（系统分析与集成专业论文）保险代理中的薪酬激励模型.pdf

海人学硕i 。学位论文 摘要 激励机制的研究和探索是保险实务中的一个极为重要的课题。保险代理人 是保险公司展业的主力军，没有保险代理人，就没有保险业务。而激励机制是 维系保险公司与其代理人队伍的纽带。好的激励机制对代理人无疑是能起决定 作用的，从某种意义上讲，代理人的行动不是保险公司“告诉”其应该这样做， 或者“规定”其必须这样做，而是代理人自觉选择这样做，因为根据公司的激 励机制，这样做最符合他们自身的利益。因此，好的激励机制可以使代理人选 择的行动实现双方利益最大化。对公司而言，利益最大化就是：对外树立公司 良好形象，培养稳定的客户群，业务量可以迅速稳定增长；对内则是代理人队 伍稳定，从而有稳定的业绩和较稳健的财务状况。 薪酬激励机制是最普遍最直接的激励。本文以m h 模型、优化理论、模糊 数学为工具，从两个方面：个人保险代理和银行保险代理，对相应的薪酬激励 进行了一些探索。 针对个险代理人和银险代理人的不同特点，本文主要工作如下： 1 对于个人保险代理，传统的薪酬方式一般只看业绩定薪酬。本文引入努 力程度模糊变量作为考核指标，应用模糊数学中的综合评判等工具提出新的薪 酬激励模型。 2 对于银行保险代理，国内外对其激励的研究还很少。本文在目前绩效考 核指标基础上，应用优化理论建立一套具有科学性和可操作性的激励模型。 本文引用2 0 0 3 年相关数据对所建模型进行验证，得到了较为理想的结果。 关键词：薪酬激励委托一代理模糊综合评判 v l 海大学硕士学位论文 a b s t r a c t i t sav e r yi m p o r t a n tt o p i ci ni n s u r a n c ep r a c t i c et os t u d ya n dr e s e a r c ht h e i n c e n t i v es y s t e m t h ea g e n t sa r et h ea b s o l u t em a j o r i t yi no p e r a t i o nd e v e l o p i n g i f t h e r ei sn oa g e n t ，t h e r ei sn oi n s u r a n c eo p e r a t i o n a n di n c e n t i v es y s t e mi st h eb r i d g e b e t w e e nt h ei n s u r a n c ec o m p a n ya n di t sa g e n tt e a m i t sn od o u b t t h a tg o o di n c e n t i v e s y s t e mi sd e c i s i v ef o ra g e n t t os o m ee x t e n t 。t h ea g e n t s8 i en o t 、o l d w h a tt h e y s h o u l dd oo r r e g u l a t e d w h a t t h e ym u s td ob yi n s u r a n c ec o m p a n y , b u tt h e y c o n s c i o u s l yc h o o s et od ow h a tc o m p a n yw a n t , b e c a u s e t od ot h i sc a nm e e tt h e i ro w n b e n e f i t s s og o o i ti n c e n t i v es y s t e mc a nm a k ea g e n t sc h o o s ea c t i o nt or e a l i z et h e m a x i m u mo fb o t hs i d e ，sb e n e f i t s f o rt h ec o m p a n y , t h e 埔豳u mo fb e n e f i ti s ：f o r o u t s i d e ，t os e tg o o di m a g eo fc o m p a n y , a n dt od e v e l o p t h es t e a d yc l i e n t sg r o u p ，t h e n t h eo p e r a t i o nc a ng r o wr a p i d l ya n ds t a b l y ；f o ri n s i d e ，t oh a v ear e l a t i v e l yf i x i n g a g e n t st e a m ，t h e r e b y h a v eas t a b l ea c h i e v e m e n ta n dal e v e l h e a d e df i n a n c i a l s i t u a t i o n c o m p e n s a t i o ni n c e n t i v es