（通信与信息系统专业论文）随机波束成型技术的研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 目前人们对多媒体通信业务的需求正不断增长，因此，多天线技术作为一种能够有 效提高频带利用率的技术，在未来几年内将成为众多应用技术中的重点。而针对多用户 m i m o 系统的调度和空间复用的研究都能够使m i m 0 系统在实际应用中获得最大限度 的性能提升。本文所要研究的随机波束成型便是这样一种能有效利用随机调度和空间复 用来提高系统性能的技术。 本文首先简单介绍了m i m o 技术的一些基本知识，并对机会波束成型和正交随机 波束成型两种技术的基本原理进行了说明，同时从理论上证明了正交随机波束成型的优 越性能。在此基础上，本文分析了随机波束成型中波束数对系统性能的影响，并介绍了 目前常用的利用波束数来改进系统性能的方法，并通过仿真验证了这些方法的有效性。 基于目前对正交随机波束成型的理论分析，本文提出多种对随机波束成型技术的改 进方案。首先将多波束思想应用于正交随机波束成型中，并针对训练时间长的问题提出 一种间接的多波束训练方式，这样便克服了多波束思想中的不利因素，可以在用户数较 大时获得较好的性能提高。然后，本文又在正交随机波束成型的基础上应用了二次反馈 的方法，利用g i v e n s 旋转来改善随机生成的波束向量的方向，从而提高系统性能。最 后，本文针对用户端多天线时的正交随机波束成型提出了一种改进，此改进将对波束组 合进行遍历，以提高一定计算量的代价换取系统性能上的提高。 在最后，本文对随机波束成型技术和全文内容进行了总结，并对目前正受关注的一 些研究方向和未来将成为热点的一些问题做了适当的展望。 关键词：多输入多输出；多用户分集；随机调度；随机波束成型 随机波束成型技术的研究 r e s e a r c ho nr a n d o m b e a m f o r m i n g a b s t r a c t a tp r e s e n t ，p e o p l e sd e m a n d so fm u l t i m e d i ac o m m u n i c a t i o n ss e r v i c e si n c r e a s e c o n t i n u o u s l y t h e r e f o r e ，a san e wt e c h n i q u e ，w h i c hc a ni n c r e a s es p e c t r u me f f i c i e n c y r e m a r k a b l y ；m u l t i a n t e n n at e c h n i q u ew i l lb e c o m et h ef o c u sp o i n ti nt h en e x ty e a r s ，n l e r e s e a r c h so nt h es c h e d u l ea n ds p a t i a lm u l t i p l e x i n go fm i m os y s t e mc a ni m p r o v et h es y s t e m p e r f o r m a n c ea sm u c ha sp o s s i b l e ，a n dr a n d o mb e a m f o r m i n gd i s c u s s e di nt h i sp a p e ri sj u s to n e o ft h e s er e s e a r c h s i nt h ef i r s t ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e ss o m ef u n d a m e n t a lp r i n c i p l eo fm i m o ，o p p o r t u n i t i l y b e a m f o r m i n g a n do r t h o g o n a lr a n d o m b e a m f o r m i n g ， a n dd e m o n s t r a t e st h e s u p e r i o r p e r f o r m a n c eo fo r t h o g o n a lr a n d o mb e a m f o r m i n gt h e o r e t i c a l l y o nt h eb a s i so ft h i s ，b e a m n u m b e r si n f l u e n c eo ns y s t e mp e r f o r m a n c ei sg i v e n ，a n ds o m et h i sk i n dt e c h n i q u e sa n dt h e i r s i m u l a t i o n sw o u l db es h o w nl a t e r b a s e do nt h et h e