（机械制造及其自动化专业论文）引线键合高频超声换能系统的研究.pdf

中文摘要 本文以提高引线键合设备的性能、封装质量和超声能量的利用率为目标，针 对引线键合用高频超声换能器的设计方法、材质选择以及匹配驱动电路的设计做 了较为详尽的研究。全文工作及所取得成果如下： 1 基于振动和波动理论，运用机电等效原理构建了聚能器和换能器各组成部分 的数学模型以及压电换能系统的机电等效电路，并建立了硬铝、不锈钢和钛 合金三种材质超声换能器的初始模型。 2 针对上述三种材质超声换能器的初始模型，利用有限元分析软件a n s y s 对其 各组成部分及整体进行优化设计，得到三种材质超声换能器的最优模型，并 对此三种优化模型做了整体谐振特性对比分析，最终得出硬铝超声换能器性 能最佳，钛合金以及不锈钢超声换能器次之的结论。 3 基于锁相环集成芯片c d 4 0 4 6 设计了具有频率跟踪锁相、滤波、功率放大等 功能的超声换能器驱动电路，同时对超声换能器的匹配做了较为详尽的研 究，并得出对于小功率( 一般不大子1 0 w ) 超声换能器可不予匹配的结论。 4 借助阻抗分析仪和激光多普勒测振仪对三种材质的超声换能器进行测试分 析，其结果与有限元分析相一致，验证了硬铝超声换能器性能最佳的结论。 以上工作为引线键合设备的研制奠定了一定的基础，同时也为超声换能系统 的相关研究提供了一些方法和实验经验。 关键词：超声换能器，材质，匹配，锁相环，阻抗分析 a b s t r a c t i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，a i m i n ga ti m p r o v i n gt h ep e r f o r m a n c ea n dq u a l i t yo ft h ew i r e b o n d e ra n dt h ec o n v e r s i o ne f f i c i e n c yo ft h eu l t r a s o n i ce n e r g y ，am e t h o d o l o g yf o r d e s i g n i n gh i g h f r e q u e n c yu l t r a s o n i ct r a n s d u c e r si sp r o p o s e d ，a n dt h ei n f l u e n c e so f m a t e r i a lo nt h ep e r f o r m a n c eo ft h eu l t r a s o n i ct r a n s d u c e r sa r es t u d i e di nd e m i l ，a n dt h e m a t c h d r i v ec i r c u i ti sa l s od e s i g n e d t h ef o l l o w i n gw o r k sa n da c h i e v e m e n t sh a v e b e e na c c o m p l i s h e d 1 b a s e do nv i b r a t i o na n dw a v et h e o r y ，u t i l i z i n gt h es i m i l a r i t yb e t w e e nm e c h a n i c a l v i b r a t i o na n de l e c t r i c a lr e s o n a n c e ，t h em o d e lo fu l t r a s o n i cc o n c e n t r a t o ra n d t r a n s d u c e ra r eb o t hf o r m u l a t e d ，a n dt h ee l e c t r o m e c h a n i c a le q u i v a l e n tc i r c u i t r yo f t r a n s d u c e rs y s t e mh a sb e e ne s t a b l i s h e d t h ei n i t i a lp a r a m e t e r so ft h et r a n s d u c e r s m a d eo fd u r a l u m i n ，s t a i n l e s ss t e e la n dt i t a n i u ma l l o y ，h a v eb e e nd e t e r m i n e d ， r e s p e c t i v e l y 2 t h eo p t i m a lm o d e l sa r eo b t a i n e dt h r o u g ha n s y sb a s e do nt h e i ri n i t i a l m o d e l s b ye l a b o r a t e l yi n v e s t i g a t i n gt h ev