（统计学专业论文）A股市场个股CAPM模型的实证研究与改进.pdf

摘要 随着2 0 0 7 年中国证券市场大牛市的发展，越来越多的人们关注股票市场，甚 至出现了全民炒股的壮观景象。证券市场一时间遍地是黄金，不断吸引着人们的 眼球。事实上在金融经济学领域里，人们对股票的收益与风险极为关注，同时股 票的收益与风险也是学术研究的难点。对这个问题的股票收益与风险的研究也显 得越来越有实际意义。本文就中国沪深两市a 股市场个股的收益与风险问题，运 用计量经济学知识，用传统的c a p m 模型对个股的收益与风险进行验证，并通过 对行业与市场的联动性研究，进一步改进对个股的收益与风险的确定。 文章首先对c a p m 模型进行了理论分析，其次对传统的c a p m 模型在新的 样本空间下进行了检验，以得到金融市场与过去相比的成长性；再次，对其进行 了参数检验，横截面检验和稳定性检验，寻求系数与理论值差别的原因。文章 最后根据c a p m 理论的分析，希望证实上证指数和行业指数之间具有联动性。检 验结果表明并不是所有的行业指数都与上证指数具有联动性，因此，我们借用行 业指数来代替上证指数得到一个能更好的对个股资产进行定价的系数。 文章通过实证分析得到：从对单因素的c a p m 模型分析的结果中我们很明显 的可以看出中国证券市场制度仍然不健全，投资者仍然不够成熟，监管仍然乏力； 本文考察了上证指数与行业指数之间的联动性，发现其联动性并不是存在于每个 行业之中，也就是说某些行业能够在较长的时间段里走出“独立”的行情。于是， 我们通过用行业指数来替代上证指数对个股进行定价，虽然结果也不是十分的理 想，但其优越性还是全面超过了以上证指数定价的口系数。 关键词：c a p m ；系数；稳定性检验 i l a 股市场个股c a p m 模型的实证研究与改进 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fg r e a tb u l lm a r k e ti nc h i n a ss e c u r i t i e sm a r k e ti n2 0 0 7 ， m o r ea n dm o r ep e o p l ec o n c e r n e do nt h es t o c km a r k e t e v e nm o r ea l lc h n e s ep e o p l e w a n tt og e ts o m ef r o mt h es t o c km a r k e t t h ei n c o m ea n dr i s ko fs t o c k si sad i 佑c u l t t o p i cf o rf i n a n c i a le c o n o m i c s ，w h i c hi s s t u d i e di nt h i st h e s i sb yc h e c k i n gr e l a t e d c a p mm o d e l sb yu s i n ge c o n o m e t r i ck n o w l e d g e t h e nb yr e s e a r c h i n gt h el i n k a g eo f t r a d ea n d m a r k e tw et r yt oi m p r o v et h es t o c k sg a i n sa n dt od e t e r m i n et h er i s k w ef i r s ta n a l y z et h et h e o r e t i c a lo fc a p mm o d e ，t h e nc a r r yo nt h en e w e s t e x a m i n a t i o nt ot h et r a d i t i o n a lc a p mm o d e lu n d e rt h en e w e s ts a m p l es p a c e ，i no r d e r t oo b t a i nt h et h eg r o w t ho ff i n a n c i a lm a r k e t sc o m p a r e dw i t ht h ep a s t n e x tw ed o p a r a m e t e re x a m i n a t i o n ，l a t e r a l s e c t i o ne x a m i n a t i o na n ds t a b l ee x a m i n a t i o nt o i t ，h o p i n gt of i n dt h er e a s o n so ft h ed i f f e r e n c eb e t w e e nb a n dt h et h e o r e t i c a lv a l u e i n c h a p t e rf o u rw eh o p etoc