 1 结合工程实例，在同等土质条件下分别采用刚性长桩与柔性短桩复合地基、等长刚 性桩复合地基进行沉降计算与经济比较； 2 对刚性长桩与柔性短桩复合地基设计中的桩体平面布置情况、长( 短) 桩桩数、长 ( 短) 桩桩体模量、长( 短) 桩的长度等因素运用a n s y s 有限元方法进行了应力、变形对 9 东南大学硕士学位论文 比分析；模拟了土体模量、垫层厚度和模量以及基础刚度变化情况下基础的变形情况，分析 了这些因素对复合地基性状的影响，并根据计算结果总结出了上述参数的合理取值范围。 本文的最终目的是希望能将刚性长桩与柔性短桩复合地基的优化设计理论应用到实践 中去，为工程设计提供理论基础，特别是希望能为刚性长桩与柔性短桩复台地基设计计算中 有关参数的确定提供新的思路和有效的方法。 1 0 第2 章剐性匠桩与柔性短桩复合地基与等长剐性桩复合地基的比较 第2 章刚性长桩与柔性短桩复合地基与等长刚性桩 复合地基的比较 在软土地区建造多层住宅，对软土地基的加固是一个从技术、经济两方面都需要考虑的 重要问题。 为了验证长短桩复合地基广阔的应用前景，本文选取了一工程实例，在同等土质条件下 分别采用刚性长桩与柔性短桩复合地基、等长刚性桩复合地基进行沉降计算与经济比较，并 对数据进行了归纳与总结，现将部分成果总结如下： 工程实例：某商住楼刚性长桩与柔性短桩复合地基( 根据参考文献】改写) 工程概况： 杭卅i 文一路白海荡小区2 2 号、2 3 号商住楼工程，由两幢主楼组成，中间为一层裙楼， 建筑物总占地面积约为2 3 5 4 m 2 ，主楼十二层，地下室一层。主楼和l 裙楼均采用框架结构， 采用桩箱基础，主楼与裙楼之间在施工时设置后浇带。2 2 号、2 3 号楼基础埋深分别为一4 4 m 和2 4 m ，基础尺寸分别为3 0 8 】66 m 和3 0 8 2 0 m ，主楼上部设计荷载为2 3 3 k p a 。设计 长桩为中5 0 0 钻孔灌注桩，强度为c 2 5 ，有效桩长为3 6 5 3 8 5 m ，桩端持力层进入中等风化 岩层1 0 m ，短桩与长桩间隔设置，采用击6 0 0 水泥土搅拌桩，桩长为9 o m ，水泥掺入比为 l5 。2 2 号，2 3 号楼及裙楼共布长桩1 7 9 根，短桩1 4 9 根。 该工程位于文一路与莫干山路交义口处，场地地形平坦，地面标高在黄海高程 3 7 6 4 0 2 m 之间，场地土属第四系全新世冲海相( q t ) 沉积地层。场区浅部地下水为浅层 孔隙潜水，主要接受大气降水补充，与地表水水力联系密切，对混凝土无侵蚀性，地下水位 于地面以下o 8 m 深处。 工程地质情况： 根据现场地质揭露，按场地地层的成因时代、岩性特征及物理力学性质的差异，将场地 勘探深度范围内地层划分5 大层1 2 个亚层，各层岩性特征白上而f 为： ( 1 1 ) 层杂填士：灰色为主，湿，稍密，由大量碎( 块) 石及砖瓦、黏性土组成，有 较多腐殖物，表层为混凝土地坪。层厚为0 7 0 2 1 0 m ； ( 1 - 2 ) 层塘淤泥：灰黑色，饱和，流塑，含大量半腐殖物，少量碎砖瓦，有淤臭味。 层厚o 0 0 1 2 0 m ； ( 2 ) 层粉质黏土：灰一灰黑色，饱和，软塑，含氧化铁斑点，粉土小团，底部有机质含 量较高。层厚0 o o 以1 0 m ： ( 3 1 ) 层淤泥质黏土：灰色，饱和，流塑，含腐殖物斑团及炭质斑点。层厚为3 3 0 5 1 0 m ； ( 3 2 ) 层淤泥质黏土：灰色很湿松散，流塑状，含大量云母碎片，少量炭质斑点， 层厚为4 7 0 5 5 0 m ； ( 3 3 ) 层淤泥质黏土：灰色，饱和，流塑，是水平层，单层厚2 2 0 m ，夹粉土薄层。 