（通信与信息系统专业论文）阵列侦察测向实验系统软件研究.pdf

周朝荣: 阵列侦察测向实验系统软件研究 abs t ract t h i s d i s s e r t a t i o n d e v e l o p s res e a r c h w o r k f o r s o m e fi e l d s i n w h i c h a r r a y p r o c e s s i n g t e c h n i q u e m a y b e u s e d f o r re c o n n a i s s a n c e a n d d i r e c t i o n fi n d i n g , s o f t w a re d e s i g n o f h i g h - s p e e d s i g n a l p r o c e s s i n g t e r m i n a l b a s e d o n f o u r t ms 3 2 0 c 4 0 c h i p s f o r a r r a y re c o n n a i s s a n c e a n d d i re c t i o n - f i n d i n g s y s t e m a re c o m p l e t e d . t h e m a i n w o r k i n t h i s d i s s e r t a t i o n c a n b e s u m m a r iz e d a s f o l l o w s : 1 . h i g h - s p e e d i m p l e m e n t i n g o f a r r a y r e c o n n a i s s a n c e a n d d i r e c t i o n - fi n d i n g a l g o r i t h m i n s i g n a l p roc e s s i n g , t h e s a m p l i n g r a t e o f a / d a l w a y s .c o n fl i c t s w i t h t h e s p e e d o f d i g i t a l s i g n a l p roc e s s i n g , s o h i g h - s p e e d d s p c h i p s a re n e e d e d t o e li m i n a t e t h e c o n f li c t . f o r n a r r o w b a n d s i g n a l , g e n e r a l l y , t h e t i m e c o s t 勿 s a m p l i n g a g r o u p o f d a t a i s a b o u t a f e w m i l l i s e c o n d s , b u t t h e p r o c e s s i n g ti m e c o s t b y p c i s a b o u t a f e w s e c o n d s , i t i s o b v i o u s t h a t t h e s p e e d o f d i g i t a l s i g n a l p r o c e s s i n g b y p c l a g s b e h i n d t h e h i g h s p e e d s a m p l i n g r a t e b y f a r . f o r t h i s , a s e r i e s o f a l g o r it h m f o r a r r a y r e c o n n a i s s a n c e a n d d i r e c t i o n - fi n d i n g a re i m p l e m e n ti n g i n h i g h - s p e e d d s p p a r a l l e l p roc e s s o r w h i c h i s b a s e d o n f o u r t ms 3 2 o c 4 0 c h i p s , s o t h a t t h e r e a l - t i m e d e m a n d o f rec o n n a i s s a n c e a n d d i r e c t i o n - fi n d i n g is m e t . 