




已阅读5页,还剩40页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 光纤布拉格光栅( f i b e rb r a g gg r a t i n g ,简称f b g ) 是光通信和光传感领域的 重要基本器件之一。随着密集波分复用技术的发展,取样光纤光栅的理论和实 验研究已成为目前关于f b g 的研究热点。相位取样f b g 相比于振幅取样f b g , 在设计上多了光栅相位这个可以调节的参数,因此具有更大的设计发挥空间; 在特性上,相位取样f b g 表现出许多新颖的光谱特性,因而具有广泛的应用前 景。 相位取样f b g 按照取样函数的形式可以分为两类:振幅取样结合相位取样 的f b g 和纯相位取样f b g 。在现有研究中,相位取样光栅多集中应用于多通道 滤波器,而其时延特性及其在色散及色散斜率补偿中的应用则研究较少。对纯 相位取样f b g 的优化设计多用遗传算法和模拟退火算法,参数难以选择,算法 结构较为复杂。 在研究振幅取样结合相位取样的f b g 时,通过在每两个振幅取样之间引入 一定大小的相移来实现减小信道间隔,密集信道数目,并且证明了t a l b o t 效应 和相位取样在密集信道数目上的等效性。在取样啁啾光栅中引入多相移,数值 模拟其时延谱表明:这种多相移取样啁啾光栅可以在密集信道数目的同时保持 各信道的时延特性,是一种理想的多信道色散补偿器,如果在取样啁啾光栅中 引入取样周期啁啾,则可实现多信道色散及色散斜率的同时补偿。 在纯相位取样f b g 的理论研究中,利用粒子群优化算法( p s o ) 对纯相位取 样f b g 的取样函数进行了优化设计,设计出多个等强度的反射信道,该算法结 构简单,收敛速度快,模拟结果良好,在粒子群算法成功解决相位分布的基础 上,合理调整光栅啁啾和取样啁啾等参数,实现了多信道色散和色散斜率的同 时补偿。 关键词:光纤光栅:相付取样:囟散杂h 倦囱斯斜塞老h 栏 西南交通大学硕士研究生学位论文第f j 页 a b s t r a c t f i b e r b r a g gg r a t i n g ( f b g ) i s o n eo ft h em o s ti m p o r t a n tf u n d a m e n t a l c o m p o n e n t s i n o p t i c a l c o m m u n i c a t i o na n do p t i c a ls e n s o r s s y s t e m w i t ht h e d e v e l o p m e n to fd e n s ew a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x ( d w d m ) ,t h et h e o r e t i c a la n d e x p e r i m e n t a ls t u d yo fp h a s e - s a m p l e df b gh a sb e e nv e r yp o p u l a r c o m p a r e dw i t h a m p l i t u d e s a m p l e df b gp h a s e - s a m p l e df b g h a so n em o r ea d j u s t a b l ef a c t o r - g r a t i n g p h a s e ,s ot h ed e s i g no fp h a s e s a m p l e df b g i sm o r ef l e x i b l e t h ep h a s e - s a m p l e d g r a t i n g h a s m a n yn o wc h a r a c t e r i s t i c s ,s o i th a sm o r ep o t e n t i a li ni t sf u f u r e a p p l i c a t i o n b yt h et h e o r e t i c a ls t u d y , p h a s e - s a m p l e df b g sh a v eb e e nc l a s s i f i e da st w ok i n d s b yt h es a m p l ef u n c t i o n :( 1 ) b o t ha m p l i t u d ea n dp h a s es a m p l e df b g ( 2 ) p u r e l y p h a s e - s a m p l e df b g a tp r e s e n t , r e s e a r c h e sa i m i n ga tp h a s e - s a m p l e df b gf o c u so n t h