（通信与信息系统专业论文）高速光纤通信系统中偏振模色散补偿的研究.pdf

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i - - _ l _ _ i _ i _ i _ - _ _ _ _ _ - l _ i i _ _ _ l l l _ - l _ _ _ _ _ _ _ l l i l _ _ - _ _ f i b 玎l 懈a n dd i s l 撇s i o na l w a y s 眦t h cm a i no b c 嘧c l e si n 丘b e ro l 吐i c c o m m u n i c a t i o n w i t ht h cd w c l 哪啦c mo f o p t i c 出m p l i f i e r sa n d 曲髑m 砒i cd i s p e r s i o n c 0 p c 拢i a l i 舳t e c h l o g y ，l h e 辩o b s t a c l e sh a v eb e c no 、嘲f c 吣eg r e a t l y i nt h i sc a ， t h e 砌豫脱o ft h ep o l 锄l i z a l i m o d c d i s p e r s i o n 口m d ) b e 啪铭o u t s t a n d i n g e s l c i a l l yi nh i g h 印e e d 觚dl o n gd i s 锄雠。砸c a l 倒n 舢n i c a t i 科g t c n i f u r t h e r m o 他，鹤t h eb i t - r 址eo f8s i n g l ec h a n n e li no p t i c a lf i b e r 缸赳i 蛐匝s s i o na p p h 黯 4 0 g b i f f so rb e y o n d , 恤e f f e c to ft h e 辩c o n do r d e rp m dc a n 、b en e g i 雠：t e d i tm a k e s t h ci n 钯r s 】，m _ b o ii n 伦匝孙即雌a n dc o r r u p t ss e v e r e l yt h e 球d b n n a n o ft i 地s y s 魄n b l 卸辩o ft h ei i l l p a c to ft h ec i r c 咖c e ，p m df l w s 吼a l i s t i c a ld 啪c i c f i z 眦i o n i t n l l l k 嚣t h ec 叫n l 埒n s a l i o f p m i ) h 船咖噱d i f f i c u l t 蛆dp m dw 鹊c s i d | 黔dt h ef i n a l 自c t o fo f t l 舱删c a lc o m m u n i c a t i o n f i 峨a 跏m m 舡yo ft h el e l a t i n l g n o e p 临o fp m da l i di t s 殉岖如嚣m 瞳i l 坞懈 g i v i nc ：h a p 旧2 ，w h i c ha t h ef u n d a m e n t a l sf o r 细也口d i s p a s s i o n s o r l d i n c h 印t e r3 ，a ne x p r e s s i o no fp m i m n d u c e dp u l s eb r o a d e n i n g 哪d e r i v e db i s e do n p r i n c i p a ls t a 自ep o l a r i z a t i o n 口s p ) w h i c