（通信与信息系统专业论文）综合决策研究应用和自愈无线网络技术研究.pdf

西南交通大学博士后报告第4 页 奄 。? 一心寸 第一部分： 综合决策支持系统 在铁路工务管理系统中的应用 摘要 l 铁路线路的管理和维护是铁路运输安全的重要保障，而目前我国铁路工 务部门在线路设备的检测、维修方面还处于手工阶段，工作效率很低。针对 这一状况j 本文对铁路工务管理计算机系统的开发设计进行研究，并将神经 网络和模糊逻辑应用到线路设备维修综合决策中。主要内容有： 介绍了神经网络与模糊逻辑的基本理论。包括b p 神经网络、因素神 经网络、模糊集和等。 对因素神经网络和b p 神经网络用于综合决策支持时的性能进行了比 较详细的比较和分析。 对b p 网络的改进。 b p 网络在线路设备维修决策中的应用，包括样本的选择，样本输入的 归一化处理及网络的具体实现。 给出了铁路工务管理系统的软、硬件实现。包括服务器端数据库的设 计及客户端应用软件的设计等。 关键词：模糊逻辑二综合决策? 神经网络j 铁路工务管理j h 。门。 西南交通大学博士后报告第5 页 第一章概述 1 1 铁路工务工作简介 铁路运输作为我国交通运输的主要方式之一，在国民经济中占有极其重 要的地位，铁路线路设备的状况直接决定列车能否顺利、安全地运行，关系 的人民生命财产的安全。在我国有专门的部门一铁路工务部门来维护线路设 备，以保障铁路运输的安全。铁路工务部门主要从事铁路相关设备( 包括铁 轨、路基、道岔、道口、防护设备等) 的检查与维修工作。 1 线路设备状态检查工作 轨检车检查( 动态检查) 由铁道部统一管理的轨检车对全国各主要线路设备状况进行动态( 运行 时) 检查，获得与钢轨相关的水平、高的、三角坑、轨距、轨向、水平加速 度、垂直加速度等7 项数据，然后将各线路数据发放各相关路局。轨检车检 查只能检查线路上部( 钢轨部分) ，无法获得与路基及枕木相关的数据。轨检 车每月运行两次。 线路人工检查( 线路综合维修项目检查) 由工务部门组织对线路进行人工检查，检查包含线路、枕木、路基、防 护设备在内所有相关设备，检查项目3 3 个。每月检查一次。 道岔人工检查( 道岔综合维修项目检查) 与线路人工检查相似，由工务部门组织对线路进行人工检查，检查包含 线路、枕木、路基、防护设备在内所有相关设备，检查相关项目3 0 个，由 于道岔的特殊性，检查项目与普通线路不同。每月检查一次。 2 设备维修工作 状态维修( 临时维修) 主要是针对轨检车检查出的病害及时地做出维修计划，并立即完成计 划。一般是一些单向工作，相对比较简单，所需费用较少，可以立刻完成。 西南交通大学博士后报告第6 页 大、中修 大、中修主要根据线路的通过总重来决定，当线路的通过总重达到大、 中修周期通过总重麓，无论线路状况如何，都要进行大、中修。不同级别的 线路( 轨型、路基不同) 由不同的周期通过总重。大、中修计划是按年度来 安排的，每年年初安排好一年的大、中修计划，然后再根据年度计划制定季 度、月具体大、中修计划。大、中修主要包括换轨、换枕木，道床清筛等工 作量大、费用高的工作。 综合维修与保养 该类维修工作分为3 种： 1 综合维修。针对病害最严重的线路，工作量最大。 2 保养i 。针对病害比较轻的线路，工作量较大。 3 保养i i 。针对病害很轻的线路，工作量最小。 综合维修与保养是按季度来进行的，根据上季度的线路病害状况，结合 现有条件( 包括费用、设备状况) 确定需要进行综合维修与保养的线路地点。 综合维修与保养的工作范围很广，主要是根据具体的病害项目确定工作内 容。 综合维修具有定的灵活性，如果费用有剩余，可以将部分病害严重、 离中修周期近的地点提前进行中修：如果经费不足，可以优先选择病害严重 的地点进行维修。 1 2 选题的意义 市场经济快速发展，对交通运输提出了越来越多的要求。铁路作为我国 交通运输的大动脉，在交通运输中占有非常重要的地位，近几年，铁路、公 路、航空、水运等各种运输方式之间的竞争日益激烈，铁路运输面临前所未 有的挑战，他只有不断发展自己、提高效率才能在今后的竞争中保持优势。 丛路运输转自重戴! 直速已经盛为堂然趋势! 面线路的设备丛况直接差丕到 西南交通大学博士后报告第7 页 车的安全，是铁路运输重载、高速的基本前提，这就对铁路线路设备维护提 出了更高的要求。 而目前我国铁路工务部门的生产方式、管理模式、检测手段等已经远不 能满足铁路运输发展的需要。由于检测手段、信息传输方式比较落后，加上 数据量大且复杂，利用传统的手工方法很难及时、形象地反映铁路线路设备 的状况，迅速地做出维修决策，线路病害难以得到及时解决，这就变相延长 了病害的存在周期，例如，线路病害的检查是由各工区( 领工区) 具体执行 的，但由于资金、设备等原因，维修计划要由工务段统一下达，在手工方式 下，从病害数据送到工务段，到工务段作维修计划再下发到各领工区( 工区) 需要很长时间，如果采用计算机系统，可以随时将病害数据通过网络传输到 服务器数据库中，系统可以实时地做出维修计划，并通过网络立即发放到各 领工区，这就大大缩小了病害的存在周期。 