o r e t i c a la n a l y s i so fo r t h o g o n a lr a n d o mb e a m f o r m i n g ，s e v e r a li m p r o v e m e t h o d st or a n d o mb e a m f o r m i n ga r ep r o p o s e d f i r s t l y , m u l t i p l eb e a mm a t r i xi d e ai su s e di n o r t h o g o n a lr a n d o mb e a m f o r m i n g ，a n dan e wt r a i n i n gm o d ei sp r o p o s e dt oo v e r c o m et h e p r o b l e mo fl o n gt r a i n i n gt i m e ，w h i c hc o m ef r o mt h em u l t i p l eb e a mm a t r i x e s n l es i m u l a t i o n r e s u l t ss h o wt h i sm e t h o dc a ni n c r e a s es y s t e mp e r f o r m a n c ew h e nu s e rn u m b e ri sl a r g e s e c o n d l y , t h i sp a p e ru s et h es e c o n df e e d b a c ki no r t h o g o n a lr a n d o mb e a m f o r m i n g ，g i v e n s a n g l e sw o u l db ef e e d b a c k e dt ob a s es t a t i o nt oc h a n g et h ed i r e c t i o n so fo r t h o g o n a lb e a m s f i n a l l y , t oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo fm i m os y s t e mw h e nt h er e c e i v e rh a ss e v e r a la n t e n n a s ， an e wp r o p o s a li s g i v e n n l i sp r o p o s a lc a ni m p r o v ep e r f o r m a n c ea tt h ec o s to fc a l c u l a t e d a m o u n t a tl a s t ，t h i s p a p e rs u m m a r i z e st h er a n d o mb e a m f o r m i n ga n dt h i sp a p e r s c o n t e n t m o r e o v e r , s o m ed e v e l o p i n gd i r e c t i o n sa r ea l s og i v e n k e yw o r d s ：m i m o ；m u l t i u s e rd i v e r s i t y ；m u l t i u s e rs c h e d u l ；r a n d o mb e a m f o r m i n g i i 大连理工大学学位论文独创性声明 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文题目： 作者签名： 】l 运季儿：匙卓礴型镏教岩铅虿开竞 苦辱 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 本章首先介绍本文的研究背景及意义，然后简要介绍论文主要的研究内容及创新 点，最后将对论文结构进行说明。 1 1 本文的研究背景和意义 随着近年来人们对通信需求的逐渐增长，多媒体通信和数据通信逐渐成为通信产业 中的重要部分，这些无线通信应用技术带来了通信速率的急剧提升，并使得频谱资源变 得日益紧张。为了应对这种局面，多天线技术成为研究和应用领域的一个热点。在第三 代( t h et h i r dg e n e r a t i o n ，3 g ) 和超三代( b e y o n dt h et h i r dg e n e r a t i o n ，b 3 g ) 等无线通 信系统中，考虑到紧张的频谱资源和日益增长的通信速率需求，都提出了多天线情况下 的解决方案做为可选方案。在这种情况下，多输入多输出( m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ， m i m o ) 系统成为通信领域里的一个重要研究方向。 