（机械制造及其自动化专业论文）基于matlab的挖掘机工作装置优化设计及动态仿真的研究.pdf

基于m a t l a b 的挖掘机工作装置优化设计及动态仿真的研究摘要 摘要 本课题是基于m a t l a b 的挖掘机工作装置的优化及动态仿真的研究，单斗 液压挖掘机的工作装置由动臂机构、斗杆机构和铲斗机构组成，是一个多自由 度、多杆件的复杂机构，本文首先对工作装置进行了详细的运动分析，建立了 斗齿尖的坐标方程，确定了挖掘机的整机作业范围。分别建立了铲斗挖掘工况 的第一个分目标函数；斗杆挖掘工况的第二个分目标函数以及动臂最大举伸力 的第三个分目标函，采用加权因子组合法对三个多目标问题进行规划，构造了 新的评价函数。 确定了动臂机构、斗杆机构和铲斗机构独立的设计变量。 对动臂机构、斗杆机构和铲斗机构的几何形状和结构特点进行分析，建立 了满足机构几何条件和结构特点的5 9 个约束函数。 采用先进的计算机软件m a t l a b 来解决挖掘机的工作装置优化问题， m a t l a b 的优化工具箱含有各种可以直接调用的优化算法函数，其中f m i n c o n 函数可以解决多目标、含有等式约束和不等式约束的优化问题，对挖掘机的工 作装置采用m a t l a b 的程序语言进行编程，通过计算机计算，最终得到满意的 优化结果。 采用了m 棚a b s i m u l i n k 对优化结果进行动态仿真，得到了动臂机构、斗 杆机构和铲斗机构中各杆件的角速度、转角与时间变化的函数关系式，运用了 m a t l a b 的绘图语言进行编程，得到了挖掘机的挖掘包络图，为进一步深入研 究挖掘机的精确运动奠定了基础。 【关键词】优化设计m a t i a b 优化工具箱动态仿真模型 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ed i s s e r t a t i o ni sb a s e do nt h er e s e a r c ho fo p t i m i z a t i o na n dd y n a m i cs i m u l a t i o n o n 黟a bo p e r a t i n gm e c h a n i s mw i t hm a t l a b t h eo p e r a t i n gm e c h a n i s mo f s i n g l e b u c k e th y d r a u l i c 伊a bi sac o m p l i c a t e dm u l t i d e g r e eo ff r e e d o ma n dm u l t i l i n k o n ew h i c hc o n s i s t so fa r m ，b u c k e tl i n k a g ea n db u c k e t f i r s t l y , t h ec o o r d i n a t ee q u a t i o n o fb u c k e tt o o t hi sb u i l ta n dt h eo p e r a t i n gr a n g eo ft h eg r a bi sc o n f l r m e di nt h e d i s s e r t a t i o nw i t ht h eh e l po fp a r t i c u l a ra n a l y s i so nm o v e m e n to fo p e r a t i n gm e c h a n i s m t h ef i r s to b j e c t i v ef u n c t i o ni nb u c k e to p e r a t i n gc o n d i t i o n ，t h es e c o n do b j e c t i v e f u n c t i o ni nb u c k e t l i n k a g eo p e r a t i n gc o n d i t i o na n dt h et h i r do b j e c t i v ef u n c t i o no ft h e m a x i m u m r a i s i n gf o r c eo ft h ea n na r e a l lb u i l ta n dt h e nc o n s t r u c t e dt oan e we s t i m a t e f u n c t i o nw i t hw e i g h tm u l t i p l i e rc o m b i n i n gm e t h o d s e c o n d l y , t h ei n d e p e n d e n td e s i g n v a r i a n to ft h e 锄，t h eb u c k e t l i n k a g ea n dt h eb u c k e ta r em a d e w i t ht h ea