i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft h eo p t i m a l m o d e l s ，t h ec o n c l u s i o ni so b t a i n e d ，t h a tt h ep e r f o r m a n c eo ft h ed u r a l u m i n t r a n s d u c e ri st h eb e s ti nt h et h r e em o d e l s ，a n dt h et i t a n i u ma l l o ym o d e l i sm u c h b e a e rt h a nt h es t a i n l e s ss t e e lo n e 3 b a s e do nt h ep h a s e l o c k e dl o o p ( p l l ) c d 4 0 4 6 ，t h em a t c hc i r c u i th a sb e e n d e s i g n e d ，w h i c hi n c l u d e sf r e q u e n c yt r a c k ，f i l t e r ，a m p l i f i e ra n de l e c t r i cc i r c u i t m a t c h a tt h es a m et i m e ，ad e t a i l e ds t u d yh a sb e e nd o n eo nt h em a t c ho f u l t r a s o n i ct r a n s d u c e r ，a n di tw a sf o u n d e dt h a tt h ee l e c t r i cc i r c u i tm a t c hc a nb e i g n o r e df o rl o w p o w e ru l t r a s o n i ct r a n s d u c e r s 4 t h eu l t r a s o n i ct r a n s d u c e r sa r et e s t e du s i n gt h ei m p e d a n c ea n a l y z e ra n dl a s e r d o p p l e rv i b r o m e t e r ，a n dt h er e s u l t ss h o w sr e m a r k a b l ea s s e m b l yw i t ha n l y s i s r e s u l t s t h ew o r ka c c o m p l i s h e di nt h i sd i s s e r t a t i o nl a y saf o u n d m i o nf o rt h ef u r t h e r r e s e a r c ho f w i r eb o n d i n g ，a n ds u p p l i e ss o m em e t h o d sa n dp r a c t i c a le x p e r i e n c ef o rt h e r e s e a r c ho ft h eu l t r a s o n i ct r a n s d u c e rs y s t e m k e yw o r d s ：u l t r a s o n i ct r a n s d u c e r ，m a t e r i a l ，e l e c t r i cc i r c u i tm a t c h ，p l l ，i m p e n d a n c e a n a l y s i s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞苤茎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：二聂卜丢垄! 专垡字日期： 伽p 年月p 日 学位论文作者签名：存卜z 毽! 童签字日期： 伽扩年矽月p 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丕鲞盘堂 有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：舀卜主妥垄垒， 签字日期：伽年月io 日 签字日期：励乎年多月。日 第一章绪论 1 1 课题的研究背景及意义 第一章绪论 随着当今科学技术的飞速发展，集成电路( i c ) 产业已成为推动世界经济增 长的重要动力。以集成电路( i c ) 制造以及微机电系统( m e m s ) 制造为代表的 电子制造不仅对国民经济有着巨大的影响，同时对国防建设也有着及其重要的意 义，因此电子制造成为现代制造业最为重要的领域之一。近年来，我国也加大了 对i c 产业的发展扶持力度，使得国内的i c 产业一直保持着较快的增长势头【1 j ：在 2 0 0 5 年我国i c 产业收入约7 5 0 亿元，其中仅芯片封装业收入就达近3 4 0 亿元， 比2 0 0 4 年同期增长了2 0 3 ；截至2 0 0 6 年，国内i c 产业销售收入高达1 0 0 6 亿 元，集成电路总产量达3 5 5 6 亿块。