（通信与信息系统专业论文）电力参数测量模型及实时测量系统的研究.pdf

摘要 近年来随着电力电子技术发展，非线性负载的冲击性和不平衡性使电网供电 质量同趋恶化，电力参数和电能质量参数成为人们掌握供电线路状态和评价供电 质量的重要指标。采用数字信号处理技术进行电力参数和电能质量参数的测量， 在提高测量精度、实时性和智能化、系统化水平方面都具有独特优势。 本文研究重点是建立f f t 的电力参数和电能质量参数测量模型，并对电力 参数实时测量系统的相关技术进行研究。通过对电力参数、电力系统谐波源特征 和现有电力参数测量技术的分析，建立了基于f f t 的电力参数测量模型和谐波 测量模型；为了消除f f t 频谱泄漏采用数字锁相同步方法进行误差修正，并实 施仿真验证；最后采用t i 公司的t m s 3 2 0 v c 5 4 1 0 作为核心处理器，进行了多通 道数据采集、d s p 数据处理、f l a s h 存储、键盘显示、c p l d 外围接口等关键 模块的软硬件设计与系统实现，该系统具有以下功能：三相电网3 路电压、3 路电流信号的同步采集；6 路被测电网信号电力参数的实时测量：6 路被测 电网信号电能质量参数的实时测量：键盘选择各路电网信号、被测参数以及被 测参数的显示模式，并对测量结果进行液晶显示。 最后，对系统进行分析评价，并对小波分析在电力参数测量中的应用进行技 术展望。 关键词：电力参数测量模型f f t 数字锁相t m s 3 2 0 v c 5 4 l0 a b s t r a c t w i t ht h e d e v e l o p m e n to fm o d e mp o w e re l e c t r o n i ct e c h n o l o g y ，n o n i n e a rl o a d s i m p a c t a n di m b a l a n c em a k ep o w e r q u a l i t y w o r s ea n dw o r s e e l e c t r i c p o w e r p a r a m e t e r sb e c o m ev e r yi m p o r t a n ti n d e xf o rp e o p l et og r a s pp o w e rs u p p l yl i n es t a t e i no r d e rt oa p p r a i s ee l e c t r i cq u a l i t y m e a s u r i n ge l e c t r i cp o w e r p a r a m e t e r sb yd i g i t a l s i g n a lp r o c e s s i n gt e c h n o l o g yh a ss u p e r i o r i t yi ni m p r o v i n gm e a s u r e m e n tp r e c i s i o na n d r e a l t i m e a tt h es a n l e t i m e ，d i g i t i z a t i o nm e a s u r e m e n tm a k e st h em e a s u r e m e n t s y s t e mm o r ei n t e l l i g e n ta n ds y s t e m a t i s m t h i s p a p e rp u t se m p h a s i so i ls t u d y i n ge l e c t r i cp o w e rp a r a m e t e r sm e a s u r e m e n t m o d e lb a s e do i lf f ta n dr e a l t i m em e a s u r e m e n ts y s t e mf i r s te l e c t r i c p o w e r p a r a m e t e r s ，h a r m o n i cs o u r c e sa n dm o d e mm e a s u r e m e n tt e c h n o l o g y a r ea n a l y z e d ， t h e nt h ee l e c t r i cp o w e r p a r a m e t e r sa n dh a r m o n i cm e a s u r e m e n tm o d e lb a s e do nf f t h a v eb e e nf o u n d e d ；i no r d e rt oc o r r e c te r r o r s ，t h em e t h o do f d i g i t a lp h a s e l o c k e d s y n c h r o n i z a t i o n i su s e dt oe l i m i n a t ef f tl e a k a g eo ff r e q u