（机械制造及其自动化专业论文）基于有限元法的车削细长轴的动态特性分析.pdf

t h e s i ss u b m i t t e dt ot i a n ji nu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g yf o r t h em a s t e r sd e g r e e a n a l y s i so f t h ed y n a m i cch a r a c t e r i s t i c s o ft h es l e n d e rs h a f t t u r n i n g p r o c e s s ba s e do nt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d b y l i us i y u s u p e r v i s o r a s s o c i a t ep r o f n i ux i n g h u a j a n u a r y2 0 1 3 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取 得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 叁盗墨墨太堂 或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研 究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：烈思、守签字日期：沙b 年3 月j 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 墨盗墨墨太望有关保留、使用学位论文 的规定。特授权墨盗墨墨太堂 可以将学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编， 以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复本和电子 文件。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：式髓 导师签名： 牛务罕 签字日期：加b 年弓月芏日 签字日期：2 0 ) 3 年3 月日 摘要 车削细长轴时，由于长径比大，工件会产牛弯曲变形与振动。切削振动是金属切削 过程中比较常见的一个不稳定因素，不仅是因为其会影响刀具使用寿命，此外也会影响 工件的表面质量及尺寸精度。迄今，随着加工水平的提高，此类工件的加工问题并没有 很大的改善。探讨理论分析与试验相结合的方法，研究细长轴车削时的弯曲振动及形状 误差的影响因素，寻求减小误差的方法，对于细长轴车削加工具有重要的理论意义和应 用价值。 首先，初步介绍了机械加工中的振动的产生原理与类型，分析了细长轴类零件车削 加工时的振动类别，并归纳了振动的一般研究方法。为了研究细长轴在车削力作用下的 弯曲振动，本文以工程梁理论为基础，建立了细长轴在车削力激励作用下的弯曲振动模 型，并采用振型叠加法求解此力学模型。得到了切削点对车削力的响应方程。应用m a t l a b 软件绘制出响应曲线，分析切削用量和长径比对细长轴弯曲振动的影响。 其次，根据车削过程中不同的切削参数设计并完成了车削力的单因素试验和正交试 验，通过对数据的处理和对动态车削力曲线的研究，分析了不同切削条件下，车削力和 振动偏移量的变化情况，验证了理论曲线的正确性。 然后，利用a n s y s 分析软件，对细长轴的车削加工过程进行了模态分析，表明了随 着加工的进行，工件的质量和形状的变化会使细长轴的振型和频率随之变化，且频率的 变化受到背吃刀量的影响。 最后针对现细长轴精密加工中最常用的辅助工具跟刀架进行分析，与不采用跟刀架 时的振动偏移量作比较，在理论上验证了跟刀架可以很大程度上提高细长轴的加工精 度。 关键词：细长轴弯曲振动车削有限元分析 a b s t r a c t t h es l e n d e rs h a f ti se a s yt oo c c u rt h a tf l e x u r a ld e f o r m a t i o na n dv i b r a t i o no w i n gt ot h e h i g hl e n 舀h - t o d i a m e t e rr a t i od u r i n gt h et u r n i n go fs l e n d e rs h a f t c h a t t e ri sa ni n s t a b i l i t ys t a t e c o m m o n l ys e e ni nm a c h i n i n go p e r a t i o n si n v o l v i n gm a t e r i