（通信与信息系统专业论文）基于星座旋转的分组空时码编译码算法研究.pdf

摘要 信息理论研究表明，在无线通信信道中采用多天线( m i m o ) 系统可以显著提高 通信容量。空时码是可以使m i m o 系统的信息传输速率逼近信道容量的一种实用的 编码技术，它已成为第三代移动通信系统中的一种抗信道衰落和提高系统容量的 关键技术。这种编码技术依据是将发射信号在空域和时域都引入联合相关。从而 不仅可以同时取得分集增益和编码增益，而且能得到很高的频谱效率。 正交分组空时码因编译码方法简便、易于实现、且可得到满分集增益而今广 泛应用于各种无线通信系统中。但正交分组空时码当发送天线数大于2 时编码效 率有所降低。针对该问题，解决方法之一是利用信号星座的旋转，在不损失分集 增益的前提下提高信息速率。 本论文首先阐述了多天线系统的构成原理及其在提高信道容量方面的理论基 础。同时分析了在m i m o 系统中对空时码的性能及其设计准则。并对现有的各种空 时码编码技术作了简要介绍。其次对满速率分组空时码编译码方案进行了仿真， 给出了性能分析结果。最后针对准静态平坦衰落信道，构造了t u r b o 码与空时分 组码串行级联系统，并对其仿真结果进行分析，给出了级联系统在改善性能方面 的优点及其局限性。 关键词： 多输入多输出系统分组空时码t u r b o 码级联系统 a b s t r a c t t h er e s e a r c hi ni n f o r m a t i o nt h e o r yh a ss h o w nt h a tl a r g eg a i n si nc a p a c i t yo f c o m m u n i c a t i o no v e rw i r e l e s sc h a n n e l sa r ef e a s i b l ei n m u l t i p l ea n t e n n a ( m i m o ) s y s t e m s 。s p a c e t i m ec o d i n gi s as e to fp r a c t i c a ls i g n a ld e s i g nt e c h n i q u e sa i m e da t a p p r o a c h i n gt h ei n f o r m a t i o nt h e o r e t i cc a p a c i t yl i m i to fm i m oc h a n n e l s i nf u t u r e3 g m o b i l ec o m m u n i c a t i o n ，s p a c e t i m ec o d i n gi san e wt e c h n i q u ew h i c hh a ss t r o n ga b i l i t y t oe x t e r m i n a t ef a d i n ga n d i m p r o v e dc h a n n e lc a p a c i t yo fc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s p a c e - t i m ec o d i n gi sb a s e do ni n t r o d u c i n gj o i n tc o r r e l a t i o ni nt r a n s m i t t e ds i g n a l si n b o t ht h es p a c ea n dt i m ed o m a i n s t h r o u i g ht h i sa p p r o a c h ，s i m u l t a n e o u sd i v e r s i t ya n d c o d i n gg a i n sc a nb eo b t a i n e d ，a sw e l la sh i g hs p e c t r a le f f i c i e n c y o r t h o g o n a ls p a c e - t i m eb l o c kc o d e s ( o s t b c ) h a ss i m p l ye n c o d i n g & d e c o d i n g a l g o r i t h m ，f u l ld i v e r s i t ya n de a s yt or e a l i z e s oi th a sb e e n u s e di ns o m ek i n d so f w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m b u tt h eo s t b cc a nn o tr e a c ht h ef u l lr a t ew h e n t r a n s m i ta n t e n n a si sm o r et h a n2w i t ht w od i m e n s i o n f