n a l y s i so n t h eg e o m e t r i cs h a p ea n dt h es t r u c t u r a lc h a r a c t e r i s t i co ft h ea l l n ，t h eb u c k e t l i n k a g e a n dt h eb u c k e t , 5 8c o n s t r a i n tf u n c t i o n sw h i c hm e e tt h eg e o m e t r i cc o n d i t i o na n dt h e s t r u c t u r a lc h a r a c t e r i s t i ca r ee s t a b l i s h e d t h ea d v a n c e dc o m p u t e rs o f t w a r eo fm a t l a bi su s e dt os o l v et h eo p t i m i z a t i o n p r o b l e mo fg r a bo p e r a t i n gm e c h a n i s mi nt h ed i s s e r t a t i o n t h em a t l a bo p t i m i z a t i o n t o o l b o xi n c l u d e sd i f f e r e n tk i n d so fo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mf u n c t i o nw h i c hc a nb eu s e d d i r e c t l ya n da m o n gw h i c ht h ef m i n c o nf u n c t i o nc a ns o l v et h eo p t i m i z a t i o np r o b l e m w i t hm u l t i o b j e c t i v e ，e q u a t i o na n di n e q u a t i o nc o n s t r a i n t g o o do p t i m i z a t i o nr e s u l t so f t h eo p e r a t i n gm e c h a n i s ma r eo b t a i n e df i n a l l yu n d e rt h eu s eo fm a t l a bp r o c e d u r a l l a n g u a g ea n dc o m p u t e rc a l c u l a t i o n t h e r e l a t i o n s h i pf u n c t i o no fa n g l ev e l o c i t y , a n g l ea n dt i m eo fa l ll i n k si nt h ea i n ， b u c k e t l i n k a g e a n db u c k e ti so b t a i n e d t h r o u g hm a t l a b s i m u l i n kd y n a m i c s i m u l a t i o no no p t i m i z a t i o nr e s u l t s f u r t h e m o r e ，t h ed i g g i n ge n v e l o p ef i g u r eo ft h e 铲a bi sa c h i e v e db ym a t l a bf i g u r el a n g u a g ep r o c e d u r e ，w h i c hs e t t l e st h eb a s e m e n t f o ra d v a n c e dr e s e a r c ho np r e c i s em o v e m e n to fg r a b k e y w o r d s o p t i m i z a t i o nd e s i g n ，m a t i a bo p t i m i z a t i o nt o o l b o x ，d y n a m i c a b s t r a c t s i m u l a t i o n ，m o d e l m 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 加 学位论文作者签名： 日声 p b 年乃月j 歹i t 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月日年月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 虢名码箬 ) 。