由于人员、资金及设备等资源的限制，有时并非所有的线路病害都能及 时维修，此时必须对线路各种病害做出综合评价，然后优先维修病害严重的 部分，然而线路的病害数据来源是多方面的包括轨检车、人工检查等，病害 的种类很多，如钢轨病害、路基病害、枕木病害等，目前我国铁路工务部门 并没有对这些病害综合评价的合理方案，很大程度上凭经验或直觉做出判 断，同样的线路病害，不同的人可能做出不同评价；另一方面，由于病害数 据量很大，用手工方法很难全面的衡量所有的数据，往往只挑出认为比较严 重的一部分数据而忽略了另一部分。对线路病窖的评价不合理性就会导致维 修决策的不正确。 在发达国家，铁路工务管理早已实现计算机化，而我国目前还没有针对 铁路工务管理这一具体应用而开发的计算机系统，使我国的铁路工务管理远 远落后，这与我国铁路的发展规模是不相符的。这使得开发一个适合我国铁 路工务现状的、能够迅速、准确、形象地反映铁路线路的状况，并能合理地 利用现有资源做出维修决策的系统显得尤为重要。 针对以上需求，我们结合郑州铁路局项目“铁路工务管理系统的开发与 西南交通大学博士后报告第8 页 研究”根据对方的要求，结合铁路工务工作实际，开发了一套适合我国铁路 现状的“铁路工务管理系统”，本系统采用了先进的c l i e n t s e r v e r 模型， 将数据库技术、软件技术和网络技术相结合，通过实时、分布的采集轨检车 数据、人检查数据等，进行集中处理， 进行分析、统计。在病害评价问题上， 能及时了解铁路线路各处的状况，并 利用人工神经网络和模糊逻辑相结合 的方法，通过对题录线路病害数据的分析、处理，结合现有条件，建立起数 学模型，及时地做出优化决策，大大地提高了资源的利用效率，从而提高了 生产效率。有效的解决了当前我国铁路工务部门普遍存在的设备维护、管理 效率的、资源分配不合理的问题。 神经网络的应用已经非常广泛，但根据目前我们掌握的资料，将神经网 络用于铁路工务管理可能还是首次。因此，本研究是一次很有意义的尝试， 相信对于进一步推广神经网络的使用，并借此提高我国铁路工务管理的现代 化水平有较大的推动作用。 1 3 铁路工务管理系统的主要功能简介 1 3 1 线路状况显示功能 轨检车检查结果显示 在输入轨检车检查数据后，可以立即显示各种病害出现的地点、病害级 别等，并由月总结、季度总结等。显示方式有图形和报表两种方式。 线路及道岔综合维修检查结果显示 对每次综合维修检查状况及时显示，对于每一个病害地点给出详细的病 害细节描述，例如病害种类、程度等。显示方式有图形和报表两种方式。 线路动态检查趋势 根据一段时间内指定区间线路的轨检车扣分状况给出趋势曲线，并以报 表方式按线路扣分排序显示。 线路及道岔综合维修趋势 与线路麴盔捡查趋蛰报似。撮握二段盟间塑指定区间线路( 道岔2 的绽 西南交通大学博士后报告第9 页 合维修扣分状况给出趋势曲线，并以报表方式按线路扣分排序显示。 以上各项显示功能可以按照公里察看，也可以按照工区、领工区来查看。 另外，“图形”与“报表”两个按钮四的用户可以轻松切换到自己想要的显 示方式。 1 3 2 各种维修计划生成与显示 状态修计划 根据动态和静态检查的结果，立即做出相应的状态维修计划。每半月即 生成一次状态修计划。 大、中修计划 每年年初根据线路设备的基本状况，如理论年度、最近一次维修时间等， 按照线路大、中修规则，做出相应的大、中修计划。 综合维修及保养计划 每个季度根据线路在上一个季度中的各种病害指标，利用模糊综合决策 网络，做出综合维修及保养计划。 图1 3 1 给出了系统功能描述 1 4 本文的主要内容 本文结合作者说参与的横向课题“铁路工务管理系统的开发与研究”， 介绍了铁路工务管理系统的开发设计过程，包括： 1 ) 神经网络在模糊综合决策中的应用。在工务管理中，一些维修决 策的制定没有统一的标准，本文介绍了系统中使用的以神经网络和模糊逻辑 为理论基础的模糊综合决策神经网络，包括从神经网络的选择，b p 算法的改 进、决策网络的具体实现及决策网络的使用结果等。 2 ) 系统数据库及应用软件的开发。给出了系统的软、硬件的实现； 结合关系数据库的基本理论，对系统中用到的数据库的设计作了比较深入的 阐述；同时给出系统软件的总体结构及部分具体实现。 西南交通大学博士后报告第1 0 页 图1 3 1 系统功能介绍 西南交通大学博士后报告第1 1 页 第二章神经网络基础及模糊逻辑介绍 2 1 神经网络基础 2 1 1 人工神经网络模型 人工神经网络是由多个非常简单的处理单元彼此按某种方式相互连接 而成的计算机系统，该系统是靠状态对外部输入信息的动态响应来处理信息 的。 x 1 图2 1 1 人工神经元示意图 y i 图2 1 1 是一个简单的人工神经元示意图，图中x 。，x 。，x 。表示其它神 经元的轴突输出，w - ，w 2 ，w 。是其它神经元与第i 个神经元间的突轴，它可 正可负，分别表示为兴奋性突轴和抑制性突轴，数值大小是根据突轴不同的 化学变化而不同。