（机械制造及其自动化专业论文）基于约束的参数化设计及关键技术的研究.pdf

摘要 摘要 本文首先简述了国内外基于约束的设计领域的最新动态和研究成果，总 结了基于约束的c a d 系统应具备的功能要求和发展趋势。然后对系统前置处 理、参数化约束建模、约束求解等技术进行了分析讨论，提出了c a d 中设计 过程参数化的概念，认为设计过程参数化是图形参数化的高级阶段，同时描 述了在图形参数化的基础上引入工程约束实现设计过程参数化的方法和途 径。以此为基础，对引入工程约束后的设计参数化的数据结构进行了讨论。 随后，通过对以s o l i de d g e 软件实现虚拟装配的分析，引出了一种面向工 程图的基于自由度分析的几何推理方法。最后介绍了利用a u t ol i s p 软件进 行卫生间平面图参数化绘制的程序驱动方法。 关键词：绮影参数化设计 约束建模约束求解设计过程参数化 a u t ol i s p a b s t r a c t a b s t r a c t t h el a t ed e v e l o p m e n t sa n dt h er e s e a r c hp r o d u c t i o n so fp a r a m e t r i cd e s i g n s y s t e m 0 1 1t h eb a s eo fc o n s t r a i n tw e r ea n a l y z e d ，a n dt h ef u n c t i o n sa n d d e v e l o p i n gd i r e c t i o no fc o n s t r a i n t b a s e dc a ds y s t e mw e ns u m m a r i z e di nt h i s p a p e rf i r s t l y a n dt h e n ，t h et e c h n o l o g i e s o ff o r m e r t r e a t m e n t ，c o n s t r a i n t m o d e l i n ga n dc o n s t r a i n ts o l u t i o nw e r ed i s c u s s e d an e wc o n c e p to fp r o c e s s p a r a m e w i cd e s i g nt h a tc a ne v i d e n t l yc h a n g et h es t r u c t u r eo fo r i g i n a lp a t t e ma n d a p p r o a c h e st o r e a l i z et h e p r o c e s sp a r a m e t e r i z a t i o nb a s e do nt h eg r a p h i c p a r a m e t r i cd e s i g nw a sp r o p o s e d a sw a ss t a t e da b o v e ，an e wd a t as t r u c t u r ew a s b r o u g h tf o r w a r da f t e ri n t r o d u c i n ge n g i n e e r i n gr e s t r i c t i o n ，a n ds e v e r a lm e t h o d s w e r ed i s c u s s e da b o u th o wt oi n t r o d u c et h ee n g i n e e r i n gr e s t r i c t i o n a f t e r w a r d s ， b e i n ga n a l y z e dt h ed u m m ya s s e m b l y , ag e o m e t r i cr e a s o n i n gm e t h o do nt h eb a s e o fd e g r e ea n a l y t i c a li s p r o p o s e d f i n a l l y , t h em e t h o do fp r o g r a md r i v i n gi s i n t r o d u c e dt of i n i s ht h ep a r a m e t r i cd e s i g no f t o i l e tp l a n s k e yw o r d s ：c o n s t r a i n t ，p a r a m e t r i cd e s i g n ， c o n s t r a i n tm o d e l i n g ， c o n s t r a i n ts o l u t i o n ，p r o c e s sp a r a m e t r i cd e s i g n ，a u t ol i s p u 第一章绪论 第一章绪论 参数化技术作为新一代c a d 系统的一个最突出特点，在c a d 领域受到 普遍的重视，成为当前c a d 领域的一个研究重点。