o n f i r mt h ec a r di n d e xa n d t h el i n k a g eb e t w e e nt h ei n d u s t r y i n d e xi na c c o r d a n c ew i t hc a p mt h e o r y t h er e s u l t ss h o wt h a tn o ta l li n d u s t r yi n d e x h a sal i n k a g ew i t hs h a n g h a is t o c ki n d e x t h e r e f o r , w eu s et h ei n d u s t r yi n d e xi nl i e uo f s h a n g h a is t o c ki n d e xt og e tab e t t e rb c o e f f i c i e n tt ot oc a r r yo nt h ef i x e dp r i c et o t h es t o c kp r o p e n y t h r o u g ht h ee m p i r i c a la n a l y s i sw ek n o w t h a t ：i ti sc l e a rw ec a ns e ea n yl i k e l i h o o d o fc h i n a ss e c u r i t i e sm a r k e ts y s t e mi sn o tp e r f e c t ，a n yl i k e l i h o o do fi n v e s t o r si sn o t m a t u r ee n o u g ht om o n i t o rt h ew e a kn o n r a nf r o mt h es i n g l e - f a c t o ra n a l y s i so ft h e c a p mm o d e lr e s u l t s w er e s e a r c ht h el i n k a g eb e t w e e ns h a n g h a ii n d e xa n dt h e i n d u s t r yi n d e x ，a n df i n dt h a tt h el i n k a g ei sn o tp r e s e n ti ne v e r yi n d u s t r y , a n dt h a ti s t o s a ys o m ec a nb e ”i n d e p e n d e n c e ”i nt h el o n g e rp e r i o d o ft i m e t h u s ，w eu s et h e i n d u s t r yi n d e xt or e p l a c es h a n g h a is t o c ki n d e x ，a l t h o u g ht h eo u t c o m e i sn o ti d e a l ，b u t t h es u p e r i o r i t yo ft h ea b o v ei sac o m p r e h e n s i v ec a r di n d e xo fm o r et h a naf a c t o ro f p r i c i n g k e yw o r d s ：c a p m ；9c o e f f i c i e n t ；s t a b i l i t yt e s t i i i a 股市场个股c a p m 模型的实证研究j 改进 附表索引 表3 1上证指数描述性统计表1 5 表3 2 深成指数描述性统计表1 6 表3 3a 股指数描述性统计1 6 表4 1平稳性检验表2 6 表4 2 协整检验结果表2 9 表4 3 行业指数检验表3 0 附表b l传统c a p m 检验结果表4 0 附表b 2w h i t e 检验结果表4 4 附表b 3稳定性检验结果表4 7 v l i 硕上学位论文 插图索引 图2 1风险状况下证券前沿线1 0 图2 2 无风险证券前沿线一1 1 图2 3效用无差异曲线1 1 图3 1上证指数q q 图一17 图3 2 深成指数q q 图1 7 图3 3 a 股指数q q 图1 7 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法 律后果由本人承担。 作者签名：办睹浓 日期：们罗年_ i 月彪日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被 查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编 本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密讯 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：压 刷币答轹曾 遣液 词召严 日期：阳哆年r 月z 日 醐：吖年厂月胡 硕卜学位论文 第1 章绪论 1 1 选题背景及意义 1 1 1 选题背景 金融理论研究过程中，如何合理的给出资本资产的价格是一个值得大家研究 的问题。