随着国内i c 产业的高速发展和i c 芯片集成度 的不断提高，作为i c 产业重要组成部分的芯片封装业也发生着日新月异的变化， 不断向着高度集成化、高性能化、多引线和细间距化发展1 2 训。 在实际工作环境中，芯片若无封装保护极易受外界环境干扰和腐蚀，极难正 常工作，故芯片封装是集成电路各种性能得以实现的重要保障。芯片封装是指从 电路设计完成开始，根据电路图，将裸芯片、陶瓷、金属、有机物等物质制造成 芯片、元件、板卡、电路板，最终组装成电子产品的整个过程。芯片封装有四种 基础技术，即成膜技术、微互联技术、基板技术、封连和密封技术，其中微互联 技术尤为重要，经常应用于芯片装连于载体或封装于基板等重要工序。而微互联 技术主要是通过引线键合( w i r eb o n d i n g ) 、载带自动焊( t a p e a u t o m a t e db o n d i n g ) 和倒装封装( f l i pc h i p ) 等技术实现的【5 】。在实际生产加工过程中，由于生产成 本相对较低、封装精度高、互联焊点可靠性和效率高等因素，引线键合技术已占 整个封装市场的9 5 左右【6 刁】。由于倒装焊设备昂贵且仅适用于高端产品，因此， 在今后的一段时期内，芯片的封装焊接仍然会继续以引线键合为主。 引线键合( w i r eb o n d i n g ) 是一种运用热、压力、超声波能量等，将半导体 芯片引脚与电子封装外壳的i o 云j i 线或基板上技术布线焊区用金属细丝( 一般为 金或铝) 连接起来的工艺技术【8 1 。随着芯片键合间距( p i t c h ) 的不断缩小，从 1 9 9 7 年的1 0 0 9 m ，到2 0 0 3 年的微细间距( f i n ep i t c h ) 6 0 p m ( 如图1 1 所示) ， 如今达到了超微间距( u l t r af i n ep i t c h ) 3 5 p r o 以下，引线键合技术日趋成熟，微 细间距键合实现了芯片高密度封装，增强了产品的功能，进一步降低了产品的制 第一章绪论 造成本。 图1 16 0 $ t m 徽细间距引线键台 近年来，世界各知名封装设备制造企业，如ze s e c 、k & s 、a s m 等，推出 了许多高性能的引线封装设备( 如1 5 1 - 2 所示) ，其焊线精度可达25 岬，焊线速 度大于1 2 线，秒，输出超声波功率为2 5 3 w ，超声波振动频率为6 0k h z 1 3 8k h z 。 焊线周期；5 0 6 0 m s 定位精度：- - _ 25 岬 ”k & s m a x t a na f t r a 焊线周期：6 0 m s 定位精度士25 t a n 焊线周期巾于6 0 m s 定位精度： + - 3 1 a n 圈1 0 国际先进引线键台机样机 目前，我国对引线键合关键技术的研发还处于初步阶段，发展具有我国自主 知识产权的封装制造设备核心技术，对加快我国i c 产业化进程具有重要的意义。 国家十一五规划中，将电子封装技术列为未来五至十五年的重点发展技术。中国 电子科技集团公司第四十五研究所、上海交通大学、哈尔滨工业大学、华中科技 大学、中南大学等国内的科研单位都在作相关方面的研究。 本课题得到天津市科技攻关项目( 2 0 0 5 0 4 - 2 0 0 70 4 ) 、国家自然科学基金 ( 2 0 0 6 0 1 - 2 0 0 81 2 ) 两个项目的资助，致力于提供一台可用于i c 封装生产的高速精 密定位系统样机，使样机性能达到或者接近国外的样机水平。本文针对键合头部 分部件作了一定的研究，主要包括圆锥形引线键合高频超声换能器的设计、不同 第一章绪论 材质超声换能器的性能对比研究及后续匹配驱动电路的相关研究。 1 2 国内外研究现状 超声引线键合是当今芯片封装的主要形式之一，而超声换能系统作为超声引 线键合系统的重要组成部分，起着电声转化和超声能量传递的重要作用，其超声 振动的特性会直接影响系统的能量输出，进而影响芯片与基板之间的键合质量。 超声换能系统综合应用了电场、声场、力场等不同物理系统，其振动特性较为复 杂。超声换能系统作为封装焊接的直接执行部件，其性能好坏直接影响着引线键 合的质量和效率，因此高频超声换能器的结构设计及性能测试分析、超声换能器 材质的选择及其驱动材料的改进与提高、超声换能器匹配驱动电路的设计等方面 一直是国内外研究的重点 1 0 - 1 5 】。 1 2 1 引线键合超声换能器的国内外研究现状 传统的引线键合超声换能器由压电换能器和聚能器( 也称变幅杆) 两大部分 组成。目前，世界各大公司开发的引线键合超声换能系统大多采用夹心式压电换 能器( 也称朗之万换能器) 结构，即由前后金属盖板、p z t 压电陶瓷堆、预应力 螺杆和电极片等组成( 如图1 3 所示) 。此结构的引线键合超声换能器工作原理 为：压电换能器利用p z t 压电陶瓷的逆压电效应，将超声频率的电信号转化为 高频机械振动，此振动信号经聚能器传输并放大后将能量传递给键合工具，键合 工具与芯片或基板相互摩擦完成引线键合过程。 