a lr e m o v a l c h a t t e ra d v e r s e l y i m p a c t sm a c h i n et o o ll i f e ，s u r f a c eq u a l i t ya n dd i m e n s i o n a lp r e c i s i o no ft h ew o r k p i e c e b y n o w , t h ep r o b l e mo ft u r n i n gs l e n d e rs h a f ts t i l lh a sn ob e t t e rw a yt os o l v ei t c o n s e q u e n t l y , i t h a si m p o r t a n tt h e o r e t i c a ls i g n i f i c a n c ea n dv a l u et of i n daw a yt h a tc o m b i n et h e o r e t i c a l a n a l y s i sw i t he x p e r i m e n t a l t o a n a l y z eh o wf a c t o r si n f l u e n c et h ef l e x u r a ld e f o r m a t i o n ， v i b r a t i o na n dd i a m e t e re r r o ro fs l e n d e rs h a f t ，a n dt of i n da w a y t or e d u c et h ee r r o r f i r s t l y , i n t r o d u c e dt h ep r i n c i p l ea n dt y p e so fv i b r a t i o ni nm a c h i n i n g , a n a l y z e dt h e v i b r a t i o nc a t e g o r yo ft h es l e n d e rs h a f tp a r t st u r n i n g ，a n ds u m m a r i z e dt h ev i b r a t i o ns t u d yi na g e n e r a lm e t h o d t h ee s t a b l i s h m e n to ft h eb e n d i n gv i b r a t i o nm o d e la b o u tas l e n d e rs h a f t s t i m u l a t e db yt u m i n gf o r c ew a sb a s e do ne n g i n e e r i n gb e a mt h e o r yi no r d e rt o s t u d yt h e b e n d i n gv i b r a t i o no ft h es l e n d e rs h a f tc a u s e db yt u r n i n gf o r c e ，a n dm o d es u p e r p o s i t i o n m e t h o dw a su s e dt os o l v et h i sm o d e l w eu s e dm a t l a bt om a po u tt h er e s p o n s ec u r v et o a n a l y z et h ee f f e c tt h a tt h ec u t t i n gp a r a m e t e r sa n dt h el e n 殍h - t o - d i a m e t e rr a t i ot ot h es l e n d e r s h a f tb e n d i n gv i b r a t i o n s e c o n d l y , t h es i n g l ef a c t o rt e s ta n do r t h o g o n a lt e s ta b o u tt u r n i n gf o r c ew e r ed e s i g n e da n d c o m p l e t e da c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n tc u t t i n gp a r a m e t e r si nt u m i n gp r o c e s s t h r o u g hd a t a p r o c e s s i n ga n dd y n a m i cc u t t i n gf o r c ec u r v er e s e a r c h