（系统理论专业论文）信息受限的网络化系统的镇定与控制.pdf

摘要 最近信息受限的控制问题引起大家广泛关注当控制信号通过一个有限 容量的传输信道时，由于带宽限制使得信息只能做到有限精度的传输，在此信 道连接下的闭环系统的控制模型与以往的模型很不一样。此时，确定多大的信 道容量能够达到控制目标的要求是这一类问题关心的重点而且，如何合理的 设计控制器和加密器来完成控制目标是解决这一类问题的关键几乎所有这 方面的研究工作都集中在正则受控系统 本文研究了一类信息受限的非线性离散系统的镇定和检测问题；两类信 息受限的混沌同步问题和信息受限的奇摄动系统的镇定问题以及奇摄动网络 化系统的模型控制 本文主要做了以下四个方面的工作： 1 一类信息受限的非线性离散系统的镇定和检测问题； 2 骶类不同的信息受限的混沌同步问题； 3 信息受限的奇摄动系统的镇定； 4 奇摄动网络化系统的模型控制 第一，研究了一类非线性离散系统在信息受限下的镇定和检测问题给出 了为实现镇定目标而设计的编码器和解码。控制器以及对信道容量的要求引 入一个辅助系统解决了离散系统中极限无定义的困难，成功将【6 4 的工作推 广到了离散情形采用线性矩阵不等式的方法给出了该设计方案的一个充分 条件同时，在不考虑控制输入的情况下，得到了关于系统检测的结论数值模 拟说明所给方法的有效性 第二，研究了离散和连续混沌模型在信息受限下的同步问题分别就两个 具有相同结构但带有不同初值的离散和连续混沌模型，通过一个有限容量的 信道相连时，具体给出了其能实现同步误差渐近趋于零的编码器和解码控制 器的设计以及对信道容量的要求数值模拟说明了所给设计方法的有效性 第三，研究了线性奇摄动系统在信息受限下的镇定问题给出了一种与小 参数无关的加密器的设计和对信道容量的要求给出了控制器需要满足的两 种不同假设，特别，其中之一说明经典的组合控制仍然成立利用矩阵的扰动 性质和线性奇摄动系统的解耦结构，证明了主要结果给出的例子说明了结果 的有效性 最后，研究了奇摄动网络化系统的模型控制利用线性奇摄动系统的解耦 性质和矩阵扰动的的相关理论以及矩阵的拉普拉斯变换，我们得到了在小参 数足够小时实现指数稳定的条件并研究了具有短时延的奇摄动网络化系统 的模型控制，探讨了其解的表达式和稳定性给出的数值例子说明了结论的有 效性 受最新的基于观测器的信息受限的混沌同步工作( 1 7 1 ) 的启发，本文研究 了信息受限的混沌同步问题这是同类问题中为数不多的工作其次，本文第 一次提出了奇摄动网络化控制的问题，并研究了信息受限的线性奇摄动网络 化系统的镇定同时讨论了相应的模型控制，成功地将在正则网络化系统中减 少带宽限制行之有效的模型控制方法推广到奇摄动网络化系统中去 关键词：网络化控制系统，非线性系统，线性矩阵不等式，镇定，检测，编 码，解码，有限容量传输信道，混沌系统，同步，同步误差，奇摄动系统，解耦， 矩阵扰动，状态反馈，延时，拉普拉斯变换，拉普拉斯逆变换 a b s t r a c t r 觥t l y t h ep r o b l e mo fc o n t r o lw i t hl i m i t e di n f o r m a t i o nh a sa t t r a c t e d 8 i g n i f i c a n ta t t e n t i o n s u n l i k ec l a s s i c a lc o n t r o lp r o b l e m ，c o n t r o lw i t hl i m i t e d i n f o 珊a f t i o no o n o e r n st h ei m p a c to ft h ec a p a c i t yo fa c h a n n e lo nt h ep e f f o r - m a n c eo fs y s t e m s an a t u r a lq u e s t i o nt oa s ki sh o w m u c hc a p a c i t yi sn e e d e d t oa c l l i e 、，eas p e c i f i e dc o n t r o lp e r f o r m a n c e o re s t i m a t i o na c c u r a c y m e a n w h i l e ， h o wt od e s i g nas u i t a b l eq u a n t i z e r ( i e c o d e r - d e c o d e rp a i r ) a n dt h ec o n t r o l l e r i sa l s oak e yi s s u e a l lm o s ta l lr e s e a r c hw o r k si nt h i sr e g a r dc o n c e n t r a t e s o i l t h ew o r l c 8o fr e g u l a rp l a n t sf o rn e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m s ( n c s s ，f o