o rt h i s p r o b l e m ，an e w s p a c e t i m eb l o c kc o d e sb a s eo nr o t a t i n gc o n s t e l l a t i o n sw a sc o n s t r u c t e dw i t hf u l lc o d i n g r a t e s o m ep o s i t i v er e s u l t sa r eo b t a i n e da n d s u m m a r i z e d f i r s t l y , t h es t r u c t u r eo fm 1 m o s y s t e ma n dd i f f e r e n ts p a c e - t i m ee n c o d i n gt e c h n o l o g i e sw e r ei n t r o d u c e db r i e f l y a ts a m e t i m es p a c e t i m ec o d i n gp e r f o r m a n c ea n dc o d ed e s i g nw e r ea n a l y z e d s e c o n d l y , t h e e n c o d i n g & d e c o d i n gp r i n c i p l eo fs t b cb a s eo nr o t a t i n gc o n s t e l l a t i o n si sp r e s e n t e d ， s i m u l a t i o nr e s u l t sa r e g i v e n l a s t l y , t h es y s t e ms t r u c t u r eo ft h es e r i a l l yc o n c a t e n a t e d s t b cf o rq u a s i - s t a t i cf a d i n gc h a n n e li sp r e s e n t e d t h es i m u l a t i o nr e s u l to ft h es t b c c o n c a t e n a t e dw i t ht u r b oc o d ei sg i v e n ，t h e nt h ea d v a n t a g e sa n dl i m i t a t i o n so ft h e a l g o r i t h ma r ep o i n t e do u t k e y w o r d ：m u l t i p l e - i n p u tm u l t i p l e o u t p u ts y s t e ms p a c e t i m eb l o c kc o d e t u r b o c o d ec o n c a t e n a t e ds y s t e m 创新性声明 y 85 8 5 7 4 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果：也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：耋堕缝 日期硼g ，g - 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即；研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文和使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阋论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复印手段保存论文。( 保密的论文 在解密后遵循此规定) 本人签名：堡堕! 垒 导师签名：圭型i 日期之邪，矿 日期 第章绪论 第一章绪论 本章第一节简要介绍了宽带无线数字通信的发展。第二节给出了多输入多输 出无线通信系统的基本结构及其信道容量。第三节简要的回顾了空时编码技术的 产生和发展。第四节介绍了作者在攻读硕士学位期间的研究工作概要，给出了全 文的内容安排。 1 1宽带无线数字通信的发展 自1 8 9 7 年m a r c o n i 第一次展示了无线电使移动船只保持连续不断的通信能力以 来，无线通信系统已经得到了举世瞩目的发展。随着社会的进步和经济的发展已 有无线通信系统已不能满足人们对高速率无线通信日益增长的需要。如何在现有 条件不变的情况下提高通信速率正逐渐成为移动通信领域研究的热点。