e n c y s p e c t r u m ，w i t h v a l i d a t i n gi tt h r o u g hs i m u l a t i o n ；a tl a s t ，ar e a l t i m em e a s u r e m e n ts y s t e mi sd e s i g n e d a n di m p l e m e n t w i t ht m s 3 2 0 v c 5 4 10a st h ec e n t r e p r o c e s s o gt h es y s t e mi n c l u d e m u t i c h a n n e ld a t ac o l l e c t i n g ，d s pd a t ap r o c e s s i n g ，f l a s hd a t as t o r a g e ，k e y b o a r d d i s p l a y ，c p l dp e r i p h e r i a li n t e r f a c e t h es y s t e mf u n c t i o n si n c l u d e s ： v o l t a g ea n d c u r r e n t s y n c h r o n i z a t i o nc o l l e c t i n g ；e l e c t r i cp o w e rp a r a m e t e r s r e a l t i m e m e a s u r e m e n t ；h a r m o n i cr e a l t i m em e a s u r e m e n t ；d a t ai s s e l e c tb yk e y b o a r d a n d d i s p l a y e d 0 1 3 l c d t h ee n d ，t h ep a p e ra p p r a i s et h es y s t e ma n dl o o kf o r w a r dt ow a v e l e t si ne l e c t r i c p o w e rp a r a m e t e r sm e a s u r e m e n t k e y w o r d s ：e l e c t r i cp o w e rp a r a m e t e r s ，m e a s t t r e m e n tm o d e l ，f ft ，d i g i t a lp h a s e l o c k e d s y n c h r o n i z a t i o n ，t m $ 3 2 0 v c 5 4 1 0 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：邈皇土口。f 年3 月2 f 日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊 ( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文 档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被 查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究 生院办理。 论文作者( 签名) ：鍪望卫。箩年3 月2 z 日 河海大学碰：l 学位论文电力参数测量模型及实 i 寸测量系统的叫f 究 1 1 课题的研究意义 第1 章绪论 一直以来，企业供电线路的电压、电流、功率因数、有功功率、无功功率 等参数的检测是掌握企业供电线路和设备运行状态的基础，有些参数还是企业 保证功率补偿有效性和合理性的决策依据。同时，近年来随着电力电子技术的 发展，整流器、变频器以及电弧炉等各种非线性负载在工农业生产和输用电设 备中得到了广泛的应用。这些负载的非线性、冲击性和不平衡性使电网的供电 质量目趋恶化，造成诸多的稳态、暂态电能质量问题。据美国电力科学研究院 j a n ec l e m m e n s e n 的粗略估计，在美国当今因电能质量每年造成的损失高达2 6 0 亿美元，电能质量参数成为衡量电能质量的重要指标。因此，研究能够在用户 设定的工作方式下( 包括单相、三相三线和三相四线) ，对电网( 功率源) 各项 参量进行检测，同时实现电能质量各项指标的测量和结果显示的电力系统综合 测量装置，进行电网监测和电能治理成为近年来电力行业研究新热点。 开发电力系统测量装置首要考虑的是对各种电气参数测量技术的研究。人 们已经分别在时域和频域对各种电气参数进行了多种定义，但无论在时域还是 在频域都要用到数字信号处理技术( d s p ) 。过去，信号处理一直是采用模拟设备 来完成，这样不仅精度不高而且对电网中的各次谐波也无法进行分析。数字计 算机、d s p 芯片和大规模集成技术的高速发展，为信号处理提供了强有力的手 段。数字信号处理技术用于电力电量参数测量主要有以下几个优点： 1 模拟网络中元件精度很难达到l o 。