（通信与信息系统专业论文）非对称共面波导等阻抗特性及其应用的研究.pdf

中文摘要 摘要 近年来共面波导( c o p l a n a rw a v e g u i d e ，c p w ) 的重要性已得到业内的广泛认 同，并引起了学界的持续关注。有关c p w 的研究成果，包括c p w 基本特性，不 连续性结构，变形c p w 结构，以及包括耦合器、滤波器在内的c p w 电路器件层 出不穷。作为c p w 概念的扩展和更一般的形式，a c p w 也得到了越来越高的重视， 关于a c p w 特性和应用的研究逐年上升，其在耦合器、滤波器、宽频带天线馈电 上已显露出独特优势。尽管如此，对a c p w 的研究仍不像c p w 那样普及和深入， 包括a c p w 综合在内的很多研究还有待学者做进一步的工作。 本文深入研究了包括理想c p w ，理想a c p w ，有限介质厚度c p w 、a c p w ， 金属背敷c p w 、a c p w 在内的各种c p w 、a c p w 传输线保角变换公式，并通过 直接变换法，针对理想a c p w 和有限介质厚度a c p w 提出了保角变换的简化公式。 提出等阻抗条件的概念，给出了c p w 、a c p w 的等阻抗条件，重点研究了具 有等导带宽度、等槽宽度、等地地间距三种情况下的c p w a c p w 等阻抗条件。 在所提出的r o e l 函数近似表达式的基础之上给出了理想c p w 的综合公式，并通 过等阻抗条件推导了理想a c p w 的综合公式，研究了各参数表达式的适用范围， 它们的相互制约关系，以及各自对传输线特性参数的影响。 提出了p sc p w 和p b g c p w 两种新型传输线，并通过对c p w 、a c p w 保角 变换公式的研究对其进行了分析和研究。p b g c p w 作为一种非均匀传输线，在一 定条件下可以使用本文所提出的等效参数，以均匀传输线模型进行分析和设计。 对a c p w 不连续性结构中的弯角结构进行了分析，在c p w - a c p w 等阻抗条 件下提出了c p w a c p w 弯角结构和金属背敷c p w a c p w 弯角结构，并对其进行 了分析和研究。这两种结构能补偿传统c p w 弯角结构中两槽中固有的路程差，且 具有均匀的阻抗特性，从而改善电路的整体性能。 射频中的很多问题，如串扰、电磁兼容、模式裂变等很难通过理论的方式做 出精准的建模，因此在解决各种微波问题时，会频繁的用到各种电磁数值方法。 f d t d 用来解决c p w 及a c p w 的问题是较为适宜的，为此本文研究了f d t d 计 中文摘要 算中a c p w 及c p w 的激励问题，提出了a c p w 的激励模型，并通过大量的仿真 给出了a c p w 、c p w 最佳激励位置的近似表达式，及其适用范围。 提出了a c p w 超宽带和a c p w d g s 两种滤波器结构，并对其进行了分析和 研究。所提出的a c p w 超宽带滤波器可以完整的覆盖u w b 系统所规定的频率范 围，具有良好的阻带特性，并便于优化设计。所提出的a c p w d g s 滤波器相比于 c p w d g s 滤波器虽不能明显的改善性能，但是具有比c p w d g s 更高的灵活度， 其模型也涵盖了c p w d g s 的模型，具有更为普遍的意义。 本文在近似r o e 1 函数和等阻抗条件的基础之上提出了理想c p w 和a c p w 的 综合公式，并在其后关于a c p w 、c p w 应用的研究中进行了验证，即便对于有限 介质厚度的a c p w 、c p w ，所提出的公式也往往可以达到设计要求。 关键词：共面波导：非对称共面波导；等阻抗条件；传输线综合；弯角结构 英文摘要 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，t h ei m p o r t a n c eo fc p wh a sb e e nw i d e l ya c c e p t e db ya c a d e m i c w o r l d ， a n dc o n t i n u o u sa t t e n t i o n sh a v eb e e nt a k e ni nt h i sf i e l d m a n yr e s e a r c h a c h i e v e m e n t sh a v eb e e nm a d er e l a t e dt oc p w ，i n c l u d i n gb a s i c c h a r a c t e r so fc p w ， c p w d i s c o n t i n u i t i e s ，m o d i f i e dc p ws t r u c t u r e s ，a n dc p w c i r c u i td e v i c e sl i k ec o u p l e r s ， f i l t e r s ，e r e a st h ee x p a n s i o no fc p w ，a c p wi