hi st h ed e s c 岍i f o r6 n n - o r d e rp m d ；t h e n d i m 戳通t h ed c t e r i a t i o no fr e c e i v e r s 鼹鹏m “t yc 觚s e db yp m da n dt h ee f f e c to f p m d r f 叩日曲衄砒t h e 删w 蜀t h c 【p 啊i l a 脚r e s u l tw 撼g i v e n f o rt h ei a l e r t h e 缸嬲t o p i c o f t l l i st h e s i si st h ep m d c o m p e n s a t i o n 口m d c ) t e c 岫o l o 斟i n c h a l y t e r 4 ，w e 丘r s tp r i 墩m c d t h e p r i n c i p l eo f 五r s t 础p 赋a n d ag e n e r a l m o d e lo f p m i x 2 ；t h c nd e 鸵r i b e d 谳瓤i b - m o d e l ，他w e c f i v e l y ，a n dg a v ea 瓤m i m a f ya n d m p a r i 3 o f p 瑚咖m a i np m d 洲n p 饥s a l i 甜n i i t i g a t i 腓! 凼o d s ；p m i x 2i n w d ma n d m 阻s y s 胁w 啪a l s od i 蚓删越l a s li n 曲啦5 ，f o r 呵煳s 砸唱p o 触翻瞳i m o d ed i s p e f s i lp _ l 咀) i n ah i g h 即do p 如 c a 蚰m m 血砸o ns y 墨嘲丑ap l 如甜h 西小恻ec i i 嘶t口i c ) 删i z c r b a s e d 姐t h c 蛐u l l lm 锄跚哪锄r 蛐mc r i t e r i o n , i sp l 叩c d t h el y s 啪 p e d b r m 柚馏o f b e i n g m 弹踟删柚d n o tb e i n g m p e n 鞠l e d 雠m p a r e d ，柚d t b c m p c 橙蕊n gp e 埔蛐锄o fa s e r i e so fp l cc q 岫l i 嬲i sm l r , 敷tf m - t h e r n l o r e ，t h i s t h c s i s i m l 叩o v e s l h eb 自c t o r 也越啪d e s c r i b e t h e 凼b r o a d 印i n g i t i s 山东大学硕士学位论文 d e m o n s u m e dt h a tt h ep l cd l i i a l i z 苜c 缸d e c r e a s et h eo l ，t i c a l 山b r o d e , 血se n d r e d u c et h eb i tr a t ee r r o r e p ) k e yw o r d s ：q ，i i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o n ，p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e m o n o m d ) 。 