3 以上，而数字系统1 7 位字长就可以达 到1 0 。的计算精度； 2 利用数字信号处理技术可以对电信号中谐波电压、谐波电流、谐波功率 进行分析研究； 3 能够对信号进行实时、准确、灵活的处理，可用一个d s p 芯片实现几个 通道的信号处理，实现电量测试仪的智能化、系统化。 4 能够实时地从现场仪器应用环境中提供更为复杂、高级的被测量信息。 在具有足够性能的数字信号处理硬件的支持下，可以利用混沌理论、a i 、模式 识别、信号检测( 从噪声中提取信号特征) 等技术实现传统测量所不能达到的 “智能化测量”水平。 综上，借助数字信号处理这个工具，对电力电量参数的测量方法进行研究， 开发基于d s p 的电力系统测量装置不仅有很好的理论价值，而且对工程实践也 有很好的应用价值。 箱1 章绪论 1 2 国内外研究动态 目前，国内外的电力系统测量装置除了能够对电网( 功率源) 的基本电参 量如电压、电流、有功功率、无功功率、功率因数等进行精密测量外，有的还 能够剥电网( 功率源) 的频率、相位角、高次谐波等进行测量并进行电能质量 的分析，精度和其它技术指标也得到了大幅度的提高，能在微处理器的控制下， 通过软件对以上各项参数的测量误差进行修正，对整个系统进行满量程校正， 同时通过各种接口输出以便进行键盘输入、结果显示或与p c 机进行数据交换。 我国电力系统测量各方面的技术水平与国外还有较大差距，国产的谐波测 量装置一般采用单片机，高精度测量、实时监控和先进算法的运用受到限制， 而且功能相对单一，如国产比较典型的g x f - 9 0 8 a 应用m s c 一8 0 9 8 单片机，能实 现三相电压和三相电流共6 路信号同步采样，可以显示或输出三相2 3 9 次谐 波含有率、电压畸变率、相位关系及谐波功率和阻抗等，可绘出被测信号波形、 谐波直方图和变化曲线，可以从多次测量值中筛选出前5 个大值，每次测量结 果可以为一个周期或3 占平均值等，达到国家标准的要求“1 。 国外产品发展相对成熟，如美国福禄克公司的f 4 3 b 型电能质量分析仪是一 种将示波器、万用表和电能质量分析仪集为一体的手持式仪器。能够测量包括 真有效值电压、电流、功率、功率因数和真功率因数，高至5 1 次谐波、谐波相 位和谐波失真总量，可用于电能质量和一般设备故障的诊断，常规电力维护， 预防事故发生。 1 3 课题研究的总体思路和技术开发路线 通过充分调研并翻阅大量资料，针对课题要求设计了以下的研究总体思路 及技术开发路线： 研究总体思路： 1 在分析电力参数和电能质量参数及其测量技术的基础上，研究基于f f t 的电力参数和电能质量参数测量模型及锁相同步的误差修正。 2 了解d s p 应用系统开发流程，研究以d s p 为核心的电力参数实时测量 系统的软硬件设计。 技术开发路线： 1 研究基于f f t 的电力基本参数和电能质量参数的测量模型。 2 研究锁相同步技术对频谱泄漏误差的修正，并进行仿真验证和硬件实现。 3 电力参数实时测量系统软硬件设计。 4 电力参数实时测量系统软硬件调试。 河海大学硕士学位论文电力参数钡4 量模型及实时测量系统的研究 第2 章电力参数测量技术的数学模型 2 - 1 电力基本参数及测量模型 2 1 1 电力基本参数测量技术 电力系统基本电气量的测量主要包括：电流有效值、电压有效值、有功功 率、无功功率、视在功率、功率因数、频率。根据被采集信号的不同，数据采 集可分为直流采样和交流采样两大类。直流采样是把交流电压、电流信号转化 为0 5 v 的直流电压，这种方法的主要优点是算法简单，便于滤波，但投资较 大，维护复杂。无法实现实时信号采集，因而在电力系统中的应用受到限制。 交流采样是把交流电压、电流信号转化为5 v ( 或o 一5 v ) 的交流电压进行采集， 主要优点是实时性好，相位失真小，投资少、便于维护，其缺点是算法复杂， 精度难以提高对a d 转换速度要求较高。随着微机技术的发展，交流采样以 其优异的性能价格比，有逐步取代直流采样的趋势。交流采样的应用范围非常 广泛，根据应用场合不同，其算法也有很多种，按照其模型函数的不同，大致 可分为正弦模型算法、非正弦模型算法。 正弦模型算法主要有最大值算法、单点算法、半周期积分算法、两点算法、 导数算法【2 和快速三点算法p j 。其中，最大值算法测量电压、电流的有效值误差 大小与a d 的位数和采样周期有关，a d 的位数越高、采样周期越小，则误差 越小，测量精度越高；如果采集三相对称正弦信号，单点算法不失为理想算法， 对采样时刻没有要求，既准确又快捷，并且可以同时测量得到电压、电流、有 功功率和无功功率，但这种算法对采样信号要求较高，硬件较为复杂；半周期 积分算法的数据窗长度虽然要半个周期，但它的运算量非常小，只涉及加减运 算，另外它有一定的滤除高频分量的能力，因为叠加在基波成分上的幅度不大 的高频分量在半周期积分中其对称的正负半周期相互抵消，剩余未被抵消的部 分所占的比重就减少了。 