层厚为1 0 9 0 1 2 1 0 ； ( 3 4 ) 层淤泥质粉质黏土：灰色，饱利，流塑，是水平层理，局部互层状。层厚为 9 5 0 1 2 5 0 m ： ( 3 5 ) 层贝壳土：灰色，饱和，流逆，贝壳含量3 0 击o 不等。最大粒径1 0 0 m m ， 充填淤泥质黏土，层厚o 9 0 3 5 0 m ； ( 6 - 1 、2 ) 层圆砾：褐灰浅褐色湿，中密，砾石含量3 0 7 0 不等，粒径以大于2 0 m m 为主，成分主要为砂岩、硅质等，单次圆状，充填中粗砂为主，黏性黏结。层厚为1 3 5 3 5 0 m ； 东南大学硕士学位论文 ( 6 ) 夹层黏土：灰色，饱和软塑，具有似鳞片状构造，局部混贝壳，层厚为0 0 0 1 2 0 m ； ( 7 1 ) 强风化安山玢岩：紫红色，呈碎块光石夹黏性土状，其中的岩石强度低，手掰 易碎，主要击声哑。层厚为o ，4 0 2 4 0 m ： ( 7 2 ) 中风化安山岩：灰、紫色，岩芯呈块状，短性状，裂隙较发育，裂面具蚀变矿 物质，最大控制厚度为6 7 0 m 。 各土层主要物理力学指标见表2 1 。 各土层主要物理力学指标 表2 - 1 岩土wr ，昂昌2 函c g s坷d五 层次 名称 ( ) f k n ，m 3 1 f 、 ( )( m p a ) ( o ) f k p a lf k p a ) ( k p a ) r k p a 、 】1 杂填土 1 6 5 1 2 塘淤泥 1 6 5 2 粉质黏土 3 041 92o _ 8 4 807 61 1744 31 62 651 63 0 01 2 0 3 1淤泥质粉土4 28】8 4l4 5 011 51 981 7 089 o8 7 0 3 2 淤泥质黏土 3 6 11 8 61 0 3 917 09 o3 2 91 78 087 0 3 3淤泥质粉土 4 271 7 - 81 1 5 81 7 11 1 92 5 31 49 0107 0 3 - 4 淤泥质粉土 3 9 11 8 01 0 9 814 3 1 1 627 42 09 01 27 0 3 5贝壳土 3 7317 91 1 2 60 9 21 7o32 0l53 0 08 0 6 1 2圆砥 f 2 5 15 03 0 0 03 0 0 6 夹 黏土3 7 5l83】0 5 9o 8 l 】713 1 374 00l88 0 7 - 】 强风化安山 玢岩 7 2 中风化安山 从以上地质情况可知，本场地1 层填土均匀性及密实程度均较差，显然未经专门处理不 宜利用：2 层粉质黏土中等偏高压缩性虽有一定的强度和厚度，但是承载力不能满足高层 住宅荷载要求，而且局部地段缺失，也不能作为天然地基持力层；3 大层淤泥质土厚度大， 压缩性高，为场地主要软弱压缩层，其中3 5 亚层为贝壳土，性状特殊；6 - 2 层圆砾属低压 缩性土，强度高，分布相对稳定，为较好的桩端持力层，但局部存有高压缩性黏土夹层，对 地基承载的稳定性不利；7 ，2 为中风化安山玢岩，分布稳定，又无软弱下卧层，是较理想的 桩端持力层。 原来的基础方案采用钻孔灌注桩筏板基础，桩端持力层进入7 2 层，且大于1 5 我 们知道，桩基础虽然具有承载力高、应力传递途径简单、地基变形小等优点，但它忽略了桩 一土之间的相互作用，认为上部结构的荷载全部由桩来承担，并由此决定桩的数目；同时利 用桩基础，桩端需要有良好的土层，因此造成桩一般均较长，这势必都将显著提高建筑物的 造价。 本文现将对该工程分别进行刚性长桩与柔性短桩复合地基和等长刚性桩复合地基设计。 