参数化技术是一种基于 约束的产品建模方法，它用约束来描述产品的形状特征，通过改变约束 主要是尺寸约束，来获取不同的产品设计方案，它支持产品概念设计，标准 化建库，可以方便产品模型的修改，优化设计方案。因此，它的应用可以大 大提高现有c a d 系统的图形输入和几何造型的效率。本文从应用开发角度 出发，对基于约束的参数化设计方法作比较全面地分析与介绍，并探索实现 参数化绘图的有效途径，以供广大c a d 软件开发人员参考。 1 1 关于本项研究中的一些概念 众所周知，机械零件的设计和绘制过程中，新产品的设计不可避免地要 多次反复修改，进行零件形状和尺寸的综合协调与优化：而已经定型的产品， 则需要形成系列，以便针对不同的需求提供相应规格的产品型号。这就要求 将图形的尺寸与一定的设计要求( 或约束条件) 相关联，即把图形的尺寸视 为“设计条件”的函数值，当设计条件发生变化从而引起图形尺寸变化时， 图形的尺寸便会得到相应的更新。因此参数化绘图应运而生，它能充分发挥 c a d 准确、快速的特点，从而提高设计和出图效率。 1 1 1 “参数化绘图”概念辨析 如果把“参数化绘图”看成一种功能和目标，那么处在不同的角度，就 会有不同的理解： ( 1 ) 从用户的角度看，“参数化绘图”是一种功能。是指用户所使用的 绘图软件本身就具有参数化功能，如典型的c a d 软件p r oe n g i n e e r 和 a u t o c a dd e s i g n e r 等。用户可以方便地重定义模型和更新显示结果，任何交 互式的尺寸改动都会立即导致整个模型的变化，也就是说修改一个尺寸以后， 图形中的相关尺寸会自动更新“1 。因此，为了能满足各类不同用户的绘图要 求，所开发的绘图软件应该是参数化绘图支撑软件。 ( 2 ) 从软件开发者的角度来看，“参数化绘图”是一种目标，是指程序 员开发的应用程序( 如a u t ol i s p 程序) 所生成的图形具有参数化的功能。具 体可以理解为图形的所有尺寸是参数化的，可以动态地修改0 1 。但是这一过 程是借助应用程序来实现的，由应用程序负责与用户交互，当用户想修改图 第一章绪论 形的某一尺寸时，应用程序负责更新这一尺寸及相关尺寸。因此，针对具体 的应用开发项目、所开发的绘图软件应该是参数化绘图应用软件。 上述两种参数化绘图软件开发类型，各有优缺点。前者可方便地对已经 生成的图形作交互式修改，不需要编程，工作量小；但是，当零件的尺寸存 在复杂的物理关系时，则很难用几何关系式表达清楚，并且该类型对结构不 规则的复杂零件也显得力不从心。后者则在程序中实现参数化功能，原则上 能处理任意关系的图形；但是，该类型编程量较大，并且对图形局部的交互 修改能力差，要想修改图形，一般需重新运行应用程序。必须指出，在开发 大型c a d 项目时，由于对象的特殊性和复杂性，通常都是在应用程序中把 设计、计算和绘图等功能有机地结合起来，实现具体的参数化功能。 1 1 2 二维和三维参数化设计的讨论 参数化绘图的原理是：在设计过程中，系统自动地捕获用户的设计意图， 并把各个设计对象以及对象之间的关系记录下来，当用户修改图纸中的设计 参数时，系统能够自动地更新图纸，使图纸中反映用户设计意图的设计对象 之间的关系依旧可以维持。通常根据三视图的不同制作方法，把参数化绘图 的应用开发分为二维参数化设计和三维参数化设计两大类。 二维参数化设计是指直接在二维平面上对零件进行构型，然后绘出三视 图。这种绘图方法比较接近于手7 - 制图的模式，其主要特点是：设计过程明 确，便于掌握，可用于设计任意结构( 特别是复杂的结构) 的零件。该方法的 主要弱点是不易保持各个方向视图的一致性，尤其是对设计结果进行交互式 修改时，这一问题表现得更为突出。 二维参数化设计的开发方法包括程序驱动法和尺寸驱动法”1 。所谓程序 驱动法，就是把零件设计过程中的所有关系式均融入应用程序中。然后在程 序的控制下，顺序这些设计表达式，通过与用户的交互完成三视图的制作。 该方法的主要缺点是：如果要修改图形，一般要重新运行应用程序，给应用 程序输入不同的值，以便生成不同的图形；所谓尺寸驱动法，实质上是对程 序驱动法的扩展。具体地讲，就是首先由应用程序生成所设计零件的草图， 该草图的所有尺寸用一系列符号标识，用户可交互修改这些标识的值，修改 之后，应用程序一次性地更新图形，使之满足用户给定的约束值或关系式， 该法适用于结构相对较简单的零件设计。 三维参数化设计是指首先构造三维空间模型，然后由三维模型投影或剖 切生成二维平面上的三维图或剖面图。三维参数化设计的主要优点是可很好 地保持各个方向视图的一致性，对零件的二维视图安排也较灵活( 因为可从 各个角度，各个位置进行剖切) 。该类型的难点在于如何构造三维空间模型， 在目前常用的线框、表面和实体三种造型方法中，首推实体造型的优势最大。 第一章绪论 目前，在a u t o c a d 上实现三维实体造型还必须借助于a m e 或a u t o c a d d e s i g n e r 附加模块。三维参数化设计的主要弱点是软硬件开销大，对编程人 员的能力要求较高，对个别不规则复杂零件的表达有时不如二维的方法灵活， 但从现代c a d c a m 技术的发展趋势来看，应该选用三维参数化设计方法。 