i n g , a n a l y z i n gh o wt h ec u t t i n gf o r c ea n d v i b r a t i o no f f s e tc h a n g e su n d e rd i f f e r e n tc u t t i n gc o n d i t i o n s ，t ov e r i f yt h ec o r r e c t n e s so ft h e t h e o r e t i c a lc u r v e t h i r d l y , w em a d eam o d a la n a l y s i sa b o u tt h es l e n d e rs h a f tt u m i n gp r o c e s sb ya n s y s ， t h er e s u l t sm e a na st h ep r o c e s s i n gc a r r i e do u t ，t h ec h a n g e si nt h eq u a l i t ya n ds h a p eo ft h e w o r k p i e c ew o u l dm a k et h em o d ea n df r e q u e n c yo fv i b r a t i o nc h a n g e ，a n dt h ec h a n g ew a s i n f l u e n c e db yt h ec u t t i n gd e p t h f i n a l l y , w ea n a l y z e dt h ee f f e c to ft h ef o l l o w - r e s tt h eu s e da u x i l i a r yt o o lm o s tc o m m o n l y , c o m p a r e dt h ev i b r a t i o no f f s e tw i t h o u tt h ef o l l o w - r e s tt ov e r i f yt h a t t h es l e n d e rs h a f t m a c h i n i n ga c c u r a c yc o u l db eg r e a t l yi m p r o v e dw i t ht h ef o l l o w - r e s ti nt h e o r y k e yw o r d s ：s l e n d e rs h a f t ，f l e x u r a lv i b r a t i o n ，t u m i n g ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s 目录 第一章绪论1 1 1 课题的背景及意义1 1 1 1 课题研究的背景1 1 1 2 课题研究的意义2 1 2 国内外细长轴车削加工的研究现状3 1 2 1 国外对细长轴车削加工的研究3 1 2 2 国内对细长轴车削加工的研究4 1 3 课题研究的主要内容一6 第二章机械加工中的振动7 2 1 受迫振动与自激振动一7 2 1 1 受迫振动7 2 1 2 自激振动8 2 2 轴类零件加工过程中的振动8 2 3 振动理论研究的基本方法一9 2 3 1 建立力学模型9 2 3 2 求解与分析9 第三章细长轴对车削力响应的振动理论11 3 1 细长轴的力学模型1 1 3 2 细长轴的径向弯曲振动1 2 3 3 细长轴的固有频率和主振型1 3 3 4 细长轴在车削力作用下的振动响应1 5 3 4 1 切削点对车削力的响应方程1 5 3 4 2 径向车削力的确定1 5 3 5 数值计算分析1 6 3 5 1 切削用量对振动的影响1 6 3 5 2 长径比对振动的影响18 3 6 本章小结1 9 第四章车削试验平台的建立2 0 4 1 试验条件2 0 4 2 试验测试系统21 4 2 1 工作原理2 1 4 2 2y d c 压电式单向车削测力仪2 2 4 2 3 车削力数据采集软件2 3 4 3 单因素试验2 4 4 3 1 单因素试验设计方案2 4 4 3 2 单因素试验数据处理与分析2 4 4 4 正交试验2 5 4 4 1 正交试验法简介2 5 4 4 2 正交试验设计方案2 6 4 5 试验处理与分析2 7 4 5 1 车削力动态图形分析2 7 4 5 2 试验数据处理及分析2 9 4 6 本章小结3 0 第五章细长轴车削加工的振动仿真分析3 1 5 1 细长轴加工过程的模态分析31 5 1 1 模态分析步骤3 2 5 1 2 加工过程中振型与频率的变化3 3 5 2 跟刀架对车削加工的影响3 6 5 3 本章小结3 8 第六章结论与展望3 9 6 1 结论一3 9 6 2 展望3 9 参考文献4 1 发表论文和科研情况说明4 4 致谢4 5 第一章绪论 1 1 课题的背景及意义 1 1 1 课题研究的背景 第一章绪论 根据轴的划分类型，细长轴一般定义为轴长与直径的比值大于2 0 2 5 ( 即 l d 2 0 2 5 ) 的一类轴。