每个神经元满足： q x w 。 。脚 i i s 西南交通大学博士后报告第1 2 页 甜；= g ( j ，) ( 1 2 ) y ，= f ( u 。) ( 卜3 ) 其中式( 1 1 ) 表示神经元i 突触后电位的累加值，q i 为阈值。式( 卜3 ) 中 u ，为细胞i 的状态，y 。表示神经元i 的输出f ( u 。) 是一个单调上升的函数， 当u 。大时，y t 也大，但f ( u 。) 又是一个有限值函数，这是由于在生物体中神 经细胞单元脉冲发放率有一个最大值，而不能永远无限上升的缘故。 为了模拟人脑信息处理的机理，人工神经网络具有以下基本属性： 高度并行性 神经元之间传递信息是以毫秒计算的，而普通计算机，信息传递则以毫 微秒为数量级。但是人们往往能够在很短的时间内对事物做出正确的判断， 例如，对与一般的“多选一”问题，人们面对大量的可以选择可以立即做出 判断，如果用计算机来选择，则要花费很长的搜索时间，这说明人脑一定是 建立在大规模并行处理的基础上的。 人脑的高度非线性全局作用 神经网络系统是由大量简单神经元组成的，每个神经元接受大量其它神 经元的输入，通过非线性输入输出关系，产生输出，影响其它神经元。网 络就是这样相互制约、相互影响，实现从输入状态空间到输出状态空间的非 线性映射的。网络的演化遵从全局性作用原理，从输入状态演化到终态而输 出。从全局观点来看，网络整体性能不是网络局部性能的简单叠加，而表现 为某种集体性行为。 具有很强的自学习或训练功能 人工神经网络具有自适应、自组织、自学习能力，能根据接收的周围环 境信息不断调节自己，适应环境变化，它不但处理的信息可以有各种变化， 而且在处理信息的同时，非线性动力系统本身也在不断变化，经常采用迭代 过程描写动力演化过程。 西南交通大学博士后报告第1 3 页 人工神经网络模型是由人工神经元相互连接而形成的，到目前为止，已 经出现了许多具有代表性的神经网络模型，而相应的学习算法更多。按照不 同的分类方式可以将神经网络分为不同的类型。如： a ：按照网络的学习方式，可以分为有导师型( 有指导型) 和无导师型( 自 组织型) 。 b ：按照神经元激励函数的形式，可以分为硬限幅型、线性型和s 型等。 c ：按照网络输入输出信号的形式，可以分为离散型、连续性和混合性。 d ：按照信号的流向，可以分为前馈型、反馈型和混合型。 人工神经网络的拓扑结构可以分为层状和网状，层状又分为单层和多 层，具体主要有五类： ( 1 ) 馈式网络 前馈网络中的神经元是分层排列的，每个神经元与前一层的神经元相 连，最上一层为输出层，最下一层为输入层，中间层( 隐层) 可以有多层。 ( 2 ) 输入输出有反馈的前馈网络 在输出层上存在一个回路反馈到输入层，而网络本身还是前馈型的，如 f u k u s h i m a 网络就是用这种反馈方式达到对复杂图形的选择和识别的。 ( 3 ) 前馈内层互联网络 在同一层内存在互相连接，它可以形成相互制约，而从外部看还是一个 前向网络，很多自组织网络，都存在着内层互联的结构。 ( 4 ) 反馈型全互联网络 每个神经元的输出都与其它神经元相连，如h o p f i e l d 网络和b o l t z m a m n 机都是这一类网络。 ( 5 ) 反馈型局部连接网络 每个神经元的输出只与其周围的神经元相连，形成反馈的网络。 2 1 2b p 神经网络 b p ( b a c kp r o p a g a t i o n ，逆向传播) 算法是确定多层网络的连接权的极 西南交通大学博士后报告第1 4 页 好算法，期主要思想是：把网络输出出现的误差( 乘以学习率) 作为权值的 调整的尺度，把误差从输出端一直传播到输入端，逐层地调整连接权。 b p 网络是目前神经网络中应用最广泛的网络之一，它的应用主要分为三 个方面： i 模式识别、分类。用于语言、文字、图像的识别，例如地质特征的分类、 识别等 2 函数逼近。用于非线性控制的函数的建模、拟合非线性控制曲线、机器人 的轨其控制及其他工业控制等。 3 数据压缩。在通信中的编码压缩与恢复、图像数据的压缩和存储及图像特 征的抽取等。 最基本的b p 网络是三层前馈网络，即输入层l a 、隐含层l b 和输出层 l c 单元之间的前向连接。通常，b p 网络可以由多个隐含层、可以跨层连接、 可以有单元的自反馈连接，也可以有层内单元的横向连接。b p 网络能够存储 任意连续值模式对( ，c * ) ，( k = l ，2 ，l f 【) 。第k 个模式对中，模拟值 模式a k = ( a 1 “，a 。“) ，c k _ ( c 。“，c “。) 。 网络通过多层误差修正梯度下降法学习，网络结构如图2 1 _ 2 所示。 其中l 层的n 个单元对应于a x 的n 个分量，而l c 层的q 个单元对应于 c k 的q 个分量。 误差逆向传播学习通过一个使代价函数最小化的过程完成输入到输出 的映射。通常，代价函数定义为所有输入模式上输出层单元期望输出与实际 输出间的误差平方和，也可以是熵代价函数或线性误差函数等形式。