2 1 刚性长桩与柔性短桩复合地基设计方案 地质资料显示本场地属软弱土地基，上部存在较厚的淤泥质黏土，其承载力较低( 7 0 8 0 】( p a ) 。因此在本： 程中，长桩采用0 5 0 0 混凝土钻孔桩，共布6 0 根，短桩采用中6 0 0 水泥 2 第2 章刚性长桩与柔性短桩复合地基与等长刚性桩复台地基的比较 土搅拌桩，共布4 4 根。由于刚性长桩与柔性短桩复合地基充分利用了桩间土的承载力，与 桩基础相比，基础工程的总造价将会降低。 1 承载力计算 依据第l 章介绍的设计计算理论进行承载力和沉降计算，所得结果如下： ( 1 ) 短桩复台地基的承载力 a = 1 6 6 3 0 8 = 5 1 1 2 8 m 2 。1 = 4 4 石0 3 。= 1 2 4 4 m ! r k l = 4 4 x 石o 6 ( 2 9 8 + 4 9 8 + 1 2 l o ) = 6 1 7 0 5 9 k n 丘，= 陬0 一4 ；) 坻。 = d o o 9 5 7 0 ( 5 1 1 2 8 一1 2 4 4 ) + 6 1 7 0 5 9 】5 1 1 2 8 = 7 6 9 5 k p a ( 2 ) 刚性长桩与柔性短桩复合地基承载力 4 2 = 6 0 丌0 - 2 5 2 = 1 1 7 8 m 2 r 。：= ( “。啪+ g ，爿。) f 2 9 8 + 4 9 8 + 1 2 1 0 + l o 1 0 + 1 2 1 q 8 + 1 = 6 0 lz o 5 jl + o 1 9 3 0 0 0 l i1 3 1 5 + 5 0 2 6 + 2 2 & 2 8j = 6 0 k o 5 1 0 8 6 + o 1 9 6 3 0 0 0 】 = 1 3 7 6 3 3 1k n 厂聃f 去阮州o ，1 ：) 讽】 = o o 9 5 7 6 9 5 ( 5 l l 2 8 1 1 ，7 8 ) + 1 3 7 6 3 3 1 5 1 1 2 8 = 3 4 q 6 l k p a ( 3 ) 承载力的修正 p k = z p k 2 + y 。( d 一0 5 ) = 3 4 0 6 l + 7 9 1 ( 4 4 一o 5 ) = 3 7 1 4 6k p a 从上述计算可知，刚性长桩与柔性短桩复合地基的承载力满足设计承载力2 3 3 k p a 的要 求。 2 沉降计算 本文采用杨军龙m 1 提出的全复合地基或等代实体加复合地基模式沉降计算理论，计算 过程如下： ( 1 ) 因本例中不存在软弱下卧层，所以无需计算下卧层的厚度和土的白重应力。 ( 2 ) 计算短桩范围内实体周围土体的抗剪力r ： 东南大学硕士学位论文 。f 一1 丁= “l 盯。t a n 仍+ c ，jr 吩 净1 lj 2 ( 1 6 6 + 3 0 8 ) ( 5 4 5 4 x t a n 8 + 9 o ) 2 9 + ( 8 7 7 9 t a n l 7 + 8 0 ) 4 9 + | = 2 5 0 1 0 1 4 k n ( 11 3 5 4 t a l l l 4 + 9 o ) 1 2 ( 3 ) 外荷载的计算 p = 3 0 8 1 6 6 2 3 3 = 1 1 9 1 2 8 4 k n r = 2 5 0 1 0 1 4 k n 所以采用等代实体加复合地基模式进行基础沉降计算。 ( 4 ) 实体基础底面附加压力的计算( 从短桩桩端算起) 吒z 0 = 1 6 5 q 8 + 1 2 6 5 + 1 5 x 9 2 + q 9 4 + & 4 2 9 + 4 9 6 + 1 2 7 8 = 11 驼2 k p a p + g r1 1 9 1 2 慰4 + 3 0 8 1 6 6 9 1 0 2 5 0 10 1 4 2 丁一 ( 5 ) 复合地基复合模量的计算 复台地基复合模量的计算公式为 3 0 8 1 6 6 11 8 2 2 = 1 5 5 8 6 k p a 巨；2 = 岸m 2 e + ( 1 一m 2 ) 巨 式中e n 长桩加固区2 的复合模量( k p a ) ： “长桩强度发挥系数： 岛氏桩压缩模量( k p a ) ； 反广桩问土的压缩模量( 1 ( p a ) ： 2 长桩置换率。 由于本例中陡桩为刚性桩，桩尖会发生刺入变形，桩模量发挥程度降低 取“= o 2 5 。 长桩的面积置换率为： m 2 = 1 1 7 8 5 11 2 8 = 2 3 具体的复合地基复合模量值见表2 2 所示。 ( 6 ) 沉降计算结果见表2 2 ( 从短桩桩端平面算起采用分层总和法) 1 4 ( 2 - 1 ) 根据相关资料 第2 章刚性长桩与柔性短桩复合地基与等长刚性桩复台地基的比较 沉降计算结果表2 2 基底 下计附加应力平均附 土 复合复合地 序层算深 层a i b ：层 s i ! ! 丝 加应力模量基昂终 号次度 厚：， 3 0 8 ：旧 也 厚 崛oo口巨；， 沉降量 ( m ) 1 66度 ， m m ) 岛( j 了1 ) ( k p a ) ( k p a ) m d p a ) “m m ) ( m ) 1 3 30 o o 01 8 6o0 00 2 5 0 0 l5 58 615 0 4 4 1 0o1 6 35 9 9 2 5 3 3l o0 1 001 8 6 06 0 0 2 3 2 6 1 4 50 1 1 2 7 2 51 081 6 3 7 3 8 4 f 63 4 2 08 1 0 8 l8 6l2 5 0 1 7 5 6i 0 9 4 81 0 7 2 713 1 6 37 5 0 9 = 2 0 1 73 52 21 l3 1 8 613 3 o 1 6 8 5 1 0 50 5l o o7 52 61 6 3 9 4 1 6 86 22 472 618 61 4 9 0 1 5 4 7 9 6 4 5 3 工程费用计算 钻孔灌注桩单价清单( 元，m 3 )表2 3 钻孔 混凝土搅拌及运输泥浆运输 机械人工材料机械 人工费材料费机械费人工费材料费 费费费费 钻孔灌注桩2 7 3 02 30 61 2 ll22 28 82 6 5 6 i1 3 3 67 2 8l ，5 25 27 2 深层搅拌桩单价清单( 元，m 3 )表2 4 基价 深层搅拌桩 人工赞材料费机械费 单价1 7 4 26 7 7 13 40 3 根据工程单价清单，本场地采用刚性眭桩与柔性短桩复合地基进行地基处理时所需的工 程造价为： 混凝士钻孔灌注桩( 长桩) 的费用为： g = ( 2 7 3 0 十2 3 0 “1 2 1 1 2 + 2 2 8 8 + 2 6 5 6 1 + + 1 3 3 “7 2 8 + 1 5 2 + 5 2 7 冯3 6 5 疗n 2 5 2 6 0 = 2 2 9 9 8 8 4 4 元 水泥土搅拌桩( 短桩) 的费用为： q 2 = ( 1 7 4 2 + 6 7 7 l + 3 4 0 3 ) 9 万o 32 4 4 = 1 3 3 4 1 9 1 元 总造价为q l + q 2 = 2 4 3 3 3 0 3 5 元。 东南大学硕士学位论文 2 2 等长刚性桩复合地基设计方案 为了充分体现刚性长桩与柔性短桩复合地基的经济性，本文将在同等地质条件下采用等 长刚性桩复合地基进行沉降及费用计算。 众所周知，当采用刚性桩复合地基进行场地地基处理时，由于刚性桩与桩间土模量比较 大，造成应力集中现象显著。