随着我国机械工业的高速发展及技术的不断创新，细长轴 在机械产品中有着更加广泛的应用与研究，比如在机床丝杠上的应用、展开天线 的螺杆应用以及其他一些细长轴的应用等都是典型的细长轴类零件的使用；此外， 在纺织工业、造纸技术等生产机械设备中使用的无缝钢管制造的细长导辊也属于 细长轴类零件范畴。因此可以看出，细长轴的应用领域多，范围广泛。这些细长 轴类零件在机械产品中发挥着举足轻重的作用。 在一些较常见的难加工机械工件里，细长轴类零件是其中一种具有代表意义 的难加工工件。在加工过程中，存在着许多工艺性难题和质量问题，加工出来的 零件往往不尽如人意，加工成本大。其加工特点及难点如下： ( 1 ) 长度与直径的比值大 细长轴工件的刚度低，其长径比一般不小于2 0 ， 在车削力作用和离心力的影响下，容易发生振动； ( 2 ) 刀具易于磨损 由于细长轴的轴向尺寸大，而且为了保证加工精度，加工 时的进给量一般较小，这也就导致了加工时走刀时间较长，因此刀具更易于磨损， 使工件更易于产生形状误差； ( 3 ) 表面质量差由于刀具易磨损，且细长轴在加工过程中会产生强烈的振 动，此振动会影响加工，使其无法正常进行； ( 4 ) 热变形较大 由于细长轴的轴向尺寸大且散热性能差，在切削热的影响之 下，细长轴的刚度进一步降低，会产生轴向伸长，加剧工件的变形； ( 5 ) 要求操作者有较高的熟练度 细长轴加工之前，操作者要对机床进行适当 的调整。此外，切削用量、辅助工具的选择以及刀具材料的选用情况均会对加工 的精度产生大的影响。这些方面均对操作者提出了较高的要求，如果某一要素处 理选择的不合理，会影响加工的精度。 车削细长轴时产生的典型误差有竹节形和腰鼓形，如图1 1 所示。目前，解 决以上各个问题的方法主要还是依靠操作者的操作熟练程度和经验的累积，而这 些也就导致了在细长轴的车削加工领域里，对工人的技术水平求出了较高的要求， 而且生产效率低下，工件的加工质量也无法得到保证。由于影响细长轴加工质量 的主要因素是工件的受力变形与振动，在加工普通轴时，这两种因素的影响效果 不明显，因此对一些普通轴的研究方法并不完全适用于研究细长轴的车削过程。 第一章绪论 b 留 | ) a 1 竹节形 1 1 2 课题研究的意义 图1 1 细长轴车削中的典型误差 b ) 腰鼓形 现今，随着工业的高速发展，设计和制造自动化与高效率已然成为了当今机 械制造业发展的必然趋势。目前传统的加工方式已经不能够满足现代化生产的加 工精度、成本和效率的需要。现今阶段，国际市场竞争日益激烈，全球经济逐渐 向一体化发展，产品周期缩短，更新加快，面对这种现状，任何国家和地区都不 能忽视发展机械制造业，否则国民经济的发展会减缓，给国家和人民带来造成巨 大的损失和影响，而且会持续影响一个国家的未来。例如第二次世界大战之后的 美国非常重视且大力支持制造业，成为了制造业的霸主，然而在2 0 世纪7 0 年代 后期，美国错误的认为支持制造业的发展不仅耗时，而且耗财，其成效也不大， 也就忽视了制造业的发展，从1 9 6 7 年至1 9 8 7 年，美国的汽车贸易有巨额的逆差， 高达6 0 0 亿美元，为国内带来了极大的影响，造成了经济大萧条。因此，在知识 经济的年代，国防工业高新技术迅猛发展的急切需求和日益激烈的市场竞争，对 提高机械制造技术提出了迫切的要求，我们要对传统的制造业采取一系列的方法， 使其技术步入现代化，形成先进的制造技术，从而避免制造业成为夕阳产业。因 此，传统的机械制造业通过从其他领域中不断的学习创新的同时，也吸收新的知 识内容，并与其它新出现的高新技术产业相结合，逐渐向集成化、敏捷化、智能 化、虚拟化、清洁化发展，逐步变为一门具有高技术含量的产业，发展空间不断 变大，具有较高的附加价值。 对于细长轴类工件，为了保证质量、降低成本、缩短生产周期、减少废品等， 应尽可能的在正式生产之前预测出车削加工时可能会面对的各种问题，并采取合 理的措施预防问题的产生。因此，这也就对我们提出了更高的要求：要对车削全 过程进行全面且深入的理论研究和试验研究。为了研究造成细长轴车削加工时的 误差的缘由所在，我们依据一种较新颖的试验验证与理论分析相结合的分析方法， 探索出一种能有效减小形状误差和抑制弯曲变形的合理措施，对于细长轴的车削 加工意义重大，且具有一定的应用价值与好的发展前景。 第一章绪论 1 2 国内外细长轴车削加工的研究现状 1 2 1 国外对细长轴车削加工的研究 1 、形状误差的研究现状 细长轴加工的典型误差中，轴的形状误差大体来说可归结为竹节形误差和腰 鼓形误差，因为这两种误差是加工时比较常出现的，也是对轴的精度影响比较大 的误差。诸多因素造成了形状误差的产生，其中包括加工工艺系统的受热变形、 工件残余应力重新分布、机床的几何误差和刀具磨损等。