误差逆 向传播学习过程描述如下： ( 1 ) 给l a 层单元到l b 层单元的连接权v ml b 层单元到l c 层单元的连接权 w ，以及l b 层单元的闽值q t 、l c 层单元的阈值v j 赋 一1 ，+ 1 区间的随机值。 西南交通大学博士后报告第1 5 页 l a 层l b 层l 。层 图2 1 2b p 网络结构 ( 2 ) 对于每一个模式对( a k ，c x ) ( k = 1 ，2 ，m ) ，进行下列操作 1 ) a x 的值送到l a 层单元，再将l 层单元的激活值a h 通过连接权矩阵v 送 到l b 层单元，产生l b 层单元新的激活值 6 f ：厂f 窆，+ q f h = l 式中，i = 1 ，2 ，p ，f 为s i g m o d 函数 2 ) l c 层单元的激活值 s ( d = l + e j 1 _ 旷，f 壹蚋 l i l 式中，j = l ，2 ，q 3 ) 计算l c 层( 输出层) 单元的一般化误差 d ，= c ，o - - c y 胁- c j ) 西南交通大学博士后报告第1 6 页 式中，j = 1 ，2 ，q ，c 。为l c 层单元j 的期望输出 4 ) 计算l b 层单元相对每个d 。的误差 6 ，( 1 - b ，压w 。d ， 式中，i = 1 ，2 ，p ，上式相当于将l c 层单元的误差逆向传播到l b 层。 5 ) 调整l b 层单元到l c 层单元的连接权 a w 口= o b ，d ， 式中，i = l ，2 ，p ，j = 1 ，2 ，q ，a 为学习率( 0 a 1 ) 6 ) 调整l c 层单元的阈值 h v j = o d j 式中，j = 1 ，2 ，q 7 ) 调整l 层单元到l b 层单元的连接权 a v m = 膨 p 式中，i = 1 ，2 ，p ，h = l ，2 ，n ，为学习率( o 1 ) 8 ) 调整l b 层单元的阈值 a q , = 傀 式中，i = 1 ，2 ，p ( 3 ) 重复步骤( 2 ) ，直到对于j = l ，2 ，t o ol q 和k = i ，2 ，m ，误差d j 变得 足够小为止。 2 1 3 因素神经网络 i 因素神经元的定义 西南交通大学博士后报告 第1 7 页 定义2 1 1 一个因素神经元f n ( f a c t o rn e u r o n ) 是一个知识表达 及信息处理的基本单元，它满足： ( 1 ) 可接受各种外界信息输入 x o ) = x m ( f ) x c j k ( f ) x f ) f = n ，j ，) 其中，x o k ( ，) 是t 时刻i 单元第j 个相关因素的第k 种输入状态。 x 。，x 。，x f 分别表示单值型、集值型和模糊型因素状态。 ( 2 ) 单元信息感知 e 廿( r ) = w 驰 x 耻( ) ) e ；( f ) = e “0 ) ) e 。( r ) = u e 砧( f ) ) 其中，e c k ( ，) 是t 时刻第i 个单元的j 个信道感知的第k 种信息； e ，( f ) 是t 时刻第i 个单元感知的信息全集； e ( f ) 是t 时刻感知单元的感知强度； u 是信息联算子。 ( 3 ) 存在单元的当前内部状态 a ，( f ) = n 时( f ) ) 其中，( r ) 是t 时刻第i 个单元的j 方面的第k 种当前因素状态； ( 4 ) 单元内部状态可激发转换 口，( f + 1 ) = ，f p 舭( f ) ，口社o ) ) 其中，r i 是单元内部状态转换函数。 ( 5 ) 单元输出响应 西南交通大学博士后报告第1 8 页 只( f ) ：z h o ) )y ，e k ) j - ，n 其中，y ( f ) 是t 时刻i 单元的输出状态。 ( 6 ) 单元学习规则 a w 。( f ) = m 。( f 叶( f ) l ”( f h o l w 扯o l o x f ( f ) r f ( f ) = m ：g 耻o ) l _ y 。( f l d ，( f ) ，w 耻o ) ，l ( f l 互) r ( r ) = m 3 ( f 耻o ) l ”( f l 口，o l w 扯( f l ( f l i o ) 其中，a w 。( r l 缸( ，l z ( r ) 分别是感知函数、状态转换函数、输出相应的 变化量m ( ) 是匹配函数；t , j k o ) 是对单元的导师输入或自我经验积累。 图2 1 2 是因素神经元的结构示意图 图2 1 2因素神经元结构 连续值因素神经元 定义2 1 2 一个因素神经元在满f f ：如- f 条件是被称为连续值因素 神经元 a l o + 1 ) = r e ，( f x 口，( ，) ) ) = 厂伍。，) 【o ，l 】 y 。o + 1 ) = m ( a 。( ，+ 1 ) ，正( f + 1 ) ) = g 扛，( f + 1 ) ，i o + 1 ) ) e 【o ，l 】 其中，g 是分类判别函数，t t 是分类域值。 