桩数较少时，刚性桩易达到极# r 破坏，而若置换率增大，费用 和工程量也会相应增加。因此，我们分刚性k 桩在现有的位置满堂布置与稀疏布置两种情况 进行考虑。 2 2 1 刚性长桩满堂布置 1 承载力计算 当在原有长、短桩点都布置为等长桩径为由5 0 0 的刚性桩时，承载力肯定满足设计要求 长桩的面积置换率提高，聊，= 1 0 4 z o 2 52 5 1 1 2 8 = 4 0 2 沉降计算 在竖向荷载作用下，刚性桩复合地基的沉降是桩体、地基土体和褥垫层三者相互影响、 相互协调的结果。影响其沉降的因素很多，目前还没有一个计算方法能够反映各种因素的影 响，其变形沉降计算理论还不够成熟，正处于不断发展和完善过程中，因而在工程中主要还 是采用经验公式方法计算”j 。 从沉降值组成角度分析，刚性桩复合地基的沉降应该由三部分组成，一是加固区的变形 量j l ，二是桩群体下卧层的压缩量s 2 ，三是垫层的压缩量曲。垫层压缩量一般较小，且多发 生在施工期，故一般可不予考虑。 对于加固区的变形量趴可根据工程的实测数据和复合地基承载机理及基底反力在土层 中的应力分布采用一种较为简便的计算模式，它等于桩身的压缩变形如和桩相对于上部褥 垫层和桩端土的塑性刺入变形两者之和，即s 】= 5 。+ 。 因此，刚性桩复合地基的总变形表示为： s = j d + + s 2 对于刚性长桩柱身的压缩变形量，由于刚性桩桩身的强度较周围土体的模量大得多，可 采用弹性理论中杆件压缩公式计算： 矗：牲：旦塑燮：7 9 。 昂磺2 甄丽而磊而刮_ 一 式中魏作用在桩项的单桩竖向荷载( k n ) ； 岛、4 p 、岛一分别为桩长、桩身截面积及桩的变形模量； 桩周摩阻力的分布系数，一般取1 3 l 2 ； ”桩身塑性变形模量系数根据桩身j 时料而定，对钢管桩可取l ，对混凝土桩可 取2 。 考虑桩距越小，桩间土竖向位移因相邻桩影响越大，致使桩侧阻力不能充分发挥，善取 1 3 。 对于桩相对于上部褥垫层和桩端士的塑性刺入变形，是桩端处桩周侧摩阻力达到极限 值后出现的塑性滑移刺入变形。这是个较复杂的问题，在目前甚至还没有一个计算公式能全 6 第2 章 剐性长桩与棠性短桩复合地基与等| 圭刚性桩复合地基的比较 面地表述它的大小，但是分析和试验均表明，刚性桩复合地基中桩端的刺入变形是确实存在 的一般可取用单桩极限承载力所需的桩间土相对位移量，作为刚性桩复合地基中桩端的刺 入变形量。较为简便直接的方法是通过试验获得，本例通过查阅相关资料，得到= 35 m m 。 本例无下卧层存在，可以认为5 2 = 0 。 因此复合地基的最终沉脐为s = s 。+ = 7 9 + 3 5 = 11 4 m m 3 工程费用计算 刚性欧桩所需费用为： q = 【2 7 3 0 + 2 土0 6 + 1 2 1 1 2 + 2 2 8 8 + 2 6 5 6 1 + 1 3 3 6 + 7 2 8 + 1 5 2 + 5 2 7 2 ) 3 6 5 丌o 2 ，1 0 4 = 3 9 8 6 4 66 3 元 2 2 2 刚性长桩稀疏布置 当等长刚性桩不满堂布置时，即桩数由1 0 4 根减少为7 2 根时，相应的长桩的面积置换 率将降低，2 = 7 2 万o t 2 5 2 5 1 1 2 8 = 2 7 7 ，下面进行承载力和沉降计算： 1 承载力司算 z p k = 1 1 o o 9 5 7 0 ( 5 11 2 8 7 2 盯o 2 5 o 2 匀+ 9 1 7 5 6 8 7 】5 l1 2 8 = 2 4 4 1 3 k p a 显然，承载力满足要求。 2 沉降计算 刚性长桩桩身的压缩变形量为： 旷翻酱= 芝焉等等= u s m m旷铆葫。