b 年刁月j s 日 第一章绪论 第一章绪论 单斗挖掘机是一种利用单个铲斗按照一定的顺序进行挖掘、装卸土壤或土 石块的机械，广泛应用在建筑施工、筑路工程、水电建设、港口建设、农田改 造、国防工事的土石方施工和露天矿场的采掘作业中，对减轻繁重的体力劳动、 实施土石方工程机械化、提高劳动生产率起了很大的作用。单斗挖掘机分机械 传动和液压传动两种，依据机械传动的挖掘机由发动机通过齿轮、链条、滑轮 组等机械传动带动铲斗工作，发展起步较早，已有1 0 0 多年的历史，但是由于 结构复杂、零部件加工精度较高、灵活性差等缺点在中小型挖掘机中已被单斗 液压挖掘机所取代。 1 1 单斗液压挖掘机简介 1 1 1 单斗液压挖掘机的基本组成 单斗液压挖掘机主要由动力机构、工作装置、回转机构、操纵机构、传动 机构、行走机构和辅助设备组成。常用的全回转式( 转角 3 6 0 0 ) 挖掘机，其 动力机、传动机构的主要部分、回转机构、辅助设备和驾驶室等都装在转台上， 称为上部转台，因此，这种挖掘机也可概括为由工作装置、上部转台和行走机 构三大部分组成，挖掘机的基本性能决定于各组成部分的构造、性能极其综合 效果。 1 1 2 单斗液压挖掘机的工作原理 单斗液压挖掘机的作业过程是通过柴油机驱动液压马达或油泵运转，输出 压力油，压力油通过各油路进入工作装置的液压缸，液压缸中的活塞在压力油 的作用下进行伸缩，可使铲斗切削土壤将其装入斗内，斗装满后通过活塞的运 动提升，回转机构运转使铲斗回转至卸土位置进行卸土，卸空后铲斗再进行转 回并下降到挖掘面进行下一轮挖掘循环，当挖掘机挖完一段土壤，移动到下一 个位置，再进行下一个周期性挖掘。 第一章绪论 1 2 挖掘机的历史 第一台手动挖掘机问世至今已有1 3 0 多年的历史，期间经历了由蒸汽驱动 回转挖掘机到电力驱动和内燃机驱动回转挖掘机、应用机电液一体化技术的全 自动液压挖掘机的逐步发展过程。 由于液压技术的应用，2 0 世纪4 0 年代有了在拖拉机上配装液压反铲的悬挂 式挖掘机，2 0 世纪5 0 年代初期和中期相继研制出拖式全回转液压挖掘机和履带 式全液压挖掘机。初期试制的液压挖掘机是采用飞机和机床的液压技术，缺少 适用于挖掘机各种工况的液压元件，制造质量不够稳定，配套件也不齐全。从 2 0 世纪6 0 年代起，液压挖掘机进入推广和蓬勃发展阶段，各国挖掘机制造厂和 品种增加很快，产量猛增。1 9 6 8 1 9 7 0 年间，液压挖掘机产量已占挖掘机总产量 的8 3 ，目前已接近1 0 0 。 1 3 我国挖掘机生产现状及发展趋势 我国的挖掘机生产起步较晚，从1 9 5 4 年抚顺挖掘机厂生产第一台斗容量为 l m 3 的机械式单斗挖掘机至今，大体经历了测绘仿制、自主研发和发展提高等三 个阶段。 新中国成立初期，以测绘仿制前苏联2 0 世纪3 0 - - - , 4 0 年代的w 5 0 1 、w 5 0 2 、 w 1 0 0 1 、w 1 0 0 2 等型机械式单斗挖掘机为主，开始了我国的挖掘机生产历史。 5 0 年代，抚顺挖掘机厂率先试制成功我国第一台机械式挖掘机，谱写了我 国挖掘机制造史上的辉煌一页，从此逐渐开始进行液压式挖掘机的生产。早期 开发的产品主要有上海建筑机械厂的w y l 0 0 型、贵阳矿山机械厂的w 4 6 0 型、 合肥矿山机械厂的w y 6 0 型挖掘机等。随后又出现了长江挖掘机厂的w y l 6 0 型 和杭州重型机械厂的w y 2 5 0 型挖掘机等。这一阶段的挖掘机在技术上主要依赖 于前苏联的生产技术，工艺流程简单，产品的品种单一，仅仅满足比较简单的 生产操作，与生产实际要求相差甚远。虽然如此，它们仍然为我国液压挖掘机 行业的形成和发展迈出了极其重要的一步。 到了2 0 世纪8 0 年代末，我国挖掘机生产厂已有3 0 多家，生产机型达4 0 余种。中、小型液压挖掘机已形成系列，斗容量有0 1 2 5 m 3 等1 2 个等级、 2 0 多种型号，还生产0 5 - - 4 o m 3 以及大型矿用1 0 朋3 、1 2 册3 机械传动单斗 2 第一章绪论 挖掘机，1m 3 隧道挖掘机，4 m 3 长臂挖掘机，1 0 0 0 m 3 h 的推土机，还开发了斗 容量0 2 5 m 3 的船用液压挖掘机以及斗容量0 4 m 3 、0 6 m 3 、0 8 m 3 的水陆两用 挖掘机等，这一阶段经历了国内挖掘机厂家已形成批量生产挖掘机的过程，技 术也有了较大的改进，但总的来说，我国挖掘机生产的批量小、分散、生产工 艺及产品质量较低，产品的精度、强度、耐久性与可靠性等与国际先进水平相 比，仍然有很大的差距。 改革开放以来，我国的挖掘机生产又经历了一个全新的阶段，首先是积极 引进、消化、吸收发达国家先进的技术，其次合资企业、独资企业，极大地促 进了我国挖掘机行业的发展。例如，贵阳矿山机器厂、合肥矿山机械厂、长江 挖掘机厂等分别引进德国利勃海尔( l i e b h e r r ) 公司的a 9 1 2 、r 9 1 2 、r 9 4 2 、a 9 2 2 、 r 9 6 2 、r 9 7 2 、r 9 8 2 型液压挖掘机制造技术。