y s t e mi st h em o s tc o m m o n a n ds t r a i g h to n e i nt h i s t h e s i s ，m - hm o d e l ，t h eo p t i m a lt h e o r ya r eu s e da st o o l st os t u d yt h ec o m p e n s a t i o n i n c e n t i v es y s t e mf r o mt h ei n d i v i d u a li n s u r a n c ea g e n ta n db a n k i n gi n s u r a n c ea g e n t f o rt h ed i f f e r e n tc h a r a c t e r i s t i co fi n d i v i d u a la g e n ta n db a n k i n ga g e n t ，t w op a r t s i nt h i st h e s i sa r ea sf o l l o w s ： p a r ti ：f o ri n d i v i d u a la g e n t ，t r a d i t i o n a lc o m p e n s a t i o ni sd e c i d e db ya c h i e v e m e n t t h ee f f o r td e g r e ef u z z yv a r i a b l ei su s e da sac h e c k i n gi n d i c a t o ri nt h i st h e s i s ，a n dt h e f u z z yc o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o ni su t i l i z e da st o o lt os e tan e w i n c e n t i v em o d e l p a r ti i ：f o rb a n k i n ga g e n t ，t h e r ei sl i t t l e r e s e a r c ha th o m ea n da b r o a da s c i e n t i f i ca n de x e r c i s a b l ei n c e n t i v em o d e li s s e ti nt h i st h e s i so nt h eb a s i so f p e r f o r m a n c ec h e c k i n gi n d i c a t o rw i t ht h et o o lo f o p t i m a l t h e o r y w eu t i l i z ep e r t i n e n td a t ai ns h a n g h a ii n2 0 0 3t ot e s tt h ew o r k ，a n do b t a i nt h e p r o s p e c t i v er e s u l t s 上海大学顶士学位论文 k e y w o r d s ：c o m p e n s a t i o ni n c e n t i v e ，p r i n c i p l e - a g e n t ，f u z z yc o m p r e h e n s i v e e v a l u a t i o n 上海 学碗_ 学位论文 第一章绪论 1 1 保险业的迅猛发展 1 9 8 0 年，我国国内恢复了保险业务，自此，保险市场得到了迅猛发展。据 统计，2 0 多年来，我国保险业保费年均递增超过3 5 ，保险从业人员目前已经 超过了1 5 0 万，保险公司的数目也从8 0 年代初的。家独营发展到现在的6 0 多 家竞争的局面。随着中国加入w t o ，我国的保险业更是迎来了一个发展的新时 期，到今年年底，保险业将对外放开，届时会有1 6 0 多家外资保险公司进入大 陆市场，保险业将进入百家争鸣的新时代。保险业的快速发展，一方面得益于 中国经济发展的大背景，t f 是由于人民生活水平日益提高，对保险的需求不断 增长，才使得中国保险市场发展空间巨大；另方面，保险的发展是由于引进 了国外的代理人销售制度，原来由公司的外勤人员直接推销保险产品变成了代 理人营销的销售方式，从而促成了一场保险销售的革命。 1 2 代理人与保险业的关系 “保险是被销售的而不是被购买的，这一点在非强制性的人寿与健康保险 产品中体现得特别明显”。代理制度是现在各国普遍采用的一种主要保险销售方 式。在保险业发达的美国，大多数人寿健康保险是通过收取佣金的代理人销售 的。而在人均持有7 张保单的n 本，也主要是出代理人在发展业务。 代理人制度自9 4 年由美国友邦保险公司率先引入大陆后，成为我国保险业 发展的催化剂，保险的销售( 尤其是寿险产品) 由原来的公司外勤人员直接推 销迅速发展成以代理人营销为主，十几年来保险业的快速发展与代理人制度的 引进是密不可分的。 