（通信与信息系统专业论文）高性能turbo编译码技术研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 信道编码是数字通信中保证信息可靠传送的不可或缺的技术手段之一。 t u r b o 码由于其接近香农理论极限的优异纠错性能而倍受关注。t u r b o 码已被 3 g b 3 g 系统采纳作为其信道编码的技术方案之一。但是，t u r b o 译码的高复杂 度限制了其实际应用。保证译码性能前提下的低复杂度t u r b o 编译码方案就成 为了人们研究的热点。本文围绕高性能t u r b o 编译码展开工作，主要讨论了减 少平均迭代次数的迭代停止准则，降低译码存储量的滑动窗译码，以及降低译 码延时的分块并行译码等多种技术。 首先，本文讨论了t u r b o 迭代译码中利用停止准则在保证译码性能的前提 下尽可能减少迭代次数的问题。本文在i - i d a 准则和i h d a 准则的基础上给出 了一种改进的半次迭代h d a 准则( h h d a 准则) 。h h d a 准则把迭代译码看 作为由若干个半次迭代的分量译码器组成，然后比较连续两个分量译码器的输 出对数似比的硬判决值。h - h d a 准则有效地降低了平均迭代次数，大约有0 2 次。 其次，本文介绍了训练滑动窗方案和传递b e t a 值滑动窗方案。结合两个方 案的优点，本文给出了传递b e t a 值+ 训练滑动窗的改进方案。该方案传递无效 b e t a 计算的初始值，提高了b e t a 初始值的可靠性，从而减少了无效b e t a 计算， 提高了译码效率。 再次，本文介绍了一种低延时的分块并行译码方案。结合t u r b o 码的码字 特性，本文发现分块并行译码方案在不同的分块方式下具有不同的译码性能， 即“分块效应”。本文借鉴“伪比特 编码方案，给出了两类改进的分块并行t u r b o 编译码方案。仿真结果表明，改进的方案能够在分块间不设置重叠比特的条件 下，改善了分块译码性能。本文还介绍了一种改进的分块并行译码方案。该方 案通过传递分块初始值来代替重叠比特，提高了译码有效性，克服了重叠比特 的不确定性。 最后，本文介绍了3 g b 3 g 系统中t u r b o 编码的特点。结合分块并行译码 方案和滑动窗译码方案，本文给出了一种适合于3 g 倍3 g 系统的高速t u r b o 译 码解决方案。该方案采用传递分块初始值的分块并行译码，各分块采用滑动窗 译码，并且采用增强型的基- 4m a x l o g m a p 算法。该方案不需要改变编码器， 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 有效地提高了译码速度、降低了译码存储量，具有一定的参考价值。 关键词：停止准则；滑动窗；并行译码；t u r b o 码 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 ll 页 a b s t r a c t c h a n n e lc o d i n gi so n eo fi n d i s p e n s a b l et e c h n i q u e sw h i c hg u a r a n t e et h er e l i a b l e i n f o r m a t i o nt r a n s m i s s i o ni nd i g i t a lc o m m u n i c a t i o n s t u r b oc o d i n gh a sr e c e i v e d t r e m e n d o u sa t t e n t i o nd u et oi t se x c e l l e n te r r o rc o r r e c t i n gp e r f o r m a n c ec l o s et o s h a n n o nt h e o r yl i m i t t u r b oc o d i n gh a sb e e na c c e p t e db y3 g b 3 gs y s t e m sa so n eo f c h a n n e lc o d i n gs c h e m e s b u t ，t h eh i g hc o m p l e x i t yo ft u r b od e c o d i n gi sa no b s t a c l e t op r a c t i c a la p p l i c a t i o n s t h er e s e a r c ho nl o wc o m p l e x i t yt u r b oe n d e c o d i n g s c h e m e sa tt h eg u a r a n t e eo fd e c o d i n gp e r f o r m a n c eh a sb e c o m eah o tp o i n t t h e t h e s i sm a i n l yd i s c u s s e ss e v e r a lh i g hp e r f o r m a n c ed e c o d i n