十几年来， 无线通信技术由原来只采用频分多址和模拟调制方式到现在的第3 代( 3 g 1 移动通信 标准化，即所谓的l r v t r - 2 0 0 0 ( 室外传输速率为3 8 4 k b i t s ，本地传输速率可达2 m b i t s ) ； 无线局域n ( w l a n ) 包括i e e e 8 0 2 1 1 和欧洲电信标准组织( e t s l ) 的h i p e r l a n ：在 发展，其中i e e e 8 0 2 1 i b 和h i p e r 酬1 传输速率最高为1 m b i t s ，i e e e 8 0 2 1 l a $ f l h i p e r l a n 2 在5 g h z 载频时，传输速率最高可达5 4 m b i t s ；移动宽带系统( m b s ) 作 为一种可提供更高传输速率( 如1 5 5 m b i t s ) 的蜂窝系统正在大量试验中，其载频为 4 0 6 0 g h z ：特别是无线宽带固定接入系统的发展更快、更成熟。本地多点分配业务 ( l n i d s ) 的大量试验己取得满意效果。由于其容量大( 2 - 1 5 5m b i t s ) ，可提供话音、 数据、视频等综合业务，因此被誉为“无线光纤”。由此可见，宽带无线数字通 信正在兴起，这些通信系统的特点是： ( 1 ) 频带宽，载频高。以上各种无线通信系统可提供的传输速率为2 1 5 5 m b i t s ， 由于频带宽，因而载频需要提高。例如l m d s 的载频就高达2 7 g h z ，其频带宽度可达 1 g h z 。 ( 2 ) 无线信道的频率资源有限，而且多径衰落、噪声和干扰比较严重。为了 实现可靠的宽带传输，必须依靠现代信号处理技术、信道编码技术、以及无线接 入等技术。实现可靠、高速的无线通信，技术难度较大。 f 3 ) 毫米波的电波传输易受气候影响。降雨对毫米波影响大，如在3 0 g h z ，当降 雨强度为5 m m h 时，吸收损耗为1 5 d b k m ；降雨强度为1 0 0 m m h 时，则可达1 5 d b k m 2 基于星座旋转的分组空时码编译码算法研究 当传送距离为l o k m ，降雨时损耗可达1 5 0 d b ，再加上自由空间传输损耗，甚至可能 中断通信。 ( 4 ) 毫米波波长较短，只适宜于视距通信。电波在自由空间的传输损耗载频， 载频为3 0 gh z ，自由空间传输5 k m 时，损耗为3 0 d b 。例如i l m d s 系统，其覆盖范围 一般在5 k i n 以内，如超过一定范围就应该设置中继站。 一、移动宽带系统( m b s l m b s 旨在提供更为丰富和更为先进的业务。m b s 既可用于公用系统也可用于 专用系统，其业务覆盖范围大，是一种蜂窝系统，可用于室内和室外移动通信， 由移动站、基站( 包括收发机、控制器和互连单元) 组成。根据目前的研究成果， 其业务数据速率可达1 5 5 m b i t s ，射频工作在3 9 5 4 0 5 和4 2 5 4 3 5 0 h z ；6 2 0 - 6 3 0 和 6 5 0 6 6 2 g h z ，支持漫游功能，移动终端可以在大于1 0 0 k m h 的移动速度下正常通 信。提供与高质量图像有关的附加业务，如城市导引、h d t v 、高清晰度可视电话、 l a n 互联、移动办公室、交互t v ，b i s d n 的无线延伸以及远程机器人。 二、第三代( 3 g ) 移动通信标准 第三代( 3 g ) 移动通信标准采用i m t2 0 0 0 无线接i z i 技术规范，所谓“2 0 0 0 ”，其 主要含义为2 0 0 0 年左右投入实验和运营的标准化，核心工作频段为2 0 0 0 m h z ，以及 多媒体业务最高运行速率第一阶段为2 0 0 0 k b i t s 。其特点是： 1 ) 第三代移动通信系统为多功能、多业务和多用途的数字移动通信系统，是在全 球范围内覆盖和使用的。它根据特定的环境提供从1 4 4 k b i t s 至4 2 m b i 怕的个人通 信，支持全球无缝漫游和提供宽带多媒体业务；使用共同的频段( 世界无线电 委员会( w r c ) 分配给i m t 2 0 0 0 使用的频段为1 8 8 5 2 0 2 5 m h z ，2 11 0 - 2 2 0 0 m h z ) ， 全球统一标准。 2 ) 支持从话音到分组数据进而到多媒体业务，根据需要提供带宽。国际电联( i t u ) 对第三代无线传输技术的最低要求为：快速移动环境，最高速率达1 4 4 k b i t s s t 室外到室内或步行环境，最高速率达3 8 4 k b i t s s ：室内环境，最高速率达2 m b i t s s 。 3 1 兼容第二代移动通信网络。因为第二代移动通信网络发展己具有相当的规模， 为便于过渡，第三代移动通信一定要兼容第二代移动通信系统。 性能价洛比优，具有强大的竞争能力、频谱效率高、服务质量好、保密系统完 善。 根据以上要求，提交到h u 的地面无线传输技术共有1 0 g ，其中以欧洲e t s i 的w c d m a - ( d s ) 与美国电信行业协会( t i a ) 的c d m 删最具竞争力，这里我们对 w c d m a ( u t r a f d d ) 、c d m a ：1 0 1 0 0 的系统性能和特征简介如下： 1 、w c d m a f u t r a f d d ) w c d m a 标准主要由欧洲e t s i 提出，w c d m a 系统的核心网是基于 g s m m a p 的，同时通过网络扩展方式提供在基于a n s i 一4 1 的核心网上运行的能力。 