rs h o r t ) 丽t hl i m i t e di n f o r m a t i o n i nt h i 8d i s s e r t a t i o n ! w eh a v ed o n ei nt h i sr e g a r df o rf o u rd i f f e r e n tc l a s s e s o fp r o b l e m sa sf o l l o w s ： 1 s t a b i u z a t i o na n dd e t e c t i o no fac l a s so fn o n l i n e a rd i s c r e t e - t i m es y s t e m s 谢t hl i m i t e di n f o r m a t i o n ； 2 8 y n c h r o n i z a t i o no ft w oi d e n t i c a l l yc h a o t i cs y s t e m sc o u p l e dt h r o u g h a l i m i t e dc a p a c i t yc o m m u n i c a t i o nc h a n n e l ( l c c c ) f o rb o t hc o n t i n u o u s - t i m e a n d d i s c r e t e - t i m ec a s e s ； 3 f e e d b 钺基s t a b i l i z a t i o nf o rl i n e a rs i n g u l a r l yp e r t u r b e ds y s t e m sv i a a l c c c ； 4 m o ( 1 e l - b a s e dc o n t r o lo fs i n g u l a r l yp e r t u r b e dn e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m s f i r s t l y ，t h es t a b i l i t yo fac l a s so fd i s c r e t e - t i m es y s t e m sw i t hl i p s c h i t z n o n u l l e a r i t i e 8 访aal c c c i ss t u d i e d as u f f i c i e n tc o n d i t i o nf o rt h es t a b i l i z a t i o n o ft h ep r o b l e mi sp r e s e n t e di nt e r m so fl i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t i e s as t a b i l i z i n g c o d e r - d e c o d e r - c o n t r o l l e ri sc o n s t r u c t e da n dt h ec o n d i t i o na b o u tt h ec h a n n e l c a p a c i t yi sd e r i v e d i na d d i t i o n ，ac o r o l l a r yi s d e d u c e dw i t hn oi n p u tf r o m t h eo b t a i n e dr e s u i to nd e t e c t i o nf o rt h ed i s c r e t e - t i m es y s t e m s f i n a l l y , o n e i v e x a m p l ei sw o r k e do u tt oi b u s t r a t et h ee f f i c i e n c ya n df e a s i b i l i t yo ft h ep r o p o s e d a p p r o a c h i ti sw o r t h yt op o i n to u tt h a ta na u x i l i a r ys y s t e mi si n t r o d u c e dt o o v e r c o m et h ed i f f i c u l t yw h e nw ee x t e n dt h er e s u l to f ( 6 4 jf r o mt h ec o n t i n u o u s t i m et ot h ed i s c r e t eo n e s e c o n d l y , t h ep r o b l e mo fs y n c h r o n i z a t i o no ft w oi d e n t i c a l l yc h a o t i cs y s t e m s c o u p l e dt h r o u g hal c c ci sa d d