（机械制造及其自动化专业论文）塑料蜗轮与钢制蜗杆的啮合性能研究.pdf

摘要 摘要 塑料蜗轮与钢制蜗杆传动是将塑料斜齿轮( 即塑料蜗轮) 代替金属蜗轮实 现传递动力与运动的一种传动机构。随着齿轮工业持续地快速发展与革新，此 类塑料齿轮的应用越来越普遍，如汽车座椅、大灯调节器、减速器、洗衣机等 各种领域。由于塑料蜗轮材料对环境温度与湿度敏感度较大；塑料材料较低的 弹性模量以及粘弹性的特征；塑料齿轮在设计应用时还没有一个统一的参照标 准，而依据金属齿轮又会带来较大的差异性。因而，对此类塑料齿轮的设计准 则与研究方法的提出具有重要意义，使得对塑料蜗轮与钢制蜗杆传动的啮合性 能研究有了更高的理论研究价值，对于企业具有较高的经济效应。 本课题对塑料蜗轮与钢制蜗杆传动进行了理论分析和实验研究。基于齿轮 啮合原理、轮齿接触分析、摩擦学和传热学，并将有限元方法、理论分析计算 以及实验测量数据相结合，建立了塑料蜗轮与钢制蜗杆传动轮齿结构和温度分 析的模型与方法；使用m s c p a s t r a n n a s t r a n 有限元分析工具研究了塑料蜗轮与 钢制蜗杆传动轮齿的接触强度，齿廓变形规律和应力分布规律，并基于齿轮本体 温度场研究了1 0 0 啮合环境温度对塑料蜗轮与钢制蜗杆传动啮合性能的影响。 最后就进一步的研究方向给予了阐述。 关键词：塑料蜗轮有限元分析齿廓变形本体温度场 a b s t r a c t a b s t r a c t t h et r a n s m i s s i o no f p l a s t i cw o r mw h e e la n ds t e e lw o r m ，i nw h i c hp l a s t i ch e l i c a l w h e e l ( v i z p l a s t i cw o r mw h e e l ) i si n s t e a do fs t e e lw o r m ，i sad r i v em e c h a n i s mf o r t r a n s f e r r i n gp o w e ra n dm o v e m e n t w i t h t h ec o n t i n u a l l yh i 曲d e v e l o p p i n ga n d r e n o v a t i n go fg e a ri n d u s t r y , t h i st y p eo fd r i v em e c h a n i s mi sa p p l i e dm o r ea n dm o r e w i d e l y b e c a u s eo fs om a n ya d v a n t a g e o u so ft h et r a n s m i s s i o n ，s u c ha sl o wc o s to f m a t e r i a l ，l i g h tq u a l i t y , b e t t e r f r i c t i o n a l b e h a v i o u r , n o n e l e c t r i ca n de a s y m a n u f a c t u r i n g ，t h ed r i v ei si n d i s p e n s a b i l i t ya p p l i e di nv a r i o u sa r e a s ，j u s tl i k ea u t o c h a i r s ，a d j u s t e ro f h e a d l i g h t ，g e a rr e t a r d e ra n dw a s h i n g m a c h i n ee t c b u tt h e r ea r e n ta u n i t i v er e f e r e n c es t a n d a r df o rd e s i g no f t h ed r i v eb ya p p l i c a t i o n ，a n di t sa l s oaw r o n g w a y t od e s i g na n da p p l ya c c o r d i n gt ot h es t a n d a r do fs t e e lg e a r t h u s ，t h ed e s i g ns t a n d a r da n dr e s e a r c hm e t h o do ft h et r a n s m i s s i o no fp l a s t i c w o h nw h e e la n ds t e e lw o r ms h o u l db ea c h i e v e d ，t h e o r e t i cr e s e a r c ho ft h ed r i v ew i l l h em o r eu s e f u l ，a n da l s ot ot h ea p p l i c a t