gt e c h n i q u e si n c l u d i n g s t o pc r i t e r i o nu s e dt or e d u c et h ea v e r a g en u m b e ro fi t e r a t i o n s ，s l i d i n g - w i n d o w d e c o d i n gu s e dt or e d u c ed e c o d i n gs t o r a g ea n dl o wd e l a yp a r a l l e ld e c o d i n g f i r s t l y , t h et h e s i sd i s c u s s e st h eu s eo fs t o pc r i t e r i o nt or e d u c et h ea v e r a g e n u m b e ro fi t e r a t i o n sa sm u c ha sp o s s i b l ea tt h eg u a r a n t e eo fd e c o d i n gp e r f o r m a n c e a ni m p r o v e dh a l f - i t e r a t i o nh a r d d e c i s i o n - a i d e d ( h - - r e ) a ) b a s e do nh d aa n di i d a i s p r o p o s e d t h eh h d al o o k s i t e r a t i v e d e c o d i n g a ss e v e r a lc o n t i n u o u s h a l f - i t e r a t i o ns i s od e c o d e r s ，t h e nc o m p a r e st h eh a r dd e c i s i o n so ft h ei n f o r m a t i o n b i t sa tt h eo u t p u to ft w oc o n t i n u o u ss i s od e c o d e r sa n dt e r m i n a t e st h ei t e r a t i v e p r o c e s si ft h e ya g r e ew i t he a c ho t h e rf o rt h ee n t i r eb l o c k t h eh h d ar e d u c e s d e c o d i n gd e l a ya b o u t0 2i t e r a t i o n s s e c o n d l y , t w os l i d i n g w i n d o ws c h e m e sa r ei n t r o d u c e d o n ei su s i n gg u a r d w i n d o w t h eo t h e ri sp a s s i n gw i n d o wb o u n d a r yb e t ao b s e r v a t i o n s a ni m p r o v e d s c h e m ei sp r o p o s e db a s e do nt h e s et w os c h e m e s t h ep r o p o s e ds c h e m ep a s s e s b o u n d a r yb e t ao b s e r v a t i o n so fg u a r dw i n d o wt oe n h a n c er e l i a b i l i t yo fb e t a i n i t i a l i z a t i o n s o ，i tr e d u c e si n v a l i db e t ac o m p u t a t i o n , a n de n h a n c e sd e c o d i n g e f f i c i e n c y t h i r d l y , t h es u b b l o c ks e g m e n t a t i o ns c h e m ei si n t r o d u c e d c o m b i n i n gt h e i n h e r e n tc o d ep r o p e r t y , i ti ss h o w nt h a tt h es u b - b l o c ks e g m e n t a t i o ns c h e m eh a s s o c a l l e d “s u b - b l o c ks e g m e n t a t i o np h e n o m e n o n ，t h a ti sd i f f e r e n ts e g m e n t a t i o n s h a v ed i f f e r e n td e c o d i n gp e r f o r m a n c e b ye m p l o y i n gt h ed u m m