e a p p l i c a t i o no fm u l t i - c h a n n e lf i l t e r b u t t h er e s e a r c ho nt h ea p p l i c a t i o no f d i s p e r s i o na n dd i s p e r s i o ns l o p ec o m p e n s a t o rh a sb e e nd o n en o tv e r ym u c h t h e d e s i g n sf o ro p t i m i z a t i o nt h ep u r e l yp h a s e - s a m p l e df b gm o s t l ya r eu s i n gg e n e t i c a l g o r i t h ma n ds i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h m b u tt h ep a r a m e t e r so f t h et w om e t h o d s a r ed i f f i c u l tt oc h o o s e a n dt h ea l g o r i t h ms t r u c t u r 懿a r em o r ec o m p l i c a t e d o nt h es t u d yo fb o t ha m p l i t u d ea n dp h a s es a m p l e df b g ;b yi n t r o d u c i n g m u l t i p l ep h a s es l t i 恼a f t e re a c hs a m p l ei nt h es a m p l e df b gc a nd e n s et h ec h a n n e l s p a c i n g a n di n v e s t i g a t e dt h ep h a s es h i f t sm e t h o da n dt a l b o te 珏:c ta r ee q u i v a l e n tf o r d e n s i f y i n gt h ec h a n n e ls p a c i n go fs a m p l e df b gt h en u m e r i c a lc a l c u l a t i o ns h o w e d t h a tm u l t i p l ep h a s es h i f t s s a m p l e df b gc a nd a n s i f yt h ec h a n n e ls p a c i n gw h i l e k e e p i n gd e l a yc h a r a c t e r i s t i c so f a l lc h a n n e l s ,a n dt h ed i s p e r s i o na n dd i s p e r s i o ns l o p e c a nb ec o m p e n s a t e ds i m u l t a n e o u s l yp r o v i d e dt h es a m p l i n gp e r i o di sc h i r p e dl i n e a r l y a l o n gt h ec h i r p e ds a m p l e dg r a t i n g o nt h es t u d yo fp u r e l yp h a s e - s a m p l ef b gt h es a m p l ef u n c t i o no ft h ep u r e l y p h a s e - s a m p l e df b g i so p t i m i z e db a s e do nt h ep a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o nm e t h o d 。 t h em e t h o di s s i m p l ea n df a s t e rc o n v e r g e n c e t h r o u g ht h em e t h o d , t h ep e a l ( r e f l e e t i v i t yi sn e a r l yt h es a m ef o ra l lc h a n n e l s ,a n dw ed e m o n s t r a t et h a tb e t ht h e d i s p e r s i o na n dd i s p e r s i o ns l o p ec a nb ec o m p e n s a t e db ya d j u s t i n