教师薪金问题报告.doc

教师薪金问题报告 组员： 李 江（104080010） 谭映虹（104080028） 宋明月（104080026） 问题 某地人事部门为研究中学教师的薪金与他们的资历，性别，教育程度及受聘单位之间的关系，要建立一个数学模型，分析人事策略的合理性，特别是考虑女教师是否受到不公平的待遇。为此，从当地教师中随机选了3414位进行观察，然后从中保留了90个观察对象，得到了下表给出的相关数据。如下表：薪金一列指月薪（单位：元）；资历一列指从事专业工作时间（以月计） ；性别一列引入0-1变量，1男性，0女性；学历一列中指受教育程度（取值06，值越大表示学历越高）；编号薪金资历性别学历受聘单位编号薪金资历性别学历受聘单位1998700 0261459660012 101514100271237671013 102818101281237670014 125019100291496750005 102819001301424781016 1028190003114247900071018270003213479110181072300003313439200091290301003413109400110120430000351814103021111352310203615341030001212043100137143010310013110438000381439111101141118411003919461141311511274200040221611414116125942101411834114141171127421004214161170001811274200143205213910119109547000442087140021201113520004522641540212114625202046220115814022118254100472992159151231404540014816951620002411825400049179216710125159455121501690173000 分析与假设 按照常识，教师薪金应该与他们的资历、受教育程度有密切关系，资历高、受教育程度高其薪金也应该相应的要高，但与性别是否也有一定的联系呢？为了说明教师薪金与各个因素之间的关系以及女教师是否受到不公正的待遇，我们建立统计回归模型，通过各组数据来说明它们之间的关系，并进一步分析论证来确定影响教师薪金的因素。薪金记做y，资历（月）记做x1，性别定义为，受教育程度用学历度量定义为x3，度量值越大表示学历越高，题目所给学历分为0,2,3,4,5五个等级，根据现在中学教师的学历组成情况及比例，将上述学历具体化，及0-大专，2-本科，3-在职研究生，4-硕士，5-博士，通过所给数据各学历所长比例证明所给分类具有一定的正确性；受聘单位引入0-1变量，定义为。 基本模型 为了大致地分析薪金y与资历，性别，学历及受聘单位的关系，分为以下步骤：（1） 分析数据间的关系利用表中的数据分别作出y对X1，X2，X3，X4的散点图如下： y对的散点图 y对的散点图对的散点图 y对的散点图（2）建立模型1 由散点图知y与X1成线性关系，而X2、X4是01变量，所以假设薪金y与X1资历，性别X2，学历X3及受聘单位X4之间的多元线性回归模型1的预测方程： 通过MATLAB得到计算结果为：参数参数估计值参数置信区间930.47175.037410.8815154.753068.1056850.2 , 1010.74.1 , 6.0-72.4 , 94.2120.4 , 189.7-16.2 , 152.4r2=1 F=101 P=0 s2=1850.5得方程： 由回归系数给出的模型，检查它们的置信区间发现，的置信区间包含零点，且由y对x2和x4的散点图知，回归变量x2和x4对因变量y的影响不显著。（3）模型1的残差分析 由上面残差图可以看出，有异常数据。由（1）（2）（3）知，可将去掉，则模型2的预测方程为：通过MATLAB得到计算结果为：参数参数估计值参数置信区间951.91585.1776160.9967877.5, 1026.34.2 , 6.1127.6 , 194.4r2= 1 F=196 P=0 s2= 18912 得方程：（4）模型2的残差分析： 通过MATLAB的残差分析函数得到如下的残差图，并且由图知出现异常数据 这三个异常数据为横坐标是41、43、47的数据，它们分别对应到第41、43、47个残差r的值，我们将这几个对应的数据去掉以后得到模型3，它的预测方程为：通过MATLAB得到计算结果为：参数参数估计值参数置信区间 977.4425 4.6837 160.9489923.7 , 1.03124.0 , 0.0054131.7 , 0.1902r2= 0.9 F=249.9 P=0 s2=9615.6 得方程：(5) 模型3的残差分析通过MA