m i m o 技术能够在不增加带宽的情况下，有效抵抗多径衰落带来的不良影响，提高 系统容量、频谱利用率和数据速率，这使得m i m o 技术成为新一代无线通信系统衷爱 的技术。但是在城市商业区和人口密集区等用户数巨大的地区，即使应用m i m o 技术 也并不能够满足用户们的广大需求，所以空分多址( s d m a ) 和多用户调度成为不可忽 略的重要技术，它们都能够在用户密集区尽可能的提高频谱利用率。考虑到m i m o 技 术与以往单入单出( s i n g l ei n p u ts i n g l eo u t p u t ，s i s o ) 系统相比，不仅有用户间干扰， 还有多天线间干扰等问题，所以以往的多用户技术并不能够很好的服务于m i m o 技术， 于是多用户m i m o 系统成为了学者们要研究的一个重要问题。 1 2 本文研究内容 1 2 1 研究内容概述 本文将对多用户m i m o 系统中的随机波束成型技术进行研究，并将重点放在对正 交随机波束成型技术的诸多改进上，以使系统性能能够在这些调度方法的帮助下有一定 的提高。随机波束成型技术作为多用户m i m o 系统中的一种调度技术，主要应用于慢 变信道条件。此技术的主要思想是在基站天线阵上加权，并快速的随机变化这些权值， 使原本慢衰落的信道呈现出快速衰落特性，系统便可以通过一些调度手段利用多用户分 集有效提高系统性能。 随机波束成型最早由美国伊利诺斯大学的p r a m o dv i s w a n a t h 在文献【1 中提出，当时 称为机会波束成型( o p p o r t u n i s t i cb e a m f o r m i n g ，o b f ) ，它仅应用于多输入单输出( m i s o ) 随机波束成型技术的研究 系统。之后韩国的c h u n gj 。h w a n g 等【2 】把m i s o 情况下的机会波束成型方案推广到 m i m o 的情况。而i i m k i m 在文献【3 】中使用了单位时隙多波束的思想对机会波束成型 技术进行了改进，这种方法在一个时隙中使用了多个随机酉向量，相较于传统方法可以 带来性能上的提升。另外，人们还提出一种基于记忆的机会波束成型【4 】，它能利用两个 相邻时隙的信道相关性选择波束向量，从而提高系统性能。 美国的m a s o u ds h a r i f t 5 】在o b f 利用了多用户分集的基础上，又将多用户复用添加 到调度方案中，产生了正交随机波束成型技术( o r t h o n o r m a lr a n d o mb e a m f o r m i n g ， o r b f ) 。与o b f 相比，o r b f 可以同时对多个用户进行通信，由于采用了多用户复用， 在高信噪比的情况下会获得较好的性能。同时，该文还从理论上证明了o r b f 技术能够 在用户数无穷大的情况下获得与d p c 编码相同的系统性能。而文献【6 】 1 0 n i j 在o r b f 的基础上进一步研究了不同波束向量个数和波束组合方式对系统性能的影响，并在此基 础上提出了一些改进方案。 随机波束成型的反馈问题也是人们研究的一个方向，文献【1 1 】【1 3 】对随机波束成型 的反馈量化方法进行了系统的研究。文献 1 4 ，1 5 】则将迫零波束成型【1 6 】中使用到的高斯流 形码本的思想应用到随机波束成型的反馈量化中，从而减少了反馈量。而国内的黄永明 【l7 j 则将o r b f 的思想和预编码技术相结合，同时利用高斯流形作为预编码码本，提出了 一种改进的调度技术。 另外，文献【1 8 针对m i m o 多用户下行信道提出了种二次反馈调度的思想，第一 次反馈完成系统的调度，第二次反馈则对基站端的预处理进行调整。文献【1 9 , 2 0 在文献 【l 】的基础上应用了二次反馈的调度方案以解决信道相关性对随机波束成型带来的性能 影响，并通过第二次反馈将选定的通信用户的部分c s i 反馈给基站端。而文献 2 1 n 在 o r b f 的基础上考虑了多个波束之间功率分配的问题，其中同样采用了二次反馈调度方 案，通过第二次反馈使基站端能够在选定的用户间决定功率的分配，以提高整个系统的 平均吞吐量。而文献 2 2 】则将随机波束成型的调度思想应用在无线电感知中，也取得了 不错的应用效果。 以上便是目前随机波束成型的一些研究概况，而本文的内容都将在此基础上进行， 并在对以往技术进行总结的同时，提出性能更加优越的新方法。 1 2 2 本文主要贡献 虽然随机波束成型为多用户m i m o 系统提供了一种很好的调度方案，但其在系统 性能的提升上还留有空间，于是本文针对正交随机波束成型这种技术提出了三种改进技 术。 大连理工大学硕士学位论文 ( 1 ) 针对普通多用户m i m o 系统条件，将单位时隙多波束的思想应用到正交随机 波束成型中，提出了多波束矩阵下的正交随机波束成型。 ( 2 ) 对于反馈时间相对较小的系统，应用二次反馈调度思想和g i v e n s 旋转矩阵处 理技术，提出了基于g i v e n s 旋转的正交随机波束成型，它可有效提高系统性能。 ( 3 ) 针对用户端多天线的情况，在正交随机波束成型技术中应用子波束组合选择， 通过提高一定的计算量来提高系统性能。 