瓦丽丽磊瓦万叫1 跏” 桩相对于上部褥垫层和桩端土的塑性刺入变形= 4 m m 。 刚性桩复合地基的总变形表示为： s = j d + + 3 2 = 1 1 8 + 4 = 1 5 8 m m 3 工程费用计算 刚性长桩所需费用为： q = ( 2 7 3 叶2 3 0 6 + 1 2 n 2 + 2 2 8 脚2 6 为l + “3 3 “7 2 抖l 5 2 + 5 2 7 a 3 6 5 兀q 2 手7 2 = 2 7 5 9 8 6 1 3 元 2 3 结果分析与经济比较 将以上的分析结果，0 表作图，如下所示 东南大学硕士学位论文 表2 5 刚性长桩与柔性短桩等长刚性桩复合地基 复合地基长桩稀疏布置跃桩满堂布置 桩型刚性长桩与柔性短桩全长桩 长桩面积置换率( ) 2 3 2 7 7 4 0 长桩占总桩数中的比 5 7 7 1 0 0 1 0 0 例( ) 沉降f m m l 2 011 5 | 81 1 4 造价( 元) 2 4 3 3 3 03 5 2 7 5 9 8 6 1 3 3 9 8 6 4 66 3 j 占 询 世 塔 引 箩j 2 46 睦桩面积置换率( 脚 沉降与长桩面积置换率的关系曲线 5 0 舀4 0 8 3 0 o $ 2 0 划 掣1 0 一 o ol2345 长桩面积置换率( ) 图2 2 工程造价与长桩面积置换率的关系曲线 从例2 1 、2 2 可看出，随着复合地基中的长桩数量增加，总沉降量减小，但同时工程 造价在急剧增加。 5 0 杂4 0 s3 0 g2 0 划 掣l o o o1 02 03 0 沉降量，( m m ) 图2 - 3 工程造价与沉降的关系卅1 线 当采用等长的刚性桩复合地基时，长桩稀疏布置与满堂布置相比较，随着桩数的增加， 沉降减小了2 7 8 ( 从1 5 8 m m 减小到1 1 4 m m ) ，工程造价却增加了4 4 4 ( 从2 7 5 9 8 61 3 元增加到3 9 8 6 4 6 6 3 元) ；而刚性长桩与柔性短桩复合地基与稀疏布置的等长刚性桩复合地 基相比较虽然沉降增加了2 7 2 ( 从1 5 8 m m 增加到2 0 1 m m ) ，但工程造价却节省了 1 1 8 ( 从2 7 5 9 8 6 1 3 元减少到2 4 3 3 3 0 3 5 元) ，以沉降的增加换得了费用的减少，从经济的观 点出发，在基础的总沉降控制在结构可接受的水平，并满足规范设计要求的前提下，这是非 常可取的。 ，” 】 i 1 j 妒川一 ；三 k 意凶 v 第2 章刚性长桩与柔性短桩复台地基与等长刚性桩复合地基的比较 2 4 小结 通过以上的沉降计算与经济分析可以得出：对于承载力较小的软弱地基，采用刚性长桩 与柔性短桩复合地基是一种行之有效的方法。 与常规复合地基相比，刚性长桩与柔性短桩复合地基充分发挥了长、短桩各自的优 势，而且有效地控制了沉降，同时降低了基础工程造价，缩短了工期，是一种值得推广的 先进技术。但由于桩与土之间相互作用的复杂性以及土的成层性等多种因素的影响，使其设 计理论还不够成熟，尚有不少值得进一步讨论的问题。 9 东南犬学硕士学位论文 第3 章刚性长桩与柔性短桩复合地基优化设计 3 1 复合地基优化设计思路 采用复合地基主要是为了提高地基承载力，或是为了减小沉降，或者两者兼而有之。根 据不同目的复合地基优化设计的思路是不同的。 对于主要是解决承载力不足的复合地基设计，首先要充分利用天然地基的承载力，然后 通过协调提高桩体承载力和增大置换率两者来达到既满足承载力要求，又比较经济的目的。 当采用复合地基主要是为了减小沉降量时，优化设计就显得极为重要。