1 1 3 产品的系列化设计 系列化产品己遍及各个行业，产品的系列化设计亦是一个重要的设计方 法。在机械行业中系列化产品非常普遍，因而系列化设计显得尤为重要。以 三维模型为基础的c a d 技术应用于单件产品设计，已证明是一种很有效的 现代技术设计方法。但如何将它应用于产品系列化设计，目前正处于探索阶 段，尚无一定的法则可循。 通常，系列化的机械产品大多属于零件的几何尺寸系列化。某些产品的 系列化除零件几何尺寸系列化外，还存在零件的形状特征的系列化。这里所 说的形状特征系指零件的基本形状不变，而其中某些局部形状有变化。换言 之，即后者与前者存在着一定的拓扑关系。例如，管用法兰盘周边上的螺栓 孔可看作是法兰盘的形状特征之一，这些孔的直径、数量和在圆周上的分布 位置将随法兰盘通径的改变而变化。显然，尺寸系列化比具有尺寸和形状系 列化问题较为简单。可以认为系列化设计是参数化设计的一种形式，它比单 个零件参数化设计更为复杂。 ( 1 ) 前期技术准备工作 在采用c a d 技术建立系列化设计系统之前，必须完成下列技术准备工 作。 零件尺寸的参数化 将产品中每个零件的几何尺寸设置为参数化尺寸；对不易参数化的尺寸 可采用表格化尺寸表示，以备c a d 建立数据库之用。 标准图样的制作 每个零件、部件和总装配等二维加工图形亦即设计文档( 如图纸目录) 均应按设计要求绘制出标准图样，作为c a d 编制图纸生成程序的依据。 零件材料表的制作 零件的材料特征性表是作为c a d 建立数据库之依据，以供计算零、部 件或总装配的物理特性和进行结构分析之用。 设计过程的确定 将原手工设计的过程( 包括计算、分析) 整理成文件或画出设计流程图， 作为c a d 程序编制的依据。 支撑软件的选择 目前，许多专用c a d 系统大多是在某个通用c a d 软件支持下开发出来 第一章绪论 的，对于三维c a d 系统，如今基本上均选用工程工作站为硬件平台，以大 型三维c a d 通用软件为支撑软件。这些软件绝大部分是国外引进的，在选 择时应着重考察其这几方面的能力：造型功能( 特别是曲面造型能力) 、分 析能力( 线性与非线性) 、统一的数据库、良好的开放性( o p e na r c h i t e c t u r e ) 、 较完善的接口及友好的用户界面等。 ( 2 ) 系列化c a d 系统的建立 一般说来，建立系列化c a d 系统需要进行下列几方面的工作。 系统设计 根据系列化设计对象及其设计需求，设计出整个c a d 系统的结构、模 块划分及其相互间的连接、接口的设置等。并画出系统的流程框图。 编制程序 编制出计算、分析、建模、二维图纸及文档生成等程序。编制语言通常 可用支撑软件提供的“语言”或“宏”( m a c r o ) ，或用其它高级编程语言， 这需视软件所提供的接口而定。 建立数据库 数据库对系列化设计是必不可少的，一般至少需具备尺寸和材料两个基 本数据库，有的还需有基本图形( 特征) 库或其它数据库。 程序的调试 这是一项费时但又非常重要的工作。只有将所编制的程序上机运行，才 可能发现整个系统存在的问题，以便不断改进，最终达到原设计的要求。 编写系统使用说明书 系统经最后测试合格后，应为使用者编写出该系统的“使用说明书”或 “使用手册”。 1 2 课题的提出和研究内容 1 2 1 课题的提出及意义 随着计算机辅助设计( c o m p u t e ra i d e dd e s i g n ) 技术的兴起，各类几何 造型方法的实现，许多绘图，尺寸标注问题可以通过人机交互完成，但是现 存的大部分c a d 系统中，造型和尺寸标注是两个独立的过程。因此，当需 要作修改时，就不得不再次造型，重复标注尺寸等许多枯燥、繁琐的劳动。 为了加快新产品开发周期，提高设计效率，减少重复劳动，诞生了参数化设 计方法。借助于这一方法，用户可以在原有设计的基础上通过尺寸参数的简 单赋值来完成新的设计，这已成为c a d 技术研究中一个值得重视的发展方 向。 本项课题的提出是根据以下两个科研项目：由轻工业西安机械设计研究 第一章绪论 所承担的国家科技攻关项目纯生啤酒无菌灌装冲瓶、压盖机组的三维 c a d 参数化设计，本人承担的工作为冲瓶机的三维c a d 实体造型和参数化 设计( 以s o l i d e d g e 软件实现) ；由陕西咸阳西北轻工业学院承担的国家“九 五”重点科技攻关项目、2 0 0 0 年小康型城乡住宅科技产业工程产品产业分项 的“配套卫生洁具系列化研究与开发”子专题，本人所承担的工作为：对中 国1 2 城市居住实态调查的原始数据进行归纳整理、建立相应的数据库和图 形库；应用v i s u a ll i s p 语言编制程序以实现卫生间平面布置图的参数化绘制。 在这两个项目的完成过程中，本人对参数化( 特别是对于基于约束的参 数化) 实现方法及关键技术进行了相应的分析和论证，并针对一些实际问题 提出自己的看法。 1 2 2 本项课题研究的内容 机械设计c a d 技术已广泛应用于各个行业，它使机械设计的质量和效 率得到了很大提高。随着c a d 高级设计软件的不断出现，使复杂机械的动、 静力分析和三维动态仿真设计变得非常容易。