2 . s o f t w a re d e s i g n o f s u p e r v i s i n g t e r m i n a l s u p e r v i s i n g t e r m i n a l f u n c ti o n s t h e i n p u t / o u t p u t i n t e r f a c e a n d c o n t rol s t h e w o r k i n g fl o w o f t h e w h o l e e q u i p m e n t . t h e re a r e t w o k e y p a r t s i n c o r re s p o n d i n g s o f t w a re d e s i g n : ( 1 ) v i r t u a l d e v i c e d r iv e r ( v x d) t e c h n i q u e s i n c e wi n d o w s 9 x s h i e l d s t h e s y s t e m l o w - l e v e l o p e r a t i o n ( s u c h a s d i re c t ly p h y s i c a l m e m o r y a c c e s s i n g , h a r d w a re a n d s o f t w a re i n t e r r u p t i o n s , e t c .) , v i rt u a l d e v i c e d r i v e r t e c h n i q u e h a s t o b e e m p l o y e d t o w o r k a r o u n d t h e d i f f i c u l t y o f d i re c t l y a c c e s s i n g p h y s i c a l m e m o r y c a u s e d b y u s i n g t h e d a t a - s a m p l i n g c a r d u n d e r t h e s a f e m o d e o f wi n d o w s 9 x . ( 2 ) d y n a m i c d a t a e x c h a n g e ( d d e) t e c h n i q u e f i g u res s u c h a s s p a c e s p e c t r u m , f re q u e n c y s p e c t r u m , e t c . , n e e d t o b e s h o w n 才 电子科技大学硕士论文 i n t h e r e s u l t . d u e t o h i g h e f f i c i e n c y o f ma t l a b s d r a w i n g f u n c t i o n s , w e w a n t t o e m p l o y ma t l a b t o d r a w t h e f i g u res . u s i n g a s u p e rvi s i n g t e r m i n a l , w h i c h a c t s a s t h e c l i e n t , t o i n t e r a c t w it h ma t l a b a n d g e t d e s i re d f i g u re s f r o m i t u s i n g t h e d d e t e c h n i q u e , w e c a n s h o w t h o s e f i g u re s o n t h e s u p e rvi s i n g t e r m i n a l . a l l t h o s e w i l l m a k e t h e u s e r - m a c h i n e i n t e r f a c e m o r e f r i e n d l y . 3 . s i m u l a t i o n e x p e r i m e n t s o f a r r a y re c o n n a is s a n c e a n d d i r e c t i o n - fi n d i n g s y s t e m t h e t a r g e t s i g n a l s a n d s i g n a l s i m p i n g e d o n a n t e n n a a r r a y s e n s o r s a re g e n e r a t e d勿 c o m p u t e r , w e u s e t h e s e d a t a t o t e s t p e r f o r m a n c e o f a r r a y r e c o n n a i s s a n c e a n d d i r e c t i o n - f in d i n g s y s t e m . f r o m