gt h ec h i r pi nt h e 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 f i 页 g r a t i n gp e r i o da n dt h ec h i r pi nt h es a m p l i n gp e r i o d k e yw o r d s :f i b e rb r a g gg r a t i n g ;p h a s es a m p l e ;d j s p e r s i o nc o m p e n s a t i o n ; d i s p e r s i o ns l o p ec o m p e n s a t i o n ; 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章引言 1 1 光纤的色散补偿和色散斜率补偿 随着通信业务需求的迅猛增长,大容量、多信道的密集波分复用系统 ( d w d m ) 系统已经成为光纤通信系统发展的必然趋势。作为建立d w d m 系统的 核心的掺铒光纤放大器( e r b i u md o p e df i b e ra m p l i f i e r , e d f a ) 和波分复用器件的 发展日趋完善,光纤的损耗问题已经基本得到解决。但是,由于光纤材料的色 散特性,光脉冲的不同频率分量在光纤中传输时的群速度不同,则到达传输终 点的时间不同,脉冲会发生展宽,使时间间隔相邻的信号发生能量重叠,引起 误码。而且,单信道传输速率越高,问题越严重。因此,解决d w d m 系统的 色散问题就成为提高信道容量的一个重要问题。同时,由于不同波长信道的色 散值不同,存在一定的斜率,所以,在长距离传输时,不同波长累积的色散量 的差别将逐渐增加。因此,色散斜率的补偿也越来越重要,特别是在未来的 4 0 g b l s 系统中,色散斜率更是一个必须解决的问题。因此,解决光纤的色散和 色散斜率的补偿问题成为提高d w d m 传输系统容量和距离的最主要问题之一, 同时已经成为国内外的一个研究热点。 对于色散问题的解决,目前世界各国的科研机构和产业界进行了广泛的研 究和实验,已经形成了多种色散补偿方案,包括色散补偿光纤、预啁啾技术、 啁啾光纤光栅、色散支持法、频谱反转法、多电平编码、相干光检测( 电均衡法) 以及集成m a c h z e h n d e 干涉法和光孤子传输等等。其中光纤光栅色散补偿器由 于其具有诲多独特的优点,越来越受到人们的重视。特别是取样光栅由于其具 有多通道的特性,结构简单易于实现,光栅的偏振相关性和非线性都非常的小, 己成为d w d m 宽带传输色散补偿的主流研究方案。 1 2 取样光纤光栅简介及发展 光纤布拉格光栅( f i b e rb r a g gg r a t i n g , f b g ) 是- - 种光纤无源器件。自从1 9 7 8 年ko h i l l 等人首先在掺锗光纤中采用驻波写入法制成世界上第一只光纤 光栅以来,由于它具有许多独特的优点,在光纤通信、光纤传感等领域均有广 阔的应用前景。随着光纤光栅制造技术的不断完善,应用成果的日益增多,使 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 得光纤光栅成为目前最有发展前途、最具有代表性和发展最为迅速的光纤无源 器件之一。光纤光栅的出现,使许多复杂的全光网通信成为可能。光纤光栅是 利用光纤材料的光敏性,通过紫外光曝光的方法将入射光的相干场图样写入纤 芯,在纤芯内产生沿纤芯轴向的折射率的周期性变化,从而形成永久性的空间 相位光栅,其作用实质上是在纤芯内形成一个窄带的( 透射或反射) 滤波器或反射 镜。当一束宽光谱光经过光纤光栅时,满足光纤光栅b r a g g 条件的波长将产生 反射,其余的波长将透过光纤光栅继续往前传输。利用光纤光栅这一特性可构 成许多性能独特的光电子器件。研究表明;光纤光栅具有体积小、波长选择性 好、不受非线性效应的影响、极化不敏感、易于与光纤系统连接、便于使用和 维护等优点,而且光纤光栅制作工艺比较成熟,易于形成规模生产,成本低。 因此,它具有良好的实用性,它的优越性是其他许多器件无法替代的。 光纤光栅按照结构划分可以分为均匀光栅和取样光栅。均匀光栅是指沿着 光纤轴向折射率调制保持均匀,并且光栅的相位分布连续;这种光栅结构相对 简单。取样光纤光栅是指光栅的某些参数沿着光栅的长度呈现周期性的变化; 可以用于设计取样光栅的参数主要有振幅和相位。通过设计取样函数,可以得 到各种具有不同反射谱和群时延谱特性的光纤光栅。在制作光纤光栅的各种硬 件条件都给定的情况下,取样光栅的不同的取样函数决定了其不同的谱特性。 可见,由于取样光栅的结构复杂,在设计上可以变化的参数较多,所以取样光 栅在光栅研究中最具有价值。可以说,对于光纤光栅的理论和实验研究,绝大 部分可以归结为设计和制作各种各样的取样光栅。根据取样参数的不同,取样 光栅可以分为振幅取样和相位取样两类。