i o ni np r a c t i s e t h et r a n s m i s s i o no fp l a s t i c w o r mw h e e la n ds t e e lw o r mh a sb e e np e r f o r m e dt h e o r e t i ca n a l y s i sa n de x p e r i m e n t r e s e a r c hi nt h ea r t i c l e b a s e do nt h et h e o r i e so fg e a re n g a g e m e n t ，c o n t a c ta n a l y s i s ， f r i c t i o na n dh e a tt r a n s f e r , am o d e la n dm e t h o do ff i n i t ee l e m e n ts t r u c t u r ea n dt h e r m a l a n a l y s i sf o rt h ed r i v ew e r ee s t a b l i s h e d c o m b i m e dw i t ht h ef e a t o o lm s c n a s t r a n ， t h e o r e t i cc a l c u l a t i o na n dd a t af r o me x p e r i m e n t s ，t h ec o n t a c ts t r e n g t h ，d e f o r m a t i o n0 1 1 t h et o o t h f l a n ka n ds t r e s se n v e l o p eh a sb e e nr e s e a r c h e d i nt h ef i n a l i t y , t h ep r o b l e m sr e q u i t i n gf u r t h e rs t u d i e sa l ed i s c u s s e d k e yw o r d s ：p l a s t i cw o r mw h e e l f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sd e f o r m a t i o no fs u r f a c e b u l kt e m p e r a t u r ef i e l d i l 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：聿磊 p 7 年；月刁日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：聿磊 7 年3 月z j 日 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 齿轮是机电产品的重要基础零件。齿轮传动是传递机器动力和运动的一种 主要形式。齿轮工业是机械工业中技术最密集、资会最密集的产业。国际上， 动力传动齿轮装置正沿着小型化、高速化、标准化方向发展。特殊齿轮的应用、 行星齿轮装胃的发展、低振动、低噪声齿轮装胃的研制是齿轮设计方而的一些 特点。为达到齿轮装酉小型化、轻型化目的，提高现有渐丌线齿轮的承载能力， 保证齿轮传动的传动效率，不断深入于对齿轮材料、齿轮加工工艺的研究。中 国的齿轮工业主要包括三部分：车辆齿轮传动制造、工业齿轮传动制造和齿轮 装备制造。齿轮行业在中国齿轮工业持续地快速发展，汽车凶轮、摩托车齿轮、 工程机械齿轮传动、农机齿轮、工业齿轮变速箱和高速重钱西轮、特殊专用齿 轮传动、齿轮专用装备等各类产品的技术引进和消化，使中国齿轮传动制造业 近十年得到了跨越式发展。在产1 品系列化、模块化、质量与技术水平方面，最 近五年有了突飞猛进的发展，形成了与国际品牌的激烈竞争。但在特殊、专用 齿轮传动方面，如非圆齿轮、塑料齿轮、粉末冶金齿轮、小模数齿轮等，在中 国目前还没有形成龙头企业，企业的技术潜力尚待发挥。尤其是塑料齿轮在国 外的应用越来越普遍，但在中田并未得到应有重视，其塑料齿轮产品已经远远 落后世界水半。而且在塑料齿轮的应用上还没自一个统一的参照标准，向参照 金属齿轮又会带来较大的差异性，国内塑料齿轮的应用基本上还是依靠于实践 经验或是直接引进国外的先进技术。掘a g m a 研究，近1 0 年来，美国凶轮行业 的最大变化是塑料齿轮的应用越来越普遍，这也足世界齿轮工业的发展趋势。 随着科学技术的飞速发展，电子计算机在各工业领域的应用，促进了各项技术 的发展。人们利用计算机能对各种可能的设计方案进行计算、分析和比较，并 通过选优，取得较为理想的结果。例如借助于成熟的有限元分析软件，对齿轮 啮合特性进行模拟分析；通过己编好的程序计算与分析在齿面接触区的齿轮修 形与齿轮承载能力等。虽然这方面的工作在国内还处于起步阶段，但它对提高 齿轮制造质量和技术水平具有重要意义。 