随后几年杭州重型机械厂引进德国 德玛克( d e m a n g ) 公司的h 5 5 和h 8 5 型液压挖掘机生产技术，北京建筑机械厂 引进德国奥加凯( o & k ) 公司的r h 6 和m h 6 型液压挖掘机制造技术与此同时， 还与山东推土机总厂、黄河工程机械厂、江苏长林机械厂、山东临沂工程机械 厂等联合引进了日本小松制作所的p c i 0 0 、p c i 2 0 、p c 2 0 0 、p c 2 2 0 、p c 3 0 0 、p c 4 0 0 型液压挖掘机制造技术，这些厂通过数年引进技术的消化、吸收、移植，不仅 使液压挖掘机产品的性能指标全面提高到2 0 世纪8 0 年代的国际水平，同时产 量也在逐年提高。这个阶段是我国挖掘机不论从生产技术还是产品的数量、品 种都有了质的飞跃，可以说，我国已经向成为世界挖掘机生产大国迈出了实质 性的一步。 但是，不能不看到挖掘机生产中存在的问题也显而易见，虽然借鉴和吸收 了先进的技术，但真正属于自己的还很少，开发新产品的能力明显不足，挖掘 机结构件的强度、刚度，整机的匹配，稳定性等方面相对薄弱，耐久性及可靠 性上差距较大，国内挖掘机平均无故障时间及第一个大修期仅为国外先进设备 的一半，因此，国内挖掘机技术的发展趋势是如何实现从模仿到自主开发新产 品的飞跃，建立和完善自己的配套体系，总之，中国要想成为世界挖掘行业强 国，还需要一段很长的路要走，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 ，我们相 信，在不久的将来，中国挖掘机业一定可以在世界挖掘行业中占有一席之地。 3 第一章绪论 1 4 国外挖掘机目前水平及发展动向 工业发达国家的挖掘机生产较早，法国、德国、美国、俄罗斯、日本是斗 容量3 5 4 0 m 3 单斗液压挖掘机的主要生产国，从2 0 世纪8 0 年代开始生产特大 型挖掘机。例如，美国马利昂公司生产的斗容量5 0 1 5 0 m 3 剥离用挖掘机，斗容 量1 3 2 m 3 的步行式拉铲挖掘机；b e ( 布比赛路斯伊利) 公司生产的斗容量 1 6 8 2 m 3 的步行式拉铲挖掘机，斗容量1 0 7 m 3 的剥离用挖掘机等，是世界上目前 最大的挖掘机。 从2 0 世纪后期开始，国际上挖掘机的生产向大型化、微型化、多功能化、 专用化和自动化的方向发展。 1 4 1 开发多品种、多功能、高质量及高效率的挖掘机 为满足市政建设和农田建设的需要，国外发展了斗容量在0 2 5 m 3 以下的微 型挖掘机，最小的斗容量仅在0 0 1 m 3 。另外，数量最多的中、小型挖掘机趋向 于一机多能，配备了多种工作装置除正铲、反铲外，还配备了起重、抓斗、 平坡斗、装载斗、耙齿、破碎锥、麻花钻、电磁吸盘、振捣器、推土板、冲击 铲、集装叉、高空作业架、铰盘及拉铲等，以满足各种施工的需要。与此同时， 发展专门用途的特种挖掘机，如低比压、低噪声、水下专用和水陆两用挖掘机 等。 1 4 2 发展全液压挖掘机 迅速发展全液压挖掘机，不断改进和革新控制方式，使挖掘机由简单的杠 杆操纵发展到液压操纵、气压操纵、液压伺服操纵和电气控制、无线电遥控、 电子计算机综合程序控制。在危险地区或水下作业采用无线电操纵，利用电子 计算机控制接收器和激光导向相结合，实现了挖掘机作业操纵的完全自动化。 所有这一切，挖掘机的全液压化为其奠定了基础和创造了良好的前提。 1 4 3 重视采用新技术、新工艺、新结构，加快标准化、系列化、通用化发展 速度 例如，德国阿特拉斯公司生产的挖掘机装有新型的发动机转速调节装置， 使挖掘机按最适合其作业要求的速度来工作；美国林肯贝尔特公司新c 系列 l s 5 8 0 0 型液压挖掘机安装了全自动控制液压系统，可自动调节流量，避免了驱 4 第一章绪论 动功率的浪费。还安装了c a p s ( 计算机辅助功率系统) ，提高挖掘机的作业功 率，更好地发挥液压系统的功能。 日本住友公司生产的f j 系列五种新型号挖掘机配有与液压回路连接的计算 机辅助功率控制系统，利用精控模式选择系统，减少燃油、发动机功率和液压 功率的消耗，并延长了零部件的使用寿命；德国奥加凯( o & k ) 公司生产的挖 掘机的油泵调节系统具有合流特性，使油泵具有最大的工作效率；日本神钢公 司在新型的9 0 4 、9 0 5 、9 0 7 、9 0 9 型液压挖掘机上采用智能型控制系统，即使无 经验的驾驶员也能进行复杂的作业操作。 德国利勃海尔公司开发了e c o ( 电子控制作业) 的操纵装置，可根据作业 要求调节挖掘机的作业性能，取得了高效率、低油耗的效果；美国卡特匹勒公 司在新型b 系统挖掘机上采用最新的3 1 1 4 t 型柴油机以及扭矩载荷传感压力系 统、功率方式选择器等，进一步提高了挖掘机的作业效率和稳定性。韩国大宇 公司在d h 2 8 0 型挖掘机上采用了e p o s 电子功率优化系统，根据发动机负荷 的变化，自动调节液压泵所吸收的功率，使发动机转速始终保持在额定转速附 近，即发动机始终以全功率运转，这样既充分利用了发动机的功率、提高挖掘 机的作业效率，又防止了发动机因过载而熄火。 