yb i t sc o d i n gi d e a , t w oi m p r o v e ds e g m e n t b a s e dp a r a l l e lt u r b od e c o d i n gs c h e m e sa r eg i v e nt oa c h i e v e r e l i a b i l i t yi m p r o v e m e n tw i t h o u tn e e df o rt h eo v e r l a p p i n gb i t sb e t w e e nn e i g h b o r i n g s u b b l o c k s a ni m p r o v e ds u b - b l o c ks e g m e n t a t i o ns c h e m ei sa l s oi n t r o d u c e d t h e 西南交通大学硕士研究生学位论文第l v 页 i m p r o v e ds c h e m er e p l a c e so v e r l a p p i n gb i t sw i t hp a s s i n gs u b b l o c kb o u n d a r ya l p h a a n db e t ao b s e r v a t i o n s i ti ss h o w nt h a tt h ei m p r o v e ds c h e m ee n h a n c e sc o m p u t a t i o n a l e f f i c i e n c ya n do v e r c o m e su n c e r t a i n t yo fo v e r l a p p i n gb i t s f i n a l l y , s e v e r a lt u r b oc o d i n gs c h e m e su s e dt o3 g b 3 gs y s t e m sa r ei n t r o d u c e d c o m b i n i n gs c h e m e s o ft h es u b - b l o c k s e g m e n t a t i o na n d t h e s l i d i n g - w i n d o w d e c o d i n g ，ah i g l ls p e e dd e c o d i n gs c h e m es u i t a b l ef o r3 g b 3 gs y s t e m si sg i v e n t h e s c h e m ea d o p t st h es u b b l o c ks e g m e n t a t i o ns c h e m ep a s s i n gs u b b l o c kb o u n d a r y a l p h aa n db e t ao b s e r v a t i o n s f o re a c hs u b - b l o c k ，t h es l i d i n g - w i n d o wd e c o d i n gw i t h g u a r dw i n d o wi sa d o p t e d e n h a n c e dr a d i x - 4m a xl o gm 印a l g o r i t h ma n dh h d a a r ea l s oa d o p t e d i ti ss h o w nt h a tt h es c h e m ee n h a n c e se f f i c i e n t l yd e c o d i n gs p e e d a n dr e d u c e se f f i c i e n t l yd e c o d i n gs t o r a g ew i t h o u tc h a n g i n gt u r b oe n c o d c r t h eg i v e n s c h e m eh a sp r a c t i c a la p p l i c a t i o nv a l u e k e y w o r d s ：s t o pc r i t e r i o n ；s l i d i n gw i n d o w ；p a r a l l e ld e c o d i n g ；t u r b oc o d i n g 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密斫 ( 请在以上方框内打v ) 学位论文作者签名：秘 日期：7 而年箩月四日 - 指导教师签名：嗽做惫 日期：狐3 年r 月i c 日 西南交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研 究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他 个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人 和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本 人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 给出了一种改进的半次迭代h d a 准则( h h d a 准则) 。