第一章绪论 w c d m a 系统支持宽带业务，可有效支持电路交换业务( 如公共交换电话网 ( p s t n ) 、综合数字业务网i s d n 网) 、分组交换业务( 埘l p 网) 。灵活的无线协议可在 一个载波内对同一用户同时支持话音、数据和多媒体业务。通过透明或非透明传 输模块来支持实时、非实时业务。业务质量可通过如延迟、误比特率、误帧率等 参数进行调整。 w c d m a 采用d s c d m a 多址方式，码片速率是3 8 4 m b p s 载波带宽为5 m h z 。 系统不采用g p s 精确定时，不同基站可选择同步和异步两种方式，可以不受g p s 系 统的限制。采用专用导频符号，与业务数据流时分复用，在反向信道上，采用导 频符号相干r a k e 接收的方式，解决了c d m a 中反向信道容量受限的问题。 w c d m a 采用精确的功率控制方式，包括基于s i r 的快速闭环、开环和外环三种方 式。功率控制速率为1 5 0 0 次秒，控制步长0 2 5 4 d b 可变，可有效满足抵抗衰落的 要求。 w c d m a 还可采用一些先进的技术，如自适应天线( a d a p t i v ea n t e n n a s l 、多用 户检期l j ( m u l t i r i s e rd e t e c t i o n ) 、分集接收( 正交分集、时间分集) 、分层式小区结构等， 来提高整个系统的性能。 2 、c d m a 2 0 0 0 美国t i a n “5 5 向m j 提出的无线传输技术r 1 防寨称为c d m a 2 0 0 0 ，其核心 是由l u c e n t 、m o t o r o l a 、n o r t e i 和q u a l c o m m 联合提出的w i d e b a n dc d m a o n e 技术。 c d m a 2 0 0 0 的一个主要特点是与现有的t i a e 1 a 9 5 b 标准向后兼容，并可与i s 9 5 b 系统的频段共享或重叠，这样就使c d m a 2 0 0 0 系统可从i s 9 5 b 系统的基础上平滑地 过渡、发展，保护己有的投资。另外，c d m a 2 0 0 0 也能有效地支持现存的i s 一6 3 4 a 标准。c d m a 2 0 0 0 的核心网是基于a n s i - 4 1 ，同时通过网络扩展方式提供在基于 g s m m a p 的核心网上运行的能力。c d m a 2 0 0 0 采用m c c d m a ( 多载波c d m a ) 多 址方式，可支持话音、分组、数据等业务，并且可实现q o s 的协商。码片速率是窄 带1 2 2 8 8 m c h i p s 的整数倍，初期为1 倍或3 倍，即1 2 2 8 8 m c h i p s 或3 6 8 6 4 1m c h i p s ， 也就是说在5 m h z 的带宽上采用3 6 8 6 4 1m c h i p s 的码片速率。c d m a 2 0 0 0 采用i s 一9 5 系统所采用的同步和公共导频信道方式，即采用g p s 使基站之间严格同步。 c d m a 2 0 0 0 采用的功率控制有开环、闭环和外环三种方式，速率为8 0 0 次秒或5 0 次，秒。c d m a 2 0 0 0 还可采用辅助导频、正交分集、多载波分集等技术来提高系统 的性能。 由于w c d m a 和c d m a 2 0 0 0 在码片速率、基站同步方式和导频信道方式三个 关键参数上得不到统一，因此两种宽带技术难以融合。 4 基于星座旋转的分组空时码编译码算法研究 1 2 多输入多输出无线通信系笺 随着无线通信、互联网和多媒体业务的快速发展，如何增加无线通信信道容 量、提高通信速率逐渐成了人们关注的热点问题。围绕这问题人们做了大量工 作，从传输角度来讲，包括高级多址技术( t o m a 、c d m a 、f d m a ) 、有效的信源 编码技术、先进的编码调制技术( t u r b o 、l d p c ) 和分集技术等。但从信道容量理论 角度看，只要信道带宽和功率给定，所能达到的最大信息速率也随之确定，虽然 增加发射信号功率或系统带宽可在某种程度上提高信道容量，但这又违背了实际 通信系统的要求。实践表明通过增加发射端和接收端的天线数量，可以进一步显 著提高频谱利用率。在一定程度上解决了上述问题，为我们开拓了一个崭新的研 究领域和设计理念。 1 2 1 多输入多输出通信系统结构 w i n t e r l “、f o s c h i n i 7 1 和t e l a t a r l 8 】的理论工作证明了在多输入多输出( m l m 0 ) 通 信系统中理想传播条件下的潜在频谱利用率与天线数量呈线性关系。图1 1 是一个 点对点的有n ，个发射天线、个接收天线m i m o 系统框图。 