保险代理人是指根据保险公司的委托，在保险公司授权范围内向特定或不 特定的客户推销保险公司产品的人。目前我国保险最主要的业务渠道有三个； 个人保险、团体保险和银行保险。所谓的银行保险是指保险公司以银行为销售 渠道，通过银行的柜面直接销售保险产品。银行保险在近儿年发展迅猛，已经 i 二海大学硕士学位论文 跻身为三大销售渠道之一。代理人在个险与银险两个渠道起着决定性作用。如 今保险代理销售已经成为各大保险公司主要的展业方式，保险的代理队伍已经 成为各保险公司运营中至关重要的一环。从某种意义上说，代理人队伍可以直 接决定保险公司的业绩，因此，保险公司都十分注重自己代理人队伍的建设与 发展。 1 3 代理人队伍发展遇到的问题 保险产品的特殊性，决定了保险公司要获得业务的快速发展，就必须雇佣 大量的营销员进行推销。考虑到成本问题，又不可能采用过于严格的聘用制度 来雇佣所谓“高素质”的代理人。 近年来，随着代理人队伍规模的不断增长，保险销售竞争的臼益加剧，由 于代理人而产生的保险销售问题也日益突出，表现在以下几个方面： 1 代理人误导甚至欺诈投保人，代理人为投保人作虚假承诺，引诱投保人 投保。在代理人从业开始的一段时间，利用公司和自己的信用资源通过误导和 欺诈的手段来取得高销售业绩，从而攫取高额佣金，等到信用资源消耗殆尽， 代理人选择离开，于是又产生了代理人从业时间短，流失率高的问题。 2 代理人的高流失率直接导致代理人队伍的不稳定，也导致大量的孤儿保 单，持有这些保单的投保人得不到后续服务，索赔时也无法找到代理人，严重 损害了保险公司的形象和信誉。 3 代理人只关注新单业务，漠视已售保单的售后服务，导致续单率低，退 保率高，这样对公司财务稳健产生不利影响，而且损害公司的信誉。 4 同业诋毁，代理人通过诋毁别的保险公司来抬高自己，容易形成恶性循 环，导致整个保险界信誉下降，妨碍保险业的健康和快速发展。 在2 0 0 3 年1 月1 日开始施行的新的保险法里面，明显增加了强化管理保险 代理人的内容。由于保险销售工作具有无法监督的特点，对于上述行为，事后 处罚并不能从本质上解决问题。而一味地依靠行政手段和强制命令来规范代理 人的销售行为显然也不是保险公司的最佳选择。如何提高代理人队伍的素质， 减少代理人才的流失，已成为保险业面临的重要课题，也是各保险公司面临的 2 j 二海大学顾l 。学位论文 一个重要而紧迫的任务。保险公司追求的目标是能有一套运行机制使代理人自 觉地维护公司利益。 1 4 薪酬激励机制 所谓激励，就是使代理人基于自身效用最大化的考虑，自愿或者不得不选 择与保险公司目标相一致的行动。激励的方法有很多，比如晋升、表彰、福利、 休假等等。但是所有这些手段中，现金支付无疑是最重要、最直接也是最普遍 的激励方式。因此，解决保险代理人问题的核心内容就是薪酬方案的设计与选 择。 好的薪酬方案，不仅可以吸引代理人才的流入，而且可以促使代理人尽其 最大努力工作，也可以使他们杜绝急功近利的短期行为，让他们不仅关注新业 务的拓展，而且更加关注已卖出保单的服务。 但是，设计一个好的薪酬方案是十分困难的。为说明这一点，先关注一下 保险公司与代理人之闯的关系。这是一种典型的委托代理关系，即代理人在保 险公司的授权范围内，代表保险公司从事一定的活动，该活动产生的民事责任， 直接由保险公司承担。由于存在信息的不对称。保险公司无法了解代理人素质 和采取行动的情况，换言之，代理人的行为对保险公司而言存在着不确定性。 保险公司只能通过对代理入某些指标( 比如业绩) 的观测，来决定对其进行奖 惩。这就是如今代理人各种问题的根源所在。 现在保险代理人的收入主要来源于销售保单获取的佣金( 主要是首年度佣 金) 以及基于首年度佣金的各种津贴和业绩奖金。代理人所售保单的保费越多， 其收入就越高。这就促使代理人千方百计地推销保单，甚至不惜误导欺诈以及 诋毁。当保单卖给投保人后，他们就立即转移视线，根本不顾及保单的售后服 务。 为加强对保险代理人的管理，业界和学术界都提出了相应的解决办法，如： ( 1 ) 大力发展“事业型”的保险代理人，使他们不再把保险代理看作 一项谋生的临时职业，而是为客户理财，传播爱心的有意义的事 业，减少代理人高流失率所带来的各种问题。 l 海太学硕| 二学位论文 ( 2 )利用代理合同约束和调整代理人的展业行为，在代理合同中明确 规定双方的权利和义务，明确颓方的利益关系。因此，公司要认 真研究确定保险代理合同的细则，除了由保险代理人承担法定义 务外，还须商定使其承担与公司约定的义务。 ( 3 )调整完善佣金制度，既要做到佣金的提取与代理人的综合业绩相 挂钩，又要让佣金的给付方式有利于代理人队伍的稳定，有利于 保险业的健康发展。 本文着眼于第三条，对当前代理人的薪酮激励机制做了相应的改进，使之 能减少和避免代理人目前存在的各种问题。 1 5 本文的工作和结构 保险代理的激励机制一直是保险实务中的重要课题，保险公司相关部门都 设有专门人员负责激励措施的制定。在高校学术领域也比较关注这一问题，早 在2 0 0 1 年，复旦大学管智英同志就将传统的薪酬激励模型作了一个很好的改 进，她将业绩水平指标分解成一个三维向量，分别为新单收入、续期保费收入 和增员人数，并在新单收入下将给付的奖励系数进行了优化。