h h d a 准则把迭 代译码看作为由若干个半次迭代的分量译码器组成，然后比较连续两个分 量译码器的输出对数似比的硬判决值。h h d a 准则有效地减小了平均迭代 次数，较i - i d a 准则节约了o 5 次迭代，较i - i d a 准则节约了0 2 次迭代。 2 给出了传递b e t a 值+ 训练滑动窗的改进方案。该方案传递b e t a 初始值，提 高了b e t a 计算的可靠性，从而减少了无效b e t a 计算，提高了译码效率。 3 结合t u r b o 码的码字特性，发现分块并行译码方案在不同的分块方式下具 有不同的译码性能，即“分块效应”。借鉴“伪比特 编码方案，给出了两 类改进的分块并行t u r b o 编译码方案。 4 给出了一种适合于3 g b 3 g 系统的高速t u r b o 译码解决方案。该方案采用 传递分块初始值的分块并行译码，各分块采用训练滑动窗译码，并引入迭 代停止准则。该方案不需要改变编码器，有效地提高了译码速度、降低了 译码存储量，具有一定的参考价值。 学位论文作者签名：啤执 日期：邢年争月叼日 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 信道编码技术概述 第1 章绪论 用户对通信质量和数据传输速率等要求的不断提高，促进了无线通信的飞 速发展。当前，无线通信正朝着更高速率、更高带宽，更高可靠性、更低复杂 性的方向发展。通信系统以尽可能高的速率把信息从发送方可靠地传递到接收 方。然而，各种噪声和干扰总是存在于通信信道中。因此，如何保证通信的可 靠性是现代数字通信系统需要解决的首要问题，而信道编码技术正是保证通信 可靠性的主要技术手段之一。图1 1 给出了现代无线数字通信系统的基本结构 【l 】o i 信源h 信源编码卜- 刊信道编码i - 材： i 信宿h 信源译码卜剖信道译码卜 图1 - 1 无线数字通信系统的基本组成结构 1 9 4 8 年，s h a n n o n 提出了著名的有噪信道编码定型2 1 ，从而奠定了现代信 息与编码理论。该定理指出只要信息传送速率r 不大于信道容量c ，则存在一 种编码方法，当码长n 充分大并应用最大似然译码( m l d ) 时，信息的错误概 率可以达到任意小。该定理只是一个编码的存在性定理，但它从理论上给出了 纠错码的理论极限，同时指出了纠错码研究的方向和目标。自从该定理提出以 后，信道编码领域的研究得到了飞速的发展。 信道编码的m l d 原理是通过搜索所有可能的信息比特组合并与相应的信 道输出观测值比较，从中挑选出最接近信道观测值的组合。由于码字个数随着 信息序列长度的增加成指数增长，因此，当信息序列长度很大时，最大似然比 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 译码是难以实现。 信道编码的译码方法大体上可以分为两大类：代数译码和概率译码。代数 译码通常把信道输出量化为和传送码字x 的符号域相同的符号序列y 。除了其 中的某些位被信道干扰所污染，y 可以看作是码字x 的一个复本。因此，对y 进行译码就是利用代数的方法，找到最接近y 的码字x 。典型的分组码如汉明 码【3 】和b c h 码【3 】等，就是采用这种代数译码方法。而概率译码方法则最大可能 地利用了信道输出的实际观测值。概率译码的原理是进行信息序列的最大似然 比( m l ) 检测或进行信息比特的最大后验概率( m a p ) 检测，其算法可以由式( 1 1 ) 表示如下： u 舭= a r g m a x p ( yu ) “尸= a r g m a x p ( u iiy ) r v u k 卷积码的软判决v i t c r b i 算法【4 】就是一种最大似然比概率译码算法，它利用 了卷积码具有规则t r e l l i s 图的特性，使最大似然译码成为可能。 1 9 9 3 年，c b c r r o u 等人发明了t u r b o 码【5 1 【6 1 ，从而使信道编码的研究进入 了新纪元。t u r b o 码的译码性能十分接近s h a n n o n 限，但是t u r b o 码的优异性 能在很大程度上由于其采用了高效的迭代m a p 译码算法。事实上，在采用迭 代译码方法之后，不仅t u r b o 码，许多其它的编码，如低密度奇偶校验( l d p c ) 码【7 】、多维奇偶校验码【8 1 等都能获得优异的性能。 1 2t u r b o 码的产生 1 9 9 3 年，在瑞士日内瓦召开的国际通信会议( i c c 0 3 ) 上，法国不列颠通 信大学的教授c b c r r o u 、a g l a v i e u x 和他们的泰国籍博士e t h i t i m a j s h i m a 首次 提出了一种新型的信道编码方案t l l r b o 码。t u r b o 码很好地应用了s h a n n o n 信道编码定理中的随机性编译码条件，从而获得了几乎接近s h a n n o n 理论极限 的优异译码性能。