图1 - 3 超声换能器结构组成示意图 目前，u t h et e c h n o l o g yi n c 公司是当今国际上以生产换能器及其测试装置为 主要产品的公司，其以6 0 k h z 超声键合换能器为主导产品的系列换能器在世界 范围内最为优秀【l 引，但是价格十分昂贵。 随着芯片键合间距的不断减小，对超声换能器性能要求的不断提高，国内外 的研究者们设计出了多种不同结构的超声换能器，如：可以在两个不同频率点附 近工作的双聚能器结构超声换能器( 如图1 4 所示) 、避免装配误差影响以提高 性能的一体化结构超声换能器( 如图1 5 所示) 、通过对聚能器截面和节点位置 第一章绪论 进行优化设计得到的三角形截面聚能器结构超声换能器( 如图1 - 6 所示) 、提高 超声能量利用率的空心结构超声换能器( 如图1 7 所示) 等等。虽然新结构超声 换能器层出不穷，但究其基本设计理念大多为提高换能器的工作频率、减小换能 器体积与质量、增大驱动功率和工作带宽、改善换能器电路频率跟踪特性、优化 结构设计等等。 陶】一4 双聚能器结构超声换能器 图j 5 一体化结构超声换能器 图1 - 6 三角形截面幕懈结构超声换能器 图1 7 空心结构超声换能器 在换能器驱动部件材料方面，香港工艺大学的o rs 讪w i n g 先生采用了1 3 复 合压电材料取代了传统的压电陶瓷，并通过实验对比论证了此种换能器径向耦合 振动很小，同时具有合适的品质因数和带宽、能够有效减小超声键合时超声能量 施加的过渡时间、可增强键合过程超声能量平稳性等优点【。 在聚能器材质方面，传统上大多采用钛合金、硬铝或不锈钢等材料，但对此 三种材质制成的聚能器的性能优劣对比却很少见诸报道。 在超声换能器的性能测试方面，目前主要采用阻抗分析仪和激光多普勒测振 仪，利用阻抗分析仪可以得到换能器的各个谐振模态以及一些电学参数和谐振频 率的关系，而激光多普勒测振仪能得到换能器的不同频率点的振动幅值。 1 2 2 引线键合超声换能系统的匹配与驱动 在芯片键合过程中，引线键合机的关键工作部位引线键台超声换能系统 通过劈刀直接与芯片接触，由于负载、温度、刚度、引线键台面积、键合力等因 素在键合过程中时刻发生变化，使得引线键合超声挟能系统在工作中的实际谐振 第一章绪论 频率发生漂移，造成系统失谐，从而影响芯片的键合质量。因此，引线键合高频 超声换能系统的后续电路应具有高效的功率传输与频率自动跟踪功能，所以超声 换能系统匹配驱动电路成为引线键合技术的重要研究内容之一。 由于引线键合的质量明显地受到引线键合高频超声换能系统振动传递特性 的影响，所以为了使高频超声换能系统具备良好的超声振动传递特性，国外学者 开展了大量的研究工作：美国的m k o n n o 教授和a m o n h a m m e d 教授提出了高频 超声换能器等效电路的模型【i s - 1 9 ；英国的a g r e g o r y 教授利用计算机辅助设计的 方法研究了换能器的宽带网络匹配问题【2 0 】；俄罗斯的b i y s k 技术研究所的v l a d i m i r n k h m e l e v 先生研究了高频超声换能系统中锁相频率跟踪控制对键合性能的影 响规律等等【2 1 1 。这些研究旨在通过有效的电路匹配提高超声换能系统的振动传递 特性。 国内的相关研究起步相对较晚，陕西师范大学、清华大学等高校以及一些国 内研究院所做了大量的研究工作：陕西师范大学的林书玉、鲍善惠教授对换能器 的设计理论及相关电路匹配方法做了较为详尽的论述 2 2 - 2 7 】；该校的郭建中对电感 与电容匹配对电路的影响做了对比实验分析，指出了超声换能器电路匹配中电感 电容匹配仍是一种常用的方法；华中理工大学的周培源教授对超声换能器的匹配 网络进行了研究，提出了一种简单易行的声电匹配电路设计方法【2 引。 以上国内对高频超声换能器电路匹配的分析主要集中在工业超声换能器领 域，国内对引线键合高频超声换能系统的研究工作刚刚开始，有关引线键合高频 超声换能系统电路匹配与分析文献较少，对引线键合高频超声换能系统电路匹配 的研究尚有很长的路要走。本文结合引线键合用高频超声换能系统的设计，对小 功率( 一般不大于1 0 w ) 超声换能器的匹配以及相关驱动电路做了一定的研究， 为日后的相关工作积累了一定的经验，奠定了一定的基础。 1 3 本文主要内容 本文结合国家自然科学基金资助项目和天津市科技攻关计划培育基金项目， 设计出硬铝、不锈钢以及钛合金三种材质的引线键合夹心式圆锥高频超声换能 器，并通过有限元辅助分析软件a n s y s 对其进行仿真和优化从而得出最优模型， 最后对设计出的三种材质的高频超声换能器进行性能对比实验测试，同时对高频 超声换能器的匹配、驱动电路做了一定的研究。