2 0 0 2 年复旦大学 罗启宇同志也对激励机制进行了研究，他将激励按照不同的业绩划分等级，实 质上将激励函数改为一个分段阶梯函数，他们都对激励机制的改进做了很有意 义的工作。 笔者于先后在保险公司的精算部和银行保险部工作过较长时间，十分清楚 保险公司对代理人问题的关注，并在实际工作中积累了一些资料和数据，因此 萌发了为该问题傲些工作的想法。去年在台湾举办的台北一上海香港2 0 0 4 精 算研讨会上，笔者和导师合著的论文保险委托一代理人激励机制的探索在 会上宣读，在该文基础上，笔者将这个实务问题作为太论文的探索和研究的问 会上宣读，在该文基础上，笔者将这个实务问题作为大论文的探索和研究的问 题。 辩人学坝：| j 学位论文 本文的框架如下图： 关于委托人的假设关于代理人的假设 委托代理理论和三种模型化方法 i 模糊综合评判方法 个人代理人特点介绍银行保险代理人特点介绍 j1 个险模型优化处理银保模型优化处理 i 对努力程度的模糊综合评判实例及其结果 i 实例及其结果 本文的主要数学模型为m i r r l e e s - - h o l m s t r o m 模型，这是他们使用分布函数 的参数化方法建立的模型，具体如下： m a xi v ( x s ( x ) ) 厂 ，a ) a x 口，j ( z 1 。 s t ( 求) i u ( s ( x ) ) f ( x ，a ) a x - c ( a ) o c ) p ( s ( x ) ) ，( l a ) g x c ( 口) 卜( s ( 工) ) ，( t 口) 出一c ( 玎t ) ，v 一a 反映在委托代理模型中就是求一个最优合同，该最优合同要满足代理人的 参与约束和激励相容约束条件。文中将就两个约束条件进行讨论和处理，同时 针对代理人销售目前存在的各种问题，引入努力程度模糊指标，并用模糊综合 5 r 海人学硕七学位论文 评判工具进行处理，从而得到能够同时满足保险公司和代理人最大利益的最优 解，并且在文中以2 0 0 3 年的保险市场的相关数据进行了验证，得到的结果 代理人每千元保费额所应提取的佣金，是比较客观和令人满意的。 淘人学坝l ：学位论义 第二章主要数学模型和方法 2 1 本文若干假设 实务问题的情况是非常复杂和多交的，在讨论中不可能覆盖所有的情形， 模型只能尽量做到符合统计意义上的实际情况，在此给出本文的几个假设，这 些假设都是比较自然和贴合实际的。 关于代理人有： ( 1 ) 代理人的产出( 保费牧入) 和得到的评价是随工作努力程度的增 加而升高的。本假设是自然的，虽然现实并不一定如此，可能出 现“出力不讨好”的情形，但基于常理，我们作此假设。数学语 言表述为：设保费收入和评价值分别为x 和y ，自变量努力程度 为口，则罢 0 ，宴 0 ，在下文中我们假设x 和y 是关于自变 量口的线性函数x = p 。a + qy = p ：口+ 岛，并且随外界条件b b 的变化而自然波动。 ( 2 ) 边际成本递增假设。这是经济学中被普遍认可的假设，体现在本 文中就是随着代理人的努力程度的提高，增加单位努力的成本也 越高。若设努力的成本为c ，则鲁 0 ；在本文中设成本函数 为努力程度的二次函数，c ) ：昙口：( c ) 为努力的成本，h 为 z 大于0 的常数) 。 ( 3 ) 风险规避假设。即代理人是风险厌恶者，设代理人具有不变的风 险规避特征，本文效用函数设为 = 1 一e - 一。 关于委托人( 保险公司) 有 ( 1 ) 委托人的效益与收入的保费成正比，即v * 【e x ) 一s ( x ，y ) 】。然 而，不同类型保单即使保费收入相同，保险公司的收益却可能是 大相径庭。保费收入在业界称为规模傈费，它是一个会计量，通 i f 海大学硕士学位论文 常只是用来衡量资金流通，而不作为业绩考核。精算人员会根据 不同类型保单给出一个换算关系，换算值称为标准保费，标准保 费是公司内部衡量业绩的最重要指标，通过调整换算关系，公司 可以容易地推广或者压缩某产品的销量。在这里，为计算方便， 将保费假设为标准保费。 ( 2 ) 忽略保单的盈利风险。即假设公司的产品都是盈利的，委托人 是风险中性的，委托人的收益等于保费的期望收益。实际上， 对长期而言，由于某种因素，保险公司的某种产品可能卖的越 多，亏空越大，并非是每种保险产品都能盈利。比如基于竞 争的考虑，保险公司可能推出产品是调低费率，使价格偏低。 再比如现在业界面临的利差损阔题，就是由于上世纪9 0 年代利 率较高，各保险公司都制定了诱人的产品价格，几年后利率一 再下调，公司的投资收益大幅下降，到现在无法弥补巨大的收 益漏洞。可以说那个时期各公司的产品基本上都是亏损的。 2 2 委托代理理论及三种基本模型化方法 2 2 1 委托代理理论 委托代理理论试图模型化以下问题：委托人欲使代理人按照前者的利益选 择行动，但委托人不能直接观测到代理人选择了什么行动，只能观测到一些变 量，这些变量由代理人的行动和其他外生变量共同决定，也就是说，委托人能 得到代理人实际行动的不完全信息，然后根据这些不完全信息来奖惩代理人， 从而激励其选择对委托人最有利的行动。 