仿真结果表明，在采用长度为6 5 5 3 6 的随机交织器，信噪比 e b n o 0 7 d b 并采用二元相移键控( b p s k ，b i n a r yp h a s es h i f tk e y i n g ) 调制 时，码率为1 2 的t u r b o 码在加性高斯白噪声( a w g n ，a d d i t i o n a lw h i t eg a u s s i a n n o i s e ) 信道条件下经过1 8 次迭代译码后的误比特率( b e r ) g o 一，达到了与 s h a n n o n 限仅相差0 7 d b 的优异性能，突破了截止速率r o 的限制。t u r b o 码一 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 经提出，就在编码理论界引起了轰动，成为自信息论提出以来最重大的研究进 展。但由于在介绍t u r b o 码的首篇论文中，发明者c b c r r o u 等人仅给出了t u r b o 码的基本组成和迭代译码的原理，而没有严格的理论解释和证明，所以这些年 编码界掀起了t u r b o 码的研究热潮。 1 3t u r b o 码的发展以及研究现状 自t u r b o 码被提出以来，在十多年的研究时间里，人们对t u r b o 码的研究 取得了一系列的成果。 当前，关于t u r b o 码的研究主要集中在以下几个方面： 1 ) t u r b o 码迭代译码的理论分析。 在介绍t u r b o 码的首篇论文中，发明者c b c r r o u 等人仅给出了t u r b o 码的基本 组成和迭代译码的原理，而没有进行严格的理论解释和证明。众所周知，t u r b o 译码的性能有两个重要的区域：“瀑布”( w a t e r f a l l ) 区和“错误平层”( e r r o rf l o o r ) 区。 在“瀑布”区，t u r b o 码的译码误比特率性能随信噪比的增加而急剧下降；而在“错 误平层”区，随信噪比增加，误比特率却几乎保持恒定。s e r g i ob e n e d e t t o 等利用 均匀交织器的假设条件推导出了t 眦b o 码的归一化性能界【9 】【l o 】。d d i v s a l a r 等人 根据卷积码的转移函数，给出了t u r b o 码采用m l d 时的误比特率上界。d d i v s a l a r 等根据递归系统卷积码的特点提出了有效自由距离的概念。l c p e r c z 等人从距 离谱的角度分析了t l 曲。码的性能。n w i b c r g 首先对迭代译码的外信息特性进行 了研究，提出了用高斯密度函数来描述外信息的统计特性【1 1 】。h e g a m a l 和 a r h a m m o n s 将t u r b o 码迭代译码中的s i s o 模块看作为一个信噪比增益器，将 迭代译码结构看作为一个非线性动态反馈系统【1 2 】。d a r i u s hd i v s a l a r 等人应用密 度演进分析了t u r b o 码的收敛性【1 3 】。s t c nb r i n k 提出了用外信息转移( e x i t ， e x t r i n s i ch f o r m a t i o nt r a n s f e r ) 匿1 来分析迭代译码的收敛性【l4 】。但由于t u r b o 码中 引入了交织器并且采用迭代译码，t u r b o 码的理论分析至今仍未能完全解决。当 前，对t u r b o 码性能的研究仍然主要依靠计算机仿真。 2 ) t u r b o 码的高速、低复杂度编译码研究。 为了尽可能地降低t u r b o 码译码延时，满足数字通信系统中的实时传输要 求，不少专利和文献提出了多种方法来设法降低t u r b o 码迭代译码延时。三类相 关的关键技术主要包括：简化译码算法、改进编译码结构和引入迭代译码停止 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 准则。在简化译码算法方面，尽管t u r b o 码在采用最大后验概率( m a p ) 算法【5 】【6 】 译码器作为其分量译码器时能获得很优异的性能，但是，由于m a p 算法的高运 算量，限制了t u r b o 码的实际应用。因此，研究低复杂度的次优化的译码算法也 是t u r b o 码研究的热点之一。比较具有代表性的次优化译码算法有软输出的 v i t e r b i 算法( s o v a ) 【l5 】和m a x l o g - m a p 算法【1 6 】。这类算法以付出少许的性能 损失为代价获得了较低的实现复杂性，推进了t u r b o 码的实际应用。在改进编译 码结构方面，1 9 9 3 年，c b c r r o u 等人首次提出t u r b o 码时采用一种流水线型的译 码结构【5 】。1 9 9 8 年，徐家明和王成梁提出了一种基于分块处理的并行译码方法 u 7 。2 0 0 1 年，u d a s g u p t a 等人在分块处理方法基础上采用了能够减少状态搜索 的t - b c j r 算法代替了m a p 算法，进一步降低了n 曲。