图1 1m i m o 系统框图 用脚1 列矩阵x 表示每个符号周期内的发射信号，其中鼍表示发射的信号。发射 信号的协方差矩阵为 k e 一) ( 1 一1 ) a 8 表示矩阵a 的复共轭转置矩阵。总的发射功率限制为p ，可表示为 p = t r ( r 。) ( 1 2 ) 用x n ，的复矩阵h 描述信道。表示矩阵h 的第( f ，j ) 个元素，代表从第，根 发射天线到第i 根接收天线之间的信道衰落系数。假设根接收天线中每一根天 线的接收功率等于总的发射功率。用1 的列矩阵表示接收端的噪声，表示为n 。 它的元素是统计独立的复零均值高斯变量，它有独立的、方差相等的实部和虚部。 第一章绪论 接收噪声的协方差矩阵为 r 删；e n 一) = 0 - 2 i 。 ( 1 3 ) 上式中第二个等号成立的条件是n 的元素之间没有相关性。用n 。l 的列矩阵描述 接收信号，表示为r 。p 表示每根接收天线输出端的平均功率。每根接收天线出的 平均信噪比为 d s n r = 每( 1 - 4 ) 口 使用线性模型，可将接收矢量表示为 r = h x + n ( 1 - 5 ) 接收信号的协方差矩阵为e r r ” ，利用上式，可以得出 r ，= h k h “( 1 - 6 ) 接收信号功率可表示为f ，( r 。) 。 1 2 2 多输入多输出系统的信道容量 根据式n 5 ) 中信道衰落系数矩阵h 的时变特性，可将信道划分成以下三种： ( 1 ) 若h 在个符号周期内保持不变，此时的信道为准静态衰落信道。 ( 2 ) 若h 只在个符号周期内保持不变，而在下一个符号周期独立变化，此时 的信道为快衰落信道或独立衰落信道。 r 3 ) 若h 在f 个符号周期内保持不变( f 4 时文献l 删给出了产生m 。的m a f l a b 程序： 0 3 2 5 5 o 。2 0 1 2 o 7 8 5 9 0 4 8 5 7 - 0 4 8 5 7 0 7 8 5 9 0 7 8 5 9 - 0 4 8 5 7 o 2 0 t 2o 3 2 5 5 i o 3 2 5 50 2 0 1 2 f 3 1 7 ) m 。一s q r t ( 2 n ) c o s ( p ( 4 4 疗) + ( 4 + 【1 ：h i - 0 + ( 2 + 【1 ：h i 一1 ) )( 3 1 8 ) 这罩给出关于旋转星座的基本概念的一些说明。我们都知道通信系统中为了抗干 扰需要在信号中加一些冗余。在信号的几何表示中，冗余的加入可以被看作是信 号空间维数的增加，使用旋转星座代替了冗余的加入。我们增加旋转星座的代数 维数即使信号星座变大。例如，假设信息符号( 口，a ：) 是属于b p s k 调制，即 a 1 , 口：q ； + l 一1 。当对和，口2 ) 7 用式( 3 1 7 ) 的m 。矩阵进行旋转后我们得到， 基于星座旋转的分组空时码编译码算法研究 ( 一，x 2 ) 1 一m 2 以1 ，a 2 ) 1( 3 一1 9 ) 其中，x l ，j 2 q j = 0 5 2 5 7 ，- 0 5 2 5 7 ，0 8 5 0 7 ，- 0 8 5 0 7 。可以看出增加信息符号维数可 以看作增加了信号星座的大小。这里信号星座q 的可取信号点为2 ，而信号星座q 1 的可取信号点为4 。从而可知旋转矢量的每一个组成部分都包含有所有传输符号的 信息。如果在译码是不能每个信息符号分丌单独译码，则这样进行旋转将会增加 译码的复杂度。然而，球包线译码采用同纠错码的代数结构译码相类似的旋转星 座格点译码来降低译码复杂度。虽然总的来说格点译码复杂度比纠错码译码复杂 度要大，但是球包线译码是既考虑到译码复杂度又考虑到了频谱效率的一种有效 的译码方式。 二、h a d m a r d 矩阵传送 在编码过程中为什么要使用h a d m a r d 矩阵，这里给出证明。 证明： 设b 为n n 矩阵，其中 1 ，一1 通过b 传送( ) b 。d i a & “) ( 3 - 2 0 ) 我们知道在准平稳信道中要取得最大编码增益必须最大化 a 垒d e t ( b b 7 1 设a = b b 7 荟咖口却2 我们必须最大化下式 墨，a ， ( 3 - 2 1 ) ( 3 - 2 2 ) ( 3 - 2 3 ) 则得到 = 如；九，将其代入式( 3 2 1 ) 则b b 7t n l 。从而可知1 1 只有符合 h a d m a r d 形式才能使这种编码形式得到最大的编码增益。 3 3 3 译码算法 我们对式( 3 1 5 ) 进行变换得到： d i a g ( h 1 + h a d 。) 1 性“y 1 4 d i a g ( h j + h a d , , ，j 瓴矗，+ 坩“n 。 3 乞4 l ，+ ) l 第三章分组空时码的编译码算法 其中v e c ( a ) 表示将矩阵的每一列首尾相接的排成一列。例如 1 v e c ( a ) 一 4 1 1 口2 l a 1 2 a 2 2 ( 3 2 5 ) 又因为瓴矗) 7 = m 。0 。d 。) 所以( 3 - 2 5 ) 式可变为 f d i a g ( h 1 + h a d 。) 