山东大学的刘战强教授 将工件的各种形状误差来源用图1 2 表示【l 】。具体来说即实际背吃刀量与理论背吃 刀量的不相等是工件在切削力的作用下产牛的弯曲变形造成的；与此同时，在误 差复映规律的影响下，上一道工序造成的形状误差也将影响此道工序的误差值； 而且在加工过程中产生的较多的热量可能会改变工件的几何形状【2 ，3 j 。 图1 - 2 工件的形状误差来源 加工后工件 豹尺寸谩蓑 减小形状误差是细长轴加工中的难点，目前，有关细长轴加工的形状误差方 面的研究较少，一般轴的相关研究较多。针对车削加工中的工件变形，目前比较 常见的也是比较实用的就是p h a n 在早期建立了具有封闭解的有限元模型1 4 j ，该模 型最初的建立是基于三个不同直径的阶梯轴，在推广值后，这一模型不仅适合于 含有多个不同直径的阶梯轴，而后随着研究的深入，又推广至锥形轴。 目前，为了提高生产效率和保证数控加工中零件加工质量，国外学者对误差 监测和补偿技术进行了大量的研究 5 - 6 j 。其中，加拿大拉瓦尔大学的g u i l l o t 和 a z o u z i 应用人工神经网络技术成功的预测了车削加工中的形状误差和表面粗糙度 【7 】。试验显示，此系统的表面粗糙度的预测误差为2 2 5 ，形状误差的预测误 第一章绪论 差为2 9 m 至2 0 p m ，具有较高的预测精度。此项研究表明，在以神经网络模型为基 础进行在线预测的过程中，最理想的输入参数包括进给力、背向力、背吃刀量和 进给量，研究对象的工件直径范围是6 0 m m1 0 0 m m 。 2 、细长轴车削力与振动的研究 t a n s e l 等采用试验的方法，得到了结构动力学的传递函数，并依据实验数据对 细长轴的车削加工进行仿真，通过深入的研究和比较，最终发现了车削力信号的 特性：混沌特性【8 1 。文献9 、l o 、1 1 绍了机械加工工艺系统中，机床的几何误差、 刀具的磨损以及包括被加工件在内的整个工艺系统由于受力和受热造成的变形等 原因，进一步造成了细长轴在加工中的形状误差。还有很多国外学者应用控制理 论来提高细长轴的加工精度，而且这一方法是有效的。c h o u d h u r y 等为了研究刀具 与工件之间位移的变化量，利用光纤传感器，设计出了加工刀具在线振动检测及 减振系统，通过将位移的变化信号反馈给控制部分，来减小位移的变化量，从而 达到控制振动的目的【1 2 】。 基于不同的车削力模型，p o l i n i 和p r i s o c 分别建立了工件在车削加工中的形状 误差模型【l3 1 ，并将三种模型所得到的预测值与实测值做对比，结果表明，由 a r m a e r g o 建立的车削力模型得到的值与实测值最接近。文献1 4 、1 5 分别建立了车 削加工时的三种装夹方式( 卡盘顶尖装夹、双顶尖装夹和卡盘装夹) 下的形状误 差模型，考虑了会产生形状误差的刀具退让和工件、夹具变形等主要因素。加拿 大学者m a y e r 为了预测车削加工中的形状误差，建立了相关模型，可以预测不同 装夹方式下的形状误差，分析了各个方向的车削力对形状误差的影响【l 引。由仿真 结果可知，形状误差的决定性因素是背向力，其次是进给力，而主车削力对形状 误差的影响程度较小，可忽略不计。 近年来，很多学者通过大量的研究和不断的试验，希望能成功预测切削稳定 性的极限，最终也取得了比较理想的成果。其中，美国宾夕法尼亚州立大学的m a r s h 和s c h a u t 1 7 j 考虑刀尖圆弧半径影响，建立了在使用金刚石车刀进行车削加工时的 系统的动力学模型，成功的预测出切削稳定性极限。美国伍斯特理工学院的f o f a n a 等为了分析车削系统的切削稳定性极限，从硬质合金刀具的磨损情况出发，得出 了随着刀具磨损量的增加，切削稳定性极限逐渐降低的结论【l 引。 1 2 2 国内对细长轴车削加工的研究 近年，随着我国机械工业的高速发展，机械产品中对细长轴类零件的需要大 大增加，如航空航天的牛产中所用的细长螺杆。为了满足这一需求，在加工中积 累、产生了各种经验与技巧，这些对工人的技术都有较高的要求。 细长轴的车削加工中，为了解决刚性问题及变形问题，合理使用中心架和跟 刀架，可以有效的解决工件的热变形伸长【l 叽2 0 】。 因此为了减少工件受热产生的变形，采取的主要措施有： ( 1 ) 使用弹性回转顶尖，结构如图1 3 所示，如果采用弹性回转顶尖加工细长 轴，这样加工出来的工件就不易弯曲，车削可顺利进行【2 1 】； ( 2 ) 加注切削液； ( 3 ) 保持刀具锐利，以减少车刀与工件的摩擦牛热，这一热量牛要是由刀具和 工件接触运动产牛的，只有刀具和工件始终是点接触时，才能保证牛热少，所以 刀具要锐利。 