从复合地基的位 移场特性可知，当软弱下卧层较厚时，下卧层土体压缩量占复合地基总沉降比例很大。而减 小软弱下卧层压缩量最有效的方法是加大复合地基加固区的厚度，减小软弱下卧层的厚度。 增加复合地基的置换率和增加桩体刚度可以使复合地基加固区的压缩量进一步减小，但潜力 不大，有时反而会增加下卧层的压缩量，因为复合地基加固区刚度的提高可使下卧层土体中 的附加应力值增大。 通过上述分析我们可得到复台地基的优化设计思路：在复合地基加固区置换率和桩体强 度满足复合地基承载力设计要求的前提下，增大复台地基加固区深度可有效减小地基沉降。 从分析荷载作用_ f 的复合地基中附加应力的分布可知，复合地基加固区沿深度可采用变刚度 发计，例如浅部桩体采用较大刚皮，深部桩体采用较小刚度或者沿深度采用不同的置换率， 即采用长短桩复合地基。 当采用复合地基既为了解决地基承载力不足的要求又为了减小地基沉降量时，则首先要 考虑满足地基承载力要求，然后再考虑满足减小地基沉降量的要求，其优化设计思路应综合 前面讨论的两种情况”j 。 3 2 长短桩复合地基按沉降控制设计理论 在常规的设计中，我们对浅基础进行设计时通常是先按承载力设计，再验算沉降量是否 满足要求，如果承载力或沉降量不能满足要求，则需要进行地基处理，而对一些采用端承桩 的一般工程，通常认为其桩基础沉降较小，可以满足要求，则很少进行沉降量验算”j 。 长短桩复合地基按沉降控制设计理论思路为：根据地质条件及工程特点确定沉降量的允 许值，该值将直接关系到建筑物的安全性与经济性，如果沉降量过大，则会影响建筑物的使 用，甚至会造成建筑物的破坏；但如果沉降量偏小的话，又造成经济上的浪费。根据此允许 值进行长短桩复合地基设计，确定桩长、置换率、桩径、桩间距等参数。然后验算地基承载 力是否满足要求，若不满足，只需适当增加复合地基的置换率或增加桩体的强度和长度即可。 3 3 刚性长桩与柔性短桩复合地基按沉降控制优化设计方法 本文主要研究的是刚性长桩与柔性短桩组成的复台地基，其按沉降控制优化设计的具体 步骤为： 1 根据建筑物的特点、重要性以及建筑场地的工程地质条件，确定沉降量的允许值： 2 0 第3 章刚性眭桩与柔性短桩复合地基优化设计 2 采用a n s y s 分析软件，计算不同情况下的应力和变形： ( 1 ) 长、短桩在不同平面布置方式下复合地基的应力、变形； ( 2 ) 长、短桩在不同桩体模量下复合地基的应力、变形： ( 3 ) 长、短桩在不同桩长下复台地基的应力、变形； ( 4 ) 不同土体模量下复合地基的应力、变形； ( 5 ) 垫层在不同模量和厚度下复合地基的应力、变形； ( 6 ) 不同基础刚度下复合地基的应力、变形。 3 根据沉降量允许值和上述求出的各种应力、变形关系曲线，比较满足沉降要求的几 种地基处理方案： 4 通过经济比较选定一技术可行方案； 5 验算复合地基的承载力。 3 4a n s y s 有限元分析 3 4 1 有限单元法的基本概念和应用 随着电子计算机的飞速发展和广泛应用，各种行之有效的数值计算方法得到了巨大的发 展。而有限元法则是在计算机诞生以后，在计算数学、计算力学和计算工程科学领域里的最 有效的计算方法，它是建立在工程问题基本理论的基础上，对理论推导无法解决、室内试验 难以实施的工程问题进行“数值模拟”的一种研究手段。与其他计算方法相比，有限元法具 有以下几个突出的优点”j ： ( 1 ) 可以解决非线性问题； ( 2 ) 易于处理非均质材料、各向异性材料； ( 3 ) 能够适应各种复杂的边界条件。 以上特点，决定了有限元法应用的广。泛性。 