第1 章绪论 1 2 蜗轮蜗杆传动的特点 在现代化工业发髅j 童程中，齿轮传动怒机械传动中应用簸广泛的一种传动 方式，霜皮带、摩擦、液蘧等规穰襞动静箕魏傣魂形式耱毙较，其有簧动效率 高、传递功率和速发的范围广、传动比稳定、结构紧凑、工律w 靠、寿命长、 加工相对容易等优点。因此，在仪器仪表、机床、汽车、拖拉机、建筑机械、 轻工机械、冶金及矿山机械等国民经济的备个领域具有不可替代的作用。正因 为如此，齿轮的设计与制造水平将直接影响戳机械产品的性能椒震量。由于它 庭王藏发震中寿善突窭熬邃链，系霞莲鲶被公认为工整恁豹一葶孛象征。 蜗轮蜗秆传动是粥予传递交错轴之间的动力和西转运动。蜗杆与蜗轮轴线 在警间通常是垂直的，也可以是其他角度。蜗轮蜗杆传动按蜗卡t 的形状可以分 为圆柱蜗杆传动和环筒蜗杆传动。圆柱蜗轮蜗卡t 传动常见的有阿纂米德蜗杆传 动，渐歼线蜗杼传动，锻蕊包络圆柱蜗秆传动，圆弧圆柱蜗枵传动等。本课题 赣究魏是澎嚣线整毽甄耱转动。 这种传动由于买餐络构紧凑、传动眈大、传动平稳以及在一定的条件下具 有可靠的自锁性等优点，它广泛应用在机床、汽车、仪器、超煎运输机械、冶 金机械及其它机器或设备中。其缺点是沿齿线滑动速度大，导教传动效率降低； 润滑效果不好，发热璧大；制造蜗轮需要蜗轮滚刀或用特制刀蹙铣削( 俗称单 力袋多刀飞赘) ，1 ；萋者热王成本毫，嚣者嬲王效率低、精度差，劳萎麦于蠢癣豆 秘形状复杂，蜗轮齿溪无法磨削，无法达到露高的精度。 蜗杆传动的特点： 1 ) 传动比大，结构紧凑 在动力传动中，一般传动比i = 5 8 0 ；在分度机构或手动机构的传动中， 传动鞑：霹达3 0 0 ；著必传递运动，传动毙霹达1 0 0 0 。由予传动魄大，零终数嚣 又少，嚣嚣结稼十分紧凑。 2 ) 传动平稳，无嗓裔 在蜗杆传动中，由于蜗杆齿是连续不断的螺旋齿，它和蜗轮齿是逐渐进入 啮食及逐渐退出啮合的，同时啮合的齿对叉较多，故冲击载荷小，传动平稳， 噪声低。 3 ) 其毒鑫镀毪 当蜗杆的螺旋升角小于啮合面的当量摩擦角时，蜗秆传动便具有自锁性。 第1 章绪论 这时，只能以蜗杆为主动件带动蜗轮传动，而不能由蜗轮带动蜗杆运动。 4 ) 传动效率低，磨损较严黧 疆抒转动麓臻菠塞轮簧动褪皴，在噻会处有稳对瀵动。当溪动速度 蕤天， 工作条件不够嶷好时，会产生较严重的摩擦与磨损，从而弓l 起发热，使润滑情 况恶化。因此摩擦损失较大，效率低；当传动具有自锁性时，效率仅为0 ，4 左 右。为保证肖一定使用寿命，蜗轮常采用价格较昂贵的减麽材料，因而成本商。 在蜗柯传动的应用中，由予蜗抒传动具有以上特点，赦常用于两辆交错、 黄动毙较大、健递功率不太大或翊歇工 睾瓣秘合。当瑟求传递较大功率跨，为 提赢传动效率，常取7 ，；2 。此外，由丁当螺旋，l 角￥：较小时传动疆钌翻馈 性，故常用在卷扬机等起重机械中，起安全保护作用。它还广泛应用( l 机床、 汽车、仪器、冶金机械及其它机器或设备中；利用蜗杆传动传动比大省力的特 点，以及它的自锁性能，在起耍机械中广泛应用。 1 3 塑料娲轮与钢制蜗秆传动的特点与发展概；咒 塑料蜗轮与钢制蜗杆传动魁将塑料渐开线圆柱斜线轮代惜金属蜗轮的一种 啮合传动方式，英两轴线问的央角为9 0 。由于渐开线蜗杆z i 相当于一个少齿 数、太螺旋建豹灏开线霾柱簇齿轮。因此，该传动可麓髂为籍蕴轮传动。 ， 金属瓣鸯轮与甄释传动具有与鹭通蜗轮蜗聿t 传动不目的 功特点，存孙 k 上有酋广泛的用途和不可替代的t + 川。该f 0 功凶面缓以：赴理论上足，l 坟，互 载后呈局部区域接触，凶此，它属于失配蜗杆传动剐，其柏较好的州刷特件； 而普通蜗轮蜗杆传动须经过特殊方法加工，才能成为失妣蜗朴l 动副，这就增 热了鸯羹工成本。嚣如果普通鳜鑫甄喜| 健凌戮不经过特殊翡秘工直接使用，共润 溪条舞l 善蔽人逸隈象l 芟在工程上0 菠用。由l 可见，金弱勰艺 叁j 露露f 蛩茳 一定条件下w 以较好地改善传动的润滑情况。 塑料蜗轮( 即塑料斜齿轮) 蹄钢制蜗杆传动有赘与金属斜齿轮与蜗杆传动 相似的传动特点，但因塑料蜗轮特殊的材料特性，使得塑料蜗轮与钢制蜗杆的 转动特性发生了教交。该转动棚巍乎两个空阂交叉豹弱柱体相互滚动，冀接触 秀熹蔹疆，颡嚣海低了齿轮戆承载戆力、噻会效率，簸终鼹蘩其痤薅蓬鬻。毽 由于塑料与钢相比具有较低的弹饿模量，齿轮受载聪嫩椭圆形区域接触，并且 比金属斜齿轮与蜗杆传动产生的接触区域明显变大。熬个齿轮传动磨损几乎都 第1 章绪论 在魍料齿轮上，啮合区的摩擦热也会加速上升，直接影响了塑料蜗轮的使用寿 命，而蜗杆可以重复多次地使用。塑料蜗轮与钢制蜗杆传动的诸多传动特点， 书孝料铃穆便宜、质量辍、非导电性、有较好的摩擦特性、抗蠛涛等，镬褥其应 鬻领域与场合交 ! 霉越麓广泛，如汽车痊褥、大灯调节器、毫税、减速器、洗衣 梳、吸尘器、电风扇、打印机、碎纸机、按摩器等。 为了既保持渐开线圆柱蜗轮蜗杆传动的优点，又能最大程度上限制其缺点。 在渐开线圆柱蜗轮蜗杆传动中，用渐开线圆柱塑料斜齿轮来代替蜗轮，并对其 工佟情况与啮合性能遴行了实验测试，理论研究、有限元模拟仿真等工作。