非正弦模型算法主要有：有效值算法、傅立叶及改进的傅立叶算法【3 4 】( 包 括全波傅立叶算法、半波傅立时算法、快速傅立叶算法、递推傅立叶算法等) 、 最小二乘算法( l e a s te r r o rs q u a r ea l g o r i t h m ) e 6 1 、卡尔曼滤波算法( k a l m a n f i l t e r a l g o r i t h m ) 7 胡】、小波变换算法0 0 等。其中，有效值算法的计算精度与采样点数n 和采样的同步度有关，在系统允许的前提下，可以增加采样点数来提高运算精 度。该算法实时性好、简单，能够计及信号中的高次谐波的影响，在不需要测 第2 章电力参数测量技术的数学模型 量基波和各次谐波参数的情况下，可以选用此方法；傅立叶及改进的傅立叶算 法是目前应用最多的算法，可以一次算出信号中所用谐波，应用方便，已经在 电力系统测量中得到了长久的应用；小波变换算法因其在时频域都具有较好的 分辨率，在电力系统测量中有很好的研究价值。 考虑到数字信号处理在电力系统测量方面的优势及f f t 算法的成熟程度， 本文设计的电力参数测量模型及实时测量系统是基于传统f f t 算法，并通过锁 相同步硬件技术修正其测量误差，取得较好的效果。 2 1 2 基于f f t 的电力基本参数测量模型 2 1 2 1 连续函数的傅立叶变换 由数学理论可知1 2 ，13 1 ，一个非正弦的时间周期函数，可用傅立叶级数表示 为： y ( ，) = y o + ks i n ( k c o t + i l k ) = m 。+ 2 ( m c o s k w t + n is i n k c a t ) ( 2 十1 ) k = lk = l 那么对于电网中含有l 次谐波的连续周期函数电压、电流则有： 加) ：u 。，+ 圭u ms i n ( k c o t + 吼) ：吼+ 2 壹( 吼c 。s 胁f + b s i n 枷f ) ( 2 _ 1 _ 2 讹) = ，。+ ks i n ( k o d t + 尻) = + 2 ( qc o s k w t + d k s i n k w t ) ( 2 1 3 ) 同时 u k m = 2 厅可以确峨晦嚣 ( 2 - 1 4 ) i “= 2 q2 + 巩2 ，。= ，成= a y 晦争 ( 2 1 5 ) “p 其中0 9 = 2 z c j ；，矗是电网频率( 一般是5 0 h z ) ，由傅立叶级数分解可见谐波 就是电网中包含除基频而以外的电网频率整数倍的各次正弦波，在( 2 1 2 ) 和 ( 2 一l 一3 ) 中不同的k = l 是基波分量，k 是其他值对应着不同的谐波分量，u 。、 l 。是电压、电流的直流分量，u 0 ，、气，是电压、电流各次谐波幅值，、展 是电压、电流各次谐波的相角。 根据傅立叶级数理论还有以下等式成立： 河海大学硕士学位论文电力参数测量模型及实时测量系统的研究 旷手肛小。s 七础 ”手) s i n 翮巩 铲专砸) c 砒础 如参乓附) s i n 砌船 令u ( 尼) = a 女一6 s ( k 1 = c k j dk 因e 一止“= c o s k w t j s i n k o t 故 u ( 七) = 亍1 庄“( ，一业“d t p i m ) = 手髀r ) 8 - j k d o t 破 可看出上面两式就是u ( t ) 和i ( t ) 的傅立叶变换公式。经变换可得 d 。= 去 u ( 露) + u ( ) 】 b k = 吉眇( ) 一u ( | i ) = 争贴) + ，( 女) 】 矾= 圭瞰) 一，+ ( 七) 】 ( 2 一卜6 ) ( 2 - 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) ( 2 - 1 9 ) ( 2 一卜l o ) ( 2 一卜1 1 ) ( 2 - 1 1 2 ) ( 2 一卜1 3 ) ( 2 一卜1 4 ) ( 2 1 1 5 ) ( 2 一卜1 6 ) ( 2 一l 一1 7 ) ( 2 一l 一1 8 ) 由此可见，各次谐波的求解关键是通过傅立叶变换确定o k ，钆，唧，吨。 2 1 2 2 序列的离散傅立叶变换 由于计算机只能进行离散的数值计算，则必须对连续函数进行离散化，以电 压信号“( f ) 为例进行分析，对连续周期信号“o ) 有： ( 2 - 1 - 1 9 ) 对连续周期时间函数m ( ) 在 0 ，t 内进行n 点等间隔采样，得到电压序列 ) 缸 碗 2ns 缸 十船 矾 2 兮c 。 2+ = ) 口+甜七 呱 s 枷 u 。 + v 第2 章 乜力参数测量技术的数学模型 “r m ： 巾) 吨一荟lu 一n ( 可k o ) n t 地却o + 2 砉( o s - 2 z n k n + b 。s i n2 z n k n _ ) ( 2 - l _ 2 0 ) 且( ，t m = 2 n * 2 + 3 k 2 ，u 。m2 口。，盘t 2 a r c t g 嚣 由傅立叶级数“”- ”可知： 旷吉舢等， ”寺篓咖硒c 等， 令u ( 尼) = 口女一j b k ”：c o s 臼咄i n 踟= 努一 则有离散傅立叶变换( b f t ) 为： 一l ) _ 胛 2 专争( 缈“】 由离散傅立叶变换的共轭性质可得： 吼= 争u ( 后) + u ( 女) b 。