e x p e r i m e n t r e s u l t s , w e c o n c l u d e t h a t t h e a r r a y re c o n n a i s s a n c e a n d d i r e c t i o n - f i n d i n g s y s t e m h a s p e r f o r m a n c e o f h i g h p r e c i s i o n , h i g h re s o l u t i o n , s i g n a l d i a l y s i s a n d m o d u l a t i o n mo d e r e c o g n i t i o n . k e y wo r d s : a r r a y s i g n a l p roc e s s i n g , rec o n n a i s s a n c e a n d d i r e c t i o n - f or d i n g , d s p , v x d , d d e m 电子 科技大学硕士论文 第一章绪论 1 . 1 阵 列测向的 概述 信号处理在通信、 雷达、导航、声纳、地震、 射电天文、生物医学工程等 领域得到了极为广泛的应用。信号处理的前期主要集中 在时域一维信号处理， 后 来发展到二维或多维信号处理。阵列信号处理是信号处理的一个分支，是随着信 号处理应用的领域不断扩大，人们对空域信号处理的兴趣也越来越浓，相应地将 时域，频域信号处理的理论成果扩展到空域上来的。这种扩展在原理上是显而易 见的，只要将时域采样变成空域采样，将频率换成空间频率 ( 角度) ，在某些条 件之下，时域，频域信号处理的一些方法和算法可以移植到空域上来。 阵列测向是利用阵列信号处理理论，使用阵列传感器和多通道接收机来进行 辐射源方向估计的。通过将多个传感器设置在空间的不同位置组成传感器阵列来 拾取信号，对多通道接收机输出的数据进行处理，利用各个信号在空间位置上的 差异，最大程度增强所需要的信号，抑制干扰和噪声，用方向估计算法最终达到 提取各个信号源对应的方向信息的目的。这一类阵列信号处理方法具有多信号同 时估计、高精度、超分辨、能抗相干等许多优点。这些优点的实现除了硬件系 统之外主要依赖于终端处理的算法软件。在阵列方向估计中的这些算法被称为阵 列高分辨测向 算法或空间谱估计测向 算法。 这方面的 研究近二十年来在国内外信 号处理领域广泛开展，并已取得了大量的成果。 由r .o .s c h m i d t 提出的m u s i c算法是近年来受到人们广泛重视的一种高分 辨率算法，可用于空间测向和谱估计等方面。mu s i c算法是针对多元天线测向 问题提出来的，s c h m i d t 在该算法中提出了信号子空间的概念，即在维数大于信 号个数的观测空间中进行子空间的划分，找出仅噪声贡献生成的空间 ( 噪声子空 间) 和由 信号及噪声共同 作用产生的空间， 根据这两个子空间的 基底以 及随方向 变化的先验关系即可得到待测方向满足的方程，由它的解得到目 标信号的来波方 向。子空间估计的方法一般采用观测矩阵奇异值分解或者观测量的空间协方差矩 阵特征分解的方法。理论研究和实验证实了这一类方法的高精度 ( 其估计方差接 近c r a m e r - r a o 方差下限)和高分辨率特性。 周朝荣阵列侦察测向实验系统软件研究 1 . 2 电 子侦察测向 系统的 发展与研究 现状 电子侦察测向技术是一个国家在平时和战时都不可缺少的军事手段，在国民 经济建设和军事领域均有着广泛的应用。民用中主要用于日 益密集的无线通信信 号的监视与管理，军事上主要是用于电子侦察。电子侦察包括对电子信息源测向 ( 和定位) 、信号识别、获取情报等方面。 在现代战争中， 作战指挥和各种武器 系统的自 动化和智能化也越来越依赖于信息的传递和处理。通过无线通信测向 对 获取政治、军事态势与意图、装备状况、技术参数和特征以及为通信对抗提供支 援与引导起到了重要作用。在城市无线通信信号、在城市无线通信信号的监视和 管理方面，测向问题也是重要且急待研究的课题。因此，测向技术研究得到广泛 的开展。 传统的无线电通信测向 技术主要包括单元定向幅度法、多元天线比幅法、长 短基线千涉仪法、多卜 勒方法、相位幅度综合利用方法等。这些方法不仅受限于 天线的形式与尺寸，更主要是其信息处理、加工提取是在高频段进行，技术上的 困难还滞留在模拟信号阶段，在充分利用截获信号的信息上，在提高测向 精度的 潜力上都受到制约。除此之外，传统测向方法还遇到一些无法克服的困难，比如 在多信号同时进入接收系统、相干多径反射与干扰、短暂出现信号测向的情况下 传统测向机可能完全不工作。传统测向方法面临的严重挑战一方面表现在通信信 号本身多样化、全频域、组网、高度密集等复杂的信号及环境，另一方面表现在 军事通信侦察与民用无线电管理的应用和要求越来越苛刻，比如地型等恶劣环境 的适应性、可靠性、稳定性、侦察测向的一体化等等。