尤其对非标准件的设计，应用 高级c a d 软件强大的编辑、修改功能及已有图纸的再利用技术，可大大缩 短机械设计的周期，提高设计效率。在机械设计中，有一类是标准化和系列 化的设计相对来讲，这方面的设计都是对应于某些定型机械或定型产品而 进行的。在设计中产品的结构形式是确定的，它需要根据某些具体的条件和 具体的控制参数来决定产品某一结构形式下的结构参数，从而设计出系列化 的产品或不同规格的产品，此即所谓参数化设计。应用参数化设计系统进行 机械产品设计，其系统操作与运行比较简单，并能将以往对某种机械产品设 计的经验和知识继承下来。本项课题研究的内容主要包括以下三个方面。 1 2 2 1 基于约束的参数化设计方法 设计问题本质上是一个约束满足问题c s p ( c o n s t r a i n ts a t i s f a c t i o n p r o b l e m ) ，即给定功能、结构、材料及制造等方面的约束描述，求得设计对 象的细节。传统的c a d 系统更多的表现为电子图板，缺乏面向设计的能力， 难以为广大设计人员所接受。基于约束的设计系统并不是传统c a d 系统的 简单扩展，而是以一种全新的思维和方式来进行产品的创建和修改设计。它 用几何约束来表达产品模型的形状特征，定义一组参数以控制设计结果，从 而能够通过调整参数来修改设计模型，方便地创建一系列在形状或功能上相 似的设计方案，为初始设计、产品模型的修改、多方案比较和动态设计提供 了强大的手段，在实体造型、装配、公差分析与综合、机构仿真、优化设计 等领域发挥着越来越大的作用m 口，。 本文拟通过对参数建模、参数求解的分析论证，提出c a d 中设计过程 第一童绪论 参数化的概念，认为设计过程参数化是图形参数化的高级阶段，同时将描述 在图形参数化的基础上引入工程约束实现设计过程参数化的方法和途径。然 后在几何约束的基础上，提出引入工程约束后的设计参数化的数据结构，并 分析讨论几种引入工程约束的主要方法：程序设计法、重建拓扑几何约束法 和外部表达式输入法。 1 2 2 2 装配的参数化 机械产品是由具有层次关系的零部件组成的系统，表现在装配次序上 就是先由零件组装成装配体( 部件) ，再参与整机的装配”1 。 装配关系是建立零部件之间内在约束的关键。根据机械知识，产品装 配关系可以分为三类： ( 1 ) 定位关系 定位关系分为平面贴合、平面对齐、直线对齐、柱面贴合、相切、点面 接触等类型。通过定义零件的定位关系能够描述装配体中零件的空间位置和 配合关系。 ( 2 ) 联接关系 联接关系分为螺纹联接件、键和花键、销、联轴器等类型。联接件一般 是标准件，可以预先建立其模型库，设计过程中随时提取。 ( 3 ) 运动关系 零部件之间的运动关系可以分为相对运动和传动两类。相对运动关系 包括旋转运动、平面运动等。传动关系包括齿轮传动、皮带传动、链轮传动 和螺旋传动等类型。 本文在实现虚拟装配的基础上，对在装配环境下进行产品参数化建模、 参数化求解进行了讨论。 1 2 2 3 程序驱动法参数化绘图 所谓程序驱动法，就是将零件设计过程中的所有关系式均融入应用程序 之中。然后在程序的控制下，顺序执行这些设计表达式，通过与用户的交互 完成三视图的制作。这一方法的特点是：如果要修改图形，一般要重新运行 一次程序，给应用程序输入不同的值，便生成不同的图形”“。程序驱动法 参数化绘图包括两个过程：构型设计和程序驱动。 ( 1 ) 构型设计 构型设计的主要内容是决定三维物体的二维表达方式，同时要找出各尺 寸间的参数化关系式。构型设计一般按如下过程进行： 先确定所设计对象( 产品) 的总体结构方案。明确组成此产品的各主 要零件的装配关系，这里的总体方案不止一种。 分别对每一零件进行结构分析，根据每个零件的用途以及在总体结构 第一章绪论 中的位置，明确其可能的结构形式。 明确表达每一个零件的每一种结构类型时所需的视图和剖面图的布 局。 决定每一个视图( 剖面图) 的绘制过程。 找出组成每一个视图的全部尺寸。 导出各尺寸之间以及与初始设计条件之间的关系式。 ( 2 ) 程序驱动 程序驱动主要是将构型设计的结果参数化，其主要工作流程为： 设置初始绘图工作环境，如线层、颜色、绘图单位等。 图形分块。对于复杂的图形，一般是将不同视图及剖面线分块 ( b l o c k ) 绘制，然后用i n s e r t 命令来合成。各视图间的相关数据可用程 序变量在不同视图间传递，也可通过文本文件的方法来传递。对于相对简单 的图形，所有图形及剖面线可同时在一块模块中绘制完成，不必分块，便于 协调相互之间的关联尺寸。 选定坐标基点。一张图纸上的各个视图及剖面图，不管是采用分块绘 制还是一起绘制，均应为每一视图选定一个坐标基点，同一个视图中所有的 位置坐标值均换算成基点坐标的函数。这样，便于以后灵活地调整每一视图 的位置，以达到一张图纸中所有视图的位置合理分布。 确定各点坐标。将各节点的坐标值用参数化的形式与初始条件联系起 来，以供下一步绘图程序调用。 绘图。边计算边绘图，绘图的大部分工作是自动的，但有时需与用户 交互接受某些特定的信息，以此决定下一步绘图的尺寸等。另外，诸如设计 要求之类的内容也在这一步与用户交互输入，如果输入的内容较为集中，也 可将输入的内容单独作一个模块处理。 标注尺寸及技术要求。