a 表示代理人所有可选择的行动组合，口a 表示在a 这个行动组合中代理 人的一个特定行动( 口可以使任意维度的决策向量，尽管在许多模型中为了分 析方便被简单假设维代表努力水平的一维变量) 。 令口是不受代理人和委托人控制的外生随机变量( 称为“自然状态”) ，o 是 8 海人学颂f 。学位论文 0 的取值范围，目在 上的分布函数和密度函数分别为g ( 0 ) 和g ( 0 ) ，若0 是离散的，则g ( 口) 为概率分布。 代理人选择行动a 后，外生变量0 实现。a 和口共同决定一个可观测的结 果x ( a ，目) 和一个货币产出万( 口，0 ) ，其中万( 口，0 ) 的直接所有权属于委托人。假定石 是a 的严格递增凹函数( 即代理人工作越努力，产出越高，但边际效用递减) ， z 是口的严格增函数，口越大表明外部条件对产出越有利。在以后的分析中，我 们将假定产出是可观测变量，并且只有玎是可观测的。因此f 石，此时委托人对 代理人的奖惩只能根据观测的产出石做出。 委托人的问题是：如何设计一个合理的激励合同s ( 功，从而根据观测到的x 值对代理人进行奖惩。 2 2 2 状态空间模型化方法 先看委托人，他会首先考虑自己的期望效用函数 i v ( t r ( a ，口) 一s ( x ( a ，口) ) ) g ( x ，a ) d o 然后选择j 0 ) 使期望效用函数最大化。当然，委托人的决定还将受代理人 的两个约束。 第一个约束称为参与约束，又称为个人理性约束( i ki n d i v i d u a lr a t i o n a l i t y c o n s t r a i n t ) ，即代理人从接受合同中得到的期望效用不能小于不接受合同时能得 到的最大期望效用。该约束就是经济学上的“机会成本”，代理人“不接受合同 能得到的最大期望效用”由他面临的其他市场机会决定，称为保留效用，用“ 表示。参与约束表述为： i u ( s ( x ( a ，臼) ) ) g ( 口) d 口一c ( n ) “ 第二个约束是激励相容约束( i c ，i n e e n t i v ec o m p a t i b i l i t yc o n s 仃a i n t ) ：给定委 托人不能观测到代理人的行动a 和自然状态口，在激励合同s ( x ) t ，代理人总是 选择使自己的期望效用最大化的行动，即选择最优的口最大化期望效用函数： i u ( s ( x ( a ，口) ) ) g ( 印d 口- c ( a ) 9 上海大学硕士学位论文 换言之，对于任意行动口a ，只有当代理人认为选择行动口所能实现的期 望效用比选择行动a 所能实现的期望效用高，才会如委托人所望选择行动口。 激励相容约束可表示为： i u ( s ( x ( a ，口) ) ) g ( 口) d 口一c ( a ) i “( s ( x ( ，9 ) ) ) g ( 口) d 口一c ( a ) ，v a a 该模型化方法最早由威尔逊( w i l s o n ) 、斯宾塞、泽克豪森( s p e n c ea n d z e e k h a u s e r , 1 9 7 1 ) 和罗斯( r o s s s ) 开始使用，它的优势是各变量之间的关系直 观易于理解，但很难得到一个由信息量的解，若s 扛) 不限制在有限的区域内， 则该问题的解还可能不存在。 2 2 3 分布函数的参数化方法 由莫里斯( m i r r l e e s ) 和霍姆斯特姆( h o l m s t r o m ) 开始使用的“分布函数 的参数化方法”( p a r a m e t e r i z e d d i s t r i b u t i o n f o r m u l a t i o n ) 所建立的模型为： m a xi v ( x s ( 曲) ，( x ，a ) d x 口，s ( f ) 。 s t ( 购( x ) ) m ，日) 出一( 日) “ f i c lp ( s ( 工) ) ，( t d ) d x c ( 日) p ( s ( x ) ) ，( x ，) 出一c ( 盘、，v 一 其中，a a 表示代理人的一个特定行动，a 表示代理人所有可选择的行动 的集合。工为可观测的产出变量，由口和口共同决定，0 是不受代理人( 和委托 人) 控制的外生变量。 在给定口的分布函数的情况下，对应每一个a 存在一个工的密度函数，记 为，o ，口) 。随机变量x 的所有权属于委托人，s 扛) 为委托人根据x 制定的对代理 人的激励合同。 委托人和代理人都是风险规避者或风险中性者，努力的边际效用是递增的。 委托人的问题是选择和j 最大化其期望效用。但同样必须面对来自代理人 的两个约束。 与上一种方法相比，这种方法更简便，该方法是将上述自然状态0 的分布 函数转化会x 和7 r 的分布函数。给定0 的分布函数g ( 口) ，由万( 口，印和x ( a ，p ) ， 1 0 海人学硕l 学位论文 可通过函数变换得到新的分布函数f ( x ，石，口) ，对应的密度函数为f ( x ，石，口) 在参数化方法中，效用函数改为对观测变量x 的取值期望。 