sac o n c e p tw i t hm o r eg e n e r a l i t i e s ，a n d g a i n e dm o r ea n dm o r ea t t e n t i o n si nt h e s ey e a r s h o w e v e r , r e s e a r c h e so na c p wa r en o t a sp o p u l a ra n dd e e p 鹊t r a d i t i o n a lc p w s ，f u r t h e rs t u d i e s ，l i k es y n t h e s i so fa c p w ，a r e r e q u i r e d t h i sp a p e rs t u d i e so nv a r i o u sc p wa n da c p wt r a n s m i s s i o nl i n e si nad e e p - g o i n g w a y , i n c l u d i n gi d e a lm o d e lo fc p w , i d e a lm o d e lo fa c p w ，c p wa n da c p ww i t h f i n i t es u b s t r a t et h i c k n e s s c p wa n da p c ww i mc o n d u c t o r - b a c k i n g ；d i s c u s s e d s i m p l i f i e dc o n f o r m a lm a p p i n gf o r m u l ao f i d e a la c p wa n da c p ww i t l lf i n i t es u b s t r a t e t h i c k n e s s ，v i ad i r e c tm a p p i n gm e t h o d p r o p o s e d t h e c o n c e p t o f e q u i - i m p e d a n c e c o n d i t i o n , a n d g i v e n t h e e q u i - i m p e d a n c e - c o n d i t i o no fi d e a lc p wa n da c p w l a r g ee x t e n ti nt h i sp a p e ru s e dt o d i s c u s st h ec p w - a c p we q u i - i m p e d a n c e - c o n d i t i o nf o rt h ec a s eo fe q u i c o n d u c t o r w i d t h , e q u i - s l o tw i d t h ，a n de q u i - g r o u n dt og r o u n dd i s t a n c e d e r i v e ds y n t h e s i sf o r m u l a o fi d e a lc p wo nt h eb a s i so fp r o p o s e df u n c t i o nr o e 1 ，a n dd e r i v e ds y n t h e s i sf o r m u l ao f i d e a la c p we m p l o y i n ge q u i i m p e d a n c e - c o n d i t i o n d i s c u s s e da p p l i c a t i o nr a n g e so f v a r i o u sp a r a m e t e re x p r e s s i o n s ，t h e i rr e s t r i c t i v er e l a t i o n s h i p s ，a n di n f l u e n c e so n c h a r a c t e r so ft r a n s m i s s i o nl i n e s p r o p o s e dn o v e lp sc p wa n dp b g - c p wt r a n s m i s s i o nl i n e s ，a n a l y z e di t sc h a r a c t e r s w i lt h eh e l po fc p wa n da c p wc o n f o r m a lm a p p i n gf o r m u l a s a sat y p eo f n o n - u n i f o r mt r a n s m i s s i o n1 i n e ，p b g - c p wc a nb et r e a t e da su n i f o r mt r a n s m i s s i o nl i n e u n d e rc e r t a i nc o n d i t