西南交通大学博士后报告第1 9 页 几种典型的连续值因素神经元 定义2 1 3 称一个连续值因素神经元为( m a x ，m i n ) 型连续值神经 元，简记为( v ， ) 型l a f n 是指 ( ) = g 。，靠) 。( 彬。，彬：，彬。) 7 = g 。n 彬。) v g ，：n 彬：) v v 0 。n 彬。) g ( ) = n e a r ( a ，z ) 其中，x = m i n ，v = i l l a x ，n e 甜( ，) 是贴近度函数。 当x 是一维且t = a 时，( v ， ) 型u f n 是m i n 神经元。 定义2 1 4 称一个连续值因素神经元为( m i n ，m g x ) 型连续值神经元， 简记为( v ， ) 型u f n 是指 ，( ) = g 。x 。h ) 。眠。，彬2 c 既y = g 。v 彬。) g 。：v w , ：) g 。v ) g ( ) = n e a r ( a ，z ) 当x 是一维且t = a 时，( v ， ) 型u f n 是m i n 神经元。 2 2 模糊逻辑的集合论基础 2 2 1 集合 集合的概念是现代数学中最基本的，也是应用最广泛的一个概念。简单 地说，在一定场合下所考虑研究的一定事物的全体都可成为一个集合。例如 某校全体学生、某公司全体员工等。 在集合论中，我们所研究的集合通常是具有某种特定性质的、可以相互 区别的、具体的或抽象的若干事物组成的。在由若干事物组成的集合中，组 成集合的每一个具体的和抽象的事物，被称为该集合的元素。通常用字母a ， b ，c ，d 表示各个集合，用小写字母a ，b ，c ，d 表示集合的元素。 西南交通大学博士后报告第2 0 页 按照传统的观念，若给定一个集合a ，则一事物a ，或者是它的一个元 素，或者不是它的一个元素，二者必居其一，决不允许模棱两可。若a 是a 的一个元素，记作a a ，若a 不是a 的元素，记作口萑a 。 定义2 2 1 给定一个集合a ，若对于任何一个事物a ，可以明确的判 断口爿或者口g4 ，二者必居其一且仅居其一，则称此集合为c o n t o r 集合 或普通集合。 根据c o n t o r 集合的定义，一个元素x 与一个集合a 的关系可以通过一 个称之为特征函数的表达式c 。( x ) 来刻画，或者说，每一个c o n t o r 集合s ， 都有一个特征函数c ，g ) 。如果x s ，则c 。g ) = l ；如果x 萑j ，则c ，g ) = o 。 即 c ，g ) = ： 当x s 时，当x 萑j 时 c o n t o r 集合在一定意义上反映了人类对事物划分或概念抽象的一个侧 面。这种划分，我们称其为“硬划分”。 但是，在现实世界中，有很多事物的界限是不明显的，或者说是难以明 确划分的。比如，我们将一群人分为男人和女人两类时，并不困难。可是如 果要将他们分为“高个子”和“矮个子”，就不好硬性规定一个切分的标准。 如果我们硬性规定，身高1 8 0 米以上的人为“高个子”，身高1 8 0 米以下 的人为“矮个子”。则有可能出现两个本来身高“基本一样”的人( 一个身 高l _ 8 0 米，一个身高1 7 9 米) ，却被认为一个是“高个子”，一个是“矮个 子”。这就有悖于常理，因为实际上这两个人差不多高。 按照上述方法，再仔细考虑一下日常生活中广泛使用的自然语言，更会 发现，在人们经常使用的语言中，包含着许多这类边界不明或者说外延不明 的概念。比如说“它百米跑得很快”，到底跑得怎样才算快，1 3 秒算不算快? 我们称这类界限不明或者外延不明的概念为模糊概念，为了用数学方法 来刻画这些概念，需要引入不同于普通集合的另一类集合模糊集合。 西南交通大学博士后报告第2 1 页 2 2 2 模糊集合 模糊集合的概念是z a d e h 教授于1 9 6 5 年首先提出的。其基本思想是把 经典集合中的绝对隶属关系灵活化或称模糊化。从特征函数方面讲就是：元 素x 对集合a 的隶属程度不再局限于取0 或1 ，而是可以取0 到l 的任何一 个数值，这一数值反映了元素x 隶属于集合a 的程度。 【定义1 1 2 所谓论域u 上的一个模糊子集j ，是指对于任意x u ， 心：u 一【o ，1 】 x 一心g ) 指定一个函数。g ) 【0 ，1 】叫做x 对j 的隶属程度，映射心叫做j 的隶属函 数。 上述定义表明，一个模糊集合五可完全由其隶属函数来刻画，- z a g ) 的 值越接近于l ，表示x 隶属于j 的程度越高；儿g ) 的值越接近于0 ，表示x 隶属于五的程度越低。当, u a g ) 的值域变为 o ，1 t 时，心g ) 演化为普通集合 的特征函数c ，g ) 。因此，我们可以认为模糊集合是普通集合的一般化。 模糊集合有各种不同的表示方法，在一般情况下，可以将其表示为 五= 歌，心g x u 其中，u 是基础论域：x 是论域u 中的元素；五是u 中的一个模糊集。 