所有这些要求测向系统进 行重大的变革。 继 m u s i c算法之后，基于高精度超分辨阵列处理这一新型机理的测向系统 的研究便一直在进行。关于这方面实际的系统，国内外己 有大量文献报道。在国 外，1 9 8 6 年美国t r w公司研制了阵列为8 阵元圆环阵、工作在 1 . 8 g h z 的e s l 实验系统;1 9 9 0 年， 英国p l e s s e y 公司研制的工作在6 8 - 7 2 m h z 、 阵元为5 - 8 个 阵元的均匀圆阵的s r - d f 实验系统， 该系统的单次测向时间为2 s ; 1 9 9 1 年美国 u n i s y s 的国防系统公司推出了工 作在3 - 3 0 m h z 的船用短波测向 系统;1 9 9 3 年， 美国n a s a k e n n e d y 空间中 心采用阵列的手段来研究雷雨天气;1 9 9 5 年，美国wj 公司研制了工作在 1 . 5 - - 3 0 mh z 的wj - 9 0 1 0短波测向设备，该系统的信号处理终 端是 4 8 6 d x - 6 6 微机;1 9 9 5 年，日 本邮电省推出了具有在 v h f 和u f i f 频段进行高 导升今月盆监崖鉴装 分 辨 测向 能 力 的 无 线电 监 视 设 备 d e u r a s阵 列 系 统。 在国 内， 总 参 第5 7 所 研 制 了 工 作 在3 0 - 8 0 m h z 的 超 短 波 阵 列 测 向 系 统 ; 电 子 科 技 大 学 与 信 息 产 业 部5 4 所 合 作 研制的 1作 在1 4 0 - 1 7 0 m h z 的s d f 窄 频 段 系 统 和 1 作 在1 0 0 - 4 0 0 m h z 的s d f 宽 频段 系 统己 于1 9 9 4 年6 月 和1 9 9 6 年4 月 通 过 部 级 鉴定 ; 此 外， 西 安 电 子 科技大 学、 信息 产业部 3 6 所、 哈 尔 滨 船舶 工程学院、 解放军 信息工 程学院 等多家单位也各自 进行了相应的系统研究。 1 . 3 阵 列处理方法的 高 速实 现 值得一提的是，在阵列信号处理研究领域中，还有一个重要的方面是各种性 能优异的阵列处理方法的高速实现。d s p芯片是专门完成各种实时数字信息处 理用的，它首先是建立在数字信号处理的各种理论和算法的基础上的。全球最大 的制造商、占 全球d s p市场分额约为4 5 % 的美国德州仪器公司 ( t i ) 于 1 9 8 2 年 推出了首枚低成本高性能的数字信号处理器，使数字信号处理器应用系统向前跨 出一大步。d s p器件的出现使各种数字信号处理的算法得以实时实现，从而推 动了一大批新型电子产品的诞生。今天，d s p器件已经成为通信、计算机、网 络、工业控制以及家用电器等电 子产品中不可或缺的基础器件。经过二十年的发 展，d s p产品的应用已 经扩大到人们的学习、工作和生活的各个方面。特别值 得注意的是，生产c p u的公司纷纷在其c p u产品中 加入d s p的指令。s u n于 1 9 9 5 年率先行动， 接着 i n t e l 在其x 8 6 结构中加入mmx 。 此外生产p l d和 f p g a 的公司也在积极进入d s p市场， x i l i n x , a t m e l 和a l t e r a 公司都能提供具有d s p 功能的软件宏单元， 如: f i r滤波器、 f f t等。 a l t e r a 公司还曾 用它的f l e x l o k 器件实现了和t ms 3 2 0 c 2 5 等效的1 6 位定点d s p . 近年来，随着数字信号处理技术的发展和应用领域日 益广泛，各种专用的高 速数字信号处理器件层出不穷，把它们和现有的微机结合起来，便可以得到一个 既能满足数字信号处理的需要，又能得到普及的性能价格比最优的数字信号处理 系统。 相应地，在阵列处理系统的研制中，由于面临高速实现、小型化、低成本的 要求，d s p也得到了越来越广泛的应用。上节所提到的电子科技大学与信息产 业部 5 4所合作研制的工作在 1 4 0 - 1 7 0 mh z的 s d f窄频段系统和工作在 1 0 0 - 4 0 0 mh z 的s d f宽频段系统的信号处理终端就是基于单片t ms 3 2 0 c 2 5 处理 - 3 一-翌是鳖fa v 铿鳖v re#a 4 alf 器 的 ， 在 数 据 长 度2 5 6 点 、 单 个 信 号 的 条 件 下 ， 完 成 单 次 测 向 时 间 达 到l o o m s 的水平。 本文的阵列侦察/ 测向系统信号处理终端软件的研制是基于以四片 t ms 3 2 0 c 4 0 芯片为核心的数字信号高速并行处理机的。 虽1 . 4 本文的 主要工作和章节安排 1 . 4 . 