振幅取样是指折射率调制振幅沿光栅 长度周期性交化;相位取样是指每隔一个周期,光栅的相位发生了变化。 振幅取样的f b g 的理论和实验研究目前已经非常成熟;基于振幅采样的各 种光纤光栅器件已经被广泛地应用于密集波分复用( d e n s ew a v e l e n g t hd i v i s i o n m u l t i p l e x ,简称d w d m ) 系统中。相位取样f b g 需要光栅的相移技术,而制作 光栅的相移需要非常高的实验精度,因而相位取样f b g 长期未被重视。随着近 年来微纳加工工艺的发展,光栅相移技术逐渐变得可能,因而相位取样f b g 成 为学术界研究的热点。近年来,关于相位取样f b g 的理论研究越来越多地被报 道。通过设计光栅的相位结构可以获得各种新型的光栅结构以及新颖的光栅特 性。但是相位取样光栅的实验研究仍然受限于实验工艺,因此实验报道依然非 常有限。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 1 3 振幅取样光纤光栅研究现状 振幅取样光纤光栅由于其制作方法简单最早被学术界研究。当光栅的折射 率调制幅度沿着光栅长度方向呈现周期性变化时,光栅的反射谱呈现出多信道 的形式。在折射率调制强度较弱( 反射率 z 2 m p 2 ,那么光栅周期a ( z ) 可以表示为: 他) = a 。色告z + 嘉+ 1 ) - t = a o 4 z a 历。2 一万a 0 2z ( 3 2 - 1 2 ) 式( 3 2 1 2 ) 表示了在取样光栅中沿z 方向光栅周期的变化,亦可视为线性啁 啾。它表示在光栅区长度工。足够小的情况下,在光栅中引入线性啁啾和在每个取 样后插入相移会有相同的效果,即在取样周期及光栅总长度不变的条件下使反射 谱信道间隔变为原来的1 聊。所需要的啁啾量大小为: q = 嘉( 3 - 2 - 1 3 ) 由式( 3 1 1 ) 和式( 3 - 2 1 3 ) 可知,啁啾致t a l b o t 效应和在每个取样后插入相移在 密集信道数目上实质是等效的。 3 3 基于多相移取样啁啾光栅的色散和色散斜率补偿 取样啁啾光栅由于具有取样光栅的多信道特性和线性啁啾光栅的色散补偿 特性,可以用做多信道的色散补偿器。如果在取样啁啾光栅中引入多相移技术, 就能在不改变光栅总长度的条件下实现一定波长范围内更多信道的色散补偿。 对于线性啁啾光栅,周期a o ) = a - c z ,一詈l 詈,其中是光栅长度, 二二 a = 以2 盯为栅格周期,以为布拉格波长,行矿为有效折射率,c 为线性啁啾 量。其折射率分布为: ,一 a n ( z ) = a n 1 + c o s ( 竿z + 烈z ) ) 】 ( 3 3 1 ) 咒是折射率的平均变化量,烈z ) 代表了由于沿光栅长度方向啁啾而引起的相位 变化。 西南交通大学硕士研究生学位论文 。 第2 2 页 = f 暑。= 豢z 2 ( 3 3 2 ) 线性啁啾光栅的色散d 为: 。= 嘉= 丢降如m 降唾一一a ( z ) - a , 1 1 删, 对多相移取样啁啾光栅的分析采用传输矩阵法】。首先将取样周期p 分为 m , b 段,每- - , j , 段的传输矩阵为: f o = c o s h ( r , a z ) 一昙s t t a h ( r , a z ) 7 尝s i n h ( r 。a z ) 鼎r = 掣血m 2 翮矿陆一划, 一l 以以。i 折射率的平均变化量。 一f 叁i n h ( a z ) c o s h ( 止) “昙s i n h ( z ) ( 3 3 - 4 ) 舍:万+ 掣幽,:石了,血是 每一小段间由于啁啾引起的相位变化的转移矩阵为: ,:p 学) 0 e x p ( j 学, 哪 ( m ) 2 lo。坐竿 型) i ( 3 4 5 ) 每个取样周期之间插入相移的传输矩阵为: 删:p 卜争纠 咖 因此,长度为p 的第k 个取样周期后的传输矩阵为: 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 e = f o 兄卸( 1 ) 矗瓦卸( 2 ) r 0 ,( m ) 厶妒( 正) ( 3 3 7 ) 著光栅有个取样周期,则顺次将传输矩阵相乘就可得到整个光栅的传输矩 阵,。由边界条件可计算光栅的反射率和时延为: 震:副,f :盟:一竺孥陋8 ) l e l l d w2 船烈 在数值模拟中,我们设定取样啁啾光栅补偿的色散量为5 0 0 p s n m ,根据式 ( 3 3 3 ) ,所对应的啁啾量为0 0 6 6 7 n m c m ,n e f f = 1 4 8 5 ,a n = 5 x 1 0 - , p = 0 ,5 1 6 m m ,光栅长度l 。= 6 6 c v n 。