1 3 本文结构 本文的主要目标是对随机波束成型技术进行研究，并改进现有技术，从而提高多用 户m i m o 系统性能。 第一章介绍了本论文的研究背景和意义，并先后介绍了论文的内容和结构安排。 第二章主要介绍了m i m o 系统环境和一些m i m o 基础理论，并针对所要研究的多 用户m i m o 系统进行了简要说明。 第三章将对两种基础的随机波束成型技术进行介绍，并对其吞吐量的理论值进行了 分析，然后阐述了波束数和系统性能之间的关系。 第四章将先后提出三种对正交随机波束成型技术的改进，它们分别是多波束矩阵下 的正交随机波束成型，基于g i v e n s 旋转的正交随机波束成型，用户端多天线时的改进 随机波束成型。每部分都给出了仿真验证，很好的证明了改进后系统的优良性能。 最后本文的结论会对全文进行总结，并提出一些对随机波束成型技术的展望。 随机波束成型技术的研究 2 m o 系统理论基础 2 1m 0 系统介绍 随着通信市场上多种无线通信业务和宽带数据业务的迅猛发展，频谱资源已经变得 日趋紧张，如何更高效的利用目前有限的通信资源成为未来各种无线通信技术的研究重 点。在这种情况下，m i m o 技术步入了人们的视线。 m i m o 是多输入多输出( m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ，m i m o ) 的英文简称，顾名 思义，m i m o 系统需要将多根天线安装于系统的发射端和接收端以用于传输，这样数据 便可以独立的从多个天线发送出去，同时又由多根天线接收。假若在发射端和接收端的 多根天线间相互独立性较好，这种传输结构就相当于在空间上形成了多个相互并行的予 信道，在这些子信道上传输的信息占用相同的频带，所以不会增加系统带宽，但是每个 子信道上的信息可以不同，从而提高了系统容量并能获得极高的频谱利用率【2 3 1 。 日喱 s i s 0 副咽日蛔 m i s o 甲v甲 剧涸剧 m l m o s l m o趣 x 一用户端i 象田户乙圃 多用户l 二一 m i m o 图2 1 多种天线配置下的各系统图示 f i g 2 1s y s t e mf i g u r e si ns e v e r a la n t e n n ac o n f i g u r a t i o n s 图2 1 给出了不同天线配置下的系统图示，其中，s i s o 系统表示发射端和用户端均 为单天线，m i s o 系统表示发射端多天线接收端单天线，s i m o 系统表示发射端单天线 接收端多天线，m i m o 系统表示收发两端都配置多天线。而在多用户m i m o 系统中， 基站端必须是多天线的，而用户端可以是多天线也可以是单天线。 大连理工大学硕士学位论文 基于以上提到的m i m o 系统天线配置结构，人们提出了诸如空时分组编码【2 4 】等技 术，这些技术主要利用m i m o 系统带来的空间复用和空间分集提升系统性能。空间复 用即在m i m o 系统形成的并行子信道上传输不同的数据，通过重复利用空间资源提高 系统传输速率和频谱利用率。而空间分集即在m i m o 系统的并行子信道上传输相同的 数据，通过功率分配和分集合并等技术充分利用发送分集和接收分集，提高系统可靠性。 由于分集和复用的引入，使得对m i m o 技术的研究更有条理，更加系统。而本文关注 的多用户m i m o 系统也存在分集和复用这两个问题，只是形式稍有改变，这将在本章 后面有所介绍。 2 2 m 0 系统容量 考虑一个n xm 的m i m o 系统，发射端有m 根天线，接收端有根天线，如图2 2 所示。假设系统处于平坦衰落信道条件下，那么接收端的基带时域信号可以表示为 y = t t x + 以( 2 1 ) 其中，y 表示接收信号，是n xl 维矩阵，x 表示发射信号，是m 1 维矩阵，以表示噪 声向量，为n x l 维矩阵，h = 曩，】。m 表示信道矩阵，为第，根发射天线到第i 根发射 天线之间的信道增益。假设栉中每一项均服从独立同分布( i i d ) 的复高斯分布，其中 各项均值为零，方差为盯2 ，即刀，n ( o ，盯2 ) 。如果假设发射信号x 的各项也为独立同分 布，则发射信号的协方差矩阵可以表示为q = ex x 。 xx 发射端 m 3 y 接收端 图2 2m i m o 信道模型 f i g 2 2m i m o c h a n n e lm o d e l 随机波束成型技术的研究 根据这些信息，便可以写出m i m o 系统的信道容量公式，见公式( 2 2 ) ，其具体推导 过程可见文献【2 5 】，此处并不赘述。 c ：l 。9 2 d e t ( i n + h q 丁h ) 】 ( 2 2 ) 再根据发送向量的协方差矩阵q ，可以将信道容量的推导分为两种情况，一种情况 是发射端已知信道状态信息( c s i ) ，另一种情况是信道端未知c s i 。 ( 1 ) 当发射端未知信道状态信息( c s i ) 时，发射功率只将平均的分配在每根发射 天线上，于是发射信号的协方差矩阵可以写为q = 弓m 乙，那么系统容量便可表示为 c = 1 0 9 2 d e t ( i n + 告h h ) 】 b i t s s h z ( 2 3 ) 其中，p = 弓仃2 。这里，为了讨论方便，假设m n 。 此时，可以对日进行奇异值分解，即日= 眩y 片，其中u 和y 是酉矩阵， 三= d i a g ( a l ，吒，盯，) 为奇异值组成的对角阵，为信道传输矩阵日的秩。整个特征值 分解的过程其实也就是将m i m o 信道并行分解为多个子信道的过程。此时系统容量公 式可以写为 c = l 0 9 2 n e t ( i n + 告以三矽) 】 b i t s s h z ( 2 4 ) 由于对于任意的矩阵a 。和e 。存在如下的行列式关系：d 戗i m + a b = d e tl + 鲥， 所以公式( 2 4 ) 可以改写为 c _ 1 0 9 z d e t ( i n + 万pd 驯= 喜l 0 9 2 【d e t ( i n + 旨训 ( 2 5 ) 其中a = 仃? 。 从上式可以看到，m i m o 系统容量相当于将信道分解后的各子信道的容量和。这也 解释了为什么m i m o 系统能有效提高系统容量的问题，假设天线足够多，而天线间的 相互独立性较好，m i m o 系统就可以分解出多个性能优越的子信道，而它们的容量和 将远大于传统s i s o 系统。 ( 2 ) 当发射端完全获知信道状态信息( c s i ) 时，发射端可以根据信道传输矩阵日 做子信道分解，如图2 3 所示。此时发射端知道子信道是如何分解和分配的，而在发射 端未知c s i 时，发射端是并不知道这些信息的。 由前已知，对日进行奇异值分解为h = u 厶r v 何，发射端根据分解后的信息在需要发 射的信息j 前先乘以酉矩阵y 获得发射信号x ，接收端在接收信号j ，后乘以酉矩阵u 月 大连理工大学硕士学位论文 获得经过处理后的信号歹。这样，最后的接收信号表达式可以写为 弘壁协胁以亿6 ， = 偿肼后 发 射 端 接 收 端 图2 3 子信道分解 f i g 2 3d e c o m p o s i t i o nt os u b - c h a n n e l 由式( 2 6 ) 可知，当发射端己知c s i 时，m i m o 系统n - 7 以通过处理将信道分解为厂个 并行s i s o 子信道 -压广 只2 兹q 墨+ 羁，2 ， ( 2 7 ) m i m o 系统的总容量便可以表示为各个s i s o 子信道的容量和 c = 喜- 。g ( + 台形砰) = 喜。g ( + 暑形五) c 2 固 其中以表示发射端分配给第f 个子信道的功率，并且满足功率和限制，即2 。乃1 。最 大化公式( 2 8 ) ，将得到发射端已知c s i 时的m i m o 信道容量 c - m 。a x ；，批i = l ( 1 + 卫m 乃五) ( 2 9 ) 问纠- 。l “ 、。 通过椅格朗日方法，得到最件的功率分配为 随机波束成型技术的研究 = ( 一甜 亿埘 = 1 其中为一常数，x 。表示 ( x ) + = 丢：篓二三三c 2 ，) 从以上分析，可以看到，m i m o 信道容量与发射端是否获知c s i 密切相关，当发射 端知道c s i 时，系统可以通过注水算法来最大化容量。但是反馈c s i 势必要给系统带来 大量的反馈信息，和更多的信息误差，这些问题在多用户时将变得更为严重。下面就将 介绍多用户m i m o 系统。 2 3多用户mim 0 下行系统 m i m o 做为一种能够有效提高系统性能的技术得到了长足的发展，而在无线通信系 统中，一个基站经常需要与多个用户同时通信，当基站端是多天线配置时，此时的系统 便为多用户m i m o 系统。而本节将着重介绍多用户m i m o 下行系统。 2 3 1系统模型 考虑一个多用户m i m o 系统，其基站端安装有m 根天线，同时与k 个用户进行通 信，其中每个用户安装有n 1 根天线。基站发送给每个用户的信息都是相互独立的。 其下行系统如图2 4 所示。 舅 y 2 图2 4 多用户m i m o 下行系统模型 f i g 2 4m u l t i u s e rm i m ob cs y s t e mm o d e l 假设x c 肌1 是传输信号矢量，第f 个用户的信道矩阵为h 。c 肌肘。其中e ( 船，m ) 表 大连理工大学硕士学位论文 示从基站端第m 根天线到用户i 的第n 根天线的信道增益。用户f 的加性噪声表示为 哆c 肌1 ，其满足复高斯分布厅，n ( o ，i ) 。如果用只c 肌1 表示用户i 的接收信号矢量， 那么接收信号就可以表示为 咒= 只x + ，f = 1 ，2 ，k ( 2 1 2 ) 输入信号的协方差矩阵表示为q = ex x ，假设发射端的平均限制功率为p ，那 么便存在关系乃q p ，其中乃表示矩阵求迹运算。由于噪声功率已经归一化，所 以尸同时也能表示为系统平均接收信噪比( s n r ) 。而所有用户信道的组合信道则用 h = 研，日二】丁表示。 