= 去夥( 女) 一u ( ) 】 由u 。：2 矿， = 伽售 可知 u 一莎i 面心= 器勰 由以上分析可知，连续周期函数进行等间隔的采样离散之后， 叶变换能够满足求解谐波电压的幅值和相角，电流的计算可类推， 述。 2 1 2 3 快速离散傅立叶变换 其离散傅立 此处不再赘 时间抽取f f t - ”是将n 点的输入序列x ( n ) 按照偶数和奇数分解为偶序列 河海大学碳l 学位论文 电力参数测量模型及实时测量系统的研究 和奇序列：偶序列：x ( o ) ，x ( 2 ) ，x ( 4 ) ，x ( n 一2 ) 。 奇序歹0 ：_ ) f ( 1 ) ，x ( 3 ) ，x ( 7 ) ，x ( n 一1 ) 。 因此，n 点f f t 可以表示为： u 2 一l , v 2 一l _ ( ) = x ( 2 , 0 孵“+ x ( 2 n + 1 删2 ”1 ( 2 一卜2 7 ) n = 0n ；0 根据： 蝶= 旷朋“】2 = p 卅圳”) = ，2 可得 ( 2 1 2 8 ) n 2 1 2 一 x ( 2 ) 2 萎圮) 暇n k ，z + 孵荟x ( 2 n + 1 ) 吖；z ( 2 - l 2 9 ) 令y ( k ) 和z ( k ) 分别表示上式中的第一式和第二式，则有： 爿7 ( ) = y ( 尼) + 驴嚣z ( 南) ( 2 一l 一3 0 ) 由于y ( k ) 和z ( k ) 的周期为n 2 ，因此计算上式k 的范围为o n 2 。 计算n 2 n 1 可以利用 哪+ ”= 一j 的特性，可得 x ( k + n 1 2 ) = j ，( 七) 一陟葛z ( 尼) ( 2 q - 3 1 ) 以同样的方式进一步抽取，就可以得到n 4 点的d f t ，重复抽取的过程，就可 以使n 点的d f t 用组2 点的d f t 来计算。 在基数为2 的f f t 中，设n = 2 “，则总共有m 级运算，每级中有n 2 个2 点 f f t 蝶形运算，因此，n 点w t 总共有n 21 0 9 ：n 个蝶形运算。对于本采集系统， 每周波采集2 5 6 点，因此需8 级蝶形运算。 2 1 2 4 基于f f t 的基本电力参数测量模型 电压、电流幅值：通过对采集的整周波电压及电流各采样点值进行扫描，求 得最大值u i 。及最小值u 。i 。则电压及电流的幅值分别为： a 。= u 。a x 2 一u 。i 。2 7 f 2 - 1 - 3 z ) 第2 章电力参数测量技术的数学模型 a i 2 i m “2 一i m i n 2 ( 2 1 3 3 ) 电压、电流有效值1 ：设输入信号为己，( 力和，( 力，根据电工理论，非正弦电 压有效值u 和电流有效值i 定义分别为： u ：阿u 2 d t睢、手 i = 陌 按一个周期采集n ，辱 ( 2 一卜3 5 ) 点离散化后电压有效值和电流有效值分别为 ( 2 1 3 6 ) 卜4 1 专吾( 2 - i - 3 7 ) 式中a pa ，为电压、电流测量增益，叱、i 。分别为电压、电流采样值。 需要说明的是为了节省内存，本系统设计的f f t 计算为原址运算，输出的结 果占用原来输入单元地址，因此电压、电流幅值及有效值的计算需在f f t 计算之 前进行。 有功功率、无功功率、视在功率、功率因数“5 ”1 ： 对于非正弦周期电路的功率，由电工理论可知有功功率、无功功率、视在功 率均等于各次谐波相应功率之和。 有功功率： 无功功率： p = u i i c o s k o = u i 女s i n o k 视在功率：s = u 。i 。 功率因数： z = ； ( 2 一卜3 8 ) ( 2 一卜3 9 ) ( 2 1 4 0 ) ( 2 1 - 4 1 ) ，i 。，仇分别为谐波电压有效值、谐波电流有效值、谐波电流滞后谐波电 压的相角。 由电工学知识可知， 兰型童竖堂堡主兰燮 皇垄墨鍪型里堡型墨壅堕型量墨堑堕! 堕 谐波电压有效值2 去谐波电压幅值，谐波电流有效值2 去谐波电流幅值 带入f f t 计算的谐波电压幅值和谐波电流幅值可得： 吣万i ，南k ( 2 - 14 2 ) 仇的求解过程如下： 经f f t 计算后得到输入信号的虚部和实部为 = 专弘m s n 等“= 专鼢埘n ”万2 7 1 7 ( 2 - 1 - 4 3 ， k = 专黔c o s ”等 = 专黔幽”万2 ；7 ( 2 - 1 - 4 4 ， 相觥铲辔等 卟删g 急 因此得【，( f ) 和i ( 0 之间的相位差为 ( 2 - 1 4 5 ) f 2 1 4 6 ) 妒1 2 a 0 = 护。一目，( 2 1 - 4 7 ) 同理可得各相电压之i e ，同相电压和电流之间的相位差。 2 2 电力系统的谐波及其测量模型 2 2 ，1 电力系统的谐波及其测量技术 2 2 1 1 电力系统的谐波源 在电力系统中，通常是以正弦波方式进行供电的，这不但给电力系统的分 析设计带来方便，而且使系统及用电设备运作在最佳状态。