为使各个信道的反射率大体一致,我们采 用s i n c 函数作为取样函数厂( z ) ,用传输矩阵法得到的反射谱和时延谱如下: ( 1 ) 未引入多相移的取样啁啾光栅 图3 - 5 未插入多相移的取样啁啾光栅反射谱和时延谱 f i g 3 5r a f l e c t i o ns p e c t a u ma n dg r o u pd e l a ys p e c t r u mo f as a m p l e df b gw i t h o u tm p s ( 2 ) 多相移取样啁啾光栅- 2 ) m 怎 乏 比 w a v e l e n g t hn m w a v e l e n g t hn m 图3 - 6 多相移取样啁啾光栅( 脬= 2 ) 的反射谱和时延谱 f i g 3 6r e f l e c t i o n 印e c 劬m 1a n dg r o u pd e l a ys p e c t r u mo f am p ss a m p l e df b g ( m = 2 ) ( 3 ) 多相移取样啁啾光栅仰- 3 ) a 已 苎 :三 芑 皇 苗 叱 w a v e l e n g t hr i f t l w a v e l e n g t hn m 图3 7 多相移取样啁啾光栅( f 3 ) 的反射谱和时延谱 f i g 3 7r e f l e c t i o ns p e c t r u ma n dg r o u pd e l a ys p c c t n m lo f am p ss a m p l e df b g ( m = 3 ) 一d)jc毋ieo c i ,o 一丘一h仍一o c 1 3 0 _ l o 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 5 页 拿 e 墨 世 墨 塑 口 e 马 2 罂 竺 o w a v e l e n g l hn m 图3 - 8 多相移取样啁嗽光栅的色散量分布 f i g 3 8t h ed i s p e r s i o no f m p s - s a m p l e df b g 仿真结果【图3 - 6 ,图3 7 ,图3 8 表明:在取样啁啾光栅中引入多相移 九= 兰竺( 七一1 ) ,可以使得一定波长范围内信道数目变为原来的,l 倍,同时基本保 研 持原来取样啁啾光栅的色散特性。我们分别得到了6 信道( m - - - 2 ) 和9 信道伽= 3 ) 的 色散补偿器,每个信道可补偿5 0 0 p s n m 左右的色散。但是,由于多相移的引入 使得各信道的峰值反射率下降,如果信道数目倍增量为研,为了保持各信道的峰 值反射率,我们可以将缸增至原来的m 倍,这与纯相位取样光栅( 1 4 1 的情况是 相似的。由图3 8 知各反射信道的色散值大致相同,因此无法用于色散斜率的补 偿。为补偿色散斜率s = d d d 名,我们可以在取样周期里引入啁啾。光栅取样周 期啁啾量岔= ( s d ) p o 山kp ”,d 为信道的色散参数,p o 为初始取样周期,a 如 是信道间隔。数值模拟中别只= 1 7 ,a n = i x l 0 4 ,其余参数如图4 ,由模拟 结果图3 - 9 可知各信道色散量不再保持一致,而是呈线性变化,在9 信道内从 一4 8 4 p s n m 变化到一5 0 2 p s n m 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 6 页 ! 口 也 。 图3 - 9 多相移取样啁啾光栅( f 3 ) ,d 吖r = 1 7 的反射谱、时延谱( a ) 及色散量分布 f i g 3 - 9 ( a ) r e f l e 蛾i o ns p e , c 仃u ma n d 霉u u pd e l a ys p e c t r u mo fam p ss a m p l e df b c r ( t r # 3 ) , 别昂= 1 7 ,c o ) t h ed i s p e r s i o nt h i sm p s - s m n p l e df b g 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 7 页 第4 章纯相位取样光纤光栅的优化设计 4 1 纯相位取样光纤光栅的理论基础 公式( 2 1 一1 ) 是光纤光栅折射率调制函数的实数表示方法,它可以表示成公式 “- 1 - 1 ) : = 细小,+ 血鼻 e 斗譬+ , 山 为了方便推导,相位项采用复数表示法。 所谓的纯相位取样光纤光栅指的是在取样周期内只有光栅相位烈z ) 沿着z 做周期性变化,而折射率调制强度保持不变。因为烈z ) 是z 的周期函数,假设周 期为p ;则e x p 【,烈z ) 】也是z 的周期函数,周期也为p 。因此可以将唧【,烈z ) 】进 行傅立叶级数展开: e x p 【,烈z ) 】= 艺e 刚兰芋) ( 4 - 1 2 ) 公式4 - l - 2 中各个级数项只等于: e = ;最唧卜烈z 卜三卜 ( 4 小s ) 由4 - 1 3 式可知4 - 1 1 中的相位项可以表示成: e d - ,譬啡,) = 塾e 雌譬+ 警) 卅 可见,经过相位采样,出现了多信道的形式。