全文主要内容如下： ( 1 ) 阐述课题的研究背景和意义，综述国内外相关领域的研究概况和所存在的 问题，并最终提出主要的研究内容； ( 2 ) 概述超声换能器的设计理论与方法，分析压电陶瓷的振动模式，运用等效 第一章绪论 电路的方法得出换能器和聚能器各部分的等效电路模型，最终得到超声换能系统 整体的阻搠导纳模型并求出数值解； ( 3 ) 对已得到的超声换能系统模型在有限元辅助分析软件a n s y s 中进行动力 学模态和谐相应分析，同时考虑换能器各组成部件因素对其性能的影响，不断优 化模型参数，最终得到超声换能系统的最优模型，并对三种材质的聚能器优化模 型进行了性能对比分析； ( 4 ) 阐述了对高频超声换能器进行匹配的意义及常用匹配方法，并根据超声换 能器的实际工作要求，对引线键合用超声换能系统电路进行匹配实验，最终得出 相关结论，同时基于锁相环芯片c d 4 0 4 6 为超声换能系统设计了具有频率自动跟 踪锁相、信号放大、滤波等功能的驱动电源； ( 5 ) 阐述了换能器阻抗分析的基本理论，利用阻抗分析仪和激光多普勒测振仪 对三种材质的换能器进行对比实验测试，并进行数据分析，进而得出相关结论。 ( 6 ) 总结全文主要内容，并对今后工作提出展望。 第二章高频超声换能器的设计 2 1 引言 第二章高频超声换能器的设计 超声换能器，顾名思义，是一种能够实现声能与电能相互转化的器件，是将 能量从一种形式转换成另一种形式的装置【2 9 1 。按照实现机电转换的物理效应的不 同，换能器可分为：电动式、电磁式、磁致伸缩式、电容式、压电式和电致伸缩 式等等，而极化了的电致伸缩换能器( e i e c t r o s t r i c t i v et r a n s d u c e r ) 从换能原理和 处理方法上亦可看成压电换能器( p i e z o e l e c t r i ct r a n s d u c e r ) ，一般也将其称为压 电换能器i 川j 。 从1 9 1 7 年法国物理学家朗之万( l a n g e v i n ) 为水下探测设计的第一个实用 夹心式换能器开始到今天，换能器的设计与使用已经走过了近一个世纪的历程， 其应用范围也从开始的单一应用于声学范畴逐渐发展到应用于化学、核子物理 学、生物学、医学、通讯技术、材料试验、材料加工以及其他技术等诸多领域。 按照换能器所处的工作状态，可将换能器分为发射型换能器和接收型换能器 两种。引线键合用夹心式高频压电超声换能器属于发射型换能器，先由发射级发 出一个电振荡信号，使换能器储能元件的电场发生变化，而后借助电场的某种“力 效应 产生一个对换能器机械系统的推动力，使其进入振动状态，从而向负载介 质中辐射出超声波信号来完成超声键合，这就是超声换能器将电能转化为超声能 量的基本过程1 3 1 - 3 2 。由上述可知，超声换能器包括了电路系统、机械振动系统和 声学系统，并且将三者有机地结合为一体，因此对超声换能器的研究一般会融合 电子学、声学和力学等学科的研究方法。 引线键合用夹心式超声换能系统由超声换能器和聚能器( 变幅杆) 组成，换 能器是振动的推动级，聚能器则是振幅的放大级，此外超声聚能器还充当着机械 阻抗变换器，在换能器和声负载之间进行阻抗匹配，使超声能量更有效地由超声 换能器向负载传递。本章概述了对换能器和聚能器进行设计的常用理论和方法， 分析了常用换能器驱动材料压电陶瓷的振动模态，运用等效电路的方法得出 换能器和聚能器各部分的等效电路模型，并最终得到了超声换能系统的阻抗导 纳模型。 第二章高频超声换能器的设计 2 2 超声换能器设计方法概述 在引线键台超声换能器的设计中，为了获得合适的超声振动并使超声能量得 到有效利用，通常采用一级或二级聚能器将换能器产生的振动信号放大，本设计 拟采用两级聚能器进行放大。如图2 1 所示，一级聚能器采用半波长圆锥小端接 圆柱过渡结构，二级聚能器采用半波长圆锥结构。 一级圆锥聚能器圆柱过渡结构二级圆锥聚能器 图2 1 两级聚能器夹心式超声换能器结构 超声换能器和聚能器的设计是以机械振动理论和超声波的传播理论为理论 基础的。 由均匀且各向同性材料所组成的变截面棒，不考虑其材料的机械损耗，并假 设一维平面波沿棒的轴向传播，在这种假设条件下。变截面棒的横截面上应力分 布是均匀的，棒中任意截面上的位移可用细棒轴线上的坐标表示，从而得到一维 细棒的纵振方程，进而能够得到该方程的解。 当固体物质受到外力作用时将引起形变，同时内部介质交界面处将产生相互 作用力除了产生体积变形外还要产生剪切变形，因此会引起纵波和横波，这两 种波以不同速度在介质中传播，传播速度取决于介质的弹性模量和密度。图2 2 表示了引线键台换能器纵波的传播形式。 基于以上的研究设计理论基础，夹心式超声换能器的设计方法一般有如下几 种： ( 1 ) 传统解析法 对具有由若干级聚能器组合成复合聚能器的超声换能器，利用变截面杆纵振 波动方程，将各级聚能器的面积函数带入，并利用边界条件确定出方程中的特定 第二章高频超声换能器的设计 系数，从而可导出该复合聚能器的频率方程等各性能参量的解析表达式【3 3 】。但这 种传统的聚能器设计方法对于复杂的聚能器，例如三级或三级以上组成的复合聚 能器，求解其频率方程和各性能表达式的过程就显得十分繁琐。 ( 2 ) 替代法( 机械阻抗相等法) 在设计超声换能器的复合聚能器时，认为在各级形状函数聚能器的截面连接 处，左右两侧的机械阻抗应该是连续的，即两侧的机械阻抗相等，这种方法比传 统设计法要简便，物理意义也更加明型m 】。