i o n s ，a n dc a nb ed e s i g n e da n da n a l y z e db yp r o p o s e de f f e c t i v e c h a r a c t e rp a r a m e t e r s s t u d i e do na c p wb e n d ，w h i c hi sat y p eo fa c p wd i s c o n t i n u i t i e s p r o p o s e d c p w a c p wb e n ds t r u c t u r ea n dc p w - a c p wb e n dw i t l lc o n d u c t o rb a c k i n gu n d e r c p w - a c p we q u i - i m p e d a n c e - c o n d i t i o n , a n da n a l y z e di t sc h a r a c t e r s t h e s es t r u c t u r e s 英文摘要 c a l l c o m p e n s a t e dt h ei n t r i n s i cd i s t a n td i f f e r e n c ei nt r a d i t i o n a lc p wb e n d ，w h i l e h o m o g e n e o u si m p e d a n c ec h a r a c t e r a l s o o b t a i n e d ，w h i c hi sg o o df o rc i r c u i t p e r f o r m a n c e m a n yp r o b l e m s ，l i k ec r o s s t a l k ，e m c ，m o d ec o n v e r s i o n ，e t c c a n tb ea n a l y z e di n t h e o r e t i c a lw a y , s ow h e nd e a l i n gw i mt h e s ep r o b l e m s e mn u m e r i c a lm e t h o da l w a y s e m p l o y e d f d t dm e t h o di sp r o v e ns u i t a b l ei ns o l v i n gc p wa n da c p wp r o b l e m s ， t h e r e f o r et h i sp a p e rs t u d i e so ne x c i t a t i o np r o b l e m so fc p wa n da c p wi nf d t d c a l c u l a t i o n s ，p r o p o s e da c p we x c i t a t i o nm o d e l ，a n dg i v e ne x p r e s s i o n so fe x c i t i n g l o c a t i o nf o rc p wa n da c p w ，v i am a s s i v ee l e c t r o m a g n e t i cs i m u l a t i o n s p r o p o s e dn o v e la c p wu l t r a - w i d e b a n df i l t e ra n da c p w - d g sf i l t e r ，a n a l y z e d t h e s es t r u c t u r e s a c p wu l t r a - w i d e b a n df i l t e rc a nc o v e rt h ef r e q u e n c yb a n do fu w b e x a c t l y ，w h i l eh a v eag o o ds t o p - b a n dc h a r a c t e ra n df a c i l i t a t et od e s i g n t h ep r o p o s e d a c p w - d g sf i l t e rd o e s n tp r e s e n ts i g n i f i c a n ti m p r o v e m e n ti nc o m p a r ew i t hc p w - d g s f i l t e r ，b u th a sm o r ed e s i g nf l e x i b i l i t y , a n dt h em o d e lo fa c p w - d g sc o v e r sc p w - d g s ， h a sm o r eg e n e r a l i t y t h ep a p e rp r o p o s e ds y n t h e s i sf o r m u l ao fi d e a lc