而在实际的公用电 网中，电压、电流的波形却不是理想的正弦形式，因为谐波的存在产生了畸变， 电网中谐波产生的原因主要有如下几点：( a ) 电网本身存在着周期性的非正弦独 立电源，这些电源注入线性时不变系统中，输入的畸变直接造成了输出的畸变； ( b ) i 频电压或电流直接作用在非线性负载，产生倍频谐波分量；( c ) 电力系统时 第2 章电力参数测量技术的数学模型 变负载的作用产生奇数次、偶数次、非整数次的谐波，甚至使得工频基波消失。 如上所述，诸多因索都会引起交流系统的波形畸变，也就是我们常说的产 生电力谐波，这些引起波形畸变的因素称之为“谐波源”。我国1 9 9 3 年颁布的 电能质量公用电网谐波( g b t 1 4 5 4 9 9 3 ) 把谐波源定义为：“向公用电网 注入谐波电流或在公用电网中产生谐波的电气设备”。 当前电力系统中，主要的谐波源有以下三类1 1 7 】：具有非线性特性的用电设 备：发电机、变压器等电力设备；具有周期性或非周期性开关功能的各类电子 器件。 由谐波产生原因可知，对于非线性设备而言，即使供给理想的正弦电压， 他取用的电流也是非正弦的，即有谐波电流存在。其谐波含量决定于设备本身 的特性和工作状况，基本上与电力系统参数无关，是谐波恒流源。这样的设备 主要有：换流设备、电气化铁道、电弧炉、荧光灯、家用电器以及各种电子节 能控制设备。静止电力换流器是电网中谐波产生的主要因素之一，按照谐波特 性分可以分为大容量换流器、中等容量换流器、单相供电的小型整流器。大容 量换流器为额定容量为兆瓦，其产生的谐波主要为5 次以上的奇次谐波；中等 容量换流器的额定容量为几十瓦到几百千瓦，其谐波主要是5 次谐波：装在家 用电器上的小容量换流器，也是产生奇次谐波，且峰值与基波几乎重合，各谐 波是加强的，最大的谐波电流是3 次谐波，在中线上是叠加的。 电力系统本身的谐波源主要是发电机和变压器。现代变压器和大型电机在 稳态运行时不会给电网带来明显的畸变，当有暂态扰动，使其工作在正常范围 以外，就会有大幅的畸变产生。 一些具有周期性或非周期性开关功能的各类电子器件，可看作时变元件， 在电网中会产生奇数次、偶数次甚至有理数次谐波。 2 2 1 2 电力系统谐波测量技术 电力系统谐波测量技术经历了从模拟到数字的过程，早期的模拟带通或带 阻滤波器的谐波测量方法，精度已经不能满足测量要求，随着数字信号、小波 变换、神经网络以及瞬时无功功率理论的发展和应用，其优势在电力谐波测量 方面也得以充分发挥忙叫： 快速傅立叶变换( 或f f t ) 是目前数字化谐波测量最广泛采用的一种方法， 它的优点是精度较高、功能较多、使用方便，缺点是需要一定时间的电流值， 进行两次变换，计算量大，检测时间长，实时性不够好。而且当采样频率和电 网工频不能实时同步时，会有频谱泄漏和频谱混叠现象，影响测量精度。现在， 人们已经提出了很多的改善方法：( 1 ) 以加窗插值算法对f f t 结果进行修正。 t i , i 海大学顾十学位论文电力参数测量模型及实时测量系统的研究 文献1 8 1 给出了不同窗函数( 如矩形窗、海宁窗、不莱克曼窗、不莱克曼一哈里 斯窗) 的插值算法，实际测量中选用矩形窗和海宁窗就能够有效地提高测量精 度，减少泄漏，抑制谐波之间或噪声的干扰，较准确的测量谐波电流和谐波电 压的幅值和相位，适合于对谐波进行分析。( 2 ) 采样法测量是当今微机保护、 谐波分析等应用中获取数据的最常用方法【1 。采样法包括同步采样和准同步采 样。其中同步采样是对电网频率和采样频率的严格同步，精度较好，比较常用。 同步采样有两种实现方式：软件方式和硬件方式。软件实现方式中，较好的是 单速率同步采样法和双速率同步采样法。硬件技术上多采用数字锁相技术【2 0 1 ， 锁相技术与软件同步方式相比，精度高得多，但是电路复杂，设计难度大。 1 9 8 4 年，日本学者h a k a g i 等提出瞬时无功功率理论 2j l ，提出基于三相三线 制电路提出的p q 法和i p 新法两种谐波电流的测量方法。现在人们又提出广义 瞬时无功功率理论和基于傅立叶瞬时功率口2 】基础的平均功率的谐波检测理论。 人工神经网络( a n n ) 已应用于许多重要的领域，但应用于电力系统谐波 领域尚属起步阶段，将神经网络理论应用于谐波测量的主要目的是解决谐波测 量的精度和实时性问题，希望在精度和实时性方面能相对其他方法得到提高。 小波变换作为一种新的数学理论【2 ”，不仅是数学史上的重要成果，也对工 程应用产生了深远的影响。原则上，叱传统傅立时能够分析的地方都可以用小 波变换来代替。小波变换在时域和频域同时具有良好的局部性；按频带处理频 域信息，因此信号频率的微小波动不会对处理产生很大影响，不用对信号进行 整周期采样；而且由于高频段采取逐渐精细的时频步长，可以聚焦到分析对象 的任意细节，实时性更强，这些是傅立叶变换所望尘英及的。 小波变换应用在谐波测量方面尚处于初始阶段，文献【2 4 介绍了小波变换 的谐波有效值测量的原理，采用差拍选频与子带滤波相结合的谐波测量新方法， 适用于短时间滤波，电压闪变的检测与时频分析。文献【2 5 】提出一种基于小波 变换的时变谐波检测方法，可实现谐波的在线跟踪；文献【2 6 提出了利用小波 变换系数傅里叶变换的幅值来分离谐波的算法，实现频率相近整数次和非整数 次谐波的分离，实例验证能够实现较理想的检测，提高了检测的精度。 