资本资产的定价，尤其是资本资产的收益率的确定，是整个金融理论研 究过程中的核心问题之一。 大家熟知的c a p m 模型从理论上对这一问题给出了全面且深刻的回答。1 9 5 2 年，m a r k o w i t z 在财务学刊上发表了里程碑式的论文：资产组合的选择。 他在文中论述了寻找有效资产组合边界，即在给定风险水平下寻找收益最大的资 产组合的集合或在给定收益水平下寻找风险最小的资产组合的集合的思想和方 法，奠定了投资理论发展的基础。 在此基础上，s h a r p e 【、l i n t n e r 【2 】和b l a c k 3 1 提出并发展了简捷、完美的线 性资本资产定价模型( c a p i t a la s s e tp r i c i n gm o d e l ，以下简称c a p m ) ，基本解决 了有关资本资产的定价问题，并且给后来的研究者提供了一种合理且有效的研究 方法，即通过线性回归方法来进行研究对象的影响因素分析。同时，人们不断放 松c a p m 的种种假设，发展了多种形式的c a p m ，如布莱克【4 】的零b e t a - - c a p m 模 型和莫顿( m e r t o n ) 的多期c a p m 模型等。 资产定价理论在获得巨大发展的同时也遇到了巨大的困难，而这种困难不仅 是对资产定价理论本身提出的挑战，也是对整个新古典经济学体系乃至统计、计 量等诸多学科的挑战。七十年代末期，以r o l l 5 提出的c a p m 的不可检验性为标 志，人们开始了对经典c a p m 理论的批判。同时，r o s s 提出了套利定价理论；该 理论模型不需要太多的假设，能更好的解释资本资产定价问题，其地位已经不亚 于传统的c a p m 。但是8 0 年代以来，随着金融市场上各种异常现象的累积以及 8 0 年代以来人们对金融异常现象研究的日益重视，标准金融理论受到了严峻的挑 战。进入八十年代，人们对c a p m 的批判转化为对c a p m 的实证性否定。在对 c a p m 的研究中，大量的异常现象被发现，比如规模、杠杆率可以用来解释股票 的收益率，b e t a 系数对收益率的解释力度在减弱并消失。 1 1 2 研究的意义 几十年来，理论模型的发展与实证检验相互交织，批判和融合不断加剧，形 成了一个繁荣而又交织的格局，时至今日，仍没有一个统一的模型为理论界和实 a 股市场个股c a p m 模犁的实证研究勺改进 业界所共同接受，理论的竞争仍在扩大。面对二十世纪八十年代以来传统c a p m 种种异常除了上述提到的对模型的修正完善之外，还引发了行为金融、博弈论等 一些理论对资本资产定价问题的研究【。7 1 。借鉴西方发达国家的现代证券组合投资 理论，对于促进和推动我国证券市场保持长期稳定的发展具有重大的理论和现实 意义。 本文一方面试图通过对c a p m 模型的最新分析来考察最近中国市场的完善 进度，并希望能够对监管层制定监管政策提供一定的实证依据；另一方面，希望 通过行业系数的提出能够给投资者提供一种新的参考系数，提高投资决策的正 确性。 1 2 文献综述 c a p m 理论自上世纪五六十年代诞生以来得到了迅猛的发展，很快在西方形 成了独立的学科，随着西方经济学的的引进，c a p m 理论从上世纪九十年代开始 在我国迅速发展，现在我们分别从国外和国内两方面来对c a p m 理论的发展进行 回顾 1 2 1 国外的研究与成果 1 9 5 2 年3 月美国著名经济学家h a r r y m a r k o w i t z 在金融杂志发表了一篇 题为投资组合的选择的论文，为现代证券投资研究开辟了新方向，在理论界 被称为2 0 世纪发生在华尔街的第一次金融革命。接着2 0 世纪6 0 年代初期，金融 经济学家们开始研究马克维茨的模型是如何影响证券的估值的。威廉夏普 ( w i l1 i a m s h a r p e ，1 9 6 4 ) ，约翰林特纳( j o h n l i n t n e r ，1 9 6 5 ) ，简莫森( j a n m o s s i n ， 19 6 6 ) - - 人分别独立地提出著名的资本资产定价模型( 简称c a p m 模型) 。以p m 模 型以其对风险和收益关系之简洁直观的表述而成为现代资本市场理论和实践中最 为重要的均衡模型，并被广泛运用在公司金融、投资和资产组合管理、投资基金 的业绩评价以及事件研究中。投资组合理论作为一门学科从此得到了快速而多元 化的发展。