p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o nm m p e n s a t i o n ( p m d c ) 山东大学硕士学位论文 缩略名词索引 p m d c d s f 偏振模色散 偏振模色散补偿 d i s p e r s i o n - s h i f t e df i b e r 色散位移光纤 s m f s i a g i cm o d ef i b e r b e r b i te r r o rr a t e 差分群时延 群速度色散 偏振控制器 偏振依赖损耗 保偏光纤 偏振主态 单模光纤 平面光波导 误码率 最小均方误差 山东大学碗士学位论文 1 1 课题的目的及意义 第一章引言 作为现代长途干线通信主体的光纤通信一直在朝着高速率、大容量、长距离 和智能性方向发展，电信运营商们正在不断地提高w 1 ) m 系统中单信道的传输速率， 以满足人们对通信带宽的需求 在o f c 2 0 0 0 光纤通信会议上，l u c e n t 公司报道了单波长最高速率为 3 2 0 g b i t s 的光时分复用( o t 叫) 系统4 0 g b i t s x 8 2 ( 3 2 8 t b i t s ) 的密集波分复用 ( d w d m ) 系统，同时报道的还有t y c o 公司的复用波长最多的l o g b i t s x l 8 0 的d w i ) m 系统和富士通公司实现的速率为1 2 8 t b i t s 、无中继传输距离达8 4 0 k m 的系统 它们成为当时光纤通信向高速率、大容量和长距离发展的标志“在0 f c 2 0 0 1 上， 报道的复用波长最多的粕m 系统达到3 0 0 个波长，信道问隔仅2 5 g h z ：最大容量己 经达到1 0 9 t b i t s ( 2 7 3 x 4 0 ) 嘲而到o f c 2 0 0 2 时，尽管国际光纤通信市场己经 出现大幅滑坡，但提交论文与参展公司仍然比上一年增加了2 0 ，在提高系统容 量上向实用化方向发展 在我国，随着经济的迅速发展，通信技术和通信市场也得到了飞速的发展 单通道速率为l o g b i t s ( s t m 嘲) 的系统已经商用化，3 2 0 g b i t s ( 1 0 g b i t s x 3 2 ) 删系统也已经开始大批量装备网络，而且单信道速率正向 4 0 g b i t s ，甚至更高速率发展 从技术角度看，限制高速率信号长距离传输的因素主要是光纤衰减，非线性 和色散掺饵光纤放大器( e d f ：a ) 的研制成功，是光纤衰减对系统的传输距离不再 起主要限制作用而非线性效应和色散对系统传输的影响随着非零色散位移光 ( n z d s f ) 的引入也逐渐减小和消除随着单信道传输速率的提高和模拟信号传输 带宽的增加，舳效应对于系统性能的影响已经不可忽略且日益严重。它和色度 色散对系统性能的影响相同：即引起脉冲展宽，从而限制传输速率t 影响传输距 离它被认为是限制高速光纤通信系统传输容量和距离的最终因素。正是由于 p m d 对高速大容量光纤通信系统有着不可忽视的影响，所以自2 0 世纪9 0 年代以 7 山衰大学硕士学位论文 来，已引起业界的广泛关注。偏振模色散及其补偿技术己成为目前国际光纤通信 领域中研究的热点 1 2 国际国内的研究状况和进展 偏振模色散是由光纤不圆度、光纤内部残留应力、环境温度变化等因素引起 相互正交的两个偏振基模因传输速度不同而导致的脉冲展宽在2 5 g b s 以下的 光纤通信系统中几乎感觉不到偏振模色散的存在到y 2 0 世纪9 0 年代早期l o g b p s 系统出现，p t 4 d 的作用开始显现，而对于紧随其后的4 0 g b p s 系统，p m d 就成为信号 分裂畸变的罪魁祸首，成为光网络进一步发展的致命因素从那时起，人们真正 开始了对p h i ) 进行系统深入的研究从8 0 年代中期到9 0 年代初建立起了初步的p h i ) 统计模型开始，到2 0 0 2 年期间，逐渐发展和完善了一阶和高阶咖的统计理论， 也有了多种适应不同环境和测量要求的测量方法测量仪器精度己达飞秒量级 这期间，国际电信联盟( i t u ) 就p t l d 问题专门重新定义了光纤标准，建议中给出p h i ) 可以接收的最大值为0 5 p s 。