图l 一3 弹性同转顶尖结构示意图 1 一顺尖； 2 一圆柱滚子轴承 3 碟形弹簧； 4 一推力球轴承： 5 滚针轴承 有许多的文献从工件的装夹方式、刀具的选择等方面对细长轴车削进行研究 2 2 - 2 5 1 ，文献2 6 、2 7 详细介绍了采用轴向夹拉装夹方式装夹的车削方法，该方法采 用的是一端用专门设计的夹拉头夹紧、而另一端则用三爪卡盘夹紧的方法将细长 轴固定，专门设计的加拉头对细长轴施加轴向拉力，可减少细长轴在压力的作用 下产牛的振动与变形。然而在使用夹拉法时，必须要注意的事项如下： ( 1 ) 夹拉头的精度较高因为在大多数车削加工中，夹拉车削一般是最后一道 工序，所以在很大程度上，工件的加工精度是由夹拽头的精度尤其是连接轴的回 转精度决定的，这也是为何夹拉头需要较高精度的原因。因此当夹拉头的精度不 足时，夹拉头就失去了抵制细长轴装夹方式产牛的压力的作用，也就导致了整个 加工的精度降低，达不到工件加工的要求。 ( 2 ) 合理选择轴向拉力值 一般情况下，轴向拉力的增大可以增大工件抗振性 和抗弯刚度，但实验结果表明，在保持切削参数和加工工件不变的情况下，当拉 力增大到一定数值时，由于细长轴的固有频率被改变了，这样一来就使得工件的 振动更加剧烈。 ( 3 ) 合理选择切削用量在采用正确的装夹方式和合理的拉力的前提下，因为 细长轴的刚性差，如果切削用量的选择不当，加工效果依旧达不到期望值。 ( 4 ) 恰当的辅助工艺与措施 对细长轴退火处理应在车削加工之前进行，去除 掉工件的内应力，否则无法保证采用夹拉车削的方法能达到加工精度的要求。另 外，对跟刀架的铸铁跟刀爪进行材料的改进，通过材料的改善不仅可以减小振动 还可以避免在工件表面留下划痕。 此外，也有部分试验研究针对于难加工材料的细长轴的加工过程。例如，对 于耐腐蚀性能优良的镍钻合金来说，其在石油化工等领域有着广阔发展前景。然 而镍钻合金材料不易切削加工，由于合金的密度大，转动时会产牛较大的离心力， 降低刀具的使用寿命，因此材料为镍钻合金的细长轴的加工闲难程度大大增加。 第一章绪论 在众多研究课题中，磁性车削技术被认为是一种新技术，而且也被广泛的应用 于高精度细长轴的切削加工 28 1 。因为磁性车削应用的特点为非接触式支撑，这一 新的特点也就从实际上解除了工件表面与跟刀架之间的接触矛盾。在加工工艺系 统中，为了减小切削部分的相日：摩擦，一般都通过磁畴的转动来实现，也就是采 用减小摩擦系数的方法来实际降低了车削力【2 ，也就大大的提高了切削速度和零 件的表面加工质量。 1 3 课题研究的主要内容 目前国内外对细长轴的研究牛要分为两个方向：一是加工细长轴时的固定方 式的选择；而另一个则是加工方法的改进。其中有些针对车削参数对加工细长轴 的影响的研究，仅仅是由操作者的实际操作经验得出的结论，没有相关的理论指 导。而且对细长轴车削时的振动的理论研究也并不完善，需要进一步的分析研究。 车削细长轴时，由于工件的刚度小，因此影响细长轴加工质量的牛要原因是工件 的振动和受力变形。本论文主要通过对切削用量的研究，用于指导细长轴的实际 加工，因此丰要的研究内容如下： ( 1 ) 根据工程梁理论对车削加工细长轴时的受力进行建模分析，从而进一步对 细长轴的径向自由振动和受车削力激励时的振动情况进行推导分析。 ( 2 ) 选用常用的轴类材料4 0 c r 。利用j 玉电式切削测力仪，对加工过程中的车 削力进行测量。建立单因素试验表和正交试验表，通过改变切削参数，研究车削 力的变化情况，并分析各参数对振动的影响。 ( 3 ) 对长径比为2 0 的细长轴的加工过程的各个阶段进行模态分析，考虑细长 轴在加工过程中质量的改变这一因素，分析加工过程中，振型和频率的变化规律。 ( 4 ) 对细长轴的精密加工中最常用的辅助工具跟刀架进行分析，与不采用跟刀架时 的振动偏移量作比较，这也就从理论上验证了跟刀架可以很大程度上提高细长轴的加工 精度。 第二章机械加t 中的振动 第二章机械加工中的振动 振动指的是一个物体围绕它的平衡位置所作的往复运动或一个系统的物理量 在其平衡值附近的来回变动的物理现象，在工程结构或耆系统中，振动的产牛是 由于系统本身具有质量和弹性【3 0 】。从能量的角度进行分析，弹性和质量是储存势 能和动能的关键因素，然而由于阻尼的存在，能量不可能完全的转化和利用，因 为阻尼对能量消耗时刻都存在着。当系统在外因作用下运动时，因为系统本身质 量具有存储能量特性，因而质量可以通过使用这些已存储的能量来获得运动速度， 而相应地，只要在弹性材料不失效的情况下，存储了变形能的弹性元件则可以使 质量恢复至初始形态，这一过程就是通过能量的不断转换，使系统质量围绕着平 衡位置做往复运动。 在机械加工过程中，按照振动产牛缘由来分类，可分为以下几种：自由振动、 受迫振动和自激振动。其中自由振动的比例较小，受迫振动大约占3 0 ，f f 日自激 振动是最常见的，它的比例高达6 5 。其中，由其它外部力的作用或车削力的突 然变化等原因所引起的振动大多数属于自由振动，一般情况下，自由振动可以快 速的衰弱减小，对机械加工过程的影响较小，可忽略不计，f - 日是受迫振动和自激 振动均不能如自由振动一般自然衰减，它们一旦形成就不会随着加工的进行而自 行消除，因此这两种振动对加工有较大的危害【3 引。 