p wa n da c p wo nt h eb a s i so f a p p r o x i m a t ef o r m u l ao fr o e l ，a n du s e dt h e s ef o r m u l a si nl a t e rc o n t e n t sf o rv a l i d a t i o n i tw a sp r o v e dt h a te v e nf o rs o m ec a s eo ff i n i t es u b s t r a t ec p wo ra c p w ；p r o p o s e d f o r m u l a sc a na c h i e v ea c c e p t a b l ea c c u r a c y k e yw o r d s ：c o p l a n a rw a v e g u i d e ；a s y m m e t r i cc o p l a n a rw a v e g u i d e ； e q u i - l m p e d a n c ec o n d i t i o n ；s y n t h e s i so ft r a n s m i s s i o nl i n e ；b e n ds t r u c t u r e 创新点摘要 创新点摘要 1 提出了等阻抗条件的概念，并给出了理想c p w 、理想a c p w ，以及等导带 宽度、等槽宽度、等地地宽度三种情况下的c p w - a c p w 的等阻抗条件表达式。 2 提出了r o e 1 函数的近似表达式，讨论了其精度；推导了直接变换法下理想 a c p w 和有限介质厚度a c p w 的保角变换公式；提出理想c p w 、理想a c p w 的 综合公式，该公式采用r o e l 近似表达式，具有简单的初等形式，计算精度远超出 一般性需求；讨论了给定不同参数下，其他各参数计算公式的有效范围，相互的 制约关系，以及它们对阻抗特性的影响。 3 提出了p sc p w 和p b g c p w 两种新型c p w 传输线，并对其参数、特性进 行了讨论。其中，p sc p w 具有更为灵活的设计性和布局能力，而p b g c p w 除具 备p b g 特有的禁带特性外，在一定频率范围内还可作为具有更多设计参数的均匀 传输线进行分析和应用。 4 分析了a c p w 弯角结构的特性。提出了a c p w c p w 和c b a c p w c p w 两 种混合型弯角结构，并对其特性进行了分析和讨论，所提出的弯角结构可以有效 补偿传统c p w 弯角结构中的路程差和奇模问题。 5 提出了新型m s a c p w 混合结构u w b 滤波器和d g s a c p w 滤波器，并对 其性能进行了分析和讨论；提出了f d t d 计算中a c p w 的激励模型，对c p w 、 a c p w 激励模型中的参数进行了讨论，给出了最佳激励位置的估算公式，并使用 此激励模型对d g s a c p w 滤波器进行了仿真。 非对称共面波导等阻抗特性及其应用的研究 第1 章绪论 1 1 研究意义和背景 微波的概念对应于频率为3 0 0 m h z ( 3 1 0 8 ) 3 0 0 g h z ( 3 1 0 1 1 ) 间的电磁波， 其相应的波长为l m 1 m m 。由于所处的频率较高，微波原件通常被认为是分布参数 元件( d i s t r i b u t e de l e m e n t s ) 所谓分布参数元件，是指在整个设备的物理范围 内，电压和电流的相位随着位置的不同，亦有明显不同；或者说，设备的电长度 相对于传输信号的波长，是可比拟的。由于这种特性，一般电路理论难以直接用 来解决微波问题，故相比于传统电路而言，在对微波电路进行研究和设计时，需 采用特有的研究设计方式。 麦克斯韦方程( m a x w e l l se q u a t i o n ) 是描述各种宏观电磁问题的普遍规律， 微波问题无疑也可以通过求解麦克斯韦方程而得以解决，然而对于实际中存在的 各种复杂情况，麦克斯韦的求解过程是非常繁杂的，甚至于根本就无法进行解析 的推导。对于工程应用发展很快的微波领域而言，这无疑是不能接受的，可以说 这一情形在某种意义上推动了微波电路理论的迅速发展。 采用麦克斯韦方程直接对电磁场进行求解和分析可简称为“场分析”；采用 传统电路理论对电路进行求解、分析则可简称为“路分析 。传统电路理论本身 可看作麦克斯韦方程在频率很低的情况下的近似，然而这两种分析方式却又截然 不同，求解难度亦有着天壤之别。尽管在微波频段低频的“路分析”已不再适用， 但微波在规则导播系统中传播时，其规律还是有章可循的；并且在微波工程应用 中，我们往往并不关心整个求解域内的全部电磁分布，而只关注于特定的电磁参 量，这与“路分析 颇为相似，它暗示着我们在解决微波工程问题的时候，或许 不必严格求解麦克斯韦方程这无疑是一个十分诱人的可能。事实上由此出发， 就引入了“场路结合”的概念。 至此，我们再也不能不提到“微波传输线 这一重要概念：它是连接“场分 析”和“路分析”间的桥梁，在微波网络分析中的作用极为重要。