当绘图完成后，程序中的标注命令将主动完成 尺寸、公差的标注等。 制作用户界面。软件界面主要是为了用户方便地使用应用程序。 本论文的最后一部分，针对卫生间平面布置图的参数化绘制，应用a u t o l i s p 软件对程序驱动法进行了讨论。 第二章参数化设计技术发展现状及前景 第二章参数化设计技术发展现状及前景 参数化设计是指通过改动图形某一部分或某几部分的尺寸，自动完成对 图形中相关部分的改动，从而实现尺寸对图形的驱动，其中进行驱动所需的 几何信息和拓扑信息由计算机自动提取。参数化设计极大地改善了图形的修 改手段，提高了设计的柔性，为初始设计、产品模型的修改、多方案比较和 动态设计提供了强大的手段，在概念设计、动态设计、实体造型、装配、公 差分析与综合、机构仿真、优化设计等领域发挥着越来越大的作用，体现出 很高的应用价值，能否实现参数化目前已成为评价c a d 系统优劣的重要技 术指标。 基于约束的参数化图形技术是以一种全新的思维和方式来进行产品的创 建和修改设计，它用几何约束来表达产品模型的形状特征，定义一组参数以 控制设计结果，从而能够通过调整参数来修改设计模型，方便地创建一系列 在形状或功能上相似的设计方案。在设计过程中，参数化草图输入大大提高 了图形输入的效率；产品模型的修改通过尺寸驱动实现；给定几组参数值实 现了系列零件或标准件的自动生成；约束的引入使对设计目标依赖关系的描 述成为可能。其特点是设计人员可以不考虑设计细节而快速草拟产品图形， 在进行修改设计时，不必重复产品图形绘制的全过程，并为产品系列设计、 多方案优化设计提供了有效的工具。 基于约束的参数化图形技术的研究工作可以追溯到s u t h e f l a n d 在6 0 年代 开发的s k e t c h p a d 图形系统o3 。在s k e t c h p a d 图形系统中，s u t h e r l a n d 提出了 利用几何约束进行图形修改的思想。三十多年来，参数化图形技术得到了一 定的发展。遗憾的是，就目前发表的文献来看，还没有哪一种方法已经完全 实现r o l l e r “”指出的一个理想的基于约束的参数化系统，这是由各种算法的 局限性决定的。以下将介绍目前的参数化技术及其实现方案。 2 1 基于约束的参数化设计方法实现方案 从基于约束的参数化技术的实施机理来看，目前参数化技术大致可以分 为非直接式和直接式。非直接式参数化技术主要指编程法( 二维参数化方法 还包括基于三维参数化的形体投影法) 。直接式参数化技术则是指设计者通 过用户界面直接对图形进行操作，两不必理会计算机内部的处理方式，也称 人机交互法。主要包括：人工智能法、变量几何法、基于构造过程的方法、 基于辅助线的方法和基于图形的参数化方法。下面就分述这几种参数化技术 第二章参数化设计技术发展现状及前景 的原理及其特点 2 1 1 非直接式参数化设计方法 ( 1 ) 编程参数化 在非直接式参数化技术中，这是一种较为原始但最为常用的方法。它需 要编程者熟悉计算机语言及调试技能，通过分析图形几何模型的特点，确定 图形的主要参数以及各个尺寸之间的数学关系，并将这种关系编入程序中。 使用时执行程序，输入需要的参数，由程序通过各个尺寸之间的数学关系确 定其它相关的尺寸值，从而就确定了整个图形。这种方法适用于结构较为固 定、仅尺寸发生变化或只有局部结构变化的零件的参数化，程序编好后，只 能处理特定结构的零件图形的参数化问题。常用在通用的商品化软件上进行 二次开发，如进行标准件和常用件的建库工作等。对于这些结构形状很固定 的零件来说，使用这种方法进行参数化设计仍然是一种比较好的方法。 ( 2 ) 基于三维参数化的投影法 这种方法从本质上讲，还不能算作是真正意义上的二维参数化技术，丽 是一种三维参数化技术，只是在二维中得参数化的结果而已。从这种方法的 结果和目的出发，我们仍然把它列入二维参数化技术中。基于三维参数化的 投影法是先进行三维参数化设计，然后按不同方向投影，得到二维参数化的 结果。这是一种具有唯一解的生成方法，但它受到几个方面的制约：其一是 许多零件的三维造型本身相当困难，如复杂的体类零件以及某些细小结构的 造型；其二是三维参数化设计又是一个崭新的课题；其三是为了进行符合国 家标准的二维表达，需要对任一方向投影前的三维立体和投影后的二维视图 作较多的处理3 。 2 1 2 人工交互参数化设计方法 ( 1 ) 人工智能方法 这种方法是用基于规则的推理方法来确定用一组约束描述的几何模型。 在推理过程中，利用专家系统将几何形体的约束关系用一阶逻辑谓词描述， 存入事实库中。推理机把从规则库中提取出来的规则用于当前的事实集中， 然后推理出几何形体的细节。推理过程输出的是由一系列推理出的规则组成 的一个几何形体的构造计划。参数化的模型也因此由在构造计划中顺序算出 的规则所决定。这种方法通过逻辑谓词可以表达很复杂的约束，例如相切， 这一点是其它方法所无法比拟的。但由于在推理过程中要查询匹配的规则， 就造成了用这种方法建立的系统很庞大，而且速度较慢。 第二章参数化设计技术发展现状及前景 ba l d e f e l d “2 1 对这种方法的发展起了很大的作用，他提出了这种方法的 典型模型，如图2 所示。