1 v ( y r ) ：l ； i m 。( 口。以) + v e c ( n 7 ) ( 3 2 6 ) 【d i a g ( h m * h a d 。) 】 令： rh：恤1。(3-27)t m 1 1 l 。 【d i a g ( h * h a d 。) 】 则( 3 2 6 ) 式可变为 v e c ( y 7 ) ；t ( a 1 a i ) + v e c ( n r ) ( 3 - 2 8 ) 这样就分离出了信号。在信号星座不是很大、天线数不是很多的情况下采用m l i - 军z 码，否则将采用文献所提出的复球包线方式译码( c s d ，c o m p l e xs p h e r ed e c o d i n g ) 。 下面给出c s d 的译码过程： 在c s d 中我们的目的是求出下式中的z 。 z + - a r g 卿她( y 7 ) t a i , a n ) 7 贬( 3 - 2 9 ) l 吲r ) 一t “，一( a - p ) n l “t ( a p ) + v e c f t 7 ) 1 1 1 r ，t i ) 4 t “ v e r ( y r ) ( 3 - 3 0 ) 其中 p - ( n n rt ( t ”t ) 4 t n v e c ( y 7 ) ( 3 - 3 1 ) 式( 3 3 0 ) 右边第二项与( 口，a n ) t 无关，所以 z ia r g m i n ( a p ) 日t 口t ( a p ) 一a r g m i n u t ( a 。p ) l l ；( 3 - 3 2 ) c s d 主要分为迭代译码和初始半径计算两部分，下面逐一说明。 一、迭代译码 首先通过c h o l e s k y 分解将t ”t 变为u ”u ，其中u 为上三角矩阵，设r 为搜 索半径则： 、ii_lj， 心 丝 口 口 i 2 口 口 j a 基于星座旋转的分组空时码编译码算法研究 ( a 科t h t ( a - p ) = ( a - p u ( a - p ) 2 驯a i蕊n 莓u # 盱p 小r ( 3 - 3 3 ) 在每次迭代译码中计算信号矢量分量都是从后向前由叱n 。例如当i = n 时由上式 得到“三k p n l 2c r 2 ，在星座图中选出满足式( 3 - 3 3 ) 黼z 。，从乙中任取一个点 作为气同时将其从z 。中删除。同理当i = n - 1 时计算出满足条件的集合z 。，从中取 一点为z n 并将其从z 。中删除。以后依次类推真到计算出气。则z 1 - ( 而乙) 在 通过它算出新的球半径r ，重复以上的过程。 其中 墨_ l ；忙u i 2 i i z i 1 2 训墨_ l = 、芹。i 。io t ) 帅r 。熹，秘也， 兄- r 例如，当i = k ( 1 s ks 月) 我们可得到： i t 等 ( 3 3 4 ) f 3 3 5 ) 这时我们在信号星座中找到满足在以k 为圆心，以r “。为半径原内的信号点， 组成集合z 。 迭代译码结束的条件是当有一集合邑为空时，则在z 。中重新取一点计算z 。， 并将这点从乙+ 。中删除。当z 。也为空时则向上类推。若所有的集合为空时则计算 本次半径的信号矢量即为所求。图3 2 给出了计算流程图。 第三章分组空时码的编译码算法 图3 2c s d 算法流程图 二、初始半径计算f 4 l j 初始半径的选择是c s d 设计的关键和难点。一方面初始半径的选取应越小越 好，这样可以减少c s d 的迭代次数。但另一面初始半径不能太小以避免漏掉应包 括的信号点。这里我们给出一种求初始半径的方法。 设z 。- z o ，z 。，r 是求初始半径的信号矢量，则初始半径可以描述如下： r ，咿( z - p ) l l ： 1 i u - _ p j ) 2 。j 妻i 一1 2 咿轰詈嵋) v o 。t r e ( ) + j i m ( v 。) 一畋；i e “ 这样z 。可由如下方式得到： 1 ) 对于q p s k 调制，信号星座可以表示为： o - 3 6 ) 仃- 3 7 ) r 3 - 3 s ) 基于星座旋转的分组空时码编译码算法研究 x - r e 8 , 陋 岛，岛+ 2 厅吼，o o + 打( 口一1 ) q ) ) ( 3 - 3 9 ) 其中o o 是q p s k 调制的初始相位，这时 z 。r e j 目 i = 甜g 啊r a i n 4 1 一嚷l ( 3 4 0 ) 2 ) 对于方形q q a m 调制，设x 。和乩分别代表星座x 的实部和虚部。 z mar e ( z 0 1 ) + i m ( z o )( 3 - 4 1 ) 其中r e ( z d _ a r g m i n i z r e ( v o t ) i ，i m ( z o ，) _ a r gz m i n 。l h i z h i l ) i 3 3 4 仿真结果 在仿真中使用q p s k 调制方式，图中设发送天线数为2 、4 、8 ，接收天线数为 1 。设接收到的能量e s = 1 ，其加姓噪声盯2 - e 2 s n r ，此时的频谱效率2 b i t s h z 。 