并在1 9 9 9 年g e n e v a 会议上确定了单模光纤p h i ) 的基准 测试方法( 斯托克斯参数测定法) 和替代测试方法( 偏振态法和干涉法) 从9 0 年代 中后期发展起来的p 岫补偿技术目前己有光域和电域的多种补偿方式，但补偿 器的成本、工作可靠性以及对高阶p m d 的补偿能力都尚未解决或是解决的不太好。 这些方面都是目前研究的重点 在9 0 年代中后期，随着光纤传输系统进一步向高速发展和p 岫特性研究及其 测量方法的日渐成熟，大量的研究集中在p 肋的补偿方法上，各研究机构相继提 出了多种p 岫补偿方案这些方案可归纳为光域补偿和电域补偿两种方式光域 补偿是在传输的光路上采用光学元件( 如偏振控制器、保偏光纤和光延时线等) 直接对光信号进行补偿，如t o n o 等报道的主态传输法( 。p s p ”法) 跚，t t a k a h a s h i 等报道的在线p 岫自动补偿技术m ，f r e dh e i s m a n n 等实现的一阶p h d 的 自动补偿伽和s l e 等人提出的采用非线性b r a g g 光纤光栅补偿肿的方法嘲等电 域补偿是在光接收机内对电信号进行补偿，如b - h a k m 提出的相位差检测法 啪和d s c h l u m p 等提出的电均衡法嘲等为了减小光纤的p 岫值，光纤光缆的制造 商们在光纤制造和成缀工艺方面己采取有效措施，如通过控制光纤圆度、均匀性、 i 山东大掌硕士学位论文 应力分布以及拉丝过程中的自旋圈数，降低了光纤的双折射，大大改善了眦指 标一些公司对成缆过程进行监控，保证成品光缆中光纤的p 1 4 d 符合规范要求 同时不断开发新型单模光纤 。 国际上目前对p m d 的研究范围主要包括一阶和二阶p m d 对数字或模拟光纤传 输系统性能( 包括脉冲展宽特性、误码率、功率代价和系统故障率等) 的影响：一 阶和二阶p m d 补偿技术的研究。特别是仰m 系统中偏振模色散的影响问题和平衡补 偿问题：具有p 蛐效应的非线性超高速光纤传输技术的研究等等并且开始关注与 偏振有关的损耗( p d l ) 、增益( p d g ) 等问题因为许多光纤的有源和无源器件，如 光纤放大器、霄d m 祸合器、隔离器，环形器等器件上都存在p d l 或p d g 的问题在 近几年的o f c 和e c o c 两个著名的国际光通信会议上，p 帅的专题讨论会都有效个 这表明p m d 的研究方兴未艾，也表明p m d 及其补偿技术的研究对发展下一代高速光 纤通信系统具有举足轻重的作用 偏振模色散及其补偿技术是当前高速光纤传输系统研究的热点问题之一研 究涉及单模光纤的损耗、非线性效应、色散及高阶色散等一系列基础性的研究， 也涉及到单模光纤。传输容量的极限”这一学科前沿和物理、光纤光学、光纤通 信等多学科知识的交叉和融合，有着重要的理论意义和实际应用价值目前，我 国的光纤通信事业仍保持着较好的发展的趋势，光纤传输网的发展尤为迅速，下 一代系统正向单信道传输速率为4 0 g b i t s 的波分复用系统和对已有线路的改造 升级因此，深入开展p 衄及其补偿问题的研究，对提高我国光纤通信技术的水 平和满足通信业务需求的不断增长具有重大意义 1 3 论文的主要工作 偏振模色散及其补偿技术是一个相对较新的研究课题，还没有形成一个完整 的经典的理论模型因此，本论文在第二章给出了偏振模色散的定义及一般描述 方法，为下面的进一步分析讨论提供了理论基础第三章分析了偏振模色散对传 输系统的影响主要包括p 岫对光脉冲信号的展宽作用、对接收信号灵敏度的影 响以及对接收信号频谱的影响等然后分析t w d m 及光孤子通信中舳的问题第 四章讨论了偏振模色散的补偿的原理、方法和关键技术首先介绍了一阶p