1本文的主要工作: 本文围绕阵列处理侦察测向的应用背景，展开了研究工作，在以四片 d s p ( t ms 3 2 0 c 4 0 )芯片为核心的数字信号高速并行处理机基础上，完成了阵列处 理侦察/ 测向综合系统高速信号处理终端软件的研制工作。相应的阵列侦察测向 系统模型如下，本文的工作主要集中在信号处理单元的设计，概括起来包括以下 几个方面: 图1 . 1 阵列侦察测向系统模型 1 .阵列侦察测向算法的高速实现 本文中所涉及到的算法主要有用于阵列测向的 mu s i c算法、用于多信号分 离的mv d r波束形成算法、用于信号频谱分析的f f t程序、用于从实信号得到 解析信号的 h i l b e rt程序。考虑到在信号处理中，a / d的采样速率和数字信号处 理的速度往往存在矛盾，为了 缓解这一矛盾，因 此需要采用高速数字信号处理芯 片。对于采样速率可以做得较高， 在技术上己 经较为成熟。 对于窄带信号，常用 的通信信号采集一组数据所需要的时间约为毫秒量级，而微机处理的时间通常达 若干秒的量级，可见用微机来进行数字信号处理的速度还远跟不上高速的采样数 率。基于这一点，我们的阵列侦察测向的算法是在四片 d s p ( t m s 3 2 0 c 4 0 )芯 片为核心的高速信号并行处理机上实现的，这样的实现，满足了侦察测向的实时 性要求。 2 .监控终端软件的 研制 监控终端软件的主要功能是界面输入/ 输出和整个设备运行流程的控制。在这 一部分软件的研制过程中，有两个关键点: - a， 一-迢霆翌鳌皇监一一 ( 1 ) 虚 拟 设 备 驱 动 程 序( v x d ) 技 术 我 们 用 数 据 采 集 卡 采 集 接 收 机 输 出 的 中 频 信 号 ， 在 启 动 采 样 时 ， 须 加 载 相 应 的 程 序 到 特 定 的 物 理 内 存 地 址 ， 在 采 样 完 成 后 ， 可 从 全 局 高 速 缓 存 中 读 取 采 样 数 据 。 由 于w i n d o w s 9 、 对 系 统 底 层 操 作( 诸 如 : 直 接 读 写 物 理 内 存 ， 各 种 硬 件 及 软 件 中 断 等 ) 采 取 了 屏 蔽 的 策 略 ， 完 成 这 部 分 功 能 ， 须 理 解w in d o w s 9 x 的 虚 拟 设 备 驱 动 程 序 技 术， 编 写 相 应 的 虚 拟 设 备 驱 动 程 序。 在 监 控 终 端 的 软 件 研 制 中 ， 实现了该项技术。 ( 2 ) 动态数据交换 ( d d e ) 技术 监控终端软件是一个基于 wi n d o w s图形用户界面的应用软件，在结果显示 中，我们要考虑的显示对象不仅仅是文本数据，还有图形数据需要显示，如阵列 测向的空间谱、待测目 标信号的频谱等。在我们所用的编程语言 v c + + 中，要完 成一次复杂的绘图任务，得调用大量函数，其结果也不能令用户满意。因此我们 采用d d e 技术， 用m a t l a b 完成图形绘制的 功能， 允许做为 客户的 监控终端软件 通过d d e的方式与m a t l a b 进行交互， 请求获取图形结果，在监控终端上显示结 果。 3 .阵列处理侦察/ 测向 系统的 仿真实 验 最后，我们用计算机模拟产生信号源及其祸合在天线阵元上的信号，用这部 分数据来检验我们的阵列侦察测向系统的性能。从试验结果来看，本阵列处理侦 察/ 测向系统具有高精度、高分辩、信号分离、 信号调制模式识别的性能。 1 . 4 . 2 各章节安排如下: 第一章绪论。 第二章介绍了基于阵列特征结构的测向方法 mu s i c算法，由于这种方法不 能很好对相千信号源的方向进行识别，因此，在此基础上分析了用于去相干的空 间平滑技术。 第三章介绍了最小方差无畸变响应 ( mv d r )波束形成方法，在此基础上， 分析了 推广的旁瓣对消波束形成方法和基于特征结构的波束形成方法。 第二章、第三章是阵列侦察测向算法的理论基础。 第四章结合wi n d o w s 操作系统介绍t v x d ( v i rt u a l d e v i c e d r iv e r -虚拟设 备驱动程序)技术的应用，实现了 w i n d o w s操作系统下的物理内存直接访问的 v x d技术。 针对 ma t l a b图形绘制功能强的特点，第五章首先介绍了c l i e n t / s e r v e r( 客户 周朝荣:阵列侦察测向实验系统软件研究 . 巨 旦 旦 目 旦 旦 旦 旦 旦 ， . . . . . / 服 务 器) 模型 及d d e ( d y n a m i c d a t a e x c h a n g e 一动 态 数 据 交 换) 技术， 而 后 讨 论了 如 何利用该技术完 成本c l i e n t 软 件系 统中 调 用m a t l a b 完成所需的 各 种图 形 绘制。 第四章、第五章是阵列侦察测向系统软件研制的技术关键。 第六章介绍了阵列侦察测向系统模型，及其所用的 d s p高速并行处理机结 构，一系列阵列侦察测向信号处理算法在该处理机上成功地实现，在此基础上， 完成了阵列处理侦察/ 测向系统的性能测试仿真试验。 