式( 4 - l _ 4 ) 中的每一个羟对应一 个反射信道,复数c 的振幅阮j 决定了反射信道强度。同时,第门个反射信道的 对应的光栅周期可以表示为: a 。= 瓦a 面o p ( 4 - 1 - 5 ) 通过式( 4 1 5 ) 可以推导出相位取样与振幅取样一样,相邻反射信道的间隔可 以表示为: a 2 :2 n 够a 0 2 ( 4 1 - 6 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 8 页 由第2 1 节的光栅分析理论基础,第f 个反射峰的交流藕合系数可以表示为: k = 訾 m ) 有了交流耦合系数,则第甩个反射峰的峰值反射率可以表示为公式( 4 1 8 ) , 其中三为光栅的长度。 疋= t a n h 2 u c l ) ( 4 - 1 - 8 ) 第以个反射峰的0 反射率带宽为: 地:芷“ 劢谚 ( 4 - l 9 ) 通过以上公式,若相位取样函数烈力给定,则通过公式( 4 1 - 3 ) 可以确定e 的 值;再通过公式( 4 1 - 7 ) 确定交流耦合系数k 的大小,进而公式( 4 1 - 8 ) 和( 4 1 9 ) 决 定各个反射信道的峰值反射率和带宽。也就是说,纯相位取样光栅的取样函数 烈z ) 决定了光栅的谱特性。比如以最简单的烈z ) 在一个周期内随着z 呈线性变化 为例,假设烈z ) 在一个周期内的表达式为: 烈z ) = k z( 4 1 - 1 0 ) 其中k 为相位线性变化的斜率。根据4 3 式可以解得各级傅立叶系数为: 只;( - 1 ) :s i n ( 护一2 ) ( 4 1 1 1 ) “烀) 2 一n p 对式( 4 1 1 1 ) 进行讨论: 1 、 当k = 0 时,只有阮l = 1 ,其他k f = 0 ,即只有0 级反射峰; 2 、 当k = 2 叫尸时,只有k i = 1 ,其他阮| = 0 ,即只有1 级反射峰; 3 、 当k = 2 m 衫p 时,只有l 兄l = 1 ,其他阪i = 0 ,即只有州级反射峰。 这就是说这类纯相位取样f b g 可以通过设计相位在一个取样内线性分布的 斜率可以选择只出现某一级次的反射峰。而这种特性在只有振幅取样的f b g 中 是不曾出现的。而且不仅一个反射峰的位置可以被选择,通过设计烈z ) 还能在反 射谱上得到任意个数、任意位置的反射峰。 在这个特例中,公式( 4 1 1 1 ) 具有解析解,因此可以被简单地进行分析讨论。 而在大多数情况下,妒( :) 的傅立叶级数没有解析解,这时就需要通过设计算法获 得数值解。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 9 页 4 2 纯相位取样光纤光栅的算法设计 4 2 1 粒子群算法介绍 由上节的分析可知,纯相位取样f b g 的反射谱和振幅取样f b g 一样,也是 多信道的形式。但是,无论取样函数的形式怎样,振幅取样f b g 的反射谱的整 体轮廓基本不变,即0 级峰的峰值反射率最大,级次越高,峰值反射率越d , - 而 纯相位取样则不同,阪i 不一定随着r 的增大而减小。所以,纯相位取样f b g 的 各个反射峰的峰值大小没有确定的规律。这样纯相位取样f b g 反射谱的设计更 具有灵活性。 设计纯相位取样光栅的关键是确定合适的相位取样函数烈z ) ,从而使取样函 数中心的傅立叶强度相等,并获得最大值,本节利用粒子群( p s o ) 优化算法来设 计取样函数烈z ) 。 p s o 算法l 舡卅是由凡殂e d y 和e b e f h a r t 等于1 9 9 5 年开发的一种演化计算技术, 来源于对简化社会模型的模拟。由于p s o 算法概念简单,容易实现,短短几年时间 已经获得很大进展,并在一些领域得到应用。目前已经被“国际演化计算会议” ( c e c ) 列为讨论专题之一,p s o 算法与其它演化算法类似,也是基于群体的优化 算法,根据群体中对个体的适应度将群体中的个体移动到好的区域,然而与其它 演化算法不同的是p s o 算法不对个体使用演化算子,而是将每个个体看作d 维搜 索空间中的没有体积的粒子,该粒子以一定速度在空间中飞行,飞行速度取决于 本身的飞行经验以及群体同伴的飞行经验,因而是一个动态调整的过程,假设第 f 个粒子的位置表示为墨= ( 弓,而:,) ,该粒子经历的最好位置为 只= ( p 。p 。p 。) ,该位置对应的目标函数具有最好的适应度,也就是对目标 的误差最小,p 。被称为个体极值。群体中所有微粒经历过的最好位置为: 最= ( p g lp 9 2 , p ) ,p 被称为全局极值,微粒i 速度用= ( v 。