m d 的 ， 山东大学硕士学位论文 补偿原理，对现有的主要的p 岫补偿技术进行了分析比较，最后讨论了耶m 系统中 p 皿补偿的问题第五章具体讨论了利用基于最小均方误差( m s e ) 算法控制的平 面光波导( p l c ) 均衡器进行p m d 补偿的方法，推导改进了描述脉冲展宽程度的展 宽因子公式，最后对补偿结果进行了分析与讨论第六章讨论7 p m d 奉b 偿技术的 发展与应用前景 总上所述，本文的主要内容包括： ( 1 ) 对描述偏振模色数的有关概念及其特性等进行了总结，为以后各章的讨论提 供了理论基础 ( 2 ) 从偏振主态的概念出发，推导了一阶偏振模色散引起的脉冲展宽的均方值表 达式，描述t p m d 对信号的展宽作用随后研究了p 岫引起的脉冲展宽对接收机灵 敏度的恶化以及对接收信号频谱的影响 ( 3 ) 描述了一阶p 胁补偿的基本原理，给出了p m d 补偿系统的一般模型，对各个模 块和关键技术进行较为详细的讨论，对现有的p 岫补偿技术进行了总结和比较 文中还对二阶p m d ，删系统中的帅及其补偿问题进行了分析与讨论 ( 4 ) 为了对高速光通信系统中偏振模色散( p m d ) 进行补偿。构建了一个较完整 的光通信系统的仿真模型，提出了一种基于最小均方误差( m s e ) 算法控制的平面 光波导( p l c ) 均衡器对比了经过补偿和未经补偿两种情况下的系统性能，并研 究分析了不同阶数p l c 光均衡器的补偿效果另外，推导改进了描述脉冲展宽程 度的展宽因子公式，最后证明，结果表明p i , c 均衡器可以较好地克服p m d 的影响， 有效的减小了光脉冲的展宽，降低了误码率 由于时间仓促和水平所限，文中错误与不当之处在所难免，恳请专家学者不 吝指正 山东大学硕士学位论文 i _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - 第二章偏振模色散的理论研究 2 1 偏振模色散的概念 偏振模色散是光纤的内在固有特性，它是由光纤中两个正交偏振态的光的传 播速度不同而引起的硼自从1 9 8 6 年c d p o o l 提出了单模光纤中基本偏振态( p s p ) 的概念后，对理解实际光纤中的双折射和偏振耦合等概念带来了很大方便在理 想的双折射光纤( 如保偏光纤) 中，存在两个相互正交，与光波频率和传输距离无 关的主偏振态( p s p ) ：但在实际长距离的随机双折射光纤中，一般并不存在这种完 全与频率和传输距离无关的本征态，而是存在两个正交方向，光脉冲分别沿着沿 这两个方向输入，在输出端光脉冲的偏振态有最小频率相关性，则在这两个正交 方向上的偏振态即为主偏振态在输出端，分别沿两主偏振态传输的脉冲的到达 时间是不同的，这个时延差被定义为差分群时延( d g d ) f ，由于d g d 才导致了输出 端脉冲的展宽通常，光脉冲发生的这种现象叫做偏振模色散( p 岫) 如图2 1 所示一阶近似下d g d 和p s p 与频率无关，而在二阶近似下。p s p 与d g d 的值都与频 率有关 图2 1 光纤中的偏振模色散 p 岫主要是由于光纤中的双折射引起的单模光纤中产生双折射的原因大致 可以分为内部和外部两种内部原因包括光纤制作和拉丝过程中产生的非对称性 和残余应力、光纤非圆度( 几何双折射) ，纤芯周围搀杂浓度不均匀【应力双折射) 产生非对称引力场；外部原因包括光纤成缆过程中导致的应力、铺设过程中产生 的外部压力( 曲致双折射、侧向应力双折射、扭转双折射、磁致双折射) 、外界环 境温度改变等因素，都会导致光纤中的双折射当光纤长度远小于相关长度时， 山东丈掌硕士掌位论文 属于。短”光纤：反之则属于。长。光纤相关长度即耦合长度，在保偏光纤p 肝 中。又被称为h 参量假设入射光能量完全在劢模中，在沿光纤传输过程中， 由于两正交模式之间存在耦合作用。