一方面c a p m 模型的假设开始不断的放宽，如b r e n n e n ( 1 9 7 0 ) 放宽了 无税收假设，把税率对证券风险报酬的影响考虑了进去，b l a c k ( 1 9 7 2 ) 研究了不存 在无风险资产借贷时的资本资产定价模型，m a y e r s ( 1 9 7 2 ) 考虑了市场不完备情况 下的资本资产定价模型，s o l n i k ( 1 9 7 4 ) 在国际资产定价模型下研究了通货膨胀因素 对资本价格的影响，但是，r o l l ( 1 9 7 7 ) 对资本资产定价模型提出了质疑，认为该模 型不可能得到实证检验。这一争论一直长盛不衰，如f a m a 和f r e n c h 在1 9 9 2 年发 表了重要论文，检验结果认为，当其他因素不变时，股票的平均收益率与p 值无 关，反而是一些显而易见的风险因素，如股票市盈率等因素对股票的平均收益率 有显著的影响，导致有人宣称“p 值己经死亡”。另一方面多因素的模型出现，如 2 硕 ：学位论文 宏观经济要素模型。国外广泛使用的宏观经济要素模型有b i r r 模型和 s a l o m a n s m i t h b a r n e y t 6 】模型两种。b i r r 模型中的要素包括：投资者信心指数、利率、 通货膨胀率、市场指数及商业活动指数等，s a l o m a n 公司的风险属性模型则以6 个宏观经济因素、剩余市场因素和其它市场因素为自变量。宏观经济要素模型较 好地解释了股票价格变动的系统风险，但在非系统性风险的描述上表现较差。还 有一种主要的多因素模型就是基本面要素模型。此类模型使用公司和行业属性及 市场数据作为初始解释变量，具体包括：市盈率、市净率、预计经济增长率和交易 活动指标等，在解释股票收益方面有一定的说服力。国外广泛使用的商业性归因 分析模型主要有b a r r a 的e 系列模型和w i l s h i r e a t l a s 模型。 另外有c a p m 理论还衍生出了许多其他理论，比如由美国经济学家 s t e p h e n r o s s ( 1 9 7 6 ) 提出的套利定价理论，是一种新的资本资产定价理论，它是在 利用套利原理推导出市场均衡状态下建立的资本资产定价关系，描述了在市场均 衡状态下，任意充分分散证券组合期望收益率与其风险的关系【4 】。还有就是由法 马和法兰奇提出的三因素模型【l 】。他们发现，只有公司规模和账面权益市值是股 票收益率的重要解释因素，并且吸收了财务杠杆与市盈率对收益的解释能力，而 p 系数并不能解释股票收益率。f a m a 和f r e n c h 的实证结果显示，账面权益市值 比率较高的股票，其收益率高于账面权益市值比率较低的股票；而公司市值较小 的股票其收益也高于公司市值较大者。f a m a 和f r e n c h 依据前述实证结果，进一 步构建与规模及权益市值相关的共同风险因子。结果显示：市场投资组合、规模 相关因子、以及权益市值相关因子构成的三因素模型对股票收益率的解释能力较 强。该模型的三因素为：( 1 ) 市场因素：市场组合风险收益r m ；( 2 ) 规模因素：由小 公司组成的资产组合与大公司股票资产组合的收益差：s m b ( s m a l l m i n u s b i g ) ；( 3 ) 帐面市场权益因素：由较高帐面市场价值比的股票组成的资产组合与较低帐面 市场价值比的资产组合的收益差h m l ( h l g h m i n u s l w ) 。三因素模型被认为比传统 的p m 模型更好地解释了横截面股票价格行为，但将影响股票价格行为的因素主 要归结为这三个因素仍受到许多学者的质疑。 1 2 2 国内的研究成果 随着西方经济学的引进，对c a p m 理论的研究在我国得到了越来越多的学者 所重视，也做了许多重要的实证研究。阮涛( 2 0 0 0 ) 利用1 9 9 6 1 9 9 8 年间股票代 码6 0 0 6 0 1 - - 6 0 0 6 4 0 之间的共四十支股票数据，透过个股收益与回归分析，结果 认为上海股票市场不符合c a p m 模型；杨忻，滕召学( 2 0 0 3 ) 采用m o m i n g s t a r 风 格分类方法对中国a 股市场构造风格投资组合，并就沪深两市分别考察了各风格 投资组合的收益率特征，结果发现在中国市场上，价值溢价现象仅对沪市小盘股 显著。王晋斌( 2 0 0 4 ) 通过构造1 9 9 5 2 0 0 2 年间持有1 年期的各种投资组合，证明 3 a 股市场个股c a p m 模型的实证研究与改进 了中国股市存在显著的价值溢价，并说明c a p m 模型能较好地解释b m 组合的 投资溢价。刘蕾，马栋( 2 0 0 4 ) 通过对9 9 7 2 0 0 2 年上海股市收益率数据分别按照p 、 规模、账面市值比进行排序、分组，并进行横截面回归检验，发现p 与股票组合 收益之间缺乏显著的相关性，相反账面市值比对收益率变化具有显著的解释作用， 证实上海股市存在价值溢价现。 其它还有许多学者对c a p m 模型进行了实证分析在这里就不做过多的叙述， 而我国对c a p m 理论的发展现阶段还仅仅局限于实证方面，在理论方面对c a p m 理论的发展贡献几乎为零。 