r e s s e d b o t ht h ec o n t i n u o u s - t i m ea n dt h e d i s c r e t e - t i m ec h a o ss y s t e m sa r ec o n c e r n e d f o rt h ec o n t i n u o u sc h a o sm o d e l ，u s i n gt h es a m p l e da n de n c o d e di n f o r - m a t i o n ，a ni m p u l s i v ec o n t r o ld e s i g n e di sa p p l i e dt ot h er e s p o n s es y s t e mb y r e s e t t i n gi t si n i t i a ls t a t ea tt h eb e g i n n i n go fe v e r ys a m p l i n gi n t e r v a l ac o d e r d e c o d e r - c o n t r o l l e ri sc o n s t r u c t e da n dt h ec o n d i t i o na b o u tt h ec h a n n e lc a p a c i t y i sd e r i v e d f i n a l l y , t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nf o rt h ec h u a 8c h a o t i cs y s t e mi s s h o w nt oi l l u s t r a t et h eo b t a i n e dr e s u l t o nt h eo t h e rh a n d ，an e wc o n t r o ls t r a t e g yi sg i v e nf o rd i s c r e t e - t i m ec h a o s s y n c h r o n i z a t i o nw h e r et h ed r i v es y s t e ma n dt h er e s p o n s es y s t e ma r ec o u p l e d v i aal c c c o n ec o n d i t i o na b o u tc h a n n e lc a p a c i t yi sp r e s e n t e dt oe n s u r e s y n c h r o n i z a t i o nb e t w e e nt h et w oc h a o t i cs y s t e m sc o u p l e db yal c c c b a s e d o nt h i sc o n d i t i o n ，a ne x p l i c i tc o d e r - d e c o d e rp a i rf o rt h ec o d i n ga l g o r i t h mi s d e s i g n e d f i n a l l y , t h ep r o p o s e dc o n t r o ls t r a t e g yi sa p p l i e dt ot h ew e l l - k n o w n h 6 n o ns y s t e ma n dt h eh y p e r c h a o t i cm a p s ，r e s p e c t i v e l y , a n dt h e i rn u m e r i c a l s i m u l a t i o n si l l u s t r a t et h ev a l i d i t yo ft h eo b t a i n e dr e s u l t t h i r d l y , t h es t a t ef e e d b a c ks t a b i l i z a t i o np r o b l e m sf o rs i n g u l a r l yp e r t u r b e d l i n e a rt i m e - i n v a r i a n ts y s t e m s ( s p l s sf o rs h o r t ) v i aaf i n i t ed a t ar a t ec h a n n e l u s i n gs a m p l e da n de n c o d e ds t a t e si sd i s c u s s e d t a k i n ga d v a n t a g e so ft h ed e - c o u p l e df o r mo fs p l s sa n dt h ea n a l y s i so fm a t r i xp e r t u r b a t i o nw ed e r i v ea r e q u i r e m e n tt h a