最后给出了本文总结， 对全文做了简要的回顾，并对阵列信号处理应用前景 进行了展望。 第二章基于阵列特征结构的 测向方法研究 2 . 1 阵列测向的 矩阵 模型 阵列测向的方法很多， 但有些算法由 于运算量太大，不能很好地满足我们的 需要。我们希望找到一种算法既有足够的精度，又能减少工作量的估计。 我们知 道对于观察者而言，获取的空间信号的信息全部包含在阵列输出信号x或阵列 协 方差 矩阵r x 中。 从阵列协 方差矩阵中 就可以 提取全部的 信息， 因 此对协方差 矩阵进行特征分析，是获取空间信息的重要途径。而基于阵列特征结构的测向方 法具有上述希望的性能。 在阵列测向中，我们常用的阵列测向天线阵阵元结构有均匀线阵和均匀圆阵， 二者的结构可以由图2 . 1 表示 一 / x/二 - mvk 盆、6 均匀线阵 均7111 9 阵 图2 . 1 钡 9 向天线阵列结构图 为简单起见，我们考虑均匀线阵，均匀圆阵类似可得。假设空间有 d个远场 窄 带信号s , ( t ) ( f = 1 , 2 , . . . , d ) 从不同 的 方向 角b 0 2 , ， b入射 到一个m个阵 元 的阵列。 周朝荣阵列侦察测向实验系统软件研究 以第一个阵元为参考点，阵元间的距离为 d ，若由第k 个信号源的感应信号 源幅射到列天线阵的 波前 信号为s k ( t ) ， 则第，个阵 元对信号源k 的 感应信号为: a k s k ( t ) e x p - .1 t o o ( m一 1 )些 in q t ) 一 。 a (t )ex p - .l (m 一 1) 浮 s i n ( 氏) ( 2 . 1 ) 其中a * 为阵 元m 对 第k 个 信号 源 信号 的 影 响， 因 为己 假定 各阵 元无 方向 性， 这里可取a , = 1 o c o 。 为信号的中心频率，。 为光波的传播速度。 一 j w o ( m一 1 ) d s i n b k c 标志第m个阵元与第1 个阵元间的波程差所引起的时间延 迟 。 计及测量噪声 ( 包括来自空间的和接收机内部的)和所有信号源的来波，第 m个阵元的输出信号为: x . ( t ) = 叉a k s k ( t ) e x p - l ( m 一 ) 2 sin (b k ) + n m (t) (2 .2 ) 其中n , ( t ) 是测量噪声， 所有标号二 表示该 量属于第m 个阵 元， 所有标号k 表示 该量属于第k 个信号源。 将上式写为向 量形式， 并设a k = 1 ，可简洁地表示为 x ( t ) =a s + n ( 2 . 3 ) 其中 其中: x ( t ) = x i ( t ) , x 2 ( t ) , s ( t ) = s , ( t ) , s 2 ( t ) , a二 w 8 ) , a ( b 2 ) , . a ( 9 , ) = 1 , e 一 ， “ ， ， x . ( t ) t s d ( t ) t . , a ( 气 ) 1 e - i cm - o rt ) t ( 2 . 4 ) ( 2 . 5 ) ( 2 . 6 ) ( 2 . 7 ) t k=s i n b k ( 2 . 8 ) 当阵列是m元均匀圆阵时，圆阵的半径是r 时，相应可得 a ( b k ) = fe , r, ， e =, , , . , e a, 1 7 ( 2 . 9 ) 电子 科技大学硕士论文 2 7 r r t m = 一 石 下 _ 、 2 ; r c o s ( d一( m 一1 ) -) 一m m= 1 , 2 , . - - , m n = , ( t ) , n 2 ( t ) ， 二 ， n , ( t ) 对 阵 列 输出x 作 相 关 处 理， 将 得 到 阵 列 输出 的 协 方 差 矩阵r , r x = e xx n 假设各阵元的噪声为零均值高斯白噪声，方差为。 2 ，互不相关， 也不相关，因此将式( 2 . 3 ) 代入式( 2 . 1 2 ) ，得到: r x = e ( a s + n ) ( a s + n ) = a e s s x a + e n n x = a r s a e + q 2 1 ( 2 . 1 0 ) ( 2 . 1 1 ) ( 2 . 1 2 ) 且与信号 ( 2 . 1 3 ) 式中 r s “e s s x 称为空间信号的相关矩阵。 对于两两不相关的空间信源， ( 2 . 1 4 ) _ r _ 、 _.、 ， o , i * j.， _。 乙 。 y p ; 1 r 1 1 = i 只 , i 一 j i , j = ， ， ., l ( 2 . 1 5 ) p , 为第i 个信号源的功率。 此时的信号相关矩阵 r , = d i a g ( p , , p 2 , ， 凡)( 2 . 1 6 ) 为一对角型阵，其秩 r a n k ( r , ) = d ( 2 . 