1 4 4 更新设计理论，提高可靠性，延长使用寿命 美、英、日等国家推广采用有限寿命设计理论，以替代传统的无限寿命设 计理论和方法，并将疲劳损伤累积理论、断裂力学、有限元法、优化设计、电 子计算机控制的电液伺服疲劳试验技术、疲劳强度分析方法等先进技术应用于 液压挖掘机的强度研究方面，促进了产品的优质高效率和竞争力。 美国提出了考核动强度的动态设计分析方法，并创立了预测产品失效和更 新的的理论。日本制定了液压挖掘机构件的强度评定程序，研制了可靠性处理 系统。在上述基础理论的指导下，借助于大量试验，缩短了新产品的研究周期， 加速了液压挖掘机更新换代的进程，并提高其可靠性和耐久性。例如，液压挖 掘机的运转率达到8 5 9 5 ，使用寿命超过1 万小时。 1 5 课题的来源及背景 本课题是基于m a t l a b 的单斗液压挖掘机反铲工作装置几何参数的优化设 5 第一章绪论 计及动态仿真的研究。 单斗液压挖掘机的工作装置由动臂、动臂油缸、斗杆、斗杆油缸、铲斗、 铲斗油缸以及连杆机构组成( 图1 1 ) ，各部件全部采用铰链连接，动臂的下铰 点与转台铰接，并以动臂缸支撑，通过动臂缸的伸缩可使动臂绕下铰点转动而 图1 1 单斗液压挖掘机的工作装置 杆 铲斗缸 升降，斗杆铰接于动臂的上端，斗杆与动臂的相对位置由斗杆缸控制，当斗杆 缸伸缩时，斗杆可以绕动臂上铰点转动。铲斗与斗杆前端铰接，通过铲斗缸的 伸缩使铲斗绕该点转动，为了增大铲斗转角，通常以四连杆机构与铲斗相连。 单斗液压挖掘机的工作装置是挖掘机非常重要的一个部件，承担着最主要 的挖掘工作，因此，液压挖掘机工作装置设计的合理性决定着挖掘机整机性能， 决定着挖掘动作的精确性和挖掘工作的效率。挖掘机的工作装置是一个多杆系、 多自由度机构，涉及众多的几何参数，在工作装置设计方面，传统的设计方法 通常在调查分析的基础上，参照同类产品通过估算、经验类比或试验来确定初 始设计方案，然后进行强度、刚度、稳定性计算，如果不满足设计要求，则凭 借经验或主观判断反复修改，这些设计方法缺少对机构运动精确性和合理性的 把握，因此，共同特点就是产品机械性能差，运动机构的动作精度明显不够， 实践证明，按照传统设计方法作出的设计方案，大部分都有改进的余地，而不 是最佳方案，因此远远不能适应社会的发展。 传统的设计方法只是被动地分析产品的性能，而不是主动设计产品的参数， 从这个意义上讲，它没有真正体现“设计 的含义，作为一项设计，不仅要求 6 第一章绪论 方案可行、合理，而且应该是设计指标达到最优的理想方案。 优化设计( o p t i m a ld e s i g n ) 是2 0 世纪6 0 年代初发展起来的- - i 1 新科学， 所谓优化设计，就是根据最优化原理和方法，应用计算机技术，寻求最优设计 参数的一种新的设计方法。优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方 法，是现代机械设计理论和方法的一个重要领域，因此，现代制造业往往用优 化设计取代传统的设计，这种方法最大的优点是能够使设计变量在满足设计目 标最大的条件下运动更合理、尺寸更精确。因此，本课题对单斗液压挖掘机的 工作装置进行优化设计，在满足最大挖掘力的前提条件下，采用先进的计算机 技术设计出工作装置的各个杆件的几何参数，从而实现机构最合理、最精确的 挖掘动作。 1 6 本课题的创新思想 优化设计的方法是在一定的约束条件下，选择适当的参数，建立优化设计 所规定的数学模型，即目标函数，然后根据目标函数的性质选择合适的优化设 计算法，通过计算机运算，获得最优化设计方案或最优值。根据要实现的目标， 优化方法分为单目标优化和多目标优化，单目标优化算法因为要实现的目标唯 一，因此算法简单，容易得到最优值，目前已比较成熟。多目标优化由于涉及 的问题较多，是一个比较复杂的问题，尤其是在各个分目标的优化相互矛盾， 甚至对立的情况下更是如此，近几年来，国内外学者虽然对多目标问题作了许 许多多的研究，提出了不少解决的方法，但比起单目标问题来，在理论上和计 算方法上还很不完善，也不够系统。 挖掘机工作装置是一个复杂的多自由度机构，它有两种挖掘工况，一是铲 斗挖掘，另外一种是斗杆挖掘，动臂的主要作用则是用来提升，因此，它的优 化设计方法必定是一个复杂的多目标的问题，对于这样一个多杆件、多自由度、 多目标规划问题，前人的做法其一是将各机构单独优化，将多目标问题转化为 单目标问题进行研究，这种做法虽然能在各个单目标优化中得到精确的解，但 是忽略了工作装置中各个机构之间的联系和制约，很显然，对于全局来说，这 仍然不能算最优化结果，为了寻求整个工作装置的最优解，本课题将挖掘机的 铲斗挖掘和斗杆挖掘两种工况的最大挖掘力以及动臂的最大举伸力作为共同要 实现的目标函数，因此，本课题是一个大型的多目标优化问题。 7 第一章绪论 其二是在采用什么样的计算机语言对优化算法进行计算，最普遍的算法是 采用c 语言或者是f o r t r a n ，对于这样一个复杂的多目标优化问题，仅仅是 对采用的优化算法进行编程就是一个复杂而艰巨的任务，更不要说涉及的众多 设计变量和约束函数，鉴于这个原因，本课题采用当前最流行的计算机软件 m a t l a b 对挖掘机工作装置的优化算法进行编程和计算。 