有限单元法【】”的基本思想是将连续的结构离散成有限个单元，并在每一单元中设定有 限个结点，将连续体看作是只在结点处相连接的一组单元的集合体；同时选定场函数的结点 值作为基本未知量，并在每一单元中假设一近似插值函数以表示单元中场函数的分布规律； 进而利用力学中的某些变分原理去建立用以求解结点未知量的有限元法方程，从而将一个连 续域中的无限自由度问题化为离散域中的有限自由度问题。一经求解可以利用解得的结点值 和设定的插值函数确定单元上以至整个集合体上的场函数。有限元程序的求解过程可见图 3 1 。 有限单元法由于能够较全面地反映复合地基中桩和桩间土的相互耦合作用及它们的非 线性特性，并可考虑桩、桩间士和基础等不同介质的各种分布情况，而日益受到岩土学者们 的青睐。许多研究人员已将有限元法用于岩土工程的研究，并取得了相应的成果。如1 9 7 3 年河海大学和南京水利科学研究院用有限元模拟地基填土和开挖时周围应力场的变化及变 形情况：b r a n s b y m f ，s p r i n g n l a ns m 利用非线性三维有限元法对桩土类复合地基在附加应 力作用下的桩土相互作用特性、荷载传递特性和桩闯土的变形情况进行了研究：还有秦建伟、 孟杰武利用大型有限元分析软件a l g o r 对水泥土单桩复合地基基本特性进行了非线性分 析等等。随着计算机的发展，有限元法的应用将越来越广泛，它在复合地基理论研究方面发 挥的作用也将越来越重要。 东南大学硕士学位论文 l 结构离散化，输入或生成有限元网格 【计算单元刚度矩阵形成总刚度矩阵 、l 形成结点载荷向量 l 引入约束条件 解线性代数方程组 l 输出结点位移 j l i 计算并输出单元应力f 图3 1 有限元程序的求解过程 3 4 2 有限元分析软件a n s y s 简介 随着有限元理论的日益完善，出现了很多通用和专用的有限元计算软件。美国力学分 析专家j o h 力s w a n s o n 博士率领科技人员研究开发出来的a n s y s 软件，是一个功能十分强大 灵活的设计分析和优化软件包。该软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用 有限元分析软件，可广泛用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车 交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等一般 工业及科学研究【”j 。 a n s y s 是目前唯一能实现多场及多场耦合分析，实现前后处理、求解及多场分析统一 数据库的，具有多物理场优化，强大的非线性分析功能的一体化大型f e a ( f i n i t ee 1 e m e n t a n a l y s i s ) 软件：它具有多种求解器分别适用于不同的问题及不同的硬件配置，支持异种、 异构平台的网络浮动并在异种、异构平台上用户界面统一、数据文件全部兼容：它还具有强 大的并行计算功能支持分布式并行及共享内存式并行，多种自动网络划分技术，良好的用户 开发环境。 a n s y s 软件功能的强大与其有着很多的模块应用是分不开的，a n s y s 的模块化结构 如图3 2 所示： a n s y s 软件的前后处理功能相当强大，可进行实体建模，参数化建模等操作：还可以 方便地在几何模型或f e 模型上加载。同时a n s y s 具有丰富的单元库，其中包括从二维到 三维的三角形单元、四面体单元、六面体单元、壳元接触面单元等单元类型，我们可以根据 不同的工程问题选取相应的单元进行有限元分析。 第3 章 刚性长桩与柔性短桩复合地基优化设计 图3 2a n s y s 程序的模块化结构 a n s y