一部分能量将从艇i 模转移到艇 横中， 在某一长度l 处，满足 丝坠堕二立坠1 2 ：三( 2 一1 ) 矿 其中为处的总光功率，( 只q ) ，( 弓以) ) 分别为处腻模与艇 模 的平均功率，满足上式的长度l 即为光纤的相关长度它表征了光纤中模式耦合 的剧烈程度，其大小随着光纤的铺设方式差别很大，对于缠绕在卷轴上的光纤其 相关长度可能小于l m ，而对于成缆的光纤，其相关长度可能大于1 l 锄在一段短光 纤中，外部压力可以看作是沿着光纤均匀分布，导致单模光纤内部可以传输两种 模式，这两种模式的传输常数略有不同，于是。在这段光纤中便产生了一个时延 差，从而导致输入脉冲的展宽传输常数差可以表示为： 尼一所；业；塑 ( 2 2 ) 上式中尼和力分别是慢轴和快轴的传输常数，一和一，分别是慢轴和快轴 的有效折射率，埘和c 分别是真空中光的角速率和速率群速度色散，即单位长 度上的群时延，可以由传输常数对频率求导得到： 7 缸= 丢以一乃) = 等一詈等 ( 2 - 3 ) 单位长度上的群时延等通常认为是光纤的p x d 系数 在长光纤中，p x d 导致的时延与光纤长度已不再是线性关系，这是因为超过 一定长度( 郎相关长度或耦合长度) 的光纤中都会产生模耦合现象当一束光在光 纤中传输的时候，两个传输模之间有随机的能量交换，即耦合：这种随机的能量 交换是由于光纤途径的环境因素和所受应力的随机变化而导致的模式耦合导致 d ( m 与光纤长度的平方根成正比。而不再与光纤长度成正比然而，在两种情况 下p m d 都会导致光信号的畸变或展宽，只不过在短光纤情况下，这种展宽可以 山东大学礤士学位论文 预见，而在长光纤下是随机的 如上所述，p m d 在光纤中是一个统计量，它的大小跟光纤的本地双折射即d g d 有关系，而d g d 是一个瞬态值，所以不要把p m d 和d g d 混淆起来 2 2 偏振模色散的数学描述 首先要说明一下偏振光的数学表示方法： 振镌淼。o 她s ( o x 圳+ d , ) 三j 一一懒莉= 吲i e ，( f ) = 彳r l ，p j 也可以用斯托克斯矢量和邦加球来表示邦加球( p o i n c a r es p h e r e ) 是表示 任一偏振态的图示法每一个偏振态对应着球坐标系中的一个矢量 。； 是s ) r ，称之为斯托克斯矢量其定义如下： - s = & s 是 马 ， 1 ，o 一厶i 厶一匕1 2 l 峰一l l 单 2 t 21 2 2 a 籍c o s ( 回s ) j - 4i 2 4 4 s i i l ( 回j 晶 & c o s 2 p c o s 2 0 晶c o s 2 p s i n 2 0 岛s i n 2 p ( 2 4 ) 式中，夕为椭圆率角，口为长轴方位角，艿= 丸一九即岛是全部偏振光的 平均光功率i ，s 是水平和垂直线偏振光分量的光功率差，岛是+ 4 5 度和一4 5 度线 偏振光的功率差，焉是右旋圆偏振光和左旋圆偏振光的光功率差对全偏振光 有： 霹= 砰+ 霹+ 碍：对部分偏振光有：岛 砰+ g + 霹在邦加球中- 球面上每 一点s 的纬度和经度分别是2 ，2 护由于正椭圆率角对应于右旋偏振光，所以 上半球的各点表示右旋偏振光，下半球的各点表示左旋偏振光赤道上的各点袭 示椭圆率角为零的直线偏振光，而上下两极则各对应子右旋圆偏振光和左旋圆偏 振光相对于球心具有对称点关系( 即所谓反演对称) 的两个偏振光，由于经度差 为1 8 0 e 。即椭圆长轴方位角差为9 0 0 ，纬度的绝对值相等丽正负相反，即椭圆率 角，的绝对值相等而极性相反，所以形成一对正交偏振光虽然正交的两个直线 偏 山东大掌礤士学位论文 - _ _ - i - - i ii _ l i _ i l - l l _ _ _ - _ - l _ l _ - - i i _ _ l l i _ _ i _ 振光的轴方向相差9 0 。