1 2 3 卢系数稳定性讨论 在c a p m 模型中，收益表现为期望值的形式，系数作为输入参数，理论上 应当采用当前的系数值，但本身也是未知参数，无法从市场上直接观察到， 只能根据过去时期的数据估计。这种做法实际隐藏了一个重要假设，即系数在 一定时间内是完全稳定不变的。如果历史数据计算的矽数据不具备良好的稳定性， 就不能作为当前时期系数的有效估计，c a p m 模型在实际应用中将会受到极大 限制，同时在证券分析和投资管理中，对系统风险的事前预测比事后估计更为重 要，而能否准确的预测当前及未来的p 系数关键在于历史数据估计出来的系数 是否具有稳定性，因此，系数的稳定性研究具有十分重要的理论和现实意义。 很多学者认识到系数稳定性问题的重要性，先后以各种方法检验了系数 的稳定性。在中国股市系数的实证研究一文中，学者勒云汇与李学对沪深 两市5 l 中1 9 9 7 年的股票进行了分析【2 。结果表明： ( 1 ) 股票系数随着上市时间增加基本不趋于稳定，样本股票中只有4 9 符合稳定标准。 ( 2 ) 股票系数随着上市时间推移大多趋于增加。在符合稳定标准的4 9 的系数的股票中有1 3 只股票的系数趋于增大。 ( 3 ) 系数趋于稳定的股票中，大部分股票趋于增加且风险定位发生置换 较为普遍。2 5 只股票中系数的稳定性增加的股票有1 9 只，风险定位发生置换 的有1 0 只。 ( 4 ) 利用系数的历史数据预测未来系数的可靠性较差。向1 调整预测是 合理的。 其它学者如高鸿桢，郭济敏【4 4 】使用上证a 股指数，得出系数具有稳定性的 结论；苏卫东，张世英【4 5 】对上海股市中上市公司的月度值序列进行了单位根检 验，得出系数在长期内不稳定的结论；刘永涛【4 5 】对上海证券所选样本股票5 2 个月的周收益率进行计算，得到样本股的系数，并得出我国证券市场p 系数长 期稳定性较差，短期稳定性很大，而且有相当一部分的还表现出突变特点。除 4 硕i 学位论文 了高鸿桢，郭济敏外，大部分学者得出系数不稳定的结论。 综述小结：从国内外关于对c a p m 模型的文献可以看出，目前对对c a p m 模型的研究存在以下问题： ( 1 ) c a p m 理论模型的发展与实证检验相互交织，批判和融合不断加剧，形 成了一个繁荣而又交织的格局，时至今日，仍没有一个统一的模型为理论界和实 业界所共同接受，理论的竞争仍在扩大。而我国对c a p m 理论的发展现阶段还仅 仅局限于实证方面，在理论方面对c a p m 理论的发展贡献却基本上处于停滞不前 的状态。 ( 2 ) 各类影响股票收益的风险因素因为条件的改变都在各自为战，互不相服， 所得出的实证结论甚至都出现互相矛盾的情形。随着我国证券市场不断规范发展、 完善，资本资产定价模型的理论对中国的证券市场将会越来越实用。该模型是一 个考察风险和期望收益率的实用方法，也为分散投资策略和融资决策中必须在无 风险收益率之上再加上风险补偿( 风险溢价) 提供了一个思维框架。 我们研究西方的c a p m 资本资产定价理论，并在现有条件下应用于中国证券 市场的实证分析，从而为投资者更好地把握中国证券市场的价格行为以及更有效 地制定投资策略提供指导。本文也是从实际出发紧紧地围绕资本资产的定价，通 过个股与行业行相关的实证研究以发现c a p m 在中国市场的可行性与独特性。 1 3 研究思路方法、总体框架及创新点 1 3 1 研究思路与方法 本文的研究思路与方法是：首先，我们对c a p m 模型理论知识以及系数的 稳定性进行了探讨；然后对传统的c a p m 模型在最新的样本空间下进行了检验， 以得到金融市场与过去相比的成长性：接下来，进行了参数检验，横截面检验和 稳定性检验，希望能够找到系数与理论值差别的原因。最后我们根据c a p m 理 论的分析，希望证实上证指数和行业指数之间具有联动性，因为并不是所有的行 业指数都与上证指数具有联动性，所以我们借用行业指数来代替上证指数，得到 一个能更好的对个股资产进行定价的系数。本文运用理论分析与实证分析相结 合、定性分析与定量分析相结合的方法对个股定价问题进行研究，所涉及的研究 方法主要有：计量经济方法和时间序列方法等。 1 3 2 总体框架 本文各章节的内容如下： 第一章绪论。研究课题的提出和意义、国内外研究状况、研究思路及总体框 架等，对本文的大致研究内容进行概括性的描述。 第二章c a p m 模型理论分析。本章主要对资产组合理论、c a p m 模型以及 5 a 股市场个股c a p m 模型的实证研究弓改进 系数的特点及作用及c a p m 模型的现实意义进行分析。 第三章基于a 股市场个股的实证分析。本章运用传统的c a p m 模型对中国a 股市场个股进行检验。 第四章行业与市场的联动性以及c a p m 的行业检验。本章首先对协整理论进 行了描述分析，然后根据第三章检验结果，运用行业指数代替市场指数进行检验， 得到研究结果。并对提高我证券市场成熟度提出建议。最后是结论部分。 