之后，再结合半波长聚能器应满足的 条件，很容易导出该复合聚能器的频率方程。 ( 3 ) 传输矩阵法( 四端网络法) 任意形状函数的单级聚能器和换能器部分都可等效成为一个机械四端网络。 将超声换能器的各个部分按其各自特征，进行四端网络参量化得到各自等效的四 端网络矩阵，之后按照超声换能器的组合顺序将各网络矩阵相乘，从而得到超声 换能器的整体等效四端网络矩阵，最后由纵振系统自由振动时两端面受力为零且 速度最大求出系统的谐振频率。反之，若知道系统的谐振频率，亦可由此方法求 得超声换能器某一组件中的某一设计尺寸。这种方法不仅方便了设计，而且在理 论上与传统设计方法的结果是一致的【3 5 - 3 7 1 。 虽然传输矩阵法在求解上较传统设计方法简单了许多，但此方法只适用于单 纯的振动系统，如果系统中存在复合振动，如纵弯、纵扭等，传输矩阵法将不再 适用。 ( 4 ) 等效电路法 在超声换能器的研究中，通过力电类比，将力学振动系统转化为理论上较熟 悉的电路系统。压电陶瓷振子的等效电路表示法，是利用电学术语来表示压电弹 性体的机械振动特性，以及把某些力学量模拟为电学量的方法，这样就把所研究 的问题变得物理意义更加直接，从而使问题简化。 机电等效电路理论的基本方法是：将机械振动、电振荡以及机电转换过程用 机电类比的原理组合在一个等效图中。其中，机械力等效为电压，振速等效为电 流，同时机械系统中的质量、刚度和阻尼分别等效为电路中的电感、电容和电阻， 从而得到机械振动的动力学方程和电路状态方程。 在采用等效电路法设计超声换能器时，任一确定形状函数的单一聚能器和换 能器均可由力电类比的方法得到其等效的t 型网络以及其中的各等效阻抗【3 8 】， 然后利用边界振速、受力的连续性，将各个等效t 型网络连接起来，进而得到整 个超声换能器的等效电路。最后，令电路中电抗部分为零，就可得到该换能器的 频率方程。结合基尔霍夫电路定律，还可以求得振动系统的振幅和放大倍数等其 他性能参量。 第二章高频超声换能器的设计 ( 5 ) 有限元法 应用传统的解析方法和等效电路法进行分析、设计超声换能系统时会有一定 的局限性，即都要对被分析对象建立简化的数学模型，并且得出的性能参数均以 解析式的形式表达出来，所以要确切地知道超声换能系统内部参数( 如位移分布、 应力分布等) ，都要经过繁琐的运算才能得到。 有限元法是目前工程实践中大量采用的一种数值计算方法。有限元法是以变 分原理和剖分插值为基础的。剖分插值是将待分析的整个连续体想象地剖分成有 限个单元，这些单元在其边界面( 或边界线) 处彼此连接，以单元边界( 或边界 内) 的节点处的参数为未知量，构造未知量节点值和单元内任意点值关系的插值 函数，从而建立整个连续体近似满足的方程组。 有限元法最适合应用在复杂的三维几何模型，包括各种有源或无源材料、各 向同性或各向异性、有或无机械损耗的结构，而且有限元法还可以综合考虑到机 械振动和外部流体的耦合作用等，因此同样适用于超声换能器的设计，并特别适 用于形状不规则、无法得到解析解的聚能器的设计。 ( 6 ) 其他方法 超声换能器的设计方法还有传输线法、分段趋近法、表观弹性法等。传输线 法一般应用于等截面的聚能器设计；分段趋近法是对任意形状函数的单级或复合 聚能器，都将其分割成若干个近似的直圆锥来趋近，并将每个直圆锥等效为一个 四端网络，从而将任意形状函数组合而成的纵振型复合聚能器简化为一个等效网 络i j ；表观弹性法一般应用于存在横向耦合振动的大尺寸超声振动体的研究。 以上提到的是在超声换能器设计过程中常用的一些方法，在换能器的实际设 计过程中针对不同的研究对象时，要综合考虑各种方法的结合运用以简化设计， 同时使用不同方法也可以相互验证，以求得最佳设计模型【4 0 4 4 】。 2 3 压电陶瓷材料及其振动模式 压电换能器的发展和应用是以压电效应( p i e z o e l e c t r i ce f f e c t ) 的发现和压电 材料( p i e z o e l e c t r i cm a t e r i a l ) 的提供为前提条件的，其中压电材料是压电换能器 研制、应用和发展的关键。 从早期应用的压电单晶开始，科研工作者对高性能压电材料的探索就从未停 止过，直到压电陶瓷的出现为压电材料开辟了更为广阔的前景，也使压电换能器 的理论发展和实际应用提高到一个新的高度。 第二章高频超声换能器的设计 2 3 1 压电陶瓷材料及其重要参数 压电陶瓷问世仅仅3 0 多年，然而其发展非常迅速，在当今的压电材料中， 无论在数量上还是质量上压电陶瓷均处于支配地位。与其他压电晶体材料相比， 压电陶瓷材料具有以下优点：原材料价格低廉；机械强度好；易于加工成不同形 状和尺寸，适于不同场合应用；通过添加不同的材料成分，可以制成品种各异、 性能不同、可满足不同需要的压电材料；采用不同的形状和不同的极化方式，可 以得到所需的各种振动模式。 压电超声换能器是利用压电陶瓷的逆压电效应来产生超声振动的。压电陶瓷 的逆压电效应是指在电介质极化方向上施加电场，这些电介质会发生变形，当去 掉电场之后，电介质的变形随之消失。该效应常常通过压电振子的压电方程来表 示。 压电方程是描述压电材料压电效应的数学表达式，它将压电材料的弹性性能 和介电性能互相联系起来。