事实上，微波 传输线可以说是微波工程中的核心概念，而“传输线理论”也是整个微波工程的 第1 章绪论 理论基础。微波传输线不但是微波传输的媒介，也往往是构成各种微波器件的基 本单元，对微波传输线进行的研究，可以说是整个微波研究的基石。随着微波工 程的不断发展，各种新型微波传输线也不断走上台前，在整理微波领域的发展脉 络时，也同时会看到一部微波传输线的发展史。图1 1 列出了部分微波传输线，在 各种文献中对它们的讨论很多，本文不再赘述。重要的微波传输线包括同轴线、 带状线、微带线和波导等；具体到微波平面传输线，微带线( m i c r o s t r i p ，m s ) 的 价值是尤其不能容忽视的。 ，夕自缨缨 ( a ) 平行双线( b ) 同轴线( c ) 带状线( d ) 微带线( e ) 共面波导 形夕一 ( f ) 矩形波导( g ) 圆形波导( h ) 脊波导( i ) 椭圆波导( j ) 槽线 ( k ) 介质镜像线( 1 ) 介质杆( m ) 涂介质单导线( n ) o 型波导( o ) 介质板 图1 1 各种形式的微波传输线 f i g 1 1v a r i o u sm i c r o w a v et r a n s m i s s i o n l i n e s 随着微波单片集成电路( m o n o l i t h i cm i c r o w a v ei n t e g r a t e dc i r c u i t ，m m i c ) 的 迅速发展，传统微带线在损耗及色散等特性上的不足已不能忽视。与微带线相比， 共面波导【1 1 ( c o p l a n a rw a v e g u i d e ，c p w ) 具有低损耗，低色散，易于制作，易实 现无源、有源器件在电路中的串并联( 无需在介质板上打孔) ，以及高电路密度 等多项优点，因而在微波平面传输线领域具有极高的发展潜力。c p w 不仅可以作 为微波集成电路中的连接线，还能制作各种微波无源器件，基于c p w 的定向耦合 器【2 川、滤波器【8 。2 4 1 等各种c p w 微波器件得到了广泛的研究。目前，c p w 已应用 非对称共面波导等阻抗特性及其应用的研究 于微波、毫米波、光学和高温超导集成电路等多个领域，并已在一些电路中取代 了微带线。c p w 在m m i c 中占据的地位越来越高，特别是在毫米波、亚毫米波及 光学集成电路领域，无疑将成为未来的主流。 非对称共面波导( a s y m m e t r i cc o p l a n a rw a v e g u i d e ，a c p w ) 2 5 】是在c p w 基 础上发展而成的一种较为新型的传输线。与传统c p w 相比，其中心导带与两侧地 之间的缝隙宽度不同，如图1 2 所示。很显然，相比于传统c p w ，a c p w 具有一 个额外的设计参数，因而在使用a c p w 进行传输线设计或器件设计时，具有更高 的设计灵活度和更广泛的优化空间。 ( a ) 无底板c p w ( c ) 有底板c p w ( b ) 无底板a c p w ( d ) 有底板a c p w 图1 2 c p w 与a c p w 结构示意图 f i g 1 2i l l u s t r a t i o no fc p wa n da c p w 相比于c p w ，a c p w 的主要意义及价值体现在： ( 1 ) 研究a c p w 是对c p w 研究的延续 a c p w 是在c p w 的基础之上提出并发展起来的，在概念上是c p w 的延伸， 比c p w 具有更为普遍的意义，c p w 本身可看做是a c p w 的一种特例，对于a c p w 的研究，包括各种特性研究，以及本文所讨论的等阻抗研究，也完全可以应用在 c p w 上。 ( 2 ) a c p w 在电路及器件设计上比相应c p w 器件具有更大的优化空间 优化是提高器件性能和改善电路特性的重要方法。相比于c p w ，a c p w 中心 导带与两侧地的间距可不同，因此a c p w 比c p w 多一个设计参量，而在实际电 路和器件中往往会用到多段传输线，这样a c p w 器件的设计参量要比相应c p w 多数个。也就是说在优化过程中，a c p w 器件及电路在优化时具有更多的自由度。 这为改善电路和器件的电气特性提供了很大的可能。 第1 章绪论 ( 3 ) a c p w 可以改善电路布局和加工的灵活性 c p w 传输线及其器件已广泛应用于各种微波、毫米波集成电路，然而c p w 结构要求两个槽宽必须相等，这在相当程度上限制了电路与器件的布局。采用 a c p w 结构，可打破常规，使元件的位置更赋灵活性，这对形状不规则的电路布 局尤其有益。电路布局可更好的优化，获得更佳的性能，良好的电路布局还可以 改进整个电路的散热和e m i 。 ( 4 ) a c p w 便于设计后的调整 微波电路的设计是一个较为复杂的过程，往往需要进行反复的调整，很难一 次成型。对于传统微带电路而言，加工完成后仍可通过对微带贴片的剪裁，以对 特性阻抗等参数进行微调。