1 3 3 本文的创新点 1 运用最新具有代表性的样本数据对传统的c a p m 模型进行实证分析，并 对其进行了w h i t e 检验以及对系数进行了稳定性检验，研究结果表明a 股市场 的有效性并不比以前有明显改善。 2 利用行业指数代替市场指数运用c a p m 进行检验，寻找一个更好的对个 股资产进行定价的系数。结果证明利用行业指数替代市场指数得到的系数对 个股的收益率有更大的解释力。 6 硕卜学位论文 第2 章c a p m 理论分析 2 1 资产组合理论 套期保值、保险和分散投资是风险管理中转移风险常见的三种方法。分散投 资是指将投资分散于多种风险资产，而不是将所有的投资集中于一种资产。它使 人们可以在不减少预期收益率的情况下降低整体风险暴露程度。马柯维茨的资产 组合选择理论提供了找寻最优组合的策略，是c a p m 的立足点。c a p m 研究的 是每个投资者都遵循马柯维茨定义下的共同行为。本节将详细讨论资产组合理论。 资产组合选择的核心思想资产组合理论认为：投资者的效用是关于证券投 资组合的期望回报率和方差的函数。一般而言，高的回报率往往伴随着高的风险， 任何一个投资者或者在一定风险范围内追求尽可能高的回报率，或者在保证一定 回报率下追求风险最小。理性的投资者可借助于两目标二次最优规划模型选择有 效的投资组合，以实现期望效用最大化。 假设条件投资者以期望效用来衡量未来收益率水平，以收益率方差来衡量收 益率的不确定性( 即风险) ，因而投资者在决策中只关心投资的期望收益率和方差。 投资者是不知足、厌恶风险的，即投资者总是希望期望收益率越高越好，而方差 越小越好。 无差异曲线、可行集与有效集无差异曲线是给某个投资者带来相同满意程度 的证券组合集，可以反映出投资者对风险和收益的偏好。无差异曲线有如下性质： 同一条无差异曲线上的组合有相同的效用；不同的无差异曲线不相交；无差异曲 线的位置越高，带来的满意程度越大。可行集是指由多支证券所构成的所有证券 组合的集合。可行集在图形上是一个伞形有限区域并具有非凹性，如果允许卖空 则可行集将是一个包含原可行集的无限区域。有效集是资产组合选择理论的核心， 它是指满足以下条件的证券组合构成的集合：集合中的组合在不同风险水平下， 能够使期望收益率实现最大化；在不同期望收益率水平上，能够使风险实现最小 化。每个投资者可以根据自身偏好的不同找到最优证券组合。显然，最优证券组 合应该是无差异曲线与有效集切点所在的组合。很容易理解，任何投资者的最优 证券组合必然是有效集上的某个证券投资组合【1 4 l 。 2 2c a p m 模型简介 资本资产定价理论( c a p m ) 是现代金融学的奠基石，由威廉夏普( w i l l i a m s h a r p e ) ( 1 9 6 4 ) 、约翰林特纳( j o h nl i n t e l ) ( 1 9 6 5 ) 和简莫辛( j a nm o s s i n ) ( 1 9 6 6 ) 7 a 股市场个股c a p m 模型的实证研究与改进 推导得出的，它在沿着资产组合理论的思想上将其拓展到整个资本市场并导出了 一般均衡模型。它是建立在一定假设条件下的，其假设如下： 1 投资者以投资组合在某段时间内预期收益率和标准差来衡量该资产组合 ( 对于某项资产或资产组合，预期收益率= ( 期末价值一期初价值) 期初价值，风 险由预期收益率的标准差来衡量) 。 2 在投资风险既定的条件下，投资者总是追求最大的收益率；在投资收益率 既定的条件下，投资者总是回避较大的风险。 3 资产无限可分，投资者可以购买一个股票的一部分，这样就可以保证投资 者以任何比例分配其投资。 4 资本市场不存在资本与信息的流通障碍，没有任何一个投资者的行为能达到 影响整个证券市场，没有交易成本和所得税，所有投资者均可以免费得到所有信息。 5 存在无风险资产，投资者可以按无风险利率自由借贷，借贷利率相等。 6 投资者对资产收益和风险有一致性预期( 假设所有的投资者可以得到相同 的信息，相同的投资知识，那么他们对变量的预期也是一致的) 。 上述假设均服从有效市场假说( e f f i c i e n tm a r k e th y p o t h e s i se m h ) 。所谓e m h 由三个逐渐弱化的的假设组成：第一，投资者都是完全理性的，因此投资者可以 完全理性的评估资产的基本价值，即未来现金流的贴现值，理性投资者的竞争使 得资产市场价格必定等于基本价值，市场有效；第二，即使有些投资者是不理性 的，但由于他们的交易随机产生，非理性投资者的交易会相互抵消，不会影响资 产的价格，资产的市场价格还是等于基本价值，市场也还是有效的；第三，投资 者的非理性行为不是随机的并且具有相关性，他们在市场中将遇到理性的套利者， 理性的套利者清楚地知道资产的基本价值，一旦非理性投资者使得资产价格偏离 其基本价值，套利者马上会发现，卖出被拾高价格的资产，买进被压低价格的资 产，使得资产价格重新回到其基本价值，这样即使非理性投资者的交易不是随机 发生的，但由于套利的存在，市场还是有效的。 在给出上述假设条件后，我们来看一下c a p m 的推导。考虑n 1 种风险资 产，h 代表风险资产之间的协方差矩阵。