为 魏烫塑辩塞轮夔应蒡l 键澎了有效熬参考救攒，对齿轮建动过程中懿蜗轮交影、 啮合应力和失效问题，给出合理的分析过獠。 1 4 塑料齿轮材料的应用 藩轮懿发矮与其繇逡瑟兹秘辩静发袋蠢罄密翡戆关系。鑫麸1 9 3 5 年疆翻残 功尼龙纤维以来，商分子合成材料工业迅速发展，聚合物作为一种新型材料已 经得到了广泛的应用。与会属齿轮相比，塑料齿轮加工经济性好、生产效率高、 成本低。同时，还具有传动平稳、吸振降噪、重量轻、耐磨、囱润滑等优点。 但怒，塑料齿轮的致命弱点如强度低、导热性差、热变形大以及易受温度、湿 度葶瓣撩载方式瓣影穗等羧髑了塑鼗塞轮豹疲羯帮发震。嚣瓣，藏类塞轮主要痊 鬻予纺织、食品、家嘏和仪器表等有骞润滑、耐腐蚀和轻载传动簧求的场合。 近三十年来，塑料齿轮及其材料已经得列了迅速的发展。早在1 9 世纪初出 现的所谓“无声小齿轮”就是一种采用牛皮纤维制成的复合材料齿轮。近年来， 用碳纤维、玻璃纤维以及棉纤维增强聚合物复合材料制成的齿轮已经进入了工 盘旋瘸。蘧类塑褥毽耱举仅其鸯聚合物蕊轮魏吸叛降曝、藜藤镰、蠢重密帮叁滤 滑镣一系列优点，嚣且熊有类议金疆齿轮瓣承载能力、转动功率丈的特点。目 前，工程实践中已经广泛应用的有纤维增强聚合物齿轮、添加颗粒状改性填料 的备种塑料齿轮以及采用各种合金元素粉洙和石墨粉制成的粉求冶金齿轮。在 已有热塑性塑料中复合入各种无机或有机填料，使其发生物理改饿或化学改性， 生袋蠡滤浮毪能良好瓣灏囊塑辩鸯轮。铡籀石墨窝二淀纯锯壤褥胃作为固体澜 涛赉l 降低复合李| 辩静黪臻系数，提高其啻澜涝性麓；蒙西氟忍烯耪末其有显著 的降低摩擦系数、增强自润滑性能的功效。纤维增强塑料齿轮肖纤维增强热塑 4 第1 章绪论 性聚合物齿轮和纤维增强热固性聚合物齿轮两种。前糟通常由短切玻璃纤维或 碳纤维和各种热塑性塑料采用浇没域注射的方法制成。碳纤维具有减少摩擦系 数、降羝磨缀爨器罐强毒| 辩导熬瞧戆熬功毙。峦予壤强纾维熬董# 矮，袁耱鹣承 载能力藕尺寸稳定性都远远离予纂一奉| 辩靛辇辩巍轮，显其耐热槛髓移辩疲劳 性能也有所掇商。纤维增强热围肚聚合物塑料齿轮常见于各种模压成型的玻璃 纤维增强环飘树脂齿轮、暴力纤维增强酚醛树脂齿轮和棉纤维增强酚醛树脂齿 轮。 热塑牲爨凝邋豢嫠为齿轮纳材害毒，其铤节结翰线整，熔点较齑，呈现出，竖 两谤住质瓣热塑甄塑；： 。常蘑的热逑性望 ；种类 羹多，如衷1 1 所示。 表1 1 塑料齿轮材料 塑科幽轮的材料代号特性 尼龙6p a 6 耐神蠢，耐磨损，湿度对其凡弼尺寸 尼龙稻融6 5 秘力学经麓舂影嫡。 j 蠢挖6 gp a 6 g 尼龙6 1 0 p a 6 l o ：， 尼龙6 1 2p a 6 1 2 强度与p a 6 和p a 6 6 相同，但受湿度的 尼龙1 1p a l l 影响较小。 尼龙1 2p a l 2 藩燕t 2 g l j a l 2 g 声。声玳7p f i np r ，j ，j 、，强秘忘& 。 聚闪膈p l ， 聚铽脯p v c耐瞪损，阻尼高。 玻璃纤维加强尼龙6 g r 队6 玻臻纾缝搬弦懋戈秘 g f p a 6 6 醚； 矗，如未厶盖憝 0 嚣翻艮乞。度m ， 玻璃纤维加强尼龙1 1 g f - f 魄l l 尺寸稳定性好。 玻璃纤维加强尼龙1 2 e 琳- p a l 2 玻璃纤维加强聚甲醛 g f 巾o m 透明，非结晶滑动特性比部分结晶的 聚碳酸熊腿 尼龙差。 蘩攀醛 0 m 涛旗往能好，受湿度影嫡夺， 随着现代工业技术的进一疹发展，塑料齿轮的程应用将会不断媳扩大， 5 第1 章绪论 对塑料齿轮的研究进步深化，会有更多的高强度、高效、耐磨、耐腐蚀、耐 疲劳及自润滑性能好的黧料齿轮出现。同具肖悠久历史的金属齿轮相比，塑料 巍轮瓣痘雳历史不长，势囊还存在缀多阔题，如留进一步提藏黧誊善凌轮的轮毽 弯戆强瘦、孬| 熬经链、瓣瘗毪麓，减少穗会j 霪程中变形获及麴簿降低摩擦系数 等都怒需要不断深入研究的。 1 5c a e 技术的发展历程及现状 c a e 豹理论基礁起滚予2 0 毽纪4 0 年 弋，彝9 4 3 年数学家c o u r a n t 第一次尝 试用定义在三角形区域上的分片连续函数的黢小位能原理来求解t v e n a n t 扭转 问题以来，一些应用数学家、物理学家和工程师也由于种种原因涉足有限元的 概念，或到1 9 6 0 年以后，随着电子计算机的广泛应用和发展，谢限元技术依靠 数镶计算方法，才迅速发鼷起来。自从1 9 6 3 1 9 6 4 年b e s s e l i n g 、m e l o s b 帮j o n e s 等入谖隧了寿辍元法蹩蒸予交分藜瑾弱墅兹( r i t z ) 法戆男一静形式，获瑟羡 ；雾 里兹分析的所有理论基獭都适应于有限元法，确认了有限元法怒处理连续介质 问题的一种普遍方法。以此为理论指导，有限元法的应用已由弹性力学的平面 问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定性问题、动力学 问题和波动问题；分析对象从弹性材料扩展列塑性、糙塑性和笈念材料，从固 露力游扩震曩滚薅力学、转憝学等连续奔麓力学镶域。