码的译码延时【l g 】。2 0 0 2 年， s e o k h y u ny o o n 等人在分块处理方法基础上采用传递子块a l p h a 和b e t a 初始值代 替了重叠比特，减小了添加重叠比特带来的延时【1 9 】。2 0 0 3 年，万科等人提出了 一种基于帧分裂和格图归零的方法【2 0 1 。 停止迭代准则实时检测迭代译码终止条件，如果满足条件就停止迭代，从 而减少了迭代译码的迭代次数。1 9 9 6 年，j h a g e n a u e r 提出了基于交叉熵 ( c r o s s - e n t r o p y ) 的停止准则【2 1 1 。此后，又有许多学者做了大量的研究工作，相 继提出了h d a 准则【2 2 1 、s c r 准则【2 2 1 、c r c 准则口3 1 、s d r 准则【渊、i h d a 准则【2 5 】、 半次迭代c r c 准则1 2 q 等。 3 ) t u r b o 码的优化设计。 近年来，具有更好纠错性能的t u r b o 编译码方案引起了人们的重视。相关参 考文献研究表明，t u r b o 码性能可以划分为两个区域：“瀑布”( w a t e r f a l l ) 区和“错 误平层”( e r r o rf l o o r ) 区。在w a t e r f a l l 区，期望具有更快的收敛性；在e r r o rf l o o r 区， 期望具有更低的错误平台。对此，在基于t u r b o 码距离谱特性分析基础上针对高 性f l 皂t u r b o 编译码方案进行了大量的研究，其中主要的技术包括：非对称编译码 技术、非系统编译码技术、不等错误保护等。1 9 9 8 年，o s c a r 提出了采用不相同 的两个分量编码器的思想【2 7 】。m a s s e y 提t b 了大分子小分母码( b n l d ) t 2 引。a d r i s h b a n e r j e e 等人提出了非系统t u r b o 码l 3 0 l 。m a t s 针对t u r b o 码的关键比特提出了 一种插入伪比特方案【3 。d a n e s h g a r a n 等人提出了通过穿孔和重复两步来有效解 决速率重分配问题，得到了改进的渐进性能和更低的错误平层【3 2 】。j h o k f e l t 和 t m a s e n g 提出了在低信噪比条件下将更多的能量分配给系统比特【3 3 】。t d u m a n 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 和m s a l c h i 提出了在高信噪比条件下将更多的能量分配给校验比特【3 4 1 。c l a u d e b e r r o u 等人提出了非二进锘l j t u r b o 码【3 5 1 【3 6 1 。1 9 9 6 年，s b c n c d e t t o 等人提出了串行 级联卷积码( s c c c ) 的结构【3 7 1 。c o s t e l l oe ta 1 提出了用r s 码作为外码的方梨3 钔。 a n d e r s e n 提出了用b c h 码作为外码的方案【3 9 1 。y o cm o u h a m e d o u 等人在基于错 误预测的基础上提出了重复译码【柏】。 1 4 本文研究工作思路、主要工作内容和论文章节安排 本文紧紧围绕提高t u r b o 译码性能展开工作，重点研究了t u r b o 迭代译码 停止准则、基于滑动窗的t u r b o 译码技术、t u r b o 码分块并行译码技术、以及 适合于3 g b 3 g 系统的高速t u r b o 译码方案。 本文的主要工作内容如下： 1 在分析主要的t u r b o 译码算法的基础上，对其进行了仿真研究。 2 详细分析了几种常见的t l 曲o 码迭代停止准则，结合迭代译码的特点， 在h d a 准则和i h d a 准则的基础上给出了一种改进的半次迭代i - i d a 准则( h i - i d a 准则) 。 3 详细分析和比较了基于滑动窗的t u r b o 译码和分块并行译码的相关方 案，并通过仿真比较了其译码性能。结合码字特性，分析了分块并行 译码方案的“分块效应 ，并给出了相应的改进方案。 4 根据3 g b 3 g 相关技术规范中t u r b o 码的特点，结合各种编译码方案 的优点，给出了适合于3 3 g 系统的高速t u r b o 译码方案。 论文章节安排如下：第2 章介绍t u r b o 码编译码的结构及特点，以及相关 的译码算法。第3 章研究基于迭代停止准则的高速t u r b o 译码。第4 章从编译 码结构出发分析高性能t u r b o 码方案。第5 章探讨适合于3 g b 3 g 系统的高速 t u r b o 译码解决方案。第6 章对全文工作进行了总结，并就下一步工作进行了 展望。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章t u r b o 码原理和软判决译码算法 自1 9 9 3 年被发明以来，t u r b o 码的研究一直成为信道编码领域最活跃的研究 领域。