用向量h 表示投资在风险资产之中的比 重、用向量p 表示风险资产的期望收益率。对每个投资者来说，需求出这样一个h ， 使得在给定期望收益率e ( r ) 的情况下方差最小。用数学公式表示如下：o m i n 三矗r h l ( 2 1 ) 引入力，7 乘子： s th rp = e ( 0 ) ，h r1 = 1 ( 2 2 ) 硕卜学位论文 m i n 去h r hj j l + 名( e ( 厂，) - h rp ) + 厂( 1 - h 7 1 )( 2 3 ) 分别对五，7 ，h 求一阶偏导，得： 等：h h 名吖1 _ 0 ( 2 4 ) 觑 、 考_ e ( 砂n = o ( 2 5 ) 罢_ 1 r l ：o ( 2 6 ) 锄 、7 解第一个方程，得h = 2 ( h 1p ) + y ( h - 1 ) ；然后分别在h 右边乘上e 和1 ，再 利用后两个方程，可得到： e ( 0 ) = a ( p r h 一1p ) + y ( e r 日一1 1 ) ( 2 7 ) i = 2 ( ，r 日。p ) + 7 ( ，r 日。1 )( 2 8 ) 令a - - i rh qe = e rh 。1 1 ( 2 9 ) b = e7 日。1e ( 2 1 0 ) c - - i r 日q 1 ( 2 1 1 ) d = b c - a 2 ( 2 1 2 ) 可算出五= c e _ ( r r p ) - a ，7 = b - a 面e ( r 一) ，将其带入办中，得 k - - g + ke ( r p )( 2 1 3 ) 其中： g = 五1 b ( 日1 1 ) - a ( 日- 1p ) 】，k _ 吉【c ( 日- 1 口) - a ( 日- 1 i ) 1( 2 1 4 ) 利用h 求出证券前沿线：对证券前沿线上的任一点p ，成立 等( e ( r 面p ) 厂- a c ) 2 ：1 ( 2 1 5 ) ： 1 卜“叫 9 一 a 股市场个股c a p m 模碰的实证研究改进舞 曼皇曼曼曼曼曼曼曼! 鼍皇曼皇曼曼, i i = 5 图2 1 风险状况下证券前沿线 下面考虑无风险资产情形：此时有n + 1 种资产，证券前沿线由下式给出： 一1h rh m l l l j j l 一 厅 2 s th rp + ( 1 h ，1 ) = e ( 厶) ，为无风险利率 ( 2 1 6 ) 解此最优化问题，引入允乘子： r a i n 1 h rhj j l + 名( e ( r p ) - h 7 p ( 1 - h r1 ) r t )( 2 1 7 ) 对矗求一阶导数并令其等于零，得 h h = 2 ( p 1 r , ) ( 2 1 8 ) 再结合( 2 1 6 ) ，联立求得： ：l ) 誓旦 ( 2 1 9 ) 其中：g = ( e r t l ) r 日一1 ( e i t , ) ( 2 2 0 ) 即：双咿釉j l = 掣 ( 2 2 1 ) 等价地， = 警 。e ( 0 ) 一 艿( 扩。等 当e ( r p ) 当e ( 0 ) 此证券前沿线由两条直线构成( 见图2 2 ) ： 1 0 ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 硕十学位论文 图2 2 无风险证券前沿线 注意下面一条直线是多余的( 相同方差下，取预期收益较高的点) ，图中的双 曲线正是前面所推导的双曲线。不难证明在图中直线与双曲线相切；记切点为e ， 它就是所论的市场组合。 上面的等式就是证券前沿线( 资本市场线) 。在证券前沿线上任取一点q 外一 资产1 t ，考虑它们之间的协方差关系： ，。)：。7h矗。：(e(rq)-r,)(e(ru)-rt)cov(r( 2 2 4 ) q ，0 ) = h g 。h 矗。_ - 一 ( 2 2 4 ) 将万2 ( 0 ) 带入c o v ( r 口，名) 中，得： e ( _ ) 一：c o v ( j r q - r 一, ) ( e ( 。) 一) ：p q , ( e ( r 。) 一) ( 2 2 5 ) e r ) 图2 3 效用无差异曲线 当p 点取成市场p 组合时，上式就变成了资产定价模型 e ( r q ) 一2 0 ( e ( 0 ) 一) ( 2 2 6 ) a 股市场个股c a p m 模型的实证研究与改进 投资者根据自己的效用无差异曲线及市场前沿线来决定自己的投资组合( 如 上图) 。显然，投资者的投资组合是市场组合e 以及无风险资产的某种搭配。而市 场组合包括所有的资产：倘若资产组合不包括某资产，则投资者对该资产的需求 为0 ，该资产的价格将下跌；当跌到异乎寻常时，它就会吸引投资者的注意。最 终该资产的价格会回到这样的水平，在这一水平上，该资产完全可以被接受进入 市场组合。此时投资者是完全分散化的投资。 2 3 系数的特点及作用 鉴于系数的重要性及其对本文研究的关键性，我们有必要对其特点及其作 用进行讨论。 首先从的定义可以看出屈表示证券组合或者证券i 对于市场组合的方差贡 献率，因而屈能够测度证券i 或者证券组合i 相对于市场组合的风险。