m a t l a b 是美国九十年代末期推出的主要用于科学计算的软件，随着近几 年的不断发展，它已经成为集科学计算、图象处理、信号分析、小波分析、系 统识别、通信仿真、模糊控制、神经网络、工程优化、统计分析于一身的最优 秀的科技应用软件之一，应用范围覆盖了当今所有的工业、电子、医疗、建筑 等行业。 m a t l a b 语言不同于其它高级语言，它被称为第四代计算机语言，最大特 点是简单和直接，学习起来相对比较容易。m a t l a b 内部定义了丰富的函数可 以直接调用，不需要用户自己编程，使人们从繁琐的程序代码中解放出来。而 且，计算过程是在计算机内部隐式进行，因此计算速度快、编程效率高、用户 使用方便，不仅如此，它的扩充性能强、交互性好、高效方便的矩阵和数组运 算、方便的绘图功能等特点得到广泛的重视和运用。 本课题采用m a t l a b 的优化工具箱对挖掘机的工作装置进行优化计算， m a t l a b 的优化工具箱( o p t i m i z a t i o nt o o l b o x ) 中含有一系列的优化算法函数， 这些函数拓展了m a t l a b 数字计算环境处理的能力，可以解决工程中大部分的 优化问题，包括线性和非线性优化问题、有约束和无约束优化问题、单目标和 多目标优化问题以及具有复杂结构的大规模优化问题，对于每一种优化方法， m a t 都有相对应的函数按照一定的格式在建立好目标函数和约束函数后直 接调用，极大地简化了程序和计算，是当今优化设计不可取代的计算机软件。 其三，采用m a t l a b s i m u l i n k 和绘图功能对于优化设计结果进行动态仿真 也是本课题的创新之一，s i m u l i n k 是m a t l a b 的一个附加组件，是一种用来 实现计算机仿真的软件工具，通过计算机仿真，可以得到详细的机构运动情况， 从而验证设计结果的精确性。 综上所述，本课题是在如何将先进的计算机软件应用在机械优化设计领域 方面进行了一次较新的探索和研究，这对于目前普遍低迷的国内机械设计领域， 应该具有广泛的使用价值和实际意义。 8 第一章绪论 1 7 本课题的使用价值和实际意义 优化设计是一个古老而全新的话题，说古老是因为远古时代，人们已经懂 得采用一些简单的方法使生活用具制作得更合理、更易于使用。说新，是因为 先进的优化设计方法还远远没有渗透到目前国内的各个制造行业中。 目前，国内在工程机械设计领域基本方法仍然是模仿，虽然在技术上作了 一定的改进，但是没有突破性的进展，这些都严重阻碍了国内机械制造业的发 展，技术上的落后，制约着产品的质量和产量，因此，国内的挖掘机市场对国 外的产品具有很强的依赖性。如何改变这一落后的局面，需要我们在挖掘机的 设计技术上作深入细致的研究和创新，需要将先进的计算机技术与机械设计紧 密结合，要将先进的优化设计方法普遍应用于机械设计中，并建立完善的仿真 体系，让机构的运动过程以可视化形式完整地体现，使机械的运动、动作、动 力传递更合理、更精确、更有效地达到和实现预期的功效，籍此，国内的机械 设计领域才能不断发展和壮大。 9 第二章反铲工作装置优化设计的数学模型 第二章反铲工作装置优化设计的数学模型 优化设计的首要任务是建立优化的数学模型，建立数学模型的主要步骤是： 第一确定目标函数；第二确定设计变量；第三建立约束函数。对于挖掘机来说， 挖掘力是衡量整机性能的最重要指标，因此，最大挖掘力即是本课题优化设计 的目标函数。 2 1 单斗液压挖掘机的反铲工作装置 单斗液压挖掘机的工作装置是一个复杂的机构，由动臂机构、斗杆机构、 连杆机构等三个平面连杆机构组成，其中，动臂机构由动臂c f 、动臂油缸a b 组成；斗杆机构由斗杆e f q 和斗杆油缸d e 组成；铲斗连杆机构由铲斗q v 、铲 斗油缸g h 和连杆机构n h k q 组成( 图2 1 ) ，各个机构杆件的几何参数决定着 挖掘力的有效发挥。 挖掘机工作装置的几何参数众多，按照作用和性质分为原始参数、推导参 数和特性参数，原始参数是指各独立杆件的长度，推导参数主要是角度和可以 通过原始参数推导而得到的几何量；特性参数是指做方案比较所需要的其它参 数。 优化设计的设计变量既是上述的原始参数，由于参数较多，下面以表格的 形式将其列出，见表2 - 1 。表中各杆件的对应关系见图2 1 。 表2 1 挖掘机工作装置几何参数表 参数分机构组成 类铲斗斗杆动臂 机体 符号意义 原始参 b = q v l l 3 - h n乞一f q1 9 。