2 1 受迫振动与自激振动 2 1 1 受迫振动 在机械加工中，受迫振动是一种由工艺系统内部或外部周期交变的激振力( 即 振源) 作用下引起的振动【33 1 。在机械加工的工艺系统中，导致其受迫振动的激振 力的来源有以下几点： ( 1 ) 机床上零件的高速回转机床上的零件大多做高速回转运动，如工件、牛 轴、卡盘以及磨床的砂轮、电动机转子、带轮等，由于高速回转造成不平衡，从 而产牛激振力。 ( 2 ) 传动系统中的误差 在机床中，有液j 玉、轴承、齿轮等一种或多种相互配 合的相关传动。其中，由于液压传动中油液脉动、轴承滚动体尺寸误差、齿轮装 配误差、以及皮带接缝等原因造成的误差均会产牛周期性的激振力，从而引起工 艺系统受迫振动。 ( 3 ) 车削的不连续性在常见的加工方式中，如车削带有键槽的断续表面及拉 第二章机械d n t 中的振动 一一一 削、铣削时，f b - 隔的切削会使车削力进行周期性的变化。车削过程的这种f b - 歇特 性会引发振动。 ( 4 ) 外因的影响 附近的设备( 龙门刨及冲j = l 三设备等设备) 工作时，会形成外 部振源。工艺系统会在外部的强烈振动的影响下，产牛相同频率或者整倍数频率 的振动。 2 1 2 自激振动 在外界或内部某种偶然的瞬时干扰力作用下，系统产牛自由振动，在振动过程 中，切削力在内部原因的作用下发生周期性变化，而振动则在进行周期性变化的 动态切削力的作用下得以维持并进一步加强，从而在阻尼的作用下消耗的能量由 振动系统补充，这也就是自激振动产生的原因。切削过程中的自激振动，其振动 一般比较强烈，我们把这种切削过程中的激烈振动称为颤振。 自激振动的频率由系统的结构、大小、形状等参数决定，接近或等于系统的固 有频率。系统在各个振动周期内得到的能量与消耗的能量的比值决定了自激振动 振幅的大小。当获得的能量与消耗的能量不相等时，振幅将通过不断的变化使两 者达到平衡，一直到两者能量相等为止。 自激振动在不同环境下产生的原因有很多，至今仍没有一种成熟的理论来解 释。目前，大部分研究工作者仍是通过试验的方法，从设备、操作等角度去研究 自激振动，找寻减小甚至消除机械加工中自激振动的有效途径。 2 2 轴类零件d 【l - r 过程中的振动 在车削轴类零件的工艺系统中，刀具切削刃和工件之间，不仅存在基本的切 削运动，还有可能出现一种周期性的相对运动，导致振动的发生。在机械加工过 程中，振动危害很大，振动的产生严重的影响了加工的精度。随着振动的发生， 切削力、切削角度以及切削截面等要素均随着振动进行周期性变化，工艺系统在 动态载荷的作用下，将干扰甚至破坏正常的切削过程。刀具相对于工件的振动会 使加工的表面产生振纹，降低被加工件的表面质量，使被加工件无法达到加工精 度要求。若机床的连接特性被破坏，则会加剧刀具的磨损，严重时使刀具崩刃， 影响切削加工的正常进行。 车削过程中的振动主要是自激振动，在加工过程中振动产牛的丰要原因是由工件及 刀架系统的变形而产生，频率接近工件固有频率的振动。车削中的低频振动通常是工件 和刀架都在振动，工件与刀架随着切削的进行，时而趋近( 振入) ，时而相离( 振出) ，在 此过程中，产牛的车削力和弹性恢复力是一对方向相反、大小相等的作用力与反作用力。 部分振动是由于车刀的变形产生的振动。此类振动常常会使工件的切削表面产牛切削痕 迹，使刀架、床尾座松动，严重时会使刀片碎裂。 因此，有时为了减小甚至避免振动的产牛，常采取使用较低背吃刀量的措施， 第二章机械加r 中的振动 这样会致使刀具和机床的无法充分发挥其工作性能，降低了牛产效率。振动的存 在大大加剧了刀具的磨损、降低了机床的使用寿命，振动严重时产牛的噪声还会 影响工作环境，干扰操作耆的身心健康。 在细长轴的车削过程中，由于二 件长径比大、刚度差且分布不均匀等特点， 刀具的轴向进给也会引起细长轴的径向振动【3 4 】，从而进一步引发切削颤振，研究 显示，细长轴车削过程中产牛的强烈振动是冉牛型颤振，这一振动将会严重影响 细长轴的加工质量。因此研究细长轴的切削振动，从而避免颤振的发牛是十分必 要的。 通过理论分析与实验数据，定量研究细长轴车削加工时的振动特性，指导优 化选择细长轴的车削参数，在加工细长轴时既能保证无颤振情况发牛，也可以使 机床的性能得到充分的发挥，对细长轴类工件的车削加工具有很大的实用价值和 重要的理论意义。 2 3 振动理论研究的基本方法 2 3 1 建立力学模型 首先要把研究对象和外部的作用力及相关影响因素简化为力学模型。此力学 模型本着简单的原则并且此模型的动态特性效果应与原系统对象的效果相同。目 前常用的建模方法有：理论分析的方法、试验的方法以及理论分析与试验相结合 的方法。理论分析的方法是依据牛顿第运动定律、能量守恒定理、有限单元法、 弹塑性理论等。建模的结果就是要得到系统振动动力学方程。 