毒冬骞羧元分壤按本逐澎 由传统豹分橱和校棱扩殿至4 优化设计，并与计算机辅助设计帮辅助制造密切结 合，形成了现在c a e 技术的框架。 c a e 技术的应用能够肖效地改变设计思想和方法，提高设计能力和技术创新 能力，随着软件使用能力的提高和熟练，以m s cs o f t w a r e ，a n s y s 为代表的c a e 分檬软 孛褥会键迸我嚣诗簿瓿辘动工程按零豹发震。这些软 孛褒凌楚、性筢、 使糟上均达到了比较离黥水平。在功能上，影响软件的前处理器w 骇调孀e 舳 中的几何模型，可以便捷她实现网格划分及自动划分，灵活地施加各类便捷条 件，定义材料特性，设辫不同的计算工况，对特殊问题实现用户予程序的调用 等；求解器带有适合不同问题的求解算法( 线健方程组、非线性方程缀、特征值 等) ；瑟处理器可给出灏嚣要貔蜀稷蠢二戆援术缝采( 等篷线、等馕嚣、云露、凄 蘑等) 。性能上，爵完藏线往与菲线性闻题、静力与动力闻题、多豺辩、各类边 界条件、各类工程( 机械、电磁、土木等) 问题的求解。 6 第1 章绪论 1 6 课题来源和课题主要研究工作及内容 1 6 1 课题来源 本课题来源于德国波鸿鲁尔大学机械传动与汽车学院和荷兰材料研究中心 合作项目“针对特定材料的蜗轮蜗杆传动进行性能研究及提高”。针对运用于汽 车座椅等传动机构中并已确定其参数以及润滑介质的蜗轮蜗杆传动建立实验 台，边 i 实验，并对所得结果i j 其啮合过程逊 j 分析，得出塑科蜗轮与铜：【j ；j 蜗 卡t t 专动的应用j 推广价值。 、 在塑# 蜗轮与钢制蜗十f 化动设i f j 应用过程巾，该炎f 0 幼还没f j个统 的参照标准，而根掘金属齿轮设i l 经验又会带柬较大的差异性，国内塑料齿轮 的应用基本上还是依靠于实践经验或是直接引进田外的咒进技术。并且塑蜗 轮与钢制蜗杆传动在一定负载与运行环境下传动时，其塑料蜗轮对温度的敏感4 度较大，特别在温度达剑一定值时，f 6 i 度汀按影f 们到尚轮的峨合4 ir 刊凡3 而塑料与钢相比具有较低的押性模量，凼而降低了凼轮的承找能力、啮合效丰， 最终限制其应用范围。因此，刘此类凶轮1 动的设计硼则与研究万7 上的提出其 有较大意义，也使得塑料蜗轮与钢制蜗朴传动具有较高的理沦研究价值，对企 业更具有较高经济效应。 1 62 课题主要研究工作及内容 奉论义主要包括两部分刨f 究内容：实验分析与理论矽f 究。首先t j 刘特定凶 轮传动建立实验半台，通过改叟负孰与驱动力，记录传功过程小州轮的转速、 力矩，蜗轮蜗杆各特征位置温度，润滑油温度以及环境温度，根据测得的数据， 得出温度和绒荷对些料蚰4 c 比嵌、寿命和f 功效_ ；。j o i i j ；【次，刷“- l ， “ 仿真软件和赫兹接触理论，结合实验测得的有关数据，对塑料蜗轮与钢制蜗杆 传动进行啮合状态研究，分别建立力学和热力学有限元分析模型，对蜗轮蜗杆 传动中的整个传动过程进行仿真，对塑料蜗轮齿面变形、啮合应力状况以及轮 齿温度进行分析，研究其传动过程中的轮齿啮合规律、摩擦热温的影响以及轮 齿主要失效问题。为塑料蜗轮与钢制蜗杆传动的应用提供了有效推广价值与设 计依据。 7 第1 章绪论 研究的技术路线和方法： 1 ) 建立塑料蜗轮与钢制蜗杆传动实验台，进行啮合实验；通过改变负载与 驱动力，记录传动过程中齿轮的转速、力矩、蜗杆各特征位置温度、润滑油温 度以及环境温度； 2 ) 根据实验数据，对齿轮的传动效率、齿面磨损、啮合温度、摩擦系数和 啮合特性进行规律性分析； 3 ) 建立塑料蜗轮与钢制蜗杆传动的基本参数、啮合理论体系，引用齿轮渐 开线齿廓螺旋面方程，建立齿轮啮合方程； 4 ) 利用c a d 三维参数化建模软件生成精确的渐开线圆柱蜗杆模型和塑料蜗 轮模型；进行正确装配以及生成不同啮合位置的齿轮啮合模型； 5 ) 将齿轮模型导入有限元前处理工具m s c p a t r a n ，进行网格划分，并且实 现齿轮接触区域网格细化； 6 ) 分别建立有限元分析力学模型和热力学模型，确定合理的力学参数和热 力学参数；生成轮齿本体啮合温度场；进行齿轮啮合应力、齿面变形的规律性 研究； 7 ) 结合实验数据和理论分析，提出该类齿轮传动应用的有效参考依据；对 齿轮传动过程中的蜗轮变形、接触应力和失效问题给出了进一步的分析。 第2 章塑料蜗轮岛钢制蜗杆传动的啮合理论分析 第2 肇塑料蜗轮与钢制蜗杆传动辨啮合理论分析 齿轮机构烧机器和仪器中应用最广泛的一种机构。茵轮啮合理沦是从几何 学和运动学观点束研究齿轮机构的一门技术科学。啮合理沦虽然最早是出于齿 轮设计、制造的需要而发展起柬的，们足它的一般原聊同样适合丁奠它高剐机 构。随着生产魏嚣要，辊器运转嬲速发瓣l 载荷闩盏增大，对基轮提出越来蕊葛 静要求，耨黧巍轮不甑篷瑰，鸯羹之遘年来电子计算税瓣广泛鹰瑁，酃程怒 了噻 合理论的发展。 2 1 塑料蜗轮与钢制蜗杆传动的啮合理论基础 在壹蠢嚣疆舞轮噻合簧动嚣事，轮鸯懿整个塞宽送入接继，转葫一定惫波嚣 整个齿宽又突然分离，从而使传渤不够平稳。为了克服这个缺点，可以将轮齿 做成螺旋形状，称为斜齿轮。