1 7 ) 对 于 信号 部 分 相 关的 情 况， r : 不 是 一 对 角 型 阵， 但仍 然 有 其 秩 r a n k ( r , ) = d 对 角 线 元 素 仍 为 信 号 源 功 率 ， 第i 行 第j 列 元 素y , 表 示 第i 与 第i 个 信 源 之 间 的 相 关程度。 而 对 于 有 相 干信 号 存 在的 情 况， r 。 不 是 一 对 角 型 阵， 且 其 秩 r a n k ( r , ) d，则有 r a n k ( a r s a h ) = d ( 2 . 1 9 ) 又因r ， 为正 定阵， 因 此矩阵a r , a h 是非负定的， 共有d 个正的 特征值， 和 m一 d个零特征值。 再回 到 式( 2 . 1 3 ) ， 由。 ， 0 ， 而a r , a h 为 非负 定的，r 、 为 满秩阵。 则 它 有m个实 正的 特征 值， 按降 序 排列， 记 为入- a z - . 二 _ 编， 分 别 对 应m个 特 征向 量v , ，二 ， v m 。由 于r 、 是h e r m i t ia n 矩阵 ， 诸 特 征向 量 是 相 互正 交的 ， 即 v ; v j =0 #j ( 2 . 2 0 ) 分别对 应m个特征向 量v 1 , . . , v m e 注 意 到与 信号 有 关的 特 征 值只 有d 个， 它 们 分 别 等于 矩阵a r , a h 的 各 特 征 值与少之 和 而 其 余的m一 d 个 特 征 值 则为( . 2 ， 也 就 是 说， 。 ， 是r 、 的 最 小 特 征 值， 它是m一 d维的。 对应的 特征向 量v i , i 二 1 , 2 ,., m中， 也 有d 个是与 信号 有关的， 而另 外m一 d 个是只与噪 声 有关的。 因 此， 可以 把r x 的 特征值( 特 征向量)划分为信号特征值 ( 特征向量)与噪声特征值 ( 特征向量) 。 电 子科技大学硕士论文 设a ， 是 矩阵r 、 的 第i 个 特 征 值，v i 是与a , 相对应的特征向量 则有 r x v l = 又 v i 再 设凡= 口 ， 是r 、 的 最小 特征值， ( 2 . 2 1 ) r x v l = 6 2 v 1 i = d + 1 , d + 2 , ., m ( 2 . 2 2 ) 将 r x = a r , a h + c 2 1 代入式( 3 . 7 ) 得: q 2 v ; = ( a r s a h + v 2 1 ) v ; ( 2 . 2 3 ) 将上式右边展开后与左边比较得 a r s a h v i = 0 注 意 到a h a 是d x d 维 的 满 秩 矩 阵 ， ( a h a ) 一 ， 存 在 ; 而r 扩 也 同 样 存 在， 则 上 式 两 边同 乘以 r s - ( a h a ) 一 ， a “后 变 成 r , - ( a h a ) 一 ， a h a r s a h v ; = 0 ( 2 . 2 4 ) 便有 a h v ; = 0 i = d + 1 , d + 2 ,. ., m ( 2 . 2 5 ) 上式表明:噪声 特征值所对 应的 特征向 量 ( 简 称噪 声 特征向 量)v 与 矩阵a的 列向量正交。而a的各列是与信号源的方向相对应的。这就是我们利用噪声特 征向量求解信号源方向的出发点。 用 诸噪 声 特征向 量 为 列， 构 造 一 噪 声 矩 阵e e o = i v d + i , v d + 2 e - , v m 1 ( 2 . 2 6 ) ) 定义空间 谱p ,l ( b ) 凡. ( b ) 1 iie a ( a )一 ( 2 . 2 7 ) 式 叫 衅a (叫 表 示 向 量 “ 范 数 ， 当 a (8 ) 与 e 。 的 各 列 正 交 时 ， 该 范 数 值 为 0 。 但 由 于噪声的 存在， 它实际 上为一最小 值， 因 此用其倒数来表示空间 谱。p - ( b ) 的 极 值点 所 对 应的。 值 就 是 待 求的 信 号 源 方向 氏，k = 1 , 2 ， 二 ， d o p - ( b ) 在某些意义上来讲并非真正的谱值，它仅仅表示噪声子空间与信号 周朝荣:阵列侦察测向实验系统软件研究 子空间之间的距离，但通过以上的分析，p u ( 0 ) 确实在信号到达方向附近出现 峰值。 2 5 6 , 图 2 . 2示为 8阵元均匀圆阵，半径波长比为 0 . 7 5 , s n r = 1 0 d b，快拍数 信号到达角分别为5 5 0 , 7 0 0 , 8 5 0 时的凡. ( 0 ) o 8d7060504a3020100 s o 图2 . 2 s o 70 d o e ( d e g r e ) s o 1 0 0 一3040 空间谱估计 2 . 