图3 3 改进型分组空时码性能曲线图 从上图可以看出在b e r = 1 0 6 时，1 = 4 比n = 2 有将近7 d b 的性能提高，同时n = 8 比 。4 又有3 d b 的性能提高。这里还可以看出随着抖一* 编码性能趋近于未编码的高 斯信道。下面将正交分组空时码( o s t b c ) 与改进型分组空时码( i s t b c ) 的性能作一 比较。设发送天线数为4 、接收天线数为1 。因为o s t b c 在n = 4 时它的码率为0 5 ， 第三章分组空时码的编译码算法 3 l 而i s t b c 的码率为1 。所以在相同的谱效率下o s t b c 的星座点是i s t b c 的2 p 倍。 例如当p = 2 b i t s h z l s t b c 采用q p s k 调制而o s t b c 则采用1 6 q a m 。图3 4 说明了 在相同p 下o s t b c 同i s t b c 的性能差异。 由图3 4 可以看出当谱效率较小时i s t b c 同o s t b c 性能差别不大，但随着谱 效率增长两者的性能差别逐渐变大。例如当b e r = i c r 5 、p = 8 时，i s t b c 比o s t b c 的性能有将近1 3 d b 的提高。所以在高速无线通信中i s t b c 比o s t b c 有更大的优 势。从以上可以看出改进型分组空时码在准静态衰落信道下对于任意大小的p a m 和q a m 调制都满足空时码的设计准则。当发射天线数大于2 且是复信号星座调制 时i s t b c 性能比o s t b c 性能有所改善。随着调制星座的增大或者天线数的增加 这种改善将越来越明显。 s w 图3 4 正交分组空时码与该进行分组空时码性能曲线图 3 4 本章小结 本章首先详细介绍了正交分组空时码得编、译码原理。其次根据正交分组空 时码编码效率低的问题设计了一类基于星座旋转的分组空时码，并给出了接收端 球包线译码的详细方法。最后对基于星座旋转的分组空时码进行了仿真，给出了 结论。在今后的研究中如何使译码复杂度降低、提高译码可靠性，这将是一项十 分有意义的工作。 第四章串行级联分组空时码编译码算法 第四章串行级联分组空时码编译码算法 级联f r 马( c o n c a t e n a t e dc o d e s ) 最早是由f o m e y 于1 9 6 6 年提出的，构成码一顺序 方式进行编码和译码。f o m e y 的性能分析表明，级联码的性能改善了很多，而译 码复杂度增加并不多。级联空时码就是在空时编码前级联一个性能优良的信道编 码( t u r b o l 4 5 4 6 】、l d p c i 4 7 】) 作为外码来减少错误概率，提高多天线系统的性能。 本章首先简要介绍分组空时码与t u r b o 码组成的串行级联系统结构，然后阐述 了级联编码的编译码原理，最后通过模拟仿真给出了级联系统与非级联系统的性 能比较。 4 1串行级联分组空时码系统结构 s h a n n o n 在其“通信的数学理论”中提出并证明的有噪信道编码定理，他在证 明信息速率达到信道容量可实现无差错传输时3 1 用了三个基本条件：1 、采用随机 性编译码。2 、编码长度l o o ，即分组的码组长度无限。3 、译码过程采用最佳 的最大译码方案。t u r b o 码通过在编码其中引入随机交织器，使码字具有近似随机 的特性；通过分量码的并行级联实现了通过短码构造长码的方法；在接收端分量 码采用的是最优的最大后验概率译码算法，同时通过迭代过程可使译码接近最大 斯然译码。t u r b o 码充分考虑了s h a n n o n 信道编码定理证明时所假设的条件，从而 获得了接近s h a n n o n 理论极限的性能，是一种性能极好的信道编码。 通过前面章节的讨论可知分组空时码只提供了分集增益，以t u r b o 码为外码 的级联码不仅在原有增益的基础上提供了编码增益，同时通过随机交织器的使用 降低在信道中信息比特问的相关性，从而进一步提高了级联码的性能。图是串行 级联分组空时码的系统框图。 f 闼千* 书h h f 静哥_ 朔丁 图4 1 串行级联分组空时码的系统框图 基_ 丁星座旋转的分组空时码编译码算法研究 该系统在发送端，将信息比特划分为帧长为的比特流送入t u r b o 编码器， 经删余后形成码率为1 2 的t u r b o 码，将得到的t u r b o 码通过g r a y 映射方式映射到 大小为的星座上。然后通过符号交织器，最后进行分组空时码编码。在接收端， 首先进行分组空时码译码，将得到的软信息进行解交织，然后送入t u r b o 译码器， 最后进行判决输出恢复出信息比特。 4 2串行级联分组空时码编译码原理 本节分别通过t u r b o 码率为1 2 、q p s k 调制、s t b c 码率为1 、天线数为两发 一收和t u r b o 码率为1 2 、1 6 q a m 调制、s t b c 码率为1 2 、天线数为西发一收的 两种情况详细的阐述了串行级联分组空时码的编码、译码原理。