由于塑料蜗轮与钢制蜗杆传动的实质是用个渐 开线圆柱塑料斜齿轮来代替蜗轮，因此，为了能有效地传递动力，这种代瞽必 须满足一定的条 孛。 鎏辩舔鲶豹轮鑫簸藏班蜃，葭雀鲻瑟上筑奁形鞠蘩建稔篷方窝翳鑫影楚不 同的。在普通蜗轮蜗秆啮合时，蜗卡t 是以轴面模数为标准值的，蜗秤端丽齿形 是渐开线，而在塑料蜗轮与钢制蜗十下啮合时，蜗卡t 以浊觚模数和法面齿形角为 标准值的。蜗秆视为斜齿轮，并以法动模数为标准假是这类啮合的重要特点。 在图2 ，1 塑料蜗轮与钢制蜗轷嘴畲中，塑料蜗轮的法瑟齿距为只：= 彤i n n ， 臻轷法瑟震繁茂= b d = a e = 露m 。，当岛= 只：= 筇m 。辩，宅嚣】孝憨歪确旗会 在图2 1 普通螭轮蜗秆啮合中，蜗秆轴面齿距p x = b c = a d = 石肼。黠，蜗轮端 面周节只= 筇m ，最= 只。 所以，这里可以得出塑1 ：茚： 仑( = ：上 臻l 出 ：) “抗血肭fr “。，：止j ：。乙j 的第一个条传，用以代替蜗轮的斜齿轮模数必须等于被代替的蜗轮模数，其中， 籍意轮羁旗轮熬壤嚣模数窝法嚣攘数宓矮霜嚣攘弼。 9 第2 章塑料蜗轮与钢制蜗枰传动的啮合理论分析 强2 。l 望辫媛轮与钢澍鲻毒手癌台以及嚣暹甄轮娲轷癌合累爨溪 因为蜗轮的齿形主强决定于蜗杆的齿形，一般蜗轮使用尺寸、形状与蜗秆 相同的滚刀( 仅外径大于蜗杆外径) 来加工的。但是，由于相同模数的蜗杆可 能有很多不同的蜗杆巅径存在，蜗打直径不同，蜗杆的螺旋升缃也就不同，因 而嬲工蜗轮时就是要采用不同的蜗轮滚刀。为了减少蜗轮滚刀的数嚣，使它标 猴纯，对予每一令模数郝蠢穗应建凌定了定豹娲狰分褒懑鬣强，获瑟褥窭蠛 杼赢径系数q 。 q = d l m ( 2 1 ) 式中：d 为蜗杆分殿圆直径； i l l 为模数。 姿瓶耪载壹径系数晕窥蜗耪戆头数选定戮嚣，娲栝势度溷疆上豹螺旋舞襄y ， 使可以确定了： t a n y l = z l q ( 2 2 ) 式中：五为蜗杆头数。 一对互相啮合的蜗轮蜗杆t 蜗轮的螺旋角展与蜗杆的螺旋升角 应满足 = 绞，莠显旋囱褪麓。 综上所述，用塑料辩齿轮替换金藩蟋轮的条件为： ( 1 ) 用以代替蜗轮的塑料斜齿轮的模数必须等于被代替蜗轮的模数，即塑 1 0 第2 章塑料蜗轮岛钢制蜗杆传动的啮合域论分析 料斜齿轮和蜗轮的端面模数和法面模数必须同时相等。 ( 2 ) 塑料斜遮轮豹螺旋角要等于蜗轮的螺旋角和螨桴的螺旋井角。 ( s ) 鳖鹳簸蠢轮轮塞戆夔彝要与龌轮轮誊夔菠囊一致。 如前所述，蜗杆可以看成一个大螺旋角躲匿往斜齿轮。当舔轴鲶交叉角 = 9 0 。时，其蜗杆螺旋角屈和法面模数m 。可由下式表示： 屈= 9 0 。一n ( 2 3 ) 1 1 1 。= “- c o s y l ( 2 4 ， 一般蟋释分瘦圜卷蓐与遗撞宽榻溺，嚣盈建塞簿熬蘩交位系鼗覆交纯，并 可隧由交位系数以及相应的齿蓐系数寒确定。蜗释酶蠢浮系数鑫表短了轴向齿 厚s 。与轴向齿距只，的关系。而一个普通圆柱渐开线斜齿轮的分度圆齿厚可由齿 轮端面模数m 。、变位系数x j 和法面压力角屯表示。从遗两个关系式可推出蜗打 齿厚系数与塑料斜齿轮变位系数的关系。 文，= 酯如 ( 2 5 ) s p ：。乓十2 - t a n a n 其中：j = l ，2 ( 2 6 ) s 二- 只1 = s “= s n t a n7 l ( 2 7 ) 等铲毛去+ ( 一j 1 ) ( 2 8 ) 圭塑辩籍滚轮法嚣压力角氏瑟分疲瑟蠓旋臻最、岛胃蒎毒塌截形上熬磐藤 分度圆压力角a 。和基圆螺旋角岛： “扩8 r c t a n 黑其巾：j = 1 ，2 ( 2 9 ) 玩：a r c c 0 8 $ 1 n a n其中；j = 1 ，2 ( 2 1 0 ) s i l i a # 塑凝裁嚣轮壤截影上魏齿臻参数霹鑫法截形主静橼瀣参数毅及螺旋楚转化 过来，并鞋鼗来确定塑辩斜齿轮鲍蔑秘参数及尺寸： m # = 而, l n 其中：j _ - l ，2 ( 2 i i ) “j z j1 1 b j 、j ：一l ，2 、“一 d , j = d ，+ 2 ，m 。q 二+ x 。) 其中：歹= l ，2 ( 2 1 3 ) d = d j - 2 1 1 1 。睡：+ 一x 。) 其中；歹= l ，2 ( 2 1 4 ) 如= 嘭c o s a 口 英巾：歹= l ，2 ( 2 1 5 ) 作用在塑料斜齿轮轮齿上的法向力e 可以分解为三个互相垂直的分力，即 第2 章塑料蜗轮与钢制蜗杆传动的啮合理论分析 圆周力e ，径向力c 和轴向力f o 。由图2 2 可得三个分力的计算方式。 图2 2 塑料斜齿轮齿面受力示意图 耻z o o o 粤其d o ：j = 1 , 2 f x i = f j t a n p , 其中：j = l ，2 f r j = e ，面t a n a 其中：j = l 2 其中：j = l ，2 2 2 塑料蜗轮与钢制蜗杆传动啮合方程的建立 2 2 1 塑料蜗轮与钢制蜗杆传动坐标系 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 为了研究塑料蜗轮与钢制蜗杆的啮合过程，采用4 个坐标系，如图2 3 所 示。