v i 2 , o r i d ) 表示, 标准的粒子速度和位置的演化方程可以表示为: = w d + 谚l r a n d o ( p w 一) + 妒2 厂口柑0 ( p 一) ( 4 2 l a ) = x d + k d ( 4 - 2 - 1 b ) 式中w 表示惯性权重,萌,识为加速度权重,第一部分表示粒子先前的速度 对下一代的影响,第二部分表示粒子的个体认知部分,第三部分表示粒子的社会 信息共享合作影响。标准的p s o 算法中只引进了惯性权重,为了迸一步提高系统 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 0 页 性能,可以7 i 入综合权重k ,表达式为: 置= 2 f 2 一妒一护刁。 其中= 霸+ 晚,妒 4 ,这样p s o 的速度更新表达式为: ( 4 2 1 2 ) ;k ( v u + q ) 1 r a n d o ( p 目一) + 宠r 口耐0 ( p 一) ) ( 4 2 - 3 ) 本文中利用惯性权重与综合权重结合的办法来设计光栅,速度和位置的表达 式表示为: = k ( w v u + 谚l r a n d o ( p h x i d ) + q k 2 r a n d o ( p 一工“) ) 【4 2 - 4 a ) = 毛d + 甜( 4 2 - 4 b ) 粒子通过不断更新,最终飞行至解空间中最优解所在的位置,搜索过程结束, 最后输出的p 耐就是全局最优解。图舢1 描述了p s o 算法的流程图。 p s o 优化算法的另一个关键问题是设置适应度函数,也就是评估每个粒子对 目标的适应程度,粒子越接近目标,该粒子的适应度越高,同时误差也就越小, p s o 程序的伪代码可以表示如下: 初始化粒子群( 随机产生) f o ri = i t o 粒子群数目 i ff ( x f ) f ( p f ) t h e n p ,= 工, p 8 = m i n ( p 魄。一) ( 在拓扑结构中寻找最优值) f o rd = 1 t o 优化变量个数 v i d2 w v j d + q 6 j r a n d o ( p f 一一x i a ) + q k 2 r a n d o ( p g j t d ) 叶j = s i g n ( v l am i n ( a b s ( v , j ) ,。) ) x ,d 2 x i , d + v 0 n e x td n e x tf u n t i l 搜索条件结束( 执行一定的叠代次数后,或最优值的误差函数已经 足够小) 其中r a n d 0 表示0 1 之间的随机数,s i g n o 为提取符号函数,m i n o 为取最小 值函数,f o 为求解问题的适应度函数。 图4 1 粒子群算法的流程图 f 培4 1t h ef l o wg h a r to f p s oa l g o r i t h m 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 2 页 表4 _ 1 粒子群体邻居关系 t a b 4 1t h en e i g h b o u rr e l a t i o no f p a , - t i c l es 1 a m 个体邻居个体邻居个体邻居个体邻居 12345 66 145 1 4 1 51 l 3 1 0 1 2 1 4 1 9 1 6 89 1 0 1 82 0 21378 972359 1 31 24581 11 71 78 1 2 1 3 1 8 1 9 3127 1 0 1 1824 1 2 1 6 1 71 37 1 5 1 7 1 92 01 81 0 1 4 1 5 1 6 1 7 41689 1 2 9 2 47 1 0 1 61 4 6 1 11 5 1 8 1 91 9 1 11 3 1 4 1 72 0 5 167 1 22 0 1 0 391 11 61 8 1 56 1 31 4 1 82 02 051 31 51 61 9 以上伪程序中为了避免使粒子陷入局部最小值,引入了邻居拓扑结构h ”, 主要体现在考虑社会认同部分的影响时,并不是受全局最好粒子的影响,而是受 该粒子在一定的拓扑结构内粒子的影响。这样可以使粒子向群体最好粒子学习的 过程变慢,从而有利于扩展搜索空间。采用如表4 1 的粒子群拓扑结构,假定整 个群体有2 0 个粒子构成。对于粒子群中有更多粒子的情况,可以进一步划分子 群,每个子群体有2 0 个粒子,每个子群体独自进行优化,当执行一定的代数后, 子群之间进行全局优化,全局优化一定次数后,子群继续按照各自的拓扑结构优 化。但是,基本粒子群算法在解空间内搜索时,有时会出现粒子在全局最优解附 近“振荡”的现象,为了避免这个问题,我们可以做如下改进:随着叠代进行, 速度更新公式中的加权因子w 由最大加权因子w m a x 线性减小到最小加权因子 w i i l i n ,即: w :w m a x i t e r 竺竺_ 竺竺 “2 5 ) i t e r m a x 其中,i t e r 为当前叠代次数,而i t e r m a x 是总的叠代次数。p s o 算法的子群 结构决定了该算法具有先天的分布式处理和并行能力,因此有能力处理大规模优 化问题。