22 4 一般化分布方法 我们从参数化方法的分析中可知，代理人在不同行动之间的选择相当于在 不同的分布函数之间的选择，因此，我们可以将分布函数本身当作选择变量， 将a 从模型中消掉，令p 为x 和石的一个密度函数，p 为所有可选择的密度函 数的集合。c p ) 为p 的成本函数，那么，委托人的问题可表述为： m a x j v ( x s ( x ”p ( 石，x ) d x p e p r i ( x ) - s t ( i r ) i u ( s ( x ) ) p ( r c ，曲斑一c ( p ) ” ( i c ) i “o ( z ) ) p ( ，r ，x ) d x c ( p ) i ”( s ( 功) p ( 万，z ) c & 一c ( p ) ，v p 一 这种方法更为简练，但是关于行动和成本的经济学解释消失了，因此，这 种方法的使用不太广泛，相对而言，参数化方法的使用最广泛，已经成为一种 标准方法。 2 3 模糊综合评判 定义1 ：所谓给定了论域u 上的一个模糊子集a 是指：对于v ue u ，都指 定了一个数“一 ) e o ，1 】，叫做u 对粤的隶属程度，映射：u _ “一( “) 叫做粤的 隶属函数。若论域u 2 ，”：， ，则模糊集g 可以用以下方式： 彳一删+ 必+ + 幽 甜1甜2“ 定义2 ：设有两个有限集u 2 “，“z ，) 和矿= v ，v ：，叱) ，若璺是u 与v 之间的一个模糊关系： i j 海大学硕j | 学位论文 r = _ l2 1 。 r 2 1r 2 2+ 屯” r q ir m 2 rr 且u 上的模糊集a = ( q ，a ：，日。) 和v 上的模糊集b = ( b 。，b 2 ，b 。) 之 间满足b = 彳r ，则称口是a 的象，称彳是b 的原象，称r 是u 到v 的一个 模糊变换。 模糊综合评判的方法和步骤模糊综合评判主要分两步：第一步按每个因素 单独评判；第二步再按所有因素综合评判，基本方法和步骤如下： l 建立因素集 因素集是影响评判对象的各种因素所组成的普通集合，u = ，“：，“，) ， “，( i = 1 , 2 ，m ) 代表各影响因素。 2 建立权重集 为反映各因素的重要程度，对各因素“应赋予一个相应的权数 q ( f _ 1 , 2 ，m ) ，由各权数组成的集合爿= ( q ，口2 ，g t 。) 称为因素的权重集。 各权数q 应满足归一性和非负性条件：q = l ，日，0 ，( f = 1 , 2 ，m ) ，a i 可视 为各因素对“重要”的隶属程度，权重集为因素集上的模糊子集，可表为 a ：生+ 鱼+ + 堕。 “i7 2“m 3 建立评价集 评价集是评判者对评判对象可能作出的各种总的评判结果所组成的集合， v = v 1 ，v 2 ，叱) ，v o = 1 , 2 ，m ) 代表各种可能的总评判结果。 4 单因素模糊评判 单独从一个因素出发进行评判，以确定评判对象对评价集元素的隶属程度， 称为单因素模糊评判。设评判对象按因素集中的第i 个因素“进行评判。对评价 舸人学坝i 学位论文 集中第j 个元素v ，的隶属程度为0 ，则按第f 个因素“，进行评判的结果可用模糊 集合：r ：鱼+ 血+ + 玉表示。r 称为单因素评判集。简单表示为 v 1v 2v r = ( ，_ ：，) ，以各因素隶属度为行，组成矩阵 r = ，1 1 ，1 2 ，2 i，2 2 -_ r 卅lr m 2 称为单因素评判矩阵。 5 模糊综合评判 综合考虑所有因素的影响，得出正确的评判结果，就是模糊综合评判，我 们用每列因素之和胄，= 勺，( ，= 1 ，2 ，一) 来反映所有因素的影响。模糊综合评 i = l 判可表示为：b = a r ，即 b = ( a l ，a 2 ，a ) = ( 6 。，b 2 ，“) 1 2 ，2 1屹2 _ r 12 其中02 苫( q ，、) ，( ，= 1 2 ，以) 。拿称为模糊综合评判集，b s ( j = 1 , 2 ，n ) 称为模糊综合评判指标。 6 评判指标的处理 口最大隶属度法，最大隶属度法只考虑最大评判指标的贡献，即取 m a x b j 相对应的评价元素v 为评价结果，v = v iv 哼m a x b ，) a b 加权平均法，如果评判对象是数量性，一般用加权平均法。取b 为 权数，对各个评价元素v ，进行加权平均的值作为评判的结果，即 上海大学硕士学位论文 v = 6 ，v ，6 ， ，= 1j = l c 该方法直接吧评判指标作为评判结果，或将评判指标归一化。先求各 评判指标之和：6 = 6 ，再用6 遍除原来的各个评判指标 旱= ( 鲁，鲁，鲁) = ( 岛，蚓， 旱即为归一化的模糊综合评判集。 海大学硕| i 学位论文 第三章个险代理人的薪酬激励机制 3 1 个险代理人薪酬激励机制介绍 目前，保险公司对个险代理人的薪酬激励方案主要有三种：佣金制、薪资 制、佣金加薪资制。用数学模型加以概括就是s ( x 1 = u + 溉，o a l ，其中， 指底薪，x 是保费收入，口为提成系数，是一个定值，缎就是佣金。特别的， 在佣金制中，= o ，在薪资制中积= 0 。