其中事实库包含某特定几何模型的知识，初始内容 是给定的约束，通过规则推理出的事实不断累加。规则库收集所有规则，推 理机是控制部分，其任务是按某些策略选择规则并应用于现有事实。处理的 中心在于模式匹配，即检验每个原子表在实施库中是否有所对应。推理的结 论成为新的事实。推理史记录了所有成功的规则应用。 厂万两门莉万 。1 ，一 构造计划卜一推理史 图2 1a l d e f e l d 方法示意图 其基本思想是从现有的己知约束中派生出尽可能多的知识，因此每当一 个新的约束得到后，推理过程启动，所有规则循环使用，直至没有新的事实 产生。 由此约束处理分为两个阶段：几何约束一一读入系统，并加入事实库， 启动推理机，所有可派生的事实存入系统。一旦某个约束被删除，推理史回 溯。在后处理阶段，推理史输出重建步骤，把规则名翻译成相应的处理过 程，形成构造计划，一步步执行，从而构造出整个几何体。 之后，他又提出了一种基于规则的进行零件图过约束情况的检测和解释 的方法，而且能够给出相应的约束集的数学解决方案“。 av e r r o u s t ，fs e h o n e k 和dr o l l e r 在ba l d e f e l d 最新的研究成果上。又 进一步发展了基于几何推理的人工智能法。在他们的方法中，耍把圆弧约束 转换成角度约束和距离约束，并提出对于一个给定的模型以及给定的距离约 束和角度约束的值，要计算出原始图形的所有几何模型上点的坐标，以便解 决计算时的二义性，同时给出了在他们的专家系统的规则库中应用的各种规 则。 日本东京大学的k i m u r a 1 等提出了一个面向对象的几何推理方法，它允 许在用户构造设计模型的同时，自动生成约束关系的谓词描述。同a l d e f e l d 法类似，也是通过推理机对知识库进行规则匹配，逐步造出整个图形。 同时，s u n d e “”也提出了一种方法，它允许在不断施加约束的过程中修 正图形，直到图形得到完全定义。这种方法大大减少了纯专家系统所需的事 实和规则数目，能很快地引导推理向正确的方向进行。缺点是不容易加入新 的约束类型和实体类型，难以解决复杂图形。 盘蠡 第二章参数化设计技术发展现状及前景 另外，基于自由度分析的几何推理方法“”也属于越法范畴，该方法由 于引入了咱由度的概念，使问题求解的规模大大减少，搜索空间得到有效的 控制，从而在很大程度上提高了推理效率。 ( 2 ) 变量几何法 这是一种面向非线性方程组整体求解的代数方法，最早是由英国剑桥大 学的h i l l y a r d “”提出，美国麻省理工学院的g o s s a r d 研究小组发展并完善 了这一理论。变量几何法把几何形状定义成一系列的特征点，约束则表示成 以特征点坐标为变元的非线性方程组，通过n e w t o n r a p h s o n 迭代求解非线 性方程组，从而确定出几何细节。事实上，任何约束只要能表示成关于特征 点坐标的方程，就可以加入系统，投入运算。因而该方法比较通用，对2 d 或3 d 问题同样有效。 非线性方程组的求解基于n e w t o n r a p h s o n 迭代法。将非线性方程组表 示成 式中 f ( z ) = 0 x = ( x i ) 。 f = ( ：) 。 对于初值o ，第n + 1 次迭代的z ”1 值由以下迭代公式得到 式中 x = x ”一 f t ( z ”) r 1f ( x n ) 兀= ( 等( 珊。 令 厶v = x ”“一x ” 则有 i ，( z ”) 硝= - f ( x ”) i z ”= 必+ x ” 于是得到 0 蜢：f 第= 章参数化设计技术发展现状及前景 式中 ，= 弼阳粥 缸l缸2苏。 瞩 0 x 眠 缸， 麟= 沁，a x ：，a x 。y = - ，一f 2 ，一) j j a c o b i a n 矩阵 各个变量的微小位移 厂方程组的残差 a f 舐。 经过反复迭代，直至i x ls5 ，就得到了方程组的解。约束集的有效性可以 通过判断j a c o b i a n 矩阵的秩来实现。 变量几何法的主要优点在于能适应很大范围的约束类型，而且循环约束 可以通过约束方程组的联立求解得到处理。但它难以避免数值方法求解稳定 性差的问题，方程组整体求解的范围和速度较难得到有效的控制。迭代初值 与步长的选取也会影响算法的成败。 为了克服变量几何法的某些局限性，人们提出了一些改进的算法。当 j a e o b i a n 矩阵奇异时，n e w t o d r 丑恤s o n 方法不能使用。为此，l i g h t “”运用 一个修正的d o o l i t t e 方法针对上述情况。d n e v i l l e ”利用最小二乘法求解非 线性方程组，其特点在于无论约束模型有效与否，总能给出一个最小二乘意 义上的近似解。当只有局部变量值改变时，l i n 3 采用一种有效的算法找到受 影响最小的子约束方程组，以缩小问题规模，提高计算效率。文献“”运用图 论把约束网络分解成一组可以顺序求解的方程或方程组，大量的线性和二次 方程可以用精确的解析法求解，从而减小了联立非线性方程组的规模。 ( 3 ) 基于构造过程的方法 计算机绘图过程可以看作是对几何模型进行定义的过程。图形系统记录 了用户的整个绘图过程，因而也记录了所有图形的几何信息。