然而对于c p w ，这种方法的有效性会明显降低：一个 原因是改变c p w 线宽的同时必定也同时改变了槽宽：再一个原因是c p w 两侧尺 寸需要对称的进行更改，这无疑是费时且难于实现的，而a c p w 在设计后调整时 可以只改变其中一侧的槽宽，具备先天的优势。 随着c p w 应用上的不断推广，对c p w 特性的各种研究仍然层出不穷，包括 c p w 特性的计算公式及综合公式在内，都得到了较多的讨论。在一些商业软件如 安捷伦公司的a d s 中，甚至已经集成了c p w 分析和综合的功能。近年来学术界 对a c p w 的研究不断升温，有关a c p w 的特性分析也已较为深入，然而尚未发现 有a c p w 综合公式或综合软件面世，这无疑是a c p w 进一步发展和推广的一个障 碍。对于实际应用而言，a c p w 的综合显然有着重要的意义。 对c p w 研究不断深入的同时，各种c p w 变形结构也被不断提出当然 a c p w 本身也可看做是c p w 变形结构中的一种。这些结构可应用于不同的情况， 具有各自的优势和特点，是c p w 概念的发展和补充。 在某种特定传输线的研究和应用中，对各种不连续性结构，如开路节、短路 节、缝隙、阶跃、弯角等的研究是必不可少的。事实上各种不连续结构除在电路 布局中无法避免外，本身也往往是构成各种电路器件的基本单元，对电路和器件 的整体性能会构成重要的影响。c p w 和a c p w 作为多导体传输线，其弯角结构具 有与微带线等传统微波平面传输线不同的特性，电磁波在其两槽内传播时存在着 非对称共面波导等阻抗特性及其应用的研究 明显的路程差，从而引起奇模传输，如能对这种奇模加以抑制，对电路性能无疑 是有益的。 尽管关于c p w 和a c p w 的理论研究一直在深入发展，但实际应用中还是不 可避免要用到电磁数值方法以对理论上的设计进行修正。这一方面是因为理论模 型的精度无法满足日益提高的性能要求，另一方面也是因为电磁兼容环境十分复 杂，电路各部分的串扰和耦合难以通过纯理论的方式进行准确预测，必须使用全 波电磁仿真对整个系统加以分析。f d t d ( f i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i n ，时域有 限差分法) 是一种重要的电磁数值方法，它采用时域计算，非常适合于c p w 和 a c p w 问题的解决，然而作为c p w 及a c p wf d t d 仿真基本问题之一的激励设 置，却未得到充足的讨论。 滤波器无疑是现代通信电路中最为关键的核心部件之一，在整个微波电路领 域占据着举足轻重的地位。有关c p w 滤波器的研究层出不穷 8 捌，包括最早提出 的c p w 节状滤波器【8 】，m s c p w 复合结构的u w b 滤波裂9 1 3 】，c p w d g s 滤波器 【1 禾2 0 1 ，开环谐振器c p w 滤波器【2 2 。2 3 】以及m s c p w 复合结构的双频滤波器洲等。 其中也不乏具有非对称结构的c p w 滤波器 2 6 - 3 0 】，然而真正意义上的a c p w 滤波 器还非常少见3 1 3 2 】。如前所述，a c p w 在进行电路器件设计时具有更多的设计参 数，因此除具备更高的设计灵活性外，也具有更为广阔的优化空间，容易得到更 佳的性能，因而对a c p w 滤波器展开研究具有明显的实用价值。此外，对a c p w 滤波器的研究除改善滤波器本身的性能之外，也可对a c p w 更为广泛的应用做出 导向作用。 1 2 国内外发展情况 a c p w 由法国学者v f o u a dh a n n a 于1 9 8 1 年首次提出【2 5 】，并使用保角变换对 其基本特性进行了分析；1 9 8 4 年，仍然是v f o u a dh a n n a 等人使用保角变换方法 对有限介质厚度的a c p w e 3 3 】进行了分析；随后在1 9 8 5 年，t k i t a z a w a 采用变分法 m 对a c p w 进行了准静态的研究；1 9 9 3 年，意大利学者g g h i o n e 3 5 1 发表了非对 称共面线和a c p w 的c a d 模型；同年，n i h a di d i b 等人针对a c p w 的不连续特 性【3 6 】进行了分析；1 9 9 9 年，我国的房少军教授采用保角变换方法对带有金属底板 第1 章绪论 的a c p w 进行了准静态的分析与研究，并给出了场结构图【3 7 】；同年，土耳其学者 a d n a ng o u r u r 和c e y h u nk a r p u z 提出了具有单侧地平面的a c p w 的保角变换公式 3 8 】；2 0 0 0 年，a g o r u r 等人对有限接地板的a c p w 进行了准静态的分析和研究【3 9 】： 2 0 0 1 年，c h i h s u e hw a n g 等人使用开短路校准延伸技术对非对称共面波导不连续 特性进行了多模分析【4 0 】；2 0 0 2 年，房少军教授给出了一种基于c a d 的a c p w 模 型 4 1 ；2 0 0 5 年，陈鹏博士使用f d t d 方法分析了a c p w 的阻抗特性 4 2 ；2 0 0 6 年， 陈鹏博士采用f d t d 方法分析了a c p w 的色散特性 4 3 ；2 0 0 7 年，范木杰博士采用 m r t d ( m u l t i r e s o l u t i o nt i m ed o m a i n ，时域多分辨分析) 对a c p w 的阻抗特性 进行了分卡斤 “】；2 0 0 8 年，陈鹏博士采用m u r p m l 混合边界条件对a c p w 进行了 分析 4 5 l 。 