td e f m e sab o u n do nt h er e q u i r e dd a t ar a t ef o rt h el i m i t e dd a t a r a t en e t w o r kt oa c h i e v ef e e d b a c ks t a b i l i z a t i o n t h i sb o u n di si n d e p e n d e n to f t h es m a l lp a r a m e t e ro fs p l s s b a s e do nt h i sr e q u i r e m e n t ，as e r i e so fe n c o d - i n gf u n c t i o n sa n das t a b i l i z i n gc o n t r o ls t r a t e g yc a nb ed e f i n e di na ne x p l i c i t w a y t h e n ，t h e r ee x i s t sab o u n do ft h es m a l lp a r a m e t e rs u c ht h a ts p l s sc a n b ee x p o n e n t i a l l ys t a b i l i z e du n d e rc o m m u n i c a t i o nc o n s t r a i n t sb yt h ep r o p o s e d v c o n t r o ls t r a t e g yf o ra l lt h es m a l lp a r a m e t e rw i t h i nt h ed e s i r e db o u n d f i n a l l y , t h es t a t ef e e d b a c kc o n t r o lo ft h el i n e a rs i n g u l a r l yp e r t u r b e dp l a n t i ss t u d i e d ，w h e r et h es e n s o ra n dt h ec o n t r o u e r a c t u a t o ra r ec o n n e c t e dv i aa n e t w o r ka n dt h et r a n s m i s s i o nf r e q u e n c yi sc o n s t a n t i nt e r m so ft h em o d e l - b a s e dc o n t r o l ，t h em o d e lp l a n ti nt h es i n g u l a r l yp e r t u r b e ds y s t e mi sa d d e d a tt h ec o n t r o l l e r a c t u a t o rt os t a b i l i z et h eo r i g i n a ls i n g u l a r l yp e r t u r b e ds y s t e m w i t hp e r i o d i c a l l yu p d a t i n gi t ss t a t eb yt h ea c t u a ls t a t eo ft h ep l a n tp r o v i d e db y t h es e n s o r m o r e o v e r ，u n d e rs o m ec e r t a i nc o n d i t i o n s ，i n d e p e n d e n to ft h es m a l l p a r a m e t e r ，t h ee x i s t e n c eo ft h eb o u n do ft h es m a l lp a r a m e t e r i ss h o w nt o g u a r a n t e et h eg l o b a l l ye x p o n e n t i a ls t a b i l i t yo ft h cw h o l ec l o s e d - l o o ps i n g u l a r l y p e r t u r b e ds y s t e m i na d d i t i o n ，an u m e r i c a ls i m u l a t i o ni ss h o w nt oi l l u s t r a t et h e r e s u l t so ft h ep a p e r n e x t ，w ee x t e n do u rr e s u l t st oi n c l u d et h ec a s ew h e r et h e t r a n s m i s s i o nd e l a yi sp r e s e n t an e we r r o rm o d e li sp r o p o s e da n dt h er e