与蜗杆相固连的坐标系= 【o i ，x ，i z l 】，与塑料蜗轮相固连的动坐标系 z ：= 0 2 ，x 2 艺z 2 】，以及固定坐标系= o ，xy z 和，= o ，x p 耳z ，】，塑 料蜗轮轴线与的z 轴重合，蜗杆轴线与，坐标系z ，重合，z 轴与z ，轴( 即塑 料蜗轮的轴线与蜗杆的轴线) 在空间交错成9 0 。，两轴间的中心距o o e = a ， 塑料蜗轮齿面和蜗杆齿面分别绕z 轴与z ，轴以角速度q 和峨旋转，旋转的角度 分别为张和伊：，同时，蜗杆接触点还以线速度移动一段距离厶。 第2 章塑料蜗轮与钢制蜗杆传动的啮合理论分析 2 2 2 蜗杆螺旋面方程式 图2 3 圆柱蜗轮蜗杆传动的坐标系 渐开线齿廓的螺旋面可以用乍刀车削出柬，该车刀的切削刃是一条直线， 车刀的切削刃所在的平面，安装在与蜗杆基圆( 半径为r o ) 相切的平面内。车 削蜗杆时，假设蜗杆不动，让车刀绕蜗杆作螺旋运动，这样所得到的轨迹曲线 就是渐丌线螺旋面，其端面齿廓为渐歼线。见图2 4 图2 4 加工蜗杆示奇图 逸用两个砂标系：与车7 j i i i 司j i 的 杯系为，= f 口，i 1 ；与0 4 卜1 1 连的坐标系。= o l ，i l j l k i j 。牟月直线刃 j 在毛中的位置，见幽z 5 。年川州u 直线上任意点p 在。中的径矢；o ) 的方程为： 呻 r 心i = x u i u + y uj u + z u k u ( 2 2 0 ) 第2 章塑料蜗轮与钢制蜗轷传动的啮合理论分析 式中：瑗力车刃籁懋，等于蜗栝基瑟静螺旋舞建；l 1 为车露囊绫刃口豹参数。 f 七 乱 赫 吐 图2 5 车刀直线刃口图 魏蕊麸，变化到芑，麴蹩阵，可以褥到鲍车刀刃嚣壹线( 鄹蜗枉齿廓) 上任 意一赢p 在，孛径矢r o ) 瓣方程式： - 4 一 r o ) 。x ii i + 墨j l + z t k z ( 2 2 2 ) l 托= ，0 lc o s ( p u + u c o s s , s i n o 誓= r o l s i n e 一u c o s 5 ic o s l p ( 2 2 3 ) l 磊= - u s i n # t 溉 遮就是所求的娲耔螺旋面方程式。 2 2 3 塑料蜗轮与钢制蜗杆传动啮合时的啮合方程 为7 求得啮合方程，嚣要求出蜗栝齿辩上任意一点p 处能么甥矢量磊在， 粒芝；巾豹表达式。有蓬2 。5 露懿t 矗在。孛戆表达式舞： 4斗呻 口( “) = 一c o s # 1 矗一s 试焉k v ( 2 2 4 ) 利用矢量坐标变换矩阵w 求得蠢在。中的表达忒为： 一 聿呻 吒( 1 ) 2 c o s s ls i n q = f l t o s s = c o s ( p 五一s i n 8 l 岛 ( 2 2 5 ) 攀削蜗秆对，车刃与瓣稃之间静相对运动速发矢矿暇为： 1 4 锄q 昌一 譬 第2 章塑料蜗椽岛钢制蜗杆传动的啮含理论分析 矿u ) = p 西十赫( p ) 芦( u ) 在。孛， 妒= 峨 ( 2 2 6 ) 因此： 矿强嚣尹露+ 渺毛尹= m 脚国c 。s 莓毛十l 无+ 蠕) ( 2 2 7 ) 利用矢量坐标变换矩阵可以求得旷“在，中的表达式为： 渺) - 蝶。i + 叨工+ 蟛1 丘 ( 2 2 8 ) r 碧= 搿( u c o s 艿tc o s q 7 。一r o ls m 甄) 巧= f o 彬( u c o s # lc o s p u 一c 0 8 纸) 睹k m p ( 2 2 9 、 由( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 式髋可以确定蜗杆齿丽上的任意点幺法矢擞荔在 ；孛豹表达式湾： 一 菇扩( 魄 ”印叼 ( 2 3 0 ) i izt 五矿u i = ic o s 2 ；1s i n t p , ,c o s # ic o s 妒us i n 焉l 其中； | “。o s 每。8 甄一8 2 “毂“。8 磊鲫纸+ r o lc o s 妒up | 计算可得： ：= 了亍i 焉 【s i n 筑( “c o s 西s i n g , 。，+ t o l c o s6 p 。) 一p c o s 8 lc o s ( p 山2c o s 2 磊十( , p c o s 占 一r 0 1s i n 8 i ) 2 “ 一 ” 一【p c o s 匹s i n 纯+ s i n g , ( u c o s s , c o s a p 一is i n 吼) e - 1 - u c o s 2 最t ( 2 3 1 ) 垂手尹= r o lt a n 艿, ，钱入式中霹良褥裂： ”= s i n g , s i n ( p f l s i n 6 , c o s 。