如果u 是有限集或可数集，则五可表示为 j = 心g 。) 一 ( x u ) u 如果u 是无限不可数集，则j 可表示为 五= 弘。g ) 工 ( x e u ) 其中，和并不是求和或积分，而是表示各个元素与隶属函数对 西南交通大学博士后报告第2 2 页 应关系的一个总括。 例1 1 1 以年龄为论域，去u = 0 ，2 0 0 ，z a d e h 曾经提出了“年老 雪”和“年轻j ”两个模糊集合的隶属函数分别： o 工5 0 5 0 x 2 0 0 o x 2 5 2 5 x 2 0 0 第三章神经网络在模糊综合决策系统中的应用 3 1 模糊综合决策问题的数学模型 模糊综合决策问题涉及如下三个主要因素 ( 1 ) 参与综合决策的因素集u = u 。，“2 ，卅。) ( 2 ) 综合决策决断集 y = v ，v ：，v 。) ( 3 ) 单因素决断 f ：u 寸p ( v ) u _ ，眠) = g ，f ：，) p 缈) 由f 可诱导出一个综合评价关系 r ，舻p x v ) r ，p ，_ ) = 厂陋，炽) 】= 纯) 其中r ，可由数值性综合评价矩阵r m 来表示 r = “l 。 综合评价关系r 可诱导出u 到v 的综合变换0 。对于u 上的一组输入 权重分配 a = ( 口。，口：，a 。) l r j 1二j 竽 竽 rl r(l = = x x 日 d n “ 西南交通大学博士后报告第2 3 页 可得v 上的一组决断b = ao r 。于是，( u ，v ，r ) 构成了一个综合决 断模型，如图3 1 1 a p 眇)b = a 。r 舻o ，) 图3 1 1模糊综合决策问题的数学模型 对于一组输入a 护( u ) ，则输出一组决策b = a 。r 舻缈) 3 2 系统中综合决策问题 3 2 1 问题综述 如前所述，铁路工务管理系统中的维修计划包括状态维修计划、大中修 计划及综合维修计划，其中在作前两项维修决策时考虑的因素比较少，又比 较严格的维修标准，例如，对于大、中修，线路的通过总重就是一个硬性指 标，一旦线路通过的总重周期已满，线路必须进行大、中修，在做维修决策 时没有模棱两可的问题：而综合维修决策着不同，它需要根据线路在上一个 季度的各项病害指标及线路的设备基本状况等各项因素来作出决策，各因素 之间是相对独立的，各项因素应该如何全面的评价，以作出相应的维修决策 对于提高铁路工务部门的工作效率，更好地维护线路安全非常重要，而目前 在我国铁路工务部门还没有一个综合衡量各项因素的统一标准，在做维修决 策时往往是凭经验，同样的线路状况不同的决策者可能作出不同的决策，很 难保证决策的合理性。 正是因为综合维修及保养决策没有严格统一的标准，决策时有一定的灵 活性，本系统采用了模糊的方法，根据与线路设备状况相关的各项因素，给 出对该线路进行各种维修的推荐度( 隶属度) ，给决策人员提供参考，而不 是提供一个明确的决策。推荐度是通过模糊综合决策网络输出的，一旦网络 西南交通大学博士后报告第2 4 页 经过样本训练并确定权值以后就具有一定的联想记忆能力，对于一组给定的 输入，其输出是确定的。 综合决策网络的输出并非绝对精确，但在这种本身就没有确定标准的场 合下，我们并不需要得出一个最优解，而只需要一个满意解。只要决策网络 选择恰当，并且由比较合理的样本去训练网络，网络就会具有一定的决策能 力，其输出虽然不是很精确，但是可以接受的。 i 、综合维修决策的输入项 综合维修决策主要考虑以下六个因素： 1 线路的理论年度。指线路离大修周期到来的时间。例如，假设某段线 路的周期通过总重为7 5 0 m t k m ，线路的年通过总重为2 0 0 m r k m ，线路自上 次大修以来已运行2 年，则该线路的理论年度为( 7 5 0 - - 2 0 0 * 2 ) 2 0 0 = 1 7 5 年。 2 轨桧车扣分。指过去一个季度内该公里线路轨检车扣分的平均值。 3 t q i 值。一项比较新的考察线路设备状态的指标。该值是把轨检车扣 分根据一种方法计算出来的，由于其计算方法与本文关系不大，这里不再赘 述。 4 空吊率。属于轨枕病害范围。 5 接头病害。指线路病害中与接头有关的部分，例如接头螺栓病害，接 头错牙等。数据来源为综合维修状况检查。 6 道床脏污。数据来源为综合维修状况检查。 、综合维修决策的输出项 模糊综合决策网络的输出项有3 项： 1 综合维修隶属度( v 。) 2 保养i 隶属度( v ：) 3 保养i i 隶属度( v 。) 网络各项输出均是 0 ，1 之间的浮点数，用来表示该段线路应进行某 项维修的推荐力度( 隶属度) 。网络的输出是供参考的，在缺省的情况下最 西南交通大学博士后报告第2 5 页 终的决策是以隶属度最大的项为准。例如，若输出为：v 。= o 8 3 ，v ：= 0 2 4 v ，= 0 1 0 ，则应该对该段线路进行综合维修。 3 2 2 样本输入的归一化处理 样本输入中各项的值的范围相差很大，必须进行归一化以后才能用作网 络的输入，本文中的样本输入各项都有相似的特征，即都有一个取值范围， 超出该值范围的极少。