s p o n s e o ft h es y s t e mi ss h o w na sw e l la st h es t a b i l i t yo ft h es y s t e mi sa n a l y z e d i ns l m l l a r y , i n s p i r e db yt h ew o r ko f ( f l7 】) b a s e do ho b s e r v e r ，t h es y a - c h r o n i z a t i o no ft w oi d e n t i c a l l yc h a o t i cs y s t e m sw i t hl i m i t e di n f o r m a t i o nh a s b e e ns u c c e s s f u l l yi n v e s t i g a t e d t h e r eh a v eb e e naf e ww o r k ss of a ri nt h i sd i - r e c t i o n f o rn c s sw i t ht h ep l a n th a v i n gs i n g u l a rp e r t u r b a t i o ns t r u c t u r e ，t h i s i saf i r s tt i m et ob ea d d r e s s e d w es o l v ef e e d b a c ks t a b i l i z a t i o no ft h i sp r o b l e m m o r e o v e r ，w ea l s oe x t e n dt h em o d e l - b a s e da p p r o a c h ，w h i c hi ss h o w ne f f e c t i v e t or e d u c eb a n d w i d t hr e s t r i c t i o nf o rn c s sw i t hr e g u l a rp l a n t ，t ot h ec a s ew i t h p l a n tt h a ti ss p l s s k e yw o r d s ：n e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m s ，n o n l i n e a rs y s t e m s ，f i n c a rm a t r i x i n e q u a l i t i e s ，s t a b i l i z a t i o n ，d e t e c t i o n ，c o d e r ，d e c o d e r ，l i m i t e dc a p a c i t yc o m m u n i - c a t i o nc h a n n d ，c h a o s s y s t e m s ，s y n c h r o n i z a t i o n ，s y n c h r o n i z a t i o ne r r o r ，s i n g u l a r p e r t u r b e ds y s t e m s ，d e c o u p l e df o r m ，m a t r i xp e r t u r b a t i o n ，s t a t ef e e d b a c k ，t i m e d e l a y , l a p l a c et r a n s f o r m a t i o n ，l a p l a c ei n v e r s et r a n s f o r m a t i o n 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名：堡随霆 学位论文授权使用声明 日期：碰：! 墨i ! 本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学校有权 保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版。 有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查 阅。有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索。有权将学位论文的标 题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适用本规定。 学位论文作者签名：乏匝匿 导师签 日期：趔：竺：! ?