，但在球面上两个点则位于对称位置上，它们之闯相 隔石 2 2 1 用 o n e s 矢量描述 在坐标系x y z 中，沿z 轴传播韵一束偏振光在x ，y 轴上的分量可分别写为： f 疋= e o p h 删一如+ o 1 b = p 儿咖肌 2 - 5 其中：e ，b 分别是光场电矢量在x ，y 轴的分量：e 。，分别是光场电矢量 在x ，y 轴分量的幅度：为光信号频率：9 h ，尹蛐分别为光场电矢量在x ，y 轴分 量的初相位用矩阵形式可以表示为： 引筝矧= 一协 伊6 ， 其中：尹= 尹柚一，啊 尹霈， 毹 蠹， 测赢是j o 嘲矢量如果写成下面形式 e 2 c o s 口1 3 m 矿j 2 - 7 ) 舯一。f 卺，o “ o 为右旋椭圆偏振光：南半球面上，2 ， = 1 5 ) ，总p 帅就会十分逼进i 椭e t l 分布， 2 4 高阶p m d 对于强耦合模式的长距离传输光纤光纤偏振模色散矢量q 妨的大小f 和 方向g 实际上都与频率有关： q 功t “动g ( 奶 p s p 与波长的相关性表明一阶的p s p 模型只能在载波附近一个非常小的波长 范围内存在或有效我们定义一个参量l “圳用于描述载波q 附近单位p s p 方向 i- 山东大学礤士学位论文 矢量g 随频率的变化： k 叫= p 一酬 ( 2 一1 7 ) 这说明光纤p s p 带宽与传输线路d g d 值的大小有关：线路d g d 值越大，p s p 带宽 越小借助光纤p 如矢量的自相关函数，可以获得光纤p s p 带宽光纤p 皿矢量的 自相关函数定义为： g o ( q 毡) = e q ( q ) q q ) ) 式中，斌神为光纤的p m d 矢量，脚为光频，g o 为频域的平稳过程，仅与 a = q 一坞有关在强模耦合条件下的表达式为： g n ( 甸= ( 2 一1 8 ) 其中a r 为光纤的微分群时延d g d 由上式可以看出，p s p 带宽仅与平 均微分群时延有关，二者有近似关系：占0 - o $ e a r 】 式中，的单位是h z ，a r 的单位是s 由此可见，d g d 的p s p 带宽与平均d g d 成反比，也就是说，传输线路的平均d g d 越高d g d 与p s p 的变化越大，p 岫的高阶 效应就越显著例如- - 眦：1 0 0 k m , p 帅系数为o 2 p , , - 磊的光纤的p s p 带宽约 为4 0 0 g h z 即在1 5 5 0 n m 附近的波长范围是3 2 咖而1 0 0 0 k m 同样的光纤，其p s p 带宽约为1 2 6 5 g h z ，在1 5 5 0 h m 附近波长范围约为1 胁所以如果传输线路的p m d 值过大，则对于一阶p 岫补偿器来说，光纤p m d 的补偿只能在一个非常小的频率范 围内进行如果信号带宽过宽，则偏振模色散得不到完全的补偿实际上对于p m d 的全阶模型而言，一个完全的补偿仅仅只能在一个单一的频率上进行 将偏振模色散矢量在中心频率鳓附近级数展开有： q 奶。铽嘞) + q a 埘+ q 。坠荽 ( 2 一1 9 ) 所以，二阶偏振模色散矢量q 为： 乙i a f q + a r q 山东大学硕士学位论文 式中，q o 垂直于g 所以完整地描述二阶p 岫除考虑啪随波长的变化外， 还要考虑主偏振态( p s p ) 与波长的关系“其中第一项物理含义是d g d 值随波长 的变化导致偏振相关色散( p d d ) ，第二项的物理含义是基本偏振态( p s p ) 随波长的 变化导致失偏振( d e p o l a r i z a t i o n ) 山东大学硕士学位论文 第三章偏振模色散对系统性能的影响 就光纤而言，限制系统性能的主要因素包括衰减、色散和非线性效应，以及 偏振模色散。