按照系统的自由度来分类，所建立的振动力学模型可分为多自由度系统、单 自由度系统和弹性体振动模型。如果振动力学模型依照所描述系统的运动微分方 程来分类，则可分为非线性振动和线性振动模型两种，其中在线性模型中，连续 系统用偏微分方程来表达，而离散系统则通过常系数线性微分方程来描述。 2 3 2 求解与分析 1 、求解 目前求解的方法很多，其中使用较普遍的方法有模态叠加法、模态综合法、 数值方法、拉普拉斯( l a p l c e ) 变换及逆变换、求解微分方程的标准方法、矩阵方法 和试验方法等，这些方法相对来说简单且被多人认可。另外，非线性微分方程一 般情况下不能得到比较精确的解，因此，许多学者针对问题复杂程度的不同，常 常采取近似解析法、定性分析法、精确分析法等方法。这些方法中，精确解析法 更适用于简单系统，近似解析法和数值解析法则又较普遍的使用于解决复杂的非 线性问题中。 第一：章机械加_ r 中的振动 2 、分析 振动理论研究的关键在于分析。因此在得到运动方程的相关解( 振动频率、 振动的偏移量和振动速度、加速度等) 之后，应进一步对求得的解的内在的物理 实质进行分析研究，并依据分析得到的一般性原理对新的振动问题的解决提供珲 论上的指导与帮助。 第二章细长轴对下削力响应的振动理论 第三章细长轴对车削力响应的振动理论 细长轴的车削加工中，振动是丰要的影响因素之一。通过建模得出细长轴加 工时的振动情况，为对细长轴的车削研究提供了理论依据。实际的物体与工程结 构，都具有连续分布的质量与弹性，称之为弹性体系统，且系统具有无限多个自 由度，这种系统的运动规律由偏微分方程来确定。而且它也符合理想弹性体的基 本假设，即均匀、各向同性，服从胡克定律【3 引。为了简化研究，常采用质量缩聚 法等一些方法离散化，使其成为有限多个自由振动系统。用离散化的系统取代原 有的连续系统，可以得到很高的精度。 在弹性体振动中，任何一个弹性体都具有无限多个固有频率和无限多个与之 相对应的主振型，主振型的概念逐步发展为固有阵型函数，振型函数之间存在关 于分布质量、刚度加权正交【3 引。可以将各个主振型通过线性叠加的方法来表示弹 性体的振动形态。外激励、初干扰以及固有频率和振型等因素决定了弹性体的响 应情况，其中弹性体的受迫振动和自由振动均为弹性体的响应。对于弹性体的响 应进行理论分析，可将其以固有振型级数的形式表现出来，以时间函数做为系数， 外激励和初干扰的表现形式以及固有频率、激励频率之间的关系均决定了此系数 的表示形式。为了得到弹性体的响应情况，可以利用振型的正交性来确定其中的 相关系数。 3 1 细长轴的力学模型 本文在建立力学模型时，将三爪卡盘简化成为固定支承，顶尖简化成简支座，具体 的力学模型如图3 1 所示： z o 三爪卡盘 图3 1 细长轴力学模型 x 第三章细5 = = 轴对下削力响应的振动理论 3 2 细长轴的径向弯曲振动 细长轴未变形时的轴线方向为x 轴，径向振动的弯曲变型模型如图3 2 所示，在轴 上x 处取长为d x 的微元段。在任意时刻t ，此微元段的径向位移为y ( x ，t ) ，x 处的受力 为p ( x ，t ) ，外力矩为m ( x ，t ) 。其中，d x 的受力如图3 - 2 所示。 y 0 p ( x ? t ) 图3 - 2 细长轴径向振动曲线图 根据午顿第二定律司知，微分段沿y 向的运动微分方程如下所示： p 么出i 0 2 y o t = q - ( q + 罢蚶腑) 出 z 出 。 式中，p _ 梁的密度； 卜横截面积； 化简整理得： p 譬= 警- i - p ( x p 彳手= 手，f ) ( 7 f 根据力矩平衡原理可得到各力对垂直于o x y 平面的轴的平衡方程为： ( m + 百o m 坼，f ) 出+ 掣出2 一m 地+ 瓦o q 出) 出= 。 整理得： q ：掣+ m ( 引) 将3 - 2 代入3 1 ，得 o z m i 一+ o m = ( x 一, t ) ：p ( x ，f ) 一p 彳0 2 _ y f 1 一 ，、一，一。 o x 二 o x o t z 由材料力学m ：日掣，代入3 - 3 得 o x 二 o 铲x 2 ( e i 差v ) + t o m ( x , t ) 刊圳叫睾 式中，e 一材料的弹性模量； 卜截面对中性轴的惯性矩： ( 3 - 1 ) ( 3 2 ) ( 3 - 3 ) ( 3 - 4 ) 第三章细k 轴对车削力响应的振动理论 对于等截面梁，e 、i 为常数，并令p ( x ，t ) = 0 、m ( x ，f ) = o ，即可得到梁的径向自由 振动的运动方程【3 6 】： 日器圳睾= 。 b 5 ， 3 3 细长轴的固有频率和主振型 根据对细长轴的径向振动分析，采用分离变量法，式3 5 的解可以用x 的函数y ( x ) 与t 的谐函数的乘积表示，细长轴振动的固有频率用p 表示，即 y ( x ，t ) = 】厂( x ) ( 彳c o sp t + b s i np t )( 3 - 6