不难看出，这三种方案中，无论哪一 种，都无法避免前文所提到的代理人销售问题。为了尽量增大自己的薪酬水平， 由于口是由保险公司制定的，代理人将不择手段地提高x ，并由此引发了一系 列问题。 复旦大学管智英针对当前的激励模型s ( x ) = t + 鳅做了一个很好的改进， 将x 分解成一个三维变量，分量依次为新单保费收入，续期保费收入和增员人 数，并根据优化理论得到了u 和口( a 为三维变量) 的最优解。 本文试图将佣金制模型作一个彻底的改变，基本考虑是作如下变化： s ( 工) = 僦+ f l y ( 0 口 0 ) 其中x 是保费收入，属于测度变量，口是单位保费的奖励；而y 是对投保 人工作努力程度的评价，属于模糊变量，评价是来自投保人及公司多个渠道，口 是单位评价值所给的奖励。实际上，保险公司( 以下称委托人) 给代理人的佣 金是对其工作的一种报酬，但是由于信息的不对称，委托人无法确切地获知代 理人的实际行为，因此只能通过保费收入这一可观测值来给付佣金，这在一定 程度上势必会打击部分代理人的积极性，因为一方面代理人努力程度与其业绩 不可能成正比；另一方面即使是具有相同销售业绩的代理人也可能存在新单与 保单续期的比重不同( 说明其提高后续服务的努力不同) 以及存在是否误导消 费者的差别。如果只重视业绩而不重视努力程度，就会带来上文提及的代理人 销售问题。而改进后的给付方式一方面体现了代理人的业绩水平，在刺激代理 坶人学顿i 。学位论文 人开拓业务的同时也能体现对其工作的努力程度进行区别并加以奖励。实际操 作中遇到的问题是代理人的努力程度如何衡量，而努力程度是一个模糊的概念， 因此引入模糊数学这一工具对其进行度量。 3 2 个险代理人激励的优化 a a 表示代理人的一个特定行动，a 表示代理人所有可选择的行动的集 合口按努力程度分为l 9 共9 个值，1 表示最懒惰，9 表示最努力。假设p 。，p ， 分别为每等级a 实现的保费产出和主观努力评价结果的比例系数，则可设产出 函数取以下线性形式： x = p i a + by = p 2 a + 岛 其中q ，岛是不受代理人和委托人控制的外生变量，且服从正态分布，满 足 岛n ( 0 ，砰)岛n ( 0 ，司) 则有 e ( x ) = p l 口，v a r ( x ) = 盯? ，占( y ) = p 2 a ，v a r ( y ) = 盯； 即由代理人的努力水平决定产出的均值，但不影响产出的方差。 如前所述，设委托人与代理入的合同为 s ( x ，y ) = 缎+ 缈 其中口，p 分别为观测变量x 和y 的单位奖励。 对代理人而言，假设其努力的成本函数为：c ( 口) = = h 口2 ，并假定代理人的 效用函数具有不变绝对风险的规避特征，即”= 1 一e 一一，其中p 是绝对风险规 避度量，w 是实际货币收入。代理人的收入水平为： 肌= s ( 工，y ) 一c ( 口) = 积十彦一妻，船2 1 若有( z ) = 研“( 叻】，则称z 为w 的确定性等价收入。当代理人为风险规避 1 6 上二海大学硕士学位论文 者时，确定性等价收入等于随机收入减去风险成本。则代理人的参与约束可表 述为： = 印。d + 励2 1 2 h a 2 _ 1 2 尸( a 2 口卜2 盯；) w 0 w 0 称为保留收入水平。 代理人的激励相容约束可以表示为代理人收入的最优化一阶条件硝= 0 。 即： 【印。a + 励：a 一圭胁2 一l p ( a 2 0 ? + 卢2 盯；) 卜。 由上式得到口= 旦! 竺旦! 旦 h 对委托人而言，根据前文假设，委托人是风险中性的，委托人利益最大化 的问题就可以转化为在以上两个关于代理人的约束条件下，选择( a ，) 解以 下最优化问题： m a x e 0 一s ( x ，力) 】 口，h z ，y 】 = m a x1 一 l 口+ 局口2 口) a ，a t * ，, ， pa ( a p y 2 州m a ，x ( 1 - a , ) p 1 盯一p p 2 a 印。a + 励：口一圭砌2 一j 1p ( 口2 盯? + 卢2 仃；) w 0 ( i r ) 口= 翌! 竺翌：生 将( i c ) 代z x , 至l j ( i r ) 得到： ( i c ) 印，芈+ 印：半一圭m ( 掣) 2 _ j 1 肿2 踟抛w o ( p ? 口2 + 2 p i p 2 q 口+ p ；2 ) 2w 0 十p ( 口2 盯? + 2 0 1 2 ) h 同时将( i c ) 代入到目标函数，有 e ( x s ( x ，y ) ) = 【( 1 一a ) p i a p p 2 a 】 = ( j l ，；口+ p l p 2 p p ? a2 2 p l p 2 筇一p ；2 ) 海人学碰j 学位论文 再根据( i r ) 有 e ( x s ( x ，y ) ) ( p ；o t + p ，p 2 卢) 一w 。一p ( 口2 c r ? + 2 叮：2 ) 门 最优化一阶条件，得 最后我们得到： ；p 卜2 p a , 砰：o 一 _ 1p l p 2 2 , , o o ? ： 厅 3 3 努力指标的模糊综合评判 下面考虑如何对代理人的主观努力程度进行评价。