然而小波变换由于其能量不够集中、分频不严格，存在着频谱混叠，给频 域的分析造成误差。现有的小波函数还都无法实现谐波的精确测量，因而必须 设法构造一个分频严格、能量集中的小波函数，改善测量精度2 4 ，2 5 1 2 7 ，2 8 l 。 瞬时无功功率理论的突出贡献在于谐波检测，人工神经网络是未来谐波分 析发展的一个方向，小波分析与传统f f t 变换相比虽有较好的时频局部性，实 时性好，可分析任意细节，但构造能量集中的小波函数仍需理论上的进一步发 展，可作为电力系统谐波测量模型建立的一个努力方向，而在工程实践或产品 开发中，对谐波的测量技术仍以傅立叶及其改进算法为主。 第2 章电力参数测量技术的数学模型 2 2 2 电网质量标准 电能质量的污染和恶化，特别是谐波的污染，不仅危害电力系统本身的安 全运行，也对接入电网的负载设备危害很大( 如：对自动控制装置和计算机系 统产生干扰和误动作；引起电机的机械震动等) 。据报道，我国发电量的1 0 左 右尚未得到利用，线路的损耗高达2 0 ，因电网波动而不得不采用过大的容量 设计，致使系统效率低下。研究和开发电能质量领域的新技术来保证电网的供 电质量、挖掘现有容量的潜力，已经成为近年来电力系统研究的新热点。其中 电能质量检测技术的发展更是监督和改善电能质量的重要前提。因此，薪型的 电力系统装置应该具有电能质量的监测和分析功能，以提高电能质量治理水平。 为了加强我国公用电网电能质量监督管理，保证电网的安全运行和供电电 能质量，1 9 9 8 年原电力部依据电力法和国家有关规定部门制定了电网电 能质量技术监督管理规定，其中第二条明确规定了我国电网电能质量的各项指 标。 根据规定，电能质量是指公用电网供到用户受电端的交流电能质量，电能 质量衡量指标有：电力系统频率偏差、供电电压允许偏差、电压波动与闪变、 三相电压( 电流) 不平衡度和电网谐波含量。 电压和频率偏差基本上取决于供求平衡关系，不受控制的谐波电压和谐波 电流是影响电能质量的最主要原因。下面着重说明本文设计的电力参数实时测 量系统中所涉及三个参量的详细定义及计算公式： 2 2 2 1 电力系统频率允许偏差 根据电能质量电力系统频率允许偏差”( g b t 1 5 9 4 5 1 9 9 5 ) 规定， 系统的标称频率为5 0 h z ，正常的允许偏差为0 2 h z ，当系统容量较小时，允许 偏差为0 5 h z ，国内各大电力系统的实际偏差均小于0 2 h z 的允许值。 2 2 2 2 供电电压允许偏差 电压允许偏差是指电力系统电压缓慢变化时，实际电压与系统标称电压之 差，通常指电压变化率小于每秒1 时实际电压值与系统标称电压值之差，可用 有名值或标值表示。 根据电能质量供电电压允许偏差。1 ( g b l 2 3 2 5 9 0 ) 规定： a 3 5 k v 及以上供电电压正负偏差的绝对值之和不超过额定电压的1 0 注：如供电电压上下偏差同号( 均为正或负) 时，按较大的偏差绝对值作为衡 河坶大学颂：j = 学位论文电力参数测量模型及宴时测量系统的研究 量依据； b 1 0 k v 及以下三相供电电压允许偏差为额定电压的7 c 2 2 0 v 单相供电电压允许偏差为额定电压的十7 1 0 d 计算公式： ! ：h e i ? ，2 ：! ：! ! ! i ! i - i - i ：i ! r 一。 ， ( 2 2 1 ) 这里的实测和额定电压指的都是电压的有效值。 2 2 2 3 公用电网谐波 根据电能质量公用电网谐波。“( g b t 1 4 5 4 9 9 3 ) 规定 a 谐波含量( 电压或电流) 谐波含量为从周期性交流量中减去基波分量后所得的量。 谐波电压含量“： 式中“第h 次谐波电压 谐波电流含量五： ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 式中五第h 次谐波电流。 b 谐波含有率( h r ) 周期性交流量中含有的第h 次谐波分量的方均根值与基波分量的方均根值 之比( 用百分数表示) ，第h 次谐波电压含有率以h r u n 表示，第h 次谐波电流含有率 以h r i 。表示。 第h 次谐波电压含有率删 腻i 一鲁巾州矧 ( 2 。2 。4 式中“第h 次谐波电压( 方均根值) ，“基波电压( 方均根值) ； 第h 次谐波电流含有率册五： r( 2 2 5 ) h r i h _ 一- h 爿 ，i 式中五第h 次谐波电流( 方均根值) ，- i 基波电流( 方均根值) ； c 总谐波畸变率( t h d ) 周期性交流量中的谐波含量的方均根值与其基波分量的方均根值之比( 用百 第2 章电力参数测量控术的数学模型 分数表示) 。 电压总谐波畸变率以t h d o 表示 j j t f i d 。一； i 帅州l l i 电流总谐波畸变率以7 b 甥表示 ， i t t d 斗j h x 2 2 3 基于f f t 的谐波测量模型 ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) f f t 仍然是目前数字化谐波测量最广泛采用的一种方法，同时为了统一到 电力基本参数的测量，本系统采用f f t 实现电能质量各参数计算 1 4 , 15 , 1 6 】。 