2 3 2 系统容量 对于单用户系统，信道容量可以用一个数值进行表示，但是在多用户m i m o 系统 的下行信道中，如果限制基站端的总发射功率，并对网络中不同的用户分配不同的功率， 那么每一种功率分配方案都将对应一个数据传输速率矢量( 墨，r ：，心) ，其中r j 表示第 f 个用户的传输速率。而这些可能的传输速率矢量就构成了容量域gq ，日r ，尸。 这是对m i m o 广播信道( b c ) 的一种重要度量，而另一种度量便是所有用户的速率和， 即吞吐量，而传输速率和的最大值即为系统和容量。因为和容量是一个数值，使用方便， 所以我们经常使用系统和容量来比较和评价各种系统的性能，并用c b 7q ，巩，尸 表示。 g 7 ( n , ，巩，尸) = n , c c 。( u t 嘴斗斟兰七善r ( 2 1 3 ) 在信息论上已经获得证吲2 6 , 2 7 】，对于高斯m i m o 广播信道，当发射端完全获知c s i 时，基站端可以使用脏纸编码( d i r t yp a p e rc o d i n g ，d p c ) 【2 8 1 令多用户m i m o 系统达到 和容量。在文献 2 7 中，m i m o 广播信道的和容量可以表示为如下形式 c?嚣c日”，日k，p，=g。，m：a。什x。幺，尸善k，。gc2_4， 但仅了解和容量尚不能完全理解多用户m i m o 系统，因为从公式中不能直观的看 到系统容量与天线数和用户数的关系。而文献【2 9 】则给出了这种关系，考虑一个块衰落 信道模型和一个同构网络( 网络中的所有用户的平均接收信噪比相同) ，如果令m 和p 固定不变，当用户数k 足够大时，高斯m i m o 广播信道的和容量( 即采用d p c 获得的 随机波束成型技术的研究 系统容量，记为尺暇) 满足如下关系 l i m 型竺2 ：15 ) r 一+ * m l o g l o g ( k n ) 、7 从上式中，可以看到m i m o 广播信道的和容量与天线数与用户数存在渐进关系， 而这种渐进关系在正交随机波束成型中仍然存在，这将在本文第三章再行说明。 2 3 3 多用户分集与复用 在以往的点对点通信中，我们总是认为信道衰落是对系统不利的，应该尽可能的减 少衰落。但是在多用户系统中，由于用户数量的增多，系统条件的改变，系统可以利用 信道衰落这种随机变化的信息，通过一些调度算法提高系统性能。 对于一个多用户系统，如果各用户的信道衰落相互独立，那么在任意时刻总有一个 或几个用户的信道条件要好于其余用户，此时，如果系统只选择这些信道条件好的用户 进行传输，则可以使信道资源得到有效的利用，从而提高系统容量和性能，这便是多用 户分集的基本思想。文献 3 0 】在1 9 9 5 年首先提出这种思想，并将其应用于上行信道中以 提高系统吞吐量。显然，多用户分集的方法也可以应用于下行信道当中。多用户分集做 为一种分集方式自然有其分集增益，其增益随用户的信道衰落的动态范围变化，即用户 信道波动性越大，多用户分集所能带来的分集增益也将越大。同时，与其它分集方式相 似，多用户分集增益还随着独立衰落的信道数的增长而增长。这是因为，随着独立衰落 信道数的增长，至少有一个用户处于较好的信道条件的概率会增加。由于以上特点，使 得多用户分集系统在拥有大量用户，信道衰落剧烈的情况下会获得较好性能，与固定资 源分配系统相比，系统吞吐量有明显提高。 此外，对于一个多用户系统，还存在多用户复用的关系。如果系统同时有几个用户 在进行通信，那么系统的总吞吐量将是几个用户吞吐量的总和，这便构成了多用户复用。 但是并不是单纯提高系统多用户复用就能提高系统容量，与单用户条件下的分集和复用 相似，多用户分集和复用也存在一个相互冲突，相互折衷的问题。如果系统增加了复用 用户数，那么每个通信用户之间的干扰将增加，使得每个用户的s i n r 下降，从而导致 每个用户的吞吐量下降，结果往往可能是降低了系统的总吞吐量。由于多用户系统的这 个特点，多用户条件下的调度算法研究将变得更加复杂。 随机调度是多用户分集的基础，它负责选择信道条件最好的一个或几个用户。它也 将是本文要研究的随机波束成型技术的基础。如果将对多用户复用的考虑添加在随机调 度中，便将产生之后要着重介绍的正交随机波束成型技术。而对正交随机波束成型技术 的众多改进实际上是对多用户中分集与复用的折衷问题的阐述。 大连理工大学硕士学位论文 s n r 图2 5 多用户分集的随机调度示意图 f i g 2 5r a n d o ms c h e d u l eo f m u l t i u s e rd i v e r s i t y 随机波束成型技术的研究 3 随机波束成型技术的研究概况 上一章提到的d p c 编码，是一种应用于多用户m i m o 系统的预编码技术，它能够 使系统容量达到上限。但是，此方法计算量非常大，在应用中存在困难，所以人们提出 了一些计算量相对较少的预编码方法来提高系统容量，如迫零预编码和块对角化预编码 算法等【3 1 ，3 2 1 。此类算法理论上能够很好的提高系统容量，同时计算量又不至于太大。但 是仍有一个重要的条件制约了其应用，那就是此类预编码方法总需要基站端完全已知信 道状态信息( c s i ) 。