日期：趔：竺：2 7 第一章绪论 1 1网络化控制系统及其研究现状 1 1 1 控制技术的发展 1 9 3 0 年，n y q u i s t 提出的r e g e n e r a t i o nt h e o r y 标志着经典反馈控制的开 始此后的二十年内n y q u i s t 、b o d e 及n i c h o l 8 等人创立了频域理论，使得这 一时期的反馈技术日益成熟起来它以单回路反馈控制为基础，以传递函数为 系统数学模型，以伺服系统分析和设计为中心，其中多采用的控制设计方法是 频域法和根轨迹法随着科学技术的发展，被控对象越来越复杂，自动控制对 象也越来越趋于大型化、复杂化、综合化出现了非线性系统、时变系统、 分布控制系统，经典控制理论很难应用到上述系统尤其伴随着数字计算机应 用到反馈系统中，从二十世纪五十年代开始出现了数字控制与经典反馈控制 中的连续系统模型和连续信号相比，数字控制考虑的是离散系统模型和量化 信号此间引入了许多新的概念，如采样周期，采样率，保持器等经过半个世 纪的发展和实践，数字控制已经相当成熟( 2 0 ，7 0 】) 但直到七十年代微电子 技术和计算机技术的飞速发展，才使得数字控制成为了大家关注的焦点用数 字计算机取代自动控制系统中的常规控制设备，对被控对象进行调节和控制， 极大地降低控制成本并提高了控制效果，显示出了其巨大的优越性目前数字 控制系统已成为自动控制系统的主流 随着i n t e r n e t 技术的发展，人们尝试着将网络引入到控制系统中1 9 8 3 年，b o s c hg m b h 利用网络装置来连接客车的各个元件，随之1 9 8 7 年出现的 c o n t r o la r e an e t w o r k ( c a n ) 通信协议，标志着网络化控制系统的出现把网 络引入控制系统，采用分布式的控制方式克服了很多传统控制方式的缺点，具 有成本低、易于信息共享、易于维护、灵活性大等优点，因此很快被应用到 2 第一章绪论 工业的很多领域中目前通过各种数据网络连接起来的网络化控制系统已经 广泛存在于工业系统中虽然网络化控制系统在工业系统中的应用已经很成 熟，但是随着近年来无线网络技术的发展，网络化系统在分散采样，勘察及其 他一些军事任务及移动机器人的协同活动方面的巨大应用潜力也越来越凸现 出来由于其巨大的应用背景，网络化控制系统的研究也越来越受到大家的关 注 1 1 2网络化控制系统 在分布式控制系统中，传感器、控制器、执行器等通过实时通信网络连 接起来的闭环反馈控制系统称之为网络化控制系统由于网络的引入，引起了 系统控制设计和分析的重大变化：第一就是要清楚地了解网络传输对系统动 力学行为的影响，再者要对分散控制有一个新的认识 对于第一个变化，由于网络带宽和承载能力有限，数据的传输不可避免的 存在网络延时和丢包( 7 1 ，7 2 ，7 3 ，7 4 ，7 8 ，7 9 ，8 2 】) 及信息受限( 【1 1 ，1 5 ，3 5 ，3 9 ， 4 l ，4 2 ，4 3 ，5 2 ，6 0 ，6 4 ，6 5 ，6 9 ，7 5 ，7 6 】) 等问题大量的文献讨论了这些问题对 于第二个变化，由于大量低成本的微处理器的使用使得数据采样和控制决策 可以在系统的各个组成元件处单独完成，不再需要一个统一的中央控制器来 加工和制定控制决策，避免了大量的信号在系统的不同元件间的交换和传输， 从而在这种网络化控制方式下，由大量感应器、执行器、微处理器、传输装 置构成的分散系统间的联系相对来说是很弱的，他们只需要共享较少的指令 性信息所以这种分散式的控制方式，实施起来要优于集中控制，这与传统观 念中集中控制要优于分散控制的观点相悖，故要对分散控制有一个新的认识 由于这两个变化，在系统稳定性、控制器设计及性能分析时必须考虑传输协 议和网络调度对其的影响 本质上网络化控制系统是一种大规模的分散控制，系统的各个组成元件 可能空间上相隔很远，运作上可能存在着不同步，但是由网络连接起来的整个 闭环系统能够完成一个统一的控制目标分散控制由来已久，而且在二十世纪 七十年代非常流行，但是以往的工作中一般要求有较强的连接或者控制器具 有如对角化的特殊形式，故并不适用于这种由网络连接起来的网络化控制系 统因此，需要新的方法来研究网络对控制系统的稳定性、控制器设计及性能 分析的影响 1 2 信息传输率受限反馈控制的研究( f e e d b a c kc o n t r o lu n d e rd a t ar a t e c o n s t r a i n t s ) 3 1 1 3网络化控制的研究现状 目前大量的文献主要是考虑单个闭环系统在采样器和执行器( 或控制器) 端通过网络连接下的行为，而且以稳定性的分析与研究为主( 【6 ) 设计方法可 分为两类( 【2 2 】) ：一类是不考虑网络对系统的影响下设计控制器，然后再调整 传输数据的长度和频率来优化整个闭环系统的性能，这类设计通常会要求减 少传输数据的次数，但增大每次传递的信息量；另一类是将网络传输协议作为 给定的参数来设计控制器，使得这种控制器对传输过程中的干扰如时滞或丢 包具有鲁棒性，即直接来设计控制器网络化控制与以往控制不同点主要有以 下几点：带宽限制；采样和时延；丢包 带宽限制 由于网络传输中每次的传输量都是有限的，在网络化控制分析与设计时 需要考虑到这一点受信息论中的s h a n n o n 的m a x i m u mb i tr a t e 理论启发， 大量文献研究了在有限通信容量的情况下镇定和检测系统需要的最小的信 息传输率( 4 ，7 ，1 1 ，1 5 ，4 1 ，4 2 ，4 3 ，5 2 ，5 9 ，6 0 ，6 4 ，6 