e f l l c f 6 一c d 一c p 5 c z 数 - h k l 2 - k ql l o f gt l l - e g7 一c b 一d fh 7 - c s 1 9 一c t b - 1 1 5 g n1 1 6 tf ： 笠一b f- j t - c s 1 2 一qb 9 一j l l o 第二章反铲工作装置优化设计的数学模型 籁瓢晕rlr鲫莆；世h爨暴黏岖hn匝 第二章反铲工作装置优化设计的数学模型 续表2 1 推 a l o z k q v 口一_ e f ga 5 - - g n f 口z a b c f 口，- d f c a i l - _ c a p 口1 一k q v 导 口6 - - g f na 7 1 1 5z n q f 参 a 8 一_ f q 数 备 1 2 斗杆长 l 动臂长 注 2 2 工作装置的运动分析 挖掘机作业时，铲斗在油缸的推力作用下，切削土壤而产生挖掘阻力，挖 掘力是指当反铲作业时在铲斗尖上可能发挥的挖掘能力，这个值与铲斗所能克 服的最大挖掘阻力相当，与机构的几何参数、各个液压缸的闭锁力、机构整体 的运动有着最紧密的联系，在建立目标函数之前，首先要对工作装置的运动情 况进行分析。 工作装置的运动轨迹主要由动臂油缸、斗杆油缸和铲斗油缸的伸缩长度决 定，当各油缸的长度为某一确定的值时，工作装置相应地处在一个确定的位置， 因此，工作装置的几何位置实际上是三个油缸长度的函数。 2 1 1 动臂的运动 动臂在动臂油缸的推动下绕c 点做一定范围的摆动，动臂上任意一点的坐标 都是动臂油缸长度厶的函数，现在确定动臂上f 点的坐标，假设坐标原点设在 挖掘机转台中心线与地面的交点上。( 见图2 2 ) 动臂上的点f 可通过动臂杆长c f 与水平线的夹角a ，的三角函数关系得到， 即： x ，一x c + l c o s 口2 l ( 2 1 ) 当f 点在c u 水平线之上时，口2 l o ，否则口2 l 0 ，表达式为： y 彬。1 白 ( 2 6 8 ) 于是，采用线性加权组合法构造的评价函数的表达式为： f ( x ) 一罗彬正俾) ( 2 6 9 ) 符 此时，多目标问题转变成一个单目标优化问题，即求评价函数的最优解： m i n ，伍) - 黜 善彬厂僻) 2 7 0 ) 对于挖掘机工作装置的加权因子，应该充分考虑工作装置在各种工况下运 动变化的情况，权衡三个分目标函数在整个挖掘机工作过程中的重要程度。 从工作性质来看，挖掘任务占了非常大的比重，因此，铲斗挖掘和斗杆挖 掘的两个分目标函数应该占有大的权重，对于大、中型挖掘机，以斗杆挖掘为 主，但对于小型挖掘机则铲斗挖掘也起着重要的作用，因此，本课题中的这两 个分目标函数的权重相当，动臂在整个挖掘任务中的主要作用是具备足够的举 伸力，由于动臂机构与机体直接固接，动臂油缸的直径尺寸受到的限制相对较 少，它的举伸力容易得到保证，故，动臂的提升力的约束函数的权重相对较轻， 鉴于上述原因，挖掘机工作装置的优化问题中的三个加权因子应取为： 铲斗最大挖掘力分目标函数的加权因子 彤一0 4 斗杆最大挖掘力分目标函数的加权因子职；0 4 动臂最大提升力分目标函数的加权因子职10 2 2 8 第二章反铲工作装置优化设计的数学模型 暇+ 毗+ - 1 由此得到总的目标函数： m i n f ( x ) 一- 0 4 a ( x ) - o 4 a 僻) - 0 2 l ( x ) ( 2 7 1 ) 2 4 确定优化设计变量 在优化设计中，可以进行调整和优选的独立参数称为设计变量，对于挖掘 机的工作装置，各机构中的杆件长度为本课题的优化设计的变量，f l 了- ：i 作装 置的杆件众多，因此，分别确定各机构的设计变量。 2 4 1 铲斗机构的设计变量 铲斗是所有机构中最复杂的机构，根据铲斗机构的分目标函数，铲斗机构 的独立设计变量为： 1 - n q 杆b 2 2 ：n h 杆 3 - k h 杆 4 ：q k 杆b 5 ：油缸长度l ， 6 - q v 杆b 2 4 2 斗杆机构的设计变量 斗杆机构担任着重要的挖掘任务，根据斗杆机构的分目标函数，斗杆机构 的设计变量为： 7 - f q 杆2 8 ：e f 杆9 9 - f g 杆 第二章反铲工作装置优化设计的数学模型 1 0 e g 杆l l 1 1 ：g n 杆k 1 2 ：f n 杆q 6 1 3 ：斗杆油缸工2 2 4 3 动臂机构的设计变量 动臂机构对于整个挖掘机的工作装置来说，起着重要的支撑和举伸作用， 根据动臂机构的分目标函数确定如下独立的设计变量； 1 4 ：c f 杆l 1 5 ：a c 杆5 1 6 - c d 杆6 1 7 - c b 杆7 1 8 - d f 杆| 3 1 9 ：b f 杆笠 2 0 ：动臂油缸工。 由此可知，整个工作装置总的独立的设计变量为2 0 个，按照设计要求，工 作装置的各个杆件是在给定挖掘范围的条件下才能够逐一设计和确定，因此， 根据给定的已知条件可先拟订动臂长度、斗杆长度和铲斗长度。 2 4 4 拟定初始设计变量 挖掘范围是指最大挖掘深度、最大挖掘半径和最大卸载高度，设计的第一 步是选择相同或相近的挖掘机机型的经验参数在这三个条件下确定动臂长度、 斗杆长度和铲斗长度。 2 4 4 1 最大挖掘深度 最大挖掘深度是指斗杆和铲斗共线并处于铅垂状态，动臂油缸全部缩回时， 第二章反铲工作装置优化设计的数学模型 斗齿尖的纵坐标( 图2 1 3 ) 。 日l 懈；巧曲一2 + b 一耳袖 根据公式2 2 耳一匕+ hs i n a 2 l 得到：k 曲- 砭+ 气s i n a 2 l 曲 o 图2 1 3 最大挖掘深度示意 由此得到最大挖掘深度的数学表达式： 日l 衄- k 曲一2 + l 3 - y 。