这就要求用户端使用大量的反馈来传递c s i ，而在多用户m i m o 系 统中，上行信道资源相对紧缺，这便使得预编码技术面临着实际应用上的困难。为了解 决这些问题，人们将目光聚焦在一种只需获得部分c s i 就可以有效提高系统容量的新方 法，这便是随机波束成型技术。而随机波束成型技术根据单位时隙内波束数量的不同又 主要分为机会波束成型和正交随机波束成型两种，其中前者单位时隙内只采用一个波束 选择用户，而后者单位时隙将采用多个波束选择多个用户。但是，有部分文献简单的将 机会波束成型称为随机波束成型，这会造成概念上的混淆，所以为了统一，本文所说的 随机波束成型为机会波束成型和正交随机波束成型等技术的统称。 3 1 机会波束成型 文献 1 】最早对机会波束成型技术进行了详细说明，此技术一般应用在慢衰落或块衰 落环境下。因为在慢衰落环境，采用多用户分集不能很好的提高系统性能，所以系统需 要采取一定的手段使原本呈现慢衰落的信道环境表现出快速衰落，这样便可以应用2 3 3 节提到的多用户分集和随机调度来提高系统性能。同时，系统中用户端的天线配置一般 都为单天线，这主要是考虑到分析方便和当时的用户端技术水平问题而做的设定。 3 1 1基本原理 考虑一个多用户m i m o 系统，基站端有m 根天线，用户端单天线，信道的相干时 间为丁。首先将相干时间丁分解成多个小的时隙，r = 1 ，2 ，t 。那么危( ，) 便可以表示 基站端到用户j 在时隙，的信道增益，它是个1x m 维的矩阵，其中元素丸，( ，) 表示基站 端的天线m 到用户f 的信道增益。为了使信道增益在不同的时隙内呈现波动性，基站端 将在时隙，内，在第m 根发射天线上乘以复数口。( f ) p 眠( ，m = 1 ，m ，其中，满足关 系：，口。( f ) = 1 。口。( f ) 的变化范围为0 到1 。尾( f ) 则可以在0 到2 刀之间随机变化。 此时用户f 的接收信号可以表示为 大连理工大学硕士学位论文 鹏) ：f 兰厄而。f ) k ) + 啪) ( 3 1 ) m = l 其中s ( r ) 表示发射信号，啊( f ) 表示信道上的加性复高斯噪声。 如果将在各天线上所乘的复数用向量9 表示，则9 = i q ( f ) p 脶o ， ( f ) p 。助ol ，它可以看成一个随机的复单位向量，其实也就是波束向量。相应的可 以将公式( 3 1 ) 改写为 只o ) = 曩9 s o ) + 吩o ) ( 3 2 ) 为了简便考虑，一般把f 省略，则接收端获得的基带信号为 y j = h i p s + ( 3 3 ) 用户端可以根据在每个时隙内所作的训练得到目前新的信道增益 ，缈，相应的便可 以计算出接收信噪比( s n r ，) 。紧接着便可以将此s n r 反馈给基站端，基站端将在所 有用户的反馈信息中选择最大的s n r ，即m a x 。ks n r ，而其对应的用户则为此时隙内 的通信用户。而在下一时隙内，9 值会重新随机改变，以上过程将再重复一遍，这便是 机会波束成型的基本原理。 3 1 2 比例公平原则 由于机会波束成型使原本慢衰落的系统可以利用多用户分集，这给系统性能带来大 幅度提升，但是可以从其调度过程中发现一些公平性问题。由于天线端的波束向量t p 是 随机产生的，那么便有可能使系统中一个固定的用户在一段时间内总是呈现较高的信道 增益。那么此时系统总会选取该用户为通信用户，其它用户将没有通信机会。这种情况 在无线蜂窝小区等实用环境下是极不合理的。所以系统需要采取一定的公平保障策略来 兼顾公平性。目前较为常用的便是比例公平原则。 假设用户i 在时隙f 向基站端反馈的需求速率为尺，( f ) ，它表示该用户在此时隙内能 支持的最大通信速率。可用公式表示为 足( f ) = l o g ( 1 + s n r ，)( 3 4 ) 在一个长度为f ，的时间窗口内，基站端会根据反馈信息跟踪每个用户的平均吞吐量 z ( ，) 。在时隙t ，基站端将在所有用户中选择r ( f ) 与z ( f ) 比值最大的用户f 叫做为通信用 户。在下一时隙中，平均吞吐量z ( f ) 将根据反馈信息更新为z ( f + 1 ) ，其更新公式为 随机波束成型技术的研究 | f ， 1 圹i 互o + 1 ) = ； 。 i f 1 扩i 矾) + 扣 f = 尸 5 ， 足( ，) ， i 3 1 3 多波束机会波束成型 回顾机会波束成型技术，可以发现当使用机会波束成型时，在时隙f 内，对于一个 确定的用户f ，当波束向量为归一化的信道矩阵匆l 囊i 时，该用户可获得最大 s n r ，。 那么对于系统来说，如果波束向量等于或接近于某个用户的归一化信道矩阵，可以使得 系统的整体性能有所提升。但是由于波束向量是随机生成的，基站端并不能强制性的使 其与某用户匹配。不过可以通过增加随机波束的数量，来提高波束向量与用户匹配的概 率，最后系统在多个波束向量中选择最佳者做为使用者。这便是多波束机会波束成型的 基本思想【3 1 。 考虑一个与3 1 1 节相同的系统模型，那么训练时间约占每个时隙的5 - - 1 0 t 3 3 1 ， 假设该比例为f 。