描述压电材料性能的参数有三类，即力学参数、电学 参数和压电耦合参数。描述电介质介电性能的量有电场强度和电位移，二者关系 由下式决定 d 。= 。e 。， m ，n = 1 ，2 ，3( 2 1 ) 式中。为介电常数，实验证明6 m 。= c n m 。描述弹性体力学性质的参数包括应力 和应变，二者之间的关系有广义胡克定律决定，即 i ，j = 1 ，2 ，3 ，6 ( 2 2 ) 乃= 勺s j = c o s ，i ，j = l ，2 ，3 ，6 ( 2 - 3 ) j = l 式中应力乃和应变s 都是二阶对称张量。勺是弹性柔顺系数，屯= j ，其单位 是m 2 n 。勺是弹性刚度系数，c o = c ，其单位是n m 2 。 对于极化以后的压电陶瓷材料，在垂直于极化轴的平面内各向同性，在这种 情况下，压电陶瓷材料的弹性常数柔顺矩阵形式为 s 1 3 0 j 1 3 0 s 3 3 0 0 j 5 5 00 00 0o 00 o0 o 0 s 5 5 0 0 2 ( s l l s 1 2 ) ( 2 4 ) 乃矿 s = 弓玎， s 同。 = s 2 吒q 0 o o i 2 3 q 吒o o 0 第二章高频超声换能器的设计 介电常数矩阵形式为 陬0 01 占= l0 毛l 0 i ( 2 5 ) lo o 毛3 j 压电应变常数矩阵形式为 0 000 d 1 5 0 拈i oo o 九o o i q - 6 ) 【- d 3 i d 3 id 3 3 00 0 j 由于实际应用状态或者测试条件不同，压电振子可以处于不同的电学边界和 机械边界条件。 机械边界条件有两种，分别为机械自由和机械夹持。当压电振子的中心被夹 持，片子的边界可以自由变形时，边界上的应力为零，应变不为零，这种边界条 件称为机械自由边界条件。当压电振子的边界被夹持，振子不能自由变形，这种 状态称为机械夹持边界条件。 电学边界条件包括电学短路和电学开路两种。当压电振子内的电场强度等于 零或常数，而电位移不等于零或常数时，称为电学短路边界条件。当压电振子的 电极表面自由电荷保持不变，振子内的电场不等于零或常数，称为电学开路边界 条件。 将两种机械边界条件和两种电学边界条件进行组合，就可以得到四类不同的 边界条件，即：第一类边界条件机械自由和电学短路；第二类边界条件 机械夹持和电学短路；第三类边界条件机械自由和电学开路；第四类边界条 件机械夹持和电学开路。 根据上述分析，对应压电材料振子的四类边界条件，压电振子存在四类压电 方程。当压电振子处于第一类边界条件时，相应的压电方程组称为第一类压电方 程，即d 型方程： s = s z t + d r e ( 2 7 ) d = d t + s r e 当压电振子处于第二类边界条件时，相应的压电方程组称为第二类压电方程，即 e 型方程： 丁= c s q e ( 2 8 ) d = e s + s s e 当压电振子处于第三类边界条件时，相应的压电方程组称为第三类压电方程，即 第二章高频超声换能器的设计 g 型方程： s=st七gtd(2-9) e = - g t + p td 当压电振子处于第四类边界条件时，相应的压电方程组称为第四类压电方程，即 五型方程： r = c 。s + h t d ( 2 1 0 ) e = - h s + 萨d 在上述四式中，j e 为短路弹性柔顺矩阵，s d 为开路弹性柔顺矩阵，c e 为短路弹 性刚度矩阵，c d 为开路弹性刚度矩阵，为自由介质隔离率矩阵，s 为受夹 持介质隔离率矩阵，占r 为自由介电常数矩阵，s s 为受夹持介电常数矩阵，d 、g 、 e 和h 分别为压电应变常数矩阵、压电电压常数矩阵、压电应力常数矩阵和压电 劲度常数矩阵，以、g ，、e t 和h ，为其对应转置矩阵，s 、丁、d 和e 分别为应变 矩阵、应力矩阵、电位移矩阵和电场强度矩阵。 上述的四类压电方程都与晶体以及压电陶瓷材料的压电常数、弹性常数、介 电常数有关，所以对于不同点群、不同旋转切型的压电晶片，其压电方程是不同 的。 除了压电方程及其包含的一些参数外，压电陶瓷材料的主要参数还有机电耦 合系数k 、介电损耗角正切t 9 6 和机械品质因数绒等。 机电耦合系数是用来表示压电效应和逆压电效应发生时，压电材料中的机械 能和电能之间能量相互耦合转换强弱的无量纲量。压电陶瓷材料的机电耦合系数 综合反映了压电材料的性能，因此在科研和生产中备受重视。在实际工作中，通 常使用有效机电耦合系数k 来表征，其定义为： 厂2 一厂2 k 够= 芋 ( 2 - l1 ) ，p 式中六、无分别为压电振子的串联谐振频率和并联谐振频率。 在交变电场的作用下，压电材料所产生的电介质损耗主要是由极化弛豫和漏 电引起的。由于极化弛豫现象的存在，电位移密度总是落后一个相位角万，称其 为介电损耗角，并将其正切定义为： r 缓万= 丑 ( 2 1 2 ) 。 c 式中，r 表示有功电流，七表示无功电流。 机械品质因数反映了压电陶瓷振子谐振时机械损耗的大小，即反映了压电体 振动时因克服内摩擦而消耗能量的多少，它是衡量压电陶瓷材料性能的又一个重 第二章高频超声换能器的设计 要参数。