近年来，对a c p w 理论分析的研究趋于平稳，a c p w 的研究重点已逐渐向应 用层面倾斜。傅世强博士于2 0 0 8 年提出了一种由a c p w 馈电的圆极化缝隙天线阵 4 6 1 ，实现了天线的频带展宽，如图1 3 所示；陈鹏博士在2 0 0 9 年【4 7 】和2 0 1 0 年 4 8 分别提出了两种a c p w 槽线转接器，均达到了较为理想的转接效果，如图1 4 和 1 5 所示；范木杰博士在2 0 11 年提出了一种非对称共面波导滤波器，并使用m r t d 算法对其进行了分析【3 2 】，如图1 6 所示。在这些研究中，a c p w 显示出其独特的 优势，展露出诱人而广阔的发展前景。可以预见，对a c p w 综合方法的研究和 a c p w 应用的研究将是未来a c p w 研究领域的两大方向。 0 1 0 _ h 罢- 2 0 兰 e 暑铷 粕 - 5 0 10121416182 f r e q u e yf g h z ) ( a ) 天线结构图( b ) 仿真及测试结果 图1 3 傅世强博士于2 0 0 8 年提出了一种由a c p w 馈电的圆极化缝隙天线陈列 4 6 f i g 1 - 3b r o a d b a n dc i r c u l a r l yp o l a r i z e ds l o ta n t e n n aa r r y a yf e db ya c p wp r o p o s e db yd r f u s h i q i a n g 【4 6 非对称共面波导等阻抗特性及其应用的研究 = = 泸 一： e f l g h z ( a ) 结构图( b ) 仿真及测试结果 幽1 4 陈鹏博士于2 0 0 9 年提出的a c p w 一槽线转接器结构m f i g 1 4a c p w s l o t l i n et r a n s i t i o np r o p o s e db yd r c h e np e n gi n2 0 0 9 【4 7 】 0 2 _ 4 岳 t 、 f - 6 一 一l o 2345 67s91 01 l1 2 撅率c h ； ( a ) 结构图( b ) 仿真计算结果 图1 5 陈鹏博士于2 0 1 0 年提出的超宽带a c p w 一槽线转接器结构4 8 1 f i g 1 5u l t r a w i d e b a n da c p w s l o t l i n et r a n s i t i o np r o p o s e db yd r c h e np e n gi n2 0 10 | 4 8 一1 0 2 5 m m 一。，? 。嘲j 0 j ，：5 m m i ( j 0 7 5 m r n 鼍 奶 ( a ) 结构图( b ) 仿真计算结果 图1 6 范术杰博十提出的a c p w 滤波器结构吲 f i g 1 6a p c ws t r u c t u r ep r o p o s e db yd r f a nm u j i e 3 2 一7 一 罗鼢蘼鬻筏罐“一；麟 群醚 第1 章绪论 1 3 论文的研究内容和结构安排 本论文的前半部分( 1 4 章) 以保角变换方法为基础，提出了c p w 和a c p w 的等阻抗条件概念，对c p w 及a c p w 的等阻抗条件进行了重点研究，并以此为 基础推导出了理想c p w 及a c p w 的综合公式，同时给出了公式的适用范围，分 析了各参数之间的制约关系以及对特性阻抗等传输线特性的影响。值得一提的是， 所提出的c p w 、a c p w 综合公式具有简单初等的表达式，这无疑有利于电路设计 中的尺寸优化。 后半部分( 5 8 章) 在论文前半部分对c p w a c p w 特性进行研究、分析的基 础之上重点讨论了c p w 、a c p w 以及a c p w 等阻抗条件和综合公式的应用问题。 本论文的主体部分分为八章，具体结构安排如下： 第1 章作为绪论，主要介绍了a c p w 领域的研究现状，学界目前已取得的成 果，并对未来的发展做出了展望。 第2 章对保角变换原理进行了简要的介绍，并对本文中所涉及到的常用的保 角变换进行了分析和讨论；整理了r o e 函数的近似表达式，给出其逆函数r o e l 函数的表达式，并对近似表达式的精确性进行了分析。 第3 章讨论了c p w 与a c p w 的保角变换公式，整理、分析了理想c p w ，理 想a c p w ，有限介质厚度c p w 、a c p w ，以及金属背敷c p w 、a c p w 中的单位 长度电容、有效介电常数、特性阻抗的表达式；针对理想c p w 和理想a c p w ，使 用直接变换法推导了更为简洁的表达式。 