，j + c o s 函瓢 ( 2 3 2 ) j i ，”_ 17 ! i f h 0 一矿7 r 1 t ， 为j 求得啮合方栏，需永出乞1 抽乙2 z l l u j 的柏刈也训砖批 1 2 ，红d0 i 鼻叫f u ： 声： 瓴妇娩+ 乏s 纯十镄互】；+ | 嚷阮s 伤一蔓豳娆) + v ”o ，l 了 l 一q 阮c o s 妒2 一es i l l l p 2 - a ) k( 2 3 3 ) 根据啮合的基本原理，塑料蜗轮齿筒与蜗杆齿面相互啮合，必须满足啮含条件， 第2 章塑料蜗轮与钢制蜗杼传动的啮合理论分析 即： 矿”n = o ( 2 3 4 ) 将( 2 ，3 2 ) 、( 2 。3 3 ) 代入( 2 ，3 4 ) 孛莓菝缮爨磕合方程： s i n 8 1s i n ( p i s i n 6 。c 。s 纯z + c o s 磊丘) 卜蛾阮s i n 仍+ y 2c o s 妒2 ) + q z ：】7 + ( d ( x 2c o s ( 7 2 - es i n 他) + 声1 ；一q ( x 2 c o s r p ：- 砭s i n - 0 2 - a ) k ) = 。 ( 2 3 5 ) 2 ，2 。4 塑睾萼蜗轮与钠嬲壤脊费动孛懿煮接熬 当蜗杆的旋转角妒1 确定以后，塑料蜗轮的旋转角仡也隧之确定，也就是蜗 杆旋转一定的角度，骤料蜗轮也随之旋转一个一定的角度，因此，塑料蜗轮的 齿_ 【百：i 碰杯x 2 、y 2 和z 2 也隧之确定，因此仍、托、y 2 和z ：可以肴成是仍的函数， 即纯、j 2 、y 2 和z ：可以袭示为魏渤) 、墨( 魏) 、y 2 ( 纯) 和z ：移1 ) 。为了简化可以 穗为妒2 l 、x 2 l 、y 2 i 稻z 2 l 。 所以，啮合方程( 2 + 3 5 ) 可以用以下方程式表达： s i n 8 , s i n 妒一s i n 8 , c o s ( p u j l + c o s 正丘) 卜蛾似2 is i n 伊2 l + k lc o s 妒2 1 ) + q z 2 l 】f 广呻1 j曲、 + l 鸭：ic o s 妒2 l 一艺，s i i l 绝1 ) + v “ 歹一q 留2 lc o s 2 l e ，s i n 矿2 l d 弦 = 0 ( 2 3 6 ) l j j 嚣式( 2 。3 ) 孛熬灏程转速不交辩，肇糕瓶轮戆转速窝线遴茨搽耩一定，或 为率刀倾角，等于蜗秤簇圆柱的螺旋升角，也是一个确定的假。南蜗杆的螺旋 面方程可知妒。可以表示为纯和“的函数，所以，对应于蜗卡t 的每一个旋转角仍， 就只有一个点( 吼、“) 满足啮合方程( 2 3 6 ) 。这样，在蜗杆齿丽。和塑料蜗轮 齿馘，之问就只有一个点接继。 2 3 点啮合与线啮龠对机械传动效率的影响分析 由以上的分析可以知道塑料蜗轮与钢制蜗杆传动是点啮合，而根据以往的 研究表明，普通渐开线蜗轮蜗秆传动是线峨会，以下裁是点啮念对机械传动效 率熬影翡透孬分提。 2 ，3 1 点啮合对传动效率的影响分析 1 6 第2 章塑料蜗轮与钢制蜗杆传动的啮合理论分析 影响传动效率的因素很多，在这里主要研究由于点啮合产生的磨擦对于传 动效率的影响。 最早出现的机械理论把磨擦的起因说成是由于接触的两个表面凹凸不平的 互相啮合产生阻碍固体流动的阻力，但当表而光洁度提高到使表面分子吸引力 有效发生作用时，摩擦力反而增大，于是又出现摩擦学分子理论。对于点接触 的情况，特别是针对本课题，塑料蜗轮和蜗杆的表面并不是十分的光滑，摩擦 学分子理论是不合适的。 点啮合虽然在理论上是一个点接触，但是在实际情况下，由于载荷的仵用， 其所谓的“点接触”其实是一个接触面，因此，可用粘者理论来进行研究。1 9 3 8 年，英国的鲍登和他的学生对固体的磨擦进行深入的研究，提出了著名的磨擦 粘着理论，其中提出了两磨擦面间在压力下产生焊合的“结点”理论尤其适合 与点接触的情况。 当摩擦偶相互接触时，压力较大，某些接触点就牢固地粘着，使两个表面 形成一体，摩擦偶分开时，粘着情况发生改变，从而产生阻力，可以把这种阻 力称之为粘着摩擦力。点接触的情况中，这种摩擦力起了主要的作用。 2 3 2 线啮合对传动效率的影响分析 线啮合是可以把机械功通过摩擦机械系统的功能转换，描述为机械能的平 移和转换过程，将“楔传动”的理论运用到传动丝杠、蜗轮蜗杆传动装置、凸 轮及其随动装置中，从而推算出传动效率。 对于塑料蜗轮与钢制蜗卡t 传动的功率消耗一般包括三个部分，即啮合摩擦 损耗、轴承摩擦损耗以及浸入油池中的齿轮体在搅油时的溅油损耗。因此其传 动效率的推算公式可以表示为： 叮2 ”1 7 2 叩3 ( 2 3 7 ) 式中，7 。、啦、仉分别为，、p 掘 垮f 总： 合席搀彤! i e 、 ：，+ 。移j f 肛j r4 1 移! l ： ，i | j ，：一h ! ： “ 以，这里仪考虑编。 根据“楔传动”的理论，编可以表示为： t a n y 铲而 ( 2 3 8 ) 1 7 第2 章塑料蜗轮与钢制蜗杆传动的啮合理论分析 式中：t 为螺旋导程角，p ，为当量摩擦角。 一般而言，由于相对滑动速度与转速大致成正比的关系，转速升高，相对 滑动速度也升高，效率也随之升高。这是由于相对滑动速度的增加，可以在蜗 轮蜗杆齿面之间更容易形成润滑油膜，从而使润滑情况更加的良好，达到提高 效率的目的。此外，由于两齿面啮合部分是一条曲