一hs i n a 2 l 曲 ( 2 7 2 ) 式中口：，曲由经验公式得到 y c 动臂铰点的纵坐标，由机体设计得到。 2 4 4 2 最大挖掘半径 当斗杆缸、铲斗缸全缩，动臂铰点c 和斗齿尖v 处于水平线上时得到最大挖 掘半径r i 一( 图2 1 4 ) 。 由经验公式 尺l 一一x 。+ l + 2 + t 3 ( 2 7 3 ) 式中z 。动臂铰点c 的横坐标，由机体设计决定。 3 1 第二章反铲工作装置优化设计的数学模型 图2 1 4 最大挖掘半径示意 2 4 4 3 最大卸载高度 当动臂油缸全伸，斗杆缸全缩，q v 连线处于铅直状态时( 图2 1 5 ) 得到最 大卸载高度。 0 图2 1 5 最大卸载高度示意 假设此时动臂和斗杆处于共线位置，则最大卸载高度可以表达成： 日2 眦- y c + ( + t 2 ) s i n a 2 l 眦一正3 ( 2 7 4 ) 式中，口：。一为动臂最大转角，由经验数据得到。 于是将2 7 2 、2 7 3 、2 7 4 联立成三元一次方程组，得到： 第二章反铲工作装置优化设计的数学模型 - f is i n a 2 l i l 血+ t 2 + t 3 一h l 蝴x + y c + 2 + 3 ；r 邮一t e 立甜鞋】 争：a2【一：；1n1口2lm缸111sma21mu s m c z 2 1 n 。x 1一】 令：a = l l li 庐巨】 贝- j ：【三】2 i n v ( a ，木b 对于动臂的设计变量，b 为动臂铰点和动臂油缸铰点的连线， ( 2 7 5 ) 可通过机体的尺 动臂机构：t 6 、b 、t s 、t 丝、l l 于是得到总的设计变量： z i h 2 、乜、1 4 、t 2 4 、l 3 、t 9 、正l o 、正l l 、h 5 、h 6 、l 2 、t 6 、t 7 、t 8 、t 2 2 、l l 】 共计十六个设计变量，以x 表示： 工一 x i 、x 2 、x 3 、石4 、x 5 、工6 、z 7 、z 8 、工9 、工l o 、五1 、x 1 2 、毛3 、z 1 4 、x 1 5 、x 1 6 】( 2 7 5 ) 第二章反铲工作装置优化设计的数学模型 2 5 优化设计约束条件的建立 对设计变量的取值加以某些限制的条件称为优化设计的约束条件，挖掘机 工作时，工作装置的所有运动和挖掘动作都受到整机设计、各油缸的推力和闭 锁力、整机稳定性、地面附着条件、机构的结构条件等诸多因素的限制，优化 设计的目标函数必须满足上述限制条件，所得到的设计变量才有实际的意义。 下面分别建立相应的约束条件。 2 5 1 满足油缸闭锁力的要求 当挖掘机进行挖掘工作时，必须保证各液压缸具有一定的闭锁力，使其活 塞杆不产生伸长或缩短变形，由于挖掘机有两种挖掘工况，不论哪一种工况， 另外的两个油缸都要保证闭锁，现在分两种工况建立相应的约束条件。 2 5 1 1 铲斗挖掘工况 用铲斗油缸挖掘时，动臂缸和斗杆缸必须保证闭锁，首先计算铲斗挖掘时 整机理论挖掘力： 不考虑铲斗自重时铲斗的理论挖掘力由公式2 - 4 8 得： 屹e 。孓量。彤 图2 1 6 铲斗理论挖掘力计算( 考虑自重) 第二章反铲工作装置优化设计的数学模型 考虑铲斗机构自重产生的挖掘力( 图2 1 6 ) 屹l 。3 一g 3 s 3 钾 f g 3 s 3 钾 屹l 一二业 3 s ，朋铲斗机构自重( 含连杆重量) 对q 点的力臂， 斗杆和铲斗的重心坐标公式。 x e 2 为斗杆的重心坐标，推导过程如下： 假设置。：在斗杆的中心上，见图2 1 7 ， x 摹2 。x ，f + x q 由公式2 - 1 得x ，一工c + f i c o s 口2 l ( 2 7 7 ) 在推导s ，钾之前，首先推导 ( 2 7 8 ) 斗杆重心对c 点的力臂q ：- 垒! 型鱼量二字趣( 2 7 9 ) x o 为铲斗的重心坐标( 图2 1 7 ) ，假设铲斗的重心位置在k v 连线的中点上， 其推导过程如下： 图2 1 7 铲斗重心坐标计算 第二章反铲工作装置优化设计的数学模型 由公式2 4 4 得 锄。c v 。厄i i i 磊忑 在三角形q v k 中q 一a r c c o s c + ( 三) ：一。丢 2 l l 3 l 2 1 在三角形c v h 中 _ c v k - 口3 7 + q 豚 由公式2 - 3 9 得 于是得到： 由图2 1 7 得到： c q 。厄五2 i 聂忑 。一。一+ 锄2 一乏 。一磊 c a - 锄2 + c h 2 一e ) 2 职兹- 刮k c o s 一 2 t 3 7 c h _ h c u - 口2 l 一口3 4 一口弱- v c h x 善3 一x 。+ 劬c o s ( z j , c u ) s 暑3 - c h c o s ( 从c u ) s 3 纠一x 9 3 一x 呵 x g x c + 2 3 c o s ( a 2 1 一口3 4 ) 于是，铲斗缸挖掘时整机理论挖掘力： 屹如+ 屹。目+ 坠 3 2 5 1 1 1 保证动臂缸闭锁的挖掘力 取整个工作装置为研究对象( 图