由于具有优异的纠错性能，t u r b o 码很适于在较为恶劣的通信环境下保障 数据的可靠传输。经过十多年的发展，t u r b o 码已经进入了实用阶段。美国 n a s a j p l 和欧洲e s a 将t u r b o 码纳入深空通信标准，第三代移动通信的四大主 流标准t d s c d m a t 4 1 1 、w o d m a 4 1 1 、c d m a 2 0 0 0 和w m 积均采纳了t 曲。编译 码技术，b 3 g ( b e y o n d3 g ) 的l t e 4 i 】和im m 系统也都采纳 t u r b o 编译码技术， 欧洲的d v b r c s 标准中也采纳了t u r b o 编译码技术。今天，以t u r b o 码为代表的 纠错编译码技术为无线通信系统中数据的可靠传输提供了强有力的保障，并已 成为现代无线通信系统不可或缺的一部分。更为重要的是，构筑在t u r b o 码迭代 译码思想基础上的 t u r b o 原理”被广泛应用于编码、调制、信号检测、多用户系 统等领域，产生了逼近s h a n n o n 理论限的t u r b o 接收机、多用户协作通信理论等。 本章主要介绍t u r b o 编码的结构、基于软输入软输出的t u r b o 码迭代译码结 构和常见的译码算法。 2 1t u r b o 码的编码结构 c b e r r o u 等人最初提出的t u r b o 码采用的是并行级联卷积码( p c c c ) 的结 构。图2 1 给出了由两个分量编码器组成的t u r b o 码的并行级联编码结构示意 图。由图可见，t u r b o 码编码器主要由分量编码器、交织器、删余矩阵和复接 器组成p j 。 图2 1t u b r o 码并行级联编码结构示意图 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 t u r b o 码一般选用递归系统卷积( r s c ) 码作为其分量码，也可以采用分 组码( b c ) 、非递归卷积( 配) 码以及非系统( n s c ) 码等。通常两个分量 码采用相同的生成多项式，也可以采用不同的生成多项式。交织器r ( i n t c r l e a v e r ) 实际上是一个一一映射函数，作用是将输入信息序列中的比特位置进行重置， 以减小两个分量编码器输出校验序列的相关性，提高输出码字重量。删余矩阵 ( p u n c t u r i n gm a t r i x ) 的作用是提高编码码率，其元素取自集合 o ，1 ) 。矩阵中的每 一行分别与两个分量编码器相对应，其中“0 ”表示相应位置上的校验比特被删 除，而“1 ”表示保留相应位置上的校验比特。复接器( 7 x ) 的作用是将三路 并行的数据流变为一路串行的数据流，得到一个完整的码字。 t u r b o 码的编码过程如下：长度为的信息序列伽。) 在送入分量编码器1 进行编码的同时作为系统输出 工：) 直接送至复接器，同时，伽。) 经过交织器交 织后的交织序列伽：) 送入分量编码器1 进行编码。分量编码器1 输出的校验序 列协? ) 和分量编码器2 输出的校验序列缸：p ) 送入删余矩阵，经过删余处理后 的序列伽f ) 送至复接器。复接器将序列 z f ) 与系统输出 石：) 一起复接构成码字 序列 c 。) 。类似的，可以很容易地推广到包含m 个( m 3 ) 二元带反馈的分量 递归卷积码的并行级联编码结构，这时，对应的编码器中需要( m 一1 ) 个不同 的交织器。 从t u r b o 码编码器的结构可以看出，t u r b o 码编码的最大特点在于它在两 个分量编码器之间引入交织器，使得码字有近似随机的特性，有效地实现了随 机编码的思想，通过有效地结合短码实现了长码。 在实际工程应用中，如3 g 标准w c d m a 、t d s c d m a 等，分量码采用递归 系统卷积码且作归零处理。图2 2 给出了二元递归系统卷积编码的示意图。t u r b o 码通常采用二元带反馈递归卷积分量编码器，由于采用了带反馈的编码结构， 其对应的编码生成多项式g ( d ) 的一般形式为： g ( d ) = 兰垡翌= 鱼竺! 望1 2 望：! 幽望：! ! ! 坌： d ( d ) d o + d l d + d 2 d 2 + + d ，一l d ”1 + d ，d 7 ( 2 1 ) 其中n ( d ) 代表前向生成多项式，d ( d ) 代表反馈生成多项式，1 ，代表递归卷积编 码器所使用的移位寄存器个数( 即为编码存储级数) 。当d ( d ) = l 时，递归卷 积编码将退化为常规的卷积编码。类似于传统卷积编码器，为了刻画递归卷积 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 编码器的编码机制，可以定义y 个移位寄存器取值所构成的矢量为递归卷积编 码器状态s ，即 s = p os l s v - i )( 2 2 ) 如图2 2 所示，s 。，s ，s 卜。分别代表 ，个不同的移位寄存器所存储的内容。 