掺饵光纤放大器( e d f a ) 的发明及各种色散补偿技术的实施基本上解 决了损耗和群速度色散的问题，各种新型光纤如非零色散移位光纤( n z d s f ) 使群 速度色散量降到最小，而大有效面积光纤( l e a f ) 的非线性效应非常低至此偏 振模色散对系统的影响就变得越来越突出，随着传输容量的进一步增长，p m d 成 为限制系统性能的主要因素在数字通信系统中，p t i l ) 会导致脉冲的展宽和畸变， 引起码间干扰( i s i ) ，使误码率增大；在模拟通信系统中，p 胁会引发高阶畸变效 应，导致非线性失真从而。限制了高速率光纤通信系统的容量和传输距离本 章将从分析系统影响的基本概念出发，通过观察经p 肋光纤传输后信号脉冲波形 的变化，具体研究一阶，二阶p m d 对数字通信系统性能的影响 s h 图3 1 光纤传输中p 岫引起的脉冲展宽示意图 3 1 分析系统影响的几个基本概念 3 1 1 功率代价 假定忽略偏振依赖效应，并不考虑其它因素对脉冲展宽的影响只考虑一阶 p 岫时，输出脉冲功率可写为： p o ( t ) t r p , ( t + 争+ o - 棚( ，一争 ( 3 _ 1 ) 式中：己为输出脉冲功率：露为输入脉冲功率：a f 两主偏振态之问的d g d ：， 山衰大学硕士学位论文 两主偏振态功率之比，有o y 2 ) ) 由此可知，当输入脉冲的偏振方向在两个p s p 之间时，脉冲展宽达到最大 此时有，矗：0 ( 在邦加球空间二者垂直) ：当脉冲的偏振方向沿着其中一4 - p s p 输入时，则没有脉冲展宽此时，蠡：1 这与前面的分析是一致的 3 3p 皿引起的脉冲展宽对接收机灵敏度的恶化 p 岫引起的脉冲展宽降低了接收信号的信噪比，使接收机的灵敏度恶化设 其恶化量为d ( d b 值) ，则由可得“”： 。c d b ) = 1 0 培鲁锄和l g i + a r r q ( 1 。- r ) ( 3 - - 1 4 ) 设脉冲的半高全宽( 阿嘲) 为口瓦，其中瓦为码元周期，( 口为脉冲占空比常 数因子当输入脉冲的波形为矩形时，由式( 3 1 0 ) 式可得吼2 = o 0 8 3 ( a t o ) 若脉冲为高斯形( 八，) = e 印 q 2 ( a t e l i 6 6 5 ) 2 ) ，则有q 2 = o 1 8 ( 口瓦广考 虑到在实际的传输线路中，高斯形脉冲更有意义下面给出输入为高斯脉冲时， 灵敏度的恶化量d ( d b ) 与脉冲归一化展宽a t ，t o 的关系如图3 3 所示 图3 3 ( a ) 为t = o 5 时( 最差情况) 图3 2 ( a ) 可知。为避免恶化量高于i d b ， 以o t 为参变量的情况，由式【3 - 1 4 及 在口= l 、0 5 ，0 2 5 的情况下，f 应分 山东大掌硕士掌位论文 别小于0 6 5 瓦，0 3 3 瓦和0 1 7 瓦对于l o g b i t s 的传输系统，瓦= l o o p s ，在其 脉冲的f 1 r 聊为上述情形时，f 应分别小于6 5 p s ，3 3 p s 和1 7 p s 由图可见归零 码( r z ) 比非归零码( n r z ) 受因p 如导致的脉冲展宽引起的功率恶化量要大，且与脉 冲的占空比呈线性关系 然而，需要注意的是，式( 3 - 1 4 ) 表示的是肿引起的脉冲展宽对单个脉冲的 作用，并没有考虑实际信号码流中存在的码间干扰问题，因此它适用于q ，和m 都 比较小的情况当考虑码问干扰时，显然啪效应引起的脉冲展宽对n r z 码的影响 比l c z 码要大 ( a ) ，= o 5 ，q - 为参变量 山东大学硕士学位论文 ( b ) 口= 0 5 ，为参变量 a t # t o 缸 ( c ) 口= o 5 ，y = 0 5 ，b = l ，瓦为参变量 图3 3 接受机灵敏度恶化量与p 如引起的脉冲展宽之问的关系 图3 3 ( b ) 为口t o 5 时，以，为参变量的情况图3 3 ( b ) 说明在y = 0 5 ， 即领个偏振模同等激励的时候