图形系统记录 的每个几何元素都对应着一个代数方程。当几何模型被定义后，图形系统就 第二章参数化设计技术发展现状及前景 建立了一组代数方程。过程法主要包括模型定义和尺寸参数驱动等内容。过 程法以图形系统包含的代数方程为基础，进行图形的修改。 模型定义过程可以看作是几何约束的定义过程。如对直线模型可以定义 为两点之间的距离和直线的方向；对圆模型，可以定义为圆心和圆上点之间 的距离。 在过程法中，可以用约束网图来表示各元素之间的约束关系。约束网图 是一个有向无环图。约束网图中的每个节点对应着一个几何元素，每个弧对 应着一个操作，弧的方向表示了约束传递方向。在约束网图中，后面定义的 元素不可能作为前面元素的基础元素。图中有一个基点元素，基点元素是独 立的，不受其他元素的约束。这种方法记录了用户在交互造型过程中的每一 步操作。基本思想是造型操作与几何约束有着对应的关系。按照系统记录用 户操作的方式，可以分为两类：交互过程产生造型操作的程序化描述”“6 ； 设计步骤用来管理反映几何元素约束关系的数据结构。 在操作过程中，如果用户修改尺寸，则系统内部的约束关系将会发生很 大变化。这时系统要进行约束关系的编辑修改，并对新的约束关系进行求解， 以实现尺寸驱动，产生新的设计模型。实现尺寸驱动时，首先要建立修改尺 寸与被取消尺寸之间的函数关系，然后求解。日本的k o i c h ik o n d o 采用抽 象代数的b u c h b u r g e 算法来解决”“。b u c h b u r g e 算法的基本思想是把约束方 程作为一个多项式的集合，经过代数变换后，得到标准形式的多项式( 称为 g r o b n e r 基) ，使多项式集合中的任意一个多项式都能运用o r o b n e t 基来表 示。这样就可以确定修改尺寸与被删除尺寸之间的函数关系，新的约束关系 也就确定了。k o i c h ik o n d o 于1 9 9 0 年发表了论文”，他在论文中详细介绍 了这种方法的思路和方法。过程记录法对于结构相同或相近，尺寸不同的零 件十分有效。当改变某些参数值时，图形系统便进行自动计算，从而得到新 的几何模型。 对于约束的求解方法，许多学者进行了进一步的研究。华中理工大学的 刘升明等人提出了对网络图进行拓朴排序、分解、确定求解序列和检查约束 一致性，以实现尺寸驱动的计算方法”。浙江大学的李凌丰对参数化设计中 的尺寸约束传递模型进行了研究，提出了尺寸约束传递的方法”。目前参数 化图形技术已用于三维图形。l l u i ss o l a n o 提出了用于三维图形的参数化计算 方法“。东南大学的俞亚珍研究开发了“基于程序自动生成的三维参数化造 型系统”。西南交通大学的肖世德对二维约束参数驱动的数据结构进行了 研究并提出约束参数驱动求解算法。 基于构造的方法，对于构造相同尺寸不同的零件设计是十分有效的。但 是由于必须严格遵循构造过程，灵活性和柔性不足，对于那些设计要求不断 变化的设计环境则不太适用，而且难以利用传统c a d 系统生成图形。另外， 无法处理约束耦合程度高的循环约束情况。 第二章参数化设计技术发展现状及前景 ( 4 ) 基于辅助线的参数化方法 这种方法是让所有的几何图形的轮廓线都建立在辅助线的基础上，辅助 线的求解条件在作图过程中已明确规定，由辅助线来管理图形的几何约束和 结构约束。由辅助线来直接定义图形的约束集，这样就省去了在图中遍历搜 索和检查求解条件是否充分的工作，使约束的表达得以简化，减小了约束方 程的求解规模。从本质上讲，这种方法属于基于几何约束的变量几何法，只 是由辅助线来表达和定义约束。当图形比较简单和有规则时，这种方法的求 解速度较快，但当图形比较复杂时，作辅助线会增加作图的操作，影响作图 的速度，而且要保证用辅助线定义图形的约束集的完整性也是比较困难的。 ( 5 ) 基于图形的参数化方法 此方法直接操纵图形数据库，把图形数据库的数据交换结构略作修改， 用图形来描述实体的相应约束。这种方法不要求用户在系统特定模块的步骤 构造原型图，算法效率高，实现简单，程序量不太大，可移植性强。 上面介绍的是目前应用得最为广泛的几种方法，这几种方法的特点都很 突出，但相互比较，都有各自的缺陷。所以不少人进行了参数化设计方法方 面的研究，并提出了不同于上述的几种方法的新思想和新技术，以解决目前 大多数c a d 软件参数化方面的问题。下面我们对国外的一些主要商用软件 的参数化技术进行一些分析 2 2 国外主要c a d 系统的参数化技术特点 自从p t c 公司于1 9 8 8 年推出参数化造型系统p r o e n g i n e e r 以来，各大 c a d c a m 公司纷纷推出了自己的基于约束的参数化造型模块，他们分别采 用不同的技术，各有所长，展开了激烈的竞争。 ( 1 ) a p p l l i c o n 公司的b r a v o b r a v o 的技术基础是自由度分析理论。对于复杂模型，人工智能或变量 几何方法往往会引起显著的速度下降，而自由度分析理论则避免了这一问题 的发生。类似变量几何系统，b r a v o 系统提供以任何顺序求解约束的能力， 允许用户自由调整设计参数的顺序。它能允许过约束和欠约束的情况，并可 提供给用户。系统还提供双向数据关联的能力。 ( 2 ) c o m p u t e r v i s i o n 公司的c a d d s5 c a d d s5 提供了一个草图生成工具- d e s i g nv i e w 。d e s i g nv i e w 具有 广泛的基于约束的造型功能，包括支持零件之间的约束、曲面参数约束、代 数约束的逻辑分支以及欠约束模型。由于d e s i g nv i e w 采用的是变量几何技 术，约束生成的顺序不会影响它的求解结果。d e s i g nv i e w 的界面非常友好， 它采用一个灵巧光标动态捕捉图中的约束。能够方便地显示、增加和删除约 第二章参数化设计技术发展现状及前景 柬，用户可以直观地控制图形的当前状况。工程约束与几何约束融合起来建 立求解，使之真正成为工程设计的工具。 d e s i g nv i e w 不仅支持的是双数据关联。数据关联不仅仅是单向地从设 计模块流向c a e 、n c 、绘图等其它模块。外部输入的图形可以被约束，但是 要求用户构造辅助线作为参考来进行几何约束的定义。 ( 3 ) d a s s a u l ts y s t e m s 公司的c a t i a c a t i a 具有一个独特的装配草图生成工具，支持欠约束的装配草图绘制及 装配图中各零件之间的联接定义。系统内部的一个机构设计软件能快速地创 建、修改和分析装配草图，设计结果动态地显示在屏幕上，可以进行非常快 速地概念分析。 c a t i a 能够对现有的实体和曲面模型施加约束。模型不必被完全约束。除 了参数化造型能力，c a t i a 还提供了布尔操作等其它造型手段。现在，c a t i a 正在扩展它已经非常强大的曲面造型能力，力争使之发展成为一个全面的机 械设计系统。 ( 4 ) e d su n i g r a p h i c s 公司的u 1 1 i g r a p h i c s u n i g r a p h i c s 在草图绘制的过程中自动生成约束。由于几何和尺寸约束在 造型的过程中被捕捉，生成的几何体总是完全约束的。用户可以随时修改约 束。约束类型是3 d ，而且系统还可用来控制参数曲面。除了提供参数化的特 征造型手段，系统还在基于约束的造型环境中支持各种传统的造型方式( 布 尔操作、平扫、曲面缝合等) 。用户可以查询和显示所有类型的约束。主要 缺点是不允许在零件之间定义约束，数据关联是从设计模型单向地传到其他 应用中。系统能够完善地处理各种类型的视图，一旦设计模型发生了改变， 各视图会得到自动更新。 ( 5 ) i n t e r g r a p h 公司的i e m s i e m s 的用户界面通过加强受约束影响的几何体和报告模型剩余的自由 度数，使用户能方便地定位过约束和欠约束的情况，并使约束的修改变得十 分容易。系统还能显示各种约束信息，包括尺寸和几何约束的符号。i e m s 也在它的约束草图求解器中提供了一个2 d 的灵巧光标。几何约束能自动地 加入到现有的或从其它系统传来的几何体中，不过用户还得手工加入数值约 束。这是该产品的一个不足。i e m s 拥有一套完整的基于约束的造型操作集， 允许用户在不需要双向数据关联时使之失效。 ( 6 ) m a t r ad a t a v i s i o n 公司的e u c l i d e u c l i d 采用的是一种被称之为“适应性造型”的技术，它提供给用户尺 寸驱动修改和定位特征的能力。在系统中，用户可以先快速地勾画出参数化 的截面草图，然后用它来创建实体模型。用户也可以在设计过程中的任何时 候为欠约束几何实体施加约束，然而系统当前还不能支持在零件和装配体之 间施加约束。e u c l i d 支持代数约束，这类约束可以被修改以改变参数关系的 顺序。在草图生成器中，受约束的几何体在图中被加亮。系统还允许用户相 对于其它特征或全局坐标系定位设计特征。 ( 7 ) s d r c 公司的i d e a s m a s t e rs e r i e s i d r a sm a s t e rs e r i e s 支持所有类型的约束造型功能，包括支持特征、 曲线、曲面等。它还支持3 d 约束以及装配体中零件之间的约束。 系统允许创建欠约束的草图，能为用户定位发生欠约束或过约束的位置。 它还支持布尔操作等其它一些造型手段。特别值得注意的是i _ d e a s 的界面， 它提供了许多有趣的功能，尤其是它的3 d 灵巧光标( 称为动态导航器) ，能 够根据光标相对于已有实体的位置，给出相应的操作。数值和几何约束通过 尺寸和符号的形式在屏幕上做出标记，这就能很容易地判断当前的约束状态。 它还能对读入的几何体自动施加约束。 用户可以控制系统的双向数据关联性，在其工作模型发生修改时，用户 可以延迟关联修改发生的时间。系统还提供了登录、核对和版本控制的功能。 ( 8 ) p a r a m e t r i ct e c h n o l o g yc r o p 公司的p r o e n g i n e e r p r o e n g i n e e r 通过记录设计历史来捕捉设计意图，设计历史的操作顺序 可以被修改。虽然p r o e n g i n e e r 不支持布尔以及其它局部造型操作，但它提 供了