5 ，6 9 ，7 5 ，7 6 】) 其中文献 f 4 ，7 ，4 3 ，5 9 ，6 4 】考虑了非线性情况 采样和时延 由于网络传输的不安全性和不确定性使得网络时延具有很大的随机性， 这种变时延的研究与以往的数字控制中的周期采样是很不一样的( 【2 5 】) 丢包 与数字控制不同的是由于网络协议的规定可能会产生数据包丢失的情况， 或者延时太长数据包就会被丢掉重新发送新的数据包，或者由于网络连接出 现失误等情况( 2 5 】) 接下来将主要介绍一下带宽限制情形下网络化控制系统的研究现状 1 2信息传输率受限反馈控制的研究( f e e d b a c k c o n t r o lu n d e rd a t ar a t ec o n s t r a i n t s ) 尽管整个网络在任意时刻的传输容量很大，但是每个网络节点分得的资 源相对来说还是比较有限的尤其在大规模网络化控制系统中多个采样器和 执行器的使用，促使我们必须研究网络带宽至少要满足多大的信息传输率才 4 第一章绪论 可以完成某一特定的控制目标这一问题 与信息论中s h a n n o n ss o u r c ec o d i n gt h e o r y 的比较 很类似，但是两者的关注点不同在信息论中，他们关心的是信号从一地 方传到另一个地方，而不考虑传输这个信号的目的但是在控制中，我们是在 一个闭环系统中考虑传输的即，s h a n n o n ss o u r c ec o d i n gt h e o r y 关心的是随 机过程要实现其可靠安全的传输所需要的最小信息传输率( 【1 2 ) ；而在控制系 统中所关心的是为了实现稳定性或到达某种控制性能指标最优时所必须的最 小信息传输率 早期的研究 量化误差引起的控制问题由来已久，大部分的工作是将这种量化误差看 成是一种白噪声，进而利用经典的随机控制的理论来分析它这对于分析较高 分辨率的量化器是有意义的但是，当信息传输率有限而导致辨别率比较低 时，这一方法就不能解释此时产生的现象：w o n g 等人在【7 6 】中指出当传输率 低于某一个数时任何量化算法都不能镇定一个不稳定的系统所以，需要更加 有效的方法来研究这一类问题 近期研究 尽管信息传输率有限的控制和信息论中的编码、信息速率失真很相似， 但是信息论中的结论并不能直接用到这种传输率有限的控制系统中这是因 为信息论中加密器需要任意长的密码和足够长的延时，而这在控制系统中都 是不可能的 b a i l l i e u l 等人研究了一维无噪音线性系统的有界控制( 【5 ，7 6 】) ，并指出要 实现有界控制所需要的最小信息传输率：如果信息传输率大于l o g i ，则系统 就可被无记忆的量化控制器实现有界控制，其中a 为系统参数此结论可以称 之为早期的d a t ar a t et h e o r e m 之后的工作又将这一结论推广到自回归滑 动平均系统和状态空间的线性系统中 5 2 ，5 3 ，6 9 】 b r o c k e t t 等人利用有记忆能力的量化器和z o o m i n g - i n z o o m i n g - o u t 的方 法将有界控制推广到了渐近稳定( 【1 1 ，4 2 】) 这里的量化器的的度量范围是 可以变化的：当靠近目标时精度提高( z o o m i n g - i n ) ；反之，精度降低( z o o m i n g - o u t ) 同样这种z o o m i n g - i n z o o m i n g - o u t 的方法也适用于无记忆的量化器， e l i a 等人在 1 5 】中指出关于l y a p u n o v 函数的最有效的镇定量化器是对数形 式的p h a t 等人考虑了当系统出现不稳定项时，要实现鲁棒控制的量化器的 本文的主要工作和章节安排 5 设计( 【6 0 】) 文献 4 ，7 ，4 3 ，5 9 】研究了非线性系统的镇定问题虽然对于随机 系统的研究也很普遍，但上述研究都是针对确定性的系统加上未知的初始状 态，并未涉及到随机本篇的控制模型也是限定于确定性的系统加上不定的初 值，不涉及随机 1 3本文的主要工作和章节安排 本文主要研究了信息受限的一类正则离散系统和几类非正则系统的镇 定、检测和同步问题以及奇摄动网络化系统的模型控制延续l i b e r z o n 和 s a v k i n 等人信息受限的讨论模式：考虑确定系统带有不确定初始状态的情形 一方面，本文分别研究了信息受限情况下一类非线性离散系统的镇定和 检测问题以及混沌系统的同步问题，并且还讨论了线性奇摄动系统在信息受 限情况下的镇定问题针对不同系统的特性，分别给出了要实现其控制目标需 要的信息传输率即对信道容量的要求，并给出了为实现控制目标而制定的具 体的编码和解码器信息受限情况下混沌同步问题还很少有人论及，而且由于 混沌系统对初值的敏感性，使得我们在制定传输方式时要非常小心 另一方面，网络化的模型控制在减少信息传输对带宽的限制方面效果显 著，受到了广泛的关注但是以往的工作多是注重线性系统在固定或时变的传 输间隔下的性质很少有工作涉及到奇摄动网络化系统的模型控制众所周 知，奇摄动系统与一般系统性质完全不一样，由于小参数的存在使得系统具有 