第4 章提出了等阻抗条件的概念，并逐一讨论了理想c p w 的等阻抗条件，理 想a c p w 的等阻抗条件，以及给定中心导带宽度、槽宽、地地间距三种情况下的 c p w a c p w 等阻抗关系。推导了理想c p w 和理想a c p w 的综合公式，给出了其 适用范围，各参数见的相互制约关系，以及对特性阻抗等特性的影响。 第5 章提出了p sc p w 和p b g c p w 两种新型传输线，并对其参数特性进行 了分析和研究。所提出的新型传输线除设计更为灵活外，还具有独特的性质，其 中p b g c p w 的模型可用来分析速度补偿型c p w 弯角结构。 非对称共面波导等阻抗特性及其应用的研究 第6 章分析了a c p w 弯角结构的特性，并提出了a c p w c p w 、c b a c p w c p w 两种混合弯角结构，这两种结构利用a c p w - c p w 的等阻抗条件，在有效降低c p w 弯角两槽间相位差的同时，使结构内因不均匀性而产生的失配降到较低水平。 第7 章针对f d t d 计算中a c p w 及c p w 的激励设置展开了研究，提出了 a c p w 的激励模型，并在大量仿真的基础上给出了a c p w 及c p w 最佳激励位置 的近似公式和适用范围。 第8 章提出了a c p w 超宽带和a c p w d g s 两种滤波器结构，并对其性能进 行了分析和讨论。 非对称共面波导等阻抗特性及其应用的研究 第2 章保角变换的基本原理及应用 【- ， 2 1 保角变换原理 在求解二维电磁场时，比如在计算均匀传输线单位长度的分布电容、有效介 电常数及特性阻抗时，保角变换( c o n f o r m a lm a p p i n g ) 是一种极为有效而便利的 r ，- 一wl 方群樊标上保角变换是复域内的一种坐标变换，这种变换是通过解析函数来实 现的。所谓解析函数，一定是满足柯西一黎曼( c a u c h y - r i c m a n n ) 条件的，然而 满足柯西一黎曼条件的函数却未必解析。 如果存在解析函数w ( z ) = u ( x ，y ) + 声( x ，y ) ，z = x + 痧，则有： 一、 塑：空塑：一尘( 2 1 ) 一= 一一= 一一 ， o x卯鲫积 对上式进行求导相加，很容易证明该式满足拉普拉斯方程，即： 萨0 2 u + 害- o ，窘+ 窘= 。 c 2 解析函数( 非常数) 作为一种映射而言，把一个区域映射为区域。作为特殊 的解析映射的共形映射，也即保角变换，自然同样具有这一性质。 2 1 1 保角变换的基本概念 设z 平面上的有向连续曲线c ：z = z ( f ) 在口，上连续，在点= z ( t o ) 处， z ( ) 0 t o ) ，则曲线c 上点z o = z ( t o ) 处的切线存在，且切线的倾角 0 = a r g z ( f o ) ，则有以下定义： 定义2 1 a r g f 2 。) 称为变换w = 厂( z ) 在点的旋转角；i f 7 0 。) i 称为变换 w = f ( z ) 在点z 。的伸缩率。 定义2 2 若对区域d 内任一点z ，变换w = ( z ) 具有以下性质： ( 1 ) 保持角度不变，且旋转方向也不变； ( 2 ) 保持伸缩率不变。 则称此变换w = ( z ) 在区域d 内为保形( 保角，共形) 变换( 或映射) ，也称 变换w = 厂( z ) 在区域d 内保形。如果在区域d 内点z 。的某一个邻域内变换w = ( z ) 第2 章保角变换的基本原理及应用 同时具有性质( 1 ) ，。( 2 ) ，则称变换w = f ( z ) 在点的邻域内保形( 简称性质 变换w = 厂( z ) 在点z 。保形) 。 定义2 3 变换w = 厂( z ) 在z = 气时，有w = 厂瓴) = 0 0 ，则称w = 厂( z ) 在点1 0 保 形是指：w 2 7 b 2 缈g ) 在z5 白处保形。 定义2 4 变换w = f ( z ) 在z = o o 时，有w = w o ，称w = f ( z ) 在点0 0 保形是指： w + 2 南2 y g ) 在z = o 保形。 在研究微波传输线时，对所采用的保角变换要求通常较高，此时需选择单叶 正则变换，即有反变换存在的保角变换。关于保角变换，有以下较为重要的定理： 定理2 1 ( 保域性) 若函数厂( z ) 在域d 内解析，且不是一个常数，贝j j f ( d ) 是 一个域。 定理2 2 若函数f ( z ) 在域d 内单叶解析，则对于d 内的每一点z ，f ( z ) 0 。 反之，若点z o d ，f ( z o ) 0 ，则在z o 的邻域内f ( z ) 是单叶的。 定理2 3 若函数w = 厂( z ) 在域d 内单叶解析，将d 保角地映射为域g ，则反 函数z = g “) 在g 内单叶解析，把g 保角的映射为区域d 。 下面的定理是解析映射为共形映射的一个充分条件，称为边界对应原理。 定理2 4 设g 是一个域，y 是g 内的可求长简单闭曲线，其内部d 属于g 。 若函数厂( z ) 在g 内解析，把7 双方单值地映射为简单闭曲线厂，