基站端在每个时隙内不再只产生一个波束向量，而是产生q 个相互独 立的波束向量。这些向量都需要经过系统的训练，所以总的训练时间所占比例为f q 。 针对每个波束向量，系统都会有k 个s n r 反馈值，于是系统总共有q k 个反馈值。在鬼 确定的情况下，系统的吞吐量公式为 丁= ( 1 一f 9 ，璺譬墨，。 ( 3 6 ) 其中r 。表示第f 个用户在第g 个波束下的信息速率，在文献【3 】中，作者采用c d m a 系 统的容量计算方法获得r 。1 3 4 1 ，表示为 g i 型蝉 ( 3 7 ) , q 焉尹 o _ ) 其中b 代表带宽，声表示发送功率，盯2 为噪声功率，为系统设定的一个门限，只有 用户f 的比特能量与噪声功率之比大于此门限才能保证这是一个可靠通信。为了表示方 便可以将公式( 3 7 ) 表示为 r ，。= 限l ( 3 8 ) 其中p = 薛fy 瑚矿。 从公式( 3 6 ) 可以看到，系统吞吐量已经成为与g 相关的函数。取不同的q 值将对系 大连理工大学硕士学位论文 统产生不同的影响，图3 1 便是在用户数k = 5 ，基站天线数m = 4 时的系统归一化吞吐 量叫与q 的关系。 单位时隙内的波束数量( o ) 图3 1 多波束机会波束成型 f i g 3 1o p p o r t u n i t i l yb e a m f o r m i n gb a s e do nm u l t i p l eb e a m s 从图中可以看到，系统性能在q = 3 时达到最优，所以系统可以根据不同用户数选 取不同q 值以提升系统性能。 3 2 正交随机波束成型 前文已对机会波束成型进行了阐述，2 0 0 5 年的文献 5 】在其基础上提出了正交随机 波束成型技术，它不仅利用多用户分集提升系统性能，还创新性的将多用户复用应用到 调度思想中，不仅提高系统的吞吐量，还能够在单位时隙内满足多用户与基站端的通信。 而且理论证明它可以像d p c 技术一样达到高斯广播信道容量。 3 2 1基本原理 考虑一个拥有k 个用户的多用户m i m o 系统，基站端有肘根天线，用户端有根 天线。假设信道是块衰落的，也就是传输矩阵在一定的相关时间丁内是不变的。因为在 一个典型的蜂窝系统中，用户的数量是要大于基站天线数的，基站天线数也是要大于用 户天线数的，所以可以假设k m ，n m 。 如果用s ( f ) 表示时隙f 时的m 1 维发射符号，并用r ( ，) 表示第f 个用户的n x l 维接 收信号。那么l 】：( f ) 可以公式表示为 随机波束成型技术的研究 y ( f ) = p e s o ) + 形， i = 1 ，k ( 3 9 ) 其中，日。是n x m 维的复信道矩阵，并可以被接收端完全获知，形是n x l 维的加性噪 声，日。和彬中所有元素都是独立同分布( i i d ) 的复高斯分布，均值为0 ，方差为1 ， 即n ( o ，1 ) 。此处规定系统总的发射能量为m ，即es s = m ；也就是说每根发射天线 的发射能量为1 。因此，第f 个接收用户的接收信噪比( s n r ) 将为e 尼i h , s 1 2 = m 尼。 为了简化，此处用肛来表示第i 个用户的信噪比，同时为了分析系统的吞吐量，假设系 统中的每个用户有相同的s n r ，即房= p ，i = 1 ，k 。 ( 1 ) n = 1 时的调度 当用户端单天线时，正交随机波束成型方案会在基站端产生m 个波束，并与具有 最大信干噪比( s i n r ) 的用户进行传输。首先，基站端会在每个时隙内随机生成m 个 m x l 维的正交向量9 。( m = 1 ，m ) ，其中服从等方分布【3 5 1 。那么在时隙，第m 个 发射信号s m ( f ) 会与第m 个向量相乘，则发射信号为 s ( ，) = ( ，) ( r ) ( 3 1 0 ) 此处仍使用先前的假设，每根天线的平均发射功率为1 ，即e 2 = 1 。 为了简化问题，下面将省略s ( f ) 和r ( f ) 中的时间项t ，这样第i 个用户的接收信号 可以表示为 ：厄兰e s 。+ 彬，汪1 ，k ( 3 1 1 ) 假设第i 个用户可以通过训练获知骂( m = 1 ，m ) 。那么，如果第i 个用户将作 为期望信号，其他的以作为干扰信号，便能够计算出下面的m 个s i n r 。 s i n r 切= 丽丽 h , t p m l 2 ，聊= 1 ，- ，m( 3 1 2 ) 可以观察出，s i n r 的平均变化值为 s i y m l , m * 万丽1 而而1 ( 3 1 3 ) 假如系统随机的将波束分配给用户，吞吐量将为 大连理工大学硕士学位论文 r = e l o g ( 1 + s i n r 协) = m e l o g ( 1 + s i n r 埘) l9 1j ( 3 1 4 ) m - 。g ( + 五 s 矾r j 。) ) m ，。g ( + 嘉) 1 时的调度 当用户端多天线时，正交随机波束成型将根据三种截然不同的传输情况分别进行处 理。其中第一种情况为用户端的每根天线都能独立工作，也就是每根天线都可以作为单 独的用户看待；第二种情况为每个用户最多只能有一根天线工