其定义为： f 绋= 2 n 鲁 ( 2 一1 3 ) e ， 式中巨表示谐振时振子储藏的机械能量，e ，表示谐振时每周期内损耗的机械能 量。 做为引线键合用超声换能器的驱动压电陶瓷片，对其性能要求比较高，工程 中常采用p z t 型压电陶瓷，它具有以下优点：机电耦合系数比较大、介电损耗 比较小、机械品质因数比较高、性能稳定、机械强度高等等。在本研究中，采用 在较大功率和振幅情况下常做发射换能器使用的p z t 4 型压电陶瓷圆环做为超声 换能器的驱动部件。 2 3 2 压电陶瓷的振动模式 压电振子的机械能和电能之间的相互转换( 耦合) 是针对一定大小和形状的 振子在特定的条件下( 极化方向和电场方向) ，借助于振子的振动来实现的。压 电振子的振动方式又称为振动模式。对于弹性体，其单一振动模式一般可分为三 类，即伸缩振动模式、剪切振动模式和弯曲振动模式。 对于压电陶瓷材料，其振子的振动可分为横效应振动和纵效应振动两种。横 效应振动模式也称非刚度振动模式，而纵效应振动模式则称为刚度振动模式。这 两种振动模式的区分取决于陶瓷振子的激发电场和振子中弹性波的传播方向：前 者陶瓷振子的激发电场垂直于弹性波的传播方向，而后者陶瓷振子的激发电场平 行于弹性波的传播方向。在本课题的研究中，超声换能器是利用压电陶瓷圆环振 子的厚度振动模式进行工作的，属于纵效应振动模式的一种。 2 4 超声换能器系统设计 当前，超声换能系统的设计建模方法包括解析法、传递矩阵法、有限元法以 及等效电路法等等。在这些常用设计方法中，解析法不适于多物理场的建模，传 递矩阵法存在计算量过大的缺点【4 5 1 ，有限元法是分析和设计换能系统的有效方 法，但难于获得系统的阻抗。而等效电路法则可建立系统阻抗与各子部件材料特 性、固有频率等参数之间的关系，适合于系统的整体建模，故被广泛应用于换能 器设计、超声加工以及超声焊接等领域。 第二章高频超声换能器的设计 2 4 1 等效电路法基本原理 力学与电学系统之间的等效电路方法于1 9 4 6 年由英国人m a s o n 提出并至今 延用在压电换能器研究领域，它利用力学与电学现象存在的规律及微分方程数学 表述上的相似性，将力学和声学系统转化为已熟悉的电路系统，成为研究同时具 有多种物理系统的复杂系统的有效方法。 在分析之前，首先假设波沿轴向传播，变截面杆件横截面上应力分布均匀， 并且认为杆件是由均匀、各向同性材料所组成，不考虑材料的机械损失，此时杆 件横截面上各质点做等幅同相振动。之后，便可使用等效电路法对超声换能系统 进行分析和设计了，其基本原理为【4 6 】：对于图2 3 ( a ) 中所示杆件，通过其一 维运动方程推导变换，将杆件变换为如图2 3 ( b ) 所示的t 形等效电路图，其中 z 1 、z ：及z ，为杆件的机械阻抗，与杆件本身的尺寸、材料参数及杆件固有频率 有关。由基尔霍夫电路定律可得： z 。：z ，+ 兰i 兰! 圣! 兰i2 ( 2 一1 4 ) ” z 3 + ( z 2 + z ，) f l v ( a ) 任意形状杆件( b ) 等效电路 图2 3 任意形状杆件及其等效电路 2 4 2 超声换能器系统各部分等效电路 ( 1 ) p z t 压电陶瓷振子等效电路 根据上述分析和假设，对于夹心式压电陶瓷复合超声换能器，在由轴向极化 薄圆片叠加构成的压电陶瓷晶堆中，仅在轴向有应力波的存在。此时压电陶瓷薄 圆片符合下列压电方程： 墨郜挚+ 9 3 3 0 3 ( 2 - 1 5 ) 毛= 彤d 3 一9 3 ，五 根据牛顿定律，可得压电陶瓷片的运动方程为： 第二章高频超声换能器的设计 垂：篓( 2 - 1 6 ) 二= 二j a t za z 2 式中c = 、，i 硒是一维纵向振动在压电陶瓷长细棒中的传播速度，p 为压电陶 瓷密度。根据压电陶瓷薄圆片边界条件，可得到单片压电陶瓷薄圆片沿其纵向振 动的机电等效电路，如图2 4 所示。 z lz t 图2 4 轴向极化压电陶瓷薄圆片机电等效电路图 图中参数： 孕一( 引协 z ，：卫l 一二 j s i n k lj c o c o 式中咒= 篆为机电转换系数，万3 3 - - ，3 ”3 + 垂$ 3 3 3 3 ，c o = 丧为压电陶瓷 片一维截止电容，s 为其横截面积，为单片压电陶瓷薄圆片厚度，k 为压电陶 瓷中波数且有尼：竺，v 为陶瓷片输入电压。 z i pz 2 口 图2 5 轴向极化压电陶瓷晶堆机电等效电路图 对于p 个相同晶片构成的压电陶瓷晶堆，它们之间采用的是电路上并联而机 械上串联的连接方式。从电路理论上讲，就是将p 个相同的四端网络相互级联。 第二章高频超声换能器的设计 根据电路中级联的相关理论，可得出压电陶瓷晶堆的机电等效电路图，如图2 - 5 所示。图中参数为： 吃p 啾陋降) 协，8 ) 乞p2 丙而丽 式中也= 詈，巳= 1 一磕堡等竽称为压电陶瓷晶堆中纵向振动的等效声速。 当压电陶瓷晶堆中每一片的厚度元小于声波的波长时，等效声速可近似为 c ，= c 1 一足三= _ 尸二亍 ( 2 - 1 9 ) p 3 3 ( 2 ) 圆锥变幅杆等效电路 在前文对变截面细杆假设的基础上，对于横向尺寸远小于波长且以x 轴为对 称轴的变截面细棒( 如图2 -