3 相干源的处理方法 m u s i c方法唯一的依据是基于对阵列协方差特性的分析，阵列协方差矩阵 r , = a r , a + a 2 i 式中r s 是信号协方差矩阵 r s = e s s h 若s 是由d个独立源组成的，则 r a n k ( r , ) = d 对r 、 进 行 特征 分 解后 就 可 得到d 个比 较 大 的 特 征 值 和( m一 d ) 个 等于a 的 特 征 值，d个比较大的特征值相对应的特征向量展成一个信号子空间，它和a的列 向 量a ( o k ) , k = 1 ,2 , .二 ， d 所 展 成的 子 空 间 相同 。( m一 d ) 个 相 等 于a 2 的 特征 值 相 对 应的 特征向 量 展 成噪 声 子 空间 。 通 过 信 号的 方向 向 量a ( o k ) 与噪 声 子空间 的 正 交特性，决定信号零点，即信号来波方向。 但是，若d个信号源中有某些源是相干的，这样，相干的几个信号就可合 并成一个信号，到达阵列的独立源数将减少。换句话说，信号协方差的秩 1 2- 电子科技大学硕士论文 r a n k ( r , ) d，子阵列从左 逐步右移，如图2 . 3 所示。 很明 显， 子阵 列阵元数p 和子阵 列数q 满足 p + q 一 1 = m ( 2 . 2 8 ) 每个子阵列的输出向量分别为: x lf = x , , x z ,., x p i r x2 x 3 1 . , x p + i r x ， ， x ，+ : ， ， x ， + 卜 1 r ( 2 . 2 9 ) - = fl x y i x y + i ,. ., x p + v - , r : j比厂。了 xxx 上标.f 表示子阵列选取的顺序是从左至右的 ( 前向) 。 周朝荣:阵列侦察测向实验系统软件研究 隋 一 一 一 x q 图2 . 3 子阵列选取 第1 个 子 阵 列的 输出 矢 量x ， f 可 用 下 式 表 示 x ，f = a p t (一 ，)s + n , ( 2 . 3 0 ) 式 中 的 a ， 是 子 阵 列 的 方 向 矩 阵 ， 对 于 均 匀 线 阵 而 言 ， 它 是 p x d 维 的 范 德 蒙 矩 阵( v a n d e r m o n d e ) a ;p = a , ( 0 . ) , , a p ( b d ) l e - a。一1e-jpo ( 2 . 3 1 ) - j ( p - 1 ) b i e - l ( p - o a . e - i ( p - 0 9 o 式中 _2 耐. 办=-s m( 扫】 兄 ( 2 . 3 2 ) 又 t = d i a g e 6 1 ， e - o , ，. .，. ., e - j,6 . 1 n , = n i , n ,. i , ., n r. ， 一 t s = s , , s z ,. s d i 第1 个子阵列的协方差矩阵 r 二 ) = e x ,x , ( 2 . 3 3 ) ( 2 . 3 4 ) ( 2 . 3 5 ) 电子科技人学硕士论文 二 a p t (- )r s t - (_ ) a p h + 6 2 1 p ( 2 . 3 6 ) 式 中 i ， 是p x p 的 单 位 矩 阵 。 取所有子阵列协方差矩阵的平均值，即 r _ 一 工 寸 r - f q %i 一 a 一 生 91 y ft _ )r . t - -) q百 二 a p r s f a p h + q z i p 式中 a p h + q z i p ( 2 . 3 7 ) r s f =t (- )r s t - a - o ( 2 . 3 8 ) 称为( 前向) 平滑信号协方差矩阵。 同 m u s i c 方 法 中 一 样 ， 我 们 所 关 心 的 是 a p r s f a p “ 的 秩 等 于 多 少 ， 我 们 知 道 ， a ; 是 范 德 蒙 矩 阵 ， 且 有 假 设 : a ， 的 各 列 相 互 独 立 ， 所 以 r a n k ( a p ) = m i n ( p , d ) = d 而r s f 是d x d 维的 矩阵， r a n k ( a p r s f a p ) 一 r a n k (r s ) ( 2 . 3 9 ) 可 以 证 明 ， 若p d , r a n k ( r , ) = 1 ， 则 当 q ? d 时 ，r a n k ( r s f ) = d 。 即 ， 若 子阵 列阵 元数p d， 子阵 列 数q _ d， 则 可将d 个相 干信号 源转变为d 个独立 源， 但此时有效阵元数减少到p 个。处理d个相干信号所需的 最小阵元数为 q + p 一 1 = d+ d+ 1 一 1 = 2 d ( 2 . 4 0 ) 相 似的 结 论还 有: 若 有d 个 源， 其中 有d 、 个 相干， 若子阵 元 数p d， 子阵 列 数q _ d ， 时 ， r a n k ( r s f ) = d 。 以上的方法称为前向平滑，类似的若子阵列从右逐步左移，将子阵列的协 方差矩阵求平均的方法则称为后向平滑。 前向平滑