以( d ) = n o + 玎l d + n 2 d 2 + + n p l d 卜1 + 聆，d 7 厂少、弋、 7 7 d ) 扣o ： 1 1 1 j l t 1 2 j ? i v _ 1 j - 截甲：i,d-田l s i ： d ， 一对 r 、j j io 一一 一，1 一 d ( d ) = d o + d l d + d 2 d 2 + + d ，一l d ”1 + d ，d z ( d ) z ( d ) 一一 图2 - 2 二兀递归系统卷积编码的示意图 归零处理使分量编码器的初始状态和终止状态已知，且为全零状态。以 t d - s c d m a 标准中的t u r b o 编码 1 ，1 5 1 3 为例，其归零方案如图2 3 所示。信息 元分组归零处理的工作原理为：在长度为的信息元分组编码过程中，开关电 路将信息元接入到系统递归卷积编码器；一旦信息元分组编码结束，开关电路 将接入系统递归卷积编码器反馈信号厂。由于相同的反馈信号厂被同时接入到 系统递归卷积编码器输入端的模2 n 法器，无论厂取何值，模2 加法器的输出信 号均为0 ( 因为厂o f = 0 ) ，显然经过1 ，步编码处理后系统递归卷积编码器将 会自然回到全零状态。归零编码处理部分的信息元和校验元 【x t m n - i + iz 拥- l + j 】，f - 1 , 2 ，3 都将输出。 图2 3 【1 ，1 5 1 3 系统递归卷积编码及归零方案示意图 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 为了描述t u r b o 码的编码过程，引入了状态图。 从图2 2 可以看出，通常t u r b o 码的编码器可以看作为一个有限状态的线性 电路，因此，我们可以用状态图来描述编码过程。 编码器中的移位寄存器在任意时刻所存储的数据取值称为编码器的一个状 态，以s 。表示。对于图2 3 所示的分量编码器【1 ，1 5 1 3 ，编码器中包含3 个移位 寄存器，约束长度为4 ，因此，共有2 3 = 8 种状态。相应的取值和标记如表2 1 所示。 表2 1 约束长度为4 的编码移位寄存器状态表 状态s d o d l d 2 j o 0 0 0 s l l o o j 2 0 1 0 j 3 1 1 0 0 0 1 l o l 0 1 l s ， 1 1 1 随着信息序列的输入，分量编码器中移位寄存器的状态在上述8 个状态之间 发生转移，并输出相应的码序列。将编码器随着输入而发生的状态转移的过程 用流程图的形式来描述，即得到编码的状态图。p ai $ 2 3 的【1 ，1 5 1 3 r s c 码为例， 其状态图及相应的输入码元和输出码元的关系如图2 4 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 图2 - 4 1 ，1 5 1 3 r s c 码的编码状态转移图 对于图2 4 中每一条转移路径上的标记，斜线前的值为输入码元，斜线后的 值为输出码元。编码器的编码过程就是在状态图上状态转移的过程。只要知道 当前状态和下一时刻的输入信息元，依据状态图就可以得到下一时刻的状态和 输出码元。以图2 - 4 为例，对于长度l = 6 的信息序列川= 0 0 1 0 1 0 ，若编码器 的初始状态为，则在对信息序列m 编码时的状态转移为： j o 寸s l 专s 2 专专j i 专s 3 一s 7 氏一s 4 专s o 编码结束后回到全零状态，相应的编码输出为( 1 1 ，0 1 ，1 0 ，0 0 ，1 0 ，o o ，0 0 ，0 1 ，1 1 ) 。 2 2n l r b o 码的译码结构 图2 5 给出了t u r b o 码的迭代译码示意图。t u r b o 码译码采用迭代软输入软 输出译码( s l s o ，s o f ti n p u ta n ds o f to u t p u t ) 。 y l y 2 y 3 l ：对数域上的似然比t ：外信息 图2 5t u r b o 码的迭代译码示意图 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 t u r b o 码的迭代译码器中的两个分量译码器的输入为系统信息厶( c 。；d 、校 验信息t ( c 驴；d 和先验信息l 。) 。其中先验信息l 。) 为另一个分量译码器 产成的外信息厶“。( 甜。) 经过解交织交织后的对数似然比值。输出为对数似然比 k ( “；d ) ，其中i = 1 ，2 。在迭代过程中，分量译码器1 的输出厶i ( “；表示为 三i i ( “；d ) = 三i ( c ；d + l l 。( “t ) + 三l 。( “i ) ( 2 3 ) 其中 厶。( ”t ) = l 2 。( “，( i ) ) ( 2 - 4 ) ， ) 为解交织映射函数。在第一次迭代时 三2 。 i ) = 0 ( 2 5 ) 从而 厶。( “t ) = 0 ( 2 6 ) 外信息厶。 。) 与先验信息厶。0 。) 和系统信息厶( c ；，) 无关，经交织后作为分量 译码器2 的先验信息输入。同样，对于分量译码器2 ，其输出也可以表示为 工2 i ( 配；o ) = 工，( i ) ( c 5 ；d + 工2 。( “i ) + 工2 。( ”t ) ( 2 7 ) 其中 三2 。( “i ) = 厶。( “，( i ) ) ( 2 - 8 ) 外信息三：。( “。) 经