因此对样本的各个输入项采取了类似的归一方法，该 方法为： i 若某输入项x 的范围在 a ，b 之间( a b ) ，且在 a ，b 内，该输 入项归一化的值u 是x 的非递减函数，则u 可表示为 当a x b 当工口 当x 6 l 一生b - 竺a 当a x - - j 速度快，但有可能产生震荡，根本不会收敛；而a 和口太小时， 权值的修改量较小，学习速度较慢，一般较为平稳，但是有可能陷入局部最 小而无法跳出，得不到全局最优。图3 5 i 表明了局部最优与全局最优的关 系，其中a 和c 均为局部最优，而e 为全局最优。 西南交通大学博士后报告第3 4 页 局部最优全局最优局部最优 图3 5 1 局部最优与全局最优 可以看出，要使网络能够跳出局部最优，必须有足够大的学习率；而要 使网络不产生振荡，学习率必须较小。因此，改进的思路是：不固定网络的 学习率，而是将大的学习率和小的学习率结合使用，在网络在学习过程的开 始，使网络的学习率较大，然后学习率逐渐变小，如果在学习率变小后仍然 长时间不收敛，则应该再给网络以高的学习率，使网络跳出局部最小，这实 际上相当于加入了随机干扰。具体的改进方法： 1 ) 在网络训练开始时让学习率a 和口较大，例如为0 6 ； 2 ) 在训练过程中学习率a 和随训练次数的增加而不断减少； 3 ) 在网络训练了一定次数，学习率已经变得很小若仍未收敛，则有可能 陷入了局部最小。应该修改a 和的值，让其变得较大，以便能够跳出局部 最小。 4 ) 重复步骤2 和3 ，直到网络收敛为止。 以下给出了改进后b p 网络的核心程序： s r a n d ( ( u i n t ) t i m e ( n u l l ) ) ： f o r ( i = o ：i n i n _ n o d e s ：i + + ) 初始化输入层到中间层权值 西南交通大学博士后报告第3 5 页 f o r ( k = o ：k n m i d _ n o d e s ：k + 十) m = r a n d ( ) ： i f ( m 2 ) m = m ：随机取正负 a l n t o m i d w e i g h t i k = ( f l o a t ) ( m 3 2 7 6 7 0 ) ： ) f o r ( i = o ：i n m i d _ n o d e s ：i + + ) 初始化中间层到输出层权值 f o r ( k = o ：k n o u t n o d e s ：k + + ) m = r a n d 0 ： i f ( r n 2 ) m = 一m ： am i d t o o u t w e i g h t i k = ( f l o a t ) ( m 3 2 7 6 7 0 ) ： ) f o r ( i = o ：i n m i d n o d e s ：i + + ) 初始化中间层阈值 m = r a n d 0 ： i f ( m 2 ) m = 一m ： a m i d j h r e s h o l d i = ( f l o a t ) ( m 3 2 7 6 7 0 ) ： f o r ( i = 0 ：i n o u t n o d e s ：i + + ) 初始化输出层阈值 f m = r a n d 0 ： i f ( m 2 ) i l f m ： a o u t j h r e s h o l d i = ( f l o a t ) ( m 3 2 7 6 7 0 ) ： c o u n t = 0 1 ： f o r ( b c o n v e r g e = f a l s e ：! b c o n v e r g e & & c o u n t l m a xt i m e s ：c o u n t + + ) 卫塑查兰堡主重塑壹篁! ! 里 i b c o n v e r g e = t r u e ： f o r ( n s a m p l e 2 0 ：n s a m p l e n s a m p l e n u m b e r ：n s a m p l e 十+ ) f o r ( i = o ：i n m i dn o d e s ：i 十+ ) 获得中间层各节点输出 a m i d i n i = a m i d t h r e s h o l d i ： f o r ( k = o ：k n l n n o d e s ：k + + ) a m i d i n i + 2 a l n n s a m p l e k * a i n t o m i d w e i g h t k f i ： a m i d o u t i = 1 0 ( 1 o + e x p ( 一a m i d - i n i ) ) ： ) f o r ( i = o ：l n o u t n o d e s ；i + + ) 输出层各节点实际输出 a o u