1.1.2集合之间的基本关系导学案.doc

定远英华中学滁州分校高一数学必修1 编写人：牛延超 2017/8/71.1.2 集合间的基本关系学习目标：1. 理解集合之间包含与相等的含义。2. 能识别给定集合的子集。3. 能用Venn图表达集合之间的关系。4. 理解真子集、空集的概念。重点：集合之间包含与相等的含义，正确识别给定集合的子集。难点：元素与子集、属于与包含之间的区别以及空集的概念。学习过程：知识一 子集提出问题具有北京市东城区户口的人组成集合A，具有北京市户口的人组成集合B.问题1：集合A中元素与集合B有关系吗？问题2：集合A与集合B有什么关系？导入新知子集的概念定义 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中_元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有_关系，称集合A为集合B的子集 记法与读法 记作 (或 )，读作“A含于B”(或“B包含A”) 图示 结论 (1)任何一个集合是它本身的子集，即A A. (2)对于集合A，B，C，若AB，且BC，则A C 知识点二 集合相等提出问题设Ax|x是有三条边相等的三角形，Bx|x是等边三角形问题1：三边相等的三角形是何三角形？问题2：两集合中的元素相同吗？问题3：A是B的子集吗？B是A的子集吗？导入新知集合相等的概念如果集合A是集合B的 (AB)，且集合B是集合A的 (BA)，此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作 .知识点三 真子集 提出问题给出下列集合：Aa，b，c，Ba，b，c，d，e问题1：集合A与集合B有什么关系？问题2：集合B中的元素与集合A有什么关系？ 导入新知真子集的概念定义 如果集合AB，但存在元素 ，且 ，我们称集合A是集合B的真子集 记法 记作AB(或BA) 图示 结论 (1)AB且BC，则A C； (2)AB且AB，则A B 知识点四 空集提出问题一个月有32天的月份组成集合T.问题1：含有32天的月份存在吗？问题2：集合T存在吗？是什么集合？导入新知 空集的概念定义 我们把 的集合，叫做空集 记法 规定 空集是任何集合的 ，即A 特性 (1)空集只有一个子集，即它的本身， (2)A，则 A 【突破常考题型】题型一 集合间关系的判断例1(1)下列各式中，正确的个数是()00,1,2；0,1,22,1,0；0,1,2；0；0,1(0,1)；00A1 B2 C3 D4(2)指出下列各组集合之间的关系：A1,1，B(1，1)，(1,1)，(1，1)，(1,1)；Ax|x是等边三角形，Bx|x是等腰三角形；Mx|x2n1，nN*，Nx|x2n1，nN*活学活用已知集合Mx|x1a2，aN*，Px|xa24a5，aN*，则M与P的关系为 ()AMP BMP CPM DMP题型二 有限集合子集的确定例2(1)已知集合Ax|0x3且xN，则A的真子集的个数是( )A16 B8 C7 D4(2)满足1,2M1,2,3,4,5的集合M有_个活学活用已知集合AxN|1x3，且A中至少有一个元素为奇数，则这样的集合A共有多少个？并用恰当的方法表示这些集合题型三 集合间关系的应用例3已知集合Ax|x4，Bx|2axa3若BA，求实数a的取值范围活学活用已知集合Ax|1ax2，Bx|1x1，求满足AB的实数a的取值范围【跨越高分障碍】1. 利用集合的包含关系求参数典例已知集合Ax|2x5，Bx|m6x2m1，若AB，求实数m的取值范围变式1：本例中，若BA，求实数m的取值范围变式2：在本例中，若将“AB”改为“AB”，求实数m的取值范围变式3：已知集合Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，aR，若BA，求实数a的取值范围【随堂训练】1 下列六个关系式：a，bb，a；a，bb，a；0；0；00其中正确的个数是 ()A1 B3 C4 D62已知Ax|x是菱形，Bx|x是正方形，Cx|x是平行四边形，那么A，B，C之间的关系是()AABC BBAC CABC DABC3已知集合A1,3，m，B3,4，若BA，则实数m_.4已知A1,2,3，B1,2，定义某种运算：A*Bx|xx1x2，x1A，x2B，则A*B中最大的元素