快慢两个子系统，两时标方法是研究奇摄动系统的重要方法所以要想将网络 化的模型控制应用到奇摄动系统中，存在技术困难从根本上讲，用一个奇摄 动系统去镇定另外一个奇摄动系统这一现象在奇摄动控制方面也是比较新的 一个问题本文利用奇摄动系统的解耦分解形式得出了在一定条件下存在小 参数的一个上界，在这个界限之内的奇摄动系统都能被这种模型镇定并且还 讨论了具有短时延的线性奇摄动网络化系统的模型控制尤其值得指出的是 当存在短时延时，本文给出了一种新的处理方式，当小参数取为1 时，可以 从我们的结论得到线性系统的相应结论，故本文给出了另一种处理短时延情 况下模型控制的另一种方法 本文主要分为两部分，第一部分主要是研究信息受限的一类正则离散系 统和几类非正则系统的检测、镇定及同步问题；第二部分主要针对线性奇摄 6 第一章绪论 动网络化系统的模型控制全文的内容安排如下： 第一章为全文的绪论部分第一节介绍了网络化控制系统的概念和研究 状况；第二节概述了信息传输率受限情况下反馈控制的研究现状；第三节介绍 了本文的主要工作和章节安排；第四节给出了本文的符号约定；第五节分别介 绍了l i b c r z o n 和s a v k i n 两人处理信息受限的数学模型；最后一节给出了本文 要用到的一些数学知识 第二章研究了信息受限的一类非线性离散系统的镇定和检测第一节给 出了问题描述和预备知识；第二节给出了主要结果及加密方式；第三节给出了 数值模拟；第四节对全章进行y d , 结；最后给出了本章主要结果的详细证明 第三章研究了信息受限的离散混沌系统的同步问题，针对带有不同初始 值的两个具有相同结构的离散混沌系统给出了实现其同步的加密方式以及对 信道容量的要求第一节问题描述；第二节给出了加密方式；第三节给出了主 要结果及其证明；第四节给出了数值仿真；第五节对全章进行y d , 结 第四章研究了信息受限的连续混沌系统的同步问题，针对带有不同初始 值的两个具有相同结构的连续混沌系统给出了实现其同步的加密方式以及对 信道容量的要求第一节对所要讨论的问题进行了描述；第二节给出了加密方 式；第三节给出了主要结果及其证明；第四节给出了数值模拟；第五节对全章 进行了小结 第五章研究了信息受限的线性奇摄动系统的镇定问题，给出了线性奇摄 动系统在信息受限下控制器和加密器的设计以及对信道容量的要求第一节 给出了所需的预备知识：第二节对所要讨论的问题进行了描述；第三节给出了 主要结果；第四节给出了数值例子；接下来是结束语；最后给出了本章结果的 详细证明 第六章研究了基于模型控制的线性奇摄动网络化系统的镇定问题第一 节给出了预备知识和已有结论；第二节描述了所要讨论的问题；第三节给出了 主要结果及其证明；第四节给出了数值仿真；最后一节给出了结束语 第七章考虑了具有短时延的基于模型控制的线性奇摄动网络化系统的镇 定问题第一节描述了所要讨论的问题；第二节给出了主要结果；第三节给出 了数值模拟；第四节给出了结束语；最后一节给出了本章结果的详细证明 1 4 符号约定 7 r ” c 托 r n x n c n n 厶 a t a m i n ( p ) a m 馘( 尸) z + m h x 础 i i x l l 。 l i x l l i i a i l 2 l i a i i 。 j ：1 州2 ，n d o ( ) 1 4 符号约定 亿维实向量空间， 扎维复向量空间， n n 维实矩阵空间： 孔礼维复矩阵空间 r n 期中的单位矩阵； 表示矩阵a 的转置： 对称矩阵p 的最小特征值； 对称矩阵p 的最大特征值 正整数集： 不小于实数z 的最小的整数： 不大于实数z 的最大的整数，也记为f l o o r ( z ) ； 【z 1 ，z 2 ，z 。】t r ，； 向量x 的欧氏范数，| i x l l 2 = 、薹忑 向量x 的无穷范数，i l x l l 2 。m 。a x 。i x , i ； 由2 诱导的矩阵范数； 由l o 。诱导的矩阵范数； 由第i 行第j 列的分量为啦f 组成的矩阵a ； 适维的零矩阵： 与同阶的小量 1 5带宽有限时的量化器和加密器 由于数据要通过网络传输，故采得的数据必须要转化为数字形式这个 过程需要编码和解码，即，要设计量化器。那么，当带宽有限时，体现在编码上 就是每一次加密得到的码字至多有有限多个可能性例如，当信道每一次传 输字节时，则此时产生的码字有z = 2 y 中可能性；体现在量化器上就是每 一步的分割细化程度都是固定的，可以推知此时的量化器被划分成了f = 2 p 个两两不交的立方体对于网络的传输能力体现在量化器和加密器的做法上， l i b e r z o n 与s a v k i n 方法不尽相同接下来将分别介绍一下他们两人的做法 8 第一章绪论 1 5 1l i b e r z o n 的模型 将量化器和编码器融合在一起，但并没有编码出现对系统在忌丁时 刻的状态x ( k r ) 的加密函数q k ( x ( k r ) ) ( k z + ) 是这样定义：q k ( ) ：p f l ，2 ，) ，其中是待定的正整数这个定义说明每一步的量化细度都是 一样的，将状态空间分成个两两不交的立方体若要实现这里每一步具有 种可能性的传输，网络的传输能力至少是每一次传输的字节数