在对代理人的努力评价 中往往涉及很多具有模糊性的评价因素，所以采用二级模糊综合评判的方法来 进行。 1 建立评价集 设h = 1 , 0 ，1 , 2 ，3 ) 为代理人的工作表现评价集，其中一1 表示“不好”，0 表示“需要改进”，1 表示“好”，2 表示“很好”，3 表示“杰出”。 2 建立考核因素集k ，并将因素分类 1 8 上海= = 学硕士学位论文 如图 图1 ：代理人的主观努力考核因素集 k = k ，k ：，k 3 , k 。，k ，) ，其中k l 表示业务熟知度，k 2 表示贡献度，k 3 表示独立性， k 。表示客户回访状况，k ，表示诚信状况。由于委托人不能观察到代理人的行为， 要考察代理人的努力程度，只能通过自己不定期的考察和代理人的客户所带来 的信息，因此可以将委托人的信息来源划分为两类：k ：k ，的信息主要来源于委 托人，k 。k ；的信息则来源于代理人的的客户，k 。则是委托人与客户共同提供信 1 9 海人学坝i 学位论文 息。每个因素集_ j ，= k i 。，k ，：，k 。 ，f - 1 ，2 ，5 ，月，为第j 个因素中子因素的个 数。 3 建立权重集 主因素权重集：三= t ( k ，) ，t ( k 2 ) ，l ( k ，) ，其中，( 尼，) 0 ，f _ 1 ，2 ，5 ， ，( t ) = l 。 ，- l 5 子因素权重集：量= “，1 2 z n ，其中b 0 ，i = 1 ，2 ，5 ，1 0 = r 。 f # 1 这些权重可由人事部门通过专家打分来确定。 4 一级模糊综合评判 即根据每一因素的各个等级进行综合评判。在本文所讨论的问题中， 可通过代理人的自我评价及其直接主管人员，同事和相关客户的评价，由主管 人事考核的部门综合得到每个主因素的单因素综合评判矩阵墨( i = 1 , 2 ，5 ) ， 对应的模糊综合评判集为m ，= 量，星，( i = 1 , 2 ，5 ) 5 二级模糊综合评判 二级模糊综合评判的单因素评判矩阵为一级模糊综合评判矩阵，即 旦= ( 丝，m ：，m ，) 7 ，于是可得二级模糊综合评判集为m = 一l 一r 。归一化后， 记丛= ( 1 ，：，) ， ，吒，厂3 ，r 5 分别代表该代理人的工作表现隶属于“不好”、 “需要改进”、“好”、“很好”、“杰出”的程度。可取m 中的n 为权数，对评价 集中的因素进行加权平均，即得到该代理人的主观努力评价结果y ，即有： y = 一1 n + 0 r 2 + 1 r 3 + 2 xr 4 + 3 r 5 3 4 实例 下面我们给出应用上述优化模型的实例。首先给出根据市场调查得到的上 海市场上各家保险公司业务的展业情况以及各支行代理人的主观努力评价结 果。 2 0 i - _ 海大学硕士学位论文 表1 上海市各保险公司的业务情况 代理人人数月均保费收入( 元) 卜x i 公司a 7 2 0 04 2 0 02 8 5 公司b 6 0 0 05 7 0 01 2 1 5 公司c 1 5 0 05 0 0 05 1 5 公司d 4 7 0 03 5 0 09 8 5 公司e8 0 0 2 8 0 0 1 6 8 5 公司f 2 4 0 04 0 0 0 4 8 5 公司g7 0 03 2 0 01 2 8 5 公司h 7 0 03 4 0 01 0 8 5 公司i 5 0 0鳊o o 1 1 5 公司j1 6 0 06 2 0 01 7 1 5 总和 2 6 1 0 04 4 8 5 表2 上海市各保险公司的代理人主观努力评价的人均结果 代理人人数 主观努力评价人均结果 i y 一- l 公司a 7 2 0 01 0 80 1 公司b6 0 0 01 3 60 1 8 公司c 1 5 0 01 4 10 2 3 公司d 4 7 0 0o 8 70 3 l 公司e 8 0 0o ，8 60 3 2 公司f2 4 0 01 1 70 0 1 公司g7 0 0o 9 90 1 9 公司h 7 0 01 2 50 0 7 公司i 5 0 0l _ 6 60 4 8 公司j 1 6 0 01 _ 7 0 o 5 2 总和 2 6 1 0 01 1 8 2 海人学硕，i 学位论史 定义月人均保费为本行业在一般努力水平( a = 5 ) 下的保费，通过表l 代 理人数的加权平均，其值为： x = 4 4 8 5 由于e ( x ) = a p l ，故有：4 4 8 5 = 5 + p l 得p 。= 8 9 7 同样的，定义人均主观努力评价为本行业在一般努力水平( a = 5 ) 的努力 评价，由表2 的数据得到其值为： y = 1 1 8 由e ( y ) = p p 2 得p 2 = 0 2 3 6 下面我们来确定a m 和0 2 的分布。由于假设其服从正态分布，均值为0 ，其 方差我们取样本方差。 盯? = s ? 2 志【7 0 0 0 + ( 4 2 0 0 一；) 2 + 6 0 0 0 4 ( 5 7 0 0 一；) 2 + 1 5 0 0 + ( 5 0 0 0 一x ) 2 + 4 7 0 0 + ( 3 5 0 0 一z ) 2 + 8 0 0 * ( 2 8 0 0 一x ) 2 +