与其他智能优化算法相比,粒子群算法结构相对简单,没有类似遗传算 法的交叉、变异等复杂操作。粒子群算法只有3 个控制参数,容易找到合适的算 法控制参数。而模拟退火算法和遗传算法“】f l ”,变异概率和退火温度的控制面临 着具体问题的差别,一旦参数选择不当,优化性能会严重下降。 4 2 2 优化设计结果 根据以上讨论来设计纯相位取样光栅。所设计的纯相位取样光栅为多级相位 取样光栅,相位变化点在一个取样周期里是均匀分布的。首先将取样光栅周期分 成均匀分成m 段,各段中的相位分布州z ) 为优化目标,这一组相位分布就构成了 p s o 算法中的一个粒子,粒子的维数就是这是这组离散的妒( z ) 值个数。我们的优 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 3 页 化目标是使各级次反射信道的峰值反射率一致,利用p s o 优化算法的计算步骤 如下: ( 1 ) 在d 维搜索空间中初始化所有个体的位置和速度,维数代表了待优化的烈z ) 值 个数。 ( 2 ) 计算d 维变量下各个粒子的目标函数值。 ( 3 ) 将每个粒子的目标函数值同自己以前的最佳进行比较,优则替换,并记住最 佳时的位置,否则保持不变。 ( 4 ) 邻近个体组内和全局个体内的最佳目标函数值比较,如果组内或全局内某一 个个体的目标函数值优于当前的最佳,则替换之,并记住最好个体的序号和位置, 否则不变。 ( 5 ) 更新速度和位置,进入下一次循环,直至满足终止条件。误差函数为: r = 古既亿- 4 ) 2 肘怠 其中,肘为考虑的总的反射级次的个数,巧0 为该信道权重,吃为各级次反射峰 反射率的大小,r 为确定的目标峰值反射率。将一个取样周期平均分成2 0 段, 优化所得到的相位分布及各信道峰值反射率强度如图4 之,图4 3 所示,可见有8 个信道的峰值反射率强度大体一致。 图4 2p s o 优化所得的相位分布 f i g 4 2o p t i m i z e dp h a s ep r o f i l ef o re a c hs a m p l eb yp s o k望n百,ca 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 4 页 图4 3 优化所得的各信道信道峰值反射率强度 f i g 4 30 】嘶m i z e dr e s u l t i n gr e f l e c t i v i t ys p e c t r u m 4 3 基于优化纯相位取样光栅的色散和色散斜率补偿 本节在上节优化结果基础上,利用传输矩阵法对纯相位取样光栅进行数值模 拟,光栅参数为:l = l o o m m ,血。= 5 x 1 0 - 4 昂= l m m ,光栅啁啾c g = 0 0 7 n m c m , 取样周期啁啾别晶= 1 7 ,仿真结果如图4 _ 4 ,图4 - 5 所示。 w a v e l e n m h 图4 - 4p s o 优化计算得到的反射谱 f i g 4 4r e f l e c t i o ns p e c t r u mb yt h ep s oo p t i m i z a t i o n 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 5 页 曼 o o e 奄 3 c 2 芝 塑 口 , _ w m t e l
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025河南济源示范区乡村医生“乡聘村用”招聘7人模拟试卷附答案详解(突破训练)
- 飞机自动驾驶仪测试调整工合规检查配合考核试卷及答案
- 2025甘肃庆阳市庆城县事业单位引进高层次和急需紧缺人才4人(第三批)模拟试卷附答案详解(完整版)
- 2025江苏苏州卫生职业技术学院招聘35人模拟试卷及参考答案详解1套
- 变压器设备检修工岗位职业健康技术规程
- 搪瓷制品制造工安全考核试卷及答案
- 公司果蔬加工工岗位职业健康、安全、环保技术规程
- 变压变温吸附装置操作工岗位职业健康、安全、环保技术规程
- 2025湖南矿产集团子公司招聘16人模拟试卷及答案详解(典优)
- 2025河北招聘(选聘)辅助性岗位工作人员13人模拟试卷及答案详解(夺冠系列)
- 2025-2026学年河南省天一大联考高一年级秋季检测数学试卷(含答案)
- 关于下发安全生产管理制度的通知
- 心源性休克病人的护理
- 如何落实责任制整体护理
- 家政中介服务线上平台运营方案
- 2025-2026学年华中师大版(2024)小学体育与健康一年级(全一册)教学设计(附目录P123)
- 叶云燕老师课件
- 第13课 美丽中国我的家(教学课件)小学二年级上册 统编版《道德与法治》新教材
- 北师大版(2024)二年级上册《参加欢乐购物活动》单元测试卷(含解析)
- 学校心理咨询工作流程
- 多肉教学课件
评论
0/150
提交评论