电力系统频率允许偏差：频率测量不需作任何变换，实测值满足电能质 量电力系统频率允许偏差( g b t 1 5 9 4 5 1 9 9 5 ) 规定的偏差范围即可。 供电电压偏差： 舻等兰1 0 0 ( 2 _ 2 _ 8 ) u 8 几 而一 其中g 为电压偏差率，u ，为实测电压，由( 2 一卜3 4 ) 可知u 。= 爿，、寺2 v 女a 0 ，u 。额定电压有效值，我国市电有效值为2 2 0 v 。 公用电网谐波： a 谐波含量( 电压或电流) 谐波电压含量“： 若已知电压信号，将( 2 - 1 2 6 ) 代入式( 2 2 2 ) 得 一f 一 u w 5 军u r 艺，2 j v z 。 u ( k ) 2 + u + ( k ) 2 ( 2 - 2 - 9 ) 若己知电流信号，将( 2 一卜2 6 ) 代入式( 2 2 3 ) 得 谐波电流含量五： i 。= i h = 2 、寺 i ( k ) 2 + i + ( k ) 2 】 22 t b 谐波含有率( h r ) 若己知电压信号，将( 2 一卜2 6 ) 代入式( 2 - 2 4 ) 得 第一次谐波电压含有率h r l ( ； 4 河海大学硕士学位论文 电力参数测量模型及实时测量系统的研究 删n = 导= 需 吼牛雾 c 总谐波畸变率( t h d ) 若已知电压信号，将( 2 - 卜2 6 ) 代入式( 2 。2 6 ) 得 电压总谐波畸变率以t h d ： 。斤一 m 俨垃：型丝些竺 “u l 2 ；z + u ( 1 ) z 】 若已知电流信号，将( 2 - 1 2 6 ) 代入式( 2 2 7 ) 得 电流总谐波畸变率以t h d , ： ：生：型丝竺竺协：州， 1 1 2 捱 i ( k ) 2 “( k ) 2 2 3 基于锁相同步的f f t 测量误差修正 2 3 1 电力参数测量的误差分析 由上述离散傅立叶变换的推导可知，对任一周期信号 v ( o = a 。c o s ( 2 n n f i + o 。) 在 o ，t 】内等间隔采样，其离散傅立叶变换为 f ( 川2 萎v ( f 护巾以，其中= 丁2 k z “= 万1 7 丁，通过以上变换可求得 v ( ，) 的各项傅立叶系数的估计值，当然，这些估计值与真值是有差别的，误差 第2 章电力参数测量技术的数学模型 来源有以下几个方面：其一，当v ( f ) 中含有频率超过釜的分量时，采样定理不 2 满足将造成混叠误差；其二，用和式来近似傅立叶级数的积分表达式将造成数 值积分误差，即所谓的栅栏效应，在对信号频谱进行等间隔采样时，采样点之 间的频谱分量被漏掉。针对第一项误差，常用抗混叠滤波器来滤出高频分量， 也可适当以高采样频率使采样定理得到满足；第二项误差也随采样频率的提高 而减小，若采样间隔趋于零，即采样频率无限大时，混叠误差和数值积分误差 1 基本消失。第三项误差称为泄漏误差，是由非整周期采样引起的，若二与信号 基频厂不是整倍关系，则在【o ，t 内截取v ( f ) 并周期延拓而成的信号v + ( f ) 将不 等于原信号v ( f ) ，并会造成波形间断，这样必然会使变换结果偏离真值，信号 频谱中各谱线之间相互影响，在真实谱线两侧其他基波整数倍频率点上出现一 些幅值较小的假谱，使得周期采样信号的相位在始端和终端不连续。从而使计 算出信号参数( 即频率、幅值和相位) 不准确，尤其是相位的误差很大，这就 是所谓的频谱泄漏现象。解决频谱泄漏通常有加窗插值算法和采样同步两大类。 其中对数据加窗能有效地克服泄漏误差造成的幅值估计误差，但对相位估计误 差无直观的改善。同步采样通过使采样频率和电网信号频率的严格同步，即采 样频率是电网信号频率的整数倍，来消除频谱泄漏误差，特别是相位估计误差， 测量精度较好，比较常用。同步采样有两种实现方式：软件方式和硬件方式。 软件实现方式中，较好的是单数率同步采样法和双速率同步采样法。硬件技术 上多采用数字锁相技术，锁相技术与软件同步方式相比，精度高得多，但是电 路复杂，设计难度大。本系统中针对前两项误差设计采样速率为基频的2 5 6 倍， 同时为了消除泄漏误差，采用数字锬相技术。 2 3 2 锁相同步误差修正原理及软件仿真 2 3 2 1 锁相同步误差修正原理 由上节分析可知，同步采样法可以减少或消除频谱泄漏。同步采样的中心 思想是使用同步环节，使采样点均匀的分布在电网的一个整周波内。软件同步 一般是采用过零比较器检测信号负向过零点，并向c p u 发出中断请求信号，两 次中断之间的时间就是信号的一个整周波，根据每个周波的采样次数计算出每 两个采样点之间的时间间隔。通过软件定时控制采样保持器和a d 转换器，这 种方法硬件简单，但是需要c p u 的计算和干预，另外如果c p u 定时器的单位 时间为t ，电网一个周波内采样点数为n ，每个采样点的时间误差为f ，则电网 6 河海大学硕士学位沦文电力参数测量模型及实时测量系统的研究 信号的周期与n 个采样周期之和的差可以接近n t ，因而仍存在一定的同步误差。 而