并在下一节给出 了计算机模拟仿真结果。 4 2 1串行级联分组空时码编码原理 图4 2 所示的是典型的t u r b o 码编码器，信息序列l i t = k ，h ：，“。 经过一个n 位交织器，形成一个新序列u i 一 静0 越：，群： ( 长度与内容没变，但比特位置经过 从新排列) 。u 和i l l ，分别传送到两个分量码编码器中，这里两个分量码编码结构相 同，生成序列c 1 p 与c “。为了提高码率，序列c 1 p 与c 印需要经过删余器，采用删 余技术从这两个校验序列中周期地删除一些校验位，形成校验位序列c p 。c 一与未 编码序列c 5 经过复用调制后，生成了t u r b o 码序列c 。这里采用删余矩阵为 p 。10 0 1 1 ，即删去来自c 1 p 的偶数位置比特与来自c 却的奇数位置比特。分 量码采用基于( 2 ，1 ，2 ) 递归卷积系统码，其生成矩阵为： g 2 ，器 睁1 ) 第四章串行级联分组空时码编译码算法 一辱一q - i 二i ，亲斗之赢 卜 叱 o ，卉l 叫 图4 2 t u r b o 码编码器 ： 对于采用两发一收、q p s k 调制情况请发送端如图所示。 图4 3 两发一收级联码发送端框图 图中 x ：一2 c ；- 1 x l 一2 c l - 1 x h x ：+ t x ：t 4 - 即信息比特与校验比特分别对应b p s k 调制，符号序列x 是由序列x l 交织后 得到的。s t b c 编码器将得到的符号序列x 在两个连续发射周期罩从两根发射天线 发射出去。在第一个发射周期中信号葺和厶同时从天线1 和天线2 分别发射。在 第二个发射周期中信号从天线1 发射，而i 从天线2 发射。 同理，对于采用四发一收、1 6 q a m 的情况，其原理框图同图相似。只是信息 比特与校验比特分别对应是4 p a m 调制，其对应方式如下图所示： - 31 0 13 1 0l l 0 l 图4 4 4 p a m 映射 同时，s t b c 译码器的发送矩阵如下： 此时s t b c 的码率为1 2 。 x - ( 4 3 ) 。气飞。 小斯确崩 。气。弓，吨吨屯啊- 西雨崩向屯而 基丁星座旋转的分组空时码编译码算法研究 4 2 2 串行级联分组空时码译码原理 图4 5 是在两发一收、q p s k 调制情况下接收端的译码框图。 发射走线i 即即蔑射夫蠖2 7 2 f i n # * + 受乎咂亟严匝习啦 图4 5 两发一收级联码接收端框图 这里假设接受端完全恢复信道衰落系数 、1 1 2 ，译码器将采用它们作为信道状态 信息( c s i ) 。图中，两个连续符号周期中的接收信号和，2 可表示为： - 墨+ 如屯+ r 2 = 嚏x ；+ 2 i + n 2 ( 4 4 ) 孟。和i ：是通过台并接收信号的信道信息构造产生的两个判决统计。可以表示为： 葺i ，+ ： x 2 = ；一 ，j ( 4 5 ) 符号序列y 是符号序列戈的解交织， y k y ：+ f y f( 4 6 ) 然后将序列y 送入t u r b o 码译码器中。下面将简要回顾一下t u r b o 码译码原理。图 4 6 是t u r b o 译码器框图。它由两个软输入软输出( s i s o ) 译码器d e c l 和d e c 2 串 行级连组成，交织器与编码器中所使用的交织器相同。译码器d e c l 对分量码r s c i 进行最佳译码，产生关于信息序列u 中每一比特的似然信息，并将其中的“新信 息”经过交织送给d e c 2 ，译码器d e c 2 将此信息作为先验信息。对分量码r s c 2 进 行最佳译码，产生关于交织后的信息序列中每一比特的似然比信息，然后将其中 的“外信息”经过解交织送给d e c l ，进行下一次译码。这样，经过多次迭代，d e c l 或d e c 2 的外信息趋于稳定，似然比渐进值逼近于对整个码的最大似然译码，然后 对此似然比进行硬判决，即可得到信息序列u 的最佳估值矗。 第四章串行级联分组空时码编译码算法 图4 6t u r b o 码译码器的结构 假定t u r b o 码译码器的接收序列为y ；( y 5 ，y 9 ) ，冗余信息y 经解复用后，分 别送给d e c l 和d e c 2 。于是，两个软输出译码器的输入序列分别为： d e c l ：y 1 一( y ，y 1 9 ) ，d e c 2 ：y 2 = ( y ，y 2 9 ) 为了使译码后的比特错误概率最小，根据最大后验概率译码准则，t u r b o 译码 器的最佳译码策略是，根据接收序列y 计算后验概率( a p p ) p ( u 。) e ( u 。iy l , y ：) 。 显然，这对于稍微长一点的码计算复杂度太高。在t u r b o 码的译码方案中，巧妙地 采用了一种次优译码规则，将y ，和y ：分开考虑，由两个分量码译码器分别计算后 验概率e ( u 。i y l , h ) 和p 帆l y 2 e ) ，然后通过d e c l 和d e c 2 之间的多次迭代，使它 们收敛于m a p 译码的p ( l y l , y ：) ，从而达到近s h a n