或者说屈是 一种系统风险指数。其次屈又是子报市场线的斜率，反映了市场均衡状态时，证 券或证券组合i 的超额期望收益率随市场超额收益率变动的敏感程度。屈 o ，证 券或证券组合的收益率变化与市场同向，屈 1 ，证券或者证券组合风险大于市场风险，其收益率大于市场收益率，称 为进攻性证券或证券组合，因为他们比市场在“牛市”时上升更快，但在“熊市”下 落得也更快，越大，进攻性越强。o - a 。营呸卜o ；p = 只。营p o 说明证券i 的定价偏低，如喀 o 说明证券i 的定价偏 高。 ( 3 ) 作为投资组合的一个重要参数。 在进行投资组合选择时，如果m a r k o w i t z 的现代资产配置理论直接用证券问 的协方差作为输入参数会给计算带来困难，如代之以指数模型，协方差可用系数 计算，公式为= 层膨2 ，从而系数成为投资组合决策的重要依据。 2 4c a p m 模型的现实意义简述 c a p m 模型是第一个关于金融资产定价的均衡模型，也是第一个可以进行计 量检验的金融资产定价模型；同时，资本资产定价模型还是第一个在不确定条件 下，使投资者实现效用最大化的资产定价模型，导致西方金融理论的一场革命。 模型的首要意义是建立了资本风险与收益的关系，明确指出证券的期望收益率就 是无风险收益率与风险补偿两者之和，揭示了证券报酬的内部结构。 资本资产定价模型的另一个重要意义在于，它将风险分为系统风险和非系统 风险。系统风险是指那些影响整个市场的风险因素，是股票市场本身所固有的风 险，是不可以通过分散消除的风险。非系统风险是一个公司或行业所特有的风险， 它是可以通过资产多样化分散掉的风险。c a p m 模型的作用就是通过投资组合讲 非系统风险分散，只剩下系统风险，并且在模型中引入系数来表示系统风险， 对投资者来说，承担非系统风险是得不到补偿的，所以投资者要通过投资组合分 散非系统风险，获得更大的收益。 对投资者来说，c a p m 在以下几个方面对投资者的决策有着重要的指导意义： ( 1 ) 投资者如果明确市场的走向，就可以根据模型选择合适的股票进行操作， 如在上升行情中为了获取最大的收益，应该选择高的股票；在下跌行情中，则 1 3 a 股市场个股c a p m 模型的实订f 研究与改进 尽可能的回避值高的股票【3 8 】。 ( 2 ) 的一个重要的贡献就是为投资组合提供了重要的参考依据，投资者可 以根据的大小将上市公司股票分为三类，将这三类股票进行投资组合，实现风 险一定的前天下收益最大，或者收益一定的前提下风险最小。 ( 3 ) 随着我国证券市场不断规范发展、完善，资本定价模型的理论对中国证 券市场将会越来越实用。该模型对考察风险和期望收益率提供了有效的计量方法 同时也为分散投资策略和融资决策在无风险收益率之上再加上风险补偿提供了一 个思维框架1 3 6 j 。 我国的资本市场目前正处于快速发育的阶段。在市场发展过程中出现了一批 规模较大的证券公司，投资公司财务公司和各式各样的投资基金，表明在我国这 样一个新兴市场，这表明，在我国这样一个新兴市场上，投资组合管理的实践活 动已经开始了，且己形成相当的规模。应该指出，尽管我国资本市场表现出不同 于发达国家资本市场的一些特点，但资本市场的规律是几百年来客观形成的，是 一统的，中国也不例外，所以在西方国家产生的反映资本市场规律的理论和方法、 投资组合管理的规律，原则上也适用于中国。借鉴西方发达国家的现代证券组合 投资理论，对于促进和推动我国证券市场保持长期稳定的发展具有重大的理论和 现实意义p 。 1 4 硕士学位论文 第3 章基于a 股市场个股的实证分析 3 1a 股市场总体收益和波动模式 中国股市的两个官方股票交易所是1 9 9 0 年1 2 月开通的上海证券交易所和 1 9 9 1 年1 月开通的深圳证券交易所。由于中国股市的年轻性、中国社会体制的 独特性，相应的中国股市具有其自身的独特性。就其交收制度来说，分为三个阶 段：第一阶段，1 9 9 3 年1 月1 日至1 9 9 4 年1 2 月3 1 日实行t + 0 交收制度；第二 阶段，1 9 9 5 年1 月1 日至1 9 9 6 年1 2 月1 5 日实行t + l 交收制度；第三阶段，1 9 9 6 年1 2 月1 6 日至今实行1 0 涨停板限制的t + 1 交收制度。 为使样本具有更好的稳定性并与后面的行业指数相匹配，对a 股市场的样本， 我们选取从2 0 0 1 年1 1 月0 1 日至2 0 0 8 年0 9 月2 6 日为止的三种指数样本：上证 d 指数、深证成指和a 股指数；所用股票日收益的计算公式为c = i n 当，其中r r i 和r 一。分别表示股票在第t 和第t - 1 天的收盘价。 从表3 1 、3 2 、3 3 关于三个样本的描述性统计数据知：( 1 ) 就平均日收益率 来讲，深成指的要大于上证指数的；是因为上海股票市场的权重较大，所以a 股市场的收益率要接近上海市场的收益率；( 2 ) 就股票标准差而言，虽然深成指 数的稍稍突出点，但是整的来说三个样本的