t i n i i = a o u t t h r e s h o ld i ： f o r ( k = o ：k n m id _ n o d e s ：k + + ) a o u t i n i + 2a m i do u t k a m i d t o i n w e i g h t k i j ： a r e a lo u t n s a m p l e i ：1 o ( 1 o + e x p ( 一a o u t _ i n i ) ) ： ) b n e e da d j u s t = f a l s e ： f o r ( i = o ：i f e r r o rs c o p e ) b c o n v e r g e = f a l s e ；b n e e d _ a d j u s t = t r u e ： ) if ( b n e e d _ h d j u s q 利$ n n n 、阈值 ) 一 西南交通大学博士后报告第3 7 页 f o r ( i = o ：i n m i dn o d e s ：i + + ) (中间层各节点应承担的误差 a m i d m i s t a k e i = ( f l o a t ) 0 0 ： f o r ( k = o ：k n o u t n o d e s ：k + + ) a m i d _ m i s t a k e i + = a m i d t o o u t w e i g h t k i a o u t - m i s t a k e k a l i d m i s t a k e i 术= a m i d o u t i ( 1 一a m i d o u t i ： ) f o r ( i = o ：i n m i d _ n o d e s ：i + + ) 修改中间层到输出层权值 f o r ( k = o ：k n o u tn o d e s ：k + + ) a m i d t o o u t - 1 e i g h t i k + = f s t e p * a m i d o u t i a o u t w e i g h t k f o r ( i = o ：i n o u tn o d e s ：i + + ) 修改输出层节点阈值 a o u t j h r e s h o l d i + = f s t e p * a o u t - w e i g h t i ： f o r ( i = o ：i n i n _ n o d e s ：i + + ) 修改输入层到中间层权值 f o r ( k = o ：k n m id _ n o d e s ：k + + ) a i n t o m i d w e i g h t i k + = f s t e p * a i n n s a m p l e i 女a m i d _ m i s t a k e k f o r ( i = o ：i n m i d n o d e s ：i + + ) 修改中间层节点阈值 a m i d _ t h r e s h o l d i + = f s t e p * a m i d _ w e i g h t i ： ) i f ( f s t e p = o 1 1 ) f s t e p 一= o 1 i f ( f s t e p = 2 0 0 0 ) ( ! b c o n v e r g e ) ( f s t e p 3 0 0 0 01 64 3 6b p 网络用于模糊综合决策 本文采用了6 5 3 b p 网络作为综合决策网络，并选取了一些有代表性 的样本进行了网络训练实验，误差限定方法为每一组样本的每个输出项的期 望输出与实际输出的差的绝对值不大于o 0 5 ，采用改进的b p 算法。网络结 构如图3 6 1 所示。 堕亘壅望奎兰壁主墨塑堂蔓! ! 里 综合修隶属度 保养1 隶属度 保养2 隶属度 理论年度轨检车扣分t q i 值 空吊率 接头病害道床脏污 图3 ，6 i 用于决策的b p 网络 训练后网络权值及阈值为 1 ) 输入层到中间层权值为 a l n t o m i d w e i g h t 6 5 = 1 3 8 ，4 o o ，o 6 8 ，一6 2 9 ，1 2 9 ) ， 0 7 2 ，一1 1 5 ，o 5 5 ，一3 7 8 ，一1 2 2 ， o 5 8 ，1 3 2 ，o 4 7 ，一o 0 5 ，- 1 1 l ， 一1 1 7 ，一2 6 6 ，2 1 7 o 3 4 ，一o 0 4 8 j ， o 8 2 ，2 9 1 ，1 8 ，1 9 6 ，o 5 8 ， - o 6 5 ，o 6 2